Algorithm type

$144{X}^{4}{Y}^{6}{Z}^{5}+48{X}^{4}{Y}^{5}{Z}^{5}+16{X}^{2}{Y}^{9}{Z}^{3}+16{X}^{2}{Y}^{8}{Z}^{3}+216{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{5}+24X{Y}^{9}{Z}^{3}+{X}^{2}{Y}^{8}{Z}^{2}+72{X}^{2}{Y}^{5}{Z}^{5}+X{Y}^{10}Z+24X{Y}^{8}{Z}^{3}+96{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{3}+6X{Y}^{9}Z+20{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{2}+16{X}^{2}{Y}^{5}{Z}^{3}+6X{Y}^{8}Z+144X{Y}^{6}{Z}^{3}+24X{Y}^{5}{Z}^{3}+57{X}^{2}{Y}^{4}{Z}^{2}+112{X}^{2}{Y}^{3}{Z}^{3}+38X{Y}^{6}Z+168X{Y}^{3}{Z}^{3}+93{X}^{2}{Y}^{2}{Z}^{2}+44X{Y}^{4}Z+54X{Y}^{3}Z+12X{Y}^{2}{Z}^{2}+157X{Y}^{2}Z+36XY{Z}^{2}+156XYZ$

Algorithm definition

The algorithm ⟨5×23×24:1801⟩ could be constructed using the following decomposition:

$\mathrm{⟨5×23×24:1801⟩}=\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×5×6:70⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨3×5×6:70⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨3×5×6:70⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨3×5×6:70⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨3×6×6:80⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩.}$

This decomposition is defined by the following equality:

$\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccccccccccccccccccccc}\mathrm{A_1_1}& \mathrm{A_1_2}& \mathrm{A_1_3}& \mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}& \mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_11}& \mathrm{A_1_12}& \mathrm{A_1_13}& \mathrm{A_1_14}& \mathrm{A_1_15}& \mathrm{A_1_16}& \mathrm{A_1_17}& \mathrm{A_1_18}& \mathrm{A_1_19}& \mathrm{A_1_20}& \mathrm{A_1_21}& \mathrm{A_1_22}& \mathrm{A_1_23}\\ \mathrm{A_2_1}& \mathrm{A_2_2}& \mathrm{A_2_3}& \mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}& \mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_10}& \mathrm{A_2_11}& \mathrm{A_2_12}& \mathrm{A_2_13}& \mathrm{A_2_14}& \mathrm{A_2_15}& \mathrm{A_2_16}& \mathrm{A_2_17}& \mathrm{A_2_18}& \mathrm{A_2_19}& \mathrm{A_2_20}& \mathrm{A_2_21}& \mathrm{A_2_22}& \mathrm{A_2_23}\\ \mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_5}& \mathrm{A_3_6}& \mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_8}& \mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_11}& \mathrm{A_3_12}& \mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_3_15}& \mathrm{A_3_16}& \mathrm{A_3_17}& \mathrm{A_3_18}& \mathrm{A_3_19}& \mathrm{A_3_20}& \mathrm{A_3_21}& \mathrm{A_3_22}& \mathrm{A_3_23}\\ \mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_4_11}& \mathrm{A_4_12}& \mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_4_16}& \mathrm{A_4_17}& \mathrm{A_4_18}& \mathrm{A_4_19}& \mathrm{A_4_20}& \mathrm{A_4_21}& \mathrm{A_4_22}& \mathrm{A_4_23}\\ \mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_5_2}& \mathrm{A_5_3}& \mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_5_5}& \mathrm{A_5_6}& \mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_5_10}& \mathrm{A_5_11}& \mathrm{A_5_12}& \mathrm{A_5_13}& \mathrm{A_5_14}& \mathrm{A_5_15}& \mathrm{A_5_16}& \mathrm{A_5_17}& \mathrm{A_5_18}& \mathrm{A_5_19}& \mathrm{A_5_20}& \mathrm{A_5_21}& \mathrm{A_5_22}& \mathrm{A_5_23}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccccccc}\mathrm{B_1_1}& \mathrm{B_1_2}& \mathrm{B_1_3}& \mathrm{B_1_4}& \mathrm{B_1_5}& \mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_1_11}& \mathrm{B_1_12}& \mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_18}& \mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_1_24}\\ \mathrm{B_2_1}& \mathrm{B_2_2}& \mathrm{B_2_3}& \mathrm{B_2_4}& \mathrm{B_2_5}& \mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_2_11}& \mathrm{B_2_12}& \mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_18}& \mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_2_24}\\ \mathrm{B_3_1}& \mathrm{B_3_2}& \mathrm{B_3_3}& \mathrm{B_3_4}& \mathrm{B_3_5}& \mathrm{B_3_6}& \mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_3_10}& \mathrm{B_3_11}& \mathrm{B_3_12}& \mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_18}& \mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_3_24}\\ \mathrm{B_4_1}& \mathrm{B_4_2}& \mathrm{B_4_3}& \mathrm{B_4_4}& \mathrm{B_4_5}& \mathrm{B_4_6}& \mathrm{B_4_7}& \mathrm{B_4_8}& \mathrm{B_4_9}& \mathrm{B_4_10}& \mathrm{B_4_11}& \mathrm{B_4_12}& \mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_18}& \mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_4_24}\\ \mathrm{B_5_1}& \mathrm{B_5_2}& \mathrm{B_5_3}& \mathrm{B_5_4}& \mathrm{B_5_5}& \mathrm{B_5_6}& \mathrm{B_5_7}& \mathrm{B_5_8}& \mathrm{B_5_9}& \mathrm{B_5_10}& \mathrm{B_5_11}& \mathrm{B_5_12}& \mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_5_18}& \mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_22}& \mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_24}\\ \mathrm{B_6_1}& \mathrm{B_6_2}& \mathrm{B_6_3}& \mathrm{B_6_4}& \mathrm{B_6_5}& \mathrm{B_6_6}& \mathrm{B_6_7}& \mathrm{B_6_8}& \mathrm{B_6_9}& \mathrm{B_6_10}& \mathrm{B_6_11}& \mathrm{B_6_12}& \mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_6_16}& \mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_6_18}& \mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_22}& \mathrm{B_6_23}& \mathrm{B_6_24}\\ \mathrm{B_7_1}& \mathrm{B_7_2}& \mathrm{B_7_3}& \mathrm{B_7_4}& \mathrm{B_7_5}& \mathrm{B_7_6}& \mathrm{B_7_7}& \mathrm{B_7_8}& \mathrm{B_7_9}& \mathrm{B_7_10}& \mathrm{B_7_11}& \mathrm{B_7_12}& \mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_7_16}& \mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_7_18}& \mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_7_22}& \mathrm{B_7_23}& \mathrm{B_7_24}\\ \mathrm{B_8_1}& \mathrm{B_8_2}& \mathrm{B_8_3}& \mathrm{B_8_4}& \mathrm{B_8_5}& \mathrm{B_8_6}& \mathrm{B_8_7}& \mathrm{B_8_8}& \mathrm{B_8_9}& \mathrm{B_8_10}& \mathrm{B_8_11}& \mathrm{B_8_12}& \mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_8_16}& \mathrm{B_8_17}& \mathrm{B_8_18}& \mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_8_22}& \mathrm{B_8_23}& \mathrm{B_8_24}\\ \mathrm{B_9_1}& \mathrm{B_9_2}& \mathrm{B_9_3}& \mathrm{B_9_4}& \mathrm{B_9_5}& \mathrm{B_9_6}& \mathrm{B_9_7}& \mathrm{B_9_8}& \mathrm{B_9_9}& \mathrm{B_9_10}& \mathrm{B_9_11}& \mathrm{B_9_12}& \mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_9_16}& \mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_9_18}& \mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_22}& \mathrm{B_9_23}& \mathrm{B_9_24}\\ \mathrm{B_10_1}& \mathrm{B_10_2}& \mathrm{B_10_3}& \mathrm{B_10_4}& \mathrm{B_10_5}& \mathrm{B_10_6}& \mathrm{B_10_7}& \mathrm{B_10_8}& \mathrm{B_10_9}& \mathrm{B_10_10}& \mathrm{B_10_11}& \mathrm{B_10_12}& \mathrm{B_10_13}& \mathrm{B_10_14}& \mathrm{B_10_15}& \mathrm{B_10_16}& \mathrm{B_10_17}& \mathrm{B_10_18}& \mathrm{B_10_19}& \mathrm{B_10_20}& \mathrm{B_10_21}& \mathrm{B_10_22}& \mathrm{B_10_23}& \mathrm{B_10_24}\\ \mathrm{B_11_1}& \mathrm{B_11_2}& \mathrm{B_11_3}& \mathrm{B_11_4}& \mathrm{B_11_5}& \mathrm{B_11_6}& \mathrm{B_11_7}& \mathrm{B_11_8}& \mathrm{B_11_9}& \mathrm{B_11_10}& \mathrm{B_11_11}& \mathrm{B_11_12}& \mathrm{B_11_13}& \mathrm{B_11_14}& \mathrm{B_11_15}& \mathrm{B_11_16}& \mathrm{B_11_17}& \mathrm{B_11_18}& \mathrm{B_11_19}& \mathrm{B_11_20}& \mathrm{B_11_21}& \mathrm{B_11_22}& \mathrm{B_11_23}& \mathrm{B_11_24}\\ \mathrm{B_12_1}& \mathrm{B_12_2}& \mathrm{B_12_3}& \mathrm{B_12_4}& \mathrm{B_12_5}& \mathrm{B_12_6}& \mathrm{B_12_7}& \mathrm{B_12_8}& \mathrm{B_12_9}& \mathrm{B_12_10}& \mathrm{B_12_11}& \mathrm{B_12_12}& \mathrm{B_12_13}& \mathrm{B_12_14}& \mathrm{B_12_15}& \mathrm{B_12_16}& \mathrm{B_12_17}& \mathrm{B_12_18}& \mathrm{B_12_19}& \mathrm{B_12_20}& \mathrm{B_12_21}& \mathrm{B_12_22}& \mathrm{B_12_23}& \mathrm{B_12_24}\\ \mathrm{B_13_1}& \mathrm{B_13_2}& \mathrm{B_13_3}& \mathrm{B_13_4}& \mathrm{B_13_5}& \mathrm{B_13_6}& \mathrm{B_13_7}& \mathrm{B_13_8}& \mathrm{B_13_9}& \mathrm{B_13_10}& \mathrm{B_13_11}& \mathrm{B_13_12}& \mathrm{B_13_13}& \mathrm{B_13_14}& \mathrm{B_13_15}& \mathrm{B_13_16}& \mathrm{B_13_17}& \mathrm{B_13_18}& \mathrm{B_13_19}& \mathrm{B_13_20}& \mathrm{B_13_21}& \mathrm{B_13_22}& \mathrm{B_13_23}& \mathrm{B_13_24}\\ \mathrm{B_14_1}& \mathrm{B_14_2}& \mathrm{B_14_3}& \mathrm{B_14_4}& \mathrm{B_14_5}& \mathrm{B_14_6}& \mathrm{B_14_7}& \mathrm{B_14_8}& \mathrm{B_14_9}& \mathrm{B_14_10}& \mathrm{B_14_11}& \mathrm{B_14_12}& \mathrm{B_14_13}& \mathrm{B_14_14}& \mathrm{B_14_15}& \mathrm{B_14_16}& \mathrm{B_14_17}& \mathrm{B_14_18}& \mathrm{B_14_19}& \mathrm{B_14_20}& \mathrm{B_14_21}& \mathrm{B_14_22}& \mathrm{B_14_23}& \mathrm{B_14_24}\\ \mathrm{B_15_1}& \mathrm{B_15_2}& \mathrm{B_15_3}& \mathrm{B_15_4}& \mathrm{B_15_5}& \mathrm{B_15_6}& \mathrm{B_15_7}& \mathrm{B_15_8}& \mathrm{B_15_9}& \mathrm{B_15_10}& \mathrm{B_15_11}& \mathrm{B_15_12}& \mathrm{B_15_13}& \mathrm{B_15_14}& \mathrm{B_15_15}& \mathrm{B_15_16}& \mathrm{B_15_17}& \mathrm{B_15_18}& \mathrm{B_15_19}& \mathrm{B_15_20}& \mathrm{B_15_21}& \mathrm{B_15_22}& \mathrm{B_15_23}& \mathrm{B_15_24}\\ \mathrm{B_16_1}& \mathrm{B_16_2}& \mathrm{B_16_3}& \mathrm{B_16_4}& \mathrm{B_16_5}& \mathrm{B_16_6}& \mathrm{B_16_7}& \mathrm{B_16_8}& \mathrm{B_16_9}& \mathrm{B_16_10}& \mathrm{B_16_11}& \mathrm{B_16_12}& \mathrm{B_16_13}& \mathrm{B_16_14}& \mathrm{B_16_15}& \mathrm{B_16_16}& \mathrm{B_16_17}& \mathrm{B_16_18}& \mathrm{B_16_19}& \mathrm{B_16_20}& \mathrm{B_16_21}& \mathrm{B_16_22}& \mathrm{B_16_23}& \mathrm{B_16_24}\\ \mathrm{B_17_1}& \mathrm{B_17_2}& \mathrm{B_17_3}& \mathrm{B_17_4}& \mathrm{B_17_5}& \mathrm{B_17_6}& \mathrm{B_17_7}& \mathrm{B_17_8}& \mathrm{B_17_9}& \mathrm{B_17_10}& \mathrm{B_17_11}& \mathrm{B_17_12}& \mathrm{B_17_13}& \mathrm{B_17_14}& \mathrm{B_17_15}& \mathrm{B_17_16}& \mathrm{B_17_17}& \mathrm{B_17_18}& \mathrm{B_17_19}& \mathrm{B_17_20}& \mathrm{B_17_21}& \mathrm{B_17_22}& \mathrm{B_17_23}& \mathrm{B_17_24}\\ \mathrm{B_18_1}& \mathrm{B_18_2}& \mathrm{B_18_3}& \mathrm{B_18_4}& \mathrm{B_18_5}& \mathrm{B_18_6}& \mathrm{B_18_7}& \mathrm{B_18_8}& \mathrm{B_18_9}& \mathrm{B_18_10}& \mathrm{B_18_11}& \mathrm{B_18_12}& \mathrm{B_18_13}& \mathrm{B_18_14}& \mathrm{B_18_15}& \mathrm{B_18_16}& \mathrm{B_18_17}& \mathrm{B_18_18}& \mathrm{B_18_19}& \mathrm{B_18_20}& \mathrm{B_18_21}& \mathrm{B_18_22}& \mathrm{B_18_23}& \mathrm{B_18_24}\\ \mathrm{B_19_1}& \mathrm{B_19_2}& \mathrm{B_19_3}& \mathrm{B_19_4}& \mathrm{B_19_5}& \mathrm{B_19_6}& \mathrm{B_19_7}& \mathrm{B_19_8}& \mathrm{B_19_9}& \mathrm{B_19_10}& \mathrm{B_19_11}& \mathrm{B_19_12}& \mathrm{B_19_13}& \mathrm{B_19_14}& \mathrm{B_19_15}& \mathrm{B_19_16}& \mathrm{B_19_17}& \mathrm{B_19_18}& \mathrm{B_19_19}& \mathrm{B_19_20}& \mathrm{B_19_21}& \mathrm{B_19_22}& \mathrm{B_19_23}& \mathrm{B_19_24}\\ \mathrm{B_20_1}& \mathrm{B_20_2}& \mathrm{B_20_3}& \mathrm{B_20_4}& \mathrm{B_20_5}& \mathrm{B_20_6}& \mathrm{B_20_7}& \mathrm{B_20_8}& \mathrm{B_20_9}& \mathrm{B_20_10}& \mathrm{B_20_11}& \mathrm{B_20_12}& \mathrm{B_20_13}& \mathrm{B_20_14}& \mathrm{B_20_15}& \mathrm{B_20_16}& \mathrm{B_20_17}& \mathrm{B_20_18}& \mathrm{B_20_19}& \mathrm{B_20_20}& \mathrm{B_20_21}& \mathrm{B_20_22}& \mathrm{B_20_23}& \mathrm{B_20_24}\\ \mathrm{B_21_1}& \mathrm{B_21_2}& \mathrm{B_21_3}& \mathrm{B_21_4}& \mathrm{B_21_5}& \mathrm{B_21_6}& \mathrm{B_21_7}& \mathrm{B_21_8}& \mathrm{B_21_9}& \mathrm{B_21_10}& \mathrm{B_21_11}& \mathrm{B_21_12}& \mathrm{B_21_13}& \mathrm{B_21_14}& \mathrm{B_21_15}& \mathrm{B_21_16}& \mathrm{B_21_17}& \mathrm{B_21_18}& \mathrm{B_21_19}& \mathrm{B_21_20}& \mathrm{B_21_21}& \mathrm{B_21_22}& \mathrm{B_21_23}& \mathrm{B_21_24}\\ \mathrm{B_22_1}& \mathrm{B_22_2}& \mathrm{B_22_3}& \mathrm{B_22_4}& \mathrm{B_22_5}& \mathrm{B_22_6}& \mathrm{B_22_7}& \mathrm{B_22_8}& \mathrm{B_22_9}& \mathrm{B_22_10}& \mathrm{B_22_11}& \mathrm{B_22_12}& \mathrm{B_22_13}& \mathrm{B_22_14}& \mathrm{B_22_15}& \mathrm{B_22_16}& \mathrm{B_22_17}& \mathrm{B_22_18}& \mathrm{B_22_19}& \mathrm{B_22_20}& \mathrm{B_22_21}& \mathrm{B_22_22}& \mathrm{B_22_23}& \mathrm{B_22_24}\\ \mathrm{B_23_1}& \mathrm{B_23_2}& \mathrm{B_23_3}& \mathrm{B_23_4}& \mathrm{B_23_5}& \mathrm{B_23_6}& \mathrm{B_23_7}& \mathrm{B_23_8}& \mathrm{B_23_9}& \mathrm{B_23_10}& \mathrm{B_23_11}& \mathrm{B_23_12}& \mathrm{B_23_13}& \mathrm{B_23_14}& \mathrm{B_23_15}& \mathrm{B_23_16}& \mathrm{B_23_17}& \mathrm{B_23_18}& \mathrm{B_23_19}& \mathrm{B_23_20}& \mathrm{B_23_21}& \mathrm{B_23_22}& \mathrm{B_23_23}& \mathrm{B_23_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{C_1_1}& \mathrm{C_1_2}& \mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_4}& \mathrm{C_1_5}\\ \mathrm{C_2_1}& \mathrm{C_2_2}& \mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_4}& \mathrm{C_2_5}\\ \mathrm{C_3_1}& \mathrm{C_3_2}& \mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_4}& \mathrm{C_3_5}\\ \mathrm{C_4_1}& \mathrm{C_4_2}& \mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_4}& \mathrm{C_4_5}\\ \mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_5_2}& \mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_4}& \mathrm{C_5_5}\\ \mathrm{C_6_1}& \mathrm{C_6_2}& \mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_5}\\ \mathrm{C_7_1}& \mathrm{C_7_2}& \mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_8_1}& \mathrm{C_8_2}& \mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_9_1}& \mathrm{C_9_2}& \mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_10_1}& \mathrm{C_10_2}& \mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_11_1}& \mathrm{C_11_2}& \mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_5}\\ \mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_12_2}& \mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_5}\\ \mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_13_2}& \mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_14_2}& \mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_15_2}& \mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_16_2}& \mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_17_2}& \mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_18_2}& \mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_18_5}\\ \mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}& \mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}& \mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}& \mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}& \mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_23_2}& \mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_24_2}& \mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)=\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{A_3_18}& -\mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_19}& -\mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_20}& -\mathrm{A_3_3}+\mathrm{A_3_21}& 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\mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_13_5}+\mathrm{B_19_5}+\mathrm{B_19_11}-\mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_1_6}-\mathrm{B_13_6}+\mathrm{B_19_6}+\mathrm{B_19_12}-\mathrm{B_1_24}\\ \mathrm{B_2_1}-\mathrm{B_14_1}+\mathrm{B_20_1}+\mathrm{B_20_7}-\mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_2}-\mathrm{B_14_2}+\mathrm{B_20_2}+\mathrm{B_20_8}-\mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_3}-\mathrm{B_14_3}+\mathrm{B_20_3}+\mathrm{B_20_9}-\mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_2_4}-\mathrm{B_14_4}+\mathrm{B_20_4}+\mathrm{B_20_10}-\mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_14_5}+\mathrm{B_20_5}+\mathrm{B_20_11}-\mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_2_6}-\mathrm{B_14_6}+\mathrm{B_20_6}+\mathrm{B_20_12}-\mathrm{B_2_24}\\ \mathrm{B_3_1}-\mathrm{B_15_1}+\mathrm{B_21_1}+\mathrm{B_21_7}-\mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_3_2}-\mathrm{B_15_2}+\mathrm{B_21_2}+\mathrm{B_21_8}-\mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_3}-\mathrm{B_15_3}+\mathrm{B_21_3}+\mathrm{B_21_9}-\mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_4}-\mathrm{B_15_4}+\mathrm{B_21_4}+\mathrm{B_21_10}-\mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_15_5}+\mathrm{B_21_5}+\mathrm{B_21_11}-\mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_3_6}-\mathrm{B_15_6}+\mathrm{B_21_6}+\mathrm{B_21_12}-\mathrm{B_3_24}\\ \mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_16_1}+\mathrm{B_22_1}+\mathrm{B_22_7}-\mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_16_2}+\mathrm{B_22_2}+\mathrm{B_22_8}-\mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_16_3}+\mathrm{B_22_3}+\mathrm{B_22_9}-\mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_16_4}+\mathrm{B_22_4}+\mathrm{B_22_10}-\mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_4_5}-\mathrm{B_16_5}+\mathrm{B_22_5}+\mathrm{B_22_11}-\mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_4_6}-\mathrm{B_16_6}+\mathrm{B_22_6}+\mathrm{B_22_12}-\mathrm{B_4_24}\\ \mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_17_1}+\mathrm{B_23_1}+\mathrm{B_23_7}-\mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_17_2}+\mathrm{B_23_2}+\mathrm{B_23_8}-\mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_17_3}+\mathrm{B_23_3}+\mathrm{B_23_9}-\mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_17_4}+\mathrm{B_23_4}+\mathrm{B_23_10}-\mathrm{B_5_22}& 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\mathrm{C_12_2}-\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{A_3_12}& -\mathrm{A_3_13}& -\mathrm{A_3_14}& -\mathrm{A_3_15}& -\mathrm{A_3_16}& -\mathrm{A_3_17}\\ \mathrm{A_1_12}-\mathrm{A_4_12}& \mathrm{A_1_13}-\mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_1_14}-\mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_1_15}-\mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_1_16}-\mathrm{A_4_16}& \mathrm{A_1_17}-\mathrm{A_4_17}\\ \mathrm{A_2_12}-\mathrm{A_5_12}& \mathrm{A_2_13}-\mathrm{A_5_13}& \mathrm{A_2_14}-\mathrm{A_5_14}& \mathrm{A_2_15}-\mathrm{A_5_15}& \mathrm{A_2_16}-\mathrm{A_5_16}& \mathrm{A_2_17}-\mathrm{A_5_17}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_12_7}-\mathrm{B_12_19}+\mathrm{B_18_19}& \mathrm{B_12_8}-\mathrm{B_12_20}+\mathrm{B_18_20}& \mathrm{B_12_9}-\mathrm{B_12_21}+\mathrm{B_18_21}& \mathrm{B_12_10}-\mathrm{B_12_22}+\mathrm{B_18_22}& \mathrm{B_12_11}-\mathrm{B_12_23}+\mathrm{B_18_23}& \mathrm{B_12_12}-\mathrm{B_12_24}+\mathrm{B_18_24}\\ \mathrm{B_13_7}-\mathrm{B_13_19}+\mathrm{B_19_19}& \mathrm{B_13_8}-\mathrm{B_13_20}+\mathrm{B_19_20}& \mathrm{B_13_9}-\mathrm{B_13_21}+\mathrm{B_19_21}& \mathrm{B_13_10}-\mathrm{B_13_22}+\mathrm{B_19_22}& \mathrm{B_13_11}-\mathrm{B_13_23}+\mathrm{B_19_23}& \mathrm{B_13_12}-\mathrm{B_13_24}+\mathrm{B_19_24}\\ \mathrm{B_14_7}-\mathrm{B_14_19}+\mathrm{B_20_19}& \mathrm{B_14_8}-\mathrm{B_14_20}+\mathrm{B_20_20}& \mathrm{B_14_9}-\mathrm{B_14_21}+\mathrm{B_20_21}& \mathrm{B_14_10}-\mathrm{B_14_22}+\mathrm{B_20_22}& \mathrm{B_14_11}-\mathrm{B_14_23}+\mathrm{B_20_23}& \mathrm{B_14_12}-\mathrm{B_14_24}+\mathrm{B_20_24}\\ \mathrm{B_15_7}-\mathrm{B_15_19}+\mathrm{B_21_19}& \mathrm{B_15_8}-\mathrm{B_15_20}+\mathrm{B_21_20}& \mathrm{B_15_9}-\mathrm{B_15_21}+\mathrm{B_21_21}& \mathrm{B_15_10}-\mathrm{B_15_22}+\mathrm{B_21_22}& \mathrm{B_15_11}-\mathrm{B_15_23}+\mathrm{B_21_23}& \mathrm{B_15_12}-\mathrm{B_15_24}+\mathrm{B_21_24}\\ \mathrm{B_16_7}-\mathrm{B_16_19}+\mathrm{B_22_19}& 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\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{A_3_12}-\mathrm{A_3_18}& -\mathrm{A_3_13}-\mathrm{A_3_19}& -\mathrm{A_3_14}-\mathrm{A_3_20}& -\mathrm{A_3_15}-\mathrm{A_3_21}& -\mathrm{A_3_16}-\mathrm{A_3_22}& -\mathrm{A_3_17}-\mathrm{A_3_23}\\ \mathrm{A_1_12}-\mathrm{A_4_12}-\mathrm{A_4_18}& \mathrm{A_1_13}-\mathrm{A_4_13}-\mathrm{A_4_19}& \mathrm{A_1_14}-\mathrm{A_4_14}-\mathrm{A_4_20}& \mathrm{A_1_15}-\mathrm{A_4_15}-\mathrm{A_4_21}& \mathrm{A_1_16}-\mathrm{A_4_16}-\mathrm{A_4_22}& \mathrm{A_1_17}-\mathrm{A_4_17}-\mathrm{A_4_23}\\ \mathrm{A_2_12}-\mathrm{A_5_12}-\mathrm{A_5_18}& \mathrm{A_2_13}-\mathrm{A_5_13}-\mathrm{A_5_19}& \mathrm{A_2_14}-\mathrm{A_5_14}-\mathrm{A_5_20}& \mathrm{A_2_15}-\mathrm{A_5_15}-\mathrm{A_5_21}& \mathrm{A_2_16}-\mathrm{A_5_16}-\mathrm{A_5_22}& \mathrm{A_2_17}-\mathrm{A_5_17}-\mathrm{A_5_23}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_12_1}-\mathrm{B_18_19}& 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\mathrm{C_4_3}-\mathrm{C_16_3}+\mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_4_4}-\mathrm{C_16_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_4_5}-\mathrm{C_16_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_5_3}-\mathrm{C_17_3}+\mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_5_4}-\mathrm{C_17_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_5_5}-\mathrm{C_17_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_6_3}-\mathrm{C_18_3}+\mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_6_4}-\mathrm{C_18_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_6_5}-\mathrm{C_18_5}+\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{A_3_12}+\mathrm{A_3_18}& \mathrm{A_3_13}+\mathrm{A_3_19}& \mathrm{A_3_14}+\mathrm{A_3_20}& \mathrm{A_3_15}+\mathrm{A_3_21}& \mathrm{A_3_16}+\mathrm{A_3_22}& \mathrm{A_3_17}+\mathrm{A_3_23}\\ \mathrm{A_4_12}+\mathrm{A_4_18}& \mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_4_13}+\mathrm{A_4_19}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_4_14}+\mathrm{A_4_20}& \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_4_15}+\mathrm{A_4_21}& \mathrm{A_1_4}+\mathrm{A_4_16}+\mathrm{A_4_22}& \mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_4_17}+\mathrm{A_4_23}\\ \mathrm{A_5_12}+\mathrm{A_5_18}& \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_5_13}+\mathrm{A_5_19}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_5_14}+\mathrm{A_5_20}& \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_5_15}+\mathrm{A_5_21}& \mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_5_16}+\mathrm{A_5_22}& \mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_5_17}+\mathrm{A_5_23}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_12_13}& \mathrm{B_12_14}& \mathrm{B_12_15}& \mathrm{B_12_16}& \mathrm{B_12_17}& \mathrm{B_12_18}\\ \mathrm{B_13_13}+\mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_13_14}+\mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_13_15}+\mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_13_16}+\mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_13_17}+\mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_13_18}+\mathrm{B_1_24}\\ \mathrm{B_14_13}+\mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_14_14}+\mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_14_15}+\mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_14_16}+\mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_14_17}+\mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_14_18}+\mathrm{B_2_24}\\ \mathrm{B_15_13}+\mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_15_14}+\mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_15_15}+\mathrm{B_3_21}& 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\mathrm{B_7_1}+\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_7_7}+\mathrm{B_13_7}& \mathrm{B_7_2}+\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_7_8}+\mathrm{B_13_8}& \mathrm{B_7_3}+\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_7_9}+\mathrm{B_13_9}& \mathrm{B_7_4}+\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_7_10}+\mathrm{B_13_10}& \mathrm{B_7_5}+\mathrm{B_1_11}+\mathrm{B_7_11}+\mathrm{B_13_11}& \mathrm{B_7_6}+\mathrm{B_1_12}+\mathrm{B_7_12}+\mathrm{B_13_12}\\ \mathrm{B_8_1}+\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_8_7}+\mathrm{B_14_7}& \mathrm{B_8_2}+\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_8_8}+\mathrm{B_14_8}& \mathrm{B_8_3}+\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_8_9}+\mathrm{B_14_9}& \mathrm{B_8_4}+\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_8_10}+\mathrm{B_14_10}& \mathrm{B_8_5}+\mathrm{B_2_11}+\mathrm{B_8_11}+\mathrm{B_14_11}& \mathrm{B_8_6}+\mathrm{B_2_12}+\mathrm{B_8_12}+\mathrm{B_14_12}\\ \mathrm{B_9_1}+\mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_9_7}+\mathrm{B_15_7}& \mathrm{B_9_2}+\mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_9_8}+\mathrm{B_15_8}& \mathrm{B_9_3}+\mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_9_9}+\mathrm{B_15_9}& 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\mathrm{C_11_1}& \mathrm{C_11_2}\\ \mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_12_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{A_3_6}& -\mathrm{A_3_7}& -\mathrm{A_3_8}& -\mathrm{A_3_9}& -\mathrm{A_3_10}& -\mathrm{A_3_11}\\ \mathrm{A_1_6}-\mathrm{A_4_6}-\mathrm{A_1_18}& \mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_4_7}-\mathrm{A_1_19}& \mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_4_8}-\mathrm{A_1_20}& \mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}-\mathrm{A_1_21}& \mathrm{A_1_10}-\mathrm{A_4_10}-\mathrm{A_1_22}& \mathrm{A_1_11}-\mathrm{A_4_11}-\mathrm{A_1_23}\\ \mathrm{A_2_6}-\mathrm{A_5_6}-\mathrm{A_2_18}& \mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_5_7}-\mathrm{A_2_19}& \mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_5_8}-\mathrm{A_2_20}& \mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}-\mathrm{A_2_21}& \mathrm{A_2_10}-\mathrm{A_5_10}-\mathrm{A_2_22}& \mathrm{A_2_11}-\mathrm{A_5_11}-\mathrm{A_2_23}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_6_1}-\mathrm{B_18_7}& \mathrm{B_6_2}-\mathrm{B_18_8}& \mathrm{B_6_3}-\mathrm{B_18_9}& \mathrm{B_6_4}-\mathrm{B_18_10}& \mathrm{B_6_5}-\mathrm{B_18_11}& \mathrm{B_6_6}-\mathrm{B_18_12}\\ \mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_19_7}& \mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_19_8}& \mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_19_9}& \mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_19_10}& \mathrm{B_7_5}-\mathrm{B_19_11}& \mathrm{B_7_6}-\mathrm{B_19_12}\\ \mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_20_7}& \mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_20_8}& \mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_20_9}& \mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_20_10}& \mathrm{B_8_5}-\mathrm{B_20_11}& \mathrm{B_8_6}-\mathrm{B_20_12}\\ \mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_21_7}& \mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_21_8}& \mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_21_9}& \mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_21_10}& \mathrm{B_9_5}-\mathrm{B_21_11}& \mathrm{B_9_6}-\mathrm{B_21_12}\\ \mathrm{B_10_1}-\mathrm{B_22_7}& \mathrm{B_10_2}-\mathrm{B_22_8}& \mathrm{B_10_3}-\mathrm{B_22_9}& \mathrm{B_10_4}-\mathrm{B_22_10}& \mathrm{B_10_5}-\mathrm{B_22_11}& \mathrm{B_10_6}-\mathrm{B_22_12}\\ \mathrm{B_11_1}-\mathrm{B_23_7}& \mathrm{B_11_2}-\mathrm{B_23_8}& \mathrm{B_11_3}-\mathrm{B_23_9}& \mathrm{B_11_4}-\mathrm{B_23_10}& \mathrm{B_11_5}-\mathrm{B_23_11}& \mathrm{B_11_6}-\mathrm{B_23_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_7_3}-\mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_7_1}-\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_2}-\mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_7_5}\\ -\mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_8_1}-\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_2}-\mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_8_5}\\ -\mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_9_1}-\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_2}-\mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_9_5}\\ -\mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_10_1}-\mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_2}-\mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_10_5}\\ -\mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_11_1}-\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_2}-\mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_11_5}\\ -\mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_1}-\mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_2}-\mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_12_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_3_18}& -\mathrm{A_3_7}+\mathrm{A_3_19}& -\mathrm{A_3_8}+\mathrm{A_3_20}& -\mathrm{A_3_9}+\mathrm{A_3_21}& -\mathrm{A_3_10}+\mathrm{A_3_22}& -\mathrm{A_3_11}+\mathrm{A_3_23}\\ \mathrm{A_1_6}-\mathrm{A_4_6}-\mathrm{A_1_18}+\mathrm{A_4_18}& \mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_4_7}-\mathrm{A_1_19}+\mathrm{A_4_19}& \mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_4_8}-\mathrm{A_1_20}+\mathrm{A_4_20}& \mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}-\mathrm{A_1_21}+\mathrm{A_4_21}& \mathrm{A_1_10}-\mathrm{A_4_10}-\mathrm{A_1_22}+\mathrm{A_4_22}& \mathrm{A_1_11}-\mathrm{A_4_11}-\mathrm{A_1_23}+\mathrm{A_4_23}\\ \mathrm{A_2_6}-\mathrm{A_5_6}-\mathrm{A_2_18}+\mathrm{A_5_18}& \mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_5_7}-\mathrm{A_2_19}+\mathrm{A_5_19}& \mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_5_8}-\mathrm{A_2_20}+\mathrm{A_5_20}& \mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}-\mathrm{A_2_21}+\mathrm{A_5_21}& 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-\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_8_4}& -\mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_8_5}\\ -\mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_9_3}& -\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_9_4}& -\mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_9_5}\\ -\mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_10_3}& -\mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_10_4}& -\mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_10_5}\\ -\mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_11_3}& -\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_11_4}& -\mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_11_5}\\ -\mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_12_3}& -\mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_12_4}& -\mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_12_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{A_1_6}-\mathrm{A_1_18}& \mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_1_19}& \mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_1_20}& \mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_1_21}& \mathrm{A_1_10}-\mathrm{A_1_22}& \mathrm{A_1_11}-\mathrm{A_1_23}\\ \mathrm{A_2_6}-\mathrm{A_2_18}& \mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_2_19}& \mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_2_20}& \mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_2_21}& \mathrm{A_2_10}-\mathrm{A_2_22}& \mathrm{A_2_11}-\mathrm{A_2_23}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_6_1}& \mathrm{B_6_2}& \mathrm{B_6_3}& \mathrm{B_6_4}& \mathrm{B_6_5}& \mathrm{B_6_6}\\ \mathrm{B_7_1}& \mathrm{B_7_2}& \mathrm{B_7_3}& \mathrm{B_7_4}& \mathrm{B_7_5}& \mathrm{B_7_6}\\ \mathrm{B_8_1}& \mathrm{B_8_2}& \mathrm{B_8_3}& \mathrm{B_8_4}& \mathrm{B_8_5}& \mathrm{B_8_6}\\ \mathrm{B_9_1}& \mathrm{B_9_2}& \mathrm{B_9_3}& \mathrm{B_9_4}& \mathrm{B_9_5}& \mathrm{B_9_6}\\ \mathrm{B_10_1}& \mathrm{B_10_2}& \mathrm{B_10_3}& \mathrm{B_10_4}& \mathrm{B_10_5}& \mathrm{B_10_6}\\ \mathrm{B_11_1}& \mathrm{B_11_2}& \mathrm{B_11_3}& \mathrm{B_11_4}& \mathrm{B_11_5}& \mathrm{B_11_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_1_1}-\mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_1_4}-\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_1_2}-\mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_1_5}-\mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_2_1}-\mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_2_4}-\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_2_2}-\mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_2_5}-\mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_3_1}-\mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_3_4}-\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_3_2}-\mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_3_5}-\mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_4_1}-\mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_4_4}-\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_4_2}-\mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_4_5}-\mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_5_1}-\mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_5_4}-\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_5_2}-\mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_5_5}-\mathrm{C_11_5}\\ \mathrm{C_6_1}-\mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_6_4}-\mathrm{C_12_4}& -\mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_6_5}-\mathrm{C_12_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_1_8}& \mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_1_11}\\ -\mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_2_8}& \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_2_10}& 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\mathrm{C_12_5}-\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{A_1_12}-\mathrm{A_4_12}+\mathrm{A_1_18}-\mathrm{A_4_18}& \mathrm{A_1_13}-\mathrm{A_4_13}+\mathrm{A_1_19}-\mathrm{A_4_19}& \mathrm{A_1_14}-\mathrm{A_4_14}+\mathrm{A_1_20}-\mathrm{A_4_20}& \mathrm{A_1_15}-\mathrm{A_4_15}+\mathrm{A_1_21}-\mathrm{A_4_21}& \mathrm{A_1_16}-\mathrm{A_4_16}+\mathrm{A_1_22}-\mathrm{A_4_22}& \mathrm{A_1_17}-\mathrm{A_4_17}+\mathrm{A_1_23}-\mathrm{A_4_23}\\ \mathrm{A_2_12}-\mathrm{A_5_12}+\mathrm{A_2_18}-\mathrm{A_5_18}& \mathrm{A_2_13}-\mathrm{A_5_13}+\mathrm{A_2_19}-\mathrm{A_5_19}& \mathrm{A_2_14}-\mathrm{A_5_14}+\mathrm{A_2_20}-\mathrm{A_5_20}& \mathrm{A_2_15}-\mathrm{A_5_15}+\mathrm{A_2_21}-\mathrm{A_5_21}& \mathrm{A_2_16}-\mathrm{A_5_16}+\mathrm{A_2_22}-\mathrm{A_5_22}& \mathrm{A_2_17}-\mathrm{A_5_17}+\mathrm{A_2_23}-\mathrm{A_5_23}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_12_13}+\mathrm{B_18_19}& \mathrm{B_12_14}+\mathrm{B_18_20}& \mathrm{B_12_15}+\mathrm{B_18_21}& \mathrm{B_12_16}+\mathrm{B_18_22}& \mathrm{B_12_17}+\mathrm{B_18_23}& \mathrm{B_12_18}+\mathrm{B_18_24}\\ \mathrm{B_13_13}+\mathrm{B_19_19}& \mathrm{B_13_14}+\mathrm{B_19_20}& \mathrm{B_13_15}+\mathrm{B_19_21}& \mathrm{B_13_16}+\mathrm{B_19_22}& \mathrm{B_13_17}+\mathrm{B_19_23}& \mathrm{B_13_18}+\mathrm{B_19_24}\\ \mathrm{B_14_13}+\mathrm{B_20_19}& \mathrm{B_14_14}+\mathrm{B_20_20}& \mathrm{B_14_15}+\mathrm{B_20_21}& \mathrm{B_14_16}+\mathrm{B_20_22}& \mathrm{B_14_17}+\mathrm{B_20_23}& \mathrm{B_14_18}+\mathrm{B_20_24}\\ \mathrm{B_15_13}+\mathrm{B_21_19}& \mathrm{B_15_14}+\mathrm{B_21_20}& \mathrm{B_15_15}+\mathrm{B_21_21}& \mathrm{B_15_16}+\mathrm{B_21_22}& \mathrm{B_15_17}+\mathrm{B_21_23}& \mathrm{B_15_18}+\mathrm{B_21_24}\\ \mathrm{B_16_13}+\mathrm{B_22_19}& \mathrm{B_16_14}+\mathrm{B_22_20}& \mathrm{B_16_15}+\mathrm{B_22_21}& \mathrm{B_16_16}+\mathrm{B_22_22}& \mathrm{B_16_17}+\mathrm{B_22_23}& \mathrm{B_16_18}+\mathrm{B_22_24}\\ \mathrm{B_17_13}+\mathrm{B_23_19}& \mathrm{B_17_14}+\mathrm{B_23_20}& \mathrm{B_17_15}+\mathrm{B_23_21}& \mathrm{B_17_16}+\mathrm{B_23_22}& \mathrm{B_17_17}+\mathrm{B_23_23}& \mathrm{B_17_18}+\mathrm{B_23_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_19_2}\\ \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_20_2}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_21_2}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_22_2}\\ \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_23_2}\\ \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_24_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{A_1_1}& \mathrm{A_1_2}& \mathrm{A_1_3}& \mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_5}\\ \mathrm{A_2_1}& \mathrm{A_2_2}& \mathrm{A_2_3}& \mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_5}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_1_1}-\mathrm{B_1_13}-\mathrm{B_7_13}+\mathrm{B_13_13}-\mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_1_2}-\mathrm{B_1_14}-\mathrm{B_7_14}+\mathrm{B_13_14}-\mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_1_3}-\mathrm{B_1_15}-\mathrm{B_7_15}+\mathrm{B_13_15}-\mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_1_4}-\mathrm{B_1_16}-\mathrm{B_7_16}+\mathrm{B_13_16}-\mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_1_17}-\mathrm{B_7_17}+\mathrm{B_13_17}-\mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_1_6}-\mathrm{B_1_18}-\mathrm{B_7_18}+\mathrm{B_13_18}-\mathrm{B_1_24}\\ \mathrm{B_2_1}-\mathrm{B_2_13}-\mathrm{B_8_13}+\mathrm{B_14_13}-\mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_2}-\mathrm{B_2_14}-\mathrm{B_8_14}+\mathrm{B_14_14}-\mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_3}-\mathrm{B_2_15}-\mathrm{B_8_15}+\mathrm{B_14_15}-\mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_2_4}-\mathrm{B_2_16}-\mathrm{B_8_16}+\mathrm{B_14_16}-\mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_2_17}-\mathrm{B_8_17}+\mathrm{B_14_17}-\mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_2_6}-\mathrm{B_2_18}-\mathrm{B_8_18}+\mathrm{B_14_18}-\mathrm{B_2_24}\\ \mathrm{B_3_1}-\mathrm{B_3_13}-\mathrm{B_9_13}+\mathrm{B_15_13}-\mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_3_2}-\mathrm{B_3_14}-\mathrm{B_9_14}+\mathrm{B_15_14}-\mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_3}-\mathrm{B_3_15}-\mathrm{B_9_15}+\mathrm{B_15_15}-\mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_4}-\mathrm{B_3_16}-\mathrm{B_9_16}+\mathrm{B_15_16}-\mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_3_17}-\mathrm{B_9_17}+\mathrm{B_15_17}-\mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_3_6}-\mathrm{B_3_18}-\mathrm{B_9_18}+\mathrm{B_15_18}-\mathrm{B_3_24}\\ \mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_4_13}-\mathrm{B_10_13}+\mathrm{B_16_13}-\mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_4_14}-\mathrm{B_10_14}+\mathrm{B_16_14}-\mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_4_15}-\mathrm{B_10_15}+\mathrm{B_16_15}-\mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_4_16}-\mathrm{B_10_16}+\mathrm{B_16_16}-\mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_4_5}-\mathrm{B_4_17}-\mathrm{B_10_17}+\mathrm{B_16_17}-\mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_4_6}-\mathrm{B_4_18}-\mathrm{B_10_18}+\mathrm{B_16_18}-\mathrm{B_4_24}\\ \mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_5_13}-\mathrm{B_11_13}+\mathrm{B_17_13}-\mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_5_14}-\mathrm{B_11_14}+\mathrm{B_17_14}-\mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_5_15}-\mathrm{B_11_15}+\mathrm{B_17_15}-\mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_5_16}-\mathrm{B_11_16}+\mathrm{B_17_16}-\mathrm{B_5_22}& \mathrm{B_5_5}-\mathrm{B_5_17}-\mathrm{B_11_17}+\mathrm{B_17_17}-\mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_6}-\mathrm{B_5_18}-\mathrm{B_11_18}+\mathrm{B_17_18}-\mathrm{B_5_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\mathrm{C_13_1}-\mathrm{C_13_4}& -\mathrm{C_13_2}-\mathrm{C_13_5}\\ -\mathrm{C_14_1}-\mathrm{C_14_4}& -\mathrm{C_14_2}-\mathrm{C_14_5}\\ -\mathrm{C_15_1}-\mathrm{C_15_4}& -\mathrm{C_15_2}-\mathrm{C_15_5}\\ -\mathrm{C_16_1}-\mathrm{C_16_4}& -\mathrm{C_16_2}-\mathrm{C_16_5}\\ -\mathrm{C_17_1}-\mathrm{C_17_4}& -\mathrm{C_17_2}-\mathrm{C_17_5}\\ -\mathrm{C_18_1}-\mathrm{C_18_4}& -\mathrm{C_18_2}-\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{A_1_12}+\mathrm{A_1_18}& \mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_1_13}+\mathrm{A_1_19}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_1_14}+\mathrm{A_1_20}& \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_1_15}+\mathrm{A_1_21}& \mathrm{A_1_4}+\mathrm{A_1_16}+\mathrm{A_1_22}& \mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_1_17}+\mathrm{A_1_23}\\ \mathrm{A_2_12}+\mathrm{A_2_18}& \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_2_13}+\mathrm{A_2_19}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_2_14}+\mathrm{A_2_20}& \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_2_15}+\mathrm{A_2_21}& \mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_2_16}+\mathrm{A_2_22}& \mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_2_17}+\mathrm{A_2_23}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_12_13}& \mathrm{B_12_14}& \mathrm{B_12_15}& \mathrm{B_12_16}& \mathrm{B_12_17}& \mathrm{B_12_18}\\ \mathrm{B_13_13}& \mathrm{B_13_14}& \mathrm{B_13_15}& \mathrm{B_13_16}& \mathrm{B_13_17}& \mathrm{B_13_18}\\ \mathrm{B_14_13}& \mathrm{B_14_14}& \mathrm{B_14_15}& \mathrm{B_14_16}& \mathrm{B_14_17}& \mathrm{B_14_18}\\ \mathrm{B_15_13}& \mathrm{B_15_14}& \mathrm{B_15_15}& \mathrm{B_15_16}& \mathrm{B_15_17}& \mathrm{B_15_18}\\ \mathrm{B_16_13}& \mathrm{B_16_14}& \mathrm{B_16_15}& \mathrm{B_16_16}& \mathrm{B_16_17}& \mathrm{B_16_18}\\ \mathrm{B_17_13}& \mathrm{B_17_14}& \mathrm{B_17_15}& \mathrm{B_17_16}& \mathrm{B_17_17}& \mathrm{B_17_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_13_1}-\mathrm{C_19_1}& -\mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_13_2}-\mathrm{C_19_2}\\ -\mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_14_1}-\mathrm{C_20_1}& -\mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_14_2}-\mathrm{C_20_2}\\ -\mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_15_1}-\mathrm{C_21_1}& -\mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_15_2}-\mathrm{C_21_2}\\ -\mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_16_1}-\mathrm{C_22_1}& -\mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_16_2}-\mathrm{C_22_2}\\ -\mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_17_1}-\mathrm{C_23_1}& -\mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_17_2}-\mathrm{C_23_2}\\ -\mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_18_1}-\mathrm{C_24_1}& -\mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_18_2}-\mathrm{C_24_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccc}-\mathrm{A_3_1}& -\mathrm{A_3_2}& -\mathrm{A_3_3}& -\mathrm{A_3_4}& -\mathrm{A_3_5}\\ \mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_4_5}\\ \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_5_2}& \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_5_3}& \mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_2_5}-\mathrm{A_5_5}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_1_13}-\mathrm{B_13_13}+\mathrm{B_19_13}+\mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_1_14}-\mathrm{B_13_14}+\mathrm{B_19_14}+\mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_1_15}-\mathrm{B_13_15}+\mathrm{B_19_15}+\mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_1_16}-\mathrm{B_13_16}+\mathrm{B_19_16}+\mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_1_11}+\mathrm{B_1_17}-\mathrm{B_13_17}+\mathrm{B_19_17}+\mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_1_12}+\mathrm{B_1_18}-\mathrm{B_13_18}+\mathrm{B_19_18}+\mathrm{B_1_24}\\ \mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_2_13}-\mathrm{B_14_13}+\mathrm{B_20_13}+\mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_2_14}-\mathrm{B_14_14}+\mathrm{B_20_14}+\mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_2_15}-\mathrm{B_14_15}+\mathrm{B_20_15}+\mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_2_16}-\mathrm{B_14_16}+\mathrm{B_20_16}+\mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_2_11}+\mathrm{B_2_17}-\mathrm{B_14_17}+\mathrm{B_20_17}+\mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_2_12}+\mathrm{B_2_18}-\mathrm{B_14_18}+\mathrm{B_20_18}+\mathrm{B_2_24}\\ \mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_3_13}-\mathrm{B_15_13}+\mathrm{B_21_13}+\mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_3_14}-\mathrm{B_15_14}+\mathrm{B_21_14}+\mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_3_15}-\mathrm{B_15_15}+\mathrm{B_21_15}+\mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_10}+\mathrm{B_3_16}-\mathrm{B_15_16}+\mathrm{B_21_16}+\mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_3_11}+\mathrm{B_3_17}-\mathrm{B_15_17}+\mathrm{B_21_17}+\mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_3_12}+\mathrm{B_3_18}-\mathrm{B_15_18}+\mathrm{B_21_18}+\mathrm{B_3_24}\\ \mathrm{B_4_7}+\mathrm{B_4_13}-\mathrm{B_16_13}+\mathrm{B_22_13}+\mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_8}+\mathrm{B_4_14}-\mathrm{B_16_14}+\mathrm{B_22_14}+\mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_9}+\mathrm{B_4_15}-\mathrm{B_16_15}+\mathrm{B_22_15}+\mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_10}+\mathrm{B_4_16}-\mathrm{B_16_16}+\mathrm{B_22_16}+\mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_4_11}+\mathrm{B_4_17}-\mathrm{B_16_17}+\mathrm{B_22_17}+\mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_4_12}+\mathrm{B_4_18}-\mathrm{B_16_18}+\mathrm{B_22_18}+\mathrm{B_4_24}\\ \mathrm{B_5_7}+\mathrm{B_5_13}-\mathrm{B_17_13}+\mathrm{B_23_13}+\mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_8}+\mathrm{B_5_14}-\mathrm{B_17_14}+\mathrm{B_23_14}+\mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_9}+\mathrm{B_5_15}-\mathrm{B_17_15}+\mathrm{B_23_15}+\mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_10}+\mathrm{B_5_16}-\mathrm{B_17_16}+\mathrm{B_23_16}+\mathrm{B_5_22}& \mathrm{B_5_11}+\mathrm{B_5_17}-\mathrm{B_17_17}+\mathrm{B_23_17}+\mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_12}+\mathrm{B_5_18}-\mathrm{B_17_18}+\mathrm{B_23_18}+\mathrm{B_5_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{C_13_3}& -\mathrm{C_13_4}& -\mathrm{C_13_5}\\ -\mathrm{C_14_3}& -\mathrm{C_14_4}& -\mathrm{C_14_5}\\ -\mathrm{C_15_3}& -\mathrm{C_15_4}& -\mathrm{C_15_5}\\ -\mathrm{C_16_3}& -\mathrm{C_16_4}& -\mathrm{C_16_5}\\ -\mathrm{C_17_3}& -\mathrm{C_17_4}& -\mathrm{C_17_5}\\ -\mathrm{C_18_3}& -\mathrm{C_18_4}& -\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)$

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.

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