Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨5×18×30:1770⟩

Algorithm type

160 X^{4} Y^{6} Z^{5} + 32 X^{2} Y^{9} Z^{3} + 240 X^{2} Y^{6} Z^{5} + 48 X Y^{9} Z^{3} + 96 X^{2} Y^{6} Z^{3} + 6 X Y^{9} Z + 15 X^{2} Y^{6} Z^{2} + 144 X Y^{6} Z^{3} + 45 X^{2} Y^{4} Z^{2} + 192 X^{2} Y^{3} Z^{3} + 30 X Y^{6} Z + 288 X Y^{3} Z^{3} + 90 X^{2} Y^{2} Z^{2} + 36 X Y^{4} Z + 60 X Y^{3} Z + 144 X Y^{2} Z + 144 X Y Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨5×18×30:1770⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨5×18×30:1770⟩ = ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨3×6×6:80⟩ + ⟨2×6×6:57⟩ + ⟨3×6×6:80⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

Trace (Mul ((\begin{matrix} A_1_1 & A_1_2 & A_1_3 & A_1_4 & A_1_5 & A_1_6 & A_1_7 & A_1_8 & A_1_9 & A_1_10 & A_1_11 & A_1_12 & A_1_13 & A_1_14 & A_1_15 & A_1_16 & A_1_17 & A_1_18 \\ A_2_1 & A_2_2 & A_2_3 & A_2_4 & A_2_5 & A_2_6 & A_2_7 & A_2_8 & A_2_9 & A_2_10 & A_2_11 & A_2_12 & A_2_13 & A_2_14 & A_2_15 & A_2_16 & A_2_17 & A_2_18 \\ A_3_1 & A_3_2 & A_3_3 & A_3_4 & A_3_5 & A_3_6 & A_3_7 & A_3_8 & A_3_9 & A_3_10 & A_3_11 & A_3_12 & A_3_13 & A_3_14 & A_3_15 & A_3_16 & A_3_17 & A_3_18 \\ A_4_1 & A_4_2 & A_4_3 & A_4_4 & A_4_5 & A_4_6 & A_4_7 & A_4_8 & A_4_9 & A_4_10 & A_4_11 & A_4_12 & A_4_13 & A_4_14 & A_4_15 & A_4_16 & A_4_17 & A_4_18 \\ A_5_1 & A_5_2 & A_5_3 & A_5_4 & A_5_5 & A_5_6 & A_5_7 & A_5_8 & A_5_9 & A_5_10 & A_5_11 & A_5_12 & A_5_13 & A_5_14 & A_5_15 & A_5_16 & A_5_17 & A_5_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_1_1 & B_1_2 & B_1_3 & B_1_4 & B_1_5 & B_1_6 & B_1_7 & B_1_8 & B_1_9 & B_1_10 & B_1_11 & B_1_12 & B_1_13 & B_1_14 & B_1_15 & B_1_16 & B_1_17 & B_1_18 & B_1_19 & B_1_20 & B_1_21 & B_1_22 & B_1_23 & B_1_24 & B_1_25 & B_1_26 & B_1_27 & B_1_28 & B_1_29 & B_1_30 \\ B_2_1 & B_2_2 & B_2_3 & B_2_4 & B_2_5 & B_2_6 & B_2_7 & B_2_8 & B_2_9 & B_2_10 & B_2_11 & B_2_12 & B_2_13 & B_2_14 & B_2_15 & B_2_16 & B_2_17 & B_2_18 & B_2_19 & B_2_20 & B_2_21 & B_2_22 & B_2_23 & B_2_24 & B_2_25 & B_2_26 & B_2_27 & B_2_28 & B_2_29 & B_2_30 \\ B_3_1 & B_3_2 & B_3_3 & B_3_4 & B_3_5 & B_3_6 & B_3_7 & B_3_8 & B_3_9 & B_3_10 & B_3_11 & B_3_12 & B_3_13 & B_3_14 & B_3_15 & B_3_16 & B_3_17 & B_3_18 & B_3_19 & B_3_20 & B_3_21 & B_3_22 & B_3_23 & B_3_24 & B_3_25 & B_3_26 & B_3_27 & B_3_28 & B_3_29 & B_3_30 \\ B_4_1 & B_4_2 & B_4_3 & B_4_4 & B_4_5 & B_4_6 & B_4_7 & B_4_8 & B_4_9 & B_4_10 & B_4_11 & B_4_12 & B_4_13 & B_4_14 & B_4_15 & B_4_16 & B_4_17 & B_4_18 & B_4_19 & B_4_20 & B_4_21 & B_4_22 & B_4_23 & B_4_24 & B_4_25 & B_4_26 & B_4_27 & B_4_28 & B_4_29 & B_4_30 \\ B_5_1 & B_5_2 & B_5_3 & B_5_4 & B_5_5 & B_5_6 & B_5_7 & B_5_8 & B_5_9 & B_5_10 & B_5_11 & B_5_12 & B_5_13 & B_5_14 & B_5_15 & B_5_16 & B_5_17 & B_5_18 & B_5_19 & B_5_20 & B_5_21 & B_5_22 & B_5_23 & B_5_24 & B_5_25 & B_5_26 & B_5_27 & B_5_28 & B_5_29 & B_5_30 \\ B_6_1 & B_6_2 & B_6_3 & B_6_4 & B_6_5 & B_6_6 & B_6_7 & B_6_8 & B_6_9 & B_6_10 & B_6_11 & B_6_12 & B_6_13 & B_6_14 & B_6_15 & B_6_16 & B_6_17 & B_6_18 & B_6_19 & B_6_20 & B_6_21 & B_6_22 & B_6_23 & B_6_24 & B_6_25 & B_6_26 & B_6_27 & B_6_28 & B_6_29 & B_6_30 \\ B_7_1 & B_7_2 & B_7_3 & B_7_4 & B_7_5 & B_7_6 & B_7_7 & B_7_8 & B_7_9 & B_7_10 & B_7_11 & B_7_12 & B_7_13 & B_7_14 & B_7_15 & B_7_16 & B_7_17 & B_7_18 & B_7_19 & B_7_20 & B_7_21 & B_7_22 & B_7_23 & B_7_24 & B_7_25 & B_7_26 & B_7_27 & B_7_28 & B_7_29 & B_7_30 \\ B_8_1 & B_8_2 & B_8_3 & B_8_4 & B_8_5 & B_8_6 & B_8_7 & B_8_8 & B_8_9 & B_8_10 & B_8_11 & B_8_12 & B_8_13 & B_8_14 & B_8_15 & B_8_16 & B_8_17 & B_8_18 & B_8_19 & B_8_20 & B_8_21 & B_8_22 & B_8_23 & B_8_24 & B_8_25 & B_8_26 & B_8_27 & B_8_28 & B_8_29 & B_8_30 \\ B_9_1 & B_9_2 & B_9_3 & B_9_4 & B_9_5 & B_9_6 & B_9_7 & B_9_8 & B_9_9 & B_9_10 & B_9_11 & B_9_12 & B_9_13 & B_9_14 & B_9_15 & B_9_16 & B_9_17 & B_9_18 & B_9_19 & B_9_20 & B_9_21 & B_9_22 & B_9_23 & B_9_24 & B_9_25 & B_9_26 & B_9_27 & B_9_28 & B_9_29 & B_9_30 \\ B_10_1 & B_10_2 & B_10_3 & B_10_4 & B_10_5 & B_10_6 & B_10_7 & B_10_8 & B_10_9 & B_10_10 & B_10_11 & B_10_12 & B_10_13 & B_10_14 & B_10_15 & B_10_16 & B_10_17 & B_10_18 & B_10_19 & B_10_20 & B_10_21 & B_10_22 & B_10_23 & B_10_24 & B_10_25 & B_10_26 & B_10_27 & B_10_28 & B_10_29 & B_10_30 \\ B_11_1 & B_11_2 & B_11_3 & B_11_4 & B_11_5 & B_11_6 & B_11_7 & B_11_8 & B_11_9 & B_11_10 & B_11_11 & B_11_12 & B_11_13 & B_11_14 & B_11_15 & B_11_16 & B_11_17 & B_11_18 & B_11_19 & B_11_20 & B_11_21 & B_11_22 & B_11_23 & B_11_24 & B_11_25 & B_11_26 & B_11_27 & B_11_28 & B_11_29 & B_11_30 \\ B_12_1 & B_12_2 & B_12_3 & B_12_4 & B_12_5 & B_12_6 & B_12_7 & B_12_8 & B_12_9 & B_12_10 & B_12_11 & B_12_12 & B_12_13 & B_12_14 & B_12_15 & B_12_16 & B_12_17 & B_12_18 & B_12_19 & B_12_20 & B_12_21 & B_12_22 & B_12_23 & B_12_24 & B_12_25 & B_12_26 & B_12_27 & B_12_28 & B_12_29 & B_12_30 \\ B_13_1 & B_13_2 & B_13_3 & B_13_4 & B_13_5 & B_13_6 & B_13_7 & B_13_8 & B_13_9 & B_13_10 & B_13_11 & B_13_12 & B_13_13 & B_13_14 & B_13_15 & B_13_16 & B_13_17 & B_13_18 & B_13_19 & B_13_20 & B_13_21 & B_13_22 & B_13_23 & B_13_24 & B_13_25 & B_13_26 & B_13_27 & B_13_28 & B_13_29 & B_13_30 \\ B_14_1 & B_14_2 & B_14_3 & B_14_4 & B_14_5 & B_14_6 & B_14_7 & B_14_8 & B_14_9 & B_14_10 & B_14_11 & B_14_12 & B_14_13 & B_14_14 & B_14_15 & B_14_16 & B_14_17 & B_14_18 & B_14_19 & B_14_20 & B_14_21 & B_14_22 & B_14_23 & B_14_24 & B_14_25 & B_14_26 & B_14_27 & B_14_28 & B_14_29 & B_14_30 \\ B_15_1 & B_15_2 & B_15_3 & B_15_4 & B_15_5 & B_15_6 & B_15_7 & B_15_8 & B_15_9 & B_15_10 & B_15_11 & B_15_12 & B_15_13 & B_15_14 & B_15_15 & B_15_16 & B_15_17 & B_15_18 & B_15_19 & B_15_20 & B_15_21 & B_15_22 & B_15_23 & B_15_24 & B_15_25 & B_15_26 & B_15_27 & B_15_28 & B_15_29 & B_15_30 \\ B_16_1 & B_16_2 & B_16_3 & B_16_4 & B_16_5 & B_16_6 & B_16_7 & B_16_8 & B_16_9 & B_16_10 & B_16_11 & B_16_12 & B_16_13 & B_16_14 & B_16_15 & B_16_16 & B_16_17 & B_16_18 & B_16_19 & B_16_20 & B_16_21 & B_16_22 & B_16_23 & B_16_24 & B_16_25 & B_16_26 & B_16_27 & B_16_28 & B_16_29 & B_16_30 \\ B_17_1 & B_17_2 & B_17_3 & B_17_4 & B_17_5 & B_17_6 & B_17_7 & B_17_8 & B_17_9 & B_17_10 & B_17_11 & B_17_12 & B_17_13 & B_17_14 & B_17_15 & B_17_16 & B_17_17 & B_17_18 & B_17_19 & B_17_20 & B_17_21 & B_17_22 & B_17_23 & B_17_24 & B_17_25 & B_17_26 & B_17_27 & B_17_28 & B_17_29 & B_17_30 \\ B_18_1 & B_18_2 & B_18_3 & B_18_4 & B_18_5 & B_18_6 & B_18_7 & B_18_8 & B_18_9 & B_18_10 & B_18_11 & B_18_12 & B_18_13 & B_18_14 & B_18_15 & B_18_16 & B_18_17 & B_18_18 & B_18_19 & B_18_20 & B_18_21 & B_18_22 & B_18_23 & B_18_24 & B_18_25 & B_18_26 & B_18_27 & B_18_28 & B_18_29 & B_18_30 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_1_1 & C_1_2 & C_1_3 & C_1_4 & C_1_5 \\ C_2_1 & C_2_2 & C_2_3 & C_2_4 & C_2_5 \\ C_3_1 & C_3_2 & C_3_3 & C_3_4 & C_3_5 \\ C_4_1 & C_4_2 & C_4_3 & C_4_4 & C_4_5 \\ C_5_1 & C_5_2 & C_5_3 & C_5_4 & C_5_5 \\ C_6_1 & C_6_2 & C_6_3 & C_6_4 & C_6_5 \\ C_7_1 & C_7_2 & C_7_3 & C_7_4 & C_7_5 \\ C_8_1 & C_8_2 & C_8_3 & C_8_4 & C_8_5 \\ C_9_1 & C_9_2 & C_9_3 & C_9_4 & C_9_5 \\ C_10_1 & C_10_2 & C_10_3 & C_10_4 & C_10_5 \\ C_11_1 & C_11_2 & C_11_3 & C_11_4 & C_11_5 \\ C_12_1 & C_12_2 & C_12_3 & C_12_4 & C_12_5 \\ C_13_1 & C_13_2 & C_13_3 & C_13_4 & C_13_5 \\ C_14_1 & C_14_2 & C_14_3 & C_14_4 & C_14_5 \\ C_15_1 & C_15_2 & C_15_3 & C_15_4 & C_15_5 \\ C_16_1 & C_16_2 & C_16_3 & C_16_4 & C_16_5 \\ C_17_1 & C_17_2 & C_17_3 & C_17_4 & C_17_5 \\ C_18_1 & C_18_2 & C_18_3 & C_18_4 & C_18_5 \\ C_19_1 & C_19_2 & C_19_3 & C_19_4 & C_19_5 \\ C_20_1 & C_20_2 & C_20_3 & C_20_4 & C_20_5 \\ C_21_1 & C_21_2 & C_21_3 & C_21_4 & C_21_5 \\ C_22_1 & C_22_2 & C_22_3 & C_22_4 & C_22_5 \\ C_23_1 & C_23_2 & C_23_3 & C_23_4 & C_23_5 \\ C_24_1 & C_24_2 & C_24_3 & C_24_4 & C_24_5 \\ C_25_1 & C_25_2 & C_25_3 & C_25_4 & C_25_5 \\ C_26_1 & C_26_2 & C_26_3 & C_26_4 & C_26_5 \\ C_27_1 & C_27_2 & C_27_3 & C_27_4 & C_27_5 \\ C_28_1 & C_28_2 & C_28_3 & C_28_4 & C_28_5 \\ C_29_1 & C_29_2 & C_29_3 & C_29_4 & C_29_5 \\ C_30_1 & C_30_2 & C_30_3 & C_30_4 & C_30_5 \end{matrix}))) = Trace (Mul ((\begin{matrix} \frac{(a12 - 1) A_3_1}{a32} - \frac{A_3_7 a22}{a32} + A_3_13 & \frac{(a12 - 1) A_3_2}{a32} - \frac{A_3_8 a22}{a32} + A_3_14 & \frac{(a12 - 1) A_3_3}{a32} - \frac{A_3_9 a22}{a32} + A_3_15 & \frac{(a12 - 1) A_3_4}{a32} - \frac{A_3_10 a22}{a32} + A_3_16 & \frac{(a12 - 1) A_3_5}{a32} - \frac{A_3_11 a22}{a32} + A_3_17 & \frac{(a12 - 1) A_3_6}{a32} - \frac{A_3_12 a22}{a32} + A_3_18 \\ \frac{(- a12 + 1) A_1_1}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_4_1}{a32} + \frac{A_1_7 a22}{a32} - \frac{A_4_7 a22}{a32} - A_1_13 + A_4_13 & \frac{(- a12 + 1) A_1_2}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_4_2}{a32} + \frac{A_1_8 a22}{a32} - \frac{A_4_8 a22}{a32} - A_1_14 + A_4_14 & \frac{(- a12 + 1) A_1_3}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_4_3}{a32} + \frac{A_1_9 a22}{a32} - \frac{A_4_9 a22}{a32} - A_1_15 + A_4_15 & \frac{(- a12 + 1) A_1_4}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_4_4}{a32} + \frac{A_1_10 a22}{a32} - \frac{A_4_10 a22}{a32} - A_1_16 + A_4_16 & \frac{(- a12 + 1) A_1_5}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_4_5}{a32} + \frac{A_1_11 a22}{a32} - \frac{a22 A_4_11}{a32} - A_1_17 + A_4_17 & \frac{(- a12 + 1) A_1_6}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_4_6}{a32} + \frac{A_1_12 a22}{a32} - \frac{a22 A_4_12}{a32} - A_1_18 + A_4_18 \\ \frac{(- a12 + 1) A_2_1}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_5_1}{a32} + \frac{A_2_7 a22}{a32} - \frac{A_5_7 a22}{a32} - A_2_13 + A_5_13 & \frac{(- a12 + 1) A_2_2}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_5_2}{a32} + \frac{A_2_8 a22}{a32} - \frac{A_5_8 a22}{a32} - A_2_14 + A_5_14 & \frac{(- a12 + 1) A_2_3}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_5_3}{a32} + \frac{A_2_9 a22}{a32} - \frac{A_5_9 a22}{a32} - A_2_15 + A_5_15 & \frac{(- a12 + 1) A_2_4}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_5_4}{a32} + \frac{A_2_10 a22}{a32} - \frac{A_5_10 a22}{a32} - A_2_16 + A_5_16 & \frac{(- a12 + 1) A_2_5}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_5_5}{a32} + \frac{A_2_11 a22}{a32} - \frac{a22 A_5_11}{a32} - A_2_17 + A_5_17 & \frac{(- a12 + 1) A_2_6}{a32} + \frac{(a12 - 1) A_5_6}{a32} + \frac{A_2_12 a22}{a32} - \frac{a22 A_5_12}{a32} - A_2_18 + A_5_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_13_1 & B_13_2 & B_13_3 & B_13_4 & B_13_5 & B_13_6 \\ B_14_1 & B_14_2 & B_14_3 & B_14_4 & B_14_5 & B_14_6 \\ B_15_1 & B_15_2 & B_15_3 & B_15_4 & B_15_5 & B_15_6 \\ B_16_1 & B_16_2 & B_16_3 & B_16_4 & B_16_5 & B_16_6 \\ B_17_1 & B_17_2 & B_17_3 & B_17_4 & B_17_5 & B_17_6 \\ B_18_1 & B_18_2 & B_18_3 & B_18_4 & B_18_5 & B_18_6 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_1_3 + C_25_3 & C_1_4 + C_25_4 & C_1_5 + C_25_5 \\ C_2_3 + C_26_3 & C_2_4 + C_26_4 & C_2_5 + C_26_5 \\ C_3_3 + C_27_3 & C_3_4 + C_27_4 & C_3_5 + C_27_5 \\ C_4_3 + C_28_3 & C_4_4 + C_28_4 & C_4_5 + C_28_5 \\ C_5_3 + C_29_3 & C_5_4 + C_29_4 & C_5_5 + C_29_5 \\ C_6_3 + C_30_3 & C_6_4 + C_30_4 & C_6_5 + C_30_5 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_3_1 & A_3_2 & A_3_3 & A_3_4 & A_3_5 & A_3_6 \\ A_4_1 & A_4_2 & A_4_3 & A_4_4 & A_4_5 & A_4_6 \\ A_5_1 & A_5_2 & A_5_3 & A_5_4 & A_5_5 & A_5_6 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_1_1 - B_7_1 - \frac{(a12 + a22) B_13_1}{a32} - B_1_25 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_25}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_25}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_2 - B_7_2 - \frac{(a12 + a22) B_13_2}{a32} - B_1_26 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_26}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_26}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_3 - B_7_3 - \frac{(a12 + a22) B_13_3}{a32} - B_1_27 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_27}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_27}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_4 - B_7_4 - \frac{(a12 + a22) B_13_4}{a32} - B_1_28 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_28}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_28}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_5 - B_7_5 - \frac{(a12 + a22) B_13_5}{a32} - B_1_29 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_29}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_29}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_6 - B_7_6 - \frac{(a12 + a22) B_13_6}{a32} - B_1_30 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_30}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_30}{a21 a32 - a22 a31} \\ B_2_1 - B_8_1 - \frac{(a12 + a22) B_14_1}{a32} - B_2_25 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_8_25}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_14_25}{a21 a32 - a22 a31} & B_2_2 - B_8_2 - \frac{(a12 + a22) B_14_2}{a32} - B_2_26 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_8_26}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_14_26}{a21 a32 - a22 a31} & B_2_3 - B_8_3 - \frac{(a12 + a22) B_14_3}{a32} - B_2_27 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_8_27}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_14_27}{a21 a32 - a22 a31} & B_2_4 - B_8_4 - \frac{(a12 + a22) B_14_4}{a32} - B_2_28 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_8_28}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_14_28}{a21 a32 - a22 a31} & B_2_5 - B_8_5 - \frac{(a12 + a22) B_14_5}{a32} - B_2_29 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_8_29}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_14_29}{a21 a32 - a22 a31} & B_2_6 - B_8_6 - \frac{(a12 + a22) 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\frac{(a12 + a22) B_15_6}{a32} - B_3_30 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_9_30}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_15_30}{a21 a32 - a22 a31} \\ B_4_1 - B_10_1 - \frac{(a12 + a22) B_16_1}{a32} - B_4_25 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_10_25}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_16_25}{a21 a32 - a22 a31} & B_4_2 - B_10_2 - \frac{(a12 + a22) B_16_2}{a32} - B_4_26 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_10_26}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_16_26}{a21 a32 - a22 a31} & B_4_3 - B_10_3 - \frac{(a12 + a22) B_16_3}{a32} - B_4_27 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_10_27}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_16_27}{a21 a32 - a22 a31} & B_4_4 - B_10_4 - \frac{(a12 + a22) B_16_4}{a32} - B_4_28 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_10_28}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_16_28}{a21 a32 - a22 a31} & B_4_5 - B_10_5 - \frac{(a12 + a22) B_16_5}{a32} - B_4_29 - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_10_29}{a21 a32 - a22 a31} - \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_16_29}{a21 a32 - 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- B_2_12 + B_8_12 - B_14_12 \\ - B_3_7 + B_9_7 - B_15_7 & - B_3_8 + B_9_8 - B_15_8 & - B_3_9 + B_9_9 - B_15_9 & - B_3_10 + B_9_10 - B_15_10 & - B_3_11 + B_9_11 - B_15_11 & - B_3_12 + B_9_12 - B_15_12 \\ - B_4_7 + B_10_7 - B_16_7 & - B_4_8 + B_10_8 - B_16_8 & - B_4_9 + B_10_9 - B_16_9 & - B_4_10 + B_10_10 - B_16_10 & - B_4_11 + B_10_11 - B_16_11 & - B_4_12 + B_10_12 - B_16_12 \\ - B_5_7 + B_11_7 - B_17_7 & - B_5_8 + B_11_8 - B_17_8 & - B_5_9 + B_11_9 - B_17_9 & - B_5_10 + B_11_10 - B_17_10 & - B_5_11 + B_11_11 - B_17_11 & - B_5_12 + B_11_12 - B_17_12 \\ - B_6_7 + B_12_7 - B_18_7 & - B_6_8 + B_12_8 - B_18_8 & - B_6_9 + B_12_9 - B_18_9 & - B_6_10 + B_12_10 - B_18_10 & - B_6_11 + B_12_11 - B_18_11 & - B_6_12 + B_12_12 - B_18_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_7_1 + C_7_4 & C_7_2 + C_7_5 \\ C_8_1 + C_8_4 & C_8_2 + C_8_5 \\ C_9_1 + C_9_4 & C_9_2 + C_9_5 \\ C_10_1 + C_10_4 & C_10_2 + C_10_5 \\ C_11_1 + C_11_4 & C_11_2 + C_11_5 \\ C_12_1 + C_12_4 & C_12_2 + C_12_5 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_3_13 & A_3_14 & A_3_15 & A_3_16 & A_3_17 & A_3_18 \\ A_4_13 & A_4_14 & A_4_15 & A_4_16 & A_4_17 & A_4_18 \\ A_5_13 & A_5_14 & A_5_15 & A_5_16 & A_5_17 & A_5_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} - \frac{(a21 + a31 + 1) B_1_13}{a11} - B_7_13 + B_13_13 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_1_14}{a11} - B_7_14 + B_13_14 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_1_15}{a11} - B_7_15 + B_13_15 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_1_16}{a11} - B_7_16 + B_13_16 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_1_17}{a11} - B_7_17 + B_13_17 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_1_18}{a11} - B_7_18 + B_13_18 \\ - \frac{(a21 + a31 + 1) B_2_13}{a11} - B_8_13 + B_14_13 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_2_14}{a11} - B_8_14 + B_14_14 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_2_15}{a11} - B_8_15 + B_14_15 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_2_16}{a11} - B_8_16 + B_14_16 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_2_17}{a11} - B_8_17 + B_14_17 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_2_18}{a11} - B_8_18 + B_14_18 \\ - \frac{(a21 + a31 + 1) B_3_13}{a11} - B_9_13 + B_15_13 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_3_14}{a11} - B_9_14 + B_15_14 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_3_15}{a11} - B_9_15 + B_15_15 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_3_16}{a11} - B_9_16 + B_15_16 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_3_17}{a11} - B_9_17 + B_15_17 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_3_18}{a11} - B_9_18 + B_15_18 \\ - \frac{(a21 + a31 + 1) B_4_13}{a11} - B_10_13 + B_16_13 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_4_14}{a11} - B_10_14 + B_16_14 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_4_15}{a11} - B_10_15 + B_16_15 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_4_16}{a11} - B_10_16 + B_16_16 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_4_17}{a11} - B_10_17 + B_16_17 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_4_18}{a11} - B_10_18 + B_16_18 \\ - \frac{(a21 + a31 + 1) B_5_13}{a11} - B_11_13 + B_17_13 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_5_14}{a11} - B_11_14 + B_17_14 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_5_15}{a11} - B_11_15 + B_17_15 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_5_16}{a11} - B_11_16 + B_17_16 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_5_17}{a11} - B_11_17 + B_17_17 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_5_18}{a11} - B_11_18 + B_17_18 \\ - \frac{(a21 + a31 + 1) B_6_13}{a11} - B_12_13 + B_18_13 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_6_14}{a11} - B_12_14 + B_18_14 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_6_15}{a11} - B_12_15 + B_18_15 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_6_16}{a11} - B_12_16 + B_18_16 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_6_17}{a11} - B_12_17 + B_18_17 & - \frac{(a21 + a31 + 1) B_6_18}{a11} - B_12_18 + B_18_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_13_3 & C_13_1 + C_13_4 & C_13_2 + C_13_5 \\ C_14_3 & C_14_1 + C_14_4 & C_14_2 + C_14_5 \\ C_15_3 & C_15_1 + C_15_4 & C_15_2 + C_15_5 \\ C_16_3 & C_16_1 + C_16_4 & C_16_2 + C_16_5 \\ C_17_3 & C_17_1 + C_17_4 & C_17_2 + C_17_5 \\ C_18_3 & C_18_1 + C_18_4 & C_18_2 + C_18_5 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_1_1 + A_1_7 & A_1_2 + A_1_8 & A_1_3 + A_1_9 & A_1_4 + A_1_10 & A_1_5 + A_1_11 & A_1_6 + A_1_12 \\ A_2_1 + A_2_7 & A_2_2 + A_2_8 & A_2_3 + A_2_9 & A_2_4 + A_2_10 & A_2_5 + A_2_11 & A_2_6 + A_2_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_1_7 & B_1_8 & B_1_9 & B_1_10 & B_1_11 & B_1_12 \\ B_2_7 & B_2_8 & B_2_9 & B_2_10 & B_2_11 & B_2_12 \\ B_3_7 & B_3_8 & B_3_9 & B_3_10 & B_3_11 & B_3_12 \\ B_4_7 & B_4_8 & B_4_9 & B_4_10 & B_4_11 & B_4_12 \\ B_5_7 & B_5_8 & B_5_9 & B_5_10 & B_5_11 & B_5_12 \\ B_6_7 & B_6_8 & B_6_9 & B_6_10 & B_6_11 & B_6_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_1_1 + C_7_1 & C_1_2 + C_7_2 \\ C_2_1 + C_8_1 & C_2_2 + C_8_2 \\ C_3_1 + C_9_1 & C_3_2 + C_9_2 \\ C_4_1 + C_10_1 & C_4_2 + C_10_2 \\ C_11_1 + C_5_1 & C_11_2 + C_5_2 \\ C_6_1 + C_12_1 & C_6_2 + C_12_2 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_1_1 - A_4_1 & A_1_2 - A_4_2 & A_1_3 - A_4_3 & A_1_4 - A_4_4 & A_1_5 - A_4_5 & A_1_6 - A_4_6 \\ A_2_1 - A_5_1 & A_2_2 - A_5_2 & A_2_3 - A_5_3 & A_2_4 - A_5_4 & A_2_5 - A_5_5 & A_2_6 - A_5_6 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_1_1 - \frac{(a12 - 1) B_13_1}{a32} - B_1_7 & B_1_2 - \frac{(a12 - 1) B_13_2}{a32} - B_1_8 & B_1_3 - \frac{(a12 - 1) B_13_3}{a32} - B_1_9 & B_1_4 - \frac{(a12 - 1) B_13_4}{a32} - B_1_10 & B_1_5 - \frac{(a12 - 1) B_13_5}{a32} - B_1_11 & B_1_6 - \frac{(a12 - 1) B_13_6}{a32} - B_1_12 \\ B_2_1 - \frac{(a12 - 1) B_14_1}{a32} - B_2_7 & B_2_2 - \frac{(a12 - 1) B_14_2}{a32} - B_2_8 & B_2_3 - \frac{(a12 - 1) B_14_3}{a32} - B_2_9 & B_2_4 - \frac{(a12 - 1) B_14_4}{a32} - B_2_10 & B_2_5 - \frac{(a12 - 1) B_14_5}{a32} - B_2_11 & B_2_6 - \frac{(a12 - 1) B_14_6}{a32} - B_2_12 \\ B_3_1 - \frac{(a12 - 1) B_15_1}{a32} - B_3_7 & B_3_2 - \frac{(a12 - 1) B_15_2}{a32} - B_3_8 & B_3_3 - \frac{(a12 - 1) B_15_3}{a32} - B_3_9 & B_3_4 - \frac{(a12 - 1) B_15_4}{a32} - B_3_10 & B_3_5 - \frac{(a12 - 1) B_15_5}{a32} - B_3_11 & B_3_6 - \frac{(a12 - 1) B_15_6}{a32} - B_3_12 \\ B_4_1 - \frac{(a12 - 1) B_16_1}{a32} - B_4_7 & B_4_2 - \frac{(a12 - 1) B_16_2}{a32} - B_4_8 & B_4_3 - \frac{(a12 - 1) B_16_3}{a32} - B_4_9 & B_4_4 - \frac{(a12 - 1) B_16_4}{a32} - B_4_10 & B_4_5 - \frac{(a12 - 1) B_16_5}{a32} - B_4_11 & B_4_6 - \frac{(a12 - 1) B_16_6}{a32} - B_4_12 \\ B_5_1 - \frac{(a12 - 1) B_17_1}{a32} - B_5_7 & B_5_2 - \frac{(a12 - 1) B_17_2}{a32} - B_5_8 & B_5_3 - \frac{(a12 - 1) B_17_3}{a32} - B_5_9 & B_5_4 - \frac{(a12 - 1) B_17_4}{a32} - B_5_10 & B_5_5 - \frac{(a12 - 1) B_17_5}{a32} - B_5_11 & B_5_6 - \frac{(a12 - 1) B_17_6}{a32} - B_5_12 \\ B_6_1 - \frac{(a12 - 1) B_18_1}{a32} - B_6_7 & B_6_2 - \frac{(a12 - 1) B_18_2}{a32} - B_6_8 & B_6_3 - \frac{(a12 - 1) B_18_3}{a32} - B_6_9 & B_6_4 - \frac{(a12 - 1) B_18_4}{a32} - B_6_10 & B_6_5 - \frac{(a12 - 1) B_18_5}{a32} - B_6_11 & B_6_6 - \frac{(a12 - 1) B_18_6}{a32} - B_6_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_1_1 & C_1_2 \\ C_2_1 & C_2_2 \\ C_3_1 & C_3_2 \\ C_4_1 & C_4_2 \\ C_5_1 & C_5_2 \\ C_6_1 & C_6_2 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_3_1 & A_3_2 & A_3_3 & A_3_4 & A_3_5 & A_3_6 \\ A_4_1 + A_1_7 & A_4_2 + A_1_8 & A_4_3 + A_1_9 & A_4_4 + A_1_10 & A_4_5 + A_1_11 & A_4_6 + A_1_12 \\ A_5_1 + A_2_7 & A_5_2 + A_2_8 & A_5_3 + A_2_9 & A_5_4 + A_2_10 & A_5_5 + A_2_11 & A_5_6 + A_2_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_7_1 + \frac{a22 B_13_1}{a32} - B_1_7 & B_7_2 + \frac{a22 B_13_2}{a32} - B_1_8 & B_7_3 + \frac{a22 B_13_3}{a32} - B_1_9 & B_7_4 + \frac{a22 B_13_4}{a32} - B_1_10 & B_7_5 + \frac{a22 B_13_5}{a32} - B_1_11 & B_7_6 + \frac{a22 B_13_6}{a32} - B_1_12 \\ B_8_1 + \frac{a22 B_14_1}{a32} - B_2_7 & B_8_2 + \frac{a22 B_14_2}{a32} - B_2_8 & B_8_3 + \frac{a22 B_14_3}{a32} - B_2_9 & B_8_4 + \frac{a22 B_14_4}{a32} - B_2_10 & B_8_5 + \frac{a22 B_14_5}{a32} - B_2_11 & B_8_6 + \frac{a22 B_14_6}{a32} - B_2_12 \\ B_9_1 + \frac{a22 B_15_1}{a32} - B_3_7 & B_9_2 + \frac{a22 B_15_2}{a32} - B_3_8 & B_9_3 + \frac{a22 B_15_3}{a32} - B_3_9 & B_9_4 + \frac{a22 B_15_4}{a32} - B_3_10 & B_9_5 + \frac{a22 B_15_5}{a32} - B_3_11 & B_9_6 + \frac{a22 B_15_6}{a32} - B_3_12 \\ B_10_1 + \frac{a22 B_16_1}{a32} - B_4_7 & B_10_2 + \frac{a22 B_16_2}{a32} - B_4_8 & B_10_3 + \frac{a22 B_16_3}{a32} - B_4_9 & B_10_4 + \frac{a22 B_16_4}{a32} - B_4_10 & B_10_5 + \frac{a22 B_16_5}{a32} - B_4_11 & B_10_6 + \frac{a22 B_16_6}{a32} - B_4_12 \\ B_11_1 + \frac{a22 B_17_1}{a32} - B_5_7 & B_11_2 + \frac{a22 B_17_2}{a32} - B_5_8 & B_11_3 + \frac{a22 B_17_3}{a32} - B_5_9 & B_11_4 + \frac{a22 B_17_4}{a32} - B_5_10 & B_11_5 + \frac{a22 B_17_5}{a32} - B_5_11 & B_11_6 + \frac{a22 B_17_6}{a32} - B_5_12 \\ B_12_1 + \frac{a22 B_18_1}{a32} - B_6_7 & B_12_2 + \frac{a22 B_18_2}{a32} - B_6_8 & B_12_3 + \frac{a22 B_18_3}{a32} - B_6_9 & B_12_4 + \frac{a22 B_18_4}{a32} - B_6_10 & B_12_5 + \frac{a22 B_18_5}{a32} - B_6_11 & B_12_6 + \frac{a22 B_18_6}{a32} - B_6_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} - C_7_3 & C_1_1 - C_7_4 & C_1_2 - C_7_5 \\ - C_8_3 & C_2_1 - C_8_4 & C_2_2 - C_8_5 \\ - C_9_3 & C_3_1 - C_9_4 & C_3_2 - C_9_5 \\ - C_10_3 & C_4_1 - C_10_4 & C_4_2 - C_10_5 \\ - C_11_3 & C_5_1 - C_11_4 & C_5_2 - C_11_5 \\ - C_12_3 & C_6_1 - C_12_4 & C_6_2 - C_12_5 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_3_1 + A_3_7 & A_3_2 + A_3_8 & A_3_3 + A_3_9 & A_3_4 + A_3_10 & A_3_5 + A_3_11 & A_3_6 + A_3_12 \\ A_4_1 + A_4_7 & A_4_2 + A_4_8 & A_4_3 + A_4_9 & A_4_4 + A_4_10 & A_4_5 + A_4_11 & A_4_6 + A_4_12 \\ A_5_1 + A_5_7 & A_5_2 + A_5_8 & A_5_3 + A_5_9 & A_5_4 + A_5_10 & A_5_5 + A_5_11 & A_5_6 + A_5_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_7_1 + \frac{a22 B_13_1}{a32} & B_7_2 + \frac{a22 B_13_2}{a32} & B_7_3 + \frac{a22 B_13_3}{a32} & B_7_4 + \frac{a22 B_13_4}{a32} & B_7_5 + \frac{a22 B_13_5}{a32} & B_7_6 + \frac{a22 B_13_6}{a32} \\ B_8_1 + \frac{a22 B_14_1}{a32} & B_8_2 + \frac{a22 B_14_2}{a32} & B_8_3 + \frac{a22 B_14_3}{a32} & B_8_4 + \frac{a22 B_14_4}{a32} & B_8_5 + \frac{a22 B_14_5}{a32} & B_8_6 + \frac{a22 B_14_6}{a32} \\ B_9_1 + \frac{a22 B_15_1}{a32} & B_9_2 + \frac{a22 B_15_2}{a32} & B_9_3 + \frac{a22 B_15_3}{a32} & B_9_4 + \frac{a22 B_15_4}{a32} & B_9_5 + \frac{a22 B_15_5}{a32} & B_9_6 + \frac{a22 B_15_6}{a32} \\ B_10_1 + \frac{a22 B_16_1}{a32} & B_10_2 + \frac{a22 B_16_2}{a32} & B_10_3 + \frac{a22 B_16_3}{a32} & B_10_4 + \frac{a22 B_16_4}{a32} & B_10_5 + \frac{a22 B_16_5}{a32} & B_10_6 + \frac{a22 B_16_6}{a32} \\ B_11_1 + \frac{a22 B_17_1}{a32} & B_11_2 + \frac{a22 B_17_2}{a32} & B_11_3 + \frac{a22 B_17_3}{a32} & B_11_4 + \frac{a22 B_17_4}{a32} & B_11_5 + \frac{a22 B_17_5}{a32} & B_11_6 + \frac{a22 B_17_6}{a32} \\ B_12_1 + \frac{a22 B_18_1}{a32} & B_12_2 + \frac{a22 B_18_2}{a32} & B_12_3 + \frac{a22 B_18_3}{a32} & B_12_4 + \frac{a22 B_18_4}{a32} & B_12_5 + \frac{a22 B_18_5}{a32} & B_12_6 + \frac{a22 B_18_6}{a32} \end{matrix}), (\begin{matrix} C_1_3 + C_7_3 & C_1_4 + C_7_4 & C_1_5 + C_7_5 \\ C_2_3 + C_8_3 & C_2_4 + C_8_4 & C_2_5 + C_8_5 \\ C_3_3 + C_9_3 & C_3_4 + C_9_4 & C_3_5 + C_9_5 \\ C_4_3 + C_10_3 & C_4_4 + C_10_4 & C_4_5 + C_10_5 \\ C_11_3 + C_5_3 & C_5_4 + C_11_4 & C_5_5 + C_11_5 \\ C_6_3 + C_12_3 & C_6_4 + C_12_4 & C_6_5 + C_12_5 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} - A_3_7 & - A_3_8 & - A_3_9 & - A_3_10 & - A_3_11 & - A_3_12 \\ A_1_7 - A_4_7 & A_1_8 - A_4_8 & A_1_9 - A_4_9 & A_1_10 - A_4_10 & A_1_11 - A_4_11 & A_1_12 - A_4_12 \\ A_2_7 - A_5_7 & A_2_8 - A_5_8 & A_2_9 - A_5_9 & A_2_10 - A_5_10 & A_2_11 - A_5_11 & A_2_12 - A_5_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_7_1 + \frac{a22 B_13_1}{a32} - B_7_7 + \frac{a21 B_1_13}{a11} + B_7_13 & B_7_2 + \frac{a22 B_13_2}{a32} - B_7_8 + \frac{a21 B_1_14}{a11} + B_7_14 & B_7_3 + \frac{a22 B_13_3}{a32} - B_7_9 + \frac{a21 B_1_15}{a11} + B_7_15 & B_7_4 + \frac{a22 B_13_4}{a32} - B_7_10 + \frac{a21 B_1_16}{a11} + B_7_16 & B_7_5 + \frac{a22 B_13_5}{a32} - B_7_11 + \frac{a21 B_1_17}{a11} + B_7_17 & B_7_6 + \frac{a22 B_13_6}{a32} - B_7_12 + \frac{a21 B_1_18}{a11} + B_7_18 \\ B_8_1 + \frac{a22 B_14_1}{a32} - B_8_7 + \frac{a21 B_2_13}{a11} + B_8_13 & B_8_2 + \frac{a22 B_14_2}{a32} - B_8_8 + \frac{a21 B_2_14}{a11} + B_8_14 & B_8_3 + \frac{a22 B_14_3}{a32} - B_8_9 + \frac{a21 B_2_15}{a11} + B_8_15 & B_8_4 + \frac{a22 B_14_4}{a32} - B_8_10 + \frac{a21 B_2_16}{a11} + B_8_16 & B_8_5 + \frac{a22 B_14_5}{a32} - B_8_11 + \frac{a21 B_2_17}{a11} + B_8_17 & B_8_6 + \frac{a22 B_14_6}{a32} - B_8_12 + \frac{a21 B_2_18}{a11} + B_8_18 \\ B_9_1 + \frac{a22 B_15_1}{a32} - B_9_7 + \frac{a21 B_3_13}{a11} + B_9_13 & B_9_2 + \frac{a22 B_15_2}{a32} - B_9_8 + \frac{a21 B_3_14}{a11} + B_9_14 & B_9_3 + \frac{a22 B_15_3}{a32} - B_9_9 + \frac{a21 B_3_15}{a11} + B_9_15 & B_9_4 + \frac{a22 B_15_4}{a32} - B_9_10 + \frac{a21 B_3_16}{a11} + B_9_16 & B_9_5 + \frac{a22 B_15_5}{a32} - B_9_11 + \frac{a21 B_3_17}{a11} + B_9_17 & B_9_6 + \frac{a22 B_15_6}{a32} - B_9_12 + \frac{a21 B_3_18}{a11} + B_9_18 \\ B_10_1 + \frac{a22 B_16_1}{a32} - B_10_7 + \frac{a21 B_4_13}{a11} + B_10_13 & B_10_2 + \frac{a22 B_16_2}{a32} - B_10_8 + \frac{a21 B_4_14}{a11} + B_10_14 & B_10_3 + \frac{a22 B_16_3}{a32} - B_10_9 + \frac{a21 B_4_15}{a11} + B_10_15 & B_10_4 + \frac{a22 B_16_4}{a32} - B_10_10 + \frac{a21 B_4_16}{a11} + B_10_16 & B_10_5 + \frac{a22 B_16_5}{a32} - B_10_11 + \frac{a21 B_4_17}{a11} + B_10_17 & B_10_6 + \frac{a22 B_16_6}{a32} - B_10_12 + \frac{a21 B_4_18}{a11} + B_10_18 \\ B_11_1 + \frac{a22 B_17_1}{a32} - B_11_7 + \frac{a21 B_5_13}{a11} + B_11_13 & B_11_2 + \frac{a22 B_17_2}{a32} - B_11_8 + \frac{a21 B_5_14}{a11} + B_11_14 & B_11_3 + \frac{a22 B_17_3}{a32} - B_11_9 + \frac{a21 B_5_15}{a11} + B_11_15 & B_11_4 + \frac{a22 B_17_4}{a32} - B_11_10 + \frac{a21 B_5_16}{a11} + B_11_16 & B_11_5 + \frac{a22 B_17_5}{a32} - B_11_11 + \frac{a21 B_5_17}{a11} + B_11_17 & B_11_6 + \frac{a22 B_17_6}{a32} - B_11_12 + \frac{a21 B_5_18}{a11} + B_11_18 \\ B_12_1 + \frac{a22 B_18_1}{a32} - B_12_7 + \frac{a21 B_6_13}{a11} + B_12_13 & B_12_2 + \frac{a22 B_18_2}{a32} - B_12_8 + \frac{a21 B_6_14}{a11} + B_12_14 & B_12_3 + \frac{a22 B_18_3}{a32} - B_12_9 + \frac{a21 B_6_15}{a11} + B_12_15 & B_12_4 + \frac{a22 B_18_4}{a32} - B_12_10 + \frac{a21 B_6_16}{a11} + B_12_16 & B_12_5 + \frac{a22 B_18_5}{a32} - B_12_11 + \frac{a21 B_6_17}{a11} + B_12_17 & B_12_6 + \frac{a22 B_18_6}{a32} - B_12_12 + \frac{a21 B_6_18}{a11} + B_12_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_7_3 & C_7_4 & C_7_5 \\ C_8_3 & C_8_4 & C_8_5 \\ C_9_3 & C_9_4 & C_9_5 \\ C_10_3 & C_10_4 & C_10_5 \\ C_11_3 & C_11_4 & C_11_5 \\ C_12_3 & C_12_4 & C_12_5 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_3_7 + A_3_13 & A_3_8 + A_3_14 & A_3_9 + A_3_15 & A_3_10 + A_3_16 & A_3_11 + A_3_17 & A_3_12 + A_3_18 \\ A_4_7 + A_4_13 & A_4_8 + A_4_14 & A_4_9 + A_4_15 & A_4_10 + A_4_16 & A_4_11 + A_4_17 & A_4_12 + A_4_18 \\ A_5_7 + A_5_13 & A_5_8 + A_5_14 & A_5_9 + A_5_15 & A_5_10 + A_5_16 & A_5_11 + A_5_17 & A_5_12 + A_5_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} \frac{a21 B_1_13}{a11} + B_7_13 & \frac{a21 B_1_14}{a11} + B_7_14 & \frac{a21 B_1_15}{a11} + B_7_15 & \frac{a21 B_1_16}{a11} + B_7_16 & \frac{a21 B_1_17}{a11} + B_7_17 & \frac{a21 B_1_18}{a11} + B_7_18 \\ \frac{a21 B_2_13}{a11} + B_8_13 & \frac{a21 B_2_14}{a11} + B_8_14 & \frac{a21 B_2_15}{a11} + B_8_15 & \frac{a21 B_2_16}{a11} + B_8_16 & \frac{a21 B_2_17}{a11} + B_8_17 & \frac{a21 B_2_18}{a11} + B_8_18 \\ \frac{a21 B_3_13}{a11} + B_9_13 & \frac{a21 B_3_14}{a11} + B_9_14 & \frac{a21 B_3_15}{a11} + B_9_15 & \frac{a21 B_3_16}{a11} + B_9_16 & \frac{a21 B_3_17}{a11} + B_9_17 & \frac{a21 B_3_18}{a11} + B_9_18 \\ \frac{a21 B_4_13}{a11} + B_10_13 & \frac{a21 B_4_14}{a11} + B_10_14 & \frac{a21 B_4_15}{a11} + B_10_15 & \frac{a21 B_4_16}{a11} + B_10_16 & \frac{a21 B_4_17}{a11} + B_10_17 & \frac{a21 B_4_18}{a11} + B_10_18 \\ \frac{a21 B_5_13}{a11} + B_11_13 & \frac{a21 B_5_14}{a11} + B_11_14 & \frac{a21 B_5_15}{a11} + B_11_15 & \frac{a21 B_5_16}{a11} + B_11_16 & \frac{a21 B_5_17}{a11} + B_11_17 & \frac{a21 B_5_18}{a11} + B_11_18 \\ \frac{a21 B_6_13}{a11} + B_12_13 & \frac{a21 B_6_14}{a11} + B_12_14 & \frac{a21 B_6_15}{a11} + B_12_15 & \frac{a21 B_6_16}{a11} + B_12_16 & \frac{a21 B_6_17}{a11} + B_12_17 & \frac{a21 B_6_18}{a11} + B_12_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_7_3 + C_13_3 & C_7_4 + C_13_4 & C_7_5 + C_13_5 \\ C_8_3 + C_14_3 & C_8_4 + C_14_4 & C_8_5 + C_14_5 \\ C_9_3 + C_15_3 & C_9_4 + C_15_4 & C_9_5 + C_15_5 \\ C_10_3 + C_16_3 & C_10_4 + C_16_4 & C_10_5 + C_16_5 \\ C_11_3 + C_17_3 & C_11_4 + C_17_4 & C_11_5 + C_17_5 \\ C_12_3 + C_18_3 & C_12_4 + C_18_4 & C_12_5 + C_18_5 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_1_7 + A_1_13 & A_1_8 + A_1_14 & A_1_9 + A_1_15 & A_1_10 + A_1_16 & A_1_11 + A_1_17 & A_1_12 + A_1_18 \\ A_2_7 + A_2_13 & A_2_8 + A_2_14 & A_2_9 + A_2_15 & A_2_10 + A_2_16 & A_2_11 + A_2_17 & A_2_12 + A_2_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_13_7 & B_13_8 & B_13_9 & B_13_10 & B_13_11 & B_13_12 \\ B_14_7 & B_14_8 & B_14_9 & B_14_10 & B_14_11 & B_14_12 \\ B_15_7 & B_15_8 & B_15_9 & B_15_10 & B_15_11 & B_15_12 \\ B_16_7 & B_16_8 & B_16_9 & B_16_10 & B_16_11 & B_16_12 \\ B_17_7 & B_17_8 & B_17_9 & B_17_10 & B_17_11 & B_17_12 \\ B_18_7 & B_18_8 & B_18_9 & B_18_10 & B_18_11 & B_18_12 \end{matrix}), (\begin{matrix} C_7_1 + C_13_1 & C_7_2 + C_13_2 \\ C_8_1 + C_14_1 & C_8_2 + C_14_2 \\ C_9_1 + C_15_1 & C_9_2 + C_15_2 \\ C_10_1 + C_16_1 & C_10_2 + C_16_2 \\ C_11_1 + C_17_1 & C_11_2 + C_17_2 \\ C_12_1 + C_18_1 & C_12_2 + C_18_2 \end{matrix}))) + Trace (Mul ((\begin{matrix} A_1_13 - A_4_13 & A_1_14 - A_4_14 & A_1_15 - A_4_15 & A_1_16 - A_4_16 & A_1_17 - A_4_17 & A_1_18 - A_4_18 \\ A_2_13 - A_5_13 & A_2_14 - A_5_14 & A_2_15 - A_5_15 & A_2_16 - A_5_16 & A_2_17 - A_5_17 & A_2_18 - A_5_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} - B_13_7 - \frac{a31 B_1_13}{a11} + B_13_13 - \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_19}{a11 a22 - a12 a21} - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_19}{a11 a22 - a12 a21} - B_13_19 & - B_13_8 - \frac{a31 B_1_14}{a11} + B_13_14 - \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_20}{a11 a22 - a12 a21} - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_20}{a11 a22 - a12 a21} - B_13_20 & - B_13_9 - \frac{a31 B_1_15}{a11} + B_13_15 - \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_21}{a11 a22 - a12 a21} - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_21}{a11 a22 - a12 a21} - B_13_21 & - B_13_10 - \frac{a31 B_1_16}{a11} + B_13_16 - \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_22}{a11 a22 - a12 a21} - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_22}{a11 a22 - a12 a21} - B_13_22 & - B_13_11 - \frac{a31 B_1_17}{a11} + B_13_17 - \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_23}{a11 a22 - a12 a21} - \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_23}{a11 a22 - a12 a21} - B_13_23 & - B_13_12 - \frac{a31 B_1_18}{a11} + B_13_18 - \frac{(a21 a32 - a22 a31) 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A_2_8 a21 + (a31 + 1) A_2_14 & A_2_3 a11 - A_2_9 a21 + (a31 + 1) A_2_15 & - A_2_10 a21 + A_2_4 a11 + (a31 + 1) A_2_16 & - A_2_11 a21 + A_2_5 a11 + (a31 + 1) A_2_17 & - A_2_12 a21 + A_2_6 a11 + (a31 + 1) A_2_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_19}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_19}{a11 a22 - a12 a21} + B_13_19 & \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_20}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_20}{a11 a22 - a12 a21} + B_13_20 & \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_21}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_21}{a11 a22 - a12 a21} + B_13_21 & \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_22}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_22}{a11 a22 - a12 a21} + B_13_22 & \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_23}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_23}{a11 a22 - a12 a21} + B_13_23 & \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_1_24}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_24}{a11 a22 - a12 a21} + B_13_24 \\ \frac{(a21 a32 - a22 a31) B_2_19}{a11 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A_1_15 a32 & (- a12 + 1) A_1_4 + A_1_10 a22 - A_1_16 a32 & (- a12 + 1) A_1_5 + A_1_11 a22 - A_1_17 a32 & (- a12 + 1) A_1_6 + A_1_12 a22 - A_1_18 a32 \\ (- a12 + 1) A_2_1 + A_2_7 a22 - A_2_13 a32 & (- a12 + 1) A_2_2 + A_2_8 a22 - A_2_14 a32 & (- a12 + 1) A_2_3 + A_2_9 a22 - A_2_15 a32 & (- a12 + 1) A_2_4 + A_2_10 a22 - A_2_16 a32 & (- a12 + 1) A_2_5 + A_2_11 a22 - A_2_17 a32 & (- a12 + 1) A_2_6 + A_2_12 a22 - A_2_18 a32 \end{matrix}), (\begin{matrix} B_1_25 + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_25}{a21 a32 - a22 a31} + \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_25}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_26 + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_26}{a21 a32 - a22 a31} + \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_26}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_27 + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_27}{a21 a32 - a22 a31} + \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_27}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_28 + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_28}{a21 a32 - a22 a31} + \frac{(a11 a22 - a12 a21) B_13_28}{a21 a32 - a22 a31} & B_1_29 + \frac{(a11 a32 - a12 a31) B_7_29}{a21 a32 - a22 a31} + 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a12) A_1_1 + (- a11 + a12) A_4_1 + (- a21 + a22) A_1_7 + (a21 - a22) A_4_7 + (a31 - a32) A_1_13 + (- a31 + a32) A_4_13 & (a11 - a12) A_1_2 + (- a11 + a12) A_4_2 + (- a21 + a22) A_1_8 + (a21 - a22) A_4_8 + (a31 - a32) A_1_14 + (- a31 + a32) A_4_14 & (a11 - a12) A_1_3 + (- a11 + a12) A_4_3 + (- a21 + a22) A_1_9 + (a21 - a22) A_4_9 + (a31 - a32) A_1_15 + (- a31 + a32) A_4_15 & (a11 - a12) A_1_4 + (- a11 + a12) A_4_4 + (- a21 + a22) A_1_10 + (a21 - a22) A_4_10 + (a31 - a32) A_1_16 + (- a31 + a32) A_4_16 & (a11 - a12) A_1_5 + (- a11 + a12) A_4_5 + (- a21 + a22) A_1_11 + (a21 - a22) A_4_11 + (a31 - a32) A_1_17 + (- a31 + a32) A_4_17 & (a11 - a12) A_1_6 + (- a11 + a12) A_4_6 + (- a21 + a22) A_1_12 + (a21 - a22) A_4_12 + (a31 - a32) A_1_18 + (- a31 + a32) A_4_18 \\ (a11 - a12) A_2_1 + (- a11 + a12) A_5_1 + (- a21 + a22) A_2_7 + (a21 - a22) A_5_7 + (a31 - a32) A_2_13 + (- a31 + a32) A_5_13 & (a11 - a12) A_2_2 + (- a11 + a12) A_5_2 + (- a21 + a22) A_2_8 + (a21 - a22) A_5_8 + (a31 - a32) A_2_14 + (- a31 + a32) A_5_14 & (a11 - a12) A_2_3 + (- a11 + a12) A_5_3 + (- a21 + a22) A_2_9 + (a21 - a22) A_5_9 + (a31 - a32) A_2_15 + (- a31 + a32) A_5_15 & (a11 - a12) A_2_4 + (- a11 + a12) A_5_4 + (- a21 + a22) A_2_10 + (a21 - a22) A_5_10 + (a31 - a32) A_2_16 + (- a31 + a32) A_5_16 & (a11 - a12) A_2_5 + (- a11 + a12) A_5_5 + (- a21 + a22) A_2_11 + (a21 - a22) A_5_11 + (a31 - a32) A_2_17 + (- a31 + a32) A_5_17 & (a11 - a12) A_2_6 + (- a11 + a12) A_5_6 + (- a21 + a22) A_2_12 + (a21 - a22) A_5_12 + (a31 - a32) A_2_18 + (- a31 + a32) A_5_18 \end{matrix}), (\begin{matrix} \frac{a21 B_1_19}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_7_19}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_1_20}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_7_20}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_1_21}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_7_21}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_1_22}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_7_22}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_1_23}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_7_23}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_1_24}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_7_24}{a11 a22 - a12 a21} \\ \frac{a21 B_2_19}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_8_19}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_2_20}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_8_20}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_2_21}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_8_21}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_2_22}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_8_22}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_2_23}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_8_23}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_2_24}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_8_24}{a11 a22 - a12 a21} \\ \frac{a21 B_3_19}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_9_19}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_3_20}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_9_20}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_3_21}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_9_21}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_3_22}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_9_22}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_3_23}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_9_23}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_3_24}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_9_24}{a11 a22 - a12 a21} \\ \frac{a21 B_4_19}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_10_19}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_4_20}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_10_20}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_4_21}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_10_21}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_4_22}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_10_22}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_4_23}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_10_23}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_4_24}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_10_24}{a11 a22 - a12 a21} \\ \frac{a21 B_5_19}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_11_19}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_5_20}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_11_20}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_5_21}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_11_21}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_5_22}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_11_22}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_5_23}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_11_23}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_5_24}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_11_24}{a11 a22 - a12 a21} \\ \frac{a21 B_6_19}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_12_19}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_6_20}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_12_20}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_6_21}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_12_21}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_6_22}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_12_22}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_6_23}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_12_23}{a11 a22 - a12 a21} & \frac{a21 B_6_24}{a11 a22 - a12 a21} + \frac{a11 B_12_24}{a11 a22 - a12 a21} \end{matrix}), (\begin{matrix} C_19_1 + C_25_1 & C_19_2 + C_25_2 \\ C_20_1 + C_26_1 & C_20_2 + C_26_2 \\ C_21_1 + C_27_1 & C_21_2 + C_27_2 \\ C_22_1 + C_28_1 & C_22_2 + C_28_2 \\ C_23_1 + C_29_1 & C_23_2 + C_29_2 \\ C_24_1 + C_30_1 & C_24_2 + C_30_2 \end{matrix})))