# Algorithm type

$2X{Y}^{15}Z+{X}^{4}{Y}^{8}{Z}^{4}+2{X}^{2}{Y}^{12}{Z}^{2}+5{X}^{4}{Y}^{6}{Z}^{4}+{X}^{2}{Y}^{10}{Z}^{2}+12X{Y}^{12}Z+10{X}^{2}{Y}^{9}{Z}^{2}+61{X}^{4}{Y}^{4}{Z}^{4}+10{X}^{2}{Y}^{8}{Z}^{2}+4X{Y}^{10}Z+16X{Y}^{9}Z+20{X}^{3}{Y}^{3}{Z}^{4}+66{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{2}+24X{Y}^{8}Z+4{X}^{2}{Y}^{5}{Z}^{2}+134{X}^{2}{Y}^{4}{Z}^{2}+70X{Y}^{6}Z+34{X}^{2}{Y}^{3}{Z}^{2}+6X{Y}^{5}Z+227{X}^{2}{Y}^{2}{Z}^{2}+98X{Y}^{4}Z+8X{Y}^{3}{Z}^{2}+20{X}^{2}Y{Z}^{2}+100X{Y}^{3}Z+242X{Y}^{2}Z+206XYZ$

# Algorithm definition

The algorithm ⟨4×22×24:1383⟩ could be constructed using the following decomposition:

$\mathrm{⟨4×22×24:1383⟩}=\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×5×6:48⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩}+\mathrm{⟨2×6×6:57⟩.}$

This decomposition is defined by the following equality:

$\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccccc}\mathrm{A_1_1}& \mathrm{A_1_2}& \mathrm{A_1_3}& \mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}& \mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_11}& \mathrm{A_1_12}& \mathrm{A_1_13}& \mathrm{A_1_14}& \mathrm{A_1_15}& \mathrm{A_1_16}& \mathrm{A_1_17}& \mathrm{A_1_18}& \mathrm{A_1_19}& \mathrm{A_1_20}& \mathrm{A_1_21}& \mathrm{A_1_22}\\ \mathrm{A_2_1}& \mathrm{A_2_2}& \mathrm{A_2_3}& \mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}& \mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_10}& \mathrm{A_2_11}& \mathrm{A_2_12}& \mathrm{A_2_13}& \mathrm{A_2_14}& \mathrm{A_2_15}& \mathrm{A_2_16}& \mathrm{A_2_17}& \mathrm{A_2_18}& \mathrm{A_2_19}& \mathrm{A_2_20}& \mathrm{A_2_21}& \mathrm{A_2_22}\\ \mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_5}& \mathrm{A_3_6}& \mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_8}& \mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_11}& \mathrm{A_3_12}& \mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_3_15}& \mathrm{A_3_16}& \mathrm{A_3_17}& \mathrm{A_3_18}& \mathrm{A_3_19}& \mathrm{A_3_20}& \mathrm{A_3_21}& \mathrm{A_3_22}\\ \mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_4_11}& \mathrm{A_4_12}& \mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_4_16}& \mathrm{A_4_17}& \mathrm{A_4_18}& \mathrm{A_4_19}& \mathrm{A_4_20}& \mathrm{A_4_21}& \mathrm{A_4_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccccccc}\mathrm{B_1_1}& \mathrm{B_1_2}& \mathrm{B_1_3}& \mathrm{B_1_4}& \mathrm{B_1_5}& \mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_1_11}& \mathrm{B_1_12}& \mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_18}& \mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_1_24}\\ \mathrm{B_2_1}& \mathrm{B_2_2}& \mathrm{B_2_3}& \mathrm{B_2_4}& \mathrm{B_2_5}& \mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_2_11}& \mathrm{B_2_12}& \mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_18}& \mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_2_24}\\ \mathrm{B_3_1}& \mathrm{B_3_2}& \mathrm{B_3_3}& \mathrm{B_3_4}& \mathrm{B_3_5}& \mathrm{B_3_6}& \mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_3_10}& \mathrm{B_3_11}& \mathrm{B_3_12}& \mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_18}& \mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_3_24}\\ \mathrm{B_4_1}& \mathrm{B_4_2}& \mathrm{B_4_3}& \mathrm{B_4_4}& \mathrm{B_4_5}& \mathrm{B_4_6}& \mathrm{B_4_7}& \mathrm{B_4_8}& \mathrm{B_4_9}& \mathrm{B_4_10}& \mathrm{B_4_11}& \mathrm{B_4_12}& \mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_18}& \mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_4_24}\\ \mathrm{B_5_1}& \mathrm{B_5_2}& \mathrm{B_5_3}& \mathrm{B_5_4}& \mathrm{B_5_5}& \mathrm{B_5_6}& \mathrm{B_5_7}& \mathrm{B_5_8}& \mathrm{B_5_9}& \mathrm{B_5_10}& \mathrm{B_5_11}& \mathrm{B_5_12}& \mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_5_18}& \mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_22}& \mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_24}\\ \mathrm{B_6_1}& \mathrm{B_6_2}& \mathrm{B_6_3}& \mathrm{B_6_4}& \mathrm{B_6_5}& \mathrm{B_6_6}& \mathrm{B_6_7}& \mathrm{B_6_8}& \mathrm{B_6_9}& \mathrm{B_6_10}& \mathrm{B_6_11}& \mathrm{B_6_12}& \mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_6_16}& \mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_6_18}& \mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_22}& \mathrm{B_6_23}& \mathrm{B_6_24}\\ \mathrm{B_7_1}& \mathrm{B_7_2}& \mathrm{B_7_3}& \mathrm{B_7_4}& \mathrm{B_7_5}& \mathrm{B_7_6}& \mathrm{B_7_7}& \mathrm{B_7_8}& \mathrm{B_7_9}& \mathrm{B_7_10}& \mathrm{B_7_11}& \mathrm{B_7_12}& \mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_7_16}& \mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_7_18}& \mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_7_22}& \mathrm{B_7_23}& \mathrm{B_7_24}\\ \mathrm{B_8_1}& \mathrm{B_8_2}& \mathrm{B_8_3}& \mathrm{B_8_4}& \mathrm{B_8_5}& \mathrm{B_8_6}& \mathrm{B_8_7}& \mathrm{B_8_8}& \mathrm{B_8_9}& \mathrm{B_8_10}& \mathrm{B_8_11}& \mathrm{B_8_12}& \mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_8_16}& \mathrm{B_8_17}& \mathrm{B_8_18}& \mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_8_22}& \mathrm{B_8_23}& \mathrm{B_8_24}\\ \mathrm{B_9_1}& \mathrm{B_9_2}& \mathrm{B_9_3}& \mathrm{B_9_4}& \mathrm{B_9_5}& \mathrm{B_9_6}& \mathrm{B_9_7}& \mathrm{B_9_8}& \mathrm{B_9_9}& \mathrm{B_9_10}& \mathrm{B_9_11}& \mathrm{B_9_12}& \mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_9_16}& \mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_9_18}& \mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_22}& \mathrm{B_9_23}& \mathrm{B_9_24}\\ \mathrm{B_10_1}& \mathrm{B_10_2}& \mathrm{B_10_3}& \mathrm{B_10_4}& \mathrm{B_10_5}& \mathrm{B_10_6}& \mathrm{B_10_7}& \mathrm{B_10_8}& \mathrm{B_10_9}& \mathrm{B_10_10}& \mathrm{B_10_11}& \mathrm{B_10_12}& \mathrm{B_10_13}& \mathrm{B_10_14}& \mathrm{B_10_15}& \mathrm{B_10_16}& \mathrm{B_10_17}& \mathrm{B_10_18}& \mathrm{B_10_19}& \mathrm{B_10_20}& \mathrm{B_10_21}& \mathrm{B_10_22}& \mathrm{B_10_23}& \mathrm{B_10_24}\\ \mathrm{B_11_1}& \mathrm{B_11_2}& \mathrm{B_11_3}& \mathrm{B_11_4}& \mathrm{B_11_5}& \mathrm{B_11_6}& \mathrm{B_11_7}& \mathrm{B_11_8}& \mathrm{B_11_9}& \mathrm{B_11_10}& \mathrm{B_11_11}& \mathrm{B_11_12}& \mathrm{B_11_13}& \mathrm{B_11_14}& \mathrm{B_11_15}& \mathrm{B_11_16}& \mathrm{B_11_17}& \mathrm{B_11_18}& \mathrm{B_11_19}& \mathrm{B_11_20}& \mathrm{B_11_21}& \mathrm{B_11_22}& \mathrm{B_11_23}& \mathrm{B_11_24}\\ \mathrm{B_12_1}& \mathrm{B_12_2}& \mathrm{B_12_3}& \mathrm{B_12_4}& \mathrm{B_12_5}& \mathrm{B_12_6}& \mathrm{B_12_7}& \mathrm{B_12_8}& \mathrm{B_12_9}& \mathrm{B_12_10}& \mathrm{B_12_11}& \mathrm{B_12_12}& \mathrm{B_12_13}& \mathrm{B_12_14}& \mathrm{B_12_15}& \mathrm{B_12_16}& \mathrm{B_12_17}& \mathrm{B_12_18}& \mathrm{B_12_19}& \mathrm{B_12_20}& \mathrm{B_12_21}& \mathrm{B_12_22}& \mathrm{B_12_23}& \mathrm{B_12_24}\\ \mathrm{B_13_1}& \mathrm{B_13_2}& \mathrm{B_13_3}& \mathrm{B_13_4}& \mathrm{B_13_5}& \mathrm{B_13_6}& \mathrm{B_13_7}& \mathrm{B_13_8}& \mathrm{B_13_9}& \mathrm{B_13_10}& \mathrm{B_13_11}& \mathrm{B_13_12}& \mathrm{B_13_13}& \mathrm{B_13_14}& \mathrm{B_13_15}& \mathrm{B_13_16}& \mathrm{B_13_17}& \mathrm{B_13_18}& \mathrm{B_13_19}& \mathrm{B_13_20}& \mathrm{B_13_21}& \mathrm{B_13_22}& \mathrm{B_13_23}& \mathrm{B_13_24}\\ \mathrm{B_14_1}& \mathrm{B_14_2}& \mathrm{B_14_3}& \mathrm{B_14_4}& \mathrm{B_14_5}& \mathrm{B_14_6}& \mathrm{B_14_7}& \mathrm{B_14_8}& \mathrm{B_14_9}& \mathrm{B_14_10}& \mathrm{B_14_11}& \mathrm{B_14_12}& \mathrm{B_14_13}& \mathrm{B_14_14}& \mathrm{B_14_15}& \mathrm{B_14_16}& \mathrm{B_14_17}& \mathrm{B_14_18}& \mathrm{B_14_19}& \mathrm{B_14_20}& \mathrm{B_14_21}& \mathrm{B_14_22}& \mathrm{B_14_23}& \mathrm{B_14_24}\\ \mathrm{B_15_1}& \mathrm{B_15_2}& \mathrm{B_15_3}& \mathrm{B_15_4}& \mathrm{B_15_5}& \mathrm{B_15_6}& \mathrm{B_15_7}& \mathrm{B_15_8}& \mathrm{B_15_9}& \mathrm{B_15_10}& \mathrm{B_15_11}& \mathrm{B_15_12}& \mathrm{B_15_13}& \mathrm{B_15_14}& \mathrm{B_15_15}& \mathrm{B_15_16}& \mathrm{B_15_17}& \mathrm{B_15_18}& \mathrm{B_15_19}& \mathrm{B_15_20}& \mathrm{B_15_21}& \mathrm{B_15_22}& \mathrm{B_15_23}& \mathrm{B_15_24}\\ \mathrm{B_16_1}& \mathrm{B_16_2}& \mathrm{B_16_3}& \mathrm{B_16_4}& \mathrm{B_16_5}& \mathrm{B_16_6}& \mathrm{B_16_7}& \mathrm{B_16_8}& \mathrm{B_16_9}& \mathrm{B_16_10}& \mathrm{B_16_11}& \mathrm{B_16_12}& \mathrm{B_16_13}& \mathrm{B_16_14}& \mathrm{B_16_15}& \mathrm{B_16_16}& \mathrm{B_16_17}& \mathrm{B_16_18}& \mathrm{B_16_19}& \mathrm{B_16_20}& \mathrm{B_16_21}& \mathrm{B_16_22}& \mathrm{B_16_23}& \mathrm{B_16_24}\\ \mathrm{B_17_1}& \mathrm{B_17_2}& \mathrm{B_17_3}& \mathrm{B_17_4}& \mathrm{B_17_5}& \mathrm{B_17_6}& \mathrm{B_17_7}& \mathrm{B_17_8}& \mathrm{B_17_9}& \mathrm{B_17_10}& \mathrm{B_17_11}& \mathrm{B_17_12}& \mathrm{B_17_13}& \mathrm{B_17_14}& \mathrm{B_17_15}& \mathrm{B_17_16}& \mathrm{B_17_17}& \mathrm{B_17_18}& \mathrm{B_17_19}& \mathrm{B_17_20}& \mathrm{B_17_21}& \mathrm{B_17_22}& \mathrm{B_17_23}& \mathrm{B_17_24}\\ \mathrm{B_18_1}& \mathrm{B_18_2}& \mathrm{B_18_3}& \mathrm{B_18_4}& \mathrm{B_18_5}& \mathrm{B_18_6}& \mathrm{B_18_7}& \mathrm{B_18_8}& \mathrm{B_18_9}& \mathrm{B_18_10}& \mathrm{B_18_11}& \mathrm{B_18_12}& \mathrm{B_18_13}& \mathrm{B_18_14}& \mathrm{B_18_15}& \mathrm{B_18_16}& \mathrm{B_18_17}& \mathrm{B_18_18}& \mathrm{B_18_19}& \mathrm{B_18_20}& \mathrm{B_18_21}& \mathrm{B_18_22}& \mathrm{B_18_23}& \mathrm{B_18_24}\\ \mathrm{B_19_1}& \mathrm{B_19_2}& \mathrm{B_19_3}& \mathrm{B_19_4}& \mathrm{B_19_5}& \mathrm{B_19_6}& \mathrm{B_19_7}& \mathrm{B_19_8}& \mathrm{B_19_9}& \mathrm{B_19_10}& \mathrm{B_19_11}& \mathrm{B_19_12}& \mathrm{B_19_13}& \mathrm{B_19_14}& \mathrm{B_19_15}& \mathrm{B_19_16}& \mathrm{B_19_17}& \mathrm{B_19_18}& \mathrm{B_19_19}& \mathrm{B_19_20}& \mathrm{B_19_21}& \mathrm{B_19_22}& \mathrm{B_19_23}& \mathrm{B_19_24}\\ \mathrm{B_20_1}& \mathrm{B_20_2}& \mathrm{B_20_3}& \mathrm{B_20_4}& \mathrm{B_20_5}& \mathrm{B_20_6}& \mathrm{B_20_7}& \mathrm{B_20_8}& \mathrm{B_20_9}& \mathrm{B_20_10}& \mathrm{B_20_11}& \mathrm{B_20_12}& \mathrm{B_20_13}& \mathrm{B_20_14}& \mathrm{B_20_15}& \mathrm{B_20_16}& \mathrm{B_20_17}& \mathrm{B_20_18}& \mathrm{B_20_19}& \mathrm{B_20_20}& \mathrm{B_20_21}& \mathrm{B_20_22}& \mathrm{B_20_23}& \mathrm{B_20_24}\\ \mathrm{B_21_1}& \mathrm{B_21_2}& \mathrm{B_21_3}& \mathrm{B_21_4}& \mathrm{B_21_5}& \mathrm{B_21_6}& \mathrm{B_21_7}& \mathrm{B_21_8}& \mathrm{B_21_9}& \mathrm{B_21_10}& \mathrm{B_21_11}& \mathrm{B_21_12}& \mathrm{B_21_13}& \mathrm{B_21_14}& \mathrm{B_21_15}& \mathrm{B_21_16}& \mathrm{B_21_17}& \mathrm{B_21_18}& \mathrm{B_21_19}& \mathrm{B_21_20}& \mathrm{B_21_21}& \mathrm{B_21_22}& \mathrm{B_21_23}& \mathrm{B_21_24}\\ \mathrm{B_22_1}& \mathrm{B_22_2}& \mathrm{B_22_3}& \mathrm{B_22_4}& \mathrm{B_22_5}& \mathrm{B_22_6}& \mathrm{B_22_7}& \mathrm{B_22_8}& \mathrm{B_22_9}& \mathrm{B_22_10}& \mathrm{B_22_11}& \mathrm{B_22_12}& \mathrm{B_22_13}& \mathrm{B_22_14}& \mathrm{B_22_15}& \mathrm{B_22_16}& \mathrm{B_22_17}& \mathrm{B_22_18}& \mathrm{B_22_19}& \mathrm{B_22_20}& \mathrm{B_22_21}& \mathrm{B_22_22}& \mathrm{B_22_23}& \mathrm{B_22_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{C_1_1}& \mathrm{C_1_2}& \mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_4}\\ \mathrm{C_2_1}& \mathrm{C_2_2}& \mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_4}\\ \mathrm{C_3_1}& \mathrm{C_3_2}& \mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_4}\\ \mathrm{C_4_1}& \mathrm{C_4_2}& \mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_4}\\ \mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_5_2}& \mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_4}\\ \mathrm{C_6_1}& \mathrm{C_6_2}& \mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_6_4}\\ \mathrm{C_7_1}& \mathrm{C_7_2}& \mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_7_4}\\ \mathrm{C_8_1}& \mathrm{C_8_2}& \mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_8_4}\\ \mathrm{C_9_1}& \mathrm{C_9_2}& \mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_9_4}\\ \mathrm{C_10_1}& \mathrm{C_10_2}& \mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_10_4}\\ \mathrm{C_11_1}& \mathrm{C_11_2}& \mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_11_4}\\ \mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_12_2}& \mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_4}\\ \mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_13_2}& \mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_13_4}\\ \mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_14_2}& \mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_14_4}\\ \mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_15_2}& \mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_15_4}\\ \mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_16_2}& \mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_16_4}\\ \mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_17_2}& \mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_17_4}\\ \mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_18_2}& \mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_18_4}\\ \mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}& \mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_4}\\ \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}& \mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_4}\\ \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}& \mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_4}\\ \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}& \mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_4}\\ \mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_23_2}& \mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_23_4}\\ \mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_24_2}& \mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_24_4}\end{array}\right)\right)\right)=\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}\\ \mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_4_3}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_5}-\mathrm{B_5_5}-\mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_6}-\mathrm{B_5_6}-\mathrm{B_4_18}\\ -\mathrm{B_6_1}+\mathrm{B_10_1}-\mathrm{B_10_13}& -\mathrm{B_6_2}+\mathrm{B_10_2}-\mathrm{B_10_14}& -\mathrm{B_6_3}+\mathrm{B_10_3}-\mathrm{B_10_15}& -\mathrm{B_6_4}+\mathrm{B_10_4}-\mathrm{B_10_16}& -\mathrm{B_6_5}+\mathrm{B_10_5}-\mathrm{B_10_17}& -\mathrm{B_6_6}+\mathrm{B_10_6}-\mathrm{B_10_18}\\ \mathrm{B_1_1}-\mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_2}-\mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_3}-\mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_4}-\mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_7_5}-\mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_6}-\mathrm{B_7_6}-\mathrm{B_1_18}\\ \mathrm{B_2_1}-\mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_2}-\mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_3}-\mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_4}-\mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_8_5}-\mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_6}-\mathrm{B_8_6}-\mathrm{B_2_18}\\ \mathrm{B_3_1}-\mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_2}-\mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_3}-\mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_4}-\mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_9_5}-\mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_6}-\mathrm{B_9_6}-\mathrm{B_3_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_1_4}\\ \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_2_4}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_3_4}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_4_4}\\ \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_5_2}\\ \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_6_4}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}& \mathrm{A_1_9}\\ \mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}& \mathrm{A_2_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_17_1}-\mathrm{B_4_7}+\mathrm{B_5_7}-\mathrm{B_17_7}-\mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_17_2}-\mathrm{B_4_8}+\mathrm{B_5_8}-\mathrm{B_17_8}-\mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_17_3}-\mathrm{B_4_9}+\mathrm{B_5_9}-\mathrm{B_17_9}-\mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_17_4}-\mathrm{B_4_10}+\mathrm{B_5_10}-\mathrm{B_17_10}-\mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_17_5}-\mathrm{B_4_11}+\mathrm{B_5_11}-\mathrm{B_17_11}-\mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_17_6}-\mathrm{B_4_12}+\mathrm{B_5_12}-\mathrm{B_17_12}-\mathrm{B_5_18}\\ \mathrm{B_18_1}-\mathrm{B_10_7}+\mathrm{B_6_7}-\mathrm{B_18_7}-\mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_18_2}-\mathrm{B_10_8}+\mathrm{B_6_8}-\mathrm{B_18_8}-\mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_18_3}-\mathrm{B_10_9}+\mathrm{B_6_9}-\mathrm{B_18_9}-\mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_18_4}-\mathrm{B_10_10}+\mathrm{B_6_10}-\mathrm{B_18_10}-\mathrm{B_6_16}& \mathrm{B_18_5}-\mathrm{B_10_11}+\mathrm{B_6_11}-\mathrm{B_18_11}-\mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_18_6}-\mathrm{B_10_12}+\mathrm{B_6_12}-\mathrm{B_18_12}-\mathrm{B_6_18}\\ \mathrm{B_19_1}-\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_7_7}-\mathrm{B_19_7}-\mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_19_2}-\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_7_8}-\mathrm{B_19_8}-\mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_19_3}-\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_7_9}-\mathrm{B_19_9}-\mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_19_4}-\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_7_10}-\mathrm{B_19_10}-\mathrm{B_7_16}& \mathrm{B_19_5}-\mathrm{B_1_11}+\mathrm{B_7_11}-\mathrm{B_19_11}-\mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_19_6}-\mathrm{B_1_12}+\mathrm{B_7_12}-\mathrm{B_19_12}-\mathrm{B_7_18}\\ \mathrm{B_20_1}-\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_8_7}-\mathrm{B_20_7}-\mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_20_2}-\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_8_8}-\mathrm{B_20_8}-\mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_20_3}-\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_8_9}-\mathrm{B_20_9}-\mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_20_4}-\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_8_10}-\mathrm{B_20_10}-\mathrm{B_8_16}& \mathrm{B_20_5}-\mathrm{B_2_11}+\mathrm{B_8_11}-\mathrm{B_20_11}-\mathrm{B_8_17}& 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\mathrm{B_18_1}-\mathrm{B_18_13}+\mathrm{B_10_19}-\mathrm{B_6_19}+\mathrm{B_18_19}& \mathrm{B_18_2}-\mathrm{B_18_14}+\mathrm{B_10_20}-\mathrm{B_6_20}+\mathrm{B_18_20}& \mathrm{B_18_3}-\mathrm{B_18_15}+\mathrm{B_10_21}-\mathrm{B_6_21}+\mathrm{B_18_21}& \mathrm{B_18_4}-\mathrm{B_18_16}+\mathrm{B_10_22}-\mathrm{B_6_22}+\mathrm{B_18_22}& \mathrm{B_18_5}-\mathrm{B_18_17}+\mathrm{B_10_23}-\mathrm{B_6_23}+\mathrm{B_18_23}& \mathrm{B_18_6}-\mathrm{B_18_18}+\mathrm{B_10_24}-\mathrm{B_6_24}+\mathrm{B_18_24}\\ \mathrm{B_19_1}-\mathrm{B_19_13}+\mathrm{B_1_19}-\mathrm{B_7_19}+\mathrm{B_19_19}& \mathrm{B_19_2}-\mathrm{B_19_14}+\mathrm{B_1_20}-\mathrm{B_7_20}+\mathrm{B_19_20}& \mathrm{B_19_3}-\mathrm{B_19_15}+\mathrm{B_1_21}-\mathrm{B_7_21}+\mathrm{B_19_21}& \mathrm{B_19_4}-\mathrm{B_19_16}+\mathrm{B_1_22}-\mathrm{B_7_22}+\mathrm{B_19_22}& \mathrm{B_19_5}-\mathrm{B_19_17}+\mathrm{B_1_23}-\mathrm{B_7_23}+\mathrm{B_19_23}& \mathrm{B_19_6}-\mathrm{B_19_18}+\mathrm{B_1_24}-\mathrm{B_7_24}+\mathrm{B_19_24}\\ \mathrm{B_20_1}-\mathrm{B_20_13}+\mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_8_19}+\mathrm{B_20_19}& \mathrm{B_20_2}-\mathrm{B_20_14}+\mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_8_20}+\mathrm{B_20_20}& \mathrm{B_20_3}-\mathrm{B_20_15}+\mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_8_21}+\mathrm{B_20_21}& \mathrm{B_20_4}-\mathrm{B_20_16}+\mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_8_22}+\mathrm{B_20_22}& \mathrm{B_20_5}-\mathrm{B_20_17}+\mathrm{B_2_23}-\mathrm{B_8_23}+\mathrm{B_20_23}& \mathrm{B_20_6}-\mathrm{B_20_18}+\mathrm{B_2_24}-\mathrm{B_8_24}+\mathrm{B_20_24}\\ \mathrm{B_21_1}-\mathrm{B_21_13}+\mathrm{B_3_19}-\mathrm{B_9_19}+\mathrm{B_21_19}& \mathrm{B_21_2}-\mathrm{B_21_14}+\mathrm{B_3_20}-\mathrm{B_9_20}+\mathrm{B_21_20}& \mathrm{B_21_3}-\mathrm{B_21_15}+\mathrm{B_3_21}-\mathrm{B_9_21}+\mathrm{B_21_21}& \mathrm{B_21_4}-\mathrm{B_21_16}+\mathrm{B_3_22}-\mathrm{B_9_22}+\mathrm{B_21_22}& \mathrm{B_21_5}-\mathrm{B_21_17}+\mathrm{B_3_23}-\mathrm{B_9_23}+\mathrm{B_21_23}& 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\mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_14_2}+\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_14_4}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_15_1}+\mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_15_2}+\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_15_4}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_16_1}+\mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_16_2}+\mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_16_4}\\ \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_17_4}\\ \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_18_4}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_1_10}-\mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_3_3}\\ \mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_2_10}-\mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_4_2}& 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\mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_3_10}& \mathrm{B_9_5}-\mathrm{B_3_11}& \mathrm{B_9_6}-\mathrm{B_3_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_1_1}-\mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_1_2}-\mathrm{C_7_4}\\ \mathrm{C_2_1}-\mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_2_2}-\mathrm{C_8_4}\\ \mathrm{C_3_1}-\mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_3_2}-\mathrm{C_9_4}\\ \mathrm{C_4_1}-\mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_4_2}-\mathrm{C_10_4}\\ \mathrm{C_5_1}-\mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_5_2}-\mathrm{C_11_4}\\ \mathrm{C_6_1}-\mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_6_2}-\mathrm{C_12_4}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{A_3_4}+\mathrm{A_3_5}& \mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_8}& \mathrm{A_3_3}+\mathrm{A_3_9}\\ \mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_6}+\mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_4_1}+\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_2}+\mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_3}+\mathrm{A_4_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_5_1}+\mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_5_2}+\mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_5_3}+\mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_5_4}+\mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_5_5}+\mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_5_6}+\mathrm{B_4_24}\\ \mathrm{B_6_1}+\mathrm{B_10_19}& \mathrm{B_6_2}+\mathrm{B_10_20}& \mathrm{B_6_3}+\mathrm{B_10_21}& \mathrm{B_6_4}+\mathrm{B_10_22}& \mathrm{B_6_5}+\mathrm{B_10_23}& \mathrm{B_6_6}+\mathrm{B_10_24}\\ \mathrm{B_7_1}+\mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_7_2}+\mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_7_3}+\mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_7_4}+\mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_7_5}+\mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_7_6}+\mathrm{B_1_24}\\ \mathrm{B_8_1}+\mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_8_2}+\mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_8_3}+\mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_8_4}+\mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_8_5}+\mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_8_6}+\mathrm{B_2_24}\\ \mathrm{B_9_1}+\mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_9_2}+\mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_9_3}+\mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_9_4}+\mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_9_5}+\mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_9_6}+\mathrm{B_3_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_7_4}\\ \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_8_4}\\ \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_9_4}\\ \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_10_4}\\ \mathrm{C_11_3}+\mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_11_4}\\ \mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_12_4}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_1_17}& \mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_1_18}& \mathrm{A_1_7}+\mathrm{A_1_19}& \mathrm{A_1_8}+\mathrm{A_1_20}& \mathrm{A_1_9}+\mathrm{A_1_21}& \mathrm{A_1_22}\\ \mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_2_17}& \mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_2_18}& \mathrm{A_2_7}+\mathrm{A_2_19}& \mathrm{A_2_8}+\mathrm{A_2_20}& \mathrm{A_2_9}+\mathrm{A_2_21}& \mathrm{A_2_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_17_1}+\mathrm{B_17_7}& -\mathrm{B_17_2}+\mathrm{B_17_8}& -\mathrm{B_17_3}+\mathrm{B_17_9}& -\mathrm{B_17_4}+\mathrm{B_17_10}& -\mathrm{B_17_5}+\mathrm{B_17_11}& -\mathrm{B_17_6}+\mathrm{B_17_12}\\ -\mathrm{B_18_1}+\mathrm{B_18_7}& -\mathrm{B_18_2}+\mathrm{B_18_8}& -\mathrm{B_18_3}+\mathrm{B_18_9}& -\mathrm{B_18_4}+\mathrm{B_18_10}& -\mathrm{B_18_5}+\mathrm{B_18_11}& -\mathrm{B_18_6}+\mathrm{B_18_12}\\ -\mathrm{B_19_1}+\mathrm{B_19_7}& -\mathrm{B_19_2}+\mathrm{B_19_8}& -\mathrm{B_19_3}+\mathrm{B_19_9}& -\mathrm{B_19_4}+\mathrm{B_19_10}& -\mathrm{B_19_5}+\mathrm{B_19_11}& -\mathrm{B_19_6}+\mathrm{B_19_12}\\ -\mathrm{B_20_1}+\mathrm{B_20_7}& -\mathrm{B_20_2}+\mathrm{B_20_8}& -\mathrm{B_20_3}+\mathrm{B_20_9}& -\mathrm{B_20_4}+\mathrm{B_20_10}& -\mathrm{B_20_5}+\mathrm{B_20_11}& -\mathrm{B_20_6}+\mathrm{B_20_12}\\ -\mathrm{B_21_1}+\mathrm{B_21_7}& -\mathrm{B_21_2}+\mathrm{B_21_8}& -\mathrm{B_21_3}+\mathrm{B_21_9}& 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-\mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_2_5}& -\mathrm{A_4_6}+\mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_4_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_5_7}+\mathrm{B_11_7}-\mathrm{B_4_19}+\mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_5_8}+\mathrm{B_11_8}-\mathrm{B_4_20}+\mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_5_9}+\mathrm{B_11_9}-\mathrm{B_4_21}+\mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_5_10}+\mathrm{B_11_10}-\mathrm{B_4_22}+\mathrm{B_5_22}& -\mathrm{B_5_11}+\mathrm{B_5_5}+\mathrm{B_11_11}-\mathrm{B_4_23}+\mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_6}-\mathrm{B_5_12}+\mathrm{B_11_12}-\mathrm{B_4_24}+\mathrm{B_5_24}\\ \mathrm{B_6_1}-\mathrm{B_6_7}+\mathrm{B_12_7}-\mathrm{B_10_19}+\mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_2}-\mathrm{B_6_8}+\mathrm{B_12_8}-\mathrm{B_10_20}+\mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_3}-\mathrm{B_6_9}+\mathrm{B_12_9}-\mathrm{B_10_21}+\mathrm{B_6_21}& 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\mathrm{C_12_4}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{A_3_5}+\mathrm{A_3_11}& \mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_3_12}& \mathrm{A_3_7}+\mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_3_8}+\mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_3_9}+\mathrm{A_3_15}\\ \mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_4_11}& \mathrm{A_4_6}+\mathrm{A_4_12}& \mathrm{A_4_7}+\mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_4_8}+\mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_4_9}+\mathrm{A_4_15}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_5_18}\\ \mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_6_16}& \mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_6_18}\\ \mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_7_16}& \mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_7_18}\\ \mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_8_16}& \mathrm{B_8_17}& \mathrm{B_8_18}\\ \mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_9_16}& \mathrm{B_9_17}& 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\mathrm{B_20_1}-\mathrm{B_20_7}+\mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_14_19}+\mathrm{B_20_19}& \mathrm{B_20_2}-\mathrm{B_20_8}+\mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_14_20}+\mathrm{B_20_20}& \mathrm{B_20_3}-\mathrm{B_20_9}+\mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_14_21}+\mathrm{B_20_21}& \mathrm{B_20_4}-\mathrm{B_20_10}+\mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_14_22}+\mathrm{B_20_22}& \mathrm{B_20_5}-\mathrm{B_20_11}+\mathrm{B_2_23}-\mathrm{B_14_23}+\mathrm{B_20_23}& \mathrm{B_20_6}-\mathrm{B_20_12}+\mathrm{B_2_24}-\mathrm{B_14_24}+\mathrm{B_20_24}\\ \mathrm{B_21_1}-\mathrm{B_21_7}+\mathrm{B_3_19}-\mathrm{B_15_19}+\mathrm{B_21_19}& \mathrm{B_21_2}-\mathrm{B_21_8}+\mathrm{B_3_20}-\mathrm{B_15_20}+\mathrm{B_21_20}& \mathrm{B_21_3}-\mathrm{B_21_9}+\mathrm{B_3_21}-\mathrm{B_15_21}+\mathrm{B_21_21}& \mathrm{B_21_4}-\mathrm{B_21_10}+\mathrm{B_3_22}-\mathrm{B_15_22}+\mathrm{B_21_22}& \mathrm{B_21_5}-\mathrm{B_21_11}+\mathrm{B_3_23}-\mathrm{B_15_23}+\mathrm{B_21_23}& \mathrm{B_21_6}-\mathrm{B_21_12}+\mathrm{B_3_24}-\mathrm{B_15_24}+\mathrm{B_21_24}\\ \mathrm{B_22_1}-\mathrm{B_22_7}-\mathrm{B_16_19}+\mathrm{B_22_19}& \mathrm{B_22_2}-\mathrm{B_22_8}-\mathrm{B_16_20}+\mathrm{B_22_20}& \mathrm{B_22_3}-\mathrm{B_22_9}-\mathrm{B_16_21}+\mathrm{B_22_21}& \mathrm{B_22_4}-\mathrm{B_22_10}-\mathrm{B_16_22}+\mathrm{B_22_22}& \mathrm{B_22_5}-\mathrm{B_22_11}-\mathrm{B_16_23}+\mathrm{B_22_23}& -\mathrm{B_22_12}+\mathrm{B_22_6}-\mathrm{B_16_24}+\mathrm{B_22_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}\\ \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}\\ \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}\\ \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}\\ \mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_23_2}\\ \mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_24_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_3_17}& \mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_3_18}& \mathrm{A_1_7}+\mathrm{A_3_19}& \mathrm{A_1_8}+\mathrm{A_3_20}& \mathrm{A_1_9}+\mathrm{A_3_21}& 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\mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_3_7}+\mathrm{A_1_13}-\mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_3_8}+\mathrm{A_1_14}-\mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_3_9}+\mathrm{A_1_15}-\mathrm{A_3_15}& \mathrm{A_1_16}-\mathrm{A_3_16}\\ -\mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_2_11}-\mathrm{A_4_11}& -\mathrm{A_4_6}+\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_2_12}-\mathrm{A_4_12}& \mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_4_7}+\mathrm{A_2_13}-\mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_4_8}+\mathrm{A_2_14}-\mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_4_9}+\mathrm{A_2_15}-\mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_2_16}-\mathrm{A_4_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_11_7}& \mathrm{B_11_8}& \mathrm{B_11_9}& \mathrm{B_11_10}& \mathrm{B_11_11}& \mathrm{B_11_12}\\ \mathrm{B_12_7}& \mathrm{B_12_8}& \mathrm{B_12_9}& \mathrm{B_12_10}& \mathrm{B_12_11}& \mathrm{B_12_12}\\ \mathrm{B_13_7}& \mathrm{B_13_8}& \mathrm{B_13_9}& \mathrm{B_13_10}& \mathrm{B_13_11}& \mathrm{B_13_12}\\ \mathrm{B_14_7}& \mathrm{B_14_8}& \mathrm{B_14_9}& 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-\mathrm{B_19_1}+\mathrm{B_1_19}& -\mathrm{B_19_2}+\mathrm{B_1_20}& -\mathrm{B_19_3}+\mathrm{B_1_21}& -\mathrm{B_19_4}+\mathrm{B_1_22}& -\mathrm{B_19_5}+\mathrm{B_1_23}& -\mathrm{B_19_6}+\mathrm{B_1_24}\\ -\mathrm{B_20_1}+\mathrm{B_2_19}& -\mathrm{B_20_2}+\mathrm{B_2_20}& -\mathrm{B_20_3}+\mathrm{B_2_21}& -\mathrm{B_20_4}+\mathrm{B_2_22}& -\mathrm{B_20_5}+\mathrm{B_2_23}& -\mathrm{B_20_6}+\mathrm{B_2_24}\\ -\mathrm{B_21_1}+\mathrm{B_3_19}& -\mathrm{B_21_2}+\mathrm{B_3_20}& -\mathrm{B_21_3}+\mathrm{B_3_21}& -\mathrm{B_21_4}+\mathrm{B_3_22}& -\mathrm{B_21_5}+\mathrm{B_3_23}& -\mathrm{B_21_6}+\mathrm{B_3_24}\\ -\mathrm{B_22_1}& -\mathrm{B_22_2}& -\mathrm{B_22_3}& -\mathrm{B_22_4}& -\mathrm{B_22_5}& -\mathrm{B_22_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_19_1}-\mathrm{C_1_3}-\mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_2}-\mathrm{C_1_4}-\mathrm{C_7_4}+\mathrm{C_19_4}\\ \mathrm{C_20_1}-\mathrm{C_2_3}-\mathrm{C_8_3}+\mathrm{C_20_3}& 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\mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_14_4}\\ \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_15_4}\\ \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_16_4}\\ \mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_17_4}\\ \mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_18_4}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{A_1_11}+\mathrm{A_3_11}-\mathrm{A_1_17}+\mathrm{A_3_17}& -\mathrm{A_1_12}+\mathrm{A_3_12}-\mathrm{A_1_18}+\mathrm{A_3_18}& -\mathrm{A_1_13}+\mathrm{A_3_13}-\mathrm{A_1_19}+\mathrm{A_3_19}& -\mathrm{A_1_14}+\mathrm{A_3_14}-\mathrm{A_1_20}+\mathrm{A_3_20}& -\mathrm{A_1_15}+\mathrm{A_3_15}-\mathrm{A_1_21}+\mathrm{A_3_21}& -\mathrm{A_1_16}+\mathrm{A_3_16}-\mathrm{A_1_22}+\mathrm{A_3_22}\\ -\mathrm{A_2_11}+\mathrm{A_4_11}-\mathrm{A_2_17}+\mathrm{A_4_17}& -\mathrm{A_2_12}+\mathrm{A_4_12}-\mathrm{A_2_18}+\mathrm{A_4_18}& -\mathrm{A_2_13}+\mathrm{A_4_13}-\mathrm{A_2_19}+\mathrm{A_4_19}& -\mathrm{A_2_14}+\mathrm{A_4_14}-\mathrm{A_2_20}+\mathrm{A_4_20}& -\mathrm{A_2_15}+\mathrm{A_4_15}-\mathrm{A_2_21}+\mathrm{A_4_21}& -\mathrm{A_2_16}+\mathrm{A_4_16}-\mathrm{A_2_22}+\mathrm{A_4_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_11_19}& \mathrm{B_11_20}& \mathrm{B_11_21}& \mathrm{B_11_22}& \mathrm{B_11_23}& \mathrm{B_11_24}\\ \mathrm{B_12_19}& \mathrm{B_12_20}& \mathrm{B_12_21}& \mathrm{B_12_22}& \mathrm{B_12_23}& \mathrm{B_12_24}\\ \mathrm{B_13_19}& \mathrm{B_13_20}& \mathrm{B_13_21}& \mathrm{B_13_22}& \mathrm{B_13_23}& \mathrm{B_13_24}\\ \mathrm{B_14_19}& \mathrm{B_14_20}& \mathrm{B_14_21}& \mathrm{B_14_22}& \mathrm{B_14_23}& \mathrm{B_14_24}\\ \mathrm{B_15_19}& \mathrm{B_15_20}& \mathrm{B_15_21}& \mathrm{B_15_22}& \mathrm{B_15_23}& \mathrm{B_15_24}\\ \mathrm{B_16_19}& \mathrm{B_16_20}& \mathrm{B_16_21}& \mathrm{B_16_22}& \mathrm{B_16_23}& \mathrm{B_16_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_13_3}+\mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_13_4}+\mathrm{C_19_4}\\ \mathrm{C_14_3}+\mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_14_4}+\mathrm{C_20_4}\\ \mathrm{C_15_3}+\mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_15_4}+\mathrm{C_21_4}\\ \mathrm{C_16_3}+\mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_16_4}+\mathrm{C_22_4}\\ \mathrm{C_17_3}+\mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_17_4}+\mathrm{C_23_4}\\ \mathrm{C_18_3}+\mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_18_4}+\mathrm{C_24_4}\end{array}\right)\right)\right)$

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

# Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.

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