Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨13×14×18:2065⟩

Algorithm type

X7Y8Z7+2X7Y7Z8+2X6Y8Z6+4X6Y7Z7+X6Y7Z6+X4Y11Z4+X6Y8Z4+4X5Y7Z6+X5Y6Z7+X4Y4Z10+3X3Y11Z4+X9Y4Z4+X5Y8Z4+X5Y6Z6+X3Y10Z4+X10Y4Z2+2X4Y8Z4+X4Y7Z5+6X4Y4Z8+X3Y4Z9+2X2Y10Z4+2X7Y4Z4+X4Y4Z7+X8Y4Z2+X6Y4Z4+X5Y7Z2+6X4Y4Z6+2X3Y7Z4+X3Y6Z5+7X3Y4Z7+X2Y2Z10+XY10Z3+2X6Y3Z4+X4Y7Z2+2X3Y4Z6+4X3Y3Z7+2X2Y7Z4+X2Y2Z9+X6Y2Z4+80X4Y4Z4+X3Y4Z5+X3Y2Z7+8X2Y6Z4+X5Y3Z3+3X4Y4Z3+4X4Y3Z4+2X3Y4Z4+2X2Y7Z2+3X2Y5Z4+X2Y4Z5+X2Y2Z7+3XY6Z4+5X6Y2Z2+X5Y3Z2+5X4Y4Z2+X4Y3Z3+5X4Y2Z4+27X3Y4Z3+4X3Y3Z4+40X2Y6Z2+6X2Y4Z4+8X2Y2Z6+XY6Z3+XY5Z4+3X5Y2Z2+X4Y3Z2+2X3Y4Z2+5X3Y3Z3+X3Y2Z4+4X2Y5Z2+X2Y4Z3+2X2Y3Z4+14X2Y2Z5+4XY6Z2+4XY4Z4+2X5Y2Z+13X4Y2Z2+2X3Y4Z+X3Y2Z3+77X2Y4Z2+3X2Y3Z3+120X2Y2Z4+6XY2Z5+3X3Y2Z2+20X2Y2Z3+4X2YZ4+4XY4Z2+2XYZ5+2X3Y2Z+2X3YZ2+355X2Y2Z2+2X2YZ3+2XY4Z+68XY3Z2+40XY2Z3+2XYZ4+22X3YZ+41X2Y2Z+13X2YZ2+84XY3Z+82XY2Z2+30XYZ3+43X2YZ+202XY2Z+184XYZ2+304XYZX7Y8Z72X7Y7Z82X6Y8Z64X6Y7Z7X6Y7Z6X4Y11Z4X6Y8Z44X5Y7Z6X5Y6Z7X4Y4Z103X3Y11Z4X9Y4Z4X5Y8Z4X5Y6Z6X3Y10Z4X10Y4Z22X4Y8Z4X4Y7Z56X4Y4Z8X3Y4Z92X2Y10Z42X7Y4Z4X4Y4Z7X8Y4Z2X6Y4Z4X5Y7Z26X4Y4Z62X3Y7Z4X3Y6Z57X3Y4Z7X2Y2Z10XY10Z32X6Y3Z4X4Y7Z22X3Y4Z64X3Y3Z72X2Y7Z4X2Y2Z9X6Y2Z480X4Y4Z4X3Y4Z5X3Y2Z78X2Y6Z4X5Y3Z33X4Y4Z34X4Y3Z42X3Y4Z42X2Y7Z23X2Y5Z4X2Y4Z5X2Y2Z73XY6Z45X6Y2Z2X5Y3Z25X4Y4Z2X4Y3Z35X4Y2Z427X3Y4Z34X3Y3Z440X2Y6Z26X2Y4Z48X2Y2Z6XY6Z3XY5Z43X5Y2Z2X4Y3Z22X3Y4Z25X3Y3Z3X3Y2Z44X2Y5Z2X2Y4Z32X2Y3Z414X2Y2Z54XY6Z24XY4Z42X5Y2Z13X4Y2Z22X3Y4ZX3Y2Z377X2Y4Z23X2Y3Z3120X2Y2Z46XY2Z53X3Y2Z220X2Y2Z34X2YZ44XY4Z22XYZ52X3Y2Z2X3YZ2355X2Y2Z22X2YZ32XY4Z68XY3Z240XY2Z32XYZ422X3YZ41X2Y2Z13X2YZ284XY3Z82XY2Z230XYZ343X2YZ202XY2Z184XYZ2304XYZX^7*Y^8*Z^7+2*X^7*Y^7*Z^8+2*X^6*Y^8*Z^6+4*X^6*Y^7*Z^7+X^6*Y^7*Z^6+X^4*Y^11*Z^4+X^6*Y^8*Z^4+4*X^5*Y^7*Z^6+X^5*Y^6*Z^7+X^4*Y^4*Z^10+3*X^3*Y^11*Z^4+X^9*Y^4*Z^4+X^5*Y^8*Z^4+X^5*Y^6*Z^6+X^3*Y^10*Z^4+X^10*Y^4*Z^2+2*X^4*Y^8*Z^4+X^4*Y^7*Z^5+6*X^4*Y^4*Z^8+X^3*Y^4*Z^9+2*X^2*Y^10*Z^4+2*X^7*Y^4*Z^4+X^4*Y^4*Z^7+X^8*Y^4*Z^2+X^6*Y^4*Z^4+X^5*Y^7*Z^2+6*X^4*Y^4*Z^6+2*X^3*Y^7*Z^4+X^3*Y^6*Z^5+7*X^3*Y^4*Z^7+X^2*Y^2*Z^10+X*Y^10*Z^3+2*X^6*Y^3*Z^4+X^4*Y^7*Z^2+2*X^3*Y^4*Z^6+4*X^3*Y^3*Z^7+2*X^2*Y^7*Z^4+X^2*Y^2*Z^9+X^6*Y^2*Z^4+80*X^4*Y^4*Z^4+X^3*Y^4*Z^5+X^3*Y^2*Z^7+8*X^2*Y^6*Z^4+X^5*Y^3*Z^3+3*X^4*Y^4*Z^3+4*X^4*Y^3*Z^4+2*X^3*Y^4*Z^4+2*X^2*Y^7*Z^2+3*X^2*Y^5*Z^4+X^2*Y^4*Z^5+X^2*Y^2*Z^7+3*X*Y^6*Z^4+5*X^6*Y^2*Z^2+X^5*Y^3*Z^2+5*X^4*Y^4*Z^2+X^4*Y^3*Z^3+5*X^4*Y^2*Z^4+27*X^3*Y^4*Z^3+4*X^3*Y^3*Z^4+40*X^2*Y^6*Z^2+6*X^2*Y^4*Z^4+8*X^2*Y^2*Z^6+X*Y^6*Z^3+X*Y^5*Z^4+3*X^5*Y^2*Z^2+X^4*Y^3*Z^2+2*X^3*Y^4*Z^2+5*X^3*Y^3*Z^3+X^3*Y^2*Z^4+4*X^2*Y^5*Z^2+X^2*Y^4*Z^3+2*X^2*Y^3*Z^4+14*X^2*Y^2*Z^5+4*X*Y^6*Z^2+4*X*Y^4*Z^4+2*X^5*Y^2*Z+13*X^4*Y^2*Z^2+2*X^3*Y^4*Z+X^3*Y^2*Z^3+77*X^2*Y^4*Z^2+3*X^2*Y^3*Z^3+120*X^2*Y^2*Z^4+6*X*Y^2*Z^5+3*X^3*Y^2*Z^2+20*X^2*Y^2*Z^3+4*X^2*Y*Z^4+4*X*Y^4*Z^2+2*X*Y*Z^5+2*X^3*Y^2*Z+2*X^3*Y*Z^2+355*X^2*Y^2*Z^2+2*X^2*Y*Z^3+2*X*Y^4*Z+68*X*Y^3*Z^2+40*X*Y^2*Z^3+2*X*Y*Z^4+22*X^3*Y*Z+41*X^2*Y^2*Z+13*X^2*Y*Z^2+84*X*Y^3*Z+82*X*Y^2*Z^2+30*X*Y*Z^3+43*X^2*Y*Z+202*X*Y^2*Z+184*X*Y*Z^2+304*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨13×14×18:2065⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨13×14×18:2065⟩ = ⟨7×8×9:354⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨7×6×9:270⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨6×6×9:225⟩ + ⟨7×8×9:354⟩ + ⟨7×6×9:270⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_11_1A_11_2A_11_3A_11_4A_11_5A_11_6A_11_7A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_12_1A_12_2A_12_3A_12_4A_12_5A_12_6A_12_7A_12_8A_12_9A_12_10A_12_11A_12_12A_12_13A_12_14A_13_1A_13_2A_13_3A_13_4A_13_5A_13_6A_13_7A_13_8A_13_9A_13_10A_13_11A_13_12A_13_13A_13_14B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_1_5C_1_6C_1_7C_1_8C_1_9C_1_10C_1_11C_1_12C_1_13C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_2_5C_2_6C_2_7C_2_8C_2_9C_2_10C_2_11C_2_12C_2_13C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_3_5C_3_6C_3_7C_3_8C_3_9C_3_10C_3_11C_3_12C_3_13C_4_1C_4_2C_4_3C_4_4C_4_5C_4_6C_4_7C_4_8C_4_9C_4_10C_4_11C_4_12C_4_13C_5_1C_5_2C_5_3C_5_4C_5_5C_5_6C_5_7C_5_8C_5_9C_5_10C_5_11C_5_12C_5_13C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_6_5C_6_6C_6_7C_6_8C_6_9C_6_10C_6_11C_6_12C_6_13C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_7_5C_7_6C_7_7C_7_8C_7_9C_7_10C_7_11C_7_12C_7_13C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_8_5C_8_6C_8_7C_8_8C_8_9C_8_10C_8_11C_8_12C_8_13C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4C_9_5C_9_6C_9_7C_9_8C_9_9C_9_10C_9_11C_9_12C_9_13C_10_1C_10_2C_10_3C_10_4C_10_5C_10_6C_10_7C_10_8C_10_9C_10_10C_10_11C_10_12C_10_13C_11_1C_11_2C_11_3C_11_4C_11_5C_11_6C_11_7C_11_8C_11_9C_11_10C_11_11C_11_12C_11_13C_12_1C_12_2C_12_3C_12_4C_12_5C_12_6C_12_7C_12_8C_12_9C_12_10C_12_11C_12_12C_12_13C_13_1C_13_2C_13_3C_13_4C_13_5C_13_6C_13_7C_13_8C_13_9C_13_10C_13_11C_13_12C_13_13C_14_1C_14_2C_14_3C_14_4C_14_5C_14_6C_14_7C_14_8C_14_9C_14_10C_14_11C_14_12C_14_13C_15_1C_15_2C_15_3C_15_4C_15_5C_15_6C_15_7C_15_8C_15_9C_15_10C_15_11C_15_12C_15_13C_16_1C_16_2C_16_3C_16_4C_16_5C_16_6C_16_7C_16_8C_16_9C_16_10C_16_11C_16_12C_16_13C_17_1C_17_2C_17_3C_17_4C_17_5C_17_6C_17_7C_17_8C_17_9C_17_10C_17_11C_17_12C_17_13C_18_1C_18_2C_18_3C_18_4C_18_5C_18_6C_18_7C_18_8C_18_9C_18_10C_18_11C_18_12C_18_13=TraceMulA_7_1A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_8_1A_8_8A_5_6+A_8_9A_5_7+A_8_10A_5_2+A_8_11A_5_3+A_8_12A_5_4+A_8_13A_5_5+A_8_14A_9_1A_9_8A_6_6+A_9_9A_6_7+A_9_10A_6_2+A_9_11A_6_3+A_9_12A_6_4+A_9_13A_6_5+A_9_14A_10_1A_10_8A_1_6+A_10_9A_1_7+A_10_10A_1_2+A_10_11A_1_3+A_10_12A_1_4+A_10_13A_1_5+A_10_14A_11_1A_11_8A_2_6+A_11_9A_2_7+A_11_10A_2_2+A_11_11A_2_3+A_11_12A_2_4+A_11_13A_2_5+A_11_14A_12_1A_12_8A_3_6+A_12_9A_3_7+A_12_10A_3_2+A_12_11A_3_3+A_12_12A_3_4+A_12_13A_3_5+A_12_14A_13_1A_13_8A_4_6+A_13_9A_4_7+A_13_10A_4_2+A_13_11A_4_3+A_13_12A_4_4+A_13_13A_4_5+A_13_14B_1_4B_1_5B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_8_4B_8_5B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_6_1+B_9_4B_6_2+B_9_5B_6_3+B_9_12B_6_10+B_9_13B_6_11+B_9_14B_6_6+B_9_15B_6_7+B_9_16B_6_8+B_9_17B_6_9+B_9_18B_7_1+B_10_4B_7_2+B_10_5B_7_3+B_10_12B_7_10+B_10_13B_7_11+B_10_14B_7_6+B_10_15B_7_7+B_10_16B_7_8+B_10_17B_7_9+B_10_18B_2_1+B_11_4B_2_2+B_11_5B_2_3+B_11_12B_2_10+B_11_13B_2_11+B_11_14B_2_6+B_11_15B_2_7+B_11_16B_2_8+B_11_17B_2_9+B_11_18B_3_1+B_12_4B_3_2+B_12_5B_3_3+B_12_12B_3_10+B_12_13B_3_11+B_12_14B_3_6+B_12_15B_3_7+B_12_16B_3_8+B_12_17B_3_9+B_12_18B_4_1+B_13_4B_4_2+B_13_5B_4_3+B_13_12B_4_10+B_13_13B_4_11+B_13_14B_4_6+B_13_15B_4_7+B_13_16B_4_8+B_13_17B_4_9+B_13_18B_5_1+B_14_4B_5_2+B_14_5B_5_3+B_14_12B_5_10+B_14_13B_5_11+B_14_14B_5_6+B_14_15B_5_7+B_14_16B_5_8+B_14_17B_5_9+B_14_18C_4_7C_1_5+C_4_8C_1_6+C_4_9C_1_1+C_4_10C_1_2+C_4_11C_1_3+C_4_12C_1_4+C_4_13C_5_7C_2_5+C_5_8C_2_6+C_5_9C_2_1+C_5_10C_2_2+C_5_11C_2_3+C_5_12C_2_4+C_5_13C_12_7C_3_5+C_12_8C_3_6+C_12_9C_3_1+C_12_10C_3_2+C_12_11C_3_3+C_12_12C_3_4+C_12_13C_13_7C_10_5+C_13_8C_10_6+C_13_9C_10_1+C_13_10C_10_2+C_13_11C_10_3+C_13_12C_10_4+C_13_13C_14_7C_11_5+C_14_8C_11_6+C_14_9C_11_1+C_14_10C_11_2+C_14_11C_11_3+C_14_12C_11_4+C_14_13C_15_7C_6_5+C_15_8C_6_6+C_15_9C_6_1+C_15_10C_6_2+C_15_11C_6_3+C_15_12C_6_4+C_15_13C_16_7C_7_5+C_16_8C_7_6+C_16_9C_7_1+C_16_10C_7_2+C_16_11C_7_3+C_16_12C_7_4+C_16_13C_17_7C_8_5+C_17_8C_8_6+C_17_9C_8_1+C_17_10C_8_2+C_17_11C_8_3+C_17_12C_8_4+C_17_13C_18_7C_9_5+C_18_8C_9_6+C_18_9C_9_1+C_18_10C_9_2+C_18_11C_9_3+C_18_12C_9_4+C_18_13+TraceMulA_5_1-A_8_1A_5_8-A_8_8A_5_9-A_8_9A_5_10-A_8_10A_5_11-A_8_11A_5_12-A_8_12A_5_13-A_8_13A_5_14-A_8_14A_6_1-A_9_1A_6_8-A_9_8A_6_9-A_9_9A_6_10-A_9_10A_6_11-A_9_11A_6_12-A_9_12A_6_13-A_9_13A_6_14-A_9_14A_1_1-A_10_1A_1_8-A_10_8A_1_9-A_10_9A_1_10-A_10_10A_1_11-A_10_11A_1_12-A_10_12A_1_13-A_10_13A_1_14-A_10_14A_2_1-A_11_1A_2_8-A_11_8A_2_9-A_11_9A_2_10-A_11_10A_2_11-A_11_11A_2_12-A_11_12A_2_13-A_11_13A_2_14-A_11_14A_3_1-A_12_1A_3_8-A_12_8A_3_9-A_12_9A_3_10-A_12_10A_3_11-A_12_11A_3_12-A_12_12A_3_13-A_12_13A_3_14-A_12_14A_4_1-A_13_1A_4_8-A_13_8A_4_9-A_13_9A_4_10-A_13_10A_4_11-A_13_11A_4_12-A_13_12A_4_13-A_13_13A_4_14-A_13_14B_1_1+B_1_4B_1_2+B_1_5B_1_3+B_1_12B_1_10+B_1_13B_1_11+B_1_14B_1_6+B_1_15B_1_7+B_1_16B_1_8+B_1_17B_1_9+B_1_18B_8_1+B_8_4B_8_2+B_8_5B_8_3+B_8_12B_8_10+B_8_13B_8_11+B_8_14B_8_6+B_8_15B_8_7+B_8_16B_8_8+B_8_17B_8_9+B_8_18B_9_1+B_9_4B_9_2+B_9_5B_9_3+B_9_12B_9_10+B_9_13B_9_11+B_9_14B_9_6+B_9_15B_9_7+B_9_16B_9_8+B_9_17B_9_9+B_9_18B_10_1+B_10_4B_10_2+B_10_5B_10_3+B_10_12B_10_10+B_10_13B_10_11+B_10_14B_10_6+B_10_15B_10_7+B_10_16B_10_8+B_10_17B_10_9+B_10_18B_11_1+B_11_4B_11_2+B_11_5B_11_3+B_11_12B_11_10+B_11_13B_11_11+B_11_14B_11_6+B_11_15B_11_7+B_11_16B_11_8+B_11_17B_11_9+B_11_18B_12_1+B_12_4B_12_2+B_12_5B_12_3+B_12_12B_12_10+B_12_13B_12_11+B_12_14B_12_6+B_12_15B_12_7+B_12_16B_12_8+B_12_17B_12_9+B_12_18B_13_1+B_13_4B_13_2+B_13_5B_13_3+B_13_12B_13_10+B_13_13B_13_11+B_13_14B_13_6+B_13_15B_13_7+B_13_16B_13_8+B_13_17B_13_9+B_13_18B_14_1+B_14_4B_14_2+B_14_5B_14_3+B_14_12B_14_10+B_14_13B_14_11+B_14_14B_14_6+B_14_15B_14_7+B_14_16B_14_8+B_14_17B_14_9+B_14_18C_1_5C_1_6C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_2_5C_2_6C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_3_5C_3_6C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_10_5C_10_6C_10_1C_10_2C_10_3C_10_4C_11_5C_11_6C_11_1C_11_2C_11_3C_11_4C_6_5C_6_6C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_7_5C_7_6C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_8_5C_8_6C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_9_5C_9_6C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4+TraceMulA_7_6A_7_7A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5-A_5_6+A_8_6-A_5_7+A_8_7-A_5_2+A_8_2-A_5_3+A_8_3-A_5_4+A_8_4-A_5_5+A_8_5-A_6_6+A_9_6-A_6_7+A_9_7-A_6_2+A_9_2-A_6_3+A_9_3-A_6_4+A_9_4-A_6_5+A_9_5-A_1_6+A_10_6-A_1_7+A_10_7-A_1_2+A_10_2-A_1_3+A_10_3-A_1_4+A_10_4-A_1_5+A_10_5-A_2_6+A_11_6-A_2_7+A_11_7-A_2_2+A_11_2-A_2_3+A_11_3-A_2_4+A_11_4-A_2_5+A_11_5-A_3_6+A_12_6-A_3_7+A_12_7-A_3_2+A_12_2-A_3_3+A_12_3-A_3_4+A_12_4-A_3_5+A_12_5-A_4_6+A_13_6-A_4_7+A_13_7-A_4_2+A_13_2-A_4_3+A_13_3-A_4_4+A_13_4-A_4_5+A_13_5B_6_1+B_6_4B_6_2+B_6_5B_6_3+B_6_12B_6_10+B_6_13B_6_11+B_6_14B_6_6+B_6_15B_6_7+B_6_16B_6_8+B_6_17B_6_9+B_6_18B_7_1+B_7_4B_7_2+B_7_5B_7_3+B_7_12B_7_10+B_7_13B_7_11+B_7_14B_7_6+B_7_15B_7_7+B_7_16B_7_8+B_7_17B_7_9+B_7_18B_2_1+B_2_4B_2_2+B_2_5B_2_3+B_2_12B_2_10+B_2_13B_2_11+B_2_14B_2_6+B_2_15B_2_7+B_2_16B_2_8+B_2_17B_2_9+B_2_18B_3_1+B_3_4B_3_2+B_3_5B_3_3+B_3_12B_3_10+B_3_13B_3_11+B_3_14B_3_6+B_3_15B_3_7+B_3_16B_3_8+B_3_17B_3_9+B_3_18B_4_1+B_4_4B_4_2+B_4_5B_4_3+B_4_12B_4_10+B_4_13B_4_11+B_4_14B_4_6+B_4_15B_4_7+B_4_16B_4_8+B_4_17B_4_9+B_4_18B_5_1+B_5_4B_5_2+B_5_5B_5_3+B_5_12B_5_10+B_5_13B_5_11+B_5_14B_5_6+B_5_15B_5_7+B_5_16B_5_8+B_5_17B_5_9+B_5_18C_4_7C_4_8C_4_9C_4_10C_4_11C_4_12C_4_13C_5_7C_5_8C_5_9C_5_10C_5_11C_5_12C_5_13C_12_7C_12_8C_12_9C_12_10C_12_11C_12_12C_12_13C_13_7C_13_8C_13_9C_13_10C_13_11C_13_12C_13_13C_14_7C_14_8C_14_9C_14_10C_14_11C_14_12C_14_13C_15_7C_15_8C_15_9C_15_10C_15_11C_15_12C_15_13C_16_7C_16_8C_16_9C_16_10C_16_11C_16_12C_16_13C_17_7C_17_8C_17_9C_17_10C_17_11C_17_12C_17_13C_18_7C_18_8C_18_9C_18_10C_18_11C_18_12C_18_13+TraceMulA_5_1A_5_8A_5_6+A_5_9A_5_7+A_5_10A_5_2+A_5_11A_5_3+A_5_12A_5_4+A_5_13A_5_5+A_5_14A_6_1A_6_8A_6_6+A_6_9A_6_7+A_6_10A_6_2+A_6_11A_6_3+A_6_12A_6_4+A_6_13A_6_5+A_6_14A_1_1A_1_8A_1_6+A_1_9A_1_7+A_1_10A_1_2+A_1_11A_1_3+A_1_12A_1_4+A_1_13A_1_5+A_1_14A_2_1A_2_8A_2_6+A_2_9A_2_7+A_2_10A_2_2+A_2_11A_2_3+A_2_12A_2_4+A_2_13A_2_5+A_2_14A_3_1A_3_8A_3_6+A_3_9A_3_7+A_3_10A_3_2+A_3_11A_3_3+A_3_12A_3_4+A_3_13A_3_5+A_3_14A_4_1A_4_8A_4_6+A_4_9A_4_7+A_4_10A_4_2+A_4_11A_4_3+A_4_12A_4_4+A_4_13A_4_5+A_4_14B_1_4B_1_5B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_8_4B_8_5B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_9_4B_9_5B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_10_4B_10_5B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_11_4B_11_5B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_12_4B_12_5B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_13_4B_13_5B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_14_4B_14_5B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18-C_1_5+C_4_5-C_1_6+C_4_6-C_1_1+C_4_1C_4_2-C_1_2-C_1_3+C_4_3-C_1_4+C_4_4-C_2_5+C_5_5-C_2_6+C_5_6-C_2_1+C_5_1-C_2_2+C_5_2-C_2_3+C_5_3-C_2_4+C_5_4-C_3_5+C_12_5-C_3_6+C_12_6-C_3_1+C_12_1-C_3_2+C_12_2-C_3_3+C_12_3-C_3_4+C_12_4-C_10_5+C_13_5-C_10_6+C_13_6-C_10_1+C_13_1-C_10_2+C_13_2-C_10_3+C_13_3-C_10_4+C_13_4-C_11_5+C_14_5-C_11_6+C_14_6-C_11_1+C_14_1-C_11_2+C_14_2-C_11_3+C_14_3-C_11_4+C_14_4-C_6_5+C_15_5-C_6_6+C_15_6-C_6_1+C_15_1-C_6_2+C_15_2-C_6_3+C_15_3-C_6_4+C_15_4-C_7_5+C_16_5-C_7_6+C_16_6-C_7_1+C_16_1-C_7_2+C_16_2-C_7_3+C_16_3-C_7_4+C_16_4-C_8_5+C_17_5-C_8_6+C_17_6-C_8_1+C_17_1-C_8_2+C_17_2-C_8_3+C_17_3-C_8_4+C_17_4-C_9_5+C_18_5-C_9_6+C_18_6-C_9_1+C_18_1-C_9_2+C_18_2-C_9_3+C_18_3-C_9_4+C_18_4+TraceMulA_5_6A_5_7A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_6_6A_6_7A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_1_6A_1_7A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_2_6A_2_7A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_3_6A_3_7A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_4_6A_4_7A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5B_6_4-B_9_4B_6_5-B_9_5B_6_12-B_9_12B_6_13-B_9_13B_6_14-B_9_14B_6_15-B_9_15B_6_16-B_9_16B_6_17-B_9_17B_6_18-B_9_18B_7_4-B_10_4B_7_5-B_10_5B_7_12-B_10_12B_7_13-B_10_13B_7_14-B_10_14B_7_15-B_10_15B_7_16-B_10_16B_7_17-B_10_17B_7_18-B_10_18B_2_4-B_11_4B_2_5-B_11_5B_2_12-B_11_12B_2_13-B_11_13B_2_14-B_11_14B_2_15-B_11_15B_2_16-B_11_16B_2_17-B_11_17B_2_18-B_11_18B_3_4-B_12_4B_3_5-B_12_5B_3_12-B_12_12B_3_13-B_12_13B_3_14-B_12_14B_3_15-B_12_15B_3_16-B_12_16B_3_17-B_12_17B_3_18-B_12_18B_4_4-B_13_4B_4_5-B_13_5B_4_12-B_13_12B_4_13-B_13_13B_4_14-B_13_14B_4_15-B_13_15B_4_16-B_13_16B_4_17-B_13_17B_4_18-B_13_18B_5_4-B_14_4B_5_5-B_14_5B_5_12-B_14_12B_5_13-B_14_13B_5_14-B_14_14B_5_15-B_14_15B_5_16-B_14_16B_5_17-B_14_17B_5_18-B_14_18C_4_5+C_4_8C_4_6+C_4_9C_4_1+C_4_10C_4_2+C_4_11C_4_3+C_4_12C_4_4+C_4_13C_5_5+C_5_8C_5_6+C_5_9C_5_1+C_5_10C_5_2+C_5_11C_5_3+C_5_12C_5_4+C_5_13C_12_5+C_12_8C_12_6+C_12_9C_12_1+C_12_10C_12_2+C_12_11C_12_3+C_12_12C_12_4+C_12_13C_13_5+C_13_8C_13_6+C_13_9C_13_1+C_13_10C_13_2+C_13_11C_13_3+C_13_12C_13_4+C_13_13C_14_5+C_14_8C_14_6+C_14_9C_14_1+C_14_10C_14_2+C_14_11C_14_3+C_14_12C_14_4+C_14_13C_15_5+C_15_8C_15_6+C_15_9C_15_1+C_15_10C_15_2+C_15_11C_15_3+C_15_12C_15_4+C_15_13C_16_5+C_16_8C_16_6+C_16_9C_16_1+C_16_10C_16_2+C_16_11C_16_3+C_16_12C_16_4+C_16_13C_17_5+C_17_8C_17_6+C_17_9C_17_1+C_17_10C_17_2+C_17_11C_17_3+C_17_12C_17_4+C_17_13C_18_5+C_18_8C_18_6+C_18_9C_18_1+C_18_10C_18_2+C_18_11C_18_3+C_18_12C_18_4+C_18_13+TraceMulA_7_1A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_8_1A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_9_1A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_10_1A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_11_1A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_12_1A_12_8A_12_9A_12_10A_12_11A_12_12A_12_13A_12_14A_13_1A_13_8A_13_9A_13_10A_13_11A_13_12A_13_13A_13_14B_1_1B_1_2B_1_3B_1_10B_1_11B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_8_1B_8_2B_8_3B_8_10B_8_11B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9-B_6_1+B_9_1-B_6_2+B_9_2-B_6_3+B_9_3-B_6_10+B_9_10-B_6_11+B_9_11-B_6_6+B_9_6-B_6_7+B_9_7-B_6_8+B_9_8-B_6_9+B_9_9-B_7_1+B_10_1-B_7_2+B_10_2-B_7_3+B_10_3-B_7_10+B_10_10-B_7_11+B_10_11-B_7_6+B_10_6-B_7_7+B_10_7-B_7_8+B_10_8-B_7_9+B_10_9-B_2_1+B_11_1-B_2_2+B_11_2-B_2_3+B_11_3-B_2_10+B_11_10-B_2_11+B_11_11-B_2_6+B_11_6-B_2_7+B_11_7-B_2_8+B_11_8-B_2_9+B_11_9-B_3_1+B_12_1-B_3_2+B_12_2-B_3_3+B_12_3-B_3_10+B_12_10-B_3_11+B_12_11-B_3_6+B_12_6-B_3_7+B_12_7-B_3_8+B_12_8-B_3_9+B_12_9-B_4_1+B_13_1-B_4_2+B_13_2-B_4_3+B_13_3-B_4_10+B_13_10-B_4_11+B_13_11-B_4_6+B_13_6-B_4_7+B_13_7-B_4_8+B_13_8-B_4_9+B_13_9-B_5_1+B_14_1-B_5_2+B_14_2-B_5_3+B_14_3-B_5_10+B_14_10-B_5_11+B_14_11-B_5_6+B_14_6-B_5_7+B_14_7-B_5_8+B_14_8-B_5_9+B_14_9C_1_7C_1_5+C_1_8C_1_6+C_1_9C_1_1+C_1_10C_1_2+C_1_11C_1_3+C_1_12C_1_4+C_1_13C_2_7C_2_5+C_2_8C_2_6+C_2_9C_2_1+C_2_10C_2_2+C_2_11C_2_3+C_2_12C_2_4+C_2_13C_3_7C_3_5+C_3_8C_3_6+C_3_9C_3_1+C_3_10C_3_2+C_3_11C_3_3+C_3_12C_3_4+C_3_13C_10_7C_10_5+C_10_8C_10_6+C_10_9C_10_1+C_10_10C_10_2+C_10_11C_10_3+C_10_12C_10_4+C_10_13C_11_7C_11_5+C_11_8C_11_6+C_11_9C_11_1+C_11_10C_11_2+C_11_11C_11_3+C_11_12C_11_4+C_11_13C_6_7C_6_5+C_6_8C_6_6+C_6_9C_6_1+C_6_10C_6_2+C_6_11C_6_3+C_6_12C_6_4+C_6_13C_7_7C_7_5+C_7_8C_7_6+C_7_9C_7_1+C_7_10C_7_2+C_7_11C_7_3+C_7_12C_7_4+C_7_13C_8_7C_8_5+C_8_8C_8_6+C_8_9C_8_1+C_8_10C_8_2+C_8_11C_8_3+C_8_12C_8_4+C_8_13C_9_7C_9_5+C_9_8C_9_6+C_9_9C_9_1+C_9_10C_9_2+C_9_11C_9_3+C_9_12C_9_4+C_9_13+TraceMulA_7_6+A_7_9A_7_7+A_7_10A_7_2+A_7_11A_7_3+A_7_12A_7_4+A_7_13A_7_5+A_7_14A_8_6+A_8_9A_8_7+A_8_10A_8_2+A_8_11A_8_3+A_8_12A_8_4+A_8_13A_8_5+A_8_14A_9_6+A_9_9A_9_7+A_9_10A_9_2+A_9_11A_9_3+A_9_12A_9_4+A_9_13A_9_5+A_9_14A_10_6+A_10_9A_10_7+A_10_10A_10_2+A_10_11A_10_3+A_10_12A_10_4+A_10_13A_10_5+A_10_14A_11_6+A_11_9A_11_7+A_11_10A_11_2+A_11_11A_11_3+A_11_12A_11_4+A_11_13A_11_5+A_11_14A_12_6+A_12_9A_12_7+A_12_10A_12_2+A_12_11A_12_3+A_12_12A_12_4+A_12_13A_12_5+A_12_14A_13_6+A_13_9A_13_7+A_13_10A_13_2+A_13_11A_13_3+A_13_12A_13_4+A_13_13A_13_5+A_13_14B_6_1B_6_2B_6_3B_6_10B_6_11B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_7_1B_7_2B_7_3B_7_10B_7_11B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_2_1B_2_2B_2_3B_2_10B_2_11B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_3_1B_3_2B_3_3B_3_10B_3_11B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_4_1B_4_2B_4_3B_4_10B_4_11B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_5_1B_5_2B_5_3B_5_10B_5_11B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9C_1_7-C_4_7C_1_8-C_4_8C_1_9-C_4_9C_1_10-C_4_10C_1_11-C_4_11C_1_12-C_4_12C_1_13-C_4_13C_2_7-C_5_7C_2_8-C_5_8C_2_9-C_5_9C_2_10-C_5_10C_2_11-C_5_11C_2_12-C_5_12C_2_13-C_5_13C_3_7-C_12_7C_3_8-C_12_8C_3_9-C_12_9C_3_10-C_12_10C_3_11-C_12_11C_3_12-C_12_12C_3_13-C_12_13C_10_7-C_13_7C_10_8-C_13_8C_10_9-C_13_9C_10_10-C_13_10C_10_11-C_13_11C_10_12-C_13_12C_10_13-C_13_13C_11_7-C_14_7C_11_8-C_14_8C_11_9-C_14_9C_11_10-C_14_10C_11_11-C_14_11C_11_12-C_14_12C_11_13-C_14_13C_6_7-C_15_7C_6_8-C_15_8C_6_9-C_15_9C_6_10-C_15_10C_6_11-C_15_11C_6_12-C_15_12C_6_13-C_15_13C_7_7-C_16_7C_7_8-C_16_8C_7_9-C_16_9C_7_10-C_16_10C_7_11-C_16_11C_7_12-C_16_12C_7_13-C_16_13C_8_7-C_17_7C_8_8-C_17_8C_8_9-C_17_9C_8_10-C_17_10C_8_11-C_17_11C_8_12-C_17_12C_8_13-C_17_13C_9_7-C_18_7C_9_8-C_18_8C_9_9-C_18_9C_9_10-C_18_10C_9_11-C_18_11C_9_12-C_18_12C_9_13-C_18_13TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_11_1A_11_2A_11_3A_11_4A_11_5A_11_6A_11_7A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_12_1A_12_2A_12_3A_12_4A_12_5A_12_6A_12_7A_12_8A_12_9A_12_10A_12_11A_12_12A_12_13A_12_14A_13_1A_13_2A_13_3A_13_4A_13_5A_13_6A_13_7A_13_8A_13_9A_13_10A_13_11A_13_12A_13_13A_13_14B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_1_5C_1_6C_1_7C_1_8C_1_9C_1_10C_1_11C_1_12C_1_13C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_2_5C_2_6C_2_7C_2_8C_2_9C_2_10C_2_11C_2_12C_2_13C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_3_5C_3_6C_3_7C_3_8C_3_9C_3_10C_3_11C_3_12C_3_13C_4_1C_4_2C_4_3C_4_4C_4_5C_4_6C_4_7C_4_8C_4_9C_4_10C_4_11C_4_12C_4_13C_5_1C_5_2C_5_3C_5_4C_5_5C_5_6C_5_7C_5_8C_5_9C_5_10C_5_11C_5_12C_5_13C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_6_5C_6_6C_6_7C_6_8C_6_9C_6_10C_6_11C_6_12C_6_13C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_7_5C_7_6C_7_7C_7_8C_7_9C_7_10C_7_11C_7_12C_7_13C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_8_5C_8_6C_8_7C_8_8C_8_9C_8_10C_8_11C_8_12C_8_13C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4C_9_5C_9_6C_9_7C_9_8C_9_9C_9_10C_9_11C_9_12C_9_13C_10_1C_10_2C_10_3C_10_4C_10_5C_10_6C_10_7C_10_8C_10_9C_10_10C_10_11C_10_12C_10_13C_11_1C_11_2C_11_3C_11_4C_11_5C_11_6C_11_7C_11_8C_11_9C_11_10C_11_11C_11_12C_11_13C_12_1C_12_2C_12_3C_12_4C_12_5C_12_6C_12_7C_12_8C_12_9C_12_10C_12_11C_12_12C_12_13C_13_1C_13_2C_13_3C_13_4C_13_5C_13_6C_13_7C_13_8C_13_9C_13_10C_13_11C_13_12C_13_13C_14_1C_14_2C_14_3C_14_4C_14_5C_14_6C_14_7C_14_8C_14_9C_14_10C_14_11C_14_12C_14_13C_15_1C_15_2C_15_3C_15_4C_15_5C_15_6C_15_7C_15_8C_15_9C_15_10C_15_11C_15_12C_15_13C_16_1C_16_2C_16_3C_16_4C_16_5C_16_6C_16_7C_16_8C_16_9C_16_10C_16_11C_16_12C_16_13C_17_1C_17_2C_17_3C_17_4C_17_5C_17_6C_17_7C_17_8C_17_9C_17_10C_17_11C_17_12C_17_13C_18_1C_18_2C_18_3C_18_4C_18_5C_18_6C_18_7C_18_8C_18_9C_18_10C_18_11C_18_12C_18_13TraceMulA_7_1A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_8_1A_8_8A_5_6A_8_9A_5_7A_8_10A_5_2A_8_11A_5_3A_8_12A_5_4A_8_13A_5_5A_8_14A_9_1A_9_8A_6_6A_9_9A_6_7A_9_10A_6_2A_9_11A_6_3A_9_12A_6_4A_9_13A_6_5A_9_14A_10_1A_10_8A_1_6A_10_9A_1_7A_10_10A_1_2A_10_11A_1_3A_10_12A_1_4A_10_13A_1_5A_10_14A_11_1A_11_8A_2_6A_11_9A_2_7A_11_10A_2_2A_11_11A_2_3A_11_12A_2_4A_11_13A_2_5A_11_14A_12_1A_12_8A_3_6A_12_9A_3_7A_12_10A_3_2A_12_11A_3_3A_12_12A_3_4A_12_13A_3_5A_12_14A_13_1A_13_8A_4_6A_13_9A_4_7A_13_10A_4_2A_13_11A_4_3A_13_12A_4_4A_13_13A_4_5A_13_14B_1_4B_1_5B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_8_4B_8_5B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_6_1B_9_4B_6_2B_9_5B_6_3B_9_12B_6_10B_9_13B_6_11B_9_14B_6_6B_9_15B_6_7B_9_16B_6_8B_9_17B_6_9B_9_18B_7_1B_10_4B_7_2B_10_5B_7_3B_10_12B_7_10B_10_13B_7_11B_10_14B_7_6B_10_15B_7_7B_10_16B_7_8B_10_17B_7_9B_10_18B_2_1B_11_4B_2_2B_11_5B_2_3B_11_12B_2_10B_11_13B_2_11B_11_14B_2_6B_11_15B_2_7B_11_16B_2_8B_11_17B_2_9B_11_18B_3_1B_12_4B_3_2B_12_5B_3_3B_12_12B_3_10B_12_13B_3_11B_12_14B_3_6B_12_15B_3_7B_12_16B_3_8B_12_17B_3_9B_12_18B_4_1B_13_4B_4_2B_13_5B_4_3B_13_12B_4_10B_13_13B_4_11B_13_14B_4_6B_13_15B_4_7B_13_16B_4_8B_13_17B_4_9B_13_18B_5_1B_14_4B_5_2B_14_5B_5_3B_14_12B_5_10B_14_13B_5_11B_14_14B_5_6B_14_15B_5_7B_14_16B_5_8B_14_17B_5_9B_14_18C_4_7C_1_5C_4_8C_1_6C_4_9C_1_1C_4_10C_1_2C_4_11C_1_3C_4_12C_1_4C_4_13C_5_7C_2_5C_5_8C_2_6C_5_9C_2_1C_5_10C_2_2C_5_11C_2_3C_5_12C_2_4C_5_13C_12_7C_3_5C_12_8C_3_6C_12_9C_3_1C_12_10C_3_2C_12_11C_3_3C_12_12C_3_4C_12_13C_13_7C_10_5C_13_8C_10_6C_13_9C_10_1C_13_10C_10_2C_13_11C_10_3C_13_12C_10_4C_13_13C_14_7C_11_5C_14_8C_11_6C_14_9C_11_1C_14_10C_11_2C_14_11C_11_3C_14_12C_11_4C_14_13C_15_7C_6_5C_15_8C_6_6C_15_9C_6_1C_15_10C_6_2C_15_11C_6_3C_15_12C_6_4C_15_13C_16_7C_7_5C_16_8C_7_6C_16_9C_7_1C_16_10C_7_2C_16_11C_7_3C_16_12C_7_4C_16_13C_17_7C_8_5C_17_8C_8_6C_17_9C_8_1C_17_10C_8_2C_17_11C_8_3C_17_12C_8_4C_17_13C_18_7C_9_5C_18_8C_9_6C_18_9C_9_1C_18_10C_9_2C_18_11C_9_3C_18_12C_9_4C_18_13TraceMulA_5_1A_8_1A_5_8A_8_8A_5_9A_8_9A_5_10A_8_10A_5_11A_8_11A_5_12A_8_12A_5_13A_8_13A_5_14A_8_14A_6_1A_9_1A_6_8A_9_8A_6_9A_9_9A_6_10A_9_10A_6_11A_9_11A_6_12A_9_12A_6_13A_9_13A_6_14A_9_14A_1_1A_10_1A_1_8A_10_8A_1_9A_10_9A_1_10A_10_10A_1_11A_10_11A_1_12A_10_12A_1_13A_10_13A_1_14A_10_14A_2_1A_11_1A_2_8A_11_8A_2_9A_11_9A_2_10A_11_10A_2_11A_11_11A_2_12A_11_12A_2_13A_11_13A_2_14A_11_14A_3_1A_12_1A_3_8A_12_8A_3_9A_12_9A_3_10A_12_10A_3_11A_12_11A_3_12A_12_12A_3_13A_12_13A_3_14A_12_14A_4_1A_13_1A_4_8A_13_8A_4_9A_13_9A_4_10A_13_10A_4_11A_13_11A_4_12A_13_12A_4_13A_13_13A_4_14A_13_14B_1_1B_1_4B_1_2B_1_5B_1_3B_1_12B_1_10B_1_13B_1_11B_1_14B_1_6B_1_15B_1_7B_1_16B_1_8B_1_17B_1_9B_1_18B_8_1B_8_4B_8_2B_8_5B_8_3B_8_12B_8_10B_8_13B_8_11B_8_14B_8_6B_8_15B_8_7B_8_16B_8_8B_8_17B_8_9B_8_18B_9_1B_9_4B_9_2B_9_5B_9_3B_9_12B_9_10B_9_13B_9_11B_9_14B_9_6B_9_15B_9_7B_9_16B_9_8B_9_17B_9_9B_9_18B_10_1B_10_4B_10_2B_10_5B_10_3B_10_12B_10_10B_10_13B_10_11B_10_14B_10_6B_10_15B_10_7B_10_16B_10_8B_10_17B_10_9B_10_18B_11_1B_11_4B_11_2B_11_5B_11_3B_11_12B_11_10B_11_13B_11_11B_11_14B_11_6B_11_15B_11_7B_11_16B_11_8B_11_17B_11_9B_11_18B_12_1B_12_4B_12_2B_12_5B_12_3B_12_12B_12_10B_12_13B_12_11B_12_14B_12_6B_12_15B_12_7B_12_16B_12_8B_12_17B_12_9B_12_18B_13_1B_13_4B_13_2B_13_5B_13_3B_13_12B_13_10B_13_13B_13_11B_13_14B_13_6B_13_15B_13_7B_13_16B_13_8B_13_17B_13_9B_13_18B_14_1B_14_4B_14_2B_14_5B_14_3B_14_12B_14_10B_14_13B_14_11B_14_14B_14_6B_14_15B_14_7B_14_16B_14_8B_14_17B_14_9B_14_18C_1_5C_1_6C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_2_5C_2_6C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_3_5C_3_6C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_10_5C_10_6C_10_1C_10_2C_10_3C_10_4C_11_5C_11_6C_11_1C_11_2C_11_3C_11_4C_6_5C_6_6C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_7_5C_7_6C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_8_5C_8_6C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_9_5C_9_6C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4TraceMulA_7_6A_7_7A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_5_6A_8_6A_5_7A_8_7A_5_2A_8_2A_5_3A_8_3A_5_4A_8_4A_5_5A_8_5A_6_6A_9_6A_6_7A_9_7A_6_2A_9_2A_6_3A_9_3A_6_4A_9_4A_6_5A_9_5A_1_6A_10_6A_1_7A_10_7A_1_2A_10_2A_1_3A_10_3A_1_4A_10_4A_1_5A_10_5A_2_6A_11_6A_2_7A_11_7A_2_2A_11_2A_2_3A_11_3A_2_4A_11_4A_2_5A_11_5A_3_6A_12_6A_3_7A_12_7A_3_2A_12_2A_3_3A_12_3A_3_4A_12_4A_3_5A_12_5A_4_6A_13_6A_4_7A_13_7A_4_2A_13_2A_4_3A_13_3A_4_4A_13_4A_4_5A_13_5B_6_1B_6_4B_6_2B_6_5B_6_3B_6_12B_6_10B_6_13B_6_11B_6_14B_6_6B_6_15B_6_7B_6_16B_6_8B_6_17B_6_9B_6_18B_7_1B_7_4B_7_2B_7_5B_7_3B_7_12B_7_10B_7_13B_7_11B_7_14B_7_6B_7_15B_7_7B_7_16B_7_8B_7_17B_7_9B_7_18B_2_1B_2_4B_2_2B_2_5B_2_3B_2_12B_2_10B_2_13B_2_11B_2_14B_2_6B_2_15B_2_7B_2_16B_2_8B_2_17B_2_9B_2_18B_3_1B_3_4B_3_2B_3_5B_3_3B_3_12B_3_10B_3_13B_3_11B_3_14B_3_6B_3_15B_3_7B_3_16B_3_8B_3_17B_3_9B_3_18B_4_1B_4_4B_4_2B_4_5B_4_3B_4_12B_4_10B_4_13B_4_11B_4_14B_4_6B_4_15B_4_7B_4_16B_4_8B_4_17B_4_9B_4_18B_5_1B_5_4B_5_2B_5_5B_5_3B_5_12B_5_10B_5_13B_5_11B_5_14B_5_6B_5_15B_5_7B_5_16B_5_8B_5_17B_5_9B_5_18C_4_7C_4_8C_4_9C_4_10C_4_11C_4_12C_4_13C_5_7C_5_8C_5_9C_5_10C_5_11C_5_12C_5_13C_12_7C_12_8C_12_9C_12_10C_12_11C_12_12C_12_13C_13_7C_13_8C_13_9C_13_10C_13_11C_13_12C_13_13C_14_7C_14_8C_14_9C_14_10C_14_11C_14_12C_14_13C_15_7C_15_8C_15_9C_15_10C_15_11C_15_12C_15_13C_16_7C_16_8C_16_9C_16_10C_16_11C_16_12C_16_13C_17_7C_17_8C_17_9C_17_10C_17_11C_17_12C_17_13C_18_7C_18_8C_18_9C_18_10C_18_11C_18_12C_18_13TraceMulA_5_1A_5_8A_5_6A_5_9A_5_7A_5_10A_5_2A_5_11A_5_3A_5_12A_5_4A_5_13A_5_5A_5_14A_6_1A_6_8A_6_6A_6_9A_6_7A_6_10A_6_2A_6_11A_6_3A_6_12A_6_4A_6_13A_6_5A_6_14A_1_1A_1_8A_1_6A_1_9A_1_7A_1_10A_1_2A_1_11A_1_3A_1_12A_1_4A_1_13A_1_5A_1_14A_2_1A_2_8A_2_6A_2_9A_2_7A_2_10A_2_2A_2_11A_2_3A_2_12A_2_4A_2_13A_2_5A_2_14A_3_1A_3_8A_3_6A_3_9A_3_7A_3_10A_3_2A_3_11A_3_3A_3_12A_3_4A_3_13A_3_5A_3_14A_4_1A_4_8A_4_6A_4_9A_4_7A_4_10A_4_2A_4_11A_4_3A_4_12A_4_4A_4_13A_4_5A_4_14B_1_4B_1_5B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_8_4B_8_5B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_9_4B_9_5B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_10_4B_10_5B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_11_4B_11_5B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_12_4B_12_5B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_13_4B_13_5B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_14_4B_14_5B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18C_1_5C_4_5C_1_6C_4_6C_1_1C_4_1C_4_2C_1_2C_1_3C_4_3C_1_4C_4_4C_2_5C_5_5C_2_6C_5_6C_2_1C_5_1C_2_2C_5_2C_2_3C_5_3C_2_4C_5_4C_3_5C_12_5C_3_6C_12_6C_3_1C_12_1C_3_2C_12_2C_3_3C_12_3C_3_4C_12_4C_10_5C_13_5C_10_6C_13_6C_10_1C_13_1C_10_2C_13_2C_10_3C_13_3C_10_4C_13_4C_11_5C_14_5C_11_6C_14_6C_11_1C_14_1C_11_2C_14_2C_11_3C_14_3C_11_4C_14_4C_6_5C_15_5C_6_6C_15_6C_6_1C_15_1C_6_2C_15_2C_6_3C_15_3C_6_4C_15_4C_7_5C_16_5C_7_6C_16_6C_7_1C_16_1C_7_2C_16_2C_7_3C_16_3C_7_4C_16_4C_8_5C_17_5C_8_6C_17_6C_8_1C_17_1C_8_2C_17_2C_8_3C_17_3C_8_4C_17_4C_9_5C_18_5C_9_6C_18_6C_9_1C_18_1C_9_2C_18_2C_9_3C_18_3C_9_4C_18_4TraceMulA_5_6A_5_7A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_6_6A_6_7A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_1_6A_1_7A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_2_6A_2_7A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_3_6A_3_7A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_4_6A_4_7A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5B_6_4B_9_4B_6_5B_9_5B_6_12B_9_12B_6_13B_9_13B_6_14B_9_14B_6_15B_9_15B_6_16B_9_16B_6_17B_9_17B_6_18B_9_18B_7_4B_10_4B_7_5B_10_5B_7_12B_10_12B_7_13B_10_13B_7_14B_10_14B_7_15B_10_15B_7_16B_10_16B_7_17B_10_17B_7_18B_10_18B_2_4B_11_4B_2_5B_11_5B_2_12B_11_12B_2_13B_11_13B_2_14B_11_14B_2_15B_11_15B_2_16B_11_16B_2_17B_11_17B_2_18B_11_18B_3_4B_12_4B_3_5B_12_5B_3_12B_12_12B_3_13B_12_13B_3_14B_12_14B_3_15B_12_15B_3_16B_12_16B_3_17B_12_17B_3_18B_12_18B_4_4B_13_4B_4_5B_13_5B_4_12B_13_12B_4_13B_13_13B_4_14B_13_14B_4_15B_13_15B_4_16B_13_16B_4_17B_13_17B_4_18B_13_18B_5_4B_14_4B_5_5B_14_5B_5_12B_14_12B_5_13B_14_13B_5_14B_14_14B_5_15B_14_15B_5_16B_14_16B_5_17B_14_17B_5_18B_14_18C_4_5C_4_8C_4_6C_4_9C_4_1C_4_10C_4_2C_4_11C_4_3C_4_12C_4_4C_4_13C_5_5C_5_8C_5_6C_5_9C_5_1C_5_10C_5_2C_5_11C_5_3C_5_12C_5_4C_5_13C_12_5C_12_8C_12_6C_12_9C_12_1C_12_10C_12_2C_12_11C_12_3C_12_12C_12_4C_12_13C_13_5C_13_8C_13_6C_13_9C_13_1C_13_10C_13_2C_13_11C_13_3C_13_12C_13_4C_13_13C_14_5C_14_8C_14_6C_14_9C_14_1C_14_10C_14_2C_14_11C_14_3C_14_12C_14_4C_14_13C_15_5C_15_8C_15_6C_15_9C_15_1C_15_10C_15_2C_15_11C_15_3C_15_12C_15_4C_15_13C_16_5C_16_8C_16_6C_16_9C_16_1C_16_10C_16_2C_16_11C_16_3C_16_12C_16_4C_16_13C_17_5C_17_8C_17_6C_17_9C_17_1C_17_10C_17_2C_17_11C_17_3C_17_12C_17_4C_17_13C_18_5C_18_8C_18_6C_18_9C_18_1C_18_10C_18_2C_18_11C_18_3C_18_12C_18_4C_18_13TraceMulA_7_1A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_8_1A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_9_1A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_10_1A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_11_1A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_12_1A_12_8A_12_9A_12_10A_12_11A_12_12A_12_13A_12_14A_13_1A_13_8A_13_9A_13_10A_13_11A_13_12A_13_13A_13_14B_1_1B_1_2B_1_3B_1_10B_1_11B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_8_1B_8_2B_8_3B_8_10B_8_11B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_6_1B_9_1B_6_2B_9_2B_6_3B_9_3B_6_10B_9_10B_6_11B_9_11B_6_6B_9_6B_6_7B_9_7B_6_8B_9_8B_6_9B_9_9B_7_1B_10_1B_7_2B_10_2B_7_3B_10_3B_7_10B_10_10B_7_11B_10_11B_7_6B_10_6B_7_7B_10_7B_7_8B_10_8B_7_9B_10_9B_2_1B_11_1B_2_2B_11_2B_2_3B_11_3B_2_10B_11_10B_2_11B_11_11B_2_6B_11_6B_2_7B_11_7B_2_8B_11_8B_2_9B_11_9B_3_1B_12_1B_3_2B_12_2B_3_3B_12_3B_3_10B_12_10B_3_11B_12_11B_3_6B_12_6B_3_7B_12_7B_3_8B_12_8B_3_9B_12_9B_4_1B_13_1B_4_2B_13_2B_4_3B_13_3B_4_10B_13_10B_4_11B_13_11B_4_6B_13_6B_4_7B_13_7B_4_8B_13_8B_4_9B_13_9B_5_1B_14_1B_5_2B_14_2B_5_3B_14_3B_5_10B_14_10B_5_11B_14_11B_5_6B_14_6B_5_7B_14_7B_5_8B_14_8B_5_9B_14_9C_1_7C_1_5C_1_8C_1_6C_1_9C_1_1C_1_10C_1_2C_1_11C_1_3C_1_12C_1_4C_1_13C_2_7C_2_5C_2_8C_2_6C_2_9C_2_1C_2_10C_2_2C_2_11C_2_3C_2_12C_2_4C_2_13C_3_7C_3_5C_3_8C_3_6C_3_9C_3_1C_3_10C_3_2C_3_11C_3_3C_3_12C_3_4C_3_13C_10_7C_10_5C_10_8C_10_6C_10_9C_10_1C_10_10C_10_2C_10_11C_10_3C_10_12C_10_4C_10_13C_11_7C_11_5C_11_8C_11_6C_11_9C_11_1C_11_10C_11_2C_11_11C_11_3C_11_12C_11_4C_11_13C_6_7C_6_5C_6_8C_6_6C_6_9C_6_1C_6_10C_6_2C_6_11C_6_3C_6_12C_6_4C_6_13C_7_7C_7_5C_7_8C_7_6C_7_9C_7_1C_7_10C_7_2C_7_11C_7_3C_7_12C_7_4C_7_13C_8_7C_8_5C_8_8C_8_6C_8_9C_8_1C_8_10C_8_2C_8_11C_8_3C_8_12C_8_4C_8_13C_9_7C_9_5C_9_8C_9_6C_9_9C_9_1C_9_10C_9_2C_9_11C_9_3C_9_12C_9_4C_9_13TraceMulA_7_6A_7_9A_7_7A_7_10A_7_2A_7_11A_7_3A_7_12A_7_4A_7_13A_7_5A_7_14A_8_6A_8_9A_8_7A_8_10A_8_2A_8_11A_8_3A_8_12A_8_4A_8_13A_8_5A_8_14A_9_6A_9_9A_9_7A_9_10A_9_2A_9_11A_9_3A_9_12A_9_4A_9_13A_9_5A_9_14A_10_6A_10_9A_10_7A_10_10A_10_2A_10_11A_10_3A_10_12A_10_4A_10_13A_10_5A_10_14A_11_6A_11_9A_11_7A_11_10A_11_2A_11_11A_11_3A_11_12A_11_4A_11_13A_11_5A_11_14A_12_6A_12_9A_12_7A_12_10A_12_2A_12_11A_12_3A_12_12A_12_4A_12_13A_12_5A_12_14A_13_6A_13_9A_13_7A_13_10A_13_2A_13_11A_13_3A_13_12A_13_4A_13_13A_13_5A_13_14B_6_1B_6_2B_6_3B_6_10B_6_11B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_7_1B_7_2B_7_3B_7_10B_7_11B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_2_1B_2_2B_2_3B_2_10B_2_11B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_3_1B_3_2B_3_3B_3_10B_3_11B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_4_1B_4_2B_4_3B_4_10B_4_11B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_5_1B_5_2B_5_3B_5_10B_5_11B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9C_1_7C_4_7C_1_8C_4_8C_1_9C_4_9C_1_10C_4_10C_1_11C_4_11C_1_12C_4_12C_1_13C_4_13C_2_7C_5_7C_2_8C_5_8C_2_9C_5_9C_2_10C_5_10C_2_11C_5_11C_2_12C_5_12C_2_13C_5_13C_3_7C_12_7C_3_8C_12_8C_3_9C_12_9C_3_10C_12_10C_3_11C_12_11C_3_12C_12_12C_3_13C_12_13C_10_7C_13_7C_10_8C_13_8C_10_9C_13_9C_10_10C_13_10C_10_11C_13_11C_10_12C_13_12C_10_13C_13_13C_11_7C_14_7C_11_8C_14_8C_11_9C_14_9C_11_10C_14_10C_11_11C_14_11C_11_12C_14_12C_11_13C_14_13C_6_7C_15_7C_6_8C_15_8C_6_9C_15_9C_6_10C_15_10C_6_11C_15_11C_6_12C_15_12C_6_13C_15_13C_7_7C_16_7C_7_8C_16_8C_7_9C_16_9C_7_10C_16_10C_7_11C_16_11C_7_12C_16_12C_7_13C_16_13C_8_7C_17_7C_8_8C_17_8C_8_9C_17_9C_8_10C_17_10C_8_11C_17_11C_8_12C_17_12C_8_13C_17_13C_9_7C_18_7C_9_8C_18_8C_9_9C_18_9C_9_10C_18_10C_9_11C_18_11C_9_12C_18_12C_9_13C_18_13Trace(Mul(Matrix(13, 14, [[A_1_1,A_1_2,A_1_3,A_1_4,A_1_5,A_1_6,A_1_7,A_1_8,A_1_9,A_1_10,A_1_11,A_1_12,A_1_13,A_1_14],[A_2_1,A_2_2,A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6,A_2_7,A_2_8,A_2_9,A_2_10,A_2_11,A_2_12,A_2_13,A_2_14],[A_3_1,A_3_2,A_3_3,A_3_4,A_3_5,A_3_6,A_3_7,A_3_8,A_3_9,A_3_10,A_3_11,A_3_12,A_3_13,A_3_14],[A_4_1,A_4_2,A_4_3,A_4_4,A_4_5,A_4_6,A_4_7,A_4_8,A_4_9,A_4_10,A_4_11,A_4_12,A_4_13,A_4_14],[A_5_1,A_5_2,A_5_3,A_5_4,A_5_5,A_5_6,A_5_7,A_5_8,A_5_9,A_5_10,A_5_11,A_5_12,A_5_13,A_5_14],[A_6_1,A_6_2,A_6_3,A_6_4,A_6_5,A_6_6,A_6_7,A_6_8,A_6_9,A_6_10,A_6_11,A_6_12,A_6_13,A_6_14],[A_7_1,A_7_2,A_7_3,A_7_4,A_7_5,A_7_6,A_7_7,A_7_8,A_7_9,A_7_10,A_7_11,A_7_12,A_7_13,A_7_14],[A_8_1,A_8_2,A_8_3,A_8_4,A_8_5,A_8_6,A_8_7,A_8_8,A_8_9,A_8_10,A_8_11,A_8_12,A_8_13,A_8_14],[A_9_1,A_9_2,A_9_3,A_9_4,A_9_5,A_9_6,A_9_7,A_9_8,A_9_9,A_9_10,A_9_11,A_9_12,A_9_13,A_9_14],[A_10_1,A_10_2,A_10_3,A_10_4,A_10_5,A_10_6,A_10_7,A_10_8,A_10_9,A_10_10,A_10_11,A_10_12,A_10_13,A_10_14],[A_11_1,A_11_2,A_11_3,A_11_4,A_11_5,A_11_6,A_11_7,A_11_8,A_11_9,A_11_10,A_11_11,A_11_12,A_11_13,A_11_14],[A_12_1,A_12_2,A_12_3,A_12_4,A_12_5,A_12_6,A_12_7,A_12_8,A_12_9,A_12_10,A_12_11,A_12_12,A_12_13,A_12_14],[A_13_1,A_13_2,A_13_3,A_13_4,A_13_5,A_13_6,A_13_7,A_13_8,A_13_9,A_13_10,A_13_11,A_13_12,A_13_13,A_13_14]]),Matrix(14, 18, [[B_1_1,B_1_2,B_1_3,B_1_4,B_1_5,B_1_6,B_1_7,B_1_8,B_1_9,B_1_10,B_1_11,B_1_12,B_1_13,B_1_14,B_1_15,B_1_16,B_1_17,B_1_18],[B_2_1,B_2_2,B_2_3,B_2_4,B_2_5,B_2_6,B_2_7,B_2_8,B_2_9,B_2_10,B_2_11,B_2_12,B_2_13,B_2_14,B_2_15,B_2_16,B_2_17,B_2_18],[B_3_1,B_3_2,B_3_3,B_3_4,B_3_5,B_3_6,B_3_7,B_3_8,B_3_9,B_3_10,B_3_11,B_3_12,B_3_13,B_3_14,B_3_15,B_3_16,B_3_17,B_3_18],[B_4_1,B_4_2,B_4_3,B_4_4,B_4_5,B_4_6,B_4_7,B_4_8,B_4_9,B_4_10,B_4_11,B_4_12,B_4_13,B_4_14,B_4_15,B_4_16,B_4_17,B_4_18],[B_5_1,B_5_2,B_5_3,B_5_4,B_5_5,B_5_6,B_5_7,B_5_8,B_5_9,B_5_10,B_5_11,B_5_12,B_5_13,B_5_14,B_5_15,B_5_16,B_5_17,B_5_18],[B_6_1,B_6_2,B_6_3,B_6_4,B_6_5,B_6_6,B_6_7,B_6_8,B_6_9,B_6_10,B_6_11,B_6_12,B_6_13,B_6_14,B_6_15,B_6_16,B_6_17,B_6_18],[B_7_1,B_7_2,B_7_3,B_7_4,B_7_5,B_7_6,B_7_7,B_7_8,B_7_9,B_7_10,B_7_11,B_7_12,B_7_13,B_7_14,B_7_15,B_7_16,B_7_17,B_7_18],[B_8_1,B_8_2,B_8_3,B_8_4,B_8_5,B_8_6,B_8_7,B_8_8,B_8_9,B_8_10,B_8_11,B_8_12,B_8_13,B_8_14,B_8_15,B_8_16,B_8_17,B_8_18],[B_9_1,B_9_2,B_9_3,B_9_4,B_9_5,B_9_6,B_9_7,B_9_8,B_9_9,B_9_10,B_9_11,B_9_12,B_9_13,B_9_14,B_9_15,B_9_16,B_9_17,B_9_18],[B_10_1,B_10_2,B_10_3,B_10_4,B_10_5,B_10_6,B_10_7,B_10_8,B_10_9,B_10_10,B_10_11,B_10_12,B_10_13,B_10_14,B_10_15,B_10_16,B_10_17,B_10_18],[B_11_1,B_11_2,B_11_3,B_11_4,B_11_5,B_11_6,B_11_7,B_11_8,B_11_9,B_11_10,B_11_11,B_11_12,B_11_13,B_11_14,B_11_15,B_11_16,B_11_17,B_11_18],[B_12_1,B_12_2,B_12_3,B_12_4,B_12_5,B_12_6,B_12_7,B_12_8,B_12_9,B_12_10,B_12_11,B_12_12,B_12_13,B_12_14,B_12_15,B_12_16,B_12_17,B_12_18],[B_13_1,B_13_2,B_13_3,B_13_4,B_13_5,B_13_6,B_13_7,B_13_8,B_13_9,B_13_10,B_13_11,B_13_12,B_13_13,B_13_14,B_13_15,B_13_16,B_13_17,B_13_18],[B_14_1,B_14_2,B_14_3,B_14_4,B_14_5,B_14_6,B_14_7,B_14_8,B_14_9,B_14_10,B_14_11,B_14_12,B_14_13,B_14_14,B_14_15,B_14_16,B_14_17,B_14_18]]),Matrix(18, 13, [[C_1_1,C_1_2,C_1_3,C_1_4,C_1_5,C_1_6,C_1_7,C_1_8,C_1_9,C_1_10,C_1_11,C_1_12,C_1_13],[C_2_1,C_2_2,C_2_3,C_2_4,C_2_5,C_2_6,C_2_7,C_2_8,C_2_9,C_2_10,C_2_11,C_2_12,C_2_13],[C_3_1,C_3_2,C_3_3,C_3_4,C_3_5,C_3_6,C_3_7,C_3_8,C_3_9,C_3_10,C_3_11,C_3_12,C_3_13],[C_4_1,C_4_2,C_4_3,C_4_4,C_4_5,C_4_6,C_4_7,C_4_8,C_4_9,C_4_10,C_4_11,C_4_12,C_4_13],[C_5_1,C_5_2,C_5_3,C_5_4,C_5_5,C_5_6,C_5_7,C_5_8,C_5_9,C_5_10,C_5_11,C_5_12,C_5_13],[C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4,C_6_5,C_6_6,C_6_7,C_6_8,C_6_9,C_6_10,C_6_11,C_6_12,C_6_13],[C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4,C_7_5,C_7_6,C_7_7,C_7_8,C_7_9,C_7_10,C_7_11,C_7_12,C_7_13],[C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4,C_8_5,C_8_6,C_8_7,C_8_8,C_8_9,C_8_10,C_8_11,C_8_12,C_8_13],[C_9_1,C_9_2,C_9_3,C_9_4,C_9_5,C_9_6,C_9_7,C_9_8,C_9_9,C_9_10,C_9_11,C_9_12,C_9_13],[C_10_1,C_10_2,C_10_3,C_10_4,C_10_5,C_10_6,C_10_7,C_10_8,C_10_9,C_10_10,C_10_11,C_10_12,C_10_13],[C_11_1,C_11_2,C_11_3,C_11_4,C_11_5,C_11_6,C_11_7,C_11_8,C_11_9,C_11_10,C_11_11,C_11_12,C_11_13],[C_12_1,C_12_2,C_12_3,C_12_4,C_12_5,C_12_6,C_12_7,C_12_8,C_12_9,C_12_10,C_12_11,C_12_12,C_12_13],[C_13_1,C_13_2,C_13_3,C_13_4,C_13_5,C_13_6,C_13_7,C_13_8,C_13_9,C_13_10,C_13_11,C_13_12,C_13_13],[C_14_1,C_14_2,C_14_3,C_14_4,C_14_5,C_14_6,C_14_7,C_14_8,C_14_9,C_14_10,C_14_11,C_14_12,C_14_13],[C_15_1,C_15_2,C_15_3,C_15_4,C_15_5,C_15_6,C_15_7,C_15_8,C_15_9,C_15_10,C_15_11,C_15_12,C_15_13],[C_16_1,C_16_2,C_16_3,C_16_4,C_16_5,C_16_6,C_16_7,C_16_8,C_16_9,C_16_10,C_16_11,C_16_12,C_16_13],[C_17_1,C_17_2,C_17_3,C_17_4,C_17_5,C_17_6,C_17_7,C_17_8,C_17_9,C_17_10,C_17_11,C_17_12,C_17_13],[C_18_1,C_18_2,C_18_3,C_18_4,C_18_5,C_18_6,C_18_7,C_18_8,C_18_9,C_18_10,C_18_11,C_18_12,C_18_13]]))) = Trace(Mul(Matrix(7, 8, [[A_7_1,A_7_8,A_7_9,A_7_10,A_7_11,A_7_12,A_7_13,A_7_14],[A_8_1,A_8_8,A_5_6+A_8_9,A_5_7+A_8_10,A_5_2+A_8_11,A_5_3+A_8_12,A_5_4+A_8_13,A_5_5+A_8_14],[A_9_1,A_9_8,A_6_6+A_9_9,A_6_7+A_9_10,A_6_2+A_9_11,A_6_3+A_9_12,A_6_4+A_9_13,A_6_5+A_9_14],[A_10_1,A_10_8,A_1_6+A_10_9,A_1_7+A_10_10,A_1_2+A_10_11,A_1_3+A_10_12,A_1_4+A_10_13,A_1_5+A_10_14],[A_11_1,A_11_8,A_2_6+A_11_9,A_2_7+A_11_10,A_2_2+A_11_11,A_2_3+A_11_12,A_2_4+A_11_13,A_2_5+A_11_14],[A_12_1,A_12_8,A_3_6+A_12_9,A_3_7+A_12_10,A_3_2+A_12_11,A_3_3+A_12_12,A_3_4+A_12_13,A_3_5+A_12_14],[A_13_1,A_13_8,A_4_6+A_13_9,A_4_7+A_13_10,A_4_2+A_13_11,A_4_3+A_13_12,A_4_4+A_13_13,A_4_5+A_13_14]]),Matrix(8, 9, [[B_1_4,B_1_5,B_1_12,B_1_13,B_1_14,B_1_15,B_1_16,B_1_17,B_1_18],[B_8_4,B_8_5,B_8_12,B_8_13,B_8_14,B_8_15,B_8_16,B_8_17,B_8_18],[B_6_1+B_9_4,B_6_2+B_9_5,B_6_3+B_9_12,B_6_10+B_9_13,B_6_11+B_9_14,B_6_6+B_9_15,B_6_7+B_9_16,B_6_8+B_9_17,B_6_9+B_9_18],[B_7_1+B_10_4,B_7_2+B_10_5,B_7_3+B_10_12,B_7_10+B_10_13,B_7_11+B_10_14,B_7_6+B_10_15,B_7_7+B_10_16,B_7_8+B_10_17,B_7_9+B_10_18],[B_2_1+B_11_4,B_2_2+B_11_5,B_2_3+B_11_12,B_2_10+B_11_13,B_2_11+B_11_14,B_2_6+B_11_15,B_2_7+B_11_16,B_2_8+B_11_17,B_2_9+B_11_18],[B_3_1+B_12_4,B_3_2+B_12_5,B_3_3+B_12_12,B_3_10+B_12_13,B_3_11+B_12_14,B_3_6+B_12_15,B_3_7+B_12_16,B_3_8+B_12_17,B_3_9+B_12_18],[B_4_1+B_13_4,B_4_2+B_13_5,B_4_3+B_13_12,B_4_10+B_13_13,B_4_11+B_13_14,B_4_6+B_13_15,B_4_7+B_13_16,B_4_8+B_13_17,B_4_9+B_13_18],[B_5_1+B_14_4,B_5_2+B_14_5,B_5_3+B_14_12,B_5_10+B_14_13,B_5_11+B_14_14,B_5_6+B_14_15,B_5_7+B_14_16,B_5_8+B_14_17,B_5_9+B_14_18]]),Matrix(9, 7, [[C_4_7,C_1_5+C_4_8,C_1_6+C_4_9,C_1_1+C_4_10,C_1_2+C_4_11,C_1_3+C_4_12,C_1_4+C_4_13],[C_5_7,C_2_5+C_5_8,C_2_6+C_5_9,C_2_1+C_5_10,C_2_2+C_5_11,C_2_3+C_5_12,C_2_4+C_5_13],[C_12_7,C_3_5+C_12_8,C_3_6+C_12_9,C_3_1+C_12_10,C_3_2+C_12_11,C_3_3+C_12_12,C_3_4+C_12_13],[C_13_7,C_10_5+C_13_8,C_10_6+C_13_9,C_10_1+C_13_10,C_10_2+C_13_11,C_10_3+C_13_12,C_10_4+C_13_13],[C_14_7,C_11_5+C_14_8,C_11_6+C_14_9,C_11_1+C_14_10,C_11_2+C_14_11,C_11_3+C_14_12,C_11_4+C_14_13],[C_15_7,C_6_5+C_15_8,C_6_6+C_15_9,C_6_1+C_15_10,C_6_2+C_15_11,C_6_3+C_15_12,C_6_4+C_15_13],[C_16_7,C_7_5+C_16_8,C_7_6+C_16_9,C_7_1+C_16_10,C_7_2+C_16_11,C_7_3+C_16_12,C_7_4+C_16_13],[C_17_7,C_8_5+C_17_8,C_8_6+C_17_9,C_8_1+C_17_10,C_8_2+C_17_11,C_8_3+C_17_12,C_8_4+C_17_13],[C_18_7,C_9_5+C_18_8,C_9_6+C_18_9,C_9_1+C_18_10,C_9_2+C_18_11,C_9_3+C_18_12,C_9_4+C_18_13]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_5_1-A_8_1,A_5_8-A_8_8,A_5_9-A_8_9,A_5_10-A_8_10,A_5_11-A_8_11,A_5_12-A_8_12,A_5_13-A_8_13,A_5_14-A_8_14],[A_6_1-A_9_1,A_6_8-A_9_8,A_6_9-A_9_9,A_6_10-A_9_10,A_6_11-A_9_11,A_6_12-A_9_12,A_6_13-A_9_13,A_6_14-A_9_14],[A_1_1-A_10_1,A_1_8-A_10_8,A_1_9-A_10_9,A_1_10-A_10_10,A_1_11-A_10_11,A_1_12-A_10_12,A_1_13-A_10_13,A_1_14-A_10_14],[A_2_1-A_11_1,A_2_8-A_11_8,A_2_9-A_11_9,A_2_10-A_11_10,A_2_11-A_11_11,A_2_12-A_11_12,A_2_13-A_11_13,A_2_14-A_11_14],[A_3_1-A_12_1,A_3_8-A_12_8,A_3_9-A_12_9,A_3_10-A_12_10,A_3_11-A_12_11,A_3_12-A_12_12,A_3_13-A_12_13,A_3_14-A_12_14],[A_4_1-A_13_1,A_4_8-A_13_8,A_4_9-A_13_9,A_4_10-A_13_10,A_4_11-A_13_11,A_4_12-A_13_12,A_4_13-A_13_13,A_4_14-A_13_14]]),Matrix(8, 9, [[B_1_1+B_1_4,B_1_2+B_1_5,B_1_3+B_1_12,B_1_10+B_1_13,B_1_11+B_1_14,B_1_6+B_1_15,B_1_7+B_1_16,B_1_8+B_1_17,B_1_9+B_1_18],[B_8_1+B_8_4,B_8_2+B_8_5,B_8_3+B_8_12,B_8_10+B_8_13,B_8_11+B_8_14,B_8_6+B_8_15,B_8_7+B_8_16,B_8_8+B_8_17,B_8_9+B_8_18],[B_9_1+B_9_4,B_9_2+B_9_5,B_9_3+B_9_12,B_9_10+B_9_13,B_9_11+B_9_14,B_9_6+B_9_15,B_9_7+B_9_16,B_9_8+B_9_17,B_9_9+B_9_18],[B_10_1+B_10_4,B_10_2+B_10_5,B_10_3+B_10_12,B_10_10+B_10_13,B_10_11+B_10_14,B_10_6+B_10_15,B_10_7+B_10_16,B_10_8+B_10_17,B_10_9+B_10_18],[B_11_1+B_11_4,B_11_2+B_11_5,B_11_3+B_11_12,B_11_10+B_11_13,B_11_11+B_11_14,B_11_6+B_11_15,B_11_7+B_11_16,B_11_8+B_11_17,B_11_9+B_11_18],[B_12_1+B_12_4,B_12_2+B_12_5,B_12_3+B_12_12,B_12_10+B_12_13,B_12_11+B_12_14,B_12_6+B_12_15,B_12_7+B_12_16,B_12_8+B_12_17,B_12_9+B_12_18],[B_13_1+B_13_4,B_13_2+B_13_5,B_13_3+B_13_12,B_13_10+B_13_13,B_13_11+B_13_14,B_13_6+B_13_15,B_13_7+B_13_16,B_13_8+B_13_17,B_13_9+B_13_18],[B_14_1+B_14_4,B_14_2+B_14_5,B_14_3+B_14_12,B_14_10+B_14_13,B_14_11+B_14_14,B_14_6+B_14_15,B_14_7+B_14_16,B_14_8+B_14_17,B_14_9+B_14_18]]),Matrix(9, 6, [[C_1_5,C_1_6,C_1_1,C_1_2,C_1_3,C_1_4],[C_2_5,C_2_6,C_2_1,C_2_2,C_2_3,C_2_4],[C_3_5,C_3_6,C_3_1,C_3_2,C_3_3,C_3_4],[C_10_5,C_10_6,C_10_1,C_10_2,C_10_3,C_10_4],[C_11_5,C_11_6,C_11_1,C_11_2,C_11_3,C_11_4],[C_6_5,C_6_6,C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4],[C_7_5,C_7_6,C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4],[C_8_5,C_8_6,C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4],[C_9_5,C_9_6,C_9_1,C_9_2,C_9_3,C_9_4]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 6, [[A_7_6,A_7_7,A_7_2,A_7_3,A_7_4,A_7_5],[-A_5_6+A_8_6,-A_5_7+A_8_7,-A_5_2+A_8_2,-A_5_3+A_8_3,-A_5_4+A_8_4,-A_5_5+A_8_5],[-A_6_6+A_9_6,-A_6_7+A_9_7,-A_6_2+A_9_2,-A_6_3+A_9_3,-A_6_4+A_9_4,-A_6_5+A_9_5],[-A_1_6+A_10_6,-A_1_7+A_10_7,-A_1_2+A_10_2,-A_1_3+A_10_3,-A_1_4+A_10_4,-A_1_5+A_10_5],[-A_2_6+A_11_6,-A_2_7+A_11_7,-A_2_2+A_11_2,-A_2_3+A_11_3,-A_2_4+A_11_4,-A_2_5+A_11_5],[-A_3_6+A_12_6,-A_3_7+A_12_7,-A_3_2+A_12_2,-A_3_3+A_12_3,-A_3_4+A_12_4,-A_3_5+A_12_5],[-A_4_6+A_13_6,-A_4_7+A_13_7,-A_4_2+A_13_2,-A_4_3+A_13_3,-A_4_4+A_13_4,-A_4_5+A_13_5]]),Matrix(6, 9, [[B_6_1+B_6_4,B_6_2+B_6_5,B_6_3+B_6_12,B_6_10+B_6_13,B_6_11+B_6_14,B_6_6+B_6_15,B_6_7+B_6_16,B_6_8+B_6_17,B_6_9+B_6_18],[B_7_1+B_7_4,B_7_2+B_7_5,B_7_3+B_7_12,B_7_10+B_7_13,B_7_11+B_7_14,B_7_6+B_7_15,B_7_7+B_7_16,B_7_8+B_7_17,B_7_9+B_7_18],[B_2_1+B_2_4,B_2_2+B_2_5,B_2_3+B_2_12,B_2_10+B_2_13,B_2_11+B_2_14,B_2_6+B_2_15,B_2_7+B_2_16,B_2_8+B_2_17,B_2_9+B_2_18],[B_3_1+B_3_4,B_3_2+B_3_5,B_3_3+B_3_12,B_3_10+B_3_13,B_3_11+B_3_14,B_3_6+B_3_15,B_3_7+B_3_16,B_3_8+B_3_17,B_3_9+B_3_18],[B_4_1+B_4_4,B_4_2+B_4_5,B_4_3+B_4_12,B_4_10+B_4_13,B_4_11+B_4_14,B_4_6+B_4_15,B_4_7+B_4_16,B_4_8+B_4_17,B_4_9+B_4_18],[B_5_1+B_5_4,B_5_2+B_5_5,B_5_3+B_5_12,B_5_10+B_5_13,B_5_11+B_5_14,B_5_6+B_5_15,B_5_7+B_5_16,B_5_8+B_5_17,B_5_9+B_5_18]]),Matrix(9, 7, [[C_4_7,C_4_8,C_4_9,C_4_10,C_4_11,C_4_12,C_4_13],[C_5_7,C_5_8,C_5_9,C_5_10,C_5_11,C_5_12,C_5_13],[C_12_7,C_12_8,C_12_9,C_12_10,C_12_11,C_12_12,C_12_13],[C_13_7,C_13_8,C_13_9,C_13_10,C_13_11,C_13_12,C_13_13],[C_14_7,C_14_8,C_14_9,C_14_10,C_14_11,C_14_12,C_14_13],[C_15_7,C_15_8,C_15_9,C_15_10,C_15_11,C_15_12,C_15_13],[C_16_7,C_16_8,C_16_9,C_16_10,C_16_11,C_16_12,C_16_13],[C_17_7,C_17_8,C_17_9,C_17_10,C_17_11,C_17_12,C_17_13],[C_18_7,C_18_8,C_18_9,C_18_10,C_18_11,C_18_12,C_18_13]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_5_1,A_5_8,A_5_6+A_5_9,A_5_7+A_5_10,A_5_2+A_5_11,A_5_3+A_5_12,A_5_4+A_5_13,A_5_5+A_5_14],[A_6_1,A_6_8,A_6_6+A_6_9,A_6_7+A_6_10,A_6_2+A_6_11,A_6_3+A_6_12,A_6_4+A_6_13,A_6_5+A_6_14],[A_1_1,A_1_8,A_1_6+A_1_9,A_1_7+A_1_10,A_1_2+A_1_11,A_1_3+A_1_12,A_1_4+A_1_13,A_1_5+A_1_14],[A_2_1,A_2_8,A_2_6+A_2_9,A_2_7+A_2_10,A_2_2+A_2_11,A_2_3+A_2_12,A_2_4+A_2_13,A_2_5+A_2_14],[A_3_1,A_3_8,A_3_6+A_3_9,A_3_7+A_3_10,A_3_2+A_3_11,A_3_3+A_3_12,A_3_4+A_3_13,A_3_5+A_3_14],[A_4_1,A_4_8,A_4_6+A_4_9,A_4_7+A_4_10,A_4_2+A_4_11,A_4_3+A_4_12,A_4_4+A_4_13,A_4_5+A_4_14]]),Matrix(8, 9, [[B_1_4,B_1_5,B_1_12,B_1_13,B_1_14,B_1_15,B_1_16,B_1_17,B_1_18],[B_8_4,B_8_5,B_8_12,B_8_13,B_8_14,B_8_15,B_8_16,B_8_17,B_8_18],[B_9_4,B_9_5,B_9_12,B_9_13,B_9_14,B_9_15,B_9_16,B_9_17,B_9_18],[B_10_4,B_10_5,B_10_12,B_10_13,B_10_14,B_10_15,B_10_16,B_10_17,B_10_18],[B_11_4,B_11_5,B_11_12,B_11_13,B_11_14,B_11_15,B_11_16,B_11_17,B_11_18],[B_12_4,B_12_5,B_12_12,B_12_13,B_12_14,B_12_15,B_12_16,B_12_17,B_12_18],[B_13_4,B_13_5,B_13_12,B_13_13,B_13_14,B_13_15,B_13_16,B_13_17,B_13_18],[B_14_4,B_14_5,B_14_12,B_14_13,B_14_14,B_14_15,B_14_16,B_14_17,B_14_18]]),Matrix(9, 6, [[-C_1_5+C_4_5,-C_1_6+C_4_6,-C_1_1+C_4_1,C_4_2-C_1_2,-C_1_3+C_4_3,-C_1_4+C_4_4],[-C_2_5+C_5_5,-C_2_6+C_5_6,-C_2_1+C_5_1,-C_2_2+C_5_2,-C_2_3+C_5_3,-C_2_4+C_5_4],[-C_3_5+C_12_5,-C_3_6+C_12_6,-C_3_1+C_12_1,-C_3_2+C_12_2,-C_3_3+C_12_3,-C_3_4+C_12_4],[-C_10_5+C_13_5,-C_10_6+C_13_6,-C_10_1+C_13_1,-C_10_2+C_13_2,-C_10_3+C_13_3,-C_10_4+C_13_4],[-C_11_5+C_14_5,-C_11_6+C_14_6,-C_11_1+C_14_1,-C_11_2+C_14_2,-C_11_3+C_14_3,-C_11_4+C_14_4],[-C_6_5+C_15_5,-C_6_6+C_15_6,-C_6_1+C_15_1,-C_6_2+C_15_2,-C_6_3+C_15_3,-C_6_4+C_15_4],[-C_7_5+C_16_5,-C_7_6+C_16_6,-C_7_1+C_16_1,-C_7_2+C_16_2,-C_7_3+C_16_3,-C_7_4+C_16_4],[-C_8_5+C_17_5,-C_8_6+C_17_6,-C_8_1+C_17_1,-C_8_2+C_17_2,-C_8_3+C_17_3,-C_8_4+C_17_4],[-C_9_5+C_18_5,-C_9_6+C_18_6,-C_9_1+C_18_1,-C_9_2+C_18_2,-C_9_3+C_18_3,-C_9_4+C_18_4]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 6, [[A_5_6,A_5_7,A_5_2,A_5_3,A_5_4,A_5_5],[A_6_6,A_6_7,A_6_2,A_6_3,A_6_4,A_6_5],[A_1_6,A_1_7,A_1_2,A_1_3,A_1_4,A_1_5],[A_2_6,A_2_7,A_2_2,A_2_3,A_2_4,A_2_5],[A_3_6,A_3_7,A_3_2,A_3_3,A_3_4,A_3_5],[A_4_6,A_4_7,A_4_2,A_4_3,A_4_4,A_4_5]]),Matrix(6, 9, [[B_6_4-B_9_4,B_6_5-B_9_5,B_6_12-B_9_12,B_6_13-B_9_13,B_6_14-B_9_14,B_6_15-B_9_15,B_6_16-B_9_16,B_6_17-B_9_17,B_6_18-B_9_18],[B_7_4-B_10_4,B_7_5-B_10_5,B_7_12-B_10_12,B_7_13-B_10_13,B_7_14-B_10_14,B_7_15-B_10_15,B_7_16-B_10_16,B_7_17-B_10_17,B_7_18-B_10_18],[B_2_4-B_11_4,B_2_5-B_11_5,B_2_12-B_11_12,B_2_13-B_11_13,B_2_14-B_11_14,B_2_15-B_11_15,B_2_16-B_11_16,B_2_17-B_11_17,B_2_18-B_11_18],[B_3_4-B_12_4,B_3_5-B_12_5,B_3_12-B_12_12,B_3_13-B_12_13,B_3_14-B_12_14,B_3_15-B_12_15,B_3_16-B_12_16,B_3_17-B_12_17,B_3_18-B_12_18],[B_4_4-B_13_4,B_4_5-B_13_5,B_4_12-B_13_12,B_4_13-B_13_13,B_4_14-B_13_14,B_4_15-B_13_15,B_4_16-B_13_16,B_4_17-B_13_17,B_4_18-B_13_18],[B_5_4-B_14_4,B_5_5-B_14_5,B_5_12-B_14_12,B_5_13-B_14_13,B_5_14-B_14_14,B_5_15-B_14_15,B_5_16-B_14_16,B_5_17-B_14_17,B_5_18-B_14_18]]),Matrix(9, 6, [[C_4_5+C_4_8,C_4_6+C_4_9,C_4_1+C_4_10,C_4_2+C_4_11,C_4_3+C_4_12,C_4_4+C_4_13],[C_5_5+C_5_8,C_5_6+C_5_9,C_5_1+C_5_10,C_5_2+C_5_11,C_5_3+C_5_12,C_5_4+C_5_13],[C_12_5+C_12_8,C_12_6+C_12_9,C_12_1+C_12_10,C_12_2+C_12_11,C_12_3+C_12_12,C_12_4+C_12_13],[C_13_5+C_13_8,C_13_6+C_13_9,C_13_1+C_13_10,C_13_2+C_13_11,C_13_3+C_13_12,C_13_4+C_13_13],[C_14_5+C_14_8,C_14_6+C_14_9,C_14_1+C_14_10,C_14_2+C_14_11,C_14_3+C_14_12,C_14_4+C_14_13],[C_15_5+C_15_8,C_15_6+C_15_9,C_15_1+C_15_10,C_15_2+C_15_11,C_15_3+C_15_12,C_15_4+C_15_13],[C_16_5+C_16_8,C_16_6+C_16_9,C_16_1+C_16_10,C_16_2+C_16_11,C_16_3+C_16_12,C_16_4+C_16_13],[C_17_5+C_17_8,C_17_6+C_17_9,C_17_1+C_17_10,C_17_2+C_17_11,C_17_3+C_17_12,C_17_4+C_17_13],[C_18_5+C_18_8,C_18_6+C_18_9,C_18_1+C_18_10,C_18_2+C_18_11,C_18_3+C_18_12,C_18_4+C_18_13]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 8, [[A_7_1,A_7_8,A_7_9,A_7_10,A_7_11,A_7_12,A_7_13,A_7_14],[A_8_1,A_8_8,A_8_9,A_8_10,A_8_11,A_8_12,A_8_13,A_8_14],[A_9_1,A_9_8,A_9_9,A_9_10,A_9_11,A_9_12,A_9_13,A_9_14],[A_10_1,A_10_8,A_10_9,A_10_10,A_10_11,A_10_12,A_10_13,A_10_14],[A_11_1,A_11_8,A_11_9,A_11_10,A_11_11,A_11_12,A_11_13,A_11_14],[A_12_1,A_12_8,A_12_9,A_12_10,A_12_11,A_12_12,A_12_13,A_12_14],[A_13_1,A_13_8,A_13_9,A_13_10,A_13_11,A_13_12,A_13_13,A_13_14]]),Matrix(8, 9, [[B_1_1,B_1_2,B_1_3,B_1_10,B_1_11,B_1_6,B_1_7,B_1_8,B_1_9],[B_8_1,B_8_2,B_8_3,B_8_10,B_8_11,B_8_6,B_8_7,B_8_8,B_8_9],[-B_6_1+B_9_1,-B_6_2+B_9_2,-B_6_3+B_9_3,-B_6_10+B_9_10,-B_6_11+B_9_11,-B_6_6+B_9_6,-B_6_7+B_9_7,-B_6_8+B_9_8,-B_6_9+B_9_9],[-B_7_1+B_10_1,-B_7_2+B_10_2,-B_7_3+B_10_3,-B_7_10+B_10_10,-B_7_11+B_10_11,-B_7_6+B_10_6,-B_7_7+B_10_7,-B_7_8+B_10_8,-B_7_9+B_10_9],[-B_2_1+B_11_1,-B_2_2+B_11_2,-B_2_3+B_11_3,-B_2_10+B_11_10,-B_2_11+B_11_11,-B_2_6+B_11_6,-B_2_7+B_11_7,-B_2_8+B_11_8,-B_2_9+B_11_9],[-B_3_1+B_12_1,-B_3_2+B_12_2,-B_3_3+B_12_3,-B_3_10+B_12_10,-B_3_11+B_12_11,-B_3_6+B_12_6,-B_3_7+B_12_7,-B_3_8+B_12_8,-B_3_9+B_12_9],[-B_4_1+B_13_1,-B_4_2+B_13_2,-B_4_3+B_13_3,-B_4_10+B_13_10,-B_4_11+B_13_11,-B_4_6+B_13_6,-B_4_7+B_13_7,-B_4_8+B_13_8,-B_4_9+B_13_9],[-B_5_1+B_14_1,-B_5_2+B_14_2,-B_5_3+B_14_3,-B_5_10+B_14_10,-B_5_11+B_14_11,-B_5_6+B_14_6,-B_5_7+B_14_7,-B_5_8+B_14_8,-B_5_9+B_14_9]]),Matrix(9, 7, [[C_1_7,C_1_5+C_1_8,C_1_6+C_1_9,C_1_1+C_1_10,C_1_2+C_1_11,C_1_3+C_1_12,C_1_4+C_1_13],[C_2_7,C_2_5+C_2_8,C_2_6+C_2_9,C_2_1+C_2_10,C_2_2+C_2_11,C_2_3+C_2_12,C_2_4+C_2_13],[C_3_7,C_3_5+C_3_8,C_3_6+C_3_9,C_3_1+C_3_10,C_3_2+C_3_11,C_3_3+C_3_12,C_3_4+C_3_13],[C_10_7,C_10_5+C_10_8,C_10_6+C_10_9,C_10_1+C_10_10,C_10_2+C_10_11,C_10_3+C_10_12,C_10_4+C_10_13],[C_11_7,C_11_5+C_11_8,C_11_6+C_11_9,C_11_1+C_11_10,C_11_2+C_11_11,C_11_3+C_11_12,C_11_4+C_11_13],[C_6_7,C_6_5+C_6_8,C_6_6+C_6_9,C_6_1+C_6_10,C_6_2+C_6_11,C_6_3+C_6_12,C_6_4+C_6_13],[C_7_7,C_7_5+C_7_8,C_7_6+C_7_9,C_7_1+C_7_10,C_7_2+C_7_11,C_7_3+C_7_12,C_7_4+C_7_13],[C_8_7,C_8_5+C_8_8,C_8_6+C_8_9,C_8_1+C_8_10,C_8_2+C_8_11,C_8_3+C_8_12,C_8_4+C_8_13],[C_9_7,C_9_5+C_9_8,C_9_6+C_9_9,C_9_1+C_9_10,C_9_2+C_9_11,C_9_3+C_9_12,C_9_4+C_9_13]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 6, [[A_7_6+A_7_9,A_7_7+A_7_10,A_7_2+A_7_11,A_7_3+A_7_12,A_7_4+A_7_13,A_7_5+A_7_14],[A_8_6+A_8_9,A_8_7+A_8_10,A_8_2+A_8_11,A_8_3+A_8_12,A_8_4+A_8_13,A_8_5+A_8_14],[A_9_6+A_9_9,A_9_7+A_9_10,A_9_2+A_9_11,A_9_3+A_9_12,A_9_4+A_9_13,A_9_5+A_9_14],[A_10_6+A_10_9,A_10_7+A_10_10,A_10_2+A_10_11,A_10_3+A_10_12,A_10_4+A_10_13,A_10_5+A_10_14],[A_11_6+A_11_9,A_11_7+A_11_10,A_11_2+A_11_11,A_11_3+A_11_12,A_11_4+A_11_13,A_11_5+A_11_14],[A_12_6+A_12_9,A_12_7+A_12_10,A_12_2+A_12_11,A_12_3+A_12_12,A_12_4+A_12_13,A_12_5+A_12_14],[A_13_6+A_13_9,A_13_7+A_13_10,A_13_2+A_13_11,A_13_3+A_13_12,A_13_4+A_13_13,A_13_5+A_13_14]]),Matrix(6, 9, [[B_6_1,B_6_2,B_6_3,B_6_10,B_6_11,B_6_6,B_6_7,B_6_8,B_6_9],[B_7_1,B_7_2,B_7_3,B_7_10,B_7_11,B_7_6,B_7_7,B_7_8,B_7_9],[B_2_1,B_2_2,B_2_3,B_2_10,B_2_11,B_2_6,B_2_7,B_2_8,B_2_9],[B_3_1,B_3_2,B_3_3,B_3_10,B_3_11,B_3_6,B_3_7,B_3_8,B_3_9],[B_4_1,B_4_2,B_4_3,B_4_10,B_4_11,B_4_6,B_4_7,B_4_8,B_4_9],[B_5_1,B_5_2,B_5_3,B_5_10,B_5_11,B_5_6,B_5_7,B_5_8,B_5_9]]),Matrix(9, 7, [[C_1_7-C_4_7,C_1_8-C_4_8,C_1_9-C_4_9,C_1_10-C_4_10,C_1_11-C_4_11,C_1_12-C_4_12,C_1_13-C_4_13],[C_2_7-C_5_7,C_2_8-C_5_8,C_2_9-C_5_9,C_2_10-C_5_10,C_2_11-C_5_11,C_2_12-C_5_12,C_2_13-C_5_13],[C_3_7-C_12_7,C_3_8-C_12_8,C_3_9-C_12_9,C_3_10-C_12_10,C_3_11-C_12_11,C_3_12-C_12_12,C_3_13-C_12_13],[C_10_7-C_13_7,C_10_8-C_13_8,C_10_9-C_13_9,C_10_10-C_13_10,C_10_11-C_13_11,C_10_12-C_13_12,C_10_13-C_13_13],[C_11_7-C_14_7,C_11_8-C_14_8,C_11_9-C_14_9,C_11_10-C_14_10,C_11_11-C_14_11,C_11_12-C_14_12,C_11_13-C_14_13],[C_6_7-C_15_7,C_6_8-C_15_8,C_6_9-C_15_9,C_6_10-C_15_10,C_6_11-C_15_11,C_6_12-C_15_12,C_6_13-C_15_13],[C_7_7-C_16_7,C_7_8-C_16_8,C_7_9-C_16_9,C_7_10-C_16_10,C_7_11-C_16_11,C_7_12-C_16_12,C_7_13-C_16_13],[C_8_7-C_17_7,C_8_8-C_17_8,C_8_9-C_17_9,C_8_10-C_17_10,C_8_11-C_17_11,C_8_12-C_17_12,C_8_13-C_17_13],[C_9_7-C_18_7,C_9_8-C_18_8,C_9_9-C_18_9,C_9_10-C_18_10,C_9_11-C_18_11,C_9_12-C_18_12,C_9_13-C_18_13]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


Back to main table