Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨11×21×28:3952⟩

Algorithm type

4⁢X8⁢Y8⁢Z8+X8⁢Y8⁢Z7+8⁢X7⁢Y8⁢Z7+2⁢X7⁢Y7⁢Z8+2⁢X7⁢Y7⁢Z7+X8⁢Y8⁢Z4+4⁢X6⁢Y7⁢Z7+2⁢X6⁢Y6⁢Z8+X4⁢Y12⁢Z4+3⁢X11⁢Y4⁢Z4+2⁢X5⁢Y7⁢Z7+X4⁢Y12⁢Z3+X4⁢Y8⁢Z7+2⁢X4⁢Y4⁢Z11+2⁢X7⁢Y7⁢Z4+2⁢X7⁢Y5⁢Z6+4⁢X5⁢Y6⁢Z7+2⁢X4⁢Y3⁢Z11+X3⁢Y8⁢Z7+2⁢X3⁢Y4⁢Z11+2⁢X9⁢Y4⁢Z4+2⁢X6⁢Y5⁢Z6+2⁢X5⁢Y6⁢Z6+2⁢X3⁢Y3⁢Z11+2⁢X9⁢Y3⁢Z4+2⁢X8⁢Y4⁢Z4+2⁢X6⁢Y4⁢Z6+23⁢X4⁢Y8⁢Z4+32⁢X4⁢Y6⁢Z6+3⁢X4⁢Y4⁢Z8+2⁢X3⁢Y10⁢Z3+2⁢X3⁢Y3⁢Z10+2⁢X2⁢Y12⁢Z2+2⁢X8⁢Y3⁢Z4+X7⁢Y4⁢Z4+32⁢X5⁢Y6⁢Z4+2⁢X5⁢Y4⁢Z6+X4⁢Y8⁢Z3+7⁢X4⁢Y7⁢Z4+32⁢X4⁢Y6⁢Z5+4⁢X4⁢Y4⁢Z7+2⁢X3⁢Y8⁢Z4+2⁢X2⁢Y6⁢Z7+2⁢X2⁢Y3⁢Z10+2⁢X4⁢Y8⁢Z2+X4⁢Y7⁢Z3+14⁢X4⁢Y6⁢Z4+64⁢X4⁢Y5⁢Z5+2⁢X3⁢Y8⁢Z3+12⁢X3⁢Y7⁢Z4+X3⁢Y4⁢Z7+2⁢X3⁢Y3⁢Z8+5⁢X2⁢Y10⁢Z2+2⁢X2⁢Y8⁢Z4+48⁢X2⁢Y6⁢Z6+2⁢X7⁢Y2⁢Z4+2⁢X6⁢Y3⁢Z4+48⁢X5⁢Y6⁢Z2+2⁢X4⁢Y7⁢Z2+2⁢X4⁢Y5⁢Z4+10⁢X3⁢Y7⁢Z3+4⁢X3⁢Y6⁢Z4+2⁢X3⁢Y4⁢Z6+X2⁢Y10⁢Z+48⁢X2⁢Y6⁢Z5+2⁢X⁢Y10⁢Z2+6⁢X6⁢Y4⁢Z2+84⁢X4⁢Y4⁢Z4+X3⁢Y7⁢Z2+6⁢X3⁢Y6⁢Z3+2⁢X3⁢Y5⁢Z4+4⁢X3⁢Y3⁢Z6+10⁢X2⁢Y8⁢Z2+12⁢X2⁢Y6⁢Z4+96⁢X2⁢Y5⁢Z5+9⁢X2⁢Y4⁢Z6+2⁢X⁢Y9⁢Z2+X⁢Y7⁢Z4+2⁢X5⁢Y4⁢Z2+12⁢X4⁢Y4⁢Z3+7⁢X4⁢Y3⁢Z4+X3⁢Y7⁢Z+2⁢X3⁢Y6⁢Z2+18⁢X2⁢Y7⁢Z2+86⁢X2⁢Y6⁢Z3+X2⁢Y4⁢Z5+4⁢X2⁢Y3⁢Z6+X⁢Y7⁢Z3+3⁢X⁢Y6⁢Z4+23⁢X6⁢Y2⁢Z2+4⁢X5⁢Y3⁢Z2+15⁢X4⁢Y4⁢Z2+11⁢X4⁢Y3⁢Z3+4⁢X4⁢Y2⁢Z4+2⁢X3⁢Y5⁢Z2+25⁢X3⁢Y4⁢Z3+4⁢X3⁢Y3⁢Z4+2⁢X3⁢Y⁢Z6+2⁢X2⁢Y7⁢Z+18⁢X2⁢Y6⁢Z2+64⁢X2⁢Y5⁢Z3+21⁢X2⁢Y4⁢Z4+2⁢X2⁢Y3⁢Z5+18⁢X2⁢Y2⁢Z6+2⁢X⁢Y7⁢Z2+121⁢X⁢Y6⁢Z3+4⁢X⁢Y3⁢Z6+3⁢X5⁢Y2⁢Z2+6⁢X4⁢Y3⁢Z2+X3⁢Y4⁢Z2+4⁢X3⁢Y3⁢Z3+4⁢X3⁢Y2⁢Z4+2⁢X2⁢Y6⁢Z+2⁢X2⁢Y5⁢Z2+4⁢X2⁢Y4⁢Z3+8⁢X2⁢Y3⁢Z4+9⁢X2⁢Y2⁢Z5+2⁢X2⁢Y⁢Z6+2⁢X⁢Y7⁢Z+13⁢X⁢Y6⁢Z2+96⁢X⁢Y5⁢Z3+4⁢X⁢Y3⁢Z5+4⁢X5⁢Y⁢Z2+31⁢X4⁢Y2⁢Z2+X3⁢Y4⁢Z+101⁢X3⁢Y3⁢Z2+4⁢X3⁢Y2⁢Z3+180⁢X2⁢Y4⁢Z2+132⁢X2⁢Y3⁢Z3+27⁢X2⁢Y2⁢Z4+2⁢X2⁢Y⁢Z5+23⁢X⁢Y6⁢Z+X⁢Y4⁢Z3+X⁢Y3⁢Z4+X⁢Y2⁢Z5+2⁢X⁢Y⁢Z6+2⁢X4⁢Y⁢Z2+145⁢X3⁢Y3⁢Z+10⁢X3⁢Y2⁢Z2+13⁢X2⁢Y4⁢Z+64⁢X2⁢Y3⁢Z2+12⁢X2⁢Y2⁢Z3+7⁢X2⁢Y⁢Z4+8⁢X⁢Y5⁢Z+20⁢X⁢Y4⁢Z2+193⁢X⁢Y3⁢Z3+X⁢Y2⁢Z4+2⁢X⁢Y⁢Z5+2⁢X4⁢Y⁢Z+28⁢X3⁢Y2⁢Z+2⁢X3⁢Y⁢Z2+4⁢X2⁢Y3⁢Z+355⁢X2⁢Y2⁢Z2+3⁢X2⁢Y⁢Z3+103⁢X⁢Y4⁢Z+4⁢X⁢Y3⁢Z2+28⁢X⁢Y2⁢Z3+X⁢Y⁢Z4+21⁢X3⁢Y⁢Z+48⁢X2⁢Y2⁢Z+5⁢X2⁢Y⁢Z2+74⁢X⁢Y3⁢Z+55⁢X⁢Y2⁢Z2+29⁢X⁢Y⁢Z3+127⁢X2⁢Y⁢Z+283⁢X⁢Y2⁢Z+40⁢X⁢Y⁢Z2+393⁢X⁢Y⁢Z4X8Y8Z8X8Y8Z78X7Y8Z72X7Y7Z82X7Y7Z7X8Y8Z44X6Y7Z72X6Y6Z8X4Y12Z43X11Y4Z42X5Y7Z7X4Y12Z3X4Y8Z72X4Y4Z112X7Y7Z42X7Y5Z64X5Y6Z72X4Y3Z11X3Y8Z72X3Y4Z112X9Y4Z42X6Y5Z62X5Y6Z62X3Y3Z112X9Y3Z42X8Y4Z42X6Y4Z623X4Y8Z432X4Y6Z63X4Y4Z82X3Y10Z32X3Y3Z102X2Y12Z22X8Y3Z4X7Y4Z432X5Y6Z42X5Y4Z6X4Y8Z37X4Y7Z432X4Y6Z54X4Y4Z72X3Y8Z42X2Y6Z72X2Y3Z102X4Y8Z2X4Y7Z314X4Y6Z464X4Y5Z52X3Y8Z312X3Y7Z4X3Y4Z72X3Y3Z85X2Y10Z22X2Y8Z448X2Y6Z62X7Y2Z42X6Y3Z448X5Y6Z22X4Y7Z22X4Y5Z410X3Y7Z34X3Y6Z42X3Y4Z6X2Y10Z48X2Y6Z52XY10Z26X6Y4Z284X4Y4Z4X3Y7Z26X3Y6Z32X3Y5Z44X3Y3Z610X2Y8Z212X2Y6Z496X2Y5Z59X2Y4Z62XY9Z2XY7Z42X5Y4Z212X4Y4Z37X4Y3Z4X3Y7Z2X3Y6Z218X2Y7Z286X2Y6Z3X2Y4Z54X2Y3Z6XY7Z33XY6Z423X6Y2Z24X5Y3Z215X4Y4Z211X4Y3Z34X4Y2Z42X3Y5Z225X3Y4Z34X3Y3Z42X3YZ62X2Y7Z18X2Y6Z264X2Y5Z321X2Y4Z42X2Y3Z518X2Y2Z62XY7Z2121XY6Z34XY3Z63X5Y2Z26X4Y3Z2X3Y4Z24X3Y3Z34X3Y2Z42X2Y6Z2X2Y5Z24X2Y4Z38X2Y3Z49X2Y2Z52X2YZ62XY7Z13XY6Z296XY5Z34XY3Z54X5YZ231X4Y2Z2X3Y4Z101X3Y3Z24X3Y2Z3180X2Y4Z2132X2Y3Z327X2Y2Z42X2YZ523XY6ZXY4Z3XY3Z4XY2Z52XYZ62X4YZ2145X3Y3Z10X3Y2Z213X2Y4Z64X2Y3Z212X2Y2Z37X2YZ48XY5Z20XY4Z2193XY3Z3XY2Z42XYZ52X4YZ28X3Y2Z2X3YZ24X2Y3Z355X2Y2Z23X2YZ3103XY4Z4XY3Z228XY2Z3XYZ421X3YZ48X2Y2Z5X2YZ274XY3Z55XY2Z229XYZ3127X2YZ283XY2Z40XYZ2393XYZ4*X^8*Y^8*Z^8+X^8*Y^8*Z^7+8*X^7*Y^8*Z^7+2*X^7*Y^7*Z^8+2*X^7*Y^7*Z^7+X^8*Y^8*Z^4+4*X^6*Y^7*Z^7+2*X^6*Y^6*Z^8+X^4*Y^12*Z^4+3*X^11*Y^4*Z^4+2*X^5*Y^7*Z^7+X^4*Y^12*Z^3+X^4*Y^8*Z^7+2*X^4*Y^4*Z^11+2*X^7*Y^7*Z^4+2*X^7*Y^5*Z^6+4*X^5*Y^6*Z^7+2*X^4*Y^3*Z^11+X^3*Y^8*Z^7+2*X^3*Y^4*Z^11+2*X^9*Y^4*Z^4+2*X^6*Y^5*Z^6+2*X^5*Y^6*Z^6+2*X^3*Y^3*Z^11+2*X^9*Y^3*Z^4+2*X^8*Y^4*Z^4+2*X^6*Y^4*Z^6+23*X^4*Y^8*Z^4+32*X^4*Y^6*Z^6+3*X^4*Y^4*Z^8+2*X^3*Y^10*Z^3+2*X^3*Y^3*Z^10+2*X^2*Y^12*Z^2+2*X^8*Y^3*Z^4+X^7*Y^4*Z^4+32*X^5*Y^6*Z^4+2*X^5*Y^4*Z^6+X^4*Y^8*Z^3+7*X^4*Y^7*Z^4+32*X^4*Y^6*Z^5+4*X^4*Y^4*Z^7+2*X^3*Y^8*Z^4+2*X^2*Y^6*Z^7+2*X^2*Y^3*Z^10+2*X^4*Y^8*Z^2+X^4*Y^7*Z^3+14*X^4*Y^6*Z^4+64*X^4*Y^5*Z^5+2*X^3*Y^8*Z^3+12*X^3*Y^7*Z^4+X^3*Y^4*Z^7+2*X^3*Y^3*Z^8+5*X^2*Y^10*Z^2+2*X^2*Y^8*Z^4+48*X^2*Y^6*Z^6+2*X^7*Y^2*Z^4+2*X^6*Y^3*Z^4+48*X^5*Y^6*Z^2+2*X^4*Y^7*Z^2+2*X^4*Y^5*Z^4+10*X^3*Y^7*Z^3+4*X^3*Y^6*Z^4+2*X^3*Y^4*Z^6+X^2*Y^10*Z+48*X^2*Y^6*Z^5+2*X*Y^10*Z^2+6*X^6*Y^4*Z^2+84*X^4*Y^4*Z^4+X^3*Y^7*Z^2+6*X^3*Y^6*Z^3+2*X^3*Y^5*Z^4+4*X^3*Y^3*Z^6+10*X^2*Y^8*Z^2+12*X^2*Y^6*Z^4+96*X^2*Y^5*Z^5+9*X^2*Y^4*Z^6+2*X*Y^9*Z^2+X*Y^7*Z^4+2*X^5*Y^4*Z^2+12*X^4*Y^4*Z^3+7*X^4*Y^3*Z^4+X^3*Y^7*Z+2*X^3*Y^6*Z^2+18*X^2*Y^7*Z^2+86*X^2*Y^6*Z^3+X^2*Y^4*Z^5+4*X^2*Y^3*Z^6+X*Y^7*Z^3+3*X*Y^6*Z^4+23*X^6*Y^2*Z^2+4*X^5*Y^3*Z^2+15*X^4*Y^4*Z^2+11*X^4*Y^3*Z^3+4*X^4*Y^2*Z^4+2*X^3*Y^5*Z^2+25*X^3*Y^4*Z^3+4*X^3*Y^3*Z^4+2*X^3*Y*Z^6+2*X^2*Y^7*Z+18*X^2*Y^6*Z^2+64*X^2*Y^5*Z^3+21*X^2*Y^4*Z^4+2*X^2*Y^3*Z^5+18*X^2*Y^2*Z^6+2*X*Y^7*Z^2+121*X*Y^6*Z^3+4*X*Y^3*Z^6+3*X^5*Y^2*Z^2+6*X^4*Y^3*Z^2+X^3*Y^4*Z^2+4*X^3*Y^3*Z^3+4*X^3*Y^2*Z^4+2*X^2*Y^6*Z+2*X^2*Y^5*Z^2+4*X^2*Y^4*Z^3+8*X^2*Y^3*Z^4+9*X^2*Y^2*Z^5+2*X^2*Y*Z^6+2*X*Y^7*Z+13*X*Y^6*Z^2+96*X*Y^5*Z^3+4*X*Y^3*Z^5+4*X^5*Y*Z^2+31*X^4*Y^2*Z^2+X^3*Y^4*Z+101*X^3*Y^3*Z^2+4*X^3*Y^2*Z^3+180*X^2*Y^4*Z^2+132*X^2*Y^3*Z^3+27*X^2*Y^2*Z^4+2*X^2*Y*Z^5+23*X*Y^6*Z+X*Y^4*Z^3+X*Y^3*Z^4+X*Y^2*Z^5+2*X*Y*Z^6+2*X^4*Y*Z^2+145*X^3*Y^3*Z+10*X^3*Y^2*Z^2+13*X^2*Y^4*Z+64*X^2*Y^3*Z^2+12*X^2*Y^2*Z^3+7*X^2*Y*Z^4+8*X*Y^5*Z+20*X*Y^4*Z^2+193*X*Y^3*Z^3+X*Y^2*Z^4+2*X*Y*Z^5+2*X^4*Y*Z+28*X^3*Y^2*Z+2*X^3*Y*Z^2+4*X^2*Y^3*Z+355*X^2*Y^2*Z^2+3*X^2*Y*Z^3+103*X*Y^4*Z+4*X*Y^3*Z^2+28*X*Y^2*Z^3+X*Y*Z^4+21*X^3*Y*Z+48*X^2*Y^2*Z+5*X^2*Y*Z^2+74*X*Y^3*Z+55*X*Y^2*Z^2+29*X*Y*Z^3+127*X^2*Y*Z+283*X*Y^2*Z+40*X*Y*Z^2+393*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨11×21×28:3952⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨11×21×28:3952⟩ = ⟨5×12×14:585⟩ + ⟨5×12×14:585⟩ + ⟨6×9×14:500⟩ + ⟨5×9×14:444⟩ + ⟨6×9×14:500⟩ + ⟨6×12×14:669⟩ + ⟨6×12×14:669⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

Trace⁡Mul⁡A_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_1_17A_1_18A_1_19A_1_20A_1_21A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_2_17A_2_18A_2_19A_2_20A_2_21A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_3_17A_3_18A_3_19A_3_20A_3_21A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_4_17A_4_18A_4_19A_4_20A_4_21A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_5_17A_5_18A_5_19A_5_20A_5_21A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16A_6_17A_6_18A_6_19A_6_20A_6_21A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_7_15A_7_16A_7_17A_7_18A_7_19A_7_20A_7_21A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_8_15A_8_16A_8_17A_8_18A_8_19A_8_20A_8_21A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_9_15A_9_16A_9_17A_9_18A_9_19A_9_20A_9_21A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_10_15A_10_16A_10_17A_10_18A_10_19A_10_20A_10_21A_11_1A_11_2A_11_3A_11_4A_11_5A_11_6A_11_7A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_11_15A_11_16A_11_17A_11_18A_11_19A_11_20A_11_21B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_1_25B_1_26B_1_27B_1_28B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_2_25B_2_26B_2_27B_2_28B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_3_25B_3_26B_3_27B_3_28B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_4_25B_4_26B_4_27B_4_28B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_5_25B_5_26B_5_27B_5_28B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_6_25B_6_26B_6_27B_6_28B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_7_25B_7_26B_7_27B_7_28B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_8_25B_8_26B_8_27B_8_28B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_9_25B_9_26B_9_27B_9_28B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_10_25B_10_26B_10_27B_10_28B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_11_19B_11_20B_11_21B_11_22B_11_23B_11_24B_11_25B_11_26B_11_27B_11_28B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_12_19B_12_20B_12_21B_12_22B_12_23B_12_24B_12_25B_12_26B_12_27B_12_28B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_13_19B_13_20B_13_21B_13_22B_13_23B_13_24B_13_25B_13_26B_13_27B_13_28B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18B_14_19B_14_20B_14_21B_14_22B_14_23B_14_24B_14_25B_14_26B_14_27B_14_28B_15_1B_15_2B_15_3B_15_4B_15_5B_15_6B_15_7B_15_8B_15_9B_15_10B_15_11B_15_12B_15_13B_15_14B_15_15B_15_16B_15_17B_15_18B_15_19B_15_20B_15_21B_15_22B_15_23B_15_24B_15_25B_15_26B_15_27B_15_28B_16_1B_16_2B_16_3B_16_4B_16_5B_16_6B_16_7B_16_8B_16_9B_16_10B_16_11B_16_12B_16_13B_16_14B_16_15B_16_16B_16_17B_16_18B_16_19B_16_20B_16_21B_16_22B_16_23B_16_24B_16_25B_16_26B_16_27B_16_28B_17_1B_17_2B_17_3B_17_4B_17_5B_17_6B_17_7B_17_8B_17_9B_17_10B_17_11B_17_12B_17_13B_17_14B_17_15B_17_16B_17_17B_17_18B_17_19B_17_20B_17_21B_17_22B_17_23B_17_24B_17_25B_17_26B_17_27B_17_28B_18_1B_18_2B_18_3B_18_4B_18_5B_18_6B_18_7B_18_8B_18_9B_18_10B_18_11B_18_12B_18_13B_18_14B_18_15B_18_16B_18_17B_18_18B_18_19B_18_20B_18_21B_18_22B_18_23B_18_24B_18_25B_18_26B_18_27B_18_28B_19_1B_19_2B_19_3B_19_4B_19_5B_19_6B_19_7B_19_8B_19_9B_19_10B_19_11B_19_12B_19_13B_19_14B_19_15B_19_16B_19_17B_19_18B_19_19B_19_20B_19_21B_19_22B_19_23B_19_24B_19_25B_19_26B_19_27B_19_28B_20_1B_20_2B_20_3B_20_4B_20_5B_20_6B_20_7B_20_8B_20_9B_20_10B_20_11B_20_12B_20_13B_20_14B_20_15B_20_16B_20_17B_20_18B_20_19B_20_20B_20_21B_20_22B_20_23B_20_24B_20_25B_20_26B_20_27B_20_28B_21_1B_21_2B_21_3B_21_4B_21_5B_21_6B_21_7B_21_8B_21_9B_21_10B_21_11B_21_12B_21_13B_21_14B_21_15B_21_16B_21_17B_21_18B_21_19B_21_20B_21_21B_21_22B_21_23B_21_24B_21_25B_21_26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[[A_1_10+A_7_10,A_1_11+A_7_11,A_1_12+A_7_12,A_1_13+A_7_13,A_1_14+A_7_14,A_1_15+A_7_15,A_1_16+A_7_16,A_1_17+A_7_17,A_1_18+A_7_18,A_1_19+A_7_19,A_1_20+A_7_20,A_1_21+A_7_21],[A_2_10+A_8_10,A_2_11+A_8_11,A_2_12+A_8_12,A_2_13+A_8_13,A_2_14+A_8_14,A_2_15+A_8_15,A_2_16+A_8_16,A_2_17+A_8_17,A_2_18+A_8_18,A_2_19+A_8_19,A_2_20+A_8_20,A_2_21+A_8_21],[A_3_10+A_9_10,A_3_11+A_9_11,A_3_12+A_9_12,A_3_13+A_9_13,A_3_14+A_9_14,A_3_15+A_9_15,A_3_16+A_9_16,A_3_17+A_9_17,A_3_18+A_9_18,A_3_19+A_9_19,A_3_20+A_9_20,A_3_21+A_9_21],[A_4_10+A_10_10,A_4_11+A_10_11,A_4_12+A_10_12,A_4_13+A_10_13,A_4_14+A_10_14,A_4_15+A_10_15,A_4_16+A_10_16,A_4_17+A_10_17,A_4_18+A_10_18,A_4_19+A_10_19,A_4_20+A_10_20,A_4_21+A_10_21],[A_5_10+A_11_10,A_5_11+A_11_11,A_5_12+A_11_12,A_5_13+A_11_13,A_5_14+A_11_14,A_5_15+A_11_15,A_5_16+A_11_16,A_5_17+A_11_17,A_5_18+A_11_18,A_5_19+A_11_19,A_5_20+A_11_20,A_5_21+A_11_21]]),Matrix(12, 14, [[B_10_1,B_10_2,B_10_3,B_10_4,B_10_5,B_10_6,B_10_7,B_10_8,B_10_9,B_10_10,B_10_11,B_10_12,B_10_13,B_10_14],[B_11_1,B_11_2,B_11_3,B_11_4,B_11_5,B_11_6,B_11_7,B_11_8,B_11_9,B_11_10,B_11_11,B_11_12,B_11_13,B_11_14],[B_12_1,B_12_2,B_12_3,B_12_4,B_12_5,B_12_6,B_12_7,B_12_8,B_12_9,B_12_10,B_12_11,B_12_12,B_12_13,B_12_14],[B_1_1+B_13_1,B_1_2+B_13_2,B_1_3+B_13_3,B_1_4+B_13_4,B_1_5+B_13_5,B_1_6+B_13_6,B_1_7+B_13_7,B_1_8+B_13_8,B_1_9+B_13_9,B_1_10+B_13_10,B_1_11+B_13_11,B_1_12+B_13_12,B_1_13+B_13_13,B_1_14+B_13_14],[B_2_1+B_14_1,B_2_2+B_14_2,B_2_3+B_14_3,B_2_4+B_14_4,B_2_5+B_14_5,B_2_6+B_14_6,B_2_7+B_14_7,B_2_8+B_14_8,B_2_9+B_14_9,B_2_10+B_14_10,B_2_11+B_14_11,B_2_12+B_14_12,B_2_13+B_14_13,B_2_14+B_14_14],[B_3_1+B_15_1,B_3_2+B_15_2,B_3_3+B_15_3,B_3_4+B_15_4,B_3_5+B_15_5,B_3_6+B_15_6,B_3_7+B_15_7,B_3_8+B_15_8,B_3_9+B_15_9,B_3_10+B_15_10,B_3_11+B_15_11,B_3_12+B_15_12,B_3_13+B_15_13,B_3_14+B_15_14],[B_4_1+B_16_1,B_4_2+B_16_2,B_4_3+B_16_3,B_4_4+B_16_4,B_4_5+B_16_5,B_4_6+B_16_6,B_4_7+B_16_7,B_4_8+B_16_8,B_4_9+B_16_9,B_4_10+B_16_10,B_4_11+B_16_11,B_4_12+B_16_12,B_4_13+B_16_13,B_4_14+B_16_14],[B_5_1+B_17_1,B_5_2+B_17_2,B_5_3+B_17_3,B_5_4+B_17_4,B_5_5+B_17_5,B_5_6+B_17_6,B_5_7+B_17_7,B_5_8+B_17_8,B_5_9+B_17_9,B_5_10+B_17_10,B_5_11+B_17_11,B_5_12+B_17_12,B_5_13+B_17_13,B_5_14+B_17_14],[B_6_1+B_18_1,B_6_2+B_18_2,B_6_3+B_18_3,B_6_4+B_18_4,B_6_5+B_18_5,B_6_6+B_18_6,B_6_7+B_18_7,B_6_8+B_18_8,B_6_9+B_18_9,B_6_10+B_18_10,B_6_11+B_18_11,B_6_12+B_18_12,B_6_13+B_18_13,B_6_14+B_18_14],[B_7_1+B_19_1,B_7_2+B_19_2,B_7_3+B_19_3,B_7_4+B_19_4,B_7_5+B_19_5,B_7_6+B_19_6,B_7_7+B_19_7,B_7_8+B_19_8,B_7_9+B_19_9,B_7_10+B_19_10,B_7_11+B_19_11,B_7_12+B_19_12,B_7_13+B_19_13,B_7_14+B_19_14],[B_8_1+B_20_1,B_8_2+B_20_2,B_8_3+B_20_3,B_8_4+B_20_4,B_8_5+B_20_5,B_8_6+B_20_6,B_8_7+B_20_7,B_8_8+B_20_8,B_8_9+B_20_9,B_8_10+B_20_10,B_8_11+B_20_11,B_8_12+B_20_12,B_8_13+B_20_13,B_8_14+B_20_14],[B_9_1+B_21_1,B_9_2+B_21_2,B_9_3+B_21_3,B_9_4+B_21_4,B_9_5+B_21_5,B_9_6+B_21_6,B_9_7+B_21_7,B_9_8+B_21_8,B_9_9+B_21_9,B_9_10+B_21_10,B_9_11+B_21_11,B_9_12+B_21_12,B_9_13+B_21_13,B_9_14+B_21_14]]),Matrix(14, 5, [[C_1_1+C_15_1,C_1_2+C_15_2,C_1_3+C_15_3,C_1_4+C_15_4,C_1_5+C_15_5],[C_2_1+C_16_1,C_2_2+C_16_2,C_2_3+C_16_3,C_2_4+C_16_4,C_2_5+C_16_5],[C_3_1+C_17_1,C_3_2+C_17_2,C_3_3+C_17_3,C_3_4+C_17_4,C_3_5+C_17_5],[C_4_1+C_18_1,C_4_2+C_18_2,C_4_3+C_18_3,C_4_4+C_18_4,C_4_5+C_18_5],[C_5_1+C_19_1,C_5_2+C_19_2,C_5_3+C_19_3,C_5_4+C_19_4,C_5_5+C_19_5],[C_6_1+C_20_1,C_6_2+C_20_2,C_6_3+C_20_3,C_6_4+C_20_4,C_6_5+C_20_5],[C_7_1+C_21_1,C_7_2+C_21_2,C_7_3+C_21_3,C_7_4+C_21_4,C_7_5+C_21_5],[C_8_1+C_22_1,C_8_2+C_22_2,C_8_3+C_22_3,C_8_4+C_22_4,C_8_5+C_22_5],[C_9_1+C_23_1,C_9_2+C_23_2,C_9_3+C_23_3,C_9_4+C_23_4,C_9_5+C_23_5],[C_10_1+C_24_1,C_10_2+C_24_2,C_10_3+C_24_3,C_10_4+C_24_4,C_10_5+C_24_5],[C_11_1+C_25_1,C_11_2+C_25_2,C_11_3+C_25_3,C_11_4+C_25_4,C_11_5+C_25_5],[C_12_1+C_26_1,C_12_2+C_26_2,C_12_3+C_26_3,C_12_4+C_26_4,C_12_5+C_26_5],[C_13_1+C_27_1,C_13_2+C_27_2,C_13_3+C_27_3,C_13_4+C_27_4,C_13_5+C_27_5],[C_14_1+C_28_1,C_14_2+C_28_2,C_14_3+C_28_3,C_14_4+C_28_4,C_14_5+C_28_5]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 9, [[A_6_1,A_6_2,A_6_3,A_6_4,A_6_5,A_6_6,A_6_7,A_6_8,A_6_9],[A_7_1,A_7_2,A_7_3,A_7_4,A_7_5,A_7_6,A_7_7,A_7_8,A_7_9],[A_8_1,A_8_2,A_8_3,A_8_4,A_8_5,A_8_6,A_8_7,A_8_8,A_8_9],[A_9_1,A_9_2,A_9_3,A_9_4,A_9_5,A_9_6,A_9_7,A_9_8,A_9_9],[A_10_1,A_10_2,A_10_3,A_10_4,A_10_5,A_10_6,A_10_7,A_10_8,A_10_9],[A_11_1,A_11_2,A_11_3,A_11_4,A_11_5,A_11_6,A_11_7,A_11_8,A_11_9]]),Matrix(9, 14, 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[[C_15_6,C_15_7,C_15_8,C_15_9,C_15_10,C_15_11],[C_16_6,C_16_7,C_16_8,C_16_9,C_16_10,C_16_11],[C_17_6,C_17_7,C_17_8,C_17_9,C_17_10,C_17_11],[C_18_6,C_18_7,C_18_8,C_18_9,C_18_10,C_18_11],[C_19_6,C_19_7,C_19_8,C_19_9,C_19_10,C_19_11],[C_20_6,C_20_7,C_20_8,C_20_9,C_20_10,C_20_11],[C_21_6,C_21_7,C_21_8,C_21_9,C_21_10,C_21_11],[C_22_6,C_22_7,C_22_8,C_22_9,C_22_10,C_22_11],[C_23_6,C_23_7,C_23_8,C_23_9,C_23_10,C_23_11],[C_24_6,C_24_7,C_24_8,C_24_9,C_24_10,C_24_11],[C_25_6,C_25_7,C_25_8,C_25_9,C_25_10,C_25_11],[C_26_6,C_26_7,C_26_8,C_26_9,C_26_10,C_26_11],[C_27_6,C_27_7,C_27_8,C_27_9,C_27_10,C_27_11],[C_28_6,C_28_7,C_28_8,C_28_9,C_28_10,C_28_11]])))+Trace(Mul(Matrix(5, 9, [[A_1_1,A_1_2,A_1_3,A_1_4,A_1_5,A_1_6,A_1_7,A_1_8,A_1_9],[A_2_1,A_2_2,A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6,A_2_7,A_2_8,A_2_9],[A_3_1,A_3_2,A_3_3,A_3_4,A_3_5,A_3_6,A_3_7,A_3_8,A_3_9],[A_4_1,A_4_2,A_4_3,A_4_4,A_4_5,A_4_6,A_4_7,A_4_8,A_4_9],[A_5_1,A_5_2,A_5_3,A_5_4,A_5_5,A_5_6,A_5_7,A_5_8,A_5_9]]),Matrix(9, 14, 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5, [[C_15_1,C_15_2,C_15_3,C_15_4,C_15_5],[C_16_1,C_16_2,C_16_3,C_16_4,C_16_5],[C_17_1,C_17_2,C_17_3,C_17_4,C_17_5],[C_18_1,C_18_2,C_18_3,C_18_4,C_18_5],[C_19_1,C_19_2,C_19_3,C_19_4,C_19_5],[C_20_1,C_20_2,C_20_3,C_20_4,C_20_5],[C_21_1,C_21_2,C_21_3,C_21_4,C_21_5],[C_22_1,C_22_2,C_22_3,C_22_4,C_22_5],[C_23_1,C_23_2,C_23_3,C_23_4,C_23_5],[C_24_1,C_24_2,C_24_3,C_24_4,C_24_5],[C_25_1,C_25_2,C_25_3,C_25_4,C_25_5],[C_26_1,C_26_2,C_26_3,C_26_4,C_26_5],[C_27_1,C_27_2,C_27_3,C_27_4,C_27_5],[C_28_1,C_28_2,C_28_3,C_28_4,C_28_5]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 9, 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14, [[B_1_1,B_1_2,B_1_3,B_1_4,B_1_5,B_1_6,B_1_7,B_1_8,B_1_9,B_1_10,B_1_11,B_1_12,B_1_13,B_1_14],[B_2_1,B_2_2,B_2_3,B_2_4,B_2_5,B_2_6,B_2_7,B_2_8,B_2_9,B_2_10,B_2_11,B_2_12,B_2_13,B_2_14],[B_3_1,B_3_2,B_3_3,B_3_4,B_3_5,B_3_6,B_3_7,B_3_8,B_3_9,B_3_10,B_3_11,B_3_12,B_3_13,B_3_14],[B_4_1,B_4_2,B_4_3,B_4_4,B_4_5,B_4_6,B_4_7,B_4_8,B_4_9,B_4_10,B_4_11,B_4_12,B_4_13,B_4_14],[B_5_1,B_5_2,B_5_3,B_5_4,B_5_5,B_5_6,B_5_7,B_5_8,B_5_9,B_5_10,B_5_11,B_5_12,B_5_13,B_5_14],[B_6_1,B_6_2,B_6_3,B_6_4,B_6_5,B_6_6,B_6_7,B_6_8,B_6_9,B_6_10,B_6_11,B_6_12,B_6_13,B_6_14],[B_7_1,B_7_2,B_7_3,B_7_4,B_7_5,B_7_6,B_7_7,B_7_8,B_7_9,B_7_10,B_7_11,B_7_12,B_7_13,B_7_14],[B_8_1,B_8_2,B_8_3,B_8_4,B_8_5,B_8_6,B_8_7,B_8_8,B_8_9,B_8_10,B_8_11,B_8_12,B_8_13,B_8_14],[B_9_1,B_9_2,B_9_3,B_9_4,B_9_5,B_9_6,B_9_7,B_9_8,B_9_9,B_9_10,B_9_11,B_9_12,B_9_13,B_9_14]]),Matrix(14, 6, 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14, [[B_10_1-B_10_15,B_10_2-B_10_16,B_10_3-B_10_17,B_10_4-B_10_18,B_10_5-B_10_19,B_10_6-B_10_20,B_10_7-B_10_21,B_10_8-B_10_22,B_10_9-B_10_23,B_10_10-B_10_24,B_10_11-B_10_25,B_10_12-B_10_26,-B_10_27+B_10_13,B_10_14-B_10_28],[B_11_1-B_11_15,B_11_2-B_11_16,B_11_3-B_11_17,B_11_4-B_11_18,B_11_5-B_11_19,B_11_6-B_11_20,B_11_7-B_11_21,B_11_8-B_11_22,B_11_9-B_11_23,B_11_10-B_11_24,B_11_11-B_11_25,B_11_12-B_11_26,-B_11_27+B_11_13,B_11_14-B_11_28],[B_12_1-B_12_15,B_12_2-B_12_16,B_12_3-B_12_17,B_12_4-B_12_18,B_12_5-B_12_19,B_12_6-B_12_20,B_12_7-B_12_21,B_12_8-B_12_22,B_12_9-B_12_23,B_12_10-B_12_24,B_12_11-B_12_25,B_12_12-B_12_26,-B_12_27+B_12_13,B_12_14-B_12_28],[B_1_1+B_13_1-B_13_15,B_1_2+B_13_2-B_13_16,B_1_3+B_13_3-B_13_17,B_1_4+B_13_4-B_13_18,B_1_5+B_13_5-B_13_19,B_1_6+B_13_6-B_13_20,B_1_7+B_13_7-B_13_21,B_1_8+B_13_8-B_13_22,B_1_9+B_13_9-B_13_23,B_1_10+B_13_10-B_13_24,B_1_11+B_13_11-B_13_25,B_1_12+B_13_12-B_13_26,B_1_13+B_13_13-B_13_27,B_1_14+B_13_14-B_13_28],[B_2_1+B_14_1-B_14_15,B_2_2+B_14_2-B_14_16,B_2_3+B_14_3-B_14_17,B_2_4+B_14_4-B_14_18,B_2_5+B_14_5-B_14_19,B_2_6+B_14_6-B_14_20,B_2_7+B_14_7-B_14_21,B_2_8+B_14_8-B_14_22,B_2_9+B_14_9-B_14_23,B_2_10+B_14_10-B_14_24,B_2_11+B_14_11-B_14_25,B_2_12+B_14_12-B_14_26,B_2_13+B_14_13-B_14_27,B_2_14+B_14_14-B_14_28],[B_3_1+B_15_1-B_15_15,B_3_2+B_15_2-B_15_16,B_3_3+B_15_3-B_15_17,B_3_4+B_15_4-B_15_18,B_3_5+B_15_5-B_15_19,B_3_6+B_15_6-B_15_20,B_3_7+B_15_7-B_15_21,B_3_8+B_15_8-B_15_22,B_3_9+B_15_9-B_15_23,B_3_10+B_15_10-B_15_24,B_3_11+B_15_11-B_15_25,B_3_12+B_15_12-B_15_26,B_3_13+B_15_13-B_15_27,B_3_14+B_15_14-B_15_28],[B_4_1+B_16_1-B_16_15,B_4_2+B_16_2-B_16_16,B_4_3+B_16_3-B_16_17,B_4_4+B_16_4-B_16_18,B_4_5+B_16_5-B_16_19,B_4_6+B_16_6-B_16_20,B_4_7+B_16_7-B_16_21,B_4_8+B_16_8-B_16_22,B_4_9+B_16_9-B_16_23,B_4_10+B_16_10-B_16_24,B_4_11+B_16_11-B_16_25,B_4_12+B_16_12-B_16_26,B_4_13+B_16_13-B_16_27,B_4_14+B_16_14-B_16_28],[B_5_1+B_17_1-B_17_15,B_5_2+B_17_2-B_17_16,B_5_3+B_17_3-B_17_17,B_5_4+B_17_4-B_17_18,B_5_5+B_17_5-B_17_19,B_5_6+B_17_6-B_17_20,B_5_7+B_17_7-B_17_21,B_5_8+B_17_8-B_17_22,B_5_9+B_17_9-B_17_23,B_5_10+B_17_10-B_17_24,B_5_11+B_17_11-B_17_25,B_5_12+B_17_12-B_17_26,B_5_13+B_17_13-B_17_27,B_5_14+B_17_14-B_17_28],[B_6_1+B_18_1-B_18_15,B_6_2+B_18_2-B_18_16,B_6_3+B_18_3-B_18_17,B_6_4+B_18_4-B_18_18,B_6_5+B_18_5-B_18_19,B_6_6+B_18_6-B_18_20,B_6_7+B_18_7-B_18_21,B_6_8+B_18_8-B_18_22,B_6_9+B_18_9-B_18_23,B_6_10+B_18_10-B_18_24,B_6_11+B_18_11-B_18_25,B_6_12+B_18_12-B_18_26,B_6_13+B_18_13-B_18_27,B_6_14+B_18_14-B_18_28],[B_7_1+B_19_1-B_19_15,B_7_2+B_19_2-B_19_16,B_7_3+B_19_3-B_19_17,B_7_4+B_19_4-B_19_18,B_7_5+B_19_5-B_19_19,B_7_6+B_19_6-B_19_20,B_7_7+B_19_7-B_19_21,B_7_8+B_19_8-B_19_22,B_7_9+B_19_9-B_19_23,B_7_10+B_19_10-B_19_24,B_7_11+B_19_11-B_19_25,B_7_12+B_19_12-B_19_26,B_7_13+B_19_13-B_19_27,B_7_14+B_19_14-B_19_28],[B_8_1+B_20_1-B_20_15,B_8_2+B_20_2-B_20_16,B_8_3+B_20_3-B_20_17,B_8_4+B_20_4-B_20_18,B_8_5+B_20_5-B_20_19,B_8_6+B_20_6-B_20_20,B_8_7+B_20_7-B_20_21,B_8_8+B_20_8-B_20_22,B_8_9+B_20_9-B_20_23,B_8_10+B_20_10-B_20_24,B_8_11+B_20_11-B_20_25,B_8_12+B_20_12-B_20_26,B_8_13+B_20_13-B_20_27,B_8_14+B_20_14-B_20_28],[B_9_1+B_21_1-B_21_15,B_9_2+B_21_2-B_21_16,B_9_3+B_21_3-B_21_17,B_9_4+B_21_4-B_21_18,B_9_5+B_21_5-B_21_19,B_9_6+B_21_6-B_21_20,B_9_7+B_21_7-B_21_21,B_9_8+B_21_8-B_21_22,B_9_9+B_21_9-B_21_23,B_9_10+B_21_10-B_21_24,B_9_11+B_21_11-B_21_25,B_9_12+B_21_12-B_21_26,B_9_13+B_21_13-B_21_27,B_9_14+B_21_14-B_21_28]]),Matrix(14, 6, [[-C_1_6,C_1_1+C_15_1-C_1_7,C_1_2+C_15_2-C_1_8,C_1_3+C_15_3-C_1_9,C_1_4+C_15_4-C_1_10,C_1_5+C_15_5-C_1_11],[-C_2_6,C_2_1+C_16_1-C_2_7,C_2_2+C_16_2-C_2_8,C_2_3+C_16_3-C_2_9,C_2_4+C_16_4-C_2_10,C_2_5+C_16_5-C_2_11],[-C_3_6,C_3_1+C_17_1-C_3_7,C_3_2+C_17_2-C_3_8,C_3_3+C_17_3-C_3_9,C_3_4+C_17_4-C_3_10,C_3_5+C_17_5-C_3_11],[-C_4_6,C_4_1+C_18_1-C_4_7,C_4_2+C_18_2-C_4_8,C_4_3+C_18_3-C_4_9,C_4_4+C_18_4-C_4_10,C_4_5+C_18_5-C_4_11],[-C_5_6,C_5_1+C_19_1-C_5_7,C_5_2+C_19_2-C_5_8,C_5_3+C_19_3-C_5_9,C_5_4+C_19_4-C_5_10,C_5_5+C_19_5-C_5_11],[-C_6_6,C_6_1+C_20_1-C_6_7,C_6_2+C_20_2-C_6_8,C_6_3+C_20_3-C_6_9,C_6_4+C_20_4-C_6_10,C_6_5+C_20_5-C_6_11],[-C_7_6,C_7_1+C_21_1-C_7_7,C_7_2+C_21_2-C_7_8,C_7_3+C_21_3-C_7_9,C_7_4+C_21_4-C_7_10,C_7_5+C_21_5-C_7_11],[-C_8_6,C_8_1+C_22_1-C_8_7,C_8_2+C_22_2-C_8_8,C_8_3+C_22_3-C_8_9,C_8_4+C_22_4-C_8_10,C_8_5+C_22_5-C_8_11],[-C_9_6,C_9_1+C_23_1-C_9_7,C_9_2+C_23_2-C_9_8,C_9_3+C_23_3-C_9_9,C_9_4+C_23_4-C_9_10,C_9_5+C_23_5-C_9_11],[-C_10_6,C_10_1+C_24_1-C_10_7,C_10_2+C_24_2-C_10_8,C_10_3+C_24_3-C_10_9,C_10_4+C_24_4-C_10_10,C_10_5+C_24_5-C_10_11],[-C_11_6,C_11_1+C_25_1-C_11_7,C_11_2+C_25_2-C_11_8,C_11_3+C_25_3-C_11_9,C_11_4+C_25_4-C_11_10,C_11_5+C_25_5-C_11_11],[-C_12_6,C_12_1+C_26_1-C_12_7,C_12_2+C_26_2-C_12_8,C_12_3+C_26_3-C_12_9,C_12_4+C_26_4-C_12_10,C_12_5+C_26_5-C_12_11],[-C_13_6,C_13_1+C_27_1-C_13_7,C_13_2+C_27_2-C_13_8,C_13_3+C_27_3-C_13_9,C_13_4+C_27_4-C_13_10,C_13_5+C_27_5-C_13_11],[-C_14_6,C_14_1+C_28_1-C_14_7,C_14_2+C_28_2-C_14_8,C_14_3+C_28_3-C_14_9,C_14_4+C_28_4-C_14_10,C_14_5+C_28_5-C_14_11]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.

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