Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨11×17×32:3593⟩

Algorithm type

16X8Y12Z11+32X8Y11Z11+24X4Y12Z11+48X4Y11Z11+32X4Y12Z5+32X4Y11Z6+48X2Y12Z5+48X2Y11Z6+2X4Y8Z4+144X4Y6Z6+48X4Y6Z5+64X4Y5Z6+2X3Y8Z4+2X2Y11Z2+2X4Y6Z4+7X3Y7Z4+216X2Y6Z6+2XY11Z2+4X3Y6Z4+5X2Y7Z4+72X2Y6Z5+96X2Y5Z6+22X4Y4Z4+4X3Y4Z5+3X2Y8Z2+X2Y4Z6+XY7Z4+X5Y4Z2+5X4Y4Z3+12X3Y4Z4+2X2Y7Z2+176X2Y6Z3+2X2Y3Z6+XY8Z2+XY4Z6+X6Y2Z2+3X4Y4Z2+7X3Y4Z3+16X2Y6Z2+16X2Y5Z3+3X2Y4Z4+2XY7Z2+264XY6Z3+X5Y2Z2+2X2Y6Z+3X2Y4Z3+2X2Y3Z4+3X2Y2Z5+2XY6Z2+24XY5Z3+3XY4Z4+116X2Y4Z2+192X2Y3Z3+4X2Y2Z4+16XY6Z+XY4Z3+2XY3Z4+XY2Z5+3X2Y4Z+29X2Y3Z2+17X2Y2Z3+2XY5Z+14XY4Z2+288XY3Z3+4XY2Z4+7X3Y2Z+295X2Y2Z2+51XY4Z+2XY3Z2+14XY2Z3+7X3YZ+8X2Y2Z+88XY3Z+76XY2Z2+19XYZ3+370XY2Z+64XYZ2+374XYZ16X8Y12Z1132X8Y11Z1124X4Y12Z1148X4Y11Z1132X4Y12Z532X4Y11Z648X2Y12Z548X2Y11Z62X4Y8Z4144X4Y6Z648X4Y6Z564X4Y5Z62X3Y8Z42X2Y11Z22X4Y6Z47X3Y7Z4216X2Y6Z62XY11Z24X3Y6Z45X2Y7Z472X2Y6Z596X2Y5Z622X4Y4Z44X3Y4Z53X2Y8Z2X2Y4Z6XY7Z4X5Y4Z25X4Y4Z312X3Y4Z42X2Y7Z2176X2Y6Z32X2Y3Z6XY8Z2XY4Z6X6Y2Z23X4Y4Z27X3Y4Z316X2Y6Z216X2Y5Z33X2Y4Z42XY7Z2264XY6Z3X5Y2Z22X2Y6Z3X2Y4Z32X2Y3Z43X2Y2Z52XY6Z224XY5Z33XY4Z4116X2Y4Z2192X2Y3Z34X2Y2Z416XY6ZXY4Z32XY3Z4XY2Z53X2Y4Z29X2Y3Z217X2Y2Z32XY5Z14XY4Z2288XY3Z34XY2Z47X3Y2Z295X2Y2Z251XY4Z2XY3Z214XY2Z37X3YZ8X2Y2Z88XY3Z76XY2Z219XYZ3370XY2Z64XYZ2374XYZ16*X^8*Y^12*Z^11+32*X^8*Y^11*Z^11+24*X^4*Y^12*Z^11+48*X^4*Y^11*Z^11+32*X^4*Y^12*Z^5+32*X^4*Y^11*Z^6+48*X^2*Y^12*Z^5+48*X^2*Y^11*Z^6+2*X^4*Y^8*Z^4+144*X^4*Y^6*Z^6+48*X^4*Y^6*Z^5+64*X^4*Y^5*Z^6+2*X^3*Y^8*Z^4+2*X^2*Y^11*Z^2+2*X^4*Y^6*Z^4+7*X^3*Y^7*Z^4+216*X^2*Y^6*Z^6+2*X*Y^11*Z^2+4*X^3*Y^6*Z^4+5*X^2*Y^7*Z^4+72*X^2*Y^6*Z^5+96*X^2*Y^5*Z^6+22*X^4*Y^4*Z^4+4*X^3*Y^4*Z^5+3*X^2*Y^8*Z^2+X^2*Y^4*Z^6+X*Y^7*Z^4+X^5*Y^4*Z^2+5*X^4*Y^4*Z^3+12*X^3*Y^4*Z^4+2*X^2*Y^7*Z^2+176*X^2*Y^6*Z^3+2*X^2*Y^3*Z^6+X*Y^8*Z^2+X*Y^4*Z^6+X^6*Y^2*Z^2+3*X^4*Y^4*Z^2+7*X^3*Y^4*Z^3+16*X^2*Y^6*Z^2+16*X^2*Y^5*Z^3+3*X^2*Y^4*Z^4+2*X*Y^7*Z^2+264*X*Y^6*Z^3+X^5*Y^2*Z^2+2*X^2*Y^6*Z+3*X^2*Y^4*Z^3+2*X^2*Y^3*Z^4+3*X^2*Y^2*Z^5+2*X*Y^6*Z^2+24*X*Y^5*Z^3+3*X*Y^4*Z^4+116*X^2*Y^4*Z^2+192*X^2*Y^3*Z^3+4*X^2*Y^2*Z^4+16*X*Y^6*Z+X*Y^4*Z^3+2*X*Y^3*Z^4+X*Y^2*Z^5+3*X^2*Y^4*Z+29*X^2*Y^3*Z^2+17*X^2*Y^2*Z^3+2*X*Y^5*Z+14*X*Y^4*Z^2+288*X*Y^3*Z^3+4*X*Y^2*Z^4+7*X^3*Y^2*Z+295*X^2*Y^2*Z^2+51*X*Y^4*Z+2*X*Y^3*Z^2+14*X*Y^2*Z^3+7*X^3*Y*Z+8*X^2*Y^2*Z+88*X*Y^3*Z+76*X*Y^2*Z^2+19*X*Y*Z^3+370*X*Y^2*Z+64*X*Y*Z^2+374*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨11×17×32:3593⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨11×17×32:3593⟩ = ⟨5×8×16:456⟩ + ⟨5×8×16:456⟩ + ⟨6×9×16:556⟩ + ⟨5×9×16:497⟩ + ⟨6×9×16:556⟩ + ⟨6×8×16:517⟩ + ⟨6×9×16:556⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_1_17A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_2_17A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_3_17A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_4_17A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_5_17A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16A_6_17A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_7_15A_7_16A_7_17A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_8_15A_8_16A_8_17A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_9_15A_9_16A_9_17A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_10_15A_10_16A_10_17A_11_1A_11_2A_11_3A_11_4A_11_5A_11_6A_11_7A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_11_15A_11_16A_11_17B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_1_25B_1_26B_1_27B_1_28B_1_29B_1_30B_1_31B_1_32B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_2_25B_2_26B_2_27B_2_28B_2_29B_2_30B_2_31B_2_32B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_3_25B_3_26B_3_27B_3_28B_3_29B_3_30B_3_31B_3_32B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_4_25B_4_26B_4_27B_4_28B_4_29B_4_30B_4_31B_4_32B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_5_25B_5_26B_5_27B_5_28B_5_29B_5_30B_5_31B_5_32B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_6_25B_6_26B_6_27B_6_28B_6_29B_6_30B_6_31B_6_32B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_7_25B_7_26B_7_27B_7_28B_7_29B_7_30B_7_31B_7_32B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_8_25B_8_26B_8_27B_8_28B_8_29B_8_30B_8_31B_8_32B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_9_25B_9_26B_9_27B_9_28B_9_29B_9_30B_9_31B_9_32B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_10_25B_10_26B_10_27B_10_28B_10_29B_10_30B_10_31B_10_32B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_11_19B_11_20B_11_21B_11_22B_11_23B_11_24B_11_25B_11_26B_11_27B_11_28B_11_29B_11_30B_11_31B_11_32B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_12_19B_12_20B_12_21B_12_22B_12_23B_12_24B_12_25B_12_26B_12_27B_12_28B_12_29B_12_30B_12_31B_12_32B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_13_19B_13_20B_13_21B_13_22B_13_23B_13_24B_13_25B_13_26B_13_27B_13_28B_13_29B_13_30B_13_31B_13_32B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18B_14_19B_14_20B_14_21B_14_22B_14_23B_14_24B_14_25B_14_26B_14_27B_14_28B_14_29B_14_30B_14_31B_14_32B_15_1B_15_2B_15_3B_15_4B_15_5B_15_6B_15_7B_15_8B_15_9B_15_10B_15_11B_15_12B_15_13B_15_14B_15_15B_15_16B_15_17B_15_18B_15_19B_15_20B_15_21B_15_22B_15_23B_15_24B_15_25B_15_26B_15_27B_15_28B_15_29B_15_30B_15_31B_15_32B_16_1B_16_2B_16_3B_16_4B_16_5B_16_6B_16_7B_16_8B_16_9B_16_10B_16_11B_16_12B_16_13B_16_14B_16_15B_16_16B_16_17B_16_18B_16_19B_16_20B_16_21B_16_22B_16_23B_16_24B_16_25B_16_26B_16_27B_16_28B_16_29B_16_30B_16_31B_16_32B_17_1B_17_2B_17_3B_17_4B_17_5B_17_6B_17_7B_17_8B_17_9B_17_10B_17_11B_17_12B_17_13B_17_14B_17_15B_17_16B_17_17B_17_18B_17_19B_17_20B_17_21B_17_22B_17_23B_17_24B_17_25B_17_26B_17_27B_17_28B_17_29B_17_30B_17_31B_17_32C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_1_5C_1_6C_1_7C_1_8C_1_9C_1_10C_1_11C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_2_5C_2_6C_2_7C_2_8C_2_9C_2_10C_2_11C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_3_5C_3_6C_3_7C_3_8C_3_9C_3_10C_3_11C_4_1C_4_2C_4_3C_4_4C_4_5C_4_6C_4_7C_4_8C_4_9C_4_10C_4_11C_5_1C_5_2C_5_3C_5_4C_5_5C_5_6C_5_7C_5_8C_5_9C_5_10C_5_11C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_6_5C_6_6C_6_7C_6_8C_6_9C_6_10C_6_11C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_7_5C_7_6C_7_7C_7_8C_7_9C_7_10C_7_11C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_8_5C_8_6C_8_7C_8_8C_8_9C_8_10C_8_11C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4C_9_5C_9_6C_9_7C_9_8C_9_9C_9_10C_9_11C_10_1C_10_2C_10_3C_10_4C_10_5C_10_6C_10_7C_10_8C_10_9C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5, 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5, 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9, [[A_4_9,-A_4_1-A_6_1+A_4_10,-A_4_2-A_6_2+A_4_11,-A_4_3-A_6_3+A_4_12,-A_4_4-A_6_4+A_4_13,-A_4_5-A_6_5+A_4_14,-A_4_6-A_6_6+A_4_15,-A_4_7-A_6_7+A_4_16,-A_4_8-A_6_8+A_4_17],[A_1_9,-A_1_1-A_7_1+A_1_10,-A_1_2-A_7_2+A_1_11,-A_1_3-A_7_3+A_1_12,-A_1_4-A_7_4+A_1_13,-A_1_5-A_7_5+A_1_14,-A_1_6-A_7_6+A_1_15,-A_1_7-A_7_7+A_1_16,-A_1_8-A_7_8+A_1_17],[A_2_9,-A_2_1-A_8_1+A_2_10,-A_2_2-A_8_2+A_2_11,-A_2_3-A_8_3+A_2_12,-A_2_4-A_8_4+A_2_13,-A_2_5-A_8_5+A_2_14,-A_2_6-A_8_6+A_2_15,-A_2_7-A_8_7+A_2_16,-A_2_8-A_8_8+A_2_17],[A_3_9,-A_3_1-A_9_1+A_3_10,-A_3_2-A_9_2+A_3_11,-A_3_3-A_9_3+A_3_12,-A_3_4-A_9_4+A_3_13,-A_3_5-A_9_5+A_3_14,-A_3_6-A_9_6+A_3_15,-A_3_7-A_9_7+A_3_16,-A_3_8-A_9_8+A_3_17],[0,-A_10_1,-A_10_2,-A_10_3,-A_10_4,-A_10_5,-A_10_6,-A_10_7,-A_10_8],[A_5_9,-A_5_1-A_11_1+A_5_10,-A_5_2-A_11_2+A_5_11,-A_5_3-A_11_3+A_5_12,-A_5_4-A_11_4+A_5_13,-A_5_5-A_11_5+A_5_14,-A_5_6-A_11_6+A_5_15,-A_5_7-A_11_7+A_5_16,-A_5_8-A_11_8+A_5_17]]),Matrix(9, 16, [[B_9_1,B_9_2,B_9_3,B_9_4,B_9_5,B_9_6,B_9_7,B_9_8,B_9_9,B_9_10,B_9_11,B_9_12,B_9_13,B_9_14,B_9_15,B_9_16],[B_1_1+B_10_1-B_1_17,B_1_2+B_10_2-B_1_18,B_1_3+B_10_3-B_1_19,B_1_4+B_10_4-B_1_20,B_1_5+B_10_5-B_1_21,B_1_6+B_10_6-B_1_22,B_1_7+B_10_7-B_1_23,B_1_8+B_10_8-B_1_24,B_1_9+B_10_9-B_1_25,B_1_10+B_10_10-B_1_26,B_1_11+B_10_11-B_1_27,B_1_12+B_10_12-B_1_28,B_1_13+B_10_13-B_1_29,B_1_14+B_10_14-B_1_30,B_1_15+B_10_15-B_1_31,B_1_16+B_10_16-B_1_32],[B_2_1+B_11_1-B_2_17,B_2_2+B_11_2-B_2_18,B_2_3+B_11_3-B_2_19,B_2_4+B_11_4-B_2_20,B_2_5+B_11_5-B_2_21,B_2_6+B_11_6-B_2_22,B_2_7+B_11_7-B_2_23,B_2_8+B_11_8-B_2_24,B_2_9+B_11_9-B_2_25,B_2_10+B_11_10-B_2_26,B_2_11+B_11_11-B_2_27,B_2_12+B_11_12-B_2_28,B_2_13+B_11_13-B_2_29,B_2_14+B_11_14-B_2_30,B_2_15+B_11_15-B_2_31,B_2_16+B_11_16-B_2_32],[B_3_1+B_12_1-B_3_17,B_3_2+B_12_2-B_3_18,B_3_3+B_12_3-B_3_19,B_3_4+B_12_4-B_3_20,B_3_5+B_12_5-B_3_21,B_3_6+B_12_6-B_3_22,B_3_7+B_12_7-B_3_23,B_3_8+B_12_8-B_3_24,B_3_9+B_12_9-B_3_25,B_3_10+B_12_10-B_3_26,B_3_11+B_12_11-B_3_27,B_3_12+B_12_12-B_3_28,B_3_13+B_12_13-B_3_29,B_3_14+B_12_14-B_3_30,B_3_15+B_12_15-B_3_31,B_3_16+B_12_16-B_3_32],[B_4_1+B_13_1-B_4_17,B_4_2+B_13_2-B_4_18,B_4_3+B_13_3-B_4_19,B_4_4+B_13_4-B_4_20,B_4_5+B_13_5-B_4_21,B_4_6+B_13_6-B_4_22,B_4_7+B_13_7-B_4_23,B_4_8+B_13_8-B_4_24,B_4_9+B_13_9-B_4_25,B_4_10+B_13_10-B_4_26,B_4_11+B_13_11-B_4_27,B_4_12+B_13_12-B_4_28,B_4_13+B_13_13-B_4_29,B_4_14+B_13_14-B_4_30,B_4_15+B_13_15-B_4_31,B_4_16+B_13_16-B_4_32],[B_5_1+B_14_1-B_5_17,B_5_2+B_14_2-B_5_18,B_5_3+B_14_3-B_5_19,B_5_4+B_14_4-B_5_20,B_5_5+B_14_5-B_5_21,B_5_6+B_14_6-B_5_22,B_5_7+B_14_7-B_5_23,B_5_8+B_14_8-B_5_24,B_5_9+B_14_9-B_5_25,B_5_10+B_14_10-B_5_26,B_5_11+B_14_11-B_5_27,B_5_12+B_14_12-B_5_28,B_5_13+B_14_13-B_5_29,B_5_14+B_14_14-B_5_30,B_5_15+B_14_15-B_5_31,B_5_16+B_14_16-B_5_32],[B_6_1+B_15_1-B_6_17,B_6_2+B_15_2-B_6_18,B_6_3+B_15_3-B_6_19,B_6_4+B_15_4-B_6_20,B_6_5+B_15_5-B_6_21,B_6_6+B_15_6-B_6_22,B_6_7+B_15_7-B_6_23,B_6_8+B_15_8-B_6_24,B_6_9+B_15_9-B_6_25,B_6_10+B_15_10-B_6_26,B_6_11+B_15_11-B_6_27,B_6_12+B_15_12-B_6_28,B_6_13+B_15_13-B_6_29,B_6_14+B_15_14-B_6_30,B_6_15+B_15_15-B_6_31,B_6_16+B_15_16-B_6_32],[B_7_1+B_16_1-B_7_17,B_7_2+B_16_2-B_7_18,B_7_3+B_16_3-B_7_19,B_7_4+B_16_4-B_7_20,B_7_5+B_16_5-B_7_21,B_7_6+B_16_6-B_7_22,B_7_7+B_16_7-B_7_23,B_7_8+B_16_8-B_7_24,B_7_9+B_16_9-B_7_25,B_7_10+B_16_10-B_7_26,B_7_11+B_16_11-B_7_27,B_7_12+B_16_12-B_7_28,B_7_13+B_16_13-B_7_29,B_7_14+B_16_14-B_7_30,B_7_15+B_16_15-B_7_31,B_7_16+B_16_16-B_7_32],[B_8_1+B_17_1-B_8_17,B_8_2+B_17_2-B_8_18,B_8_3+B_17_3-B_8_19,B_8_4+B_17_4-B_8_20,B_8_5+B_17_5-B_8_21,B_8_6+B_17_6-B_8_22,B_8_7+B_17_7-B_8_23,B_8_8+B_17_8-B_8_24,B_8_9+B_17_9-B_8_25,B_8_10+B_17_10-B_8_26,B_8_11+B_17_11-B_8_27,B_8_12+B_17_12-B_8_28,B_8_13+B_17_13-B_8_29,B_8_14+B_17_14-B_8_30,B_8_15+B_17_15-B_8_31,B_8_16+B_17_16-B_8_32]]),Matrix(16, 6, [[C_1_4+C_17_4-C_1_6,C_1_1+C_17_1-C_1_7,C_1_2+C_17_2-C_1_8,C_1_3+C_17_3-C_1_9,-C_1_10,C_1_5+C_17_5-C_1_11],[C_2_4+C_18_4-C_2_6,C_2_1+C_18_1-C_2_7,C_2_2+C_18_2-C_2_8,C_2_3+C_18_3-C_2_9,-C_2_10,C_2_5+C_18_5-C_2_11],[C_3_4+C_19_4-C_3_6,C_3_1+C_19_1-C_3_7,C_3_2+C_19_2-C_3_8,C_3_3+C_19_3-C_3_9,-C_3_10,C_3_5+C_19_5-C_3_11],[C_4_4+C_20_4-C_4_6,C_4_1+C_20_1-C_4_7,C_4_2+C_20_2-C_4_8,C_4_3+C_20_3-C_4_9,-C_4_10,C_4_5+C_20_5-C_4_11],[C_5_4+C_21_4-C_5_6,C_5_1+C_21_1-C_5_7,C_5_2+C_21_2-C_5_8,C_5_3+C_21_3-C_5_9,-C_5_10,C_5_5+C_21_5-C_5_11],[C_6_4+C_22_4-C_6_6,C_6_1+C_22_1-C_6_7,C_6_2+C_22_2-C_6_8,C_6_3+C_22_3-C_6_9,-C_6_10,C_6_5+C_22_5-C_6_11],[C_7_4+C_23_4-C_7_6,C_7_1+C_23_1-C_7_7,C_7_2+C_23_2-C_7_8,C_7_3+C_23_3-C_7_9,-C_7_10,C_7_5+C_23_5-C_7_11],[C_8_4+C_24_4-C_8_6,C_8_1+C_24_1-C_8_7,C_8_2+C_24_2-C_8_8,C_8_3+C_24_3-C_8_9,-C_8_10,C_8_5+C_24_5-C_8_11],[C_9_4+C_25_4-C_9_6,C_9_1+C_25_1-C_9_7,C_9_2+C_25_2-C_9_8,C_9_3+C_25_3-C_9_9,-C_9_10,C_9_5+C_25_5-C_9_11],[C_10_4+C_26_4-C_10_6,C_10_1+C_26_1-C_10_7,C_10_2+C_26_2-C_10_8,C_10_3+C_26_3-C_10_9,-C_10_10,C_10_5+C_26_5-C_10_11],[C_11_4+C_27_4-C_11_6,C_11_1+C_27_1-C_11_7,C_11_2+C_27_2-C_11_8,C_11_3+C_27_3-C_11_9,-C_11_10,C_11_5+C_27_5-C_11_11],[C_12_4+C_28_4-C_12_6,C_12_1+C_28_1-C_12_7,C_12_2+C_28_2-C_12_8,C_12_3+C_28_3-C_12_9,-C_12_10,C_12_5+C_28_5-C_12_11],[C_13_4+C_29_4-C_13_6,C_13_1+C_29_1-C_13_7,C_13_2+C_29_2-C_13_8,C_13_3+C_29_3-C_13_9,-C_13_10,C_13_5+C_29_5-C_13_11],[C_14_4+C_30_4-C_14_6,C_14_1+C_30_1-C_14_7,C_14_2+C_30_2-C_14_8,C_14_3+C_30_3-C_14_9,-C_14_10,C_14_5+C_30_5-C_14_11],[C_15_4+C_31_4-C_15_6,C_15_1+C_31_1-C_15_7,C_15_2+C_31_2-C_15_8,C_15_3+C_31_3-C_15_9,-C_15_10,C_15_5+C_31_5-C_15_11],[C_16_4+C_32_4-C_16_6,C_16_1+C_32_1-C_16_7,C_16_2+C_32_2-C_16_8,C_16_3+C_32_3-C_16_9,-C_16_10,C_16_5+C_32_5-C_16_11]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


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