Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨9×16×17:1552⟩

Algorithm type

92X4Y4Z4+9X9YZ+4XY9Z+9XYZ9+63X6Y2Z2+36X4Y4Z2+20X4Y3Z3+40X2Y6Z2+38X2Y4Z4+56X2Y2Z6+11X6Y2Z+4X4Y4Z+8X2Y6Z+8XY6Z2+4XY4Z4+11XY2Z6+8X6YZ+24X4Y2Z2+195X2Y4Z2+5X2Y3Z3+34X2Y2Z4+8X2YZ5+44XY6Z+5XYZ6+4X4Y2Z+4X4YZ2+12X3Y3Z+12X3Y2Z2+19X3YZ3+40X2Y4Z+20X2Y3Z2+21X2Y2Z3+38XY4Z2+12XY3Z3+8XY2Z4+4XYZ5+X4YZ+63X3Y2Z+11X3YZ2+16X2Y3Z+75X2Y2Z2+6X2YZ3+97XY4Z+4XY3Z2+63XY2Z3+5XYZ4+20X3YZ+37X2Y2Z+9X2YZ2+27XY3Z+49XY2Z2+28XYZ3+12X2YZ+70XY2Z+14XYZ2+15XYZ92X4Y4Z49X9YZ4XY9Z9XYZ963X6Y2Z236X4Y4Z220X4Y3Z340X2Y6Z238X2Y4Z456X2Y2Z611X6Y2Z4X4Y4Z8X2Y6Z8XY6Z24XY4Z411XY2Z68X6YZ24X4Y2Z2195X2Y4Z25X2Y3Z334X2Y2Z48X2YZ544XY6Z5XYZ64X4Y2Z4X4YZ212X3Y3Z12X3Y2Z219X3YZ340X2Y4Z20X2Y3Z221X2Y2Z338XY4Z212XY3Z38XY2Z44XYZ5X4YZ63X3Y2Z11X3YZ216X2Y3Z75X2Y2Z26X2YZ397XY4Z4XY3Z263XY2Z35XYZ420X3YZ37X2Y2Z9X2YZ227XY3Z49XY2Z228XYZ312X2YZ70XY2Z14XYZ215XYZ92*X^4*Y^4*Z^4+9*X^9*Y*Z+4*X*Y^9*Z+9*X*Y*Z^9+63*X^6*Y^2*Z^2+36*X^4*Y^4*Z^2+20*X^4*Y^3*Z^3+40*X^2*Y^6*Z^2+38*X^2*Y^4*Z^4+56*X^2*Y^2*Z^6+11*X^6*Y^2*Z+4*X^4*Y^4*Z+8*X^2*Y^6*Z+8*X*Y^6*Z^2+4*X*Y^4*Z^4+11*X*Y^2*Z^6+8*X^6*Y*Z+24*X^4*Y^2*Z^2+195*X^2*Y^4*Z^2+5*X^2*Y^3*Z^3+34*X^2*Y^2*Z^4+8*X^2*Y*Z^5+44*X*Y^6*Z+5*X*Y*Z^6+4*X^4*Y^2*Z+4*X^4*Y*Z^2+12*X^3*Y^3*Z+12*X^3*Y^2*Z^2+19*X^3*Y*Z^3+40*X^2*Y^4*Z+20*X^2*Y^3*Z^2+21*X^2*Y^2*Z^3+38*X*Y^4*Z^2+12*X*Y^3*Z^3+8*X*Y^2*Z^4+4*X*Y*Z^5+X^4*Y*Z+63*X^3*Y^2*Z+11*X^3*Y*Z^2+16*X^2*Y^3*Z+75*X^2*Y^2*Z^2+6*X^2*Y*Z^3+97*X*Y^4*Z+4*X*Y^3*Z^2+63*X*Y^2*Z^3+5*X*Y*Z^4+20*X^3*Y*Z+37*X^2*Y^2*Z+9*X^2*Y*Z^2+27*X*Y^3*Z+49*X*Y^2*Z^2+28*X*Y*Z^3+12*X^2*Y*Z+70*X*Y^2*Z+14*X*Y*Z^2+15*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨9×16×17:1552⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨9×16×17:1552⟩ = ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×4:38⟩ + ⟨3×4×5:47⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_7_15A_7_16A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_8_15A_8_16A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_9_15A_9_16B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_15_1B_15_2B_15_3B_15_4B_15_5B_15_6B_15_7B_15_8B_15_9B_15_10B_15_11B_15_12B_15_13B_15_14B_15_15B_15_16B_15_17B_16_1B_16_2B_16_3B_16_4B_16_5B_16_6B_16_7B_16_8B_16_9B_16_10B_16_11B_16_12B_16_13B_16_14B_16_15B_16_16B_16_17C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_1_5C_1_6C_1_7C_1_8C_1_9C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_2_5C_2_6C_2_7C_2_8C_2_9C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_3_5C_3_6C_3_7C_3_8C_3_9C_4_1C_4_2C_4_3C_4_4C_4_5C_4_6C_4_7C_4_8C_4_9C_5_1C_5_2C_5_3C_5_4C_5_5C_5_6C_5_7C_5_8C_5_9C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_6_5C_6_6C_6_7C_6_8C_6_9C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_7_5C_7_6C_7_7C_7_8C_7_9C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_8_5C_8_6C_8_7C_8_8C_8_9C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4C_9_5C_9_6C_9_7C_9_8C_9_9C_10_1C_10_2C_10_3C_10_4C_10_5C_10_6C_10_7C_10_8C_10_9C_11_1C_11_2C_11_3C_11_4C_11_5C_11_6C_11_7C_11_8C_11_9C_12_1C_12_2C_12_3C_12_4C_12_5C_12_6C_12_7C_12_8C_12_9C_13_1C_13_2C_13_3C_13_4C_13_5C_13_6C_13_7C_13_8C_13_9C_14_1C_14_2C_14_3C_14_4C_14_5C_14_6C_14_7C_14_8C_14_9C_15_1C_15_2C_15_3C_15_4C_15_5C_15_6C_15_7C_15_8C_15_9C_16_1C_16_2C_16_3C_16_4C_16_5C_16_6C_16_7C_16_8C_16_9C_17_1C_17_2C_17_3C_17_4C_17_5C_17_6C_17_7C_17_8C_17_9=TraceMulA_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8B_5_3-B_1_8B_5_4-B_1_9B_5_5-B_1_10B_5_6-B_1_11B_6_3-B_2_8B_6_4-B_2_9B_6_5-B_2_10B_6_6-B_2_11B_7_3-B_3_8B_7_4-B_3_9B_7_5-B_3_10B_7_6-B_3_11B_8_3-B_4_8B_8_4-B_4_9B_8_5-B_4_10B_8_6-B_4_11C_3_4C_3_5C_3_6C_4_4C_4_5C_4_6C_5_4C_5_5C_5_6C_6_4C_6_5C_6_6+TraceMulA_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16-B_1_8+B_13_13-B_1_9+B_13_14-B_1_10+B_13_15-B_1_11+B_13_16B_13_17-B_2_8+B_14_13-B_2_9+B_14_14-B_2_10+B_14_15-B_2_11+B_14_16B_14_17-B_3_8+B_15_13-B_3_9+B_15_14-B_3_10+B_15_15-B_3_11+B_15_16B_15_17-B_4_8+B_16_13-B_4_9+B_16_14-B_4_10+B_16_15-B_4_11+B_16_16B_16_17C_13_4C_13_5C_13_6C_14_4C_14_5C_14_6C_15_4C_15_5C_15_6C_16_4C_16_5C_16_6C_17_4C_17_5C_17_6+TraceMulA_1_5-A_7_13A_1_6-A_7_14A_1_7-A_7_15A_1_8-A_7_16A_2_5-A_8_13A_2_6-A_8_14A_2_7-A_8_15A_2_8-A_8_16A_3_5-A_9_13A_3_6-A_9_14A_3_7-A_9_15A_3_8-A_9_16B_13_3-B_5_8+B_9_8+B_13_8B_13_4-B_5_9+B_9_9+B_13_9B_13_5-B_5_10+B_9_10+B_13_10B_13_6-B_5_11+B_9_11+B_13_11B_14_3-B_6_8+B_10_8+B_14_8B_14_4-B_6_9+B_10_9+B_14_9B_14_5-B_6_10+B_10_10+B_14_10B_14_6-B_6_11+B_10_11+B_14_11B_15_3-B_7_8+B_11_8+B_15_8B_15_4-B_7_9+B_11_9+B_15_9B_15_5-B_7_10+B_11_10+B_15_10B_15_6-B_7_11+B_11_11+B_15_11B_16_3-B_8_8+B_12_8+B_16_8B_16_4-B_8_9+B_12_9+B_16_9B_16_5-B_8_10+B_12_10+B_16_10B_16_6-B_8_11+B_12_11+B_16_11C_3_1-C_8_1-C_3_7C_3_2-C_8_2-C_3_8C_3_3-C_8_3-C_3_9-C_9_1+C_4_1-C_4_7-C_9_2+C_4_2-C_4_8-C_9_3+C_4_3-C_4_9C_5_1-C_10_1-C_5_7C_5_2-C_10_2-C_5_8C_5_3-C_10_3-C_5_9C_6_1-C_11_1-C_6_7C_6_2-C_11_2-C_6_8C_6_3-C_11_3-C_6_9+TraceMul-A_7_1+A_1_5+A_7_5-A_7_2+A_1_6+A_7_6-A_7_3+A_1_7+A_7_7-A_7_4+A_1_8+A_7_8-A_8_1+A_2_5+A_8_5-A_8_2+A_2_6+A_8_6-A_8_3+A_2_7+A_8_7-A_8_4+A_2_8+A_8_8-A_9_1+A_3_5+A_9_5-A_9_2+A_3_6+A_9_6-A_9_3+A_3_7+A_9_7-A_9_4+A_3_8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9, 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= Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_5,A_4_6,A_4_7,A_4_8],[A_5_5,A_5_6,A_5_7,A_5_8],[A_6_5,A_6_6,A_6_7,A_6_8]]),Matrix(4, 4, [[B_5_3-B_1_8,B_5_4-B_1_9,B_5_5-B_1_10,B_5_6-B_1_11],[B_6_3-B_2_8,B_6_4-B_2_9,B_6_5-B_2_10,B_6_6-B_2_11],[B_7_3-B_3_8,B_7_4-B_3_9,B_7_5-B_3_10,B_7_6-B_3_11],[B_8_3-B_4_8,B_8_4-B_4_9,B_8_5-B_4_10,B_8_6-B_4_11]]),Matrix(4, 3, [[C_3_4,C_3_5,C_3_6],[C_4_4,C_4_5,C_4_6],[C_5_4,C_5_5,C_5_6],[C_6_4,C_6_5,C_6_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_13,A_4_14,A_4_15,A_4_16],[A_5_13,A_5_14,A_5_15,A_5_16],[A_6_13,A_6_14,A_6_15,A_6_16]]),Matrix(4, 5, [[-B_1_8+B_13_13,-B_1_9+B_13_14,-B_1_10+B_13_15,-B_1_11+B_13_16,B_13_17],[-B_2_8+B_14_13,-B_2_9+B_14_14,-B_2_10+B_14_15,-B_2_11+B_14_16,B_14_17],[-B_3_8+B_15_13,-B_3_9+B_15_14,-B_3_10+B_15_15,-B_3_11+B_15_16,B_15_17],[-B_4_8+B_16_13,-B_4_9+B_16_14,-B_4_10+B_16_15,-B_4_11+B_16_16,B_16_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_4,C_13_5,C_13_6],[C_14_4,C_14_5,C_14_6],[C_15_4,C_15_5,C_15_6],[C_16_4,C_16_5,C_16_6],[C_17_4,C_17_5,C_17_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_5-A_7_13,A_1_6-A_7_14,A_1_7-A_7_15,A_1_8-A_7_16],[A_2_5-A_8_13,A_2_6-A_8_14,A_2_7-A_8_15,A_2_8-A_8_16],[A_3_5-A_9_13,A_3_6-A_9_14,A_3_7-A_9_15,A_3_8-A_9_16]]),Matrix(4, 4, [[B_13_3-B_5_8+B_9_8+B_13_8,B_13_4-B_5_9+B_9_9+B_13_9,B_13_5-B_5_10+B_9_10+B_13_10,B_13_6-B_5_11+B_9_11+B_13_11],[B_14_3-B_6_8+B_10_8+B_14_8,B_14_4-B_6_9+B_10_9+B_14_9,B_14_5-B_6_10+B_10_10+B_14_10,B_14_6-B_6_11+B_10_11+B_14_11],[B_15_3-B_7_8+B_11_8+B_15_8,B_15_4-B_7_9+B_11_9+B_15_9,B_15_5-B_7_10+B_11_10+B_15_10,B_15_6-B_7_11+B_11_11+B_15_11],[B_16_3-B_8_8+B_12_8+B_16_8,B_16_4-B_8_9+B_12_9+B_16_9,B_16_5-B_8_10+B_12_10+B_16_10,B_16_6-B_8_11+B_12_11+B_16_11]]),Matrix(4, 3, [[C_3_1-C_8_1-C_3_7,C_3_2-C_8_2-C_3_8,C_3_3-C_8_3-C_3_9],[-C_9_1+C_4_1-C_4_7,-C_9_2+C_4_2-C_4_8,-C_9_3+C_4_3-C_4_9],[C_5_1-C_10_1-C_5_7,C_5_2-C_10_2-C_5_8,C_5_3-C_10_3-C_5_9],[C_6_1-C_11_1-C_6_7,C_6_2-C_11_2-C_6_8,C_6_3-C_11_3-C_6_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_7_1+A_1_5+A_7_5,-A_7_2+A_1_6+A_7_6,-A_7_3+A_1_7+A_7_7,-A_7_4+A_1_8+A_7_8],[-A_8_1+A_2_5+A_8_5,-A_8_2+A_2_6+A_8_6,-A_8_3+A_2_7+A_8_7,-A_8_4+A_2_8+A_8_8],[-A_9_1+A_3_5+A_9_5,-A_9_2+A_3_6+A_9_6,-A_9_3+A_3_7+A_9_7,-A_9_4+A_3_8+A_9_8]]),Matrix(4, 5, [[B_1_3-B_1_2+B_1_13+B_5_13,B_1_4-B_1_7+B_1_14+B_5_14,B_1_5-B_1_12+B_1_15+B_5_15,-B_1_1+B_1_6+B_1_16+B_5_16,B_5_17+B_1_17],[B_2_3-B_2_2+B_2_13+B_6_13,B_2_4-B_2_7+B_2_14+B_6_14,B_2_5-B_2_12+B_2_15+B_6_15,-B_2_1+B_2_6+B_2_16+B_6_16,B_2_17+B_6_17],[B_3_3-B_3_2+B_3_13+B_7_13,B_3_4-B_3_7+B_3_14+B_7_14,B_3_5-B_3_12+B_3_15+B_7_15,-B_3_1+B_3_6+B_3_16+B_7_16,B_3_17+B_7_17],[-B_4_2+B_4_3+B_4_13+B_8_13,B_4_4-B_4_7+B_4_14+B_8_14,B_4_5-B_4_12+B_4_15+B_8_15,-B_4_1+B_4_6+B_4_16+B_8_16,B_4_17+B_8_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_1-C_3_7,C_13_2-C_3_8,C_13_3-C_3_9],[C_14_1-C_4_7,C_14_2-C_4_8,C_14_3-C_4_9],[C_15_1-C_5_7,C_15_2-C_5_8,C_15_3-C_5_9],[C_16_1-C_6_7,C_16_2-C_6_8,C_16_3-C_6_9],[C_17_1,C_17_2,C_17_3]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_4_5+A_7_5+A_7_9,-A_4_6+A_7_6+A_7_10,-A_4_7+A_7_7+A_7_11,-A_4_8+A_7_8+A_7_12],[-A_5_5+A_8_5+A_8_9,-A_5_6+A_8_6+A_8_10,-A_5_7+A_8_7+A_8_11,-A_5_8+A_8_8+A_8_12],[-A_6_5+A_9_5+A_9_9,-A_6_6+A_9_6+A_9_10,-A_6_7+A_9_7+A_9_11,-A_6_8+A_9_8+A_9_12]]),Matrix(4, 4, [[-B_5_2+B_9_8,-B_5_7+B_9_9,-B_5_12+B_9_10,-B_5_1+B_9_11],[-B_6_2+B_10_8,-B_6_7+B_10_9,-B_6_12+B_10_10,-B_6_1+B_10_11],[-B_7_2+B_11_8,-B_7_7+B_11_9,-B_7_12+B_11_10,-B_7_1+B_11_11],[-B_8_2+B_12_8,-B_8_7+B_12_9,-B_8_12+B_12_10,-B_8_1+B_12_11]]),Matrix(4, 3, [[C_2_4+C_8_4+C_8_7,C_2_5+C_8_5+C_8_8,C_2_6+C_8_6+C_8_9],[C_7_4+C_9_4+C_9_7,C_7_5+C_9_5+C_9_8,C_7_6+C_9_6+C_9_9],[C_10_4+C_12_4+C_10_7,C_10_5+C_12_5+C_10_8,C_10_6+C_12_6+C_10_9],[C_1_4+C_11_4+C_11_7,C_1_5+C_11_5+C_11_8,C_1_6+C_11_6+C_11_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_1-A_7_1+A_4_9,A_4_2-A_7_2+A_4_10,A_4_3-A_7_3+A_4_11,A_4_4-A_7_4+A_4_12],[A_5_1-A_8_1+A_5_9,A_5_2-A_8_2+A_5_10,A_5_3-A_8_3+A_5_11,A_5_4-A_8_4+A_5_12],[A_6_1-A_9_1+A_6_9,A_6_2-A_9_2+A_6_10,A_6_3-A_9_3+A_6_11,A_6_4-A_9_4+A_6_12]]),Matrix(4, 5, [[-B_1_2+B_9_13,-B_1_7+B_9_14,-B_1_12+B_9_15,-B_1_1+B_9_16,B_9_17],[-B_2_2+B_10_13,-B_2_7+B_10_14,-B_2_12+B_10_15,-B_2_1+B_10_16,B_10_17],[-B_3_2+B_11_13,-B_3_7+B_11_14,-B_3_12+B_11_15,-B_3_1+B_11_16,B_11_17],[-B_4_2+B_12_13,-B_4_7+B_12_14,-B_4_12+B_12_15,-B_4_1+B_12_16,B_12_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_4+C_2_7+C_13_7,C_13_5+C_2_8+C_13_8,C_13_6+C_2_9+C_13_9],[C_14_4+C_7_7+C_14_7,C_14_5+C_7_8+C_14_8,C_14_6+C_7_9+C_14_9],[C_15_4+C_12_7+C_15_7,C_15_5+C_12_8+C_15_8,C_15_6+C_12_9+C_15_9],[C_16_4+C_1_7+C_16_7,C_16_5+C_1_8+C_16_8,C_16_6+C_1_9+C_16_9],[C_17_4+C_17_7,C_17_5+C_17_8,C_17_6+C_17_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_1_1+A_4_1+A_4_9,-A_1_2+A_4_2+A_4_10,-A_1_3+A_4_3+A_4_11,A_4_4-A_1_4+A_4_12],[-A_2_1+A_5_1+A_5_9,-A_2_2+A_5_2+A_5_10,-A_2_3+A_5_3+A_5_11,-A_2_4+A_5_4+A_5_12],[-A_3_1+A_6_1+A_6_9,-A_3_2+A_6_2+A_6_10,-A_3_3+A_6_3+A_6_11,-A_3_4+A_6_4+A_6_12]]),Matrix(4, 4, [[-B_1_2+B_9_3,-B_1_7+B_9_4,B_9_5-B_1_12,-B_1_1+B_9_6],[-B_2_2+B_10_3,-B_2_7+B_10_4,B_10_5-B_2_12,-B_2_1+B_10_6],[-B_3_2+B_11_3,-B_3_7+B_11_4,B_11_5-B_3_12,-B_3_1+B_11_6],[-B_4_2+B_12_3,-B_4_7+B_12_4,B_12_5-B_4_12,-B_4_1+B_12_6]]),Matrix(4, 3, [[C_2_1+C_3_1+C_3_4,C_2_2+C_3_2+C_3_5,C_2_3+C_3_3+C_3_6],[C_4_1+C_7_1+C_4_4,C_4_2+C_7_2+C_4_5,C_4_3+C_7_3+C_4_6],[C_5_1+C_12_1+C_5_4,C_5_2+C_12_2+C_5_5,C_5_3+C_12_3+C_5_6],[C_1_1+C_6_1+C_6_4,C_1_2+C_6_2+C_6_5,C_1_3+C_6_3+C_6_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_1_9+A_1_13+A_7_13,-A_1_10+A_1_14+A_7_14,-A_1_11+A_1_15+A_7_15,-A_1_12+A_1_16+A_7_16],[-A_2_9+A_2_13+A_8_13,-A_2_10+A_2_14+A_8_14,-A_2_11+A_2_15+A_8_15,-A_2_12+A_2_16+A_8_16],[-A_3_9+A_3_13+A_9_13,-A_3_10+A_3_14+A_9_14,-A_3_11+A_3_15+A_9_15,-A_3_12+A_3_16+A_9_16]]),Matrix(4, 5, [[B_13_2+B_9_13,B_13_7+B_9_14,B_13_12+B_9_15,B_13_1+B_9_16,B_9_17],[B_14_2+B_10_13,B_14_7+B_10_14,B_14_12+B_10_15,B_14_1+B_10_16,B_10_17],[B_15_2+B_11_13,B_15_7+B_11_14,B_15_12+B_11_15,B_15_1+B_11_16,B_11_17],[B_16_2+B_12_13,B_16_7+B_12_14,B_16_12+B_12_15,B_16_1+B_12_16,B_12_17]]),Matrix(5, 3, [[-C_13_1+C_2_7+C_13_7,-C_13_2+C_2_8+C_13_8,-C_13_3+C_2_9+C_13_9],[-C_14_1+C_7_7+C_14_7,-C_14_2+C_7_8+C_14_8,-C_14_3+C_7_9+C_14_9],[-C_15_1+C_12_7+C_15_7,-C_15_2+C_12_8+C_15_8,-C_15_3+C_12_9+C_15_9],[-C_16_1+C_1_7+C_16_7,-C_16_2+C_1_8+C_16_8,-C_16_3+C_1_9+C_16_9],[-C_17_1+C_17_7,-C_17_2+C_17_8,-C_17_3+C_17_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_9-A_1_13+A_4_13,A_1_10-A_1_14+A_4_14,A_1_11-A_1_15+A_4_15,A_1_12-A_1_16+A_4_16],[A_2_9-A_2_13+A_5_13,A_2_10-A_2_14+A_5_14,A_2_11-A_2_15+A_5_15,A_2_12-A_2_16+A_5_16],[A_3_9-A_3_13+A_6_13,A_3_10-A_3_14+A_6_14,A_3_11-A_3_15+A_6_15,A_3_12-A_3_16+A_6_16]]),Matrix(4, 4, [[B_13_2+B_9_8,B_13_7+B_9_9,B_13_12+B_9_10,B_13_1+B_9_11],[B_14_2+B_10_8,B_14_7+B_10_9,B_14_12+B_10_10,B_14_1+B_10_11],[B_15_2+B_11_8,B_15_7+B_11_9,B_15_12+B_11_10,B_15_1+B_11_11],[B_16_2+B_12_8,B_16_7+B_12_9,B_16_12+B_12_10,B_16_1+B_12_11]]),Matrix(4, 3, [[C_8_1+C_2_4+C_8_4,C_8_2+C_2_5+C_8_5,C_8_3+C_2_6+C_8_6],[C_9_1+C_7_4+C_9_4,C_9_2+C_7_5+C_9_5,C_9_3+C_7_6+C_9_6],[C_10_1+C_10_4+C_12_4,C_10_2+C_10_5+C_12_5,C_10_3+C_12_6+C_10_6],[C_11_1+C_1_4+C_11_4,C_11_2+C_1_5+C_11_5,C_11_3+C_1_6+C_11_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_5+A_7_5+A_7_9,A_1_6+A_7_6+A_7_10,A_1_7+A_7_7+A_7_11,A_1_8+A_7_8+A_7_12],[A_2_5+A_8_5+A_8_9,A_2_6+A_8_6+A_8_10,A_2_7+A_8_7+A_8_11,A_2_8+A_8_8+A_8_12],[A_3_5+A_9_5+A_9_9,A_3_6+A_9_6+A_9_10,A_3_7+A_9_7+A_9_11,A_3_8+A_9_8+A_9_12]]),Matrix(4, 4, [[B_5_2-B_9_3,-B_9_4+B_5_7,B_5_12-B_9_5,B_5_1-B_9_6],[B_6_2-B_10_3,B_6_7-B_10_4,B_6_12-B_10_5,B_6_1-B_10_6],[B_7_2-B_11_3,B_7_7-B_11_4,B_7_12-B_11_5,B_7_1-B_11_6],[B_8_2-B_12_3,B_8_7-B_12_4,B_8_12-B_12_5,B_8_1-B_12_6]]),Matrix(4, 3, [[C_2_1+C_3_1-C_3_7,C_2_2+C_3_2-C_3_8,C_2_3+C_3_3-C_3_9],[C_4_1+C_7_1-C_4_7,C_4_2+C_7_2-C_4_8,C_4_3+C_7_3-C_4_9],[C_5_1+C_12_1-C_5_7,C_5_2+C_12_2-C_5_8,C_5_3+C_12_3-C_5_9],[C_1_1+C_6_1-C_6_7,C_1_2+C_6_2-C_6_8,C_1_3+C_6_3-C_6_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_7_5+A_7_9,A_7_6+A_7_10,A_7_7+A_7_11,A_7_8+A_7_12],[A_8_5+A_8_9,A_8_6+A_8_10,A_8_7+A_8_11,A_8_8+A_8_12],[A_9_5+A_9_9,A_9_6+A_9_10,A_9_7+A_9_11,A_9_8+A_9_12]]),Matrix(4, 4, [[B_5_2,B_5_7,B_5_12,B_5_1],[B_6_2,B_6_7,B_6_12,B_6_1],[B_7_2,B_7_7,B_7_12,B_7_1],[B_8_2,B_8_7,B_8_12,B_8_1]]),Matrix(4, 3, [[-C_2_1-C_3_1+C_2_4+C_8_4+C_2_7+C_3_7+C_8_7,-C_2_2-C_3_2+C_2_5+C_8_5+C_2_8+C_3_8+C_8_8,-C_2_3-C_3_3+C_2_6+C_8_6+C_2_9+C_3_9+C_8_9],[-C_4_1-C_7_1+C_7_4+C_9_4+C_7_7+C_4_7+C_9_7,-C_4_2-C_7_2+C_7_5+C_9_5+C_7_8+C_4_8+C_9_8,-C_4_3-C_7_3+C_7_6+C_9_6+C_7_9+C_4_9+C_9_9],[-C_5_1-C_12_1+C_12_4+C_10_4+C_12_7+C_5_7+C_10_7,-C_5_2-C_12_2+C_12_5+C_10_5+C_12_8+C_5_8+C_10_8,-C_5_3-C_12_3+C_12_6+C_10_6+C_12_9+C_5_9+C_10_9],[-C_1_1-C_6_1+C_1_4+C_11_4+C_1_7+C_6_7+C_11_7,-C_1_2-C_6_2+C_1_5+C_11_5+C_1_8+C_6_8+C_11_8,-C_1_3-C_6_3+C_1_6+C_11_6+C_1_9+C_6_9+C_11_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_4_5+A_7_5+A_1_9-A_4_9+A_7_9-A_1_13+A_4_13,-A_4_6+A_7_6+A_1_10-A_4_10+A_7_10-A_1_14+A_4_14,-A_4_7+A_7_7+A_1_11-A_4_11+A_7_11-A_1_15+A_4_15,-A_4_8+A_7_8+A_1_12-A_4_12+A_7_12-A_1_16+A_4_16],[-A_5_5+A_8_5+A_2_9-A_5_9+A_8_9-A_2_13+A_5_13,-A_5_6+A_8_6+A_2_10-A_5_10+A_8_10-A_2_14+A_5_14,-A_5_7+A_8_7+A_2_11-A_5_11+A_8_11-A_2_15+A_5_15,-A_5_8+A_8_8+A_2_12-A_5_12+A_8_12-A_2_16+A_5_16],[-A_6_5+A_9_5+A_3_9-A_6_9+A_9_9-A_3_13+A_6_13,-A_6_6+A_9_6+A_3_10-A_6_10+A_9_10-A_3_14+A_6_14,-A_6_7+A_9_7+A_3_11-A_6_11+A_9_11-A_3_15+A_6_15,-A_6_8+A_9_8+A_3_12-A_6_12+A_9_12-A_3_16+A_6_16]]),Matrix(4, 4, [[-B_9_8,-B_9_9,-B_9_10,-B_9_11],[-B_10_8,-B_10_9,-B_10_10,-B_10_11],[-B_11_8,-B_11_9,-B_11_10,-B_11_11],[-B_12_8,-B_12_9,-B_12_10,-B_12_11]]),Matrix(4, 3, [[C_2_4+C_8_4,C_2_5+C_8_5,C_2_6+C_8_6],[C_7_4+C_9_4,C_7_5+C_9_5,C_7_6+C_9_6],[C_10_4+C_12_4,C_10_5+C_12_5,C_10_6+C_12_6],[C_1_4+C_11_4,C_1_5+C_11_5,C_1_6+C_11_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_1+A_4_9,A_4_2+A_4_10,A_4_3+A_4_11,A_4_4+A_4_12],[A_5_1+A_5_9,A_5_2+A_5_10,A_5_3+A_5_11,A_5_4+A_5_12],[A_6_1+A_6_9,A_6_2+A_6_10,A_6_3+A_6_11,A_6_4+A_6_12]]),Matrix(4, 4, [[B_1_2,B_1_7,B_1_12,B_1_1],[B_2_2,B_2_7,B_2_12,B_2_1],[B_3_2,B_3_7,B_3_12,B_3_1],[B_4_2,B_4_7,B_4_12,B_4_1]]),Matrix(4, 3, [[C_2_1+C_3_1+C_2_4+C_3_4+C_13_4+C_2_7+C_13_7,C_2_2+C_3_2+C_2_5+C_3_5+C_13_5+C_2_8+C_13_8,C_2_3+C_3_3+C_2_6+C_3_6+C_13_6+C_2_9+C_13_9],[C_4_1+C_7_1+C_4_4+C_7_4+C_14_4+C_7_7+C_14_7,C_4_2+C_7_2+C_4_5+C_7_5+C_14_5+C_7_8+C_14_8,C_4_3+C_7_3+C_4_6+C_7_6+C_14_6+C_7_9+C_14_9],[C_5_1+C_12_1+C_5_4+C_12_4+C_15_4+C_12_7+C_15_7,C_5_2+C_12_2+C_5_5+C_12_5+C_15_5+C_12_8+C_15_8,C_5_3+C_12_3+C_5_6+C_12_6+C_15_6+C_12_9+C_15_9],[C_1_1+C_6_1+C_1_4+C_6_4+C_16_4+C_1_7+C_16_7,C_1_2+C_6_2+C_1_5+C_6_5+C_16_5+C_1_8+C_16_8,C_1_3+C_6_3+C_1_6+C_6_6+C_16_6+C_1_9+C_16_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_1_9+A_1_13,-A_1_10+A_1_14,-A_1_11+A_1_15,-A_1_12+A_1_16],[-A_2_9+A_2_13,-A_2_10+A_2_14,-A_2_11+A_2_15,-A_2_12+A_2_16],[-A_3_9+A_3_13,-A_3_10+A_3_14,-A_3_11+A_3_15,-A_3_12+A_3_16]]),Matrix(4, 4, [[B_13_2,B_13_7,B_13_12,B_13_1],[B_14_2,B_14_7,B_14_12,B_14_1],[B_15_2,B_15_7,B_15_12,B_15_1],[B_16_2,B_16_7,B_16_12,B_16_1]]),Matrix(4, 3, [[C_2_1+C_8_1+C_13_1+C_2_4+C_8_4-C_2_7-C_13_7,C_2_2+C_8_2+C_13_2+C_2_5+C_8_5-C_2_8-C_13_8,C_2_3+C_8_3+C_13_3+C_2_6+C_8_6-C_2_9-C_13_9],[C_9_1+C_7_1+C_14_1+C_7_4+C_9_4-C_7_7-C_14_7,C_7_2+C_9_2+C_14_2+C_7_5+C_9_5-C_7_8-C_14_8,C_7_3+C_9_3+C_14_3+C_7_6+C_9_6-C_7_9-C_14_9],[C_10_1+C_12_1+C_15_1+C_12_4+C_10_4-C_12_7-C_15_7,C_10_2+C_12_2+C_15_2+C_12_5+C_10_5-C_12_8-C_15_8,C_10_3+C_12_3+C_15_3+C_12_6+C_10_6-C_12_9-C_15_9],[C_1_1+C_11_1+C_16_1+C_1_4+C_11_4-C_1_7-C_16_7,C_1_2+C_11_2+C_16_2+C_1_5+C_11_5-C_1_8-C_16_8,C_1_3+C_11_3+C_16_3+C_1_6+C_11_6-C_1_9-C_16_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_1-A_4_1+A_1_5+A_7_5+A_1_9-A_4_9+A_7_9,A_1_2-A_4_2+A_1_6+A_7_6+A_1_10-A_4_10+A_7_10,A_1_3-A_4_3+A_1_7+A_7_7+A_1_11-A_4_11+A_7_11,A_1_4-A_4_4+A_1_8+A_7_8+A_1_12-A_4_12+A_7_12],[A_2_1-A_5_1+A_2_5+A_8_5+A_2_9-A_5_9+A_8_9,A_2_2-A_5_2+A_2_6+A_8_6+A_2_10-A_5_10+A_8_10,A_2_3-A_5_3+A_2_7+A_8_7+A_2_11-A_5_11+A_8_11,A_2_4-A_5_4+A_2_8+A_8_8+A_2_12-A_5_12+A_8_12],[A_3_1-A_6_1+A_3_5+A_9_5+A_3_9-A_6_9+A_9_9,A_3_2-A_6_2+A_3_6+A_9_6+A_3_10-A_6_10+A_9_10,A_3_3-A_6_3+A_3_7+A_9_7+A_3_11-A_6_11+A_9_11,A_3_4-A_6_4+A_3_8+A_9_8+A_3_12-A_6_12+A_9_12]]),Matrix(4, 4, [[B_9_3,B_9_4,B_9_5,B_9_6],[B_10_3,B_10_4,B_10_5,B_10_6],[B_11_3,B_11_4,B_11_5,B_11_6],[B_12_3,B_12_4,B_12_5,B_12_6]]),Matrix(4, 3, [[C_2_1+C_3_1,C_2_2+C_3_2,C_2_3+C_3_3],[C_4_1+C_7_1,C_4_2+C_7_2,C_4_3+C_7_3],[C_5_1+C_12_1,C_5_2+C_12_2,C_5_3+C_12_3],[C_1_1+C_6_1,C_1_2+C_6_2,C_1_3+C_6_3]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_1-A_7_1-A_1_9+A_4_9-A_7_9+A_1_13+A_7_13,A_4_2-A_7_2-A_1_10+A_4_10-A_7_10+A_1_14+A_7_14,A_4_3-A_7_3-A_1_11+A_4_11-A_7_11+A_1_15+A_7_15,A_4_4-A_7_4-A_1_12+A_4_12-A_7_12+A_1_16+A_7_16],[A_5_1-A_8_1-A_2_9+A_5_9-A_8_9+A_2_13+A_8_13,A_5_2-A_8_2-A_2_10+A_5_10-A_8_10+A_2_14+A_8_14,A_5_3-A_8_3-A_2_11+A_5_11-A_8_11+A_2_15+A_8_15,A_5_4-A_8_4-A_2_12+A_5_12-A_8_12+A_2_16+A_8_16],[A_6_1-A_9_1-A_3_9+A_6_9-A_9_9+A_3_13+A_9_13,A_6_2-A_9_2-A_3_10+A_6_10-A_9_10+A_3_14+A_9_14,A_6_3-A_9_3-A_3_11+A_6_11-A_9_11+A_3_15+A_9_15,A_6_4-A_9_4-A_3_12+A_6_12-A_9_12+A_3_16+A_9_16]]),Matrix(4, 5, [[-B_9_13,-B_9_14,-B_9_15,-B_9_16,-B_9_17],[-B_10_13,-B_10_14,-B_10_15,-B_10_16,-B_10_17],[-B_11_13,-B_11_14,-B_11_15,-B_11_16,-B_11_17],[-B_12_13,-B_12_14,-B_12_15,-B_12_16,-B_12_17]]),Matrix(5, 3, [[C_2_7+C_13_7,C_2_8+C_13_8,C_2_9+C_13_9],[C_7_7+C_14_7,C_7_8+C_14_8,C_7_9+C_14_9],[C_12_7+C_15_7,C_12_8+C_15_8,C_12_9+C_15_9],[C_1_7+C_16_7,C_1_8+C_16_8,C_1_9+C_16_9],[C_17_7,C_17_8,C_17_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_7_13,A_7_14,A_7_15,A_7_16],[A_8_13,A_8_14,A_8_15,A_8_16],[A_9_13,A_9_14,A_9_15,A_9_16]]),Matrix(4, 4, [[-B_5_8+B_9_8+B_13_8,-B_5_9+B_9_9+B_13_9,-B_5_10+B_9_10+B_13_10,-B_5_11+B_9_11+B_13_11],[-B_6_8+B_10_8+B_14_8,-B_6_9+B_10_9+B_14_9,-B_6_10+B_10_10+B_14_10,-B_6_11+B_10_11+B_14_11],[-B_7_8+B_11_8+B_15_8,-B_7_9+B_11_9+B_15_9,-B_7_10+B_11_10+B_15_10,-B_7_11+B_11_11+B_15_11],[-B_8_8+B_12_8+B_16_8,-B_8_9+B_12_9+B_16_9,-B_8_10+B_12_10+B_16_10,-B_8_11+B_12_11+B_16_11]]),Matrix(4, 3, [[C_3_1-C_8_1-C_3_7+C_8_7,C_3_2-C_8_2-C_3_8+C_8_8,C_3_3-C_8_3-C_3_9+C_8_9],[-C_9_1+C_4_1-C_4_7+C_9_7,-C_9_2+C_4_2-C_4_8+C_9_8,-C_9_3+C_4_3-C_4_9+C_9_9],[C_5_1-C_10_1-C_5_7+C_10_7,C_5_2-C_10_2-C_5_8+C_10_8,C_5_3-C_10_3-C_5_9+C_10_9],[C_6_1-C_11_1-C_6_7+C_11_7,C_6_2-C_11_2-C_6_8+C_11_8,C_6_3-C_11_3-C_6_9+C_11_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_1+A_7_1-A_1_5-A_7_5,A_1_2+A_7_2-A_1_6-A_7_6,A_1_3+A_7_3-A_1_7-A_7_7,A_1_4+A_7_4-A_1_8-A_7_8],[A_2_1+A_8_1-A_2_5-A_8_5,A_2_2+A_8_2-A_2_6-A_8_6,A_2_3+A_8_3-A_2_7-A_8_7,A_2_4+A_8_4-A_2_8-A_8_8],[A_3_1+A_9_1-A_3_5-A_9_5,A_3_2+A_9_2-A_3_6-A_9_6,A_3_3+A_9_3-A_3_7-A_9_7,A_3_4+A_9_4-A_3_8-A_9_8]]),Matrix(4, 5, [[B_1_3-B_1_2+B_1_13,B_1_4-B_1_7+B_1_14,B_1_5-B_1_12+B_1_15,-B_1_1+B_1_6+B_1_16,B_1_17],[B_2_3-B_2_2+B_2_13,B_2_4-B_2_7+B_2_14,B_2_5-B_2_12+B_2_15,-B_2_1+B_2_6+B_2_16,B_2_17],[B_3_3-B_3_2+B_3_13,B_3_4-B_3_7+B_3_14,B_3_5-B_3_12+B_3_15,-B_3_1+B_3_6+B_3_16,B_3_17],[-B_4_2+B_4_3+B_4_13,B_4_4-B_4_7+B_4_14,B_4_5-B_4_12+B_4_15,-B_4_1+B_4_6+B_4_16,B_4_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_1,C_13_2,C_13_3],[C_14_1,C_14_2,C_14_3],[C_15_1,C_15_2,C_15_3],[C_16_1,C_16_2,C_16_3],[C_17_1,C_17_2,C_17_3]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_5+A_7_5,A_1_6+A_7_6,A_1_7+A_7_7,A_1_8+A_7_8],[A_2_5+A_8_5,A_2_6+A_8_6,A_2_7+A_8_7,A_2_8+A_8_8],[A_3_5+A_9_5,A_3_6+A_9_6,A_3_7+A_9_7,A_3_8+A_9_8]]),Matrix(4, 4, [[B_1_3-B_1_2+B_5_3-B_9_3+B_1_13+B_5_13,B_1_4-B_1_7+B_5_4-B_9_4+B_1_14+B_5_14,B_1_5-B_1_12+B_5_5-B_9_5+B_1_15+B_5_15,-B_1_1+B_1_6+B_5_6-B_9_6+B_1_16+B_5_16],[B_2_3-B_2_2+B_6_3-B_10_3+B_2_13+B_6_13,B_2_4-B_2_7+B_6_4-B_10_4+B_2_14+B_6_14,B_2_5-B_2_12+B_6_5-B_10_5+B_2_15+B_6_15,-B_2_1+B_2_6+B_6_6-B_10_6+B_2_16+B_6_16],[B_3_3-B_3_2+B_7_3-B_11_3+B_3_13+B_7_13,B_3_4-B_3_7+B_7_4-B_11_4+B_3_14+B_7_14,B_3_5-B_3_12+B_7_5-B_11_5+B_3_15+B_7_15,-B_3_1+B_3_6+B_7_6-B_11_6+B_3_16+B_7_16],[-B_4_2+B_4_3+B_8_3-B_12_3+B_4_13+B_8_13,B_4_4-B_4_7+B_8_4-B_12_4+B_4_14+B_8_14,B_4_5-B_4_12+B_8_5-B_12_5+B_4_15+B_8_15,-B_4_1+B_4_6+B_8_6-B_12_6+B_4_16+B_8_16]]),Matrix(4, 3, [[C_3_7,C_3_8,C_3_9],[C_4_7,C_4_8,C_4_9],[C_5_7,C_5_8,C_5_9],[C_6_7,C_6_8,C_6_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_5,A_1_6,A_1_7,A_1_8],[A_2_5,A_2_6,A_2_7,A_2_8],[A_3_5,A_3_6,A_3_7,A_3_8]]),Matrix(4, 4, [[-B_5_3+B_5_2+B_13_3-B_5_8+B_9_8+B_13_8,B_5_7-B_5_4+B_13_4-B_5_9+B_9_9+B_13_9,-B_5_5+B_5_12+B_13_5-B_5_10+B_9_10+B_13_10,B_5_1-B_5_6+B_13_6-B_5_11+B_9_11+B_13_11],[B_6_2-B_6_3+B_14_3-B_6_8+B_10_8+B_14_8,B_6_7-B_6_4+B_14_4-B_6_9+B_10_9+B_14_9,-B_6_5+B_6_12+B_14_5-B_6_10+B_10_10+B_14_10,B_6_1-B_6_6+B_14_6-B_6_11+B_10_11+B_14_11],[B_7_2-B_7_3+B_15_3-B_7_8+B_11_8+B_15_8,B_7_7-B_7_4+B_15_4-B_7_9+B_11_9+B_15_9,B_7_12-B_7_5+B_15_5-B_7_10+B_11_10+B_15_10,B_7_1-B_7_6+B_15_6-B_7_11+B_11_11+B_15_11],[B_8_2-B_8_3+B_16_3-B_8_8+B_12_8+B_16_8,B_8_7-B_8_4+B_16_4-B_8_9+B_12_9+B_16_9,B_8_12-B_8_5+B_16_5-B_8_10+B_12_10+B_16_10,B_8_1-B_8_6+B_16_6-B_8_11+B_12_11+B_16_11]]),Matrix(4, 3, [[-C_3_1+C_3_7,-C_3_2+C_3_8,-C_3_3+C_3_9],[-C_4_1+C_4_7,-C_4_2+C_4_8,-C_4_3+C_4_9],[-C_5_1+C_5_7,-C_5_2+C_5_8,-C_5_3+C_5_9],[-C_6_1+C_6_7,-C_6_2+C_6_8,-C_6_3+C_6_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_7_1+A_7_5+A_7_13,-A_7_2+A_7_6+A_7_14,-A_7_3+A_7_7+A_7_15,-A_7_4+A_7_8+A_7_16],[-A_8_1+A_8_5+A_8_13,-A_8_2+A_8_6+A_8_14,-A_8_3+A_8_7+A_8_15,-A_8_4+A_8_8+A_8_16],[-A_9_1+A_9_5+A_9_13,-A_9_2+A_9_6+A_9_14,-A_9_3+A_9_7+A_9_15,-A_9_4+A_9_8+A_9_16]]),Matrix(4, 5, [[B_5_13,B_5_14,B_5_15,B_5_16,B_5_17],[B_6_13,B_6_14,B_6_15,B_6_16,B_6_17],[B_7_13,B_7_14,B_7_15,B_7_16,B_7_17],[B_8_13,B_8_14,B_8_15,B_8_16,B_8_17]]),Matrix(5, 3, [[-C_13_1+C_8_7+C_13_7,-C_13_2+C_8_8+C_13_8,-C_13_3+C_8_9+C_13_9],[-C_14_1+C_9_7+C_14_7,-C_14_2+C_9_8+C_14_8,-C_14_3+C_9_9+C_14_9],[-C_15_1+C_10_7+C_15_7,-C_15_2+C_10_8+C_15_8,-C_15_3+C_10_9+C_15_9],[-C_16_1+C_11_7+C_16_7,-C_16_2+C_11_8+C_16_8,-C_16_3+C_11_9+C_16_9],[-C_17_1+C_17_7,-C_17_2+C_17_8,-C_17_3+C_17_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_4_5+A_7_5+A_7_13,-A_4_6+A_7_6+A_7_14,-A_4_7+A_7_7+A_7_15,-A_4_8+A_7_8+A_7_16],[-A_5_5+A_8_5+A_8_13,-A_5_6+A_8_6+A_8_14,-A_5_7+A_8_7+A_8_15,-A_5_8+A_8_8+A_8_16],[-A_6_5+A_9_5+A_9_13,-A_6_6+A_9_6+A_9_14,-A_6_7+A_9_7+A_9_15,-A_6_8+A_9_8+A_9_16]]),Matrix(4, 4, [[B_5_8-B_9_8-B_5_13,B_5_9-B_9_9-B_5_14,B_5_10-B_9_10-B_5_15,B_5_11-B_9_11-B_5_16],[B_6_8-B_10_8-B_6_13,B_6_9-B_10_9-B_6_14,B_6_10-B_10_10-B_6_15,B_6_11-B_10_11-B_6_16],[B_7_8-B_11_8-B_7_13,B_7_9-B_11_9-B_7_14,B_7_10-B_11_10-B_7_15,B_7_11-B_11_11-B_7_16],[B_8_8-B_12_8-B_8_13,B_8_9-B_12_9-B_8_14,B_8_10-B_12_10-B_8_15,B_8_11-B_12_11-B_8_16]]),Matrix(4, 3, [[C_8_7,C_8_8,C_8_9],[C_9_7,C_9_8,C_9_9],[C_10_7,C_10_8,C_10_9],[C_11_7,C_11_8,C_11_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_1_1,-A_1_2,-A_1_3,-A_1_4],[-A_2_1,-A_2_2,-A_2_3,-A_2_4],[-A_3_1,-A_3_2,-A_3_3,-A_3_4]]),Matrix(4, 4, [[B_1_2-B_1_3+B_13_3,B_1_7-B_1_4+B_13_4,-B_1_5+B_1_12+B_13_5,B_1_1-B_1_6+B_13_6],[B_2_2-B_2_3+B_14_3,B_2_7-B_2_4+B_14_4,-B_2_5+B_2_12+B_14_5,B_2_1-B_2_6+B_14_6],[B_3_2-B_3_3+B_15_3,B_3_7-B_3_4+B_15_4,-B_3_5+B_3_12+B_15_5,B_3_1-B_3_6+B_15_6],[B_4_2-B_4_3+B_16_3,B_4_7-B_4_4+B_16_4,-B_4_5+B_4_12+B_16_5,B_4_1-B_4_6+B_16_6]]),Matrix(4, 3, [[C_3_1-C_13_1+C_3_4,C_3_2-C_13_2+C_3_5,C_3_3-C_13_3+C_3_6],[C_4_1-C_14_1+C_4_4,C_4_2-C_14_2+C_4_5,C_4_3-C_14_3+C_4_6],[C_5_1-C_15_1+C_5_4,C_5_2-C_15_2+C_5_5,C_5_3-C_15_3+C_5_6],[C_6_1-C_16_1+C_6_4,C_6_2-C_16_2+C_6_5,C_6_3-C_16_3+C_6_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_7_1,A_7_2,A_7_3,A_7_4],[A_8_1,A_8_2,A_8_3,A_8_4],[A_9_1,A_9_2,A_9_3,A_9_4]]),Matrix(4, 5, [[-B_1_2+B_1_13+B_5_13,-B_1_7+B_1_14+B_5_14,-B_1_12+B_1_15+B_5_15,-B_1_1+B_1_16+B_5_16,B_5_17+B_1_17],[-B_2_2+B_2_13+B_6_13,-B_2_7+B_2_14+B_6_14,-B_2_12+B_2_15+B_6_15,-B_2_1+B_2_16+B_6_16,B_2_17+B_6_17],[-B_3_2+B_3_13+B_7_13,-B_3_7+B_3_14+B_7_14,-B_3_12+B_3_15+B_7_15,-B_3_1+B_3_16+B_7_16,B_3_17+B_7_17],[-B_4_2+B_4_13+B_8_13,-B_4_7+B_4_14+B_8_14,-B_4_12+B_4_15+B_8_15,-B_4_1+B_4_16+B_8_16,B_4_17+B_8_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_4-C_3_7+C_13_7,C_13_5-C_3_8+C_13_8,C_13_6-C_3_9+C_13_9],[C_14_4-C_4_7+C_14_7,C_14_5-C_4_8+C_14_8,C_14_6-C_4_9+C_14_9],[C_15_4-C_5_7+C_15_7,C_15_5-C_5_8+C_15_8,C_15_6-C_5_9+C_15_9],[C_16_4-C_6_7+C_16_7,C_16_5-C_6_8+C_16_8,C_16_6-C_6_9+C_16_9],[C_17_4+C_17_7,C_17_5+C_17_8,C_17_6+C_17_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_1-A_4_5+A_4_13,A_4_2-A_4_6+A_4_14,A_4_3-A_4_7+A_4_15,A_4_4-A_4_8+A_4_16],[A_5_1-A_5_5+A_5_13,A_5_2-A_5_6+A_5_14,A_5_3-A_5_7+A_5_15,A_5_4-A_5_8+A_5_16],[A_6_1-A_6_5+A_6_13,A_6_2-A_6_6+A_6_14,A_6_3-A_6_7+A_6_15,A_6_4-A_6_8+A_6_16]]),Matrix(4, 4, [[B_1_8,B_1_9,B_1_10,B_1_11],[B_2_8,B_2_9,B_2_10,B_2_11],[B_3_8,B_3_9,B_3_10,B_3_11],[B_4_8,B_4_9,B_4_10,B_4_11]]),Matrix(4, 3, [[-C_3_4+C_8_4+C_13_4,-C_3_5+C_8_5+C_13_5,-C_3_6+C_8_6+C_13_6],[-C_4_4+C_9_4+C_14_4,-C_4_5+C_9_5+C_14_5,-C_4_6+C_9_6+C_14_6],[-C_5_4+C_10_4+C_15_4,-C_5_5+C_10_5+C_15_5,-C_5_6+C_10_6+C_15_6],[-C_6_4+C_11_4+C_16_4,-C_6_5+C_11_5+C_16_5,-C_6_6+C_11_6+C_16_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_1+A_1_13+A_7_13,A_1_2+A_1_14+A_7_14,A_1_3+A_1_15+A_7_15,A_1_4+A_1_16+A_7_16],[A_2_1+A_2_13+A_8_13,A_2_2+A_2_14+A_8_14,A_2_3+A_2_15+A_8_15,A_2_4+A_2_16+A_8_16],[A_3_1+A_3_13+A_9_13,A_3_2+A_3_14+A_9_14,A_3_3+A_3_15+A_9_15,A_3_4+A_3_16+A_9_16]]),Matrix(4, 4, [[B_13_3,B_13_4,B_13_5,B_13_6],[B_14_3,B_14_4,B_14_5,B_14_6],[B_15_3,B_15_4,B_15_5,B_15_6],[B_16_3,B_16_4,B_16_5,B_16_6]]),Matrix(4, 3, [[C_3_1-C_8_1-C_13_1,C_3_2-C_8_2-C_13_2,C_3_3-C_8_3-C_13_3],[-C_9_1+C_4_1-C_14_1,-C_9_2+C_4_2-C_14_2,-C_9_3+C_4_3-C_14_3],[C_5_1-C_10_1-C_15_1,C_5_2-C_10_2-C_15_2,C_5_3-C_10_3-C_15_3],[C_6_1-C_11_1-C_16_1,C_6_2-C_11_2-C_16_2,C_6_3-C_11_3-C_16_3]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_5+A_1_13-A_4_13,A_1_6+A_1_14-A_4_14,A_1_7+A_1_15-A_4_15,A_1_8+A_1_16-A_4_16],[A_2_5+A_2_13-A_5_13,A_2_6+A_2_14-A_5_14,A_2_7+A_2_15-A_5_15,A_2_8+A_2_16-A_5_16],[A_3_5+A_3_13-A_6_13,A_3_6+A_3_14-A_6_14,A_3_7+A_3_15-A_6_15,A_3_8+A_3_16-A_6_16]]),Matrix(4, 4, [[B_13_3+B_9_8+B_13_8,B_13_4+B_9_9+B_13_9,B_13_5+B_9_10+B_13_10,B_13_6+B_9_11+B_13_11],[B_14_3+B_10_8+B_14_8,B_14_4+B_10_9+B_14_9,B_14_5+B_10_10+B_14_10,B_14_6+B_10_11+B_14_11],[B_15_3+B_11_8+B_15_8,B_15_4+B_11_9+B_15_9,B_15_5+B_11_10+B_15_10,B_15_6+B_11_11+B_15_11],[B_16_3+B_12_8+B_16_8,B_16_4+B_12_9+B_16_9,B_16_5+B_12_10+B_16_10,B_16_6+B_12_11+B_16_11]]),Matrix(4, 3, [[C_8_1,C_8_2,C_8_3],[C_9_1,C_9_2,C_9_3],[C_10_1,C_10_2,C_10_3],[C_11_1,C_11_2,C_11_3]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_1+A_4_13,A_1_2+A_4_14,A_1_3+A_4_15,A_1_4+A_4_16],[A_2_1+A_5_13,A_2_2+A_5_14,A_2_3+A_5_15,A_2_4+A_5_16],[A_3_1+A_6_13,A_3_2+A_6_14,A_3_3+A_6_15,A_3_4+A_6_16]]),Matrix(4, 4, [[B_13_3+B_1_8,B_13_4+B_1_9,B_13_5+B_1_10,B_13_6+B_1_11],[B_14_3+B_2_8,B_14_4+B_2_9,B_14_5+B_2_10,B_14_6+B_2_11],[B_15_3+B_3_8,B_15_4+B_3_9,B_15_5+B_3_10,B_15_6+B_3_11],[B_16_3+B_4_8,B_16_4+B_4_9,B_16_5+B_4_10,B_16_6+B_4_11]]),Matrix(4, 3, [[C_8_1+C_3_4,C_8_2+C_3_5,C_8_3+C_3_6],[C_9_1+C_4_4,C_9_2+C_4_5,C_9_3+C_4_6],[C_10_1+C_5_4,C_10_2+C_5_5,C_10_3+C_5_6],[C_11_1+C_6_4,C_11_2+C_6_5,C_11_3+C_6_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_7_1+A_4_5,-A_7_2+A_4_6,-A_7_3+A_4_7,-A_7_4+A_4_8],[-A_8_1+A_5_5,-A_8_2+A_5_6,-A_8_3+A_5_7,-A_8_4+A_5_8],[-A_9_1+A_6_5,-A_9_2+A_6_6,-A_9_3+A_6_7,-A_9_4+A_6_8]]),Matrix(4, 5, [[B_1_8+B_5_13,B_1_9+B_5_14,B_1_10+B_5_15,B_1_11+B_5_16,B_5_17],[B_2_8+B_6_13,B_2_9+B_6_14,B_2_10+B_6_15,B_2_11+B_6_16,B_6_17],[B_3_8+B_7_13,B_3_9+B_7_14,B_3_10+B_7_15,B_3_11+B_7_16,B_7_17],[B_4_8+B_8_13,B_4_9+B_8_14,B_4_10+B_8_15,B_4_11+B_8_16,B_8_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_4-C_8_7,C_13_5-C_8_8,C_13_6-C_8_9],[C_14_4-C_9_7,C_14_5-C_9_8,C_14_6-C_9_9],[C_15_4-C_10_7,C_15_5-C_10_8,C_15_6-C_10_9],[C_16_4-C_11_7,C_16_5-C_11_8,C_16_6-C_11_9],[C_17_4,C_17_5,C_17_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_7_13,A_7_14,A_7_15,A_7_16],[A_8_13,A_8_14,A_8_15,A_8_16],[A_9_13,A_9_14,A_9_15,A_9_16]]),Matrix(4, 5, [[B_13_2+B_5_13-B_13_13,B_13_7+B_5_14-B_13_14,B_13_12+B_5_15-B_13_15,B_13_1+B_5_16-B_13_16,B_5_17-B_13_17],[B_14_2+B_6_13-B_14_13,B_14_7+B_6_14-B_14_14,B_14_12+B_6_15-B_14_15,B_14_1+B_6_16-B_14_16,B_6_17-B_14_17],[B_15_2+B_7_13-B_15_13,B_15_7+B_7_14-B_15_14,B_15_12+B_7_15-B_15_15,B_15_1+B_7_16-B_15_16,B_7_17-B_15_17],[B_16_2+B_8_13-B_16_13,B_16_7+B_8_14-B_16_14,B_16_12+B_8_15-B_16_15,B_16_1+B_8_16-B_16_16,B_8_17-B_16_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_1-C_13_7,C_13_2-C_13_8,C_13_3-C_13_9],[C_14_1-C_14_7,C_14_2-C_14_8,C_14_3-C_14_9],[C_15_1-C_15_7,C_15_2-C_15_8,C_15_3-C_15_9],[C_16_1-C_16_7,C_16_2-C_16_8,C_16_3-C_16_9],[C_17_1-C_17_7,C_17_2-C_17_8,C_17_3-C_17_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_13,A_4_14,A_4_15,A_4_16],[A_5_13,A_5_14,A_5_15,A_5_16],[A_6_13,A_6_14,A_6_15,A_6_16]]),Matrix(4, 4, [[-B_13_2-B_1_8+B_13_8,-B_13_7-B_1_9+B_13_9,-B_13_12-B_1_10+B_13_10,-B_13_1-B_1_11+B_13_11],[-B_14_2-B_2_8+B_14_8,-B_14_7-B_2_9+B_14_9,-B_14_12-B_2_10+B_14_10,-B_14_1-B_2_11+B_14_11],[-B_15_2-B_3_8+B_15_8,-B_15_7-B_3_9+B_15_9,-B_15_12-B_3_10+B_15_10,-B_15_1-B_3_11+B_15_11],[-B_16_2-B_4_8+B_16_8,-B_16_7-B_4_9+B_16_9,-B_16_12-B_4_10+B_16_10,-B_16_1-B_4_11+B_16_11]]),Matrix(4, 3, [[C_8_1+C_8_4,C_8_2+C_8_5,C_8_3+C_8_6],[C_9_1+C_9_4,C_9_2+C_9_5,C_9_3+C_9_6],[C_10_1+C_10_4,C_10_2+C_10_5,C_10_3+C_10_6],[C_11_1+C_11_4,C_11_2+C_11_5,C_11_3+C_11_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_13+A_7_13,A_1_14+A_7_14,A_1_15+A_7_15,A_1_16+A_7_16],[A_2_13+A_8_13,A_2_14+A_8_14,A_2_15+A_8_15,A_2_16+A_8_16],[A_3_13+A_9_13,A_3_14+A_9_14,A_3_15+A_9_15,A_3_16+A_9_16]]),Matrix(4, 5, [[B_13_3+B_9_13+B_13_13,B_13_4+B_9_14+B_13_14,B_13_5+B_9_15+B_13_15,B_13_6+B_9_16+B_13_16,B_9_17+B_13_17],[B_14_3+B_10_13+B_14_13,B_14_4+B_10_14+B_14_14,B_14_5+B_10_15+B_14_15,B_14_6+B_10_16+B_14_16,B_10_17+B_14_17],[B_15_3+B_11_13+B_15_13,B_15_4+B_11_14+B_15_14,B_15_5+B_11_15+B_15_15,B_15_6+B_11_16+B_15_16,B_11_17+B_15_17],[B_16_3+B_12_13+B_16_13,B_16_4+B_12_14+B_16_14,B_16_5+B_12_15+B_16_15,B_16_6+B_12_16+B_16_16,B_12_17+B_16_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_1,C_13_2,C_13_3],[C_14_1,C_14_2,C_14_3],[C_15_1,C_15_2,C_15_3],[C_16_1,C_16_2,C_16_3],[C_17_1,C_17_2,C_17_3]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_5,A_4_6,A_4_7,A_4_8],[A_5_5,A_5_6,A_5_7,A_5_8],[A_6_5,A_6_6,A_6_7,A_6_8]]),Matrix(4, 4, [[-B_5_2+B_1_8+B_5_8,-B_5_7+B_1_9+B_5_9,-B_5_12+B_1_10+B_5_10,-B_5_1+B_1_11+B_5_11],[-B_6_2+B_2_8+B_6_8,-B_6_7+B_2_9+B_6_9,-B_6_12+B_2_10+B_6_10,-B_6_1+B_2_11+B_6_11],[-B_7_2+B_3_8+B_7_8,-B_7_7+B_3_9+B_7_9,-B_7_12+B_3_10+B_7_10,-B_7_1+B_3_11+B_7_11],[-B_8_2+B_4_8+B_8_8,-B_8_7+B_4_9+B_8_9,-B_8_12+B_4_10+B_8_10,-B_8_1+B_4_11+B_8_11]]),Matrix(4, 3, [[C_8_4+C_8_7,C_8_5+C_8_8,C_8_6+C_8_9],[C_9_4+C_9_7,C_9_5+C_9_8,C_9_6+C_9_9],[C_10_4+C_10_7,C_10_5+C_10_8,C_10_6+C_10_9],[C_11_4+C_11_7,C_11_5+C_11_8,C_11_6+C_11_9]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_4_1+A_7_1,-A_4_2+A_7_2,-A_4_3+A_7_3,-A_4_4+A_7_4],[-A_5_1+A_8_1,-A_5_2+A_8_2,-A_5_3+A_8_3,-A_5_4+A_8_4],[-A_6_1+A_9_1,-A_6_2+A_9_2,-A_6_3+A_9_3,-A_6_4+A_9_4]]),Matrix(4, 5, [[B_1_8-B_1_13+B_9_13,B_1_9-B_1_14+B_9_14,B_1_10-B_1_15+B_9_15,B_1_11-B_1_16+B_9_16,-B_1_17+B_9_17],[B_2_8-B_2_13+B_10_13,B_2_9-B_2_14+B_10_14,B_2_10-B_2_15+B_10_15,B_2_11-B_2_16+B_10_16,-B_2_17+B_10_17],[B_3_8-B_3_13+B_11_13,B_3_9-B_3_14+B_11_14,B_3_10-B_3_15+B_11_15,B_3_11-B_3_16+B_11_16,-B_3_17+B_11_17],[B_4_8-B_4_13+B_12_13,B_4_9-B_4_14+B_12_14,-B_4_15+B_4_10+B_12_15,B_4_11-B_4_16+B_12_16,-B_4_17+B_12_17]]),Matrix(5, 3, [[C_13_4,C_13_5,C_13_6],[C_14_4,C_14_5,C_14_6],[C_15_4,C_15_5,C_15_6],[C_16_4,C_16_5,C_16_6],[C_17_4,C_17_5,C_17_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_1_1+A_4_1,-A_1_2+A_4_2,-A_1_3+A_4_3,A_4_4-A_1_4],[-A_2_1+A_5_1,-A_2_2+A_5_2,-A_2_3+A_5_3,-A_2_4+A_5_4],[-A_3_1+A_6_1,-A_3_2+A_6_2,-A_3_3+A_6_3,-A_3_4+A_6_4]]),Matrix(4, 4, [[B_1_3-B_9_3+B_1_8,B_1_4-B_9_4+B_1_9,B_1_5-B_9_5+B_1_10,B_1_6-B_9_6+B_1_11],[B_2_3-B_10_3+B_2_8,B_2_4-B_10_4+B_2_9,B_2_5-B_10_5+B_2_10,B_2_6-B_10_6+B_2_11],[B_3_3-B_11_3+B_3_8,B_3_4-B_11_4+B_3_9,B_3_5-B_11_5+B_3_10,B_3_6-B_11_6+B_3_11],[B_4_3-B_12_3+B_4_8,B_4_4-B_12_4+B_4_9,B_4_5-B_12_5+B_4_10,B_4_6-B_12_6+B_4_11]]),Matrix(4, 3, [[C_3_4,C_3_5,C_3_6],[C_4_4,C_4_5,C_4_6],[C_5_4,C_5_5,C_5_6],[C_6_4,C_6_5,C_6_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_1_9,A_1_10,A_1_11,A_1_12],[A_2_9,A_2_10,A_2_11,A_2_12],[A_3_9,A_3_10,A_3_11,A_3_12]]),Matrix(4, 4, [[-B_9_3+B_9_2+B_13_2,B_9_7+B_13_7-B_9_4,B_9_12+B_13_12-B_9_5,B_9_1+B_13_1-B_9_6],[B_10_2+B_14_2-B_10_3,B_10_7+B_14_7-B_10_4,B_10_12+B_14_12-B_10_5,B_10_1+B_14_1-B_10_6],[B_11_2+B_15_2-B_11_3,B_11_7+B_15_7-B_11_4,B_11_12+B_15_12-B_11_5,B_11_1+B_15_1-B_11_6],[B_12_2+B_16_2-B_12_3,B_12_7+B_16_7-B_12_4,B_12_12+B_16_12-B_12_5,B_12_1+B_16_1-B_12_6]]),Matrix(4, 3, [[C_2_1,C_2_2,C_2_3],[C_7_1,C_7_2,C_7_3],[C_12_1,C_12_2,C_12_3],[C_1_1,C_1_2,C_1_3]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_4_9,A_4_10,A_4_11,A_4_12],[A_5_9,A_5_10,A_5_11,A_5_12],[A_6_9,A_6_10,A_6_11,A_6_12]]),Matrix(4, 4, [[-B_1_2+B_9_2-B_9_8,-B_1_7+B_9_7-B_9_9,-B_1_12+B_9_12-B_9_10,-B_1_1+B_9_1-B_9_11],[-B_2_2+B_10_2-B_10_8,-B_2_7+B_10_7-B_10_9,-B_2_12+B_10_12-B_10_10,-B_2_1+B_10_1-B_10_11],[-B_3_2+B_11_2-B_11_8,-B_3_7+B_11_7-B_11_9,-B_3_12+B_11_12-B_11_10,-B_3_1+B_11_1-B_11_11],[-B_4_2+B_12_2-B_12_8,-B_4_7+B_12_7-B_12_9,-B_4_12+B_12_12-B_12_10,-B_4_1+B_12_1-B_12_11]]),Matrix(4, 3, [[C_2_4,C_2_5,C_2_6],[C_7_4,C_7_5,C_7_6],[C_12_4,C_12_5,C_12_6],[C_1_4,C_1_5,C_1_6]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[-A_7_9,-A_7_10,-A_7_11,-A_7_12],[-A_8_9,-A_8_10,-A_8_11,-A_8_12],[-A_9_9,-A_9_10,-A_9_11,-A_9_12]]),Matrix(4, 4, [[B_5_2-B_9_2+B_9_13,B_5_7-B_9_7+B_9_14,B_5_12-B_9_12+B_9_15,B_5_1-B_9_1+B_9_16],[B_6_2-B_10_2+B_10_13,B_6_7-B_10_7+B_10_14,B_6_12-B_10_12+B_10_15,B_6_1-B_10_1+B_10_16],[B_7_2-B_11_2+B_11_13,B_7_7-B_11_7+B_11_14,B_7_12-B_11_12+B_11_15,B_7_1-B_11_1+B_11_16],[B_8_2-B_12_2+B_12_13,B_8_7-B_12_7+B_12_14,B_8_12-B_12_12+B_12_15,B_8_1-B_12_1+B_12_16]]),Matrix(4, 3, [[C_2_7,C_2_8,C_2_9],[C_7_7,C_7_8,C_7_9],[C_12_7,C_12_8,C_12_9],[C_1_7,C_1_8,C_1_9]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


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