# Algorithm type

$64{X}^{4}{Y}^{6}{Z}^{6}+48{X}^{2}{Y}^{9}{Z}^{3}+96{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{6}+72X{Y}^{9}{Z}^{3}+2X{Y}^{9}Z+7{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{2}+2X{Y}^{6}{Z}^{2}+144{X}^{2}{Y}^{3}{Z}^{3}+4X{Y}^{6}Z+{X}^{3}{Y}^{3}Z+218X{Y}^{3}{Z}^{3}+21{X}^{2}{Y}^{2}{Z}^{2}+4X{Y}^{3}{Z}^{2}+3{X}^{3}YZ+13X{Y}^{3}Z+6X{Y}^{2}{Z}^{2}+6XY{Z}^{3}+12X{Y}^{2}Z+12XY{Z}^{2}+21XYZ$

# Algorithm definition

The algorithm ⟨6×9×22:756⟩ could be constructed using the following decomposition:

$\mathrm{⟨6×9×22:756⟩}=\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×4:29⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×4:29⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×4:29⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×4:29⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩.}$

This decomposition is defined by the following equality:

$\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccccccc}\mathrm{A_1_1}& \mathrm{A_1_2}& \mathrm{A_1_3}& \mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}& \mathrm{A_1_9}\\ \mathrm{A_2_1}& \mathrm{A_2_2}& \mathrm{A_2_3}& \mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}& \mathrm{A_2_9}\\ \mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_5}& \mathrm{A_3_6}& \mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_8}& \mathrm{A_3_9}\\ \mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_9}\\ \mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_5_2}& \mathrm{A_5_3}& \mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_5_5}& \mathrm{A_5_6}& \mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_5_9}\\ \mathrm{A_6_1}& \mathrm{A_6_2}& \mathrm{A_6_3}& \mathrm{A_6_4}& \mathrm{A_6_5}& \mathrm{A_6_6}& \mathrm{A_6_7}& \mathrm{A_6_8}& \mathrm{A_6_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccccc}\mathrm{B_1_1}& \mathrm{B_1_2}& \mathrm{B_1_3}& \mathrm{B_1_4}& \mathrm{B_1_5}& \mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_1_11}& \mathrm{B_1_12}& \mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_18}& \mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_1_22}\\ \mathrm{B_2_1}& \mathrm{B_2_2}& \mathrm{B_2_3}& \mathrm{B_2_4}& \mathrm{B_2_5}& \mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_2_11}& \mathrm{B_2_12}& \mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_18}& \mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_2_22}\\ \mathrm{B_3_1}& \mathrm{B_3_2}& \mathrm{B_3_3}& \mathrm{B_3_4}& \mathrm{B_3_5}& \mathrm{B_3_6}& \mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_3_10}& \mathrm{B_3_11}& \mathrm{B_3_12}& \mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_18}& \mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_22}\\ \mathrm{B_4_1}& \mathrm{B_4_2}& \mathrm{B_4_3}& \mathrm{B_4_4}& \mathrm{B_4_5}& \mathrm{B_4_6}& \mathrm{B_4_7}& \mathrm{B_4_8}& \mathrm{B_4_9}& \mathrm{B_4_10}& \mathrm{B_4_11}& \mathrm{B_4_12}& \mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_18}& \mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_22}\\ \mathrm{B_5_1}& \mathrm{B_5_2}& \mathrm{B_5_3}& \mathrm{B_5_4}& \mathrm{B_5_5}& \mathrm{B_5_6}& \mathrm{B_5_7}& \mathrm{B_5_8}& \mathrm{B_5_9}& \mathrm{B_5_10}& \mathrm{B_5_11}& \mathrm{B_5_12}& \mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_5_18}& \mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_22}\\ \mathrm{B_6_1}& \mathrm{B_6_2}& \mathrm{B_6_3}& \mathrm{B_6_4}& \mathrm{B_6_5}& \mathrm{B_6_6}& \mathrm{B_6_7}& \mathrm{B_6_8}& \mathrm{B_6_9}& \mathrm{B_6_10}& \mathrm{B_6_11}& \mathrm{B_6_12}& \mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_6_16}& \mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_6_18}& \mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_22}\\ \mathrm{B_7_1}& \mathrm{B_7_2}& \mathrm{B_7_3}& \mathrm{B_7_4}& \mathrm{B_7_5}& \mathrm{B_7_6}& \mathrm{B_7_7}& \mathrm{B_7_8}& \mathrm{B_7_9}& \mathrm{B_7_10}& \mathrm{B_7_11}& \mathrm{B_7_12}& \mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_7_16}& \mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_7_18}& \mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_7_22}\\ \mathrm{B_8_1}& \mathrm{B_8_2}& \mathrm{B_8_3}& \mathrm{B_8_4}& \mathrm{B_8_5}& \mathrm{B_8_6}& \mathrm{B_8_7}& \mathrm{B_8_8}& \mathrm{B_8_9}& \mathrm{B_8_10}& \mathrm{B_8_11}& \mathrm{B_8_12}& \mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_8_16}& \mathrm{B_8_17}& \mathrm{B_8_18}& \mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_8_22}\\ \mathrm{B_9_1}& \mathrm{B_9_2}& \mathrm{B_9_3}& \mathrm{B_9_4}& \mathrm{B_9_5}& \mathrm{B_9_6}& \mathrm{B_9_7}& \mathrm{B_9_8}& \mathrm{B_9_9}& \mathrm{B_9_10}& \mathrm{B_9_11}& \mathrm{B_9_12}& \mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_9_16}& \mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_9_18}& \mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{C_1_1}& \mathrm{C_1_2}& \mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_4}& \mathrm{C_1_5}& \mathrm{C_1_6}\\ \mathrm{C_2_1}& \mathrm{C_2_2}& \mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_4}& \mathrm{C_2_5}& \mathrm{C_2_6}\\ \mathrm{C_3_1}& \mathrm{C_3_2}& \mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_4}& \mathrm{C_3_5}& \mathrm{C_3_6}\\ \mathrm{C_4_1}& \mathrm{C_4_2}& \mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_4}& \mathrm{C_4_5}& \mathrm{C_4_6}\\ \mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_5_2}& \mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_4}& \mathrm{C_5_5}& \mathrm{C_5_6}\\ \mathrm{C_6_1}& \mathrm{C_6_2}& \mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_5}& \mathrm{C_6_6}\\ \mathrm{C_7_1}& \mathrm{C_7_2}& \mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_5}& \mathrm{C_7_6}\\ \mathrm{C_8_1}& \mathrm{C_8_2}& \mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_5}& \mathrm{C_8_6}\\ \mathrm{C_9_1}& \mathrm{C_9_2}& \mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_5}& \mathrm{C_9_6}\\ \mathrm{C_10_1}& \mathrm{C_10_2}& \mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_5}& \mathrm{C_10_6}\\ \mathrm{C_11_1}& \mathrm{C_11_2}& \mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_5}& \mathrm{C_11_6}\\ \mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_12_2}& \mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_5}& \mathrm{C_12_6}\\ \mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_13_2}& \mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_13_5}& \mathrm{C_13_6}\\ \mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_14_2}& \mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_14_5}& \mathrm{C_14_6}\\ \mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_15_2}& \mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_15_5}& \mathrm{C_15_6}\\ \mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_16_2}& \mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_16_5}& \mathrm{C_16_6}\\ \mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_17_2}& \mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_17_5}& \mathrm{C_17_6}\\ \mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_18_2}& \mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_18_5}& \mathrm{C_18_6}\\ \mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}& \mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_5}& \mathrm{C_19_6}\\ \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}& \mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_5}& \mathrm{C_20_6}\\ \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}& \mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_5}& \mathrm{C_21_6}\\ \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}& \mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_5}& \mathrm{C_22_6}\end{array}\right)\right)\right)=\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_1}& \mathrm{A_1_2}& \mathrm{A_1_3}\\ \mathrm{A_2_1}& \mathrm{A_2_2}& \mathrm{A_2_3}\\ \mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_11}+\mathrm{B_4_11}& -\mathrm{B_1_12}+\mathrm{B_4_12}& -\mathrm{B_1_13}+\mathrm{B_4_13}& -\mathrm{B_1_14}+\mathrm{B_4_14}& -\mathrm{B_1_15}+\mathrm{B_4_15}& -\mathrm{B_1_16}+\mathrm{B_4_16}\\ -\mathrm{B_2_11}+\mathrm{B_5_11}& -\mathrm{B_2_12}+\mathrm{B_5_12}& -\mathrm{B_2_13}+\mathrm{B_5_13}& -\mathrm{B_2_14}+\mathrm{B_5_14}& -\mathrm{B_2_15}+\mathrm{B_5_15}& -\mathrm{B_2_16}+\mathrm{B_5_16}\\ -\mathrm{B_3_11}+\mathrm{B_6_11}& -\mathrm{B_3_12}+\mathrm{B_6_12}& -\mathrm{B_3_13}+\mathrm{B_6_13}& -\mathrm{B_3_14}+\mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_6_15}-\mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_6_16}-\mathrm{B_3_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{C_11_1}-\mathrm{C_11_4}& -\mathrm{C_11_2}-\mathrm{C_11_5}& -\mathrm{C_11_3}-\mathrm{C_11_6}\\ -\mathrm{C_12_1}-\mathrm{C_12_4}& -\mathrm{C_12_2}-\mathrm{C_12_5}& -\mathrm{C_12_3}-\mathrm{C_12_6}\\ -\mathrm{C_13_1}-\mathrm{C_13_4}& -\mathrm{C_13_2}-\mathrm{C_13_5}& -\mathrm{C_13_3}-\mathrm{C_13_6}\\ -\mathrm{C_14_1}-\mathrm{C_14_4}& -\mathrm{C_14_2}-\mathrm{C_14_5}& -\mathrm{C_14_3}-\mathrm{C_14_6}\\ -\mathrm{C_15_1}-\mathrm{C_15_4}& -\mathrm{C_15_2}-\mathrm{C_15_5}& -\mathrm{C_15_3}-\mathrm{C_15_6}\\ -\mathrm{C_16_1}-\mathrm{C_16_4}& -\mathrm{C_16_2}-\mathrm{C_16_5}& -\mathrm{C_16_3}-\mathrm{C_16_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{A_1_7}& -\mathrm{A_1_8}& -\mathrm{A_1_9}\\ -\mathrm{A_2_7}& -\mathrm{A_2_8}& -\mathrm{A_2_9}\\ -\mathrm{A_3_7}& -\mathrm{A_3_8}& -\mathrm{A_3_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_7_11}& \mathrm{B_7_12}& \mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_7_16}\\ \mathrm{B_8_11}& \mathrm{B_8_12}& \mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_8_16}\\ \mathrm{B_9_11}& \mathrm{B_9_12}& \mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_9_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{C_11_1}-\mathrm{C_17_1}& -\mathrm{C_11_2}-\mathrm{C_17_2}& -\mathrm{C_11_3}-\mathrm{C_17_3}\\ -\mathrm{C_12_1}-\mathrm{C_18_1}& -\mathrm{C_12_2}-\mathrm{C_18_2}& -\mathrm{C_12_3}-\mathrm{C_18_3}\\ -\mathrm{C_13_1}-\mathrm{C_19_1}& -\mathrm{C_13_2}-\mathrm{C_19_2}& -\mathrm{C_13_3}-\mathrm{C_19_3}\\ -\mathrm{C_14_1}-\mathrm{C_20_1}& -\mathrm{C_14_2}-\mathrm{C_20_2}& -\mathrm{C_14_3}-\mathrm{C_20_3}\\ -\mathrm{C_15_1}-\mathrm{C_21_1}& -\mathrm{C_15_2}-\mathrm{C_21_2}& -\mathrm{C_15_3}-\mathrm{C_21_3}\\ -\mathrm{C_16_1}-\mathrm{C_22_1}& -\mathrm{C_16_2}-\mathrm{C_22_2}& -\mathrm{C_16_3}-\mathrm{C_22_3}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{A_4_1}-\mathrm{A_1_4}+\mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_4_7}& -\mathrm{A_4_2}-\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_4_8}& -\mathrm{A_4_3}-\mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}\\ -\mathrm{A_5_1}-\mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_5_7}& -\mathrm{A_5_2}-\mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_5_8}& -\mathrm{A_5_3}-\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}\\ -\mathrm{A_6_1}-\mathrm{A_3_4}+\mathrm{A_3_7}-\mathrm{A_6_7}& -\mathrm{A_6_2}-\mathrm{A_3_5}+\mathrm{A_3_8}-\mathrm{A_6_8}& -\mathrm{A_6_3}-\mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_3_9}-\mathrm{A_6_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_5}+\mathrm{B_4_17}& -\mathrm{B_1_6}+\mathrm{B_4_18}& -\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_4_19}& -\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_4_20}& -\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_4_21}& -\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_4_22}\\ -\mathrm{B_2_5}+\mathrm{B_5_17}& -\mathrm{B_2_6}+\mathrm{B_5_18}& -\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_5_19}& -\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_5_20}& -\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_5_21}& -\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_5_22}\\ -\mathrm{B_3_5}+\mathrm{B_6_17}& -\mathrm{B_3_6}+\mathrm{B_6_18}& -\mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_6_19}& -\mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_6_20}& -\mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_6_21}& -\mathrm{B_3_10}+\mathrm{B_6_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_5_4}& -\mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_5_5}& -\mathrm{C_17_3}+\mathrm{C_5_6}\\ -\mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_6_4}& -\mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_6_5}& -\mathrm{C_18_3}+\mathrm{C_6_6}\\ -\mathrm{C_19_1}+\mathrm{C_7_4}& -\mathrm{C_19_2}+\mathrm{C_7_5}& -\mathrm{C_19_3}+\mathrm{C_7_6}\\ -\mathrm{C_20_1}+\mathrm{C_8_4}& -\mathrm{C_20_2}+\mathrm{C_8_5}& -\mathrm{C_20_3}+\mathrm{C_8_6}\\ -\mathrm{C_21_1}+\mathrm{C_9_4}& -\mathrm{C_21_2}+\mathrm{C_9_5}& -\mathrm{C_21_3}+\mathrm{C_9_6}\\ -\mathrm{C_22_1}+\mathrm{C_10_4}& -\mathrm{C_22_2}+\mathrm{C_10_5}& -\mathrm{C_22_3}+\mathrm{C_10_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_4}-\mathrm{A_1_4}& -\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_4_5}& -\mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_4_6}\\ -\mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_5_4}& -\mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_5_5}& -\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_5_6}\\ -\mathrm{A_3_4}+\mathrm{A_6_4}& -\mathrm{A_3_5}+\mathrm{A_6_5}& -\mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_6_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccc}-\mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_4_7}+\mathrm{B_7_7}+\mathrm{B_4_13}& -\mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_4_8}+\mathrm{B_7_8}+\mathrm{B_4_14}& -\mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_4_9}+\mathrm{B_7_9}+\mathrm{B_4_15}& -\mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_4_10}+\mathrm{B_7_10}+\mathrm{B_4_16}\\ -\mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_5_7}+\mathrm{B_8_7}+\mathrm{B_5_13}& -\mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_5_8}+\mathrm{B_8_8}+\mathrm{B_5_14}& -\mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_5_9}+\mathrm{B_8_9}+\mathrm{B_5_15}& -\mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_5_10}+\mathrm{B_8_10}+\mathrm{B_5_16}\\ -\mathrm{B_6_1}-\mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_6_7}+\mathrm{B_9_7}+\mathrm{B_6_13}& -\mathrm{B_6_2}-\mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_6_8}+\mathrm{B_9_8}+\mathrm{B_6_14}& -\mathrm{B_6_3}-\mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_6_9}+\mathrm{B_9_9}+\mathrm{B_6_15}& -\mathrm{B_6_4}-\mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_3_10}+\mathrm{B_6_10}+\mathrm{B_9_10}+\mathrm{B_6_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_1_1}& \mathrm{C_1_2}& \mathrm{C_1_3}\\ \mathrm{C_2_1}& \mathrm{C_2_2}& \mathrm{C_2_3}\\ \mathrm{C_3_1}& \mathrm{C_3_2}& \mathrm{C_3_3}\\ \mathrm{C_4_1}& \mathrm{C_4_2}& \mathrm{C_4_3}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_4_6}\\ \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_5_5}& \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_5_6}\\ \mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_6_4}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_6_5}& \mathrm{A_3_3}+\mathrm{A_6_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_4_11}& \mathrm{B_4_12}& -\mathrm{B_1_1}+\mathrm{B_4_13}& -\mathrm{B_1_2}+\mathrm{B_4_14}& -\mathrm{B_1_3}+\mathrm{B_4_15}& -\mathrm{B_1_4}+\mathrm{B_4_16}\\ \mathrm{B_5_11}& \mathrm{B_5_12}& -\mathrm{B_2_1}+\mathrm{B_5_13}& -\mathrm{B_2_2}+\mathrm{B_5_14}& -\mathrm{B_2_3}+\mathrm{B_5_15}& -\mathrm{B_2_4}+\mathrm{B_5_16}\\ \mathrm{B_6_11}& \mathrm{B_6_12}& -\mathrm{B_3_1}+\mathrm{B_6_13}& -\mathrm{B_3_2}+\mathrm{B_6_14}& -\mathrm{B_3_3}+\mathrm{B_6_15}& -\mathrm{B_3_4}+\mathrm{B_6_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_5}& \mathrm{C_11_6}\\ \mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_5}& \mathrm{C_12_6}\\ -\mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_13_4}& -\mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_13_5}& -\mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_13_6}\\ -\mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_14_4}& -\mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_14_5}& -\mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_14_6}\\ -\mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_15_4}& -\mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_15_5}& -\mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_15_6}\\ -\mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_16_4}& -\mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_16_5}& -\mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_16_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_1_6}\\ \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_2_6}\\ \mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_5}& \mathrm{A_3_3}+\mathrm{A_3_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_1_5}& \mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_1_10}\\ \mathrm{B_2_5}& \mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_2_10}\\ \mathrm{B_3_5}& \mathrm{B_3_6}& \mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_3_10}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_17_2}& \mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_17_3}\\ \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_18_2}& \mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_18_3}\\ \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_19_2}& \mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_19_3}\\ \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_20_2}& \mathrm{C_8_3}+\mathrm{C_20_3}\\ \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_21_2}& \mathrm{C_9_3}+\mathrm{C_21_3}\\ \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_22_2}& \mathrm{C_10_3}+\mathrm{C_22_3}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_4_6}\\ \mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_5_5}& \mathrm{A_5_6}\\ \mathrm{A_6_4}& \mathrm{A_6_5}& \mathrm{A_6_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccc}-\mathrm{B_1_1}+\mathrm{B_4_1}& \mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_1_2}& -\mathrm{B_1_3}+\mathrm{B_4_3}& -\mathrm{B_1_4}+\mathrm{B_4_4}\\ -\mathrm{B_2_1}+\mathrm{B_5_1}& -\mathrm{B_2_2}+\mathrm{B_5_2}& -\mathrm{B_2_3}+\mathrm{B_5_3}& -\mathrm{B_2_4}+\mathrm{B_5_4}\\ -\mathrm{B_3_1}+\mathrm{B_6_1}& -\mathrm{B_3_2}+\mathrm{B_6_2}& -\mathrm{B_3_3}+\mathrm{B_6_3}& -\mathrm{B_3_4}+\mathrm{B_6_4}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_1_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_1_5}& \mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_1_6}\\ \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_2_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_2_5}& \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_2_6}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_3_4}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_3_5}& \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_3_6}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_4_4}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_4_5}& \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_4_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_4_1}+\mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_4_2}+\mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_4_3}+\mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}\\ \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_5_1}+\mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_5_2}+\mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_5_3}+\mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}\\ \mathrm{A_3_1}-\mathrm{A_6_1}+\mathrm{A_3_7}-\mathrm{A_6_7}& \mathrm{A_3_2}-\mathrm{A_6_2}+\mathrm{A_3_8}-\mathrm{A_6_8}& \mathrm{A_3_3}-\mathrm{A_6_3}+\mathrm{A_3_9}-\mathrm{A_6_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_7_11}+\mathrm{B_4_17}+\mathrm{B_7_17}& -\mathrm{B_1_6}-\mathrm{B_7_12}+\mathrm{B_4_18}+\mathrm{B_7_18}& -\mathrm{B_1_7}-\mathrm{B_7_13}+\mathrm{B_4_19}+\mathrm{B_7_19}& -\mathrm{B_1_8}-\mathrm{B_7_14}+\mathrm{B_4_20}+\mathrm{B_7_20}& -\mathrm{B_1_9}-\mathrm{B_7_15}+\mathrm{B_4_21}+\mathrm{B_7_21}& -\mathrm{B_1_10}-\mathrm{B_7_16}+\mathrm{B_4_22}+\mathrm{B_7_22}\\ -\mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_8_11}+\mathrm{B_5_17}+\mathrm{B_8_17}& -\mathrm{B_2_6}-\mathrm{B_8_12}+\mathrm{B_5_18}+\mathrm{B_8_18}& -\mathrm{B_2_7}-\mathrm{B_8_13}+\mathrm{B_5_19}+\mathrm{B_8_19}& -\mathrm{B_2_8}-\mathrm{B_8_14}+\mathrm{B_5_20}+\mathrm{B_8_20}& -\mathrm{B_2_9}-\mathrm{B_8_15}+\mathrm{B_5_21}+\mathrm{B_8_21}& -\mathrm{B_2_10}-\mathrm{B_8_16}+\mathrm{B_5_22}+\mathrm{B_8_22}\\ -\mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_9_11}+\mathrm{B_6_17}+\mathrm{B_9_17}& -\mathrm{B_3_6}-\mathrm{B_9_12}+\mathrm{B_6_18}+\mathrm{B_9_18}& -\mathrm{B_3_7}-\mathrm{B_9_13}+\mathrm{B_6_19}+\mathrm{B_9_19}& -\mathrm{B_3_8}-\mathrm{B_9_14}+\mathrm{B_6_20}+\mathrm{B_9_20}& -\mathrm{B_3_9}-\mathrm{B_9_15}+\mathrm{B_6_21}+\mathrm{B_9_21}& -\mathrm{B_3_10}-\mathrm{B_9_16}+\mathrm{B_6_22}+\mathrm{B_9_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_17_2}& \mathrm{C_17_3}\\ \mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_18_2}& \mathrm{C_18_3}\\ \mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}& \mathrm{C_19_3}\\ \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}& \mathrm{C_20_3}\\ \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}& \mathrm{C_21_3}\\ \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}& \mathrm{C_22_3}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_1}+\mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_2}+\mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_4_3}+\mathrm{A_4_6}\\ \mathrm{A_5_1}+\mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_5_2}+\mathrm{A_5_5}& \mathrm{A_5_3}+\mathrm{A_5_6}\\ \mathrm{A_6_1}+\mathrm{A_6_4}& \mathrm{A_6_2}+\mathrm{A_6_5}& \mathrm{A_6_3}+\mathrm{A_6_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{B_1_1}& \mathrm{B_1_2}& \mathrm{B_1_3}& \mathrm{B_1_4}\\ \mathrm{B_2_1}& \mathrm{B_2_2}& \mathrm{B_2_3}& \mathrm{B_2_4}\\ \mathrm{B_3_1}& \mathrm{B_3_2}& \mathrm{B_3_3}& \mathrm{B_3_4}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_13_5}& \mathrm{C_1_6}+\mathrm{C_13_6}\\ \mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_14_5}& \mathrm{C_2_6}+\mathrm{C_14_6}\\ \mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_15_5}& \mathrm{C_3_6}+\mathrm{C_15_6}\\ \mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_16_5}& \mathrm{C_4_6}+\mathrm{C_16_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_1_4}& -\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_1_8}& -\mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_1_9}\\ -\mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_2_7}& -\mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_2_8}& -\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_2_9}\\ -\mathrm{A_3_4}+\mathrm{A_3_7}& -\mathrm{A_3_5}+\mathrm{A_3_8}& -\mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_3_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_4_5}& \mathrm{B_1_6}-\mathrm{B_4_6}& \mathrm{B_1_7}-\mathrm{B_4_7}& \mathrm{B_1_8}-\mathrm{B_4_8}& \mathrm{B_1_9}-\mathrm{B_4_9}& \mathrm{B_1_10}-\mathrm{B_4_10}\\ \mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_5_5}& \mathrm{B_2_6}-\mathrm{B_5_6}& \mathrm{B_2_7}-\mathrm{B_5_7}& \mathrm{B_2_8}-\mathrm{B_5_8}& \mathrm{B_2_9}-\mathrm{B_5_9}& \mathrm{B_2_10}-\mathrm{B_5_10}\\ \mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_6_5}& \mathrm{B_3_6}-\mathrm{B_6_6}& \mathrm{B_3_7}-\mathrm{B_6_7}& \mathrm{B_3_8}-\mathrm{B_6_8}& \mathrm{B_3_9}-\mathrm{B_6_9}& \mathrm{B_3_10}-\mathrm{B_6_10}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_5_4}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_5_5}& \mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_5_6}\\ \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_6_5}& \mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_6_6}\\ \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_7_5}& \mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_7_6}\\ \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_8_5}& \mathrm{C_8_3}+\mathrm{C_8_6}\\ \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_9_5}& \mathrm{C_9_3}+\mathrm{C_9_6}\\ \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_10_5}& \mathrm{C_10_3}+\mathrm{C_10_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_9}\\ \mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_5_9}\\ \mathrm{A_6_7}& \mathrm{A_6_8}& \mathrm{A_6_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_17}+\mathrm{B_4_17}+\mathrm{B_7_17}& -\mathrm{B_1_18}+\mathrm{B_4_18}+\mathrm{B_7_18}& -\mathrm{B_1_19}+\mathrm{B_4_19}+\mathrm{B_7_19}& -\mathrm{B_1_20}+\mathrm{B_4_20}+\mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_4_21}-\mathrm{B_1_21}+\mathrm{B_7_21}& -\mathrm{B_1_22}+\mathrm{B_4_22}+\mathrm{B_7_22}\\ -\mathrm{B_2_17}+\mathrm{B_5_17}+\mathrm{B_8_17}& -\mathrm{B_2_18}+\mathrm{B_5_18}+\mathrm{B_8_18}& -\mathrm{B_2_19}+\mathrm{B_5_19}+\mathrm{B_8_19}& -\mathrm{B_2_20}+\mathrm{B_5_20}+\mathrm{B_8_20}& -\mathrm{B_2_21}+\mathrm{B_5_21}+\mathrm{B_8_21}& -\mathrm{B_2_22}+\mathrm{B_5_22}+\mathrm{B_8_22}\\ -\mathrm{B_3_17}+\mathrm{B_6_17}+\mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_6_18}-\mathrm{B_3_18}+\mathrm{B_9_18}& \mathrm{B_6_19}-\mathrm{B_3_19}+\mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_6_20}-\mathrm{B_3_20}+\mathrm{B_9_20}& -\mathrm{B_3_21}+\mathrm{B_6_21}+\mathrm{B_9_21}& -\mathrm{B_3_22}+\mathrm{B_6_22}+\mathrm{B_9_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_11_4}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_11_5}+\mathrm{C_17_5}& \mathrm{C_11_6}+\mathrm{C_17_6}\\ \mathrm{C_12_4}+\mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_12_5}+\mathrm{C_18_5}& \mathrm{C_12_6}+\mathrm{C_18_6}\\ \mathrm{C_13_4}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_13_5}+\mathrm{C_19_5}& \mathrm{C_13_6}+\mathrm{C_19_6}\\ \mathrm{C_14_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_14_5}+\mathrm{C_20_5}& \mathrm{C_14_6}+\mathrm{C_20_6}\\ \mathrm{C_15_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_15_5}+\mathrm{C_21_5}& \mathrm{C_15_6}+\mathrm{C_21_6}\\ \mathrm{C_16_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_16_5}+\mathrm{C_22_5}& \mathrm{C_16_6}+\mathrm{C_22_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_4}-\mathrm{A_1_4}+\mathrm{A_1_7}& -\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_1_8}& -\mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_4_6}+\mathrm{A_1_9}\\ -\mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_5_4}+\mathrm{A_2_7}& -\mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_5_5}+\mathrm{A_2_8}& -\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_5_6}+\mathrm{A_2_9}\\ -\mathrm{A_3_4}+\mathrm{A_6_4}+\mathrm{A_3_7}& -\mathrm{A_3_5}+\mathrm{A_6_5}+\mathrm{A_3_8}& -\mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_6_6}+\mathrm{A_3_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_5}+\mathrm{B_4_5}+\mathrm{B_7_5}& -\mathrm{B_1_6}+\mathrm{B_4_6}+\mathrm{B_7_6}& -\mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_4_7}+\mathrm{B_7_7}& -\mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_4_8}+\mathrm{B_7_8}& -\mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_4_9}+\mathrm{B_7_9}& -\mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_4_10}+\mathrm{B_7_10}\\ -\mathrm{B_2_5}+\mathrm{B_5_5}+\mathrm{B_8_5}& -\mathrm{B_2_6}+\mathrm{B_5_6}+\mathrm{B_8_6}& -\mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_5_7}+\mathrm{B_8_7}& -\mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_5_8}+\mathrm{B_8_8}& -\mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_5_9}+\mathrm{B_8_9}& -\mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_5_10}+\mathrm{B_8_10}\\ -\mathrm{B_3_5}+\mathrm{B_6_5}+\mathrm{B_9_5}& -\mathrm{B_3_6}+\mathrm{B_6_6}+\mathrm{B_9_6}& -\mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_6_7}+\mathrm{B_9_7}& -\mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_6_8}+\mathrm{B_9_8}& -\mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_6_9}+\mathrm{B_9_9}& -\mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_3_10}+\mathrm{B_6_10}+\mathrm{B_9_10}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_4}& \mathrm{C_5_5}& \mathrm{C_5_6}\\ \mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_5}& \mathrm{C_6_6}\\ -\mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_7_4}& -\mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_7_5}& -\mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_7_6}\\ -\mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_8_4}& -\mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_8_5}& -\mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_8_6}\\ -\mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_9_4}& -\mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_9_5}& -\mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_9_6}\\ -\mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_10_4}& -\mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_10_5}& -\mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_10_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_4_1}-\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_4_2}-\mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_4_3}-\mathrm{A_4_9}\\ \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_5_1}-\mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_5_2}-\mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_5_3}-\mathrm{A_5_9}\\ \mathrm{A_3_1}-\mathrm{A_6_1}-\mathrm{A_6_7}& \mathrm{A_3_2}-\mathrm{A_6_2}-\mathrm{A_6_8}& \mathrm{A_3_3}-\mathrm{A_6_3}-\mathrm{A_6_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_7_11}+\mathrm{B_1_17}-\mathrm{B_4_17}-\mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_7_12}+\mathrm{B_1_18}-\mathrm{B_4_18}-\mathrm{B_7_18}& \mathrm{B_7_13}+\mathrm{B_1_19}-\mathrm{B_4_19}-\mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_7_14}+\mathrm{B_1_20}-\mathrm{B_4_20}-\mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_7_15}+\mathrm{B_1_21}-\mathrm{B_4_21}-\mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_7_16}+\mathrm{B_1_22}-\mathrm{B_4_22}-\mathrm{B_7_22}\\ \mathrm{B_8_11}+\mathrm{B_2_17}-\mathrm{B_5_17}-\mathrm{B_8_17}& \mathrm{B_8_12}+\mathrm{B_2_18}-\mathrm{B_5_18}-\mathrm{B_8_18}& \mathrm{B_8_13}+\mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_5_19}-\mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_8_14}+\mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_5_20}-\mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_8_15}+\mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_5_21}-\mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_8_16}+\mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_5_22}-\mathrm{B_8_22}\\ \mathrm{B_9_11}+\mathrm{B_3_17}-\mathrm{B_6_17}-\mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_9_12}+\mathrm{B_3_18}-\mathrm{B_6_18}-\mathrm{B_9_18}& \mathrm{B_9_13}+\mathrm{B_3_19}-\mathrm{B_6_19}-\mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_14}+\mathrm{B_3_20}-\mathrm{B_6_20}-\mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_15}+\mathrm{B_3_21}-\mathrm{B_6_21}-\mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_16}+\mathrm{B_3_22}-\mathrm{B_6_22}-\mathrm{B_9_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_17_1}-\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_17_2}-\mathrm{C_11_5}& \mathrm{C_17_3}-\mathrm{C_11_6}\\ \mathrm{C_18_1}-\mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_18_2}-\mathrm{C_12_5}& \mathrm{C_18_3}-\mathrm{C_12_6}\\ \mathrm{C_19_1}-\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_19_2}-\mathrm{C_13_5}& \mathrm{C_19_3}-\mathrm{C_13_6}\\ \mathrm{C_20_1}-\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_20_2}-\mathrm{C_14_5}& \mathrm{C_20_3}-\mathrm{C_14_6}\\ \mathrm{C_21_1}-\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_21_2}-\mathrm{C_15_5}& \mathrm{C_21_3}-\mathrm{C_15_6}\\ \mathrm{C_22_1}-\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_22_2}-\mathrm{C_16_5}& \mathrm{C_22_3}-\mathrm{C_16_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_1}+\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_2}+\mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_3}+\mathrm{A_4_9}\\ \mathrm{A_5_1}+\mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_2}+\mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_5_3}+\mathrm{A_5_9}\\ \mathrm{A_6_1}+\mathrm{A_6_7}& \mathrm{A_6_2}+\mathrm{A_6_8}& \mathrm{A_6_3}+\mathrm{A_6_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_1_17}-\mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_1_18}-\mathrm{B_4_18}& \mathrm{B_1_19}-\mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_1_20}-\mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_1_21}-\mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_1_22}-\mathrm{B_4_22}\\ \mathrm{B_2_17}-\mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_2_18}-\mathrm{B_5_18}& \mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_5_22}\\ \mathrm{B_3_17}-\mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_3_18}-\mathrm{B_6_18}& \mathrm{B_3_19}-\mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_3_20}-\mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_3_21}-\mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_3_22}-\mathrm{B_6_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_17_5}& \mathrm{C_17_3}+\mathrm{C_17_6}\\ \mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_18_5}& \mathrm{C_18_3}+\mathrm{C_18_6}\\ \mathrm{C_19_1}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_2}+\mathrm{C_19_5}& \mathrm{C_19_3}+\mathrm{C_19_6}\\ \mathrm{C_20_1}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_2}+\mathrm{C_20_5}& \mathrm{C_20_3}+\mathrm{C_20_6}\\ \mathrm{C_21_1}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_2}+\mathrm{C_21_5}& \mathrm{C_21_3}+\mathrm{C_21_6}\\ \mathrm{C_22_1}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_2}+\mathrm{C_22_5}& \mathrm{C_22_3}+\mathrm{C_22_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_4_3}\\ \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_5_2}& \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_5_3}\\ \mathrm{A_3_1}-\mathrm{A_6_1}& \mathrm{A_3_2}-\mathrm{A_6_2}& \mathrm{A_3_3}-\mathrm{A_6_3}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_11}+\mathrm{B_7_11}+\mathrm{B_1_17}-\mathrm{B_4_17}-\mathrm{B_7_17}& -\mathrm{B_1_12}+\mathrm{B_7_12}+\mathrm{B_1_18}-\mathrm{B_4_18}-\mathrm{B_7_18}& \mathrm{B_1_1}-\mathrm{B_1_13}+\mathrm{B_7_13}+\mathrm{B_1_19}-\mathrm{B_4_19}-\mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_1_2}-\mathrm{B_1_14}+\mathrm{B_7_14}+\mathrm{B_1_20}-\mathrm{B_4_20}-\mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_1_3}-\mathrm{B_1_15}+\mathrm{B_7_15}+\mathrm{B_1_21}-\mathrm{B_4_21}-\mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_1_4}-\mathrm{B_1_16}+\mathrm{B_7_16}+\mathrm{B_1_22}-\mathrm{B_4_22}-\mathrm{B_7_22}\\ -\mathrm{B_2_11}+\mathrm{B_8_11}+\mathrm{B_2_17}-\mathrm{B_5_17}-\mathrm{B_8_17}& -\mathrm{B_2_12}+\mathrm{B_8_12}+\mathrm{B_2_18}-\mathrm{B_5_18}-\mathrm{B_8_18}& \mathrm{B_2_1}-\mathrm{B_2_13}+\mathrm{B_8_13}+\mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_5_19}-\mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_2_2}-\mathrm{B_2_14}+\mathrm{B_8_14}+\mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_5_20}-\mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_2_3}-\mathrm{B_2_15}+\mathrm{B_8_15}+\mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_5_21}-\mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_2_4}-\mathrm{B_2_16}+\mathrm{B_8_16}+\mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_5_22}-\mathrm{B_8_22}\\ -\mathrm{B_3_11}+\mathrm{B_9_11}+\mathrm{B_3_17}-\mathrm{B_6_17}-\mathrm{B_9_17}& -\mathrm{B_3_12}+\mathrm{B_9_12}+\mathrm{B_3_18}-\mathrm{B_6_18}-\mathrm{B_9_18}& \mathrm{B_3_1}-\mathrm{B_3_13}+\mathrm{B_9_13}+\mathrm{B_3_19}-\mathrm{B_6_19}-\mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_3_2}-\mathrm{B_3_14}+\mathrm{B_9_14}+\mathrm{B_3_20}-\mathrm{B_6_20}-\mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_3_3}-\mathrm{B_3_15}+\mathrm{B_9_15}+\mathrm{B_3_21}-\mathrm{B_6_21}-\mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_3_4}-\mathrm{B_3_16}+\mathrm{B_9_16}+\mathrm{B_3_22}-\mathrm{B_6_22}-\mathrm{B_9_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_5}& \mathrm{C_11_6}\\ \mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_5}& \mathrm{C_12_6}\\ \mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_13_5}& \mathrm{C_13_6}\\ \mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_14_5}& \mathrm{C_14_6}\\ \mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_15_5}& \mathrm{C_15_6}\\ \mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_16_5}& \mathrm{C_16_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_9}\\ \mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_5_9}\\ \mathrm{A_6_7}& \mathrm{A_6_8}& \mathrm{A_6_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{B_7_1}& \mathrm{B_7_2}& \mathrm{B_7_3}& \mathrm{B_7_4}\\ \mathrm{B_8_1}& \mathrm{B_8_2}& \mathrm{B_8_3}& \mathrm{B_8_4}\\ \mathrm{B_9_1}& \mathrm{B_9_2}& \mathrm{B_9_3}& \mathrm{B_9_4}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_7_5}& \mathrm{C_1_6}+\mathrm{C_7_6}\\ \mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_8_5}& \mathrm{C_2_6}+\mathrm{C_8_6}\\ \mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_9_5}& \mathrm{C_3_6}+\mathrm{C_9_6}\\ \mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_10_5}& \mathrm{C_4_6}+\mathrm{C_10_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{A_4_1}-\mathrm{A_4_4}& -\mathrm{A_4_2}-\mathrm{A_4_5}& -\mathrm{A_4_3}-\mathrm{A_4_6}\\ -\mathrm{A_5_1}-\mathrm{A_5_4}& -\mathrm{A_5_2}-\mathrm{A_5_5}& -\mathrm{A_5_3}-\mathrm{A_5_6}\\ -\mathrm{A_6_1}-\mathrm{A_6_4}& -\mathrm{A_6_2}-\mathrm{A_6_5}& -\mathrm{A_6_3}-\mathrm{A_6_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_18}& \mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_22}\\ \mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_5_18}& \mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_22}\\ \mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_6_18}& \mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{C_5_4}-\mathrm{C_17_4}& -\mathrm{C_5_5}-\mathrm{C_17_5}& -\mathrm{C_5_6}-\mathrm{C_17_6}\\ -\mathrm{C_6_4}-\mathrm{C_18_4}& -\mathrm{C_6_5}-\mathrm{C_18_5}& -\mathrm{C_6_6}-\mathrm{C_18_6}\\ -\mathrm{C_7_4}-\mathrm{C_19_4}& -\mathrm{C_7_5}-\mathrm{C_19_5}& -\mathrm{C_7_6}-\mathrm{C_19_6}\\ -\mathrm{C_8_4}-\mathrm{C_20_4}& -\mathrm{C_8_5}-\mathrm{C_20_5}& -\mathrm{C_8_6}-\mathrm{C_20_6}\\ -\mathrm{C_9_4}-\mathrm{C_21_4}& -\mathrm{C_9_5}-\mathrm{C_21_5}& -\mathrm{C_9_6}-\mathrm{C_21_6}\\ -\mathrm{C_10_4}-\mathrm{C_22_4}& -\mathrm{C_10_5}-\mathrm{C_22_5}& -\mathrm{C_10_6}-\mathrm{C_22_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_1_6}\\ \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_2_6}\\ \mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_5}& \mathrm{A_3_3}+\mathrm{A_3_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_4_11}& \mathrm{B_4_12}& \mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_16}\\ \mathrm{B_5_11}& \mathrm{B_5_12}& \mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_5_16}\\ \mathrm{B_6_11}& \mathrm{B_6_12}& \mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_6_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_11_1}& \mathrm{C_11_2}& \mathrm{C_11_3}\\ \mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_12_2}& \mathrm{C_12_3}\\ \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_13_2}& \mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_13_3}\\ \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_14_2}& \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_14_3}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_15_2}& \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_15_3}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_16_2}& \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_16_3}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_4}-\mathrm{A_1_4}+\mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_4_7}& -\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_4_8}& -\mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_4_6}+\mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}\\ -\mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_5_4}+\mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_5_7}& -\mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_5_5}+\mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_5_8}& -\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_5_6}+\mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}\\ -\mathrm{A_3_4}+\mathrm{A_6_4}+\mathrm{A_3_7}-\mathrm{A_6_7}& -\mathrm{A_3_5}+\mathrm{A_6_5}+\mathrm{A_3_8}-\mathrm{A_6_8}& -\mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_6_6}+\mathrm{A_3_9}-\mathrm{A_6_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_5}+\mathrm{B_7_5}+\mathrm{B_4_17}& -\mathrm{B_1_6}+\mathrm{B_7_6}+\mathrm{B_4_18}& -\mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_7_7}+\mathrm{B_4_19}& -\mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_7_8}+\mathrm{B_4_20}& -\mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_7_9}+\mathrm{B_4_21}& -\mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_7_10}+\mathrm{B_4_22}\\ -\mathrm{B_2_5}+\mathrm{B_8_5}+\mathrm{B_5_17}& -\mathrm{B_2_6}+\mathrm{B_8_6}+\mathrm{B_5_18}& -\mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_8_7}+\mathrm{B_5_19}& -\mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_8_8}+\mathrm{B_5_20}& -\mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_8_9}+\mathrm{B_5_21}& -\mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_8_10}+\mathrm{B_5_22}\\ -\mathrm{B_3_5}+\mathrm{B_9_5}+\mathrm{B_6_17}& -\mathrm{B_3_6}+\mathrm{B_9_6}+\mathrm{B_6_18}& -\mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_9_7}+\mathrm{B_6_19}& -\mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_9_8}+\mathrm{B_6_20}& -\mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_9_9}+\mathrm{B_6_21}& -\mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_3_10}+\mathrm{B_9_10}+\mathrm{B_6_22}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{C_5_4}& -\mathrm{C_5_5}& -\mathrm{C_5_6}\\ -\mathrm{C_6_4}& -\mathrm{C_6_5}& -\mathrm{C_6_6}\\ -\mathrm{C_7_4}& -\mathrm{C_7_5}& -\mathrm{C_7_6}\\ -\mathrm{C_8_4}& -\mathrm{C_8_5}& -\mathrm{C_8_6}\\ -\mathrm{C_9_4}& -\mathrm{C_9_5}& -\mathrm{C_9_6}\\ -\mathrm{C_10_4}& -\mathrm{C_10_5}& -\mathrm{C_10_6}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}& \mathrm{A_1_9}\\ \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}& \mathrm{A_2_9}\\ \mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_8}& \mathrm{A_3_9}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_5}+\mathrm{B_4_5}+\mathrm{B_7_5}& -\mathrm{B_1_6}+\mathrm{B_4_6}+\mathrm{B_7_6}& -\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_4_7}+\mathrm{B_7_7}& -\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_4_8}+\mathrm{B_7_8}& -\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_4_9}+\mathrm{B_7_9}& -\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_4_10}+\mathrm{B_7_10}\\ -\mathrm{B_2_5}+\mathrm{B_5_5}+\mathrm{B_8_5}& -\mathrm{B_2_6}+\mathrm{B_5_6}+\mathrm{B_8_6}& -\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_5_7}+\mathrm{B_8_7}& -\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_5_8}+\mathrm{B_8_8}& -\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_5_9}+\mathrm{B_8_9}& -\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_5_10}+\mathrm{B_8_10}\\ -\mathrm{B_3_5}+\mathrm{B_6_5}+\mathrm{B_9_5}& -\mathrm{B_3_6}+\mathrm{B_6_6}+\mathrm{B_9_6}& -\mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_6_7}+\mathrm{B_9_7}& -\mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_6_8}+\mathrm{B_9_8}& -\mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_6_9}+\mathrm{B_9_9}& -\mathrm{B_3_10}+\mathrm{B_6_10}+\mathrm{B_9_10}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_5_2}& \mathrm{C_5_3}\\ \mathrm{C_6_1}& \mathrm{C_6_2}& \mathrm{C_6_3}\\ \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_7_1}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_7_2}& \mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_7_3}\\ \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_8_1}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_8_2}& \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_8_3}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_9_1}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_9_2}& \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_9_3}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_10_1}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_10_2}& \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_10_3}\end{array}\right)\right)\right)$

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

# Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.

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