# Algorithm type

${X}^{2}{Y}^{12}{Z}^{2}+6{X}^{4}{Y}^{6}{Z}^{4}+4X{Y}^{12}Z+6{X}^{2}{Y}^{9}{Z}^{2}+24{X}^{4}{Y}^{4}{Z}^{4}+6{X}^{3}{Y}^{6}{Z}^{3}+4{X}^{2}{Y}^{8}{Z}^{2}+8X{Y}^{9}Z+60{X}^{3}{Y}^{4}{Z}^{3}+42{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{2}+16X{Y}^{8}Z+95{X}^{2}{Y}^{4}{Z}^{2}+30{X}^{2}{Y}^{2}{Z}^{4}+44X{Y}^{6}Z+18{X}^{2}{Y}^{4}Z+30{X}^{2}{Y}^{3}{Z}^{2}+30{X}^{2}{Y}^{2}{Z}^{3}+174{X}^{2}{Y}^{2}{Z}^{2}+68X{Y}^{4}Z+14X{Y}^{3}{Z}^{2}+24X{Y}^{2}{Z}^{3}+12{X}^{2}{Y}^{2}Z+72X{Y}^{3}Z+62X{Y}^{2}{Z}^{2}+206X{Y}^{2}Z+70XY{Z}^{2}+160XYZ$

# Algorithm definition

The algorithm ⟨5×16×24:1286⟩ could be constructed using the following decomposition:

$\mathrm{⟨5×16×24:1286⟩}=\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨2×4×6:39⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩}+\mathrm{⟨3×4×6:56⟩.}$

This decomposition is defined by the following equality:

$\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccccccccccccccc}\mathrm{A_1_1}& \mathrm{A_1_2}& \mathrm{A_1_3}& \mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}& \mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_11}& \mathrm{A_1_12}& \mathrm{A_1_13}& \mathrm{A_1_14}& \mathrm{A_1_15}& \mathrm{A_1_16}\\ \mathrm{A_2_1}& \mathrm{A_2_2}& \mathrm{A_2_3}& \mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}& \mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_10}& \mathrm{A_2_11}& \mathrm{A_2_12}& \mathrm{A_2_13}& \mathrm{A_2_14}& \mathrm{A_2_15}& \mathrm{A_2_16}\\ \mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_5}& \mathrm{A_3_6}& \mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_8}& \mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_11}& \mathrm{A_3_12}& \mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_3_15}& \mathrm{A_3_16}\\ \mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_4_11}& \mathrm{A_4_12}& \mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_4_16}\\ \mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_5_2}& \mathrm{A_5_3}& \mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_5_5}& \mathrm{A_5_6}& \mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_5_10}& \mathrm{A_5_11}& \mathrm{A_5_12}& \mathrm{A_5_13}& \mathrm{A_5_14}& \mathrm{A_5_15}& \mathrm{A_5_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccccccc}\mathrm{B_1_1}& \mathrm{B_1_2}& \mathrm{B_1_3}& \mathrm{B_1_4}& \mathrm{B_1_5}& \mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_1_11}& \mathrm{B_1_12}& \mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_18}& \mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_1_24}\\ \mathrm{B_2_1}& \mathrm{B_2_2}& \mathrm{B_2_3}& \mathrm{B_2_4}& \mathrm{B_2_5}& \mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_2_11}& \mathrm{B_2_12}& \mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_18}& \mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_2_24}\\ \mathrm{B_3_1}& \mathrm{B_3_2}& \mathrm{B_3_3}& \mathrm{B_3_4}& \mathrm{B_3_5}& \mathrm{B_3_6}& \mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_3_10}& \mathrm{B_3_11}& \mathrm{B_3_12}& \mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_18}& \mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_3_24}\\ \mathrm{B_4_1}& \mathrm{B_4_2}& \mathrm{B_4_3}& \mathrm{B_4_4}& \mathrm{B_4_5}& \mathrm{B_4_6}& \mathrm{B_4_7}& \mathrm{B_4_8}& \mathrm{B_4_9}& \mathrm{B_4_10}& \mathrm{B_4_11}& \mathrm{B_4_12}& \mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_18}& \mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_4_24}\\ \mathrm{B_5_1}& \mathrm{B_5_2}& \mathrm{B_5_3}& \mathrm{B_5_4}& \mathrm{B_5_5}& \mathrm{B_5_6}& \mathrm{B_5_7}& \mathrm{B_5_8}& \mathrm{B_5_9}& \mathrm{B_5_10}& \mathrm{B_5_11}& \mathrm{B_5_12}& \mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_5_18}& \mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_22}& \mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_24}\\ \mathrm{B_6_1}& \mathrm{B_6_2}& \mathrm{B_6_3}& \mathrm{B_6_4}& \mathrm{B_6_5}& \mathrm{B_6_6}& \mathrm{B_6_7}& \mathrm{B_6_8}& \mathrm{B_6_9}& \mathrm{B_6_10}& \mathrm{B_6_11}& \mathrm{B_6_12}& \mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_6_16}& \mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_6_18}& \mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_22}& \mathrm{B_6_23}& \mathrm{B_6_24}\\ \mathrm{B_7_1}& \mathrm{B_7_2}& \mathrm{B_7_3}& \mathrm{B_7_4}& \mathrm{B_7_5}& \mathrm{B_7_6}& \mathrm{B_7_7}& \mathrm{B_7_8}& \mathrm{B_7_9}& \mathrm{B_7_10}& \mathrm{B_7_11}& \mathrm{B_7_12}& \mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_7_16}& \mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_7_18}& \mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_7_22}& \mathrm{B_7_23}& \mathrm{B_7_24}\\ \mathrm{B_8_1}& \mathrm{B_8_2}& \mathrm{B_8_3}& \mathrm{B_8_4}& \mathrm{B_8_5}& \mathrm{B_8_6}& \mathrm{B_8_7}& \mathrm{B_8_8}& \mathrm{B_8_9}& \mathrm{B_8_10}& \mathrm{B_8_11}& \mathrm{B_8_12}& \mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_8_16}& \mathrm{B_8_17}& \mathrm{B_8_18}& \mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_8_22}& \mathrm{B_8_23}& \mathrm{B_8_24}\\ \mathrm{B_9_1}& \mathrm{B_9_2}& \mathrm{B_9_3}& \mathrm{B_9_4}& \mathrm{B_9_5}& \mathrm{B_9_6}& \mathrm{B_9_7}& \mathrm{B_9_8}& \mathrm{B_9_9}& \mathrm{B_9_10}& \mathrm{B_9_11}& \mathrm{B_9_12}& \mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_9_16}& \mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_9_18}& \mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_22}& \mathrm{B_9_23}& \mathrm{B_9_24}\\ \mathrm{B_10_1}& \mathrm{B_10_2}& \mathrm{B_10_3}& \mathrm{B_10_4}& \mathrm{B_10_5}& \mathrm{B_10_6}& \mathrm{B_10_7}& \mathrm{B_10_8}& \mathrm{B_10_9}& \mathrm{B_10_10}& \mathrm{B_10_11}& \mathrm{B_10_12}& \mathrm{B_10_13}& \mathrm{B_10_14}& \mathrm{B_10_15}& \mathrm{B_10_16}& \mathrm{B_10_17}& \mathrm{B_10_18}& \mathrm{B_10_19}& \mathrm{B_10_20}& \mathrm{B_10_21}& \mathrm{B_10_22}& \mathrm{B_10_23}& \mathrm{B_10_24}\\ \mathrm{B_11_1}& \mathrm{B_11_2}& \mathrm{B_11_3}& \mathrm{B_11_4}& \mathrm{B_11_5}& \mathrm{B_11_6}& \mathrm{B_11_7}& \mathrm{B_11_8}& \mathrm{B_11_9}& \mathrm{B_11_10}& \mathrm{B_11_11}& \mathrm{B_11_12}& \mathrm{B_11_13}& \mathrm{B_11_14}& \mathrm{B_11_15}& \mathrm{B_11_16}& \mathrm{B_11_17}& \mathrm{B_11_18}& \mathrm{B_11_19}& \mathrm{B_11_20}& \mathrm{B_11_21}& \mathrm{B_11_22}& \mathrm{B_11_23}& \mathrm{B_11_24}\\ \mathrm{B_12_1}& \mathrm{B_12_2}& \mathrm{B_12_3}& \mathrm{B_12_4}& \mathrm{B_12_5}& \mathrm{B_12_6}& \mathrm{B_12_7}& \mathrm{B_12_8}& \mathrm{B_12_9}& \mathrm{B_12_10}& \mathrm{B_12_11}& \mathrm{B_12_12}& \mathrm{B_12_13}& \mathrm{B_12_14}& \mathrm{B_12_15}& \mathrm{B_12_16}& \mathrm{B_12_17}& \mathrm{B_12_18}& \mathrm{B_12_19}& \mathrm{B_12_20}& \mathrm{B_12_21}& \mathrm{B_12_22}& \mathrm{B_12_23}& \mathrm{B_12_24}\\ \mathrm{B_13_1}& \mathrm{B_13_2}& \mathrm{B_13_3}& \mathrm{B_13_4}& \mathrm{B_13_5}& \mathrm{B_13_6}& \mathrm{B_13_7}& \mathrm{B_13_8}& \mathrm{B_13_9}& \mathrm{B_13_10}& \mathrm{B_13_11}& \mathrm{B_13_12}& \mathrm{B_13_13}& \mathrm{B_13_14}& \mathrm{B_13_15}& \mathrm{B_13_16}& \mathrm{B_13_17}& \mathrm{B_13_18}& \mathrm{B_13_19}& \mathrm{B_13_20}& \mathrm{B_13_21}& \mathrm{B_13_22}& \mathrm{B_13_23}& \mathrm{B_13_24}\\ \mathrm{B_14_1}& \mathrm{B_14_2}& \mathrm{B_14_3}& \mathrm{B_14_4}& \mathrm{B_14_5}& \mathrm{B_14_6}& \mathrm{B_14_7}& \mathrm{B_14_8}& \mathrm{B_14_9}& \mathrm{B_14_10}& \mathrm{B_14_11}& \mathrm{B_14_12}& \mathrm{B_14_13}& \mathrm{B_14_14}& \mathrm{B_14_15}& \mathrm{B_14_16}& \mathrm{B_14_17}& \mathrm{B_14_18}& \mathrm{B_14_19}& \mathrm{B_14_20}& \mathrm{B_14_21}& \mathrm{B_14_22}& \mathrm{B_14_23}& \mathrm{B_14_24}\\ \mathrm{B_15_1}& \mathrm{B_15_2}& \mathrm{B_15_3}& \mathrm{B_15_4}& \mathrm{B_15_5}& \mathrm{B_15_6}& \mathrm{B_15_7}& \mathrm{B_15_8}& \mathrm{B_15_9}& \mathrm{B_15_10}& \mathrm{B_15_11}& \mathrm{B_15_12}& \mathrm{B_15_13}& \mathrm{B_15_14}& \mathrm{B_15_15}& \mathrm{B_15_16}& \mathrm{B_15_17}& \mathrm{B_15_18}& \mathrm{B_15_19}& \mathrm{B_15_20}& \mathrm{B_15_21}& \mathrm{B_15_22}& \mathrm{B_15_23}& \mathrm{B_15_24}\\ \mathrm{B_16_1}& \mathrm{B_16_2}& \mathrm{B_16_3}& \mathrm{B_16_4}& \mathrm{B_16_5}& \mathrm{B_16_6}& \mathrm{B_16_7}& \mathrm{B_16_8}& \mathrm{B_16_9}& \mathrm{B_16_10}& \mathrm{B_16_11}& \mathrm{B_16_12}& \mathrm{B_16_13}& \mathrm{B_16_14}& \mathrm{B_16_15}& \mathrm{B_16_16}& \mathrm{B_16_17}& \mathrm{B_16_18}& \mathrm{B_16_19}& \mathrm{B_16_20}& \mathrm{B_16_21}& \mathrm{B_16_22}& \mathrm{B_16_23}& \mathrm{B_16_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{C_1_1}& \mathrm{C_1_2}& \mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_4}& \mathrm{C_1_5}\\ \mathrm{C_2_1}& \mathrm{C_2_2}& \mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_4}& \mathrm{C_2_5}\\ \mathrm{C_3_1}& \mathrm{C_3_2}& \mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_4}& \mathrm{C_3_5}\\ \mathrm{C_4_1}& \mathrm{C_4_2}& \mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_4}& \mathrm{C_4_5}\\ \mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_5_2}& \mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_4}& \mathrm{C_5_5}\\ \mathrm{C_6_1}& \mathrm{C_6_2}& \mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_5}\\ \mathrm{C_7_1}& \mathrm{C_7_2}& \mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_8_1}& \mathrm{C_8_2}& \mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_9_1}& \mathrm{C_9_2}& \mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_10_1}& \mathrm{C_10_2}& \mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_11_1}& \mathrm{C_11_2}& \mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_5}\\ \mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_12_2}& \mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_5}\\ \mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_13_2}& \mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_14_2}& \mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_15_2}& \mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_16_2}& \mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_17_2}& \mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_18_2}& \mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_18_5}\\ \mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}& \mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}& \mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}& \mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}& \mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_23_2}& \mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_24_2}& \mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)=\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}\\ \mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_4_4}\\ \mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_5_2}& \mathrm{A_5_3}& \mathrm{A_5_4}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_5_1}+\mathrm{B_1_1}-\mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_2}-\mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_3}-\mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_4}-\mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_5_5}-\mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_6}-\mathrm{B_5_6}-\mathrm{B_1_18}\\ \mathrm{B_2_1}-\mathrm{B_6_1}-\mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_2}-\mathrm{B_6_2}-\mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_3}-\mathrm{B_6_3}-\mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_4}-\mathrm{B_6_4}-\mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_6_5}-\mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_6}-\mathrm{B_6_6}-\mathrm{B_2_18}\\ \mathrm{B_3_1}-\mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_2}-\mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_3}-\mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_4}-\mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_7_5}-\mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_6}-\mathrm{B_7_6}-\mathrm{B_3_18}\\ \mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_5}-\mathrm{B_8_5}-\mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_6}-\mathrm{B_8_6}-\mathrm{B_4_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_1_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_1_5}\\ \mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_2_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_2_5}\\ \mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_3_4}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_3_5}\\ \mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_4_4}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_4_5}\\ \mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_5_4}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_5_5}\\ \mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_6_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}\\ \mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_13_1}-\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_5_7}-\mathrm{B_13_7}-\mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_13_2}-\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_5_8}-\mathrm{B_13_8}-\mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_13_3}-\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_5_9}-\mathrm{B_13_9}-\mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_13_4}-\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_5_10}-\mathrm{B_13_10}-\mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_13_5}-\mathrm{B_1_11}+\mathrm{B_5_11}-\mathrm{B_13_11}-\mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_13_6}-\mathrm{B_1_12}+\mathrm{B_5_12}-\mathrm{B_13_12}-\mathrm{B_5_18}\\ \mathrm{B_14_1}-\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_6_7}-\mathrm{B_14_7}-\mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_14_2}-\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_6_8}-\mathrm{B_14_8}-\mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_14_3}-\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_6_9}-\mathrm{B_14_9}-\mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_14_4}-\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_6_10}-\mathrm{B_14_10}-\mathrm{B_6_16}& \mathrm{B_14_5}-\mathrm{B_2_11}+\mathrm{B_6_11}-\mathrm{B_14_11}-\mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_14_6}-\mathrm{B_2_12}+\mathrm{B_6_12}-\mathrm{B_14_12}-\mathrm{B_6_18}\\ \mathrm{B_15_1}-\mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_7_7}-\mathrm{B_15_7}-\mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_15_2}-\mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_7_8}-\mathrm{B_15_8}-\mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_15_3}-\mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_7_9}-\mathrm{B_15_9}-\mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_15_4}-\mathrm{B_3_10}+\mathrm{B_7_10}-\mathrm{B_15_10}-\mathrm{B_7_16}& \mathrm{B_15_5}-\mathrm{B_3_11}+\mathrm{B_7_11}-\mathrm{B_15_11}-\mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_15_6}-\mathrm{B_3_12}+\mathrm{B_7_12}-\mathrm{B_15_12}-\mathrm{B_7_18}\\ \mathrm{B_16_1}-\mathrm{B_4_7}+\mathrm{B_8_7}-\mathrm{B_16_7}-\mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_16_2}-\mathrm{B_4_8}+\mathrm{B_8_8}-\mathrm{B_16_8}-\mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_16_3}-\mathrm{B_4_9}+\mathrm{B_8_9}-\mathrm{B_16_9}-\mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_16_4}-\mathrm{B_4_10}+\mathrm{B_8_10}-\mathrm{B_16_10}-\mathrm{B_8_16}& \mathrm{B_16_5}-\mathrm{B_4_11}+\mathrm{B_8_11}-\mathrm{B_16_11}-\mathrm{B_8_17}& \mathrm{B_16_6}-\mathrm{B_4_12}+\mathrm{B_8_12}-\mathrm{B_16_12}-\mathrm{B_8_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_11_5}\\ \mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_12_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_11}& \mathrm{A_1_12}\\ \mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_10}& \mathrm{A_2_11}& \mathrm{A_2_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_9_7}-\mathrm{B_1_13}+\mathrm{B_9_13}-\mathrm{B_13_13}& -\mathrm{B_9_8}-\mathrm{B_1_14}+\mathrm{B_9_14}-\mathrm{B_13_14}& -\mathrm{B_9_9}-\mathrm{B_1_15}+\mathrm{B_9_15}-\mathrm{B_13_15}& -\mathrm{B_9_10}-\mathrm{B_1_16}+\mathrm{B_9_16}-\mathrm{B_13_16}& -\mathrm{B_9_11}-\mathrm{B_1_17}+\mathrm{B_9_17}-\mathrm{B_13_17}& -\mathrm{B_9_12}-\mathrm{B_1_18}+\mathrm{B_9_18}-\mathrm{B_13_18}\\ -\mathrm{B_10_7}-\mathrm{B_2_13}+\mathrm{B_10_13}-\mathrm{B_14_13}& -\mathrm{B_10_8}-\mathrm{B_2_14}+\mathrm{B_10_14}-\mathrm{B_14_14}& -\mathrm{B_10_9}-\mathrm{B_2_15}+\mathrm{B_10_15}-\mathrm{B_14_15}& -\mathrm{B_10_10}-\mathrm{B_2_16}+\mathrm{B_10_16}-\mathrm{B_14_16}& -\mathrm{B_10_11}-\mathrm{B_2_17}+\mathrm{B_10_17}-\mathrm{B_14_17}& -\mathrm{B_10_12}-\mathrm{B_2_18}+\mathrm{B_10_18}-\mathrm{B_14_18}\\ -\mathrm{B_11_7}-\mathrm{B_3_13}+\mathrm{B_11_13}-\mathrm{B_15_13}& -\mathrm{B_11_8}-\mathrm{B_3_14}+\mathrm{B_11_14}-\mathrm{B_15_14}& -\mathrm{B_11_9}-\mathrm{B_3_15}+\mathrm{B_11_15}-\mathrm{B_15_15}& -\mathrm{B_11_10}-\mathrm{B_3_16}+\mathrm{B_11_16}-\mathrm{B_15_16}& -\mathrm{B_11_11}-\mathrm{B_3_17}+\mathrm{B_11_17}-\mathrm{B_15_17}& -\mathrm{B_11_12}-\mathrm{B_3_18}+\mathrm{B_11_18}-\mathrm{B_15_18}\\ -\mathrm{B_12_7}-\mathrm{B_4_13}+\mathrm{B_12_13}-\mathrm{B_16_13}& -\mathrm{B_12_8}-\mathrm{B_4_14}+\mathrm{B_12_14}-\mathrm{B_16_14}& -\mathrm{B_12_9}-\mathrm{B_4_15}+\mathrm{B_12_15}-\mathrm{B_16_15}& -\mathrm{B_12_10}-\mathrm{B_4_16}+\mathrm{B_12_16}-\mathrm{B_16_16}& -\mathrm{B_12_11}-\mathrm{B_4_17}+\mathrm{B_12_17}-\mathrm{B_16_17}& 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-\mathrm{B_9_6}-\mathrm{B_5_18}+\mathrm{B_9_18}-\mathrm{B_9_24}\\ -\mathrm{B_10_1}-\mathrm{B_6_13}+\mathrm{B_10_13}-\mathrm{B_10_19}& -\mathrm{B_10_2}-\mathrm{B_6_14}+\mathrm{B_10_14}-\mathrm{B_10_20}& -\mathrm{B_10_3}-\mathrm{B_6_15}+\mathrm{B_10_15}-\mathrm{B_10_21}& -\mathrm{B_10_4}-\mathrm{B_6_16}+\mathrm{B_10_16}-\mathrm{B_10_22}& -\mathrm{B_10_5}-\mathrm{B_6_17}+\mathrm{B_10_17}-\mathrm{B_10_23}& -\mathrm{B_10_6}-\mathrm{B_6_18}+\mathrm{B_10_18}-\mathrm{B_10_24}\\ -\mathrm{B_11_1}-\mathrm{B_7_13}+\mathrm{B_11_13}-\mathrm{B_11_19}& -\mathrm{B_11_2}-\mathrm{B_7_14}+\mathrm{B_11_14}-\mathrm{B_11_20}& -\mathrm{B_11_3}-\mathrm{B_7_15}+\mathrm{B_11_15}-\mathrm{B_11_21}& -\mathrm{B_11_4}-\mathrm{B_7_16}+\mathrm{B_11_16}-\mathrm{B_11_22}& -\mathrm{B_11_5}-\mathrm{B_7_17}+\mathrm{B_11_17}-\mathrm{B_11_23}& -\mathrm{B_11_6}-\mathrm{B_7_18}+\mathrm{B_11_18}-\mathrm{B_11_24}\\ -\mathrm{B_12_1}-\mathrm{B_8_13}+\mathrm{B_12_13}-\mathrm{B_12_19}& 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\mathrm{A_5_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_13_1}-\mathrm{B_13_13}+\mathrm{B_1_19}-\mathrm{B_5_19}+\mathrm{B_13_19}& \mathrm{B_13_2}-\mathrm{B_13_14}+\mathrm{B_1_20}-\mathrm{B_5_20}+\mathrm{B_13_20}& \mathrm{B_13_3}-\mathrm{B_13_15}+\mathrm{B_1_21}-\mathrm{B_5_21}+\mathrm{B_13_21}& \mathrm{B_13_4}-\mathrm{B_13_16}+\mathrm{B_1_22}-\mathrm{B_5_22}+\mathrm{B_13_22}& \mathrm{B_13_5}-\mathrm{B_13_17}+\mathrm{B_1_23}-\mathrm{B_5_23}+\mathrm{B_13_23}& \mathrm{B_13_6}-\mathrm{B_13_18}+\mathrm{B_1_24}-\mathrm{B_5_24}+\mathrm{B_13_24}\\ \mathrm{B_14_1}-\mathrm{B_14_13}+\mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_6_19}+\mathrm{B_14_19}& \mathrm{B_14_2}-\mathrm{B_14_14}+\mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_6_20}+\mathrm{B_14_20}& \mathrm{B_14_3}-\mathrm{B_14_15}+\mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_6_21}+\mathrm{B_14_21}& \mathrm{B_14_4}-\mathrm{B_14_16}+\mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_6_22}+\mathrm{B_14_22}& \mathrm{B_14_5}-\mathrm{B_14_17}+\mathrm{B_2_23}-\mathrm{B_6_23}+\mathrm{B_14_23}& \mathrm{B_14_6}-\mathrm{B_14_18}+\mathrm{B_2_24}-\mathrm{B_6_24}+\mathrm{B_14_24}\\ \mathrm{B_15_1}-\mathrm{B_15_13}+\mathrm{B_3_19}-\mathrm{B_7_19}+\mathrm{B_15_19}& \mathrm{B_15_2}-\mathrm{B_15_14}+\mathrm{B_3_20}-\mathrm{B_7_20}+\mathrm{B_15_20}& \mathrm{B_15_3}-\mathrm{B_15_15}+\mathrm{B_3_21}-\mathrm{B_7_21}+\mathrm{B_15_21}& \mathrm{B_15_4}-\mathrm{B_15_16}+\mathrm{B_3_22}-\mathrm{B_7_22}+\mathrm{B_15_22}& \mathrm{B_15_5}-\mathrm{B_15_17}+\mathrm{B_3_23}-\mathrm{B_7_23}+\mathrm{B_15_23}& \mathrm{B_15_6}-\mathrm{B_15_18}+\mathrm{B_3_24}-\mathrm{B_7_24}+\mathrm{B_15_24}\\ \mathrm{B_16_1}-\mathrm{B_16_13}+\mathrm{B_4_19}-\mathrm{B_8_19}+\mathrm{B_16_19}& \mathrm{B_16_2}-\mathrm{B_16_14}+\mathrm{B_4_20}-\mathrm{B_8_20}+\mathrm{B_16_20}& \mathrm{B_16_3}-\mathrm{B_16_15}+\mathrm{B_4_21}-\mathrm{B_8_21}+\mathrm{B_16_21}& \mathrm{B_16_4}-\mathrm{B_16_16}+\mathrm{B_4_22}-\mathrm{B_8_22}+\mathrm{B_16_22}& \mathrm{B_16_5}-\mathrm{B_16_17}+\mathrm{B_4_23}-\mathrm{B_8_23}+\mathrm{B_16_23}& 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\mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_8_2}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_9_1}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_9_2}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_10_1}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_10_2}\\ \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_5_2}\\ \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_12_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_1_11}& \mathrm{A_1_4}+\mathrm{A_1_12}\\ \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_2_10}& \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_2_11}& \mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_2_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_18}\\ \mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_18}\\ \mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_18}\\ \mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_13_1}+\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_13_2}+\mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_14_1}+\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_14_2}+\mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_15_1}+\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_15_2}+\mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_16_1}+\mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_16_2}+\mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_4_4}\\ \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_5_2}& \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_5_3}& \mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_5_4}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_1_1}-\mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_1_2}-\mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_1_3}-\mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_1_4}-\mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_9_5}-\mathrm{B_1_11}& \mathrm{B_1_6}-\mathrm{B_9_6}-\mathrm{B_1_12}\\ \mathrm{B_2_1}-\mathrm{B_10_1}-\mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_2_2}-\mathrm{B_10_2}-\mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_2_3}-\mathrm{B_10_3}-\mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_2_4}-\mathrm{B_10_4}-\mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_10_5}-\mathrm{B_2_11}& \mathrm{B_2_6}-\mathrm{B_10_6}-\mathrm{B_2_12}\\ \mathrm{B_3_1}-\mathrm{B_11_1}-\mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_3_2}-\mathrm{B_11_2}-\mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_3_3}-\mathrm{B_11_3}-\mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_3_4}-\mathrm{B_11_4}-\mathrm{B_3_10}& \mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_11_5}-\mathrm{B_3_11}& \mathrm{B_3_6}-\mathrm{B_11_6}-\mathrm{B_3_12}\\ \mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_12_1}-\mathrm{B_4_7}& \mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_12_2}-\mathrm{B_4_8}& \mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_12_3}-\mathrm{B_4_9}& \mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_12_4}-\mathrm{B_4_10}& \mathrm{B_4_5}-\mathrm{B_12_5}-\mathrm{B_4_11}& \mathrm{B_4_6}-\mathrm{B_12_6}-\mathrm{B_4_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_1_1}& \mathrm{C_1_2}\\ \mathrm{C_2_1}& \mathrm{C_2_2}\\ \mathrm{C_3_1}& \mathrm{C_3_2}\\ \mathrm{C_4_1}& \mathrm{C_4_2}\\ \mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_5_2}\\ \mathrm{C_6_1}& \mathrm{C_6_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}\\ \mathrm{A_4_1}+\mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_4_2}+\mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_4_3}+\mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_4_4}+\mathrm{A_1_8}\\ \mathrm{A_5_1}+\mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_5_2}+\mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_5_3}+\mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}+\mathrm{A_5_4}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_5_5}-\mathrm{B_1_11}& \mathrm{B_5_6}-\mathrm{B_1_12}\\ \mathrm{B_6_1}-\mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_6_2}-\mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_6_3}-\mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_6_4}-\mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_6_5}-\mathrm{B_2_11}& \mathrm{B_6_6}-\mathrm{B_2_12}\\ \mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_3_10}& \mathrm{B_7_5}-\mathrm{B_3_11}& \mathrm{B_7_6}-\mathrm{B_3_12}\\ \mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_4_7}& \mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_4_8}& \mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_4_9}& 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\mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_21_2}\\ \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_22_2}\\ \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_23_2}\\ \mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_24_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}-\mathrm{A_3_5}& -\mathrm{A_3_6}& -\mathrm{A_3_7}& -\mathrm{A_3_8}\\ \mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_1_6}-\mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_4_8}\\ \mathrm{A_2_5}-\mathrm{A_5_5}& \mathrm{A_2_6}-\mathrm{A_5_6}& \mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_5_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_5_7}+\mathrm{B_9_7}-\mathrm{B_1_19}+\mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_5_8}+\mathrm{B_9_8}-\mathrm{B_1_20}+\mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_5_9}+\mathrm{B_9_9}-\mathrm{B_1_21}+\mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_5_10}+\mathrm{B_9_10}-\mathrm{B_1_22}+\mathrm{B_5_22}& -\mathrm{B_5_11}+\mathrm{B_5_5}+\mathrm{B_9_11}-\mathrm{B_1_23}+\mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_6}-\mathrm{B_5_12}+\mathrm{B_9_12}-\mathrm{B_1_24}+\mathrm{B_5_24}\\ \mathrm{B_6_1}-\mathrm{B_6_7}+\mathrm{B_10_7}-\mathrm{B_2_19}+\mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_2}-\mathrm{B_6_8}+\mathrm{B_10_8}-\mathrm{B_2_20}+\mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_3}-\mathrm{B_6_9}+\mathrm{B_10_9}-\mathrm{B_2_21}+\mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_4}-\mathrm{B_6_10}+\mathrm{B_10_10}-\mathrm{B_2_22}+\mathrm{B_6_22}& \mathrm{B_6_5}-\mathrm{B_6_11}+\mathrm{B_10_11}-\mathrm{B_2_23}+\mathrm{B_6_23}& \mathrm{B_6_6}-\mathrm{B_6_12}+\mathrm{B_10_12}-\mathrm{B_2_24}+\mathrm{B_6_24}\\ \mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_7_7}+\mathrm{B_11_7}-\mathrm{B_3_19}+\mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_7_8}+\mathrm{B_11_8}-\mathrm{B_3_20}+\mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_7_9}+\mathrm{B_11_9}-\mathrm{B_3_21}+\mathrm{B_7_21}& 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\mathrm{B_8_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_13_1}+\mathrm{C_7_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_13_2}+\mathrm{C_7_5}+\mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_8_3}+\mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_14_1}+\mathrm{C_8_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_14_2}+\mathrm{C_8_5}+\mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_9_3}+\mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_15_1}+\mathrm{C_9_4}+\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_15_2}+\mathrm{C_9_5}+\mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_10_3}+\mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_16_1}+\mathrm{C_10_4}+\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_16_2}+\mathrm{C_10_5}+\mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_11_3}+\mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_11_4}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_11_5}+\mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_12_3}+\mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_12_4}+\mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_12_5}+\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_3_5}+\mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_3_7}+\mathrm{A_3_15}& \mathrm{A_3_8}+\mathrm{A_3_16}\\ \mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_4_6}+\mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_4_7}+\mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_4_8}+\mathrm{A_4_16}\\ \mathrm{A_5_5}+\mathrm{A_5_13}& \mathrm{A_5_6}+\mathrm{A_5_14}& \mathrm{A_5_7}+\mathrm{A_5_15}& \mathrm{A_5_8}+\mathrm{A_5_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_1_19}+\mathrm{B_5_19}& -\mathrm{B_1_20}+\mathrm{B_5_20}& -\mathrm{B_1_21}+\mathrm{B_5_21}& -\mathrm{B_1_22}+\mathrm{B_5_22}& -\mathrm{B_1_23}+\mathrm{B_5_23}& -\mathrm{B_1_24}+\mathrm{B_5_24}\\ -\mathrm{B_2_19}+\mathrm{B_6_19}& -\mathrm{B_2_20}+\mathrm{B_6_20}& -\mathrm{B_2_21}+\mathrm{B_6_21}& -\mathrm{B_2_22}+\mathrm{B_6_22}& -\mathrm{B_2_23}+\mathrm{B_6_23}& -\mathrm{B_2_24}+\mathrm{B_6_24}\\ -\mathrm{B_3_19}+\mathrm{B_7_19}& -\mathrm{B_3_20}+\mathrm{B_7_20}& -\mathrm{B_3_21}+\mathrm{B_7_21}& -\mathrm{B_3_22}+\mathrm{B_7_22}& \mathrm{B_7_23}-\mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_7_24}-\mathrm{B_3_24}\\ \mathrm{B_8_19}-\mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_8_20}-\mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_8_21}-\mathrm{B_4_21}& -\mathrm{B_4_22}+\mathrm{B_8_22}& \mathrm{B_8_23}-\mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_8_24}-\mathrm{B_4_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_7_4}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_7_5}+\mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_8_3}+\mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_8_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_8_5}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_9_3}+\mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_9_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_9_5}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_10_3}+\mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_10_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_10_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_11_3}+\mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_11_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_11_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_12_3}+\mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_12_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_12_5}+\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_1_9}+\mathrm{A_1_13}& \mathrm{A_1_10}+\mathrm{A_1_14}& \mathrm{A_1_11}+\mathrm{A_1_15}& \mathrm{A_1_12}+\mathrm{A_1_16}\\ \mathrm{A_2_9}+\mathrm{A_2_13}& \mathrm{A_2_10}+\mathrm{A_2_14}& \mathrm{A_2_11}+\mathrm{A_2_15}& \mathrm{A_2_12}+\mathrm{A_2_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_13_13}& \mathrm{B_13_14}& \mathrm{B_13_15}& \mathrm{B_13_16}& \mathrm{B_13_17}& \mathrm{B_13_18}\\ \mathrm{B_14_13}& \mathrm{B_14_14}& \mathrm{B_14_15}& \mathrm{B_14_16}& \mathrm{B_14_17}& \mathrm{B_14_18}\\ \mathrm{B_15_13}& \mathrm{B_15_14}& \mathrm{B_15_15}& \mathrm{B_15_16}& \mathrm{B_15_17}& \mathrm{B_15_18}\\ \mathrm{B_16_13}& \mathrm{B_16_14}& \mathrm{B_16_15}& \mathrm{B_16_16}& \mathrm{B_16_17}& \mathrm{B_16_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_13_1}+\mathrm{C_19_1}+\mathrm{C_13_4}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_13_2}+\mathrm{C_19_2}+\mathrm{C_13_5}+\mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_14_1}+\mathrm{C_20_1}+\mathrm{C_14_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_14_2}+\mathrm{C_20_2}+\mathrm{C_14_5}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_15_1}+\mathrm{C_21_1}+\mathrm{C_15_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_15_2}+\mathrm{C_21_2}+\mathrm{C_15_5}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_16_1}+\mathrm{C_22_1}+\mathrm{C_16_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_16_2}+\mathrm{C_22_2}+\mathrm{C_16_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_23_1}+\mathrm{C_17_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_23_2}+\mathrm{C_17_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_24_1}+\mathrm{C_18_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_24_2}+\mathrm{C_18_5}+\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_1_13}-\mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_1_14}-\mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_1_15}-\mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_1_16}-\mathrm{A_4_16}\\ \mathrm{A_2_13}-\mathrm{A_5_13}& \mathrm{A_2_14}-\mathrm{A_5_14}& \mathrm{A_2_15}-\mathrm{A_5_15}& \mathrm{A_2_16}-\mathrm{A_5_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_13_1}-\mathrm{B_13_7}+\mathrm{B_1_19}-\mathrm{B_9_19}+\mathrm{B_13_19}& \mathrm{B_13_2}-\mathrm{B_13_8}+\mathrm{B_1_20}-\mathrm{B_9_20}+\mathrm{B_13_20}& \mathrm{B_13_3}-\mathrm{B_13_9}+\mathrm{B_1_21}-\mathrm{B_9_21}+\mathrm{B_13_21}& \mathrm{B_13_4}-\mathrm{B_13_10}+\mathrm{B_1_22}-\mathrm{B_9_22}+\mathrm{B_13_22}& \mathrm{B_13_5}-\mathrm{B_13_11}+\mathrm{B_1_23}-\mathrm{B_9_23}+\mathrm{B_13_23}& \mathrm{B_13_6}-\mathrm{B_13_12}+\mathrm{B_1_24}-\mathrm{B_9_24}+\mathrm{B_13_24}\\ \mathrm{B_14_1}-\mathrm{B_14_7}+\mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_10_19}+\mathrm{B_14_19}& \mathrm{B_14_2}-\mathrm{B_14_8}+\mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_10_20}+\mathrm{B_14_20}& \mathrm{B_14_3}-\mathrm{B_14_9}+\mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_10_21}+\mathrm{B_14_21}& \mathrm{B_14_4}-\mathrm{B_14_10}+\mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_10_22}+\mathrm{B_14_22}& \mathrm{B_14_5}-\mathrm{B_14_11}+\mathrm{B_2_23}-\mathrm{B_10_23}+\mathrm{B_14_23}& \mathrm{B_14_6}-\mathrm{B_14_12}+\mathrm{B_2_24}-\mathrm{B_10_24}+\mathrm{B_14_24}\\ \mathrm{B_15_1}-\mathrm{B_15_7}+\mathrm{B_3_19}-\mathrm{B_11_19}+\mathrm{B_15_19}& \mathrm{B_15_2}-\mathrm{B_15_8}+\mathrm{B_3_20}-\mathrm{B_11_20}+\mathrm{B_15_20}& \mathrm{B_15_3}-\mathrm{B_15_9}+\mathrm{B_3_21}-\mathrm{B_11_21}+\mathrm{B_15_21}& \mathrm{B_15_4}-\mathrm{B_15_10}+\mathrm{B_3_22}-\mathrm{B_11_22}+\mathrm{B_15_22}& \mathrm{B_15_5}-\mathrm{B_15_11}+\mathrm{B_3_23}-\mathrm{B_11_23}+\mathrm{B_15_23}& \mathrm{B_15_6}-\mathrm{B_15_12}+\mathrm{B_3_24}-\mathrm{B_11_24}+\mathrm{B_15_24}\\ \mathrm{B_16_1}-\mathrm{B_16_7}+\mathrm{B_4_19}-\mathrm{B_12_19}+\mathrm{B_16_19}& \mathrm{B_16_2}-\mathrm{B_16_8}+\mathrm{B_4_20}-\mathrm{B_12_20}+\mathrm{B_16_20}& \mathrm{B_16_3}-\mathrm{B_16_9}+\mathrm{B_4_21}-\mathrm{B_12_21}+\mathrm{B_16_21}& \mathrm{B_16_4}-\mathrm{B_16_10}+\mathrm{B_4_22}-\mathrm{B_12_22}+\mathrm{B_16_22}& \mathrm{B_16_5}-\mathrm{B_16_11}+\mathrm{B_4_23}-\mathrm{B_12_23}+\mathrm{B_16_23}& \mathrm{B_16_6}-\mathrm{B_16_12}+\mathrm{B_4_24}-\mathrm{B_12_24}+\mathrm{B_16_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}\\ \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}\\ \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}\\ \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}\\ \mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_23_2}\\ \mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_24_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_3_15}& \mathrm{A_3_16}\\ \mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_1_7}+\mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_1_8}+\mathrm{A_4_16}\\ \mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_5_13}& \mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_5_14}& \mathrm{A_2_7}+\mathrm{A_5_15}& \mathrm{A_2_8}+\mathrm{A_5_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_13_1}-\mathrm{B_13_7}-\mathrm{B_1_19}+\mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_13_2}-\mathrm{B_13_8}-\mathrm{B_1_20}+\mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_13_3}-\mathrm{B_13_9}-\mathrm{B_1_21}+\mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_13_4}-\mathrm{B_13_10}-\mathrm{B_1_22}+\mathrm{B_5_22}& \mathrm{B_13_5}-\mathrm{B_13_11}-\mathrm{B_1_23}+\mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_13_6}-\mathrm{B_13_12}-\mathrm{B_1_24}+\mathrm{B_5_24}\\ \mathrm{B_14_1}-\mathrm{B_14_7}-\mathrm{B_2_19}+\mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_14_2}-\mathrm{B_14_8}-\mathrm{B_2_20}+\mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_14_3}-\mathrm{B_14_9}-\mathrm{B_2_21}+\mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_14_4}-\mathrm{B_14_10}-\mathrm{B_2_22}+\mathrm{B_6_22}& \mathrm{B_14_5}-\mathrm{B_14_11}-\mathrm{B_2_23}+\mathrm{B_6_23}& \mathrm{B_14_6}-\mathrm{B_14_12}-\mathrm{B_2_24}+\mathrm{B_6_24}\\ \mathrm{B_15_1}-\mathrm{B_15_7}-\mathrm{B_3_19}+\mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_15_2}-\mathrm{B_15_8}-\mathrm{B_3_20}+\mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_15_3}-\mathrm{B_15_9}-\mathrm{B_3_21}+\mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_15_4}-\mathrm{B_15_10}-\mathrm{B_3_22}+\mathrm{B_7_22}& \mathrm{B_15_5}-\mathrm{B_15_11}-\mathrm{B_3_23}+\mathrm{B_7_23}& \mathrm{B_15_6}-\mathrm{B_15_12}-\mathrm{B_3_24}+\mathrm{B_7_24}\\ \mathrm{B_16_1}-\mathrm{B_16_7}-\mathrm{B_4_19}+\mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_16_2}-\mathrm{B_16_8}-\mathrm{B_4_20}+\mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_16_3}-\mathrm{B_16_9}-\mathrm{B_4_21}+\mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_16_4}-\mathrm{B_16_10}-\mathrm{B_4_22}+\mathrm{B_8_22}& \mathrm{B_16_5}-\mathrm{B_16_11}-\mathrm{B_4_23}+\mathrm{B_8_23}& \mathrm{B_16_6}-\mathrm{B_16_12}-\mathrm{B_4_24}+\mathrm{B_8_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_19_1}-\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_19_2}-\mathrm{C_7_5}\\ -\mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_20_1}-\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_20_2}-\mathrm{C_8_5}\\ -\mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_21_1}-\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_21_2}-\mathrm{C_9_5}\\ -\mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_22_1}-\mathrm{C_10_4}& 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\mathrm{B_10_1}-\mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_10_2}-\mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_10_3}-\mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_10_4}-\mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_10_5}-\mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_10_6}-\mathrm{B_2_18}\\ \mathrm{B_11_1}-\mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_11_2}-\mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_11_3}-\mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_11_4}-\mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_11_5}-\mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_11_6}-\mathrm{B_3_18}\\ \mathrm{B_12_1}-\mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_12_2}-\mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_12_3}-\mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_12_4}-\mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_12_5}-\mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_12_6}-\mathrm{B_4_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_15_4}& 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\mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_5_8}-\mathrm{A_5_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_9_7}+\mathrm{B_5_13}& -\mathrm{B_9_8}+\mathrm{B_5_14}& -\mathrm{B_9_9}+\mathrm{B_5_15}& -\mathrm{B_9_10}+\mathrm{B_5_16}& -\mathrm{B_9_11}+\mathrm{B_5_17}& -\mathrm{B_9_12}+\mathrm{B_5_18}\\ -\mathrm{B_10_7}+\mathrm{B_6_13}& -\mathrm{B_10_8}+\mathrm{B_6_14}& -\mathrm{B_10_9}+\mathrm{B_6_15}& -\mathrm{B_10_10}+\mathrm{B_6_16}& -\mathrm{B_10_11}+\mathrm{B_6_17}& -\mathrm{B_10_12}+\mathrm{B_6_18}\\ -\mathrm{B_11_7}+\mathrm{B_7_13}& -\mathrm{B_11_8}+\mathrm{B_7_14}& -\mathrm{B_11_9}+\mathrm{B_7_15}& -\mathrm{B_11_10}+\mathrm{B_7_16}& -\mathrm{B_11_11}+\mathrm{B_7_17}& -\mathrm{B_11_12}+\mathrm{B_7_18}\\ -\mathrm{B_12_7}+\mathrm{B_8_13}& -\mathrm{B_12_8}+\mathrm{B_8_14}& -\mathrm{B_12_9}+\mathrm{B_8_15}& -\mathrm{B_12_10}+\mathrm{B_8_16}& -\mathrm{B_12_11}+\mathrm{B_8_17}& -\mathrm{B_12_12}+\mathrm{B_8_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_13_1}+\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_13_2}+\mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_14_1}+\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_14_2}+\mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_15_1}+\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_15_2}+\mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_16_1}+\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_16_2}+\mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_11_5}\\ \mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_12_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}-\mathrm{A_3_13}& -\mathrm{A_3_14}& -\mathrm{A_3_15}& -\mathrm{A_3_16}\\ \mathrm{A_1_9}+\mathrm{A_1_13}-\mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_1_10}+\mathrm{A_1_14}-\mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_1_11}+\mathrm{A_1_15}-\mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_1_12}+\mathrm{A_1_16}-\mathrm{A_4_16}\\ \mathrm{A_2_9}+\mathrm{A_2_13}-\mathrm{A_5_13}& \mathrm{A_2_10}+\mathrm{A_2_14}-\mathrm{A_5_14}& \mathrm{A_2_11}+\mathrm{A_2_15}-\mathrm{A_5_15}& \mathrm{A_2_12}+\mathrm{A_2_16}-\mathrm{A_5_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_13_13}+\mathrm{B_9_19}& -\mathrm{B_13_14}+\mathrm{B_9_20}& -\mathrm{B_13_15}+\mathrm{B_9_21}& -\mathrm{B_13_16}+\mathrm{B_9_22}& -\mathrm{B_13_17}+\mathrm{B_9_23}& -\mathrm{B_13_18}+\mathrm{B_9_24}\\ -\mathrm{B_14_13}+\mathrm{B_10_19}& -\mathrm{B_14_14}+\mathrm{B_10_20}& -\mathrm{B_14_15}+\mathrm{B_10_21}& -\mathrm{B_14_16}+\mathrm{B_10_22}& -\mathrm{B_14_17}+\mathrm{B_10_23}& -\mathrm{B_14_18}+\mathrm{B_10_24}\\ -\mathrm{B_15_13}+\mathrm{B_11_19}& -\mathrm{B_15_14}+\mathrm{B_11_20}& -\mathrm{B_15_15}+\mathrm{B_11_21}& -\mathrm{B_15_16}+\mathrm{B_11_22}& -\mathrm{B_15_17}+\mathrm{B_11_23}& -\mathrm{B_15_18}+\mathrm{B_11_24}\\ -\mathrm{B_16_13}+\mathrm{B_12_19}& -\mathrm{B_16_14}+\mathrm{B_12_20}& -\mathrm{B_16_15}+\mathrm{B_12_21}& -\mathrm{B_16_16}+\mathrm{B_12_22}& -\mathrm{B_16_17}+\mathrm{B_12_23}& -\mathrm{B_16_18}+\mathrm{B_12_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_13_3}+\mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_1}+\mathrm{C_13_4}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_2}+\mathrm{C_13_5}+\mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_14_3}+\mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_1}+\mathrm{C_14_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_2}+\mathrm{C_14_5}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_15_3}+\mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_1}+\mathrm{C_15_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_2}+\mathrm{C_15_5}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_16_3}+\mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_1}+\mathrm{C_16_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_2}+\mathrm{C_16_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_17_3}+\mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_23_1}+\mathrm{C_17_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_23_2}+\mathrm{C_17_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_18_3}+\mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_24_1}+\mathrm{C_18_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_24_2}+\mathrm{C_18_5}+\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_1_6}-\mathrm{A_4_6}+\mathrm{A_1_10}-\mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_4_7}+\mathrm{A_1_11}-\mathrm{A_4_11}& \mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_4_8}+\mathrm{A_1_12}-\mathrm{A_4_12}\\ \mathrm{A_2_5}-\mathrm{A_5_5}+\mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_2_6}-\mathrm{A_5_6}+\mathrm{A_2_10}-\mathrm{A_5_10}& \mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_5_7}+\mathrm{A_2_11}-\mathrm{A_5_11}& \mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_5_8}+\mathrm{A_2_12}-\mathrm{A_5_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_9_7}& \mathrm{B_9_8}& \mathrm{B_9_9}& \mathrm{B_9_10}& \mathrm{B_9_11}& \mathrm{B_9_12}\\ \mathrm{B_10_7}& \mathrm{B_10_8}& \mathrm{B_10_9}& \mathrm{B_10_10}& \mathrm{B_10_11}& \mathrm{B_10_12}\\ \mathrm{B_11_7}& \mathrm{B_11_8}& \mathrm{B_11_9}& \mathrm{B_11_10}& \mathrm{B_11_11}& \mathrm{B_11_12}\\ \mathrm{B_12_7}& \mathrm{B_12_8}& \mathrm{B_12_9}& \mathrm{B_12_10}& \mathrm{B_12_11}& \mathrm{B_12_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_13_2}\\ \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_14_2}\\ \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_15_2}\\ \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_16_2}\\ \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_17_2}\\ \mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_18_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_3_15}& \mathrm{A_3_16}\\ \mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_1_13}+\mathrm{A_4_13}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_1_6}-\mathrm{A_1_14}+\mathrm{A_4_14}& \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_1_7}-\mathrm{A_1_15}+\mathrm{A_4_15}& \mathrm{A_1_4}+\mathrm{A_1_8}-\mathrm{A_1_16}+\mathrm{A_4_16}\\ \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_2_5}-\mathrm{A_2_13}+\mathrm{A_5_13}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_2_6}-\mathrm{A_2_14}+\mathrm{A_5_14}& \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_2_7}-\mathrm{A_2_15}+\mathrm{A_5_15}& \mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_2_8}-\mathrm{A_2_16}+\mathrm{A_5_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_13_1}+\mathrm{B_1_19}& -\mathrm{B_13_2}+\mathrm{B_1_20}& -\mathrm{B_13_3}+\mathrm{B_1_21}& -\mathrm{B_13_4}+\mathrm{B_1_22}& -\mathrm{B_13_5}+\mathrm{B_1_23}& -\mathrm{B_13_6}+\mathrm{B_1_24}\\ -\mathrm{B_14_1}+\mathrm{B_2_19}& -\mathrm{B_14_2}+\mathrm{B_2_20}& -\mathrm{B_14_3}+\mathrm{B_2_21}& -\mathrm{B_14_4}+\mathrm{B_2_22}& -\mathrm{B_14_5}+\mathrm{B_2_23}& -\mathrm{B_14_6}+\mathrm{B_2_24}\\ -\mathrm{B_15_1}+\mathrm{B_3_19}& -\mathrm{B_15_2}+\mathrm{B_3_20}& -\mathrm{B_15_3}+\mathrm{B_3_21}& -\mathrm{B_15_4}+\mathrm{B_3_22}& -\mathrm{B_15_5}+\mathrm{B_3_23}& -\mathrm{B_15_6}+\mathrm{B_3_24}\\ -\mathrm{B_16_1}+\mathrm{B_4_19}& -\mathrm{B_16_2}+\mathrm{B_4_20}& 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\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_8_4}-\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_8_5}-\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_9_3}-\mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_9_4}-\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_9_5}-\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_10_3}-\mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_10_4}-\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_10_5}-\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_11_3}+\mathrm{C_5_3}-\mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_11_4}-\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_11_5}-\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_12_3}-\mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_12_4}-\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_12_5}-\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}-\mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_1_13}& -\mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_1_14}& -\mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_1_7}+\mathrm{A_1_15}& -\mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_1_8}+\mathrm{A_1_16}\\ -\mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_2_13}& -\mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_2_14}& -\mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_2_7}+\mathrm{A_2_15}& -\mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_2_8}+\mathrm{A_2_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_13_1}& \mathrm{B_13_2}& \mathrm{B_13_3}& \mathrm{B_13_4}& \mathrm{B_13_5}& \mathrm{B_13_6}\\ \mathrm{B_14_1}& \mathrm{B_14_2}& \mathrm{B_14_3}& \mathrm{B_14_4}& \mathrm{B_14_5}& \mathrm{B_14_6}\\ \mathrm{B_15_1}& \mathrm{B_15_2}& \mathrm{B_15_3}& \mathrm{B_15_4}& \mathrm{B_15_5}& \mathrm{B_15_6}\\ \mathrm{B_16_1}& \mathrm{B_16_2}& \mathrm{B_16_3}& \mathrm{B_16_4}& \mathrm{B_16_5}& \mathrm{B_16_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_7_1}-\mathrm{C_19_1}+\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_7_4}-\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_7_2}-\mathrm{C_19_2}+\mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_7_5}-\mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_8_1}-\mathrm{C_20_1}+\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_8_4}-\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_8_2}-\mathrm{C_20_2}+\mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_8_5}-\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_9_1}-\mathrm{C_21_1}+\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_9_4}-\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_9_2}-\mathrm{C_21_2}+\mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_9_5}-\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_10_1}-\mathrm{C_22_1}+\mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_10_4}-\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_10_2}-\mathrm{C_22_2}+\mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_10_5}-\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_5_1}-\mathrm{C_23_1}+\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_11_4}-\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_5_2}-\mathrm{C_23_2}+\mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_11_5}-\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_12_1}-\mathrm{C_24_1}+\mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_12_4}-\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_12_2}-\mathrm{C_24_2}+\mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_12_5}-\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_3}+\mathrm{A_3_11}& \mathrm{A_3_4}+\mathrm{A_3_12}\\ -\mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_4_1}-\mathrm{A_1_9}+\mathrm{A_4_9}& -\mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_4_2}-\mathrm{A_1_10}+\mathrm{A_4_10}& -\mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_4_3}-\mathrm{A_1_11}+\mathrm{A_4_11}& \mathrm{A_4_4}-\mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_1_12}+\mathrm{A_4_12}\\ -\mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_5_1}-\mathrm{A_2_9}+\mathrm{A_5_9}& -\mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_5_2}-\mathrm{A_2_10}+\mathrm{A_5_10}& -\mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_5_3}-\mathrm{A_2_11}+\mathrm{A_5_11}& -\mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_5_4}-\mathrm{A_2_12}+\mathrm{A_5_12}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_9_1}& \mathrm{B_9_2}& \mathrm{B_9_3}& \mathrm{B_9_4}& \mathrm{B_9_5}& \mathrm{B_9_6}\\ \mathrm{B_10_1}& \mathrm{B_10_2}& \mathrm{B_10_3}& \mathrm{B_10_4}& \mathrm{B_10_5}& \mathrm{B_10_6}\\ \mathrm{B_11_1}& \mathrm{B_11_2}& \mathrm{B_11_3}& \mathrm{B_11_4}& \mathrm{B_11_5}& \mathrm{B_11_6}\\ \mathrm{B_12_1}& \mathrm{B_12_2}& \mathrm{B_12_3}& \mathrm{B_12_4}& \mathrm{B_12_5}& \mathrm{B_12_6}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{A_3_9}+\mathrm{A_3_13}& \mathrm{A_3_10}+\mathrm{A_3_14}& \mathrm{A_3_11}+\mathrm{A_3_15}& \mathrm{A_3_12}+\mathrm{A_3_16}\\ -\mathrm{A_1_9}+\mathrm{A_4_9}-\mathrm{A_1_13}+\mathrm{A_4_13}& -\mathrm{A_1_10}+\mathrm{A_4_10}-\mathrm{A_1_14}+\mathrm{A_4_14}& -\mathrm{A_1_11}+\mathrm{A_4_11}-\mathrm{A_1_15}+\mathrm{A_4_15}& -\mathrm{A_1_12}+\mathrm{A_4_12}-\mathrm{A_1_16}+\mathrm{A_4_16}\\ -\mathrm{A_2_9}+\mathrm{A_5_9}-\mathrm{A_2_13}+\mathrm{A_5_13}& -\mathrm{A_2_10}+\mathrm{A_5_10}-\mathrm{A_2_14}+\mathrm{A_5_14}& -\mathrm{A_2_11}+\mathrm{A_5_11}-\mathrm{A_2_15}+\mathrm{A_5_15}& -\mathrm{A_2_12}+\mathrm{A_5_12}-\mathrm{A_2_16}+\mathrm{A_5_16}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_22}& \mathrm{B_9_23}& \mathrm{B_9_24}\\ \mathrm{B_10_19}& \mathrm{B_10_20}& \mathrm{B_10_21}& \mathrm{B_10_22}& \mathrm{B_10_23}& \mathrm{B_10_24}\\ \mathrm{B_11_19}& \mathrm{B_11_20}& \mathrm{B_11_21}& \mathrm{B_11_22}& \mathrm{B_11_23}& \mathrm{B_11_24}\\ \mathrm{B_12_19}& \mathrm{B_12_20}& \mathrm{B_12_21}& \mathrm{B_12_22}& \mathrm{B_12_23}& \mathrm{B_12_24}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_13_3}+\mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_13_4}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_13_5}+\mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_14_3}+\mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_14_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_14_5}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_15_3}+\mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_15_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_15_5}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_16_3}+\mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_16_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_16_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_17_3}+\mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_17_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_17_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_18_3}+\mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_18_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_18_5}+\mathrm{C_24_5}\end{array}\right)\right)\right)$

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

# Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.

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