# Algorithm type

$48{X}^{4}{Y}^{6}{Z}^{5}+48{X}^{4}{Y}^{5}{Z}^{5}+16{X}^{2}{Y}^{8}{Z}^{3}+72{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{5}+72{X}^{2}{Y}^{5}{Z}^{5}+24X{Y}^{8}{Z}^{3}+32{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{3}+6{X}^{2}{Y}^{6}{Z}^{2}+16{X}^{2}{Y}^{5}{Z}^{3}+48X{Y}^{6}{Z}^{3}+24X{Y}^{5}{Z}^{3}+25{X}^{2}{Y}^{4}{Z}^{2}+32{X}^{2}{Y}^{3}{Z}^{3}+12X{Y}^{6}Z+3{X}^{2}{Y}^{3}{Z}^{2}+48X{Y}^{3}{Z}^{3}+51{X}^{2}{Y}^{2}{Z}^{2}+36X{Y}^{4}Z+4X{Y}^{2}{Z}^{3}+24X{Y}^{3}Z+4X{Y}^{2}{Z}^{2}+12{X}^{2}YZ+116X{Y}^{2}Z+38XY{Z}^{2}+131XYZ$

# Algorithm definition

The algorithm ⟨5×11×25:942⟩ could be constructed using the following decomposition:

$\mathrm{⟨5×11×25:942⟩}=\mathrm{⟨2×3×6:30⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨2×3×6:30⟩}+\mathrm{⟨2×2×7:25⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨2×3×6:30⟩}+\mathrm{⟨3×2×6:30⟩}+\mathrm{⟨2×3×6:30⟩}+\mathrm{⟨2×3×6:30⟩}+\mathrm{⟨2×3×7:35⟩}+\mathrm{⟨3×2×6:30⟩}+\mathrm{⟨3×2×7:35⟩}+\mathrm{⟨3×3×7:49⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×7:49⟩}+\mathrm{⟨3×3×6:40⟩}+\mathrm{⟨3×3×7:49⟩}+\mathrm{⟨2×3×7:35⟩}+\mathrm{⟨3×2×6:30⟩}+\mathrm{⟨2×3×6:30⟩}+\mathrm{⟨2×3×7:35⟩.}$

This decomposition is defined by the following equality:

$\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccccccccccc}\mathrm{A_1_1}& \mathrm{A_1_2}& \mathrm{A_1_3}& \mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_5}& \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}& \mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_11}\\ \mathrm{A_2_1}& \mathrm{A_2_2}& \mathrm{A_2_3}& \mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_5}& \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}& \mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_10}& \mathrm{A_2_11}\\ \mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}& \mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_5}& \mathrm{A_3_6}& \mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_8}& \mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_11}\\ \mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_4_2}& \mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_4_5}& \mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_8}& \mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_4_11}\\ \mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_5_2}& \mathrm{A_5_3}& \mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_5_5}& \mathrm{A_5_6}& \mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_8}& \mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_5_10}& \mathrm{A_5_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccccccccccccccccccccccc}\mathrm{B_1_1}& \mathrm{B_1_2}& \mathrm{B_1_3}& \mathrm{B_1_4}& \mathrm{B_1_5}& \mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_1_11}& \mathrm{B_1_12}& \mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_18}& \mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_1_24}& \mathrm{B_1_25}\\ \mathrm{B_2_1}& \mathrm{B_2_2}& \mathrm{B_2_3}& \mathrm{B_2_4}& \mathrm{B_2_5}& \mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_2_11}& \mathrm{B_2_12}& \mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_18}& \mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_2_24}& \mathrm{B_2_25}\\ \mathrm{B_3_1}& \mathrm{B_3_2}& \mathrm{B_3_3}& \mathrm{B_3_4}& \mathrm{B_3_5}& \mathrm{B_3_6}& \mathrm{B_3_7}& \mathrm{B_3_8}& \mathrm{B_3_9}& \mathrm{B_3_10}& \mathrm{B_3_11}& \mathrm{B_3_12}& \mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_18}& \mathrm{B_3_19}& \mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_3_24}& \mathrm{B_3_25}\\ \mathrm{B_4_1}& \mathrm{B_4_2}& \mathrm{B_4_3}& \mathrm{B_4_4}& \mathrm{B_4_5}& \mathrm{B_4_6}& \mathrm{B_4_7}& \mathrm{B_4_8}& \mathrm{B_4_9}& \mathrm{B_4_10}& \mathrm{B_4_11}& \mathrm{B_4_12}& \mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_18}& \mathrm{B_4_19}& \mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_4_24}& \mathrm{B_4_25}\\ \mathrm{B_5_1}& \mathrm{B_5_2}& \mathrm{B_5_3}& \mathrm{B_5_4}& \mathrm{B_5_5}& \mathrm{B_5_6}& \mathrm{B_5_7}& \mathrm{B_5_8}& \mathrm{B_5_9}& \mathrm{B_5_10}& \mathrm{B_5_11}& \mathrm{B_5_12}& \mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_5_18}& \mathrm{B_5_19}& \mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_22}& \mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_24}& \mathrm{B_5_25}\\ \mathrm{B_6_1}& \mathrm{B_6_2}& \mathrm{B_6_3}& \mathrm{B_6_4}& \mathrm{B_6_5}& \mathrm{B_6_6}& \mathrm{B_6_7}& \mathrm{B_6_8}& \mathrm{B_6_9}& \mathrm{B_6_10}& \mathrm{B_6_11}& \mathrm{B_6_12}& \mathrm{B_6_13}& \mathrm{B_6_14}& \mathrm{B_6_15}& \mathrm{B_6_16}& \mathrm{B_6_17}& \mathrm{B_6_18}& \mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_22}& \mathrm{B_6_23}& \mathrm{B_6_24}& \mathrm{B_6_25}\\ \mathrm{B_7_1}& \mathrm{B_7_2}& \mathrm{B_7_3}& \mathrm{B_7_4}& \mathrm{B_7_5}& \mathrm{B_7_6}& \mathrm{B_7_7}& \mathrm{B_7_8}& \mathrm{B_7_9}& \mathrm{B_7_10}& \mathrm{B_7_11}& \mathrm{B_7_12}& \mathrm{B_7_13}& \mathrm{B_7_14}& \mathrm{B_7_15}& \mathrm{B_7_16}& \mathrm{B_7_17}& \mathrm{B_7_18}& \mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_7_22}& \mathrm{B_7_23}& \mathrm{B_7_24}& \mathrm{B_7_25}\\ \mathrm{B_8_1}& \mathrm{B_8_2}& \mathrm{B_8_3}& \mathrm{B_8_4}& \mathrm{B_8_5}& \mathrm{B_8_6}& \mathrm{B_8_7}& \mathrm{B_8_8}& \mathrm{B_8_9}& \mathrm{B_8_10}& \mathrm{B_8_11}& \mathrm{B_8_12}& \mathrm{B_8_13}& \mathrm{B_8_14}& \mathrm{B_8_15}& \mathrm{B_8_16}& \mathrm{B_8_17}& \mathrm{B_8_18}& \mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_8_22}& \mathrm{B_8_23}& \mathrm{B_8_24}& \mathrm{B_8_25}\\ \mathrm{B_9_1}& \mathrm{B_9_2}& \mathrm{B_9_3}& \mathrm{B_9_4}& \mathrm{B_9_5}& \mathrm{B_9_6}& \mathrm{B_9_7}& \mathrm{B_9_8}& \mathrm{B_9_9}& \mathrm{B_9_10}& \mathrm{B_9_11}& \mathrm{B_9_12}& \mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_9_16}& \mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_9_18}& \mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_22}& \mathrm{B_9_23}& \mathrm{B_9_24}& \mathrm{B_9_25}\\ \mathrm{B_10_1}& \mathrm{B_10_2}& \mathrm{B_10_3}& \mathrm{B_10_4}& \mathrm{B_10_5}& \mathrm{B_10_6}& \mathrm{B_10_7}& \mathrm{B_10_8}& \mathrm{B_10_9}& \mathrm{B_10_10}& \mathrm{B_10_11}& \mathrm{B_10_12}& \mathrm{B_10_13}& \mathrm{B_10_14}& \mathrm{B_10_15}& \mathrm{B_10_16}& \mathrm{B_10_17}& \mathrm{B_10_18}& \mathrm{B_10_19}& \mathrm{B_10_20}& \mathrm{B_10_21}& \mathrm{B_10_22}& \mathrm{B_10_23}& \mathrm{B_10_24}& \mathrm{B_10_25}\\ \mathrm{B_11_1}& \mathrm{B_11_2}& \mathrm{B_11_3}& \mathrm{B_11_4}& \mathrm{B_11_5}& \mathrm{B_11_6}& \mathrm{B_11_7}& \mathrm{B_11_8}& \mathrm{B_11_9}& \mathrm{B_11_10}& \mathrm{B_11_11}& \mathrm{B_11_12}& \mathrm{B_11_13}& \mathrm{B_11_14}& \mathrm{B_11_15}& \mathrm{B_11_16}& \mathrm{B_11_17}& \mathrm{B_11_18}& \mathrm{B_11_19}& \mathrm{B_11_20}& \mathrm{B_11_21}& \mathrm{B_11_22}& \mathrm{B_11_23}& \mathrm{B_11_24}& \mathrm{B_11_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{C_1_1}& \mathrm{C_1_2}& \mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_4}& \mathrm{C_1_5}\\ \mathrm{C_2_1}& \mathrm{C_2_2}& \mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_4}& \mathrm{C_2_5}\\ \mathrm{C_3_1}& \mathrm{C_3_2}& \mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_4}& \mathrm{C_3_5}\\ \mathrm{C_4_1}& \mathrm{C_4_2}& \mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_4}& \mathrm{C_4_5}\\ \mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_5_2}& \mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_4}& \mathrm{C_5_5}\\ \mathrm{C_6_1}& \mathrm{C_6_2}& \mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_5}\\ \mathrm{C_7_1}& \mathrm{C_7_2}& \mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_8_1}& \mathrm{C_8_2}& \mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_9_1}& \mathrm{C_9_2}& \mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_10_1}& \mathrm{C_10_2}& \mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_11_1}& \mathrm{C_11_2}& \mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_5}\\ \mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_12_2}& \mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_5}\\ \mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_13_2}& \mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_14_2}& \mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_15_2}& \mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_16_2}& \mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_17_2}& \mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_18_2}& \mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_18_5}\\ \mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}& \mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}& \mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}& \mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}& \mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_23_2}& \mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_24_2}& \mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_24_5}\\ \mathrm{C_25_1}& \mathrm{C_25_2}& \mathrm{C_25_3}& \mathrm{C_25_4}& \mathrm{C_25_5}\end{array}\right)\right)\right)=\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_4_2}\\ \mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_5_2}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_3_5}+\mathrm{B_9_5}-\mathrm{B_9_13}& -\mathrm{B_3_12}+\mathrm{B_9_12}-\mathrm{B_9_14}& -\mathrm{B_3_1}+\mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_9_15}& -\mathrm{B_3_2}+\mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_9_16}& -\mathrm{B_3_3}+\mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_9_17}& -\mathrm{B_3_4}+\mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_9_18}\\ \mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_4_5}-\mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_12}-\mathrm{B_4_12}-\mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_1}-\mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_2}-\mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_3}-\mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_4}-\mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_1_18}\\ \mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_5_5}-\mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_12}-\mathrm{B_5_12}-\mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_1}-\mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_2}-\mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_3}-\mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_4}-\mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_2_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_5_4}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_5_5}\\ \mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_12_5}\\ \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_1_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_1_5}\\ \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_2_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_2_5}\\ \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_3_4}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_3_5}\\ \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_4_4}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_4_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_5}\\ \mathrm{A_1_3}& \mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_5}\\ \mathrm{A_2_3}& \mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_5}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_3_6}-\mathrm{B_9_6}-\mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_7}-\mathrm{B_9_7}-\mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_8}-\mathrm{B_9_8}-\mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_9}-\mathrm{B_9_9}-\mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_10}-\mathrm{B_9_10}-\mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_11}-\mathrm{B_9_11}-\mathrm{B_3_18}\\ \mathrm{B_10_5}-\mathrm{B_1_6}+\mathrm{B_4_6}-\mathrm{B_10_6}-\mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_10_12}-\mathrm{B_1_7}+\mathrm{B_4_7}-\mathrm{B_10_7}-\mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_10_1}-\mathrm{B_1_8}+\mathrm{B_4_8}-\mathrm{B_10_8}-\mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_10_2}-\mathrm{B_1_9}+\mathrm{B_4_9}-\mathrm{B_10_9}-\mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_10_3}-\mathrm{B_1_10}+\mathrm{B_4_10}-\mathrm{B_10_10}-\mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_10_4}-\mathrm{B_1_11}+\mathrm{B_4_11}-\mathrm{B_10_11}-\mathrm{B_4_18}\\ \mathrm{B_11_5}-\mathrm{B_2_6}+\mathrm{B_5_6}-\mathrm{B_11_6}-\mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_11_12}-\mathrm{B_2_7}+\mathrm{B_5_7}-\mathrm{B_11_7}-\mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_11_1}-\mathrm{B_2_8}+\mathrm{B_5_8}-\mathrm{B_11_8}-\mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_11_2}-\mathrm{B_2_9}+\mathrm{B_5_9}-\mathrm{B_11_9}-\mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_11_3}-\mathrm{B_2_10}+\mathrm{B_5_10}-\mathrm{B_11_10}-\mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_11_4}-\mathrm{B_2_11}+\mathrm{B_5_11}-\mathrm{B_11_11}-\mathrm{B_5_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_6_5}\\ \mathrm{C_7_3}& \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_11_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_6}& \mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_8}\\ \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_8}\\ \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_6_6}-\mathrm{B_9_13}+\mathrm{B_6_13}& -\mathrm{B_6_7}-\mathrm{B_9_14}+\mathrm{B_6_14}& -\mathrm{B_6_8}-\mathrm{B_9_15}+\mathrm{B_6_15}& -\mathrm{B_6_9}-\mathrm{B_9_16}+\mathrm{B_6_16}& -\mathrm{B_6_10}-\mathrm{B_9_17}+\mathrm{B_6_17}& -\mathrm{B_6_11}-\mathrm{B_9_18}+\mathrm{B_6_18}\\ -\mathrm{B_7_6}-\mathrm{B_1_13}+\mathrm{B_7_13}-\mathrm{B_10_13}& -\mathrm{B_7_7}-\mathrm{B_1_14}+\mathrm{B_7_14}-\mathrm{B_10_14}& -\mathrm{B_7_8}-\mathrm{B_1_15}+\mathrm{B_7_15}-\mathrm{B_10_15}& -\mathrm{B_7_9}-\mathrm{B_1_16}+\mathrm{B_7_16}-\mathrm{B_10_16}& -\mathrm{B_7_10}-\mathrm{B_1_17}+\mathrm{B_7_17}-\mathrm{B_10_17}& -\mathrm{B_7_11}-\mathrm{B_1_18}+\mathrm{B_7_18}-\mathrm{B_10_18}\\ -\mathrm{B_8_6}-\mathrm{B_2_13}+\mathrm{B_8_13}-\mathrm{B_11_13}& -\mathrm{B_8_7}-\mathrm{B_2_14}+\mathrm{B_8_14}-\mathrm{B_11_14}& -\mathrm{B_8_8}-\mathrm{B_2_15}+\mathrm{B_8_15}-\mathrm{B_11_15}& -\mathrm{B_8_9}-\mathrm{B_2_16}+\mathrm{B_8_16}-\mathrm{B_11_16}& -\mathrm{B_8_10}-\mathrm{B_2_17}+\mathrm{B_8_17}-\mathrm{B_11_17}& -\mathrm{B_8_11}-\mathrm{B_2_18}+\mathrm{B_8_18}-\mathrm{B_11_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_13_2}\\ \mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_14_2}\\ \mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_15_2}\\ \mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_16_2}\\ \mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_17_2}\\ \mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_18_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_8}\\ \mathrm{A_5_6}& \mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_6_5}-\mathrm{B_3_13}+\mathrm{B_6_13}-\mathrm{B_6_20}& -\mathrm{B_6_12}-\mathrm{B_3_14}+\mathrm{B_6_14}-\mathrm{B_6_21}& -\mathrm{B_6_1}-\mathrm{B_3_15}+\mathrm{B_6_15}-\mathrm{B_6_22}& -\mathrm{B_6_2}-\mathrm{B_3_16}+\mathrm{B_6_16}-\mathrm{B_6_23}& -\mathrm{B_6_3}-\mathrm{B_3_17}+\mathrm{B_6_17}-\mathrm{B_6_24}& -\mathrm{B_6_4}-\mathrm{B_3_18}+\mathrm{B_6_18}-\mathrm{B_6_25}\\ -\mathrm{B_7_5}-\mathrm{B_4_13}+\mathrm{B_7_13}-\mathrm{B_7_20}& -\mathrm{B_7_12}-\mathrm{B_4_14}+\mathrm{B_7_14}-\mathrm{B_7_21}& -\mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_4_15}+\mathrm{B_7_15}-\mathrm{B_7_22}& -\mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_4_16}+\mathrm{B_7_16}-\mathrm{B_7_23}& -\mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_4_17}+\mathrm{B_7_17}-\mathrm{B_7_24}& -\mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_4_18}+\mathrm{B_7_18}-\mathrm{B_7_25}\\ -\mathrm{B_8_5}-\mathrm{B_5_13}+\mathrm{B_8_13}-\mathrm{B_8_20}& -\mathrm{B_8_12}-\mathrm{B_5_14}+\mathrm{B_8_14}-\mathrm{B_8_21}& -\mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_5_15}+\mathrm{B_8_15}-\mathrm{B_8_22}& -\mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_5_16}+\mathrm{B_8_16}-\mathrm{B_8_23}& -\mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_5_17}+\mathrm{B_8_17}-\mathrm{B_8_24}& -\mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_5_18}+\mathrm{B_8_18}-\mathrm{B_8_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cc}\mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_4_11}\\ \mathrm{A_5_10}& \mathrm{A_5_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccccc}\mathrm{B_1_19}-\mathrm{B_4_19}+\mathrm{B_10_19}& \mathrm{B_10_5}-\mathrm{B_10_13}+\mathrm{B_1_20}-\mathrm{B_4_20}+\mathrm{B_10_20}& \mathrm{B_10_12}-\mathrm{B_10_14}+\mathrm{B_1_21}-\mathrm{B_4_21}+\mathrm{B_10_21}& \mathrm{B_10_1}-\mathrm{B_10_15}+\mathrm{B_1_22}-\mathrm{B_4_22}+\mathrm{B_10_22}& \mathrm{B_10_2}-\mathrm{B_10_16}+\mathrm{B_1_23}-\mathrm{B_4_23}+\mathrm{B_10_23}& \mathrm{B_10_3}-\mathrm{B_10_17}+\mathrm{B_1_24}-\mathrm{B_4_24}+\mathrm{B_10_24}& \mathrm{B_10_4}-\mathrm{B_10_18}+\mathrm{B_1_25}-\mathrm{B_4_25}+\mathrm{B_10_25}\\ \mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_5_19}+\mathrm{B_11_19}& \mathrm{B_11_5}-\mathrm{B_11_13}+\mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_5_20}+\mathrm{B_11_20}& \mathrm{B_11_12}-\mathrm{B_11_14}+\mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_5_21}+\mathrm{B_11_21}& \mathrm{B_11_1}-\mathrm{B_11_15}+\mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_5_22}+\mathrm{B_11_22}& \mathrm{B_11_2}-\mathrm{B_11_16}+\mathrm{B_2_23}-\mathrm{B_5_23}+\mathrm{B_11_23}& \mathrm{B_11_3}-\mathrm{B_11_17}+\mathrm{B_2_24}-\mathrm{B_5_24}+\mathrm{B_11_24}& \mathrm{B_11_4}-\mathrm{B_11_18}+\mathrm{B_2_25}-\mathrm{B_5_25}+\mathrm{B_11_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_19_1}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_2}+\mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_20_1}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_2}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_21_1}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_2}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_22_1}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_2}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_23_1}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_23_2}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_24_1}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_24_2}+\mathrm{C_24_5}\\ \mathrm{C_25_1}+\mathrm{C_25_4}& \mathrm{C_25_2}+\mathrm{C_25_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_3}+\mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_5}\\ \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_1_5}\\ \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_2_5}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_9_6}& \mathrm{B_9_7}& \mathrm{B_9_8}& \mathrm{B_9_9}& \mathrm{B_9_10}& \mathrm{B_9_11}\\ \mathrm{B_10_5}+\mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_10_12}+\mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_10_1}+\mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_10_2}+\mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_10_3}+\mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_10_4}+\mathrm{B_1_11}\\ \mathrm{B_11_5}+\mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_11_12}+\mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_11_1}+\mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_11_2}+\mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_11_3}+\mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_11_4}+\mathrm{B_2_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_6_3}& \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_6_1}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_6_2}\\ \mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_12_2}\\ \mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_8_3}& \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_8_1}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_8_2}\\ \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_9_3}& \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_9_1}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_9_2}\\ \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_10_3}& \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_10_1}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_10_2}\\ \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_11_3}& \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_11_1}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_11_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_8}\\ \mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_1_8}\\ \mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_2_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_9_16}& \mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_9_18}\\ \mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_1_18}\\ \mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_2_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_13_1}+\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_13_2}+\mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_12_3}+\mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_14_1}+\mathrm{C_12_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_14_2}+\mathrm{C_12_5}+\mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_15_1}+\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_15_2}+\mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_16_1}+\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_16_2}+\mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_1}& \mathrm{A_3_2}\\ \mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_4_1}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_4_2}\\ \mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_5_1}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_5_2}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_6_5}+\mathrm{B_9_5}-\mathrm{B_9_6}& -\mathrm{B_6_12}+\mathrm{B_9_12}-\mathrm{B_9_7}& -\mathrm{B_6_1}+\mathrm{B_9_1}-\mathrm{B_9_8}& -\mathrm{B_6_2}+\mathrm{B_9_2}-\mathrm{B_9_9}& -\mathrm{B_6_3}+\mathrm{B_9_3}-\mathrm{B_9_10}& -\mathrm{B_6_4}+\mathrm{B_9_4}-\mathrm{B_9_11}\\ \mathrm{B_1_5}-\mathrm{B_7_5}-\mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_1_12}-\mathrm{B_7_12}-\mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_1_1}-\mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_1_2}-\mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_1_3}-\mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_1_4}-\mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_1_11}\\ \mathrm{B_2_5}-\mathrm{B_8_5}-\mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_2_12}-\mathrm{B_8_12}-\mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_2_1}-\mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_2_2}-\mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_2_3}-\mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_2_10}& \mathrm{B_2_4}-\mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_2_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_1}& \mathrm{C_5_2}\\ \mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_1}& \mathrm{C_12_2}\\ \mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_1}& \mathrm{C_1_2}\\ \mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_1}& \mathrm{C_2_2}\\ \mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_1}& \mathrm{C_3_2}\\ \mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_1}& \mathrm{C_4_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_5}\\ \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_4_1}+\mathrm{A_1_4}& \mathrm{A_4_2}+\mathrm{A_1_5}\\ \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_5_1}+\mathrm{A_2_4}& \mathrm{A_5_2}+\mathrm{A_2_5}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_9_6}& \mathrm{B_3_12}-\mathrm{B_9_7}& \mathrm{B_3_1}-\mathrm{B_9_8}& \mathrm{B_3_2}-\mathrm{B_9_9}& \mathrm{B_3_3}-\mathrm{B_9_10}& \mathrm{B_3_4}-\mathrm{B_9_11}\\ \mathrm{B_4_5}-\mathrm{B_1_6}& \mathrm{B_4_12}-\mathrm{B_1_7}& \mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_1_8}& \mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_1_9}& \mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_1_10}& \mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_1_11}\\ \mathrm{B_5_5}-\mathrm{B_2_6}& \mathrm{B_5_12}-\mathrm{B_2_7}& \mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_2_8}& \mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_2_9}& \mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_2_10}& 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\mathrm{B_3_2}+\mathrm{B_9_23}& \mathrm{B_3_3}+\mathrm{B_9_24}& \mathrm{B_3_4}+\mathrm{B_9_25}\\ \mathrm{B_4_5}+\mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_4_12}+\mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_4_1}+\mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_4_2}+\mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_4_3}+\mathrm{B_1_24}& \mathrm{B_4_4}+\mathrm{B_1_25}\\ \mathrm{B_5_5}+\mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_5_12}+\mathrm{B_2_21}& \mathrm{B_5_1}+\mathrm{B_2_22}& \mathrm{B_5_2}+\mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_5_3}+\mathrm{B_2_24}& \mathrm{B_5_4}+\mathrm{B_2_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_6_5}\\ \mathrm{C_7_4}+\mathrm{C_12_4}& \mathrm{C_7_5}+\mathrm{C_12_5}\\ \mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_11_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cc}\mathrm{A_3_4}+\mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_5}+\mathrm{A_3_11}\\ \mathrm{A_1_4}+\mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_1_11}\\ \mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_2_10}& \mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_2_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_10_5}+\mathrm{B_10_6}& \mathrm{B_10_7}-\mathrm{B_10_12}& -\mathrm{B_10_1}+\mathrm{B_10_8}& -\mathrm{B_10_2}+\mathrm{B_10_9}& -\mathrm{B_10_3}+\mathrm{B_10_10}& -\mathrm{B_10_4}+\mathrm{B_10_11}\\ -\mathrm{B_11_5}+\mathrm{B_11_6}& \mathrm{B_11_7}-\mathrm{B_11_12}& -\mathrm{B_11_1}+\mathrm{B_11_8}& -\mathrm{B_11_2}+\mathrm{B_11_9}& -\mathrm{B_11_3}+\mathrm{B_11_10}& -\mathrm{B_11_4}+\mathrm{B_11_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_20_2}\\ \mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_21_2}\\ \mathrm{C_8_3}+\mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_22_2}\\ \mathrm{C_9_3}+\mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_23_2}\\ \mathrm{C_10_3}+\mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_24_2}\\ \mathrm{C_11_3}+\mathrm{C_25_3}& \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_25_1}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_25_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_4_3}& \mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_4_4}& \mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_4_5}\\ \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_5_3}& \mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_5_4}& \mathrm{A_2_5}-\mathrm{A_5_5}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_3_5}-\mathrm{B_3_6}+\mathrm{B_6_6}-\mathrm{B_9_20}+\mathrm{B_3_20}& \mathrm{B_3_12}-\mathrm{B_3_7}+\mathrm{B_6_7}-\mathrm{B_9_21}+\mathrm{B_3_21}& \mathrm{B_3_1}-\mathrm{B_3_8}+\mathrm{B_6_8}-\mathrm{B_9_22}+\mathrm{B_3_22}& \mathrm{B_3_2}-\mathrm{B_3_9}+\mathrm{B_6_9}-\mathrm{B_9_23}+\mathrm{B_3_23}& \mathrm{B_3_3}-\mathrm{B_3_10}+\mathrm{B_6_10}-\mathrm{B_9_24}+\mathrm{B_3_24}& \mathrm{B_3_4}-\mathrm{B_3_11}+\mathrm{B_6_11}-\mathrm{B_9_25}+\mathrm{B_3_25}\\ \mathrm{B_4_5}-\mathrm{B_4_6}+\mathrm{B_7_6}-\mathrm{B_1_20}+\mathrm{B_4_20}& \mathrm{B_4_12}-\mathrm{B_4_7}+\mathrm{B_7_7}-\mathrm{B_1_21}+\mathrm{B_4_21}& \mathrm{B_4_1}-\mathrm{B_4_8}+\mathrm{B_7_8}-\mathrm{B_1_22}+\mathrm{B_4_22}& \mathrm{B_4_2}-\mathrm{B_4_9}+\mathrm{B_7_9}-\mathrm{B_1_23}+\mathrm{B_4_23}& \mathrm{B_4_3}-\mathrm{B_4_10}+\mathrm{B_7_10}-\mathrm{B_1_24}+\mathrm{B_4_24}& \mathrm{B_4_4}-\mathrm{B_4_11}+\mathrm{B_7_11}-\mathrm{B_1_25}+\mathrm{B_4_25}\\ \mathrm{B_5_5}-\mathrm{B_5_6}+\mathrm{B_8_6}-\mathrm{B_2_20}+\mathrm{B_5_20}& \mathrm{B_5_12}-\mathrm{B_5_7}+\mathrm{B_8_7}-\mathrm{B_2_21}+\mathrm{B_5_21}& \mathrm{B_5_1}-\mathrm{B_5_8}+\mathrm{B_8_8}-\mathrm{B_2_22}+\mathrm{B_5_22}& \mathrm{B_5_2}-\mathrm{B_5_9}+\mathrm{B_8_9}-\mathrm{B_2_23}+\mathrm{B_5_23}& \mathrm{B_5_3}-\mathrm{B_5_10}+\mathrm{B_8_10}-\mathrm{B_2_24}+\mathrm{B_5_24}& \mathrm{B_5_4}-\mathrm{B_5_11}+\mathrm{B_8_11}-\mathrm{B_2_25}+\mathrm{B_5_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_5}\\ \mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_4_3}+\mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_4_4}+\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_4_5}+\mathrm{A_4_8}\\ \mathrm{A_5_3}+\mathrm{A_5_6}& \mathrm{A_5_4}+\mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_5_5}+\mathrm{A_5_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_3_13}& \mathrm{B_3_14}& \mathrm{B_3_15}& \mathrm{B_3_16}& \mathrm{B_3_17}& \mathrm{B_3_18}\\ \mathrm{B_4_13}& \mathrm{B_4_14}& \mathrm{B_4_15}& \mathrm{B_4_16}& \mathrm{B_4_17}& \mathrm{B_4_18}\\ \mathrm{B_5_13}& \mathrm{B_5_14}& \mathrm{B_5_15}& \mathrm{B_5_16}& \mathrm{B_5_17}& \mathrm{B_5_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_13_1}+\mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_13_2}+\mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_14_1}+\mathrm{C_7_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_14_2}+\mathrm{C_7_5}+\mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_15_1}+\mathrm{C_8_4}+\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_15_2}+\mathrm{C_8_5}+\mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_16_1}+\mathrm{C_9_4}+\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_16_2}+\mathrm{C_9_5}+\mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_10_4}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_10_5}+\mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_11_4}+\mathrm{C_18_4}& 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\mathrm{B_5_23}-\mathrm{B_2_23}& \mathrm{B_5_24}-\mathrm{B_2_24}& \mathrm{B_5_25}-\mathrm{B_2_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_7_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_7_5}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_8_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_8_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_9_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_9_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_10_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_10_5}+\mathrm{C_24_5}\\ \mathrm{C_11_4}+\mathrm{C_25_4}& \mathrm{C_11_5}+\mathrm{C_25_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{cc}\mathrm{A_3_7}+\mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_8}+\mathrm{A_3_11}\\ \mathrm{A_1_7}+\mathrm{A_1_10}& \mathrm{A_1_8}+\mathrm{A_1_11}\\ \mathrm{A_2_7}+\mathrm{A_2_10}& \mathrm{A_2_8}+\mathrm{A_2_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_10_13}& \mathrm{B_10_14}& \mathrm{B_10_15}& \mathrm{B_10_16}& \mathrm{B_10_17}& 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\mathrm{B_10_4}-\mathrm{B_10_11}+\mathrm{B_1_25}-\mathrm{B_7_25}+\mathrm{B_10_25}\\ \mathrm{B_2_19}-\mathrm{B_8_19}+\mathrm{B_11_19}& \mathrm{B_11_5}-\mathrm{B_11_6}+\mathrm{B_2_20}-\mathrm{B_8_20}+\mathrm{B_11_20}& -\mathrm{B_11_7}+\mathrm{B_11_12}+\mathrm{B_2_21}-\mathrm{B_8_21}+\mathrm{B_11_21}& \mathrm{B_11_1}-\mathrm{B_11_8}+\mathrm{B_2_22}-\mathrm{B_8_22}+\mathrm{B_11_22}& \mathrm{B_11_2}-\mathrm{B_11_9}+\mathrm{B_2_23}-\mathrm{B_8_23}+\mathrm{B_11_23}& \mathrm{B_11_3}-\mathrm{B_11_10}+\mathrm{B_2_24}-\mathrm{B_8_24}+\mathrm{B_11_24}& \mathrm{B_11_4}-\mathrm{B_11_11}+\mathrm{B_2_25}-\mathrm{B_8_25}+\mathrm{B_11_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_1}& \mathrm{C_19_2}\\ \mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_1}& \mathrm{C_20_2}\\ \mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_1}& \mathrm{C_21_2}\\ \mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_1}& \mathrm{C_22_2}\\ \mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_23_1}& \mathrm{C_23_2}\\ \mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_24_1}& \mathrm{C_24_2}\\ \mathrm{C_25_3}& 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\mathrm{C_25_3}& \mathrm{C_25_1}-\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_25_2}-\mathrm{C_11_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_6}+\mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_7}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_8}\\ \mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_4_1}+\mathrm{A_1_7}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_4_2}+\mathrm{A_1_8}\\ \mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_5_1}+\mathrm{A_2_7}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_5_2}+\mathrm{A_2_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_6_5}-\mathrm{B_9_13}& \mathrm{B_6_12}-\mathrm{B_9_14}& \mathrm{B_6_1}-\mathrm{B_9_15}& \mathrm{B_6_2}-\mathrm{B_9_16}& \mathrm{B_6_3}-\mathrm{B_9_17}& \mathrm{B_6_4}-\mathrm{B_9_18}\\ \mathrm{B_7_5}-\mathrm{B_1_13}& \mathrm{B_7_12}-\mathrm{B_1_14}& \mathrm{B_7_1}-\mathrm{B_1_15}& \mathrm{B_7_2}-\mathrm{B_1_16}& \mathrm{B_7_3}-\mathrm{B_1_17}& \mathrm{B_7_4}-\mathrm{B_1_18}\\ \mathrm{B_8_5}-\mathrm{B_2_13}& \mathrm{B_8_12}-\mathrm{B_2_14}& \mathrm{B_8_1}-\mathrm{B_2_15}& \mathrm{B_8_2}-\mathrm{B_2_16}& \mathrm{B_8_3}-\mathrm{B_2_17}& \mathrm{B_8_4}-\mathrm{B_2_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_3}& \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_12_3}& \mathrm{C_12_1}+\mathrm{C_12_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_12_2}+\mathrm{C_12_5}+\mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_1_3}& \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_2_3}& \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_3_3}& \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_4_3}& \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_3}& \mathrm{A_3_4}& \mathrm{A_3_5}\\ \mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_4_3}-\mathrm{A_4_6}& \mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_4_4}-\mathrm{A_4_7}& \mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_4_5}-\mathrm{A_4_8}\\ \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_5_3}-\mathrm{A_5_6}& \mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_5_4}-\mathrm{A_5_7}& \mathrm{A_2_5}-\mathrm{A_5_5}-\mathrm{A_5_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}-\mathrm{B_6_6}+\mathrm{B_3_13}& -\mathrm{B_6_7}+\mathrm{B_3_14}& -\mathrm{B_6_8}+\mathrm{B_3_15}& -\mathrm{B_6_9}+\mathrm{B_3_16}& -\mathrm{B_6_10}+\mathrm{B_3_17}& -\mathrm{B_6_11}+\mathrm{B_3_18}\\ -\mathrm{B_7_6}+\mathrm{B_4_13}& -\mathrm{B_7_7}+\mathrm{B_4_14}& -\mathrm{B_7_8}+\mathrm{B_4_15}& -\mathrm{B_7_9}+\mathrm{B_4_16}& -\mathrm{B_7_10}+\mathrm{B_4_17}& -\mathrm{B_7_11}+\mathrm{B_4_18}\\ -\mathrm{B_8_6}+\mathrm{B_5_13}& -\mathrm{B_8_7}+\mathrm{B_5_14}& -\mathrm{B_8_8}+\mathrm{B_5_15}& -\mathrm{B_8_9}+\mathrm{B_5_16}& -\mathrm{B_8_10}+\mathrm{B_5_17}& -\mathrm{B_8_11}+\mathrm{B_5_18}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_13_1}+\mathrm{C_6_4}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_13_2}+\mathrm{C_6_5}\\ \mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_14_1}+\mathrm{C_7_4}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_14_2}+\mathrm{C_7_5}\\ \mathrm{C_8_3}+\mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_15_1}+\mathrm{C_8_4}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_15_2}+\mathrm{C_8_5}\\ \mathrm{C_9_3}+\mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_16_1}+\mathrm{C_9_4}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_16_2}+\mathrm{C_9_5}\\ \mathrm{C_10_3}+\mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_17_1}+\mathrm{C_10_4}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_17_2}+\mathrm{C_10_5}\\ \mathrm{C_11_3}+\mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_18_1}+\mathrm{C_11_4}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_18_2}+\mathrm{C_11_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_6}& \mathrm{A_3_7}+\mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_8}+\mathrm{A_3_11}\\ \mathrm{A_1_6}& \mathrm{A_1_7}+\mathrm{A_1_10}-\mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_1_8}+\mathrm{A_1_11}-\mathrm{A_4_11}\\ \mathrm{A_2_6}& \mathrm{A_2_7}+\mathrm{A_2_10}-\mathrm{A_5_10}& \mathrm{A_2_8}+\mathrm{A_2_11}-\mathrm{A_5_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccccc}\mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_22}& \mathrm{B_6_23}& \mathrm{B_6_24}& \mathrm{B_6_25}\\ \mathrm{B_7_19}& -\mathrm{B_10_13}+\mathrm{B_7_20}& -\mathrm{B_10_14}+\mathrm{B_7_21}& -\mathrm{B_10_15}+\mathrm{B_7_22}& -\mathrm{B_10_16}+\mathrm{B_7_23}& -\mathrm{B_10_17}+\mathrm{B_7_24}& -\mathrm{B_10_18}+\mathrm{B_7_25}\\ \mathrm{B_8_19}& -\mathrm{B_11_13}+\mathrm{B_8_20}& -\mathrm{B_11_14}+\mathrm{B_8_21}& -\mathrm{B_11_15}+\mathrm{B_8_22}& -\mathrm{B_11_16}+\mathrm{B_8_23}& -\mathrm{B_11_17}+\mathrm{B_8_24}& -\mathrm{B_11_18}+\mathrm{B_8_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_1}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_2}+\mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_1}+\mathrm{C_13_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_2}+\mathrm{C_13_5}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_1}+\mathrm{C_14_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_2}+\mathrm{C_14_5}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_1}+\mathrm{C_15_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_2}+\mathrm{C_15_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_23_1}+\mathrm{C_16_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_23_2}+\mathrm{C_16_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_24_1}+\mathrm{C_17_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_24_2}+\mathrm{C_17_5}+\mathrm{C_24_5}\\ \mathrm{C_25_3}& \mathrm{C_25_1}+\mathrm{C_18_4}+\mathrm{C_25_4}& 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\mathrm{B_8_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_6_3}+\mathrm{C_13_3}& \mathrm{C_6_1}+\mathrm{C_13_1}& \mathrm{C_6_2}+\mathrm{C_13_2}\\ \mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_14_3}& \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_14_1}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_14_2}\\ \mathrm{C_8_3}+\mathrm{C_15_3}& \mathrm{C_8_1}+\mathrm{C_15_1}& \mathrm{C_8_2}+\mathrm{C_15_2}\\ \mathrm{C_9_3}+\mathrm{C_16_3}& \mathrm{C_9_1}+\mathrm{C_16_1}& \mathrm{C_9_2}+\mathrm{C_16_2}\\ \mathrm{C_10_3}+\mathrm{C_17_3}& \mathrm{C_10_1}+\mathrm{C_17_1}& \mathrm{C_10_2}+\mathrm{C_17_2}\\ \mathrm{C_11_3}+\mathrm{C_18_3}& \mathrm{C_11_1}+\mathrm{C_18_1}& \mathrm{C_11_2}+\mathrm{C_18_2}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_3_3}+\mathrm{A_3_9}& \mathrm{A_3_1}+\mathrm{A_3_4}-\mathrm{A_3_10}& \mathrm{A_3_2}+\mathrm{A_3_5}-\mathrm{A_3_11}\\ \mathrm{A_1_3}+\mathrm{A_1_9}& \mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_1_10}+\mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_1_11}+\mathrm{A_4_11}\\ \mathrm{A_2_3}+\mathrm{A_2_9}& \mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_2_10}+\mathrm{A_5_10}& \mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_2_5}-\mathrm{A_2_11}+\mathrm{A_5_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccccc}\mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_22}& \mathrm{B_9_23}& \mathrm{B_9_24}& \mathrm{B_9_25}\\ \mathrm{B_1_19}& -\mathrm{B_10_5}+\mathrm{B_1_20}& -\mathrm{B_10_12}+\mathrm{B_1_21}& -\mathrm{B_10_1}+\mathrm{B_1_22}& -\mathrm{B_10_2}+\mathrm{B_1_23}& -\mathrm{B_10_3}+\mathrm{B_1_24}& -\mathrm{B_10_4}+\mathrm{B_1_25}\\ \mathrm{B_2_19}& -\mathrm{B_11_5}+\mathrm{B_2_20}& -\mathrm{B_11_12}+\mathrm{B_2_21}& -\mathrm{B_11_1}+\mathrm{B_2_22}& -\mathrm{B_11_2}+\mathrm{B_2_23}& -\mathrm{B_11_3}+\mathrm{B_2_24}& -\mathrm{B_11_4}+\mathrm{B_2_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_19_3}& \mathrm{C_19_1}+\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_2}+\mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_20_1}-\mathrm{C_5_4}-\mathrm{C_6_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_20_2}-\mathrm{C_5_5}-\mathrm{C_6_5}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_21_1}-\mathrm{C_12_4}-\mathrm{C_7_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_21_2}-\mathrm{C_12_5}-\mathrm{C_7_5}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_22_1}-\mathrm{C_1_4}-\mathrm{C_8_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_22_2}-\mathrm{C_1_5}-\mathrm{C_8_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_23_1}-\mathrm{C_2_4}-\mathrm{C_9_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_23_2}-\mathrm{C_2_5}-\mathrm{C_9_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_24_1}-\mathrm{C_3_4}-\mathrm{C_10_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_24_2}-\mathrm{C_3_5}-\mathrm{C_10_5}+\mathrm{C_24_5}\\ \mathrm{C_25_3}& \mathrm{C_25_1}-\mathrm{C_4_4}-\mathrm{C_11_4}+\mathrm{C_25_4}& \mathrm{C_25_2}-\mathrm{C_4_5}-\mathrm{C_11_5}+\mathrm{C_25_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{A_1_3}-\mathrm{A_4_3}+\mathrm{A_1_9}-\mathrm{A_4_9}& \mathrm{A_1_1}-\mathrm{A_4_1}+\mathrm{A_1_4}-\mathrm{A_4_4}-\mathrm{A_1_10}+\mathrm{A_4_10}& \mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_4_2}+\mathrm{A_1_5}-\mathrm{A_4_5}-\mathrm{A_1_11}+\mathrm{A_4_11}\\ \mathrm{A_2_3}-\mathrm{A_5_3}+\mathrm{A_2_9}-\mathrm{A_5_9}& \mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_5_1}+\mathrm{A_2_4}-\mathrm{A_5_4}-\mathrm{A_2_10}+\mathrm{A_5_10}& \mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_5_2}+\mathrm{A_2_5}-\mathrm{A_5_5}-\mathrm{A_2_11}+\mathrm{A_5_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccccc}\mathrm{B_9_19}& \mathrm{B_9_20}& \mathrm{B_9_21}& \mathrm{B_9_22}& \mathrm{B_9_23}& \mathrm{B_9_24}& \mathrm{B_9_25}\\ \mathrm{B_1_19}& \mathrm{B_1_20}& \mathrm{B_1_21}& \mathrm{B_1_22}& \mathrm{B_1_23}& \mathrm{B_1_24}& \mathrm{B_1_25}\\ \mathrm{B_2_19}& \mathrm{B_2_20}& \mathrm{B_2_21}& 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-\mathrm{A_1_2}-\mathrm{A_1_5}+\mathrm{A_1_11}\\ -\mathrm{A_2_1}-\mathrm{A_2_4}+\mathrm{A_2_10}& -\mathrm{A_2_2}-\mathrm{A_2_5}+\mathrm{A_2_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_10_5}& \mathrm{B_10_12}& \mathrm{B_10_1}& \mathrm{B_10_2}& \mathrm{B_10_3}& \mathrm{B_10_4}\\ \mathrm{B_11_5}& \mathrm{B_11_12}& \mathrm{B_11_1}& \mathrm{B_11_2}& \mathrm{B_11_3}& \mathrm{B_11_4}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{C_5_3}+\mathrm{C_6_3}-\mathrm{C_20_3}& \mathrm{C_5_1}+\mathrm{C_6_1}-\mathrm{C_20_1}+\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_6_4}-\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_5_2}+\mathrm{C_6_2}-\mathrm{C_20_2}+\mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_6_5}-\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_7_3}+\mathrm{C_12_3}-\mathrm{C_21_3}& \mathrm{C_7_1}+\mathrm{C_12_1}-\mathrm{C_21_1}+\mathrm{C_12_4}+\mathrm{C_7_4}-\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_7_2}+\mathrm{C_12_2}-\mathrm{C_21_2}+\mathrm{C_12_5}+\mathrm{C_7_5}-\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_1_3}+\mathrm{C_8_3}-\mathrm{C_22_3}& \mathrm{C_1_1}+\mathrm{C_8_1}-\mathrm{C_22_1}+\mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_8_4}-\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_1_2}+\mathrm{C_8_2}-\mathrm{C_22_2}+\mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_8_5}-\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_2_3}+\mathrm{C_9_3}-\mathrm{C_23_3}& \mathrm{C_2_1}+\mathrm{C_9_1}-\mathrm{C_23_1}+\mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_9_4}-\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_2_2}+\mathrm{C_9_2}-\mathrm{C_23_2}+\mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_9_5}-\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_3_3}+\mathrm{C_10_3}-\mathrm{C_24_3}& \mathrm{C_3_1}+\mathrm{C_10_1}-\mathrm{C_24_1}+\mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_10_4}-\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_3_2}+\mathrm{C_10_2}-\mathrm{C_24_2}+\mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_10_5}-\mathrm{C_24_5}\\ \mathrm{C_4_3}+\mathrm{C_11_3}-\mathrm{C_25_3}& \mathrm{C_4_1}+\mathrm{C_11_1}-\mathrm{C_25_1}+\mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_11_4}-\mathrm{C_25_4}& \mathrm{C_4_2}+\mathrm{C_11_2}-\mathrm{C_25_2}+\mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_11_5}-\mathrm{C_25_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_4_6}-\mathrm{A_1_9}+\mathrm{A_4_9}& -\mathrm{A_1_1}+\mathrm{A_4_1}-\mathrm{A_1_7}+\mathrm{A_4_7}& -\mathrm{A_1_2}+\mathrm{A_4_2}-\mathrm{A_1_8}+\mathrm{A_4_8}\\ -\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_5_6}-\mathrm{A_2_9}+\mathrm{A_5_9}& -\mathrm{A_2_1}+\mathrm{A_5_1}-\mathrm{A_2_7}+\mathrm{A_5_7}& -\mathrm{A_2_2}+\mathrm{A_5_2}-\mathrm{A_2_8}+\mathrm{A_5_8}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccccc}\mathrm{B_6_5}& \mathrm{B_6_12}& \mathrm{B_6_1}& \mathrm{B_6_2}& \mathrm{B_6_3}& \mathrm{B_6_4}\\ \mathrm{B_7_5}& \mathrm{B_7_12}& \mathrm{B_7_1}& \mathrm{B_7_2}& \mathrm{B_7_3}& \mathrm{B_7_4}\\ \mathrm{B_8_5}& \mathrm{B_8_12}& \mathrm{B_8_1}& \mathrm{B_8_2}& \mathrm{B_8_3}& \mathrm{B_8_4}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_5_4}+\mathrm{C_13_4}& \mathrm{C_5_5}+\mathrm{C_13_5}\\ \mathrm{C_12_4}+\mathrm{C_14_4}& \mathrm{C_12_5}+\mathrm{C_14_5}\\ \mathrm{C_1_4}+\mathrm{C_15_4}& \mathrm{C_1_5}+\mathrm{C_15_5}\\ \mathrm{C_2_4}+\mathrm{C_16_4}& \mathrm{C_2_5}+\mathrm{C_16_5}\\ \mathrm{C_3_4}+\mathrm{C_17_4}& \mathrm{C_3_5}+\mathrm{C_17_5}\\ \mathrm{C_4_4}+\mathrm{C_18_4}& \mathrm{C_4_5}+\mathrm{C_18_5}\end{array}\right)\right)\right)+\mathrm{Trace}\left(\mathrm{Mul}\left(\left(\begin{array}{ccc}-\mathrm{A_1_6}+\mathrm{A_4_6}& -\mathrm{A_1_7}+\mathrm{A_4_7}-\mathrm{A_1_10}+\mathrm{A_4_10}& -\mathrm{A_1_8}+\mathrm{A_4_8}-\mathrm{A_1_11}+\mathrm{A_4_11}\\ -\mathrm{A_2_6}+\mathrm{A_5_6}& -\mathrm{A_2_7}+\mathrm{A_5_7}-\mathrm{A_2_10}+\mathrm{A_5_10}& -\mathrm{A_2_8}+\mathrm{A_5_8}-\mathrm{A_2_11}+\mathrm{A_5_11}\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccccc}\mathrm{B_6_19}& \mathrm{B_6_20}& \mathrm{B_6_21}& \mathrm{B_6_22}& \mathrm{B_6_23}& \mathrm{B_6_24}& \mathrm{B_6_25}\\ \mathrm{B_7_19}& \mathrm{B_7_20}& \mathrm{B_7_21}& \mathrm{B_7_22}& \mathrm{B_7_23}& \mathrm{B_7_24}& \mathrm{B_7_25}\\ \mathrm{B_8_19}& \mathrm{B_8_20}& \mathrm{B_8_21}& \mathrm{B_8_22}& \mathrm{B_8_23}& \mathrm{B_8_24}& \mathrm{B_8_25}\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\mathrm{C_19_4}& \mathrm{C_19_5}\\ \mathrm{C_13_4}+\mathrm{C_20_4}& \mathrm{C_13_5}+\mathrm{C_20_5}\\ \mathrm{C_14_4}+\mathrm{C_21_4}& \mathrm{C_14_5}+\mathrm{C_21_5}\\ \mathrm{C_15_4}+\mathrm{C_22_4}& \mathrm{C_15_5}+\mathrm{C_22_5}\\ \mathrm{C_16_4}+\mathrm{C_23_4}& \mathrm{C_16_5}+\mathrm{C_23_5}\\ \mathrm{C_17_4}+\mathrm{C_24_4}& \mathrm{C_17_5}+\mathrm{C_24_5}\\ \mathrm{C_18_4}+\mathrm{C_25_4}& \mathrm{C_18_5}+\mathrm{C_25_5}\end{array}\right)\right)\right)$

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

# Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.

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