Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨5×10×31:1070⟩

Algorithm type

32X4Y6Z5+X2Y10Z2+2X2Y9Z2+48X2Y6Z5+9X4Y4Z4+4X3Y6Z3+4XY10Z+7X3Y4Z4+4X2Y7Z2+48X2Y6Z3+3XY9Z+12X3Y4Z3+5X3Y3Z4+5X2Y6Z2+72XY6Z3+X3Y4Z2+7X3Y3Z3+3X2Y5Z2+X2Y4Z3+2X2Y3Z4+9XY7Z+X3Y2Z3+22X2Y4Z2+80X2Y3Z3+8X2Y2Z4+8XY6Z+2X2Y4Z+15X2Y3Z2+13X2Y2Z3+6XY5Z+XY4Z2+120XY3Z3+4XY2Z4+4X2Y3Z+110X2Y2Z2+27XY4Z+6XY3Z2+8XY2Z3+12X2Y2Z+6X2YZ2+42XY3Z+XY2Z2+X2YZ+111XY2Z+29XYZ2+154XYZ32X4Y6Z5X2Y10Z22X2Y9Z248X2Y6Z59X4Y4Z44X3Y6Z34XY10Z7X3Y4Z44X2Y7Z248X2Y6Z33XY9Z12X3Y4Z35X3Y3Z45X2Y6Z272XY6Z3X3Y4Z27X3Y3Z33X2Y5Z2X2Y4Z32X2Y3Z49XY7ZX3Y2Z322X2Y4Z280X2Y3Z38X2Y2Z48XY6Z2X2Y4Z15X2Y3Z213X2Y2Z36XY5ZXY4Z2120XY3Z34XY2Z44X2Y3Z110X2Y2Z227XY4Z6XY3Z28XY2Z312X2Y2Z6X2YZ242XY3ZXY2Z2X2YZ111XY2Z29XYZ2154XYZ32*X^4*Y^6*Z^5+X^2*Y^10*Z^2+2*X^2*Y^9*Z^2+48*X^2*Y^6*Z^5+9*X^4*Y^4*Z^4+4*X^3*Y^6*Z^3+4*X*Y^10*Z+7*X^3*Y^4*Z^4+4*X^2*Y^7*Z^2+48*X^2*Y^6*Z^3+3*X*Y^9*Z+12*X^3*Y^4*Z^3+5*X^3*Y^3*Z^4+5*X^2*Y^6*Z^2+72*X*Y^6*Z^3+X^3*Y^4*Z^2+7*X^3*Y^3*Z^3+3*X^2*Y^5*Z^2+X^2*Y^4*Z^3+2*X^2*Y^3*Z^4+9*X*Y^7*Z+X^3*Y^2*Z^3+22*X^2*Y^4*Z^2+80*X^2*Y^3*Z^3+8*X^2*Y^2*Z^4+8*X*Y^6*Z+2*X^2*Y^4*Z+15*X^2*Y^3*Z^2+13*X^2*Y^2*Z^3+6*X*Y^5*Z+X*Y^4*Z^2+120*X*Y^3*Z^3+4*X*Y^2*Z^4+4*X^2*Y^3*Z+110*X^2*Y^2*Z^2+27*X*Y^4*Z+6*X*Y^3*Z^2+8*X*Y^2*Z^3+12*X^2*Y^2*Z+6*X^2*Y*Z^2+42*X*Y^3*Z+X*Y^2*Z^2+X^2*Y*Z+111*X*Y^2*Z+29*X*Y*Z^2+154*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨5×10×31:1070⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨5×10×31:1070⟩ = ⟨2×3×6:30⟩ + ⟨2×4×6:39⟩ + ⟨3×4×6:56⟩ + ⟨3×4×6:56⟩ + ⟨2×4×6:39⟩ + ⟨3×4×6:56⟩ + ⟨2×4×6:39⟩ + ⟨3×3×6:40⟩ + ⟨2×3×6:30⟩ + ⟨3×3×6:40⟩ + ⟨3×3×6:40⟩ + ⟨3×3×6:40⟩ + ⟨2×4×6:39⟩ + ⟨3×4×7:66⟩ + ⟨3×3×7:49⟩ + ⟨3×3×7:49⟩ + ⟨2×3×7:35⟩ + ⟨2×4×7:46⟩ + ⟨3×3×6:40⟩ + ⟨2×3×6:30⟩ + ⟨3×4×6:56⟩ + ⟨2×3×7:35⟩ + ⟨3×3×6:40⟩ + ⟨3×3×6:40⟩ + ⟨3×3×6:40⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_1_25B_1_26B_1_27B_1_28B_1_29B_1_30B_1_31B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_2_25B_2_26B_2_27B_2_28B_2_29B_2_30B_2_31B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_3_25B_3_26B_3_27B_3_28B_3_29B_3_30B_3_31B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_4_25B_4_26B_4_27B_4_28B_4_29B_4_30B_4_31B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_5_25B_5_26B_5_27B_5_28B_5_29B_5_30B_5_31B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_6_25B_6_26B_6_27B_6_28B_6_29B_6_30B_6_31B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_7_25B_7_26B_7_27B_7_28B_7_29B_7_30B_7_31B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_8_25B_8_26B_8_27B_8_28B_8_29B_8_30B_8_31B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_9_25B_9_26B_9_27B_9_28B_9_29B_9_30B_9_31B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_10_25B_10_26B_10_27B_10_28B_10_29B_10_30B_10_31C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_1_5C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_2_5C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_3_5C_4_1C_4_2C_4_3C_4_4C_4_5C_5_1C_5_2C_5_3C_5_4C_5_5C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_6_5C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_7_5C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_8_5C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4C_9_5C_10_1C_10_2C_10_3C_10_4C_10_5C_11_1C_11_2C_11_3C_11_4C_11_5C_12_1C_12_2C_12_3C_12_4C_12_5C_13_1C_13_2C_13_3C_13_4C_13_5C_14_1C_14_2C_14_3C_14_4C_14_5C_15_1C_15_2C_15_3C_15_4C_15_5C_16_1C_16_2C_16_3C_16_4C_16_5C_17_1C_17_2C_17_3C_17_4C_17_5C_18_1C_18_2C_18_3C_18_4C_18_5C_19_1C_19_2C_19_3C_19_4C_19_5C_20_1C_20_2C_20_3C_20_4C_20_5C_21_1C_21_2C_21_3C_21_4C_21_5C_22_1C_22_2C_22_3C_22_4C_22_5C_23_1C_23_2C_23_3C_23_4C_23_5C_24_1C_24_2C_24_3C_24_4C_24_5C_25_1C_25_2C_25_3C_25_4C_25_5C_26_1C_26_2C_26_3C_26_4C_26_5C_27_1C_27_2C_27_3C_27_4C_27_5C_28_1C_28_2C_28_3C_28_4C_28_5C_29_1C_29_2C_29_3C_29_4C_29_5C_30_1C_30_2C_30_3C_30_4C_30_5C_31_1C_31_2C_31_3C_31_4C_31_5=TraceMulA_3_7A_3_8A_3_9A_4_7A_4_8A_4_9B_3_4+B_7_4B_3_5+B_7_5B_3_6+B_7_6B_3_7+B_7_7B_3_8+B_7_8B_3_9+B_7_9B_4_4+B_8_4B_4_5+B_8_5B_4_6+B_8_6B_4_7+B_8_7B_4_8+B_8_8B_4_9+B_8_9B_5_4+B_9_4B_5_5+B_9_5B_5_6+B_9_6B_5_7+B_9_7B_5_8+B_9_8B_5_9+B_9_9-C_3_3+C_4_3-C_3_4+C_4_4C_5_3-C_10_3C_5_4-C_10_4C_6_3-C_17_3C_6_4-C_17_4-C_24_3+C_7_3-C_24_4+C_7_4-C_1_3+C_8_3-C_1_4+C_8_4-C_2_3+C_9_3-C_2_4+C_9_4+TraceMulA_3_3-A_3_7A_3_4-A_3_8A_3_5-A_3_9A_3_6A_4_3-A_4_7A_4_4-A_4_8A_4_5-A_4_9A_4_6B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9C_4_3-C_4_5-C_4_1+C_4_4C_5_3-C_5_5-C_5_1+C_5_4C_6_3-C_6_5-C_6_1+C_6_4C_7_3-C_7_5-C_7_1+C_7_4C_8_3-C_8_5-C_8_1+C_8_4C_9_3-C_9_5-C_9_1+C_9_4+TraceMulA_3_3+A_5_3-A_3_7A_3_4+A_5_4-A_3_8A_3_5+A_5_5-A_3_9A_3_6+A_5_6A_1_3+A_4_3-A_4_7A_4_4+A_1_4-A_4_8A_4_5+A_1_5-A_4_9A_4_6+A_1_6A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6B_7_3+B_3_4+B_7_4B_3_5+B_7_10+B_7_5B_7_17+B_3_6+B_7_6B_7_24+B_3_7+B_7_7B_7_1+B_3_8+B_7_8B_7_2+B_3_9+B_7_9B_8_3+B_4_4+B_8_4B_4_5+B_8_10+B_8_5B_8_17+B_4_6+B_8_6B_8_24+B_4_7+B_8_7B_8_1+B_4_8+B_8_8B_8_2+B_4_9+B_8_9B_9_3+B_5_4+B_9_4B_9_10+B_5_5+B_9_5B_9_17+B_5_6+B_9_6B_9_24+B_5_7+B_9_7B_9_1+B_5_8+B_9_8B_9_2+B_5_9+B_9_9B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9C_4_5-C_3_3C_4_1-C_3_4C_4_2C_5_5-C_10_3C_5_1-C_10_4C_5_2C_6_5-C_17_3C_6_1-C_17_4C_6_2C_7_5-C_24_3C_7_1-C_24_4C_7_2C_8_5-C_1_3C_8_1-C_1_4C_8_2C_9_5-C_2_3C_9_1-C_2_4C_9_2+TraceMulA_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6B_3_3-B_3_18B_3_10-B_3_19B_3_17-B_3_20B_3_24-B_3_21B_3_1-B_3_22B_3_2-B_3_23B_4_3-B_4_18B_4_10-B_4_19B_4_17-B_4_20B_4_24-B_4_21B_4_1-B_4_22B_4_2-B_4_23B_5_3-B_5_18B_5_10-B_5_19B_5_17-B_5_20B_5_24-B_5_21B_5_1-B_5_22B_5_2-B_5_23B_6_3-B_6_18B_6_10-B_6_19B_6_17-B_6_20B_6_24-B_6_21B_6_1-B_6_22B_6_2-B_6_23-C_3_3+C_3_5C_3_1-C_3_4C_3_2C_10_5-C_10_3C_10_1-C_10_4C_10_2C_17_5-C_17_3C_17_1-C_17_4C_17_2C_24_5-C_24_3C_24_1-C_24_4C_24_2-C_1_3+C_1_5-C_1_4+C_1_1C_1_2-C_2_3+C_2_5-C_2_4+C_2_1C_2_2+TraceMulA_3_3+A_5_3A_3_4+A_5_4A_3_5+A_5_5A_3_6+A_5_6A_1_3+A_4_3A_4_4+A_1_4A_4_5+A_1_5A_4_6+A_1_6B_2_3-B_3_3-B_7_3-B_3_4-B_7_4B_2_10-B_3_10-B_7_10-B_3_5-B_7_5B_2_17-B_3_17-B_7_17-B_3_6-B_7_6B_2_24-B_3_24-B_7_24-B_3_7-B_7_7B_2_1-B_3_1-B_7_1-B_3_8-B_7_8B_2_2-B_3_2-B_7_2-B_3_9-B_7_9-B_4_3+B_10_3-B_8_3-B_4_4-B_8_4-B_4_10+B_10_10-B_8_10-B_4_5-B_8_5-B_4_17+B_10_17-B_8_17-B_4_6-B_8_6-B_4_24+B_10_24-B_8_24-B_4_7-B_8_7-B_4_1+B_10_1-B_8_1-B_4_8-B_8_8-B_4_2+B_10_2-B_8_2-B_4_9-B_8_9B_1_3-B_5_3-B_9_3-B_5_4-B_9_4B_1_10-B_5_10-B_9_10-B_5_5-B_9_5B_1_17-B_5_17-B_9_17-B_5_6-B_9_6B_1_24-B_5_24-B_9_24-B_5_7-B_9_7-B_5_1+B_1_1-B_9_1-B_5_8-B_9_8B_1_2-B_5_2-B_9_2-B_5_9-B_9_9-B_6_3-B_6_4-B_6_10-B_6_5-B_6_17-B_6_6-B_6_24-B_6_7-B_6_1-B_6_8-B_6_2-B_6_9-C_3_3-C_3_4-C_10_3-C_10_4-C_17_3-C_17_4-C_24_3-C_24_4-C_1_3-C_1_4-C_2_3-C_2_4+TraceMulA_3_2+A_5_3+A_3_3A_5_4+A_3_10+A_3_4A_3_1+A_5_5+A_3_5A_3_6+A_5_6A_4_2+A_1_3+A_4_3A_1_4+A_4_10+A_4_4A_4_1+A_1_5+A_4_5A_4_6+A_1_6A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6B_2_3-B_3_18B_2_10-B_3_19B_2_17-B_3_20B_2_24-B_3_21B_2_1-B_3_22B_2_2-B_3_23B_10_3-B_4_18B_10_10-B_4_19B_10_17-B_4_20B_10_24-B_4_21B_10_1-B_4_22B_10_2-B_4_23B_1_3-B_5_18B_1_10-B_5_19B_1_17-B_5_20B_1_24-B_5_21B_1_1-B_5_22B_1_2-B_5_23-B_6_18-B_6_19-B_6_20-B_6_21-B_6_22-B_6_23-C_3_5-C_18_5+C_3_3-C_3_1-C_18_1+C_3_4-C_3_2-C_18_2-C_10_5-C_19_5+C_10_3-C_10_1-C_19_1+C_10_4-C_10_2-C_19_2-C_17_5-C_20_5+C_17_3-C_17_1-C_20_1+C_17_4-C_17_2-C_20_2-C_24_5-C_21_5+C_24_3-C_24_1-C_21_1+C_24_4-C_24_2-C_21_2-C_1_5-C_22_5+C_1_3-C_1_1-C_22_1+C_1_4-C_1_2-C_22_2-C_2_5-C_23_5+C_2_3-C_2_1-C_23_1+C_2_4-C_2_2-C_23_2+TraceMulA_3_2+A_3_3A_3_4+A_3_10A_3_1+A_3_5A_3_6A_4_2+A_4_3A_4_4+A_4_10A_4_1+A_4_5A_4_6B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23-C_3_5-C_18_5+C_3_3+C_18_3-C_3_1-C_18_1+C_3_4+C_18_4-C_10_5-C_19_5+C_10_3+C_19_3-C_10_1-C_19_1+C_10_4+C_19_4-C_17_5-C_20_5+C_17_3+C_20_3-C_17_1-C_20_1+C_17_4+C_20_4-C_24_5-C_21_5+C_24_3+C_21_3-C_24_1-C_21_1+C_24_4+C_21_4-C_1_5-C_22_5+C_1_3+C_22_3-C_1_1-C_22_1+C_1_4+C_22_4-C_2_5-C_23_5+C_2_3+C_23_3-C_2_1-C_23_1+C_2_4+C_23_4+TraceMulA_3_2+A_5_2+A_5_3+A_3_3A_3_10+A_5_10+A_5_4+A_3_4A_3_1+A_5_1+A_5_5+A_3_5A_1_2+A_4_2+A_1_3+A_4_3A_4_4+A_1_4+A_1_10+A_4_10A_1_1+A_4_1+A_1_5+A_4_5A_2_2+A_2_3A_2_4+A_2_10A_2_1+A_2_5B_2_3B_2_10B_2_17B_2_24B_2_1B_2_2B_10_3B_10_10B_10_17B_10_24B_10_1B_10_2B_1_3B_1_10B_1_17B_1_24B_1_1B_1_2C_3_5+C_18_5C_3_1+C_18_1C_3_2+C_18_2C_10_5+C_19_5C_10_1+C_19_1C_10_2+C_19_2C_17_5+C_20_5C_17_1+C_20_1C_17_2+C_20_2C_21_5+C_24_5C_21_1+C_24_1C_21_2+C_24_2C_1_5+C_22_5C_1_1+C_22_1C_1_2+C_22_2C_2_5+C_23_5C_2_1+C_23_1C_2_2+C_23_2+TraceMulA_3_2A_3_10A_3_1A_4_2A_4_10A_4_1B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9C_4_3-C_11_3C_4_4-C_11_4C_5_3-C_12_3C_5_4-C_12_4-C_13_3+C_6_3C_6_4-C_13_4C_7_3-C_14_3C_7_4-C_14_4C_8_3-C_15_3C_8_4-C_15_4C_9_3-C_16_3C_9_4-C_16_4+TraceMulA_5_7A_5_8A_5_9A_1_7A_1_8A_1_9A_2_7A_2_8A_2_9B_7_3B_7_10B_7_17B_7_24B_7_1B_7_2B_8_3B_8_10B_8_17B_8_24B_8_1B_8_2B_9_3B_9_10B_9_17B_9_24B_9_1B_9_2C_3_5-C_4_5-C_4_1+C_3_1C_3_2-C_4_2-C_5_5+C_10_5-C_5_1+C_10_1-C_5_2+C_10_2-C_6_5+C_17_5-C_6_1+C_17_1-C_6_2+C_17_2-C_7_5+C_24_5-C_7_1+C_24_1-C_7_2+C_24_2C_1_5-C_8_5C_1_1-C_8_1C_1_2-C_8_2C_2_5-C_9_5C_2_1-C_9_1C_2_2-C_9_2+TraceMulA_3_3+A_5_3-A_3_7-A_5_7A_3_4+A_5_4-A_5_8-A_3_8A_3_5+A_5_5-A_5_9-A_3_9A_1_3+A_4_3-A_1_7-A_4_7A_4_4+A_1_4-A_1_8-A_4_8A_4_5+A_1_5-A_1_9-A_4_9A_2_3-A_2_7A_2_4-A_2_8A_2_5-A_2_9-B_7_3+B_2_4-B_7_4+B_2_11-B_7_11-B_7_10+B_2_5-B_7_5+B_2_12-B_7_12-B_7_17+B_2_6-B_7_6+B_2_13-B_7_13-B_7_24+B_2_7-B_7_7+B_2_14-B_7_14-B_7_1+B_2_8-B_7_8+B_2_15-B_7_15-B_7_2+B_2_9-B_7_9+B_2_16-B_7_16-B_8_3+B_10_4-B_8_4+B_10_11-B_8_11-B_8_10+B_10_5-B_8_5+B_10_12-B_8_12-B_8_17+B_10_6-B_8_6+B_10_13-B_8_13-B_8_24+B_10_7-B_8_7+B_10_14-B_8_14-B_8_1+B_10_8-B_8_8+B_10_15-B_8_15-B_8_2+B_10_9-B_8_9+B_10_16-B_8_16-B_9_3+B_1_4-B_9_4+B_1_11-B_9_11B_1_5-B_9_10-B_9_5+B_1_12-B_9_12-B_9_17+B_1_6-B_9_6+B_1_13-B_9_13-B_9_24+B_1_7-B_9_7+B_1_14-B_9_14-B_9_1+B_1_8-B_9_8+B_1_15-B_9_15-B_9_2+B_1_9-B_9_9+B_1_16-B_9_16C_4_5C_4_1C_4_2C_5_5C_5_1C_5_2C_6_5C_6_1C_6_2C_7_5C_7_1C_7_2C_8_5C_8_1C_8_2C_9_5C_9_1C_9_2+TraceMulA_5_2-A_5_3-A_3_3+A_5_7+A_3_7-A_5_4+A_5_10-A_3_4+A_5_8+A_3_8A_5_1-A_5_5-A_3_5+A_5_9+A_3_9-A_1_3+A_1_2-A_4_3+A_1_7+A_4_7-A_1_4+A_1_10-A_4_4+A_1_8+A_4_8A_1_1-A_1_5-A_4_5+A_1_9+A_4_9A_2_2-A_2_3+A_2_7-A_2_4+A_2_10+A_2_8A_2_1-A_2_5+A_2_9B_2_4+B_2_11-B_7_11B_2_5+B_2_12-B_7_12B_2_6+B_2_13-B_7_13B_2_7+B_2_14-B_7_14B_2_8+B_2_15-B_7_15B_2_9+B_2_16-B_7_16B_10_4+B_10_11-B_8_11B_10_5+B_10_12-B_8_12B_10_6+B_10_13-B_8_13B_10_7+B_10_14-B_8_14B_10_8+B_10_15-B_8_15B_10_9+B_10_16-B_8_16B_1_4+B_1_11-B_9_11B_1_5+B_1_12-B_9_12B_1_6+B_1_13-B_9_13B_1_7+B_1_14-B_9_14B_1_8+B_1_15-B_9_15B_1_9+B_1_16-B_9_16C_4_5-C_11_3C_4_1-C_11_4C_4_2C_5_5-C_12_3C_5_1-C_12_4C_5_2C_6_5-C_13_3C_6_1-C_13_4C_6_2C_7_5-C_14_3C_7_1-C_14_4C_7_2C_8_5-C_15_3C_8_1-C_15_4C_8_2C_9_5-C_16_3C_9_1-C_16_4C_9_2+TraceMul-A_3_3-A_5_3+A_3_2+A_5_2+A_5_7+A_3_7A_3_10+A_5_10-A_5_4-A_3_4+A_5_8+A_3_8A_3_1+A_5_1-A_3_5-A_5_5+A_5_9+A_3_9-A_5_6-A_3_6A_1_2+A_4_2-A_1_3-A_4_3+A_1_7+A_4_7-A_1_4-A_4_4+A_1_10+A_4_10+A_1_8+A_4_8A_1_1+A_4_1-A_1_5-A_4_5+A_1_9+A_4_9-A_4_6-A_1_6B_2_4+B_2_11-B_3_11-B_7_11-B_3_25B_2_5+B_2_12-B_3_12-B_7_12-B_3_26B_2_6+B_2_13-B_3_13-B_7_13-B_3_27B_2_7+B_2_14-B_3_14-B_7_14-B_3_28B_2_8+B_2_15-B_3_15-B_7_15-B_3_29B_2_9+B_2_16-B_3_16-B_7_16-B_3_30B_10_4+B_10_11-B_4_11-B_8_11-B_4_25B_10_5+B_10_12-B_4_12-B_8_12-B_4_26B_10_6+B_10_13-B_4_13-B_8_13-B_4_27B_10_7+B_10_14-B_4_14-B_8_14-B_4_28B_10_8+B_10_15-B_4_15-B_8_15-B_4_29B_10_9+B_10_16-B_4_16-B_8_16-B_4_30B_1_4+B_1_11-B_5_11-B_9_11-B_5_25B_1_5+B_1_12-B_5_12-B_9_12-B_5_26B_1_6+B_1_13-B_5_13-B_9_13-B_5_27B_1_7+B_1_14-B_5_14-B_9_14-B_5_28B_1_8+B_1_15-B_5_15-B_9_15-B_5_29B_1_9+B_1_16-B_5_16-B_9_16-B_5_30-B_6_11-B_6_25-B_6_12-B_6_26-B_6_13-B_6_27-B_6_14-B_6_28-B_6_15-B_6_29-B_6_16-B_6_30C_11_3C_11_4C_12_3C_12_4C_13_3C_13_4C_14_3C_14_4C_15_3C_15_4C_16_3C_16_4+TraceMulA_3_2+A_5_2-A_5_3+A_5_7+A_3_7A_3_10+A_5_10-A_5_4+A_5_8+A_3_8A_3_1+A_5_1-A_5_5+A_5_9+A_3_9-A_5_6A_1_2+A_4_2-A_1_3+A_1_7+A_4_7A_1_10+A_4_10-A_1_4+A_1_8+A_4_8A_1_1+A_4_1-A_1_5+A_1_9+A_4_9-A_1_6A_2_2-A_2_3+A_2_7-A_2_4+A_2_10+A_2_8A_2_1-A_2_5+A_2_9-A_2_6B_3_11+B_7_11+B_3_25B_3_12+B_7_12+B_3_26B_3_13+B_7_13+B_3_27B_3_14+B_7_14+B_3_28B_3_15+B_7_15+B_3_29B_3_16+B_7_16+B_3_30B_3_31B_4_11+B_8_11+B_4_25B_4_12+B_8_12+B_4_26B_4_13+B_8_13+B_4_27B_4_14+B_8_14+B_4_28B_4_15+B_8_15+B_4_29B_4_16+B_8_16+B_4_30B_4_31B_5_11+B_9_11+B_5_25B_5_12+B_9_12+B_5_26B_5_13+B_9_13+B_5_27B_5_14+B_9_14+B_5_28B_5_15+B_9_15+B_5_29B_5_16+B_9_16+B_5_30B_5_31B_6_11+B_6_25B_6_12+B_6_26B_6_13+B_6_27B_6_14+B_6_28B_6_15+B_6_29B_6_16+B_6_30B_6_31-C_25_5+C_11_3-C_25_1+C_11_4-C_25_2-C_26_5+C_12_3-C_26_1+C_12_4-C_26_2-C_27_5+C_13_3-C_27_1+C_13_4-C_27_2-C_28_5+C_14_3-C_28_1+C_14_4-C_28_2-C_29_5+C_15_3-C_29_1+C_15_4-C_29_2-C_30_5+C_16_3-C_30_1+C_16_4-C_30_2-C_31_5-C_31_1-C_31_2+TraceMulA_3_2+A_5_2+A_5_7+A_3_7A_3_10+A_5_10+A_5_8+A_3_8A_3_1+A_5_1+A_5_9+A_3_9A_1_2+A_4_2+A_1_7+A_4_7A_1_10+A_4_10+A_1_8+A_4_8A_1_1+A_4_1+A_1_9+A_4_9A_2_2+A_2_7A_2_8+A_2_10A_2_1+A_2_9B_3_11+B_7_11+B_2_25+B_3_25B_3_12+B_7_12+B_2_26+B_3_26B_3_13+B_7_13+B_2_27+B_3_27B_3_14+B_7_14+B_2_28+B_3_28B_3_15+B_7_15+B_2_29+B_3_29B_3_16+B_7_16+B_2_30+B_3_30B_2_31+B_3_31B_4_11+B_8_11+B_10_25+B_4_25B_4_12+B_8_12+B_10_26+B_4_26B_4_13+B_8_13+B_10_27+B_4_27B_4_14+B_8_14+B_10_28+B_4_28B_4_15+B_8_15+B_10_29+B_4_29B_4_16+B_8_16+B_10_30+B_4_30B_4_31+B_10_31B_5_11+B_9_11+B_1_25+B_5_25B_5_12+B_9_12+B_1_26+B_5_26B_5_13+B_9_13+B_1_27+B_5_27B_5_14+B_9_14+B_1_28+B_5_28B_5_15+B_9_15+B_1_29+B_5_29B_5_16+B_9_16+B_1_30+B_5_30B_1_31+B_5_31C_25_5C_25_1C_25_2C_26_5C_26_1C_26_2C_27_5C_27_1C_27_2C_28_5C_28_1C_28_2C_29_5C_29_1C_29_2C_30_5C_30_1C_30_2C_31_5C_31_1C_31_2+TraceMulA_3_2+A_5_7+A_3_7A_3_10+A_5_8+A_3_8A_3_1+A_5_9+A_3_9A_1_7+A_4_2+A_4_7A_4_10+A_1_8+A_4_8A_4_1+A_1_9+A_4_9A_2_7A_2_8A_2_9B_7_18+B_2_25-B_7_25B_7_19+B_2_26-B_7_26B_7_20+B_2_27-B_7_27B_7_21+B_2_28-B_7_28B_7_22+B_2_29-B_7_29B_7_23+B_2_30-B_7_30B_2_31-B_7_31B_8_18+B_10_25-B_8_25B_8_19+B_10_26-B_8_26B_8_20+B_10_27-B_8_27B_8_21+B_10_28-B_8_28B_8_22+B_10_29-B_8_29B_8_23+B_10_30-B_8_30B_10_31-B_8_31B_9_18+B_1_25-B_9_25B_9_19+B_1_26-B_9_26B_9_20+B_1_27-B_9_27B_9_21+B_1_28-B_9_28B_9_22+B_1_29-B_9_29B_9_23+B_1_30-B_9_30B_1_31-B_9_31-C_25_5+C_18_3+C_25_3-C_25_1+C_18_4+C_25_4-C_25_2-C_26_5+C_19_3+C_26_3-C_26_1+C_19_4+C_26_4-C_26_2-C_27_5+C_20_3+C_27_3-C_27_1+C_20_4+C_27_4-C_27_2-C_28_5+C_21_3+C_28_3-C_28_1+C_21_4+C_28_4-C_28_2-C_29_5+C_22_3+C_29_3-C_29_1+C_22_4+C_29_4-C_29_2-C_30_5+C_23_3+C_30_3-C_30_1+C_23_4+C_30_4-C_30_2-C_31_5+C_31_3-C_31_1+C_31_4-C_31_2+TraceMulA_3_7+A_5_7A_3_8+A_5_8A_3_9+A_5_9A_4_7+A_1_7A_4_8+A_1_8A_1_9+A_4_9B_2_25-B_7_25B_2_26-B_7_26-B_7_27+B_2_27B_2_28-B_7_28B_2_29-B_7_29B_2_30-B_7_30B_2_31-B_7_31B_10_25-B_8_25B_10_26-B_8_26B_10_27-B_8_27B_10_28-B_8_28B_10_29-B_8_29B_10_30-B_8_30B_10_31-B_8_31B_1_25-B_9_25B_1_26-B_9_26B_1_27-B_9_27B_1_28-B_9_28B_1_29-B_9_29B_1_30-B_9_30B_1_31-B_9_31-C_18_3-C_25_3-C_18_4-C_25_4-C_19_3-C_26_3-C_19_4-C_26_4-C_20_3-C_27_3-C_20_4-C_27_4-C_21_3-C_28_3-C_21_4-C_28_4-C_22_3-C_29_3-C_22_4-C_29_4-C_23_3-C_30_3-C_23_4-C_30_4-C_31_3-C_31_4+TraceMulA_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6B_3_25B_3_26B_3_27B_3_28B_3_29B_3_30B_3_31B_4_25B_4_26B_4_27B_4_28B_4_29B_4_30B_4_31B_5_25B_5_26B_5_27B_5_28B_5_29B_5_30B_5_31B_6_25B_6_26B_6_27B_6_28B_6_29B_6_30B_6_31-C_11_3+C_25_3-C_11_4+C_25_4-C_12_3+C_26_3-C_12_4+C_26_4-C_13_3+C_27_3-C_13_4+C_27_4-C_14_3+C_28_3-C_14_4+C_28_4-C_15_3+C_29_3-C_15_4+C_29_4-C_16_3+C_30_3-C_16_4+C_30_4C_31_3C_31_4+TraceMulA_5_2A_5_10A_5_1A_1_2A_1_10A_1_1A_2_2A_2_10A_2_1B_2_11-B_7_11B_2_12-B_7_12B_2_13-B_7_13B_2_14-B_7_14B_2_15-B_7_15B_2_16-B_7_16-B_8_11+B_10_11-B_8_12+B_10_12-B_8_13+B_10_13-B_8_14+B_10_14-B_8_15+B_10_15-B_8_16+B_10_16B_1_11-B_9_11B_1_12-B_9_12B_1_13-B_9_13B_1_14-B_9_14B_1_15-B_9_15B_1_16-B_9_16-C_4_5+C_11_5-C_18_5-C_4_1+C_11_1-C_18_1-C_4_2+C_11_2-C_18_2-C_5_5+C_12_5-C_19_5-C_5_1+C_12_1-C_19_1-C_5_2+C_12_2-C_19_2-C_6_5+C_13_5-C_20_5-C_6_1+C_13_1-C_20_1-C_6_2+C_13_2-C_20_2-C_7_5+C_14_5-C_21_5-C_7_1+C_14_1-C_21_1-C_7_2+C_14_2-C_21_2-C_8_5+C_15_5-C_22_5-C_8_1+C_15_1-C_22_1-C_8_2+C_15_2-C_22_2-C_9_5+C_16_5-C_23_5-C_9_1+C_16_1-C_23_1-C_9_2+C_16_2-C_23_2+TraceMulA_3_2A_3_10A_3_1A_4_2A_4_10A_4_1B_2_18-B_3_18-B_7_18-B_2_25+B_7_25B_2_19-B_3_19-B_7_19-B_2_26+B_7_26B_2_20-B_3_20-B_7_20-B_2_27+B_7_27B_2_21-B_3_21-B_7_21-B_2_28+B_7_28B_2_22-B_3_22-B_7_22-B_2_29+B_7_29B_2_23-B_3_23-B_7_23-B_2_30+B_7_30-B_4_18+B_10_18-B_8_18-B_10_25+B_8_25-B_4_19+B_10_19-B_8_19-B_10_26+B_8_26-B_4_20+B_10_20-B_8_20-B_10_27+B_8_27-B_4_21+B_10_21-B_8_21-B_10_28+B_8_28-B_4_22+B_10_22-B_8_22-B_10_29+B_8_29-B_4_23+B_10_23-B_8_23-B_10_30+B_8_30B_1_18-B_5_18-B_9_18-B_1_25+B_9_25B_1_19-B_5_19-B_9_19-B_1_26+B_9_26B_1_20-B_5_20-B_9_20-B_1_27+B_9_27B_1_21-B_5_21-B_9_21-B_1_28+B_9_28B_1_22-B_5_22-B_9_22-B_1_29+B_9_29B_1_23-B_5_23-B_9_23-B_1_30+B_9_30C_18_3C_18_4C_19_3C_19_4C_20_3C_20_4C_21_3C_21_4C_22_3C_22_4C_23_3C_23_4+TraceMulA_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6B_3_11+B_7_11B_3_12+B_7_12B_3_13+B_7_13B_3_14+B_7_14B_3_15+B_7_15B_3_16+B_7_16B_4_11+B_8_11B_4_12+B_8_12B_4_13+B_8_13B_4_14+B_8_14B_4_15+B_8_15B_4_16+B_8_16B_5_11+B_9_11B_5_12+B_9_12B_5_13+B_9_13B_5_14+B_9_14B_5_15+B_9_15B_5_16+B_9_16B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16C_11_5-C_25_5C_11_1-C_25_1C_11_2-C_25_2C_12_5-C_26_5C_12_1-C_26_1C_12_2-C_26_2C_13_5-C_27_5C_13_1-C_27_1C_13_2-C_27_2C_14_5-C_28_5C_14_1-C_28_1C_14_2-C_28_2C_15_5-C_29_5C_15_1-C_29_1C_15_2-C_29_2C_16_5-C_30_5C_16_1-C_30_1C_16_2-C_30_2+TraceMulA_3_2+A_3_7A_3_8+A_3_10A_3_1+A_3_9A_4_2+A_4_7A_4_8+A_4_10A_4_1+A_4_9B_7_18-B_7_25B_7_19-B_7_26B_7_20-B_7_27B_7_21-B_7_28B_7_22-B_7_29B_7_23-B_7_30-B_7_31B_8_18-B_8_25B_8_19-B_8_26B_8_20-B_8_27B_8_21-B_8_28B_8_22-B_8_29B_8_23-B_8_30-B_8_31B_9_18-B_9_25B_9_19-B_9_26B_9_20-B_9_27B_9_21-B_9_28B_9_22-B_9_29B_9_23-B_9_30-B_9_31C_25_5-C_25_3C_25_1-C_25_4C_26_5-C_26_3-C_26_4+C_26_1C_27_5-C_27_3-C_27_4+C_27_1C_28_5-C_28_3-C_28_4+C_28_1C_29_5-C_29_3C_29_1-C_29_4C_30_5-C_30_3C_30_1-C_30_4C_31_5-C_31_3-C_31_4+C_31_1+TraceMulA_5_2-A_5_3+A_5_7-A_5_4+A_5_10+A_5_8A_5_1-A_5_5+A_5_9-A_1_3+A_1_2+A_1_7-A_1_4+A_1_10+A_1_8A_1_1-A_1_5+A_1_9A_2_2-A_2_3+A_2_7-A_2_4+A_2_10+A_2_8A_2_1-A_2_5+A_2_9B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16C_11_5-C_11_3C_11_1-C_11_4C_11_2C_12_5-C_12_3C_12_1-C_12_4C_12_2C_13_5-C_13_3C_13_1-C_13_4C_13_2C_14_5-C_14_3C_14_1-C_14_4C_14_2C_15_5-C_15_3C_15_1-C_15_4C_15_2C_16_5-C_16_3C_16_1-C_16_4C_16_2+TraceMulA_5_2A_5_10A_5_1A_1_2A_1_10A_1_1A_2_2A_2_10A_2_1B_2_3-B_2_11+B_7_11-B_2_18B_2_10-B_2_12+B_7_12-B_2_19-B_2_13+B_2_17+B_7_13-B_2_20B_2_24-B_2_14+B_7_14-B_2_21B_2_1-B_2_15+B_7_15-B_2_22B_2_2-B_2_16+B_7_16-B_2_23B_10_3-B_10_11+B_8_11-B_10_18B_10_10-B_10_12+B_8_12-B_10_19-B_10_13+B_10_17+B_8_13-B_10_20-B_10_14+B_10_24+B_8_14-B_10_21B_10_1-B_10_15+B_8_15-B_10_22B_10_2-B_10_16+B_8_16-B_10_23B_1_3-B_1_11+B_9_11-B_1_18B_1_10-B_1_12+B_9_12-B_1_19-B_1_13+B_1_17+B_9_13-B_1_20B_1_24-B_1_14+B_9_14-B_1_21B_1_1-B_1_15+B_9_15-B_1_22B_1_2-B_1_16+B_9_16-B_1_23-C_18_5-C_18_1-C_18_2-C_19_5-C_19_1-C_19_2-C_20_5-C_20_1-C_20_2-C_21_5-C_21_1-C_21_2-C_22_5-C_22_1-C_22_2-C_23_5-C_23_1-C_23_2+TraceMulA_5_7A_5_8A_5_9A_1_7A_1_8A_1_9A_2_7A_2_8A_2_9B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23C_18_5+C_25_5-C_18_3-C_25_3C_18_1+C_25_1-C_18_4-C_25_4C_18_2+C_25_2C_19_5+C_26_5-C_19_3-C_26_3C_19_1+C_26_1-C_19_4-C_26_4C_19_2+C_26_2C_20_5+C_27_5-C_20_3-C_27_3C_20_1+C_27_1-C_20_4-C_27_4C_20_2+C_27_2C_21_5+C_28_5-C_21_3-C_28_3C_21_1+C_28_1-C_21_4-C_28_4C_21_2+C_28_2C_22_5+C_29_5-C_22_3-C_29_3C_22_1+C_29_1-C_22_4-C_29_4C_22_2+C_29_2C_23_5+C_30_5-C_23_3-C_30_3C_23_1+C_30_1-C_23_4-C_30_4C_23_2+C_30_2TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_1_25B_1_26B_1_27B_1_28B_1_29B_1_30B_1_31B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_2_25B_2_26B_2_27B_2_28B_2_29B_2_30B_2_31B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_3_25B_3_26B_3_27B_3_28B_3_29B_3_30B_3_31B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_4_25B_4_26B_4_27B_4_28B_4_29B_4_30B_4_31B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_5_25B_5_26B_5_27B_5_28B_5_29B_5_30B_5_31B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_6_25B_6_26B_6_27B_6_28B_6_29B_6_30B_6_31B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_7_25B_7_26B_7_27B_7_28B_7_29B_7_30B_7_31B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_8_25B_8_26B_8_27B_8_28B_8_29B_8_30B_8_31B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_9_25B_9_26B_9_27B_9_28B_9_29B_9_30B_9_31B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_10_25B_10_26B_10_27B_10_28B_10_29B_10_30B_10_31C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_1_5C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_2_5C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_3_5C_4_1C_4_2C_4_3C_4_4C_4_5C_5_1C_5_2C_5_3C_5_4C_5_5C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_6_5C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_7_5C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_8_5C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4C_9_5C_10_1C_10_2C_10_3C_10_4C_10_5C_11_1C_11_2C_11_3C_11_4C_11_5C_12_1C_12_2C_12_3C_12_4C_12_5C_13_1C_13_2C_13_3C_13_4C_13_5C_14_1C_14_2C_14_3C_14_4C_14_5C_15_1C_15_2C_15_3C_15_4C_15_5C_16_1C_16_2C_16_3C_16_4C_16_5C_17_1C_17_2C_17_3C_17_4C_17_5C_18_1C_18_2C_18_3C_18_4C_18_5C_19_1C_19_2C_19_3C_19_4C_19_5C_20_1C_20_2C_20_3C_20_4C_20_5C_21_1C_21_2C_21_3C_21_4C_21_5C_22_1C_22_2C_22_3C_22_4C_22_5C_23_1C_23_2C_23_3C_23_4C_23_5C_24_1C_24_2C_24_3C_24_4C_24_5C_25_1C_25_2C_25_3C_25_4C_25_5C_26_1C_26_2C_26_3C_26_4C_26_5C_27_1C_27_2C_27_3C_27_4C_27_5C_28_1C_28_2C_28_3C_28_4C_28_5C_29_1C_29_2C_29_3C_29_4C_29_5C_30_1C_30_2C_30_3C_30_4C_30_5C_31_1C_31_2C_31_3C_31_4C_31_5TraceMulA_3_7A_3_8A_3_9A_4_7A_4_8A_4_9B_3_4B_7_4B_3_5B_7_5B_3_6B_7_6B_3_7B_7_7B_3_8B_7_8B_3_9B_7_9B_4_4B_8_4B_4_5B_8_5B_4_6B_8_6B_4_7B_8_7B_4_8B_8_8B_4_9B_8_9B_5_4B_9_4B_5_5B_9_5B_5_6B_9_6B_5_7B_9_7B_5_8B_9_8B_5_9B_9_9C_3_3C_4_3C_3_4C_4_4C_5_3C_10_3C_5_4C_10_4C_6_3C_17_3C_6_4C_17_4C_24_3C_7_3C_24_4C_7_4C_1_3C_8_3C_1_4C_8_4C_2_3C_9_3C_2_4C_9_4TraceMulA_3_3A_3_7A_3_4A_3_8A_3_5A_3_9A_3_6A_4_3A_4_7A_4_4A_4_8A_4_5A_4_9A_4_6B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9C_4_3C_4_5C_4_1C_4_4C_5_3C_5_5C_5_1C_5_4C_6_3C_6_5C_6_1C_6_4C_7_3C_7_5C_7_1C_7_4C_8_3C_8_5C_8_1C_8_4C_9_3C_9_5C_9_1C_9_4TraceMulA_3_3A_5_3A_3_7A_3_4A_5_4A_3_8A_3_5A_5_5A_3_9A_3_6A_5_6A_1_3A_4_3A_4_7A_4_4A_1_4A_4_8A_4_5A_1_5A_4_9A_4_6A_1_6A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6B_7_3B_3_4B_7_4B_3_5B_7_10B_7_5B_7_17B_3_6B_7_6B_7_24B_3_7B_7_7B_7_1B_3_8B_7_8B_7_2B_3_9B_7_9B_8_3B_4_4B_8_4B_4_5B_8_10B_8_5B_8_17B_4_6B_8_6B_8_24B_4_7B_8_7B_8_1B_4_8B_8_8B_8_2B_4_9B_8_9B_9_3B_5_4B_9_4B_9_10B_5_5B_9_5B_9_17B_5_6B_9_6B_9_24B_5_7B_9_7B_9_1B_5_8B_9_8B_9_2B_5_9B_9_9B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9C_4_5C_3_3C_4_1C_3_4C_4_2C_5_5C_10_3C_5_1C_10_4C_5_2C_6_5C_17_3C_6_1C_17_4C_6_2C_7_5C_24_3C_7_1C_24_4C_7_2C_8_5C_1_3C_8_1C_1_4C_8_2C_9_5C_2_3C_9_1C_2_4C_9_2TraceMulA_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6B_3_3B_3_18B_3_10B_3_19B_3_17B_3_20B_3_24B_3_21B_3_1B_3_22B_3_2B_3_23B_4_3B_4_18B_4_10B_4_19B_4_17B_4_20B_4_24B_4_21B_4_1B_4_22B_4_2B_4_23B_5_3B_5_18B_5_10B_5_19B_5_17B_5_20B_5_24B_5_21B_5_1B_5_22B_5_2B_5_23B_6_3B_6_18B_6_10B_6_19B_6_17B_6_20B_6_24B_6_21B_6_1B_6_22B_6_2B_6_23C_3_3C_3_5C_3_1C_3_4C_3_2C_10_5C_10_3C_10_1C_10_4C_10_2C_17_5C_17_3C_17_1C_17_4C_17_2C_24_5C_24_3C_24_1C_24_4C_24_2C_1_3C_1_5C_1_4C_1_1C_1_2C_2_3C_2_5C_2_4C_2_1C_2_2TraceMulA_3_3A_5_3A_3_4A_5_4A_3_5A_5_5A_3_6A_5_6A_1_3A_4_3A_4_4A_1_4A_4_5A_1_5A_4_6A_1_6B_2_3B_3_3B_7_3B_3_4B_7_4B_2_10B_3_10B_7_10B_3_5B_7_5B_2_17B_3_17B_7_17B_3_6B_7_6B_2_24B_3_24B_7_24B_3_7B_7_7B_2_1B_3_1B_7_1B_3_8B_7_8B_2_2B_3_2B_7_2B_3_9B_7_9B_4_3B_10_3B_8_3B_4_4B_8_4B_4_10B_10_10B_8_10B_4_5B_8_5B_4_17B_10_17B_8_17B_4_6B_8_6B_4_24B_10_24B_8_24B_4_7B_8_7B_4_1B_10_1B_8_1B_4_8B_8_8B_4_2B_10_2B_8_2B_4_9B_8_9B_1_3B_5_3B_9_3B_5_4B_9_4B_1_10B_5_10B_9_10B_5_5B_9_5B_1_17B_5_17B_9_17B_5_6B_9_6B_1_24B_5_24B_9_24B_5_7B_9_7B_5_1B_1_1B_9_1B_5_8B_9_8B_1_2B_5_2B_9_2B_5_9B_9_9B_6_3B_6_4B_6_10B_6_5B_6_17B_6_6B_6_24B_6_7B_6_1B_6_8B_6_2B_6_9C_3_3C_3_4C_10_3C_10_4C_17_3C_17_4C_24_3C_24_4C_1_3C_1_4C_2_3C_2_4TraceMulA_3_2A_5_3A_3_3A_5_4A_3_10A_3_4A_3_1A_5_5A_3_5A_3_6A_5_6A_4_2A_1_3A_4_3A_1_4A_4_10A_4_4A_4_1A_1_5A_4_5A_4_6A_1_6A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6B_2_3B_3_18B_2_10B_3_19B_2_17B_3_20B_2_24B_3_21B_2_1B_3_22B_2_2B_3_23B_10_3B_4_18B_10_10B_4_19B_10_17B_4_20B_10_24B_4_21B_10_1B_4_22B_10_2B_4_23B_1_3B_5_18B_1_10B_5_19B_1_17B_5_20B_1_24B_5_21B_1_1B_5_22B_1_2B_5_23B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23C_3_5C_18_5C_3_3C_3_1C_18_1C_3_4C_3_2C_18_2C_10_5C_19_5C_10_3C_10_1C_19_1C_10_4C_10_2C_19_2C_17_5C_20_5C_17_3C_17_1C_20_1C_17_4C_17_2C_20_2C_24_5C_21_5C_24_3C_24_1C_21_1C_24_4C_24_2C_21_2C_1_5C_22_5C_1_3C_1_1C_22_1C_1_4C_1_2C_22_2C_2_5C_23_5C_2_3C_2_1C_23_1C_2_4C_2_2C_23_2TraceMulA_3_2A_3_3A_3_4A_3_10A_3_1A_3_5A_3_6A_4_2A_4_3A_4_4A_4_10A_4_1A_4_5A_4_6B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23C_3_5C_18_5C_3_3C_18_3C_3_1C_18_1C_3_4C_18_4C_10_5C_19_5C_10_3C_19_3C_10_1C_19_1C_10_4C_19_4C_17_5C_20_5C_17_3C_20_3C_17_1C_20_1C_17_4C_20_4C_24_5C_21_5C_24_3C_21_3C_24_1C_21_1C_24_4C_21_4C_1_5C_22_5C_1_3C_22_3C_1_1C_22_1C_1_4C_22_4C_2_5C_23_5C_2_3C_23_3C_2_1C_23_1C_2_4C_23_4TraceMulA_3_2A_5_2A_5_3A_3_3A_3_10A_5_10A_5_4A_3_4A_3_1A_5_1A_5_5A_3_5A_1_2A_4_2A_1_3A_4_3A_4_4A_1_4A_1_10A_4_10A_1_1A_4_1A_1_5A_4_5A_2_2A_2_3A_2_4A_2_10A_2_1A_2_5B_2_3B_2_10B_2_17B_2_24B_2_1B_2_2B_10_3B_10_10B_10_17B_10_24B_10_1B_10_2B_1_3B_1_10B_1_17B_1_24B_1_1B_1_2C_3_5C_18_5C_3_1C_18_1C_3_2C_18_2C_10_5C_19_5C_10_1C_19_1C_10_2C_19_2C_17_5C_20_5C_17_1C_20_1C_17_2C_20_2C_21_5C_24_5C_21_1C_24_1C_21_2C_24_2C_1_5C_22_5C_1_1C_22_1C_1_2C_22_2C_2_5C_23_5C_2_1C_23_1C_2_2C_23_2TraceMulA_3_2A_3_10A_3_1A_4_2A_4_10A_4_1B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9C_4_3C_11_3C_4_4C_11_4C_5_3C_12_3C_5_4C_12_4C_13_3C_6_3C_6_4C_13_4C_7_3C_14_3C_7_4C_14_4C_8_3C_15_3C_8_4C_15_4C_9_3C_16_3C_9_4C_16_4TraceMulA_5_7A_5_8A_5_9A_1_7A_1_8A_1_9A_2_7A_2_8A_2_9B_7_3B_7_10B_7_17B_7_24B_7_1B_7_2B_8_3B_8_10B_8_17B_8_24B_8_1B_8_2B_9_3B_9_10B_9_17B_9_24B_9_1B_9_2C_3_5C_4_5C_4_1C_3_1C_3_2C_4_2C_5_5C_10_5C_5_1C_10_1C_5_2C_10_2C_6_5C_17_5C_6_1C_17_1C_6_2C_17_2C_7_5C_24_5C_7_1C_24_1C_7_2C_24_2C_1_5C_8_5C_1_1C_8_1C_1_2C_8_2C_2_5C_9_5C_2_1C_9_1C_2_2C_9_2TraceMulA_3_3A_5_3A_3_7A_5_7A_3_4A_5_4A_5_8A_3_8A_3_5A_5_5A_5_9A_3_9A_1_3A_4_3A_1_7A_4_7A_4_4A_1_4A_1_8A_4_8A_4_5A_1_5A_1_9A_4_9A_2_3A_2_7A_2_4A_2_8A_2_5A_2_9B_7_3B_2_4B_7_4B_2_11B_7_11B_7_10B_2_5B_7_5B_2_12B_7_12B_7_17B_2_6B_7_6B_2_13B_7_13B_7_24B_2_7B_7_7B_2_14B_7_14B_7_1B_2_8B_7_8B_2_15B_7_15B_7_2B_2_9B_7_9B_2_16B_7_16B_8_3B_10_4B_8_4B_10_11B_8_11B_8_10B_10_5B_8_5B_10_12B_8_12B_8_17B_10_6B_8_6B_10_13B_8_13B_8_24B_10_7B_8_7B_10_14B_8_14B_8_1B_10_8B_8_8B_10_15B_8_15B_8_2B_10_9B_8_9B_10_16B_8_16B_9_3B_1_4B_9_4B_1_11B_9_11B_1_5B_9_10B_9_5B_1_12B_9_12B_9_17B_1_6B_9_6B_1_13B_9_13B_9_24B_1_7B_9_7B_1_14B_9_14B_9_1B_1_8B_9_8B_1_15B_9_15B_9_2B_1_9B_9_9B_1_16B_9_16C_4_5C_4_1C_4_2C_5_5C_5_1C_5_2C_6_5C_6_1C_6_2C_7_5C_7_1C_7_2C_8_5C_8_1C_8_2C_9_5C_9_1C_9_2TraceMulA_5_2A_5_3A_3_3A_5_7A_3_7A_5_4A_5_10A_3_4A_5_8A_3_8A_5_1A_5_5A_3_5A_5_9A_3_9A_1_3A_1_2A_4_3A_1_7A_4_7A_1_4A_1_10A_4_4A_1_8A_4_8A_1_1A_1_5A_4_5A_1_9A_4_9A_2_2A_2_3A_2_7A_2_4A_2_10A_2_8A_2_1A_2_5A_2_9B_2_4B_2_11B_7_11B_2_5B_2_12B_7_12B_2_6B_2_13B_7_13B_2_7B_2_14B_7_14B_2_8B_2_15B_7_15B_2_9B_2_16B_7_16B_10_4B_10_11B_8_11B_10_5B_10_12B_8_12B_10_6B_10_13B_8_13B_10_7B_10_14B_8_14B_10_8B_10_15B_8_15B_10_9B_10_16B_8_16B_1_4B_1_11B_9_11B_1_5B_1_12B_9_12B_1_6B_1_13B_9_13B_1_7B_1_14B_9_14B_1_8B_1_15B_9_15B_1_9B_1_16B_9_16C_4_5C_11_3C_4_1C_11_4C_4_2C_5_5C_12_3C_5_1C_12_4C_5_2C_6_5C_13_3C_6_1C_13_4C_6_2C_7_5C_14_3C_7_1C_14_4C_7_2C_8_5C_15_3C_8_1C_15_4C_8_2C_9_5C_16_3C_9_1C_16_4C_9_2TraceMulA_3_3A_5_3A_3_2A_5_2A_5_7A_3_7A_3_10A_5_10A_5_4A_3_4A_5_8A_3_8A_3_1A_5_1A_3_5A_5_5A_5_9A_3_9A_5_6A_3_6A_1_2A_4_2A_1_3A_4_3A_1_7A_4_7A_1_4A_4_4A_1_10A_4_10A_1_8A_4_8A_1_1A_4_1A_1_5A_4_5A_1_9A_4_9A_4_6A_1_6B_2_4B_2_11B_3_11B_7_11B_3_25B_2_5B_2_12B_3_12B_7_12B_3_26B_2_6B_2_13B_3_13B_7_13B_3_27B_2_7B_2_14B_3_14B_7_14B_3_28B_2_8B_2_15B_3_15B_7_15B_3_29B_2_9B_2_16B_3_16B_7_16B_3_30B_10_4B_10_11B_4_11B_8_11B_4_25B_10_5B_10_12B_4_12B_8_12B_4_26B_10_6B_10_13B_4_13B_8_13B_4_27B_10_7B_10_14B_4_14B_8_14B_4_28B_10_8B_10_15B_4_15B_8_15B_4_29B_10_9B_10_16B_4_16B_8_16B_4_30B_1_4B_1_11B_5_11B_9_11B_5_25B_1_5B_1_12B_5_12B_9_12B_5_26B_1_6B_1_13B_5_13B_9_13B_5_27B_1_7B_1_14B_5_14B_9_14B_5_28B_1_8B_1_15B_5_15B_9_15B_5_29B_1_9B_1_16B_5_16B_9_16B_5_30B_6_11B_6_25B_6_12B_6_26B_6_13B_6_27B_6_14B_6_28B_6_15B_6_29B_6_16B_6_30C_11_3C_11_4C_12_3C_12_4C_13_3C_13_4C_14_3C_14_4C_15_3C_15_4C_16_3C_16_4TraceMulA_3_2A_5_2A_5_3A_5_7A_3_7A_3_10A_5_10A_5_4A_5_8A_3_8A_3_1A_5_1A_5_5A_5_9A_3_9A_5_6A_1_2A_4_2A_1_3A_1_7A_4_7A_1_10A_4_10A_1_4A_1_8A_4_8A_1_1A_4_1A_1_5A_1_9A_4_9A_1_6A_2_2A_2_3A_2_7A_2_4A_2_10A_2_8A_2_1A_2_5A_2_9A_2_6B_3_11B_7_11B_3_25B_3_12B_7_12B_3_26B_3_13B_7_13B_3_27B_3_14B_7_14B_3_28B_3_15B_7_15B_3_29B_3_16B_7_16B_3_30B_3_31B_4_11B_8_11B_4_25B_4_12B_8_12B_4_26B_4_13B_8_13B_4_27B_4_14B_8_14B_4_28B_4_15B_8_15B_4_29B_4_16B_8_16B_4_30B_4_31B_5_11B_9_11B_5_25B_5_12B_9_12B_5_26B_5_13B_9_13B_5_27B_5_14B_9_14B_5_28B_5_15B_9_15B_5_29B_5_16B_9_16B_5_30B_5_31B_6_11B_6_25B_6_12B_6_26B_6_13B_6_27B_6_14B_6_28B_6_15B_6_29B_6_16B_6_30B_6_31C_25_5C_11_3C_25_1C_11_4C_25_2C_26_5C_12_3C_26_1C_12_4C_26_2C_27_5C_13_3C_27_1C_13_4C_27_2C_28_5C_14_3C_28_1C_14_4C_28_2C_29_5C_15_3C_29_1C_15_4C_29_2C_30_5C_16_3C_30_1C_16_4C_30_2C_31_5C_31_1C_31_2TraceMulA_3_2A_5_2A_5_7A_3_7A_3_10A_5_10A_5_8A_3_8A_3_1A_5_1A_5_9A_3_9A_1_2A_4_2A_1_7A_4_7A_1_10A_4_10A_1_8A_4_8A_1_1A_4_1A_1_9A_4_9A_2_2A_2_7A_2_8A_2_10A_2_1A_2_9B_3_11B_7_11B_2_25B_3_25B_3_12B_7_12B_2_26B_3_26B_3_13B_7_13B_2_27B_3_27B_3_14B_7_14B_2_28B_3_28B_3_15B_7_15B_2_29B_3_29B_3_16B_7_16B_2_30B_3_30B_2_31B_3_31B_4_11B_8_11B_10_25B_4_25B_4_12B_8_12B_10_26B_4_26B_4_13B_8_13B_10_27B_4_27B_4_14B_8_14B_10_28B_4_28B_4_15B_8_15B_10_29B_4_29B_4_16B_8_16B_10_30B_4_30B_4_31B_10_31B_5_11B_9_11B_1_25B_5_25B_5_12B_9_12B_1_26B_5_26B_5_13B_9_13B_1_27B_5_27B_5_14B_9_14B_1_28B_5_28B_5_15B_9_15B_1_29B_5_29B_5_16B_9_16B_1_30B_5_30B_1_31B_5_31C_25_5C_25_1C_25_2C_26_5C_26_1C_26_2C_27_5C_27_1C_27_2C_28_5C_28_1C_28_2C_29_5C_29_1C_29_2C_30_5C_30_1C_30_2C_31_5C_31_1C_31_2TraceMulA_3_2A_5_7A_3_7A_3_10A_5_8A_3_8A_3_1A_5_9A_3_9A_1_7A_4_2A_4_7A_4_10A_1_8A_4_8A_4_1A_1_9A_4_9A_2_7A_2_8A_2_9B_7_18B_2_25B_7_25B_7_19B_2_26B_7_26B_7_20B_2_27B_7_27B_7_21B_2_28B_7_28B_7_22B_2_29B_7_29B_7_23B_2_30B_7_30B_2_31B_7_31B_8_18B_10_25B_8_25B_8_19B_10_26B_8_26B_8_20B_10_27B_8_27B_8_21B_10_28B_8_28B_8_22B_10_29B_8_29B_8_23B_10_30B_8_30B_10_31B_8_31B_9_18B_1_25B_9_25B_9_19B_1_26B_9_26B_9_20B_1_27B_9_27B_9_21B_1_28B_9_28B_9_22B_1_29B_9_29B_9_23B_1_30B_9_30B_1_31B_9_31C_25_5C_18_3C_25_3C_25_1C_18_4C_25_4C_25_2C_26_5C_19_3C_26_3C_26_1C_19_4C_26_4C_26_2C_27_5C_20_3C_27_3C_27_1C_20_4C_27_4C_27_2C_28_5C_21_3C_28_3C_28_1C_21_4C_28_4C_28_2C_29_5C_22_3C_29_3C_29_1C_22_4C_29_4C_29_2C_30_5C_23_3C_30_3C_30_1C_23_4C_30_4C_30_2C_31_5C_31_3C_31_1C_31_4C_31_2TraceMulA_3_7A_5_7A_3_8A_5_8A_3_9A_5_9A_4_7A_1_7A_4_8A_1_8A_1_9A_4_9B_2_25B_7_25B_2_26B_7_26B_7_27B_2_27B_2_28B_7_28B_2_29B_7_29B_2_30B_7_30B_2_31B_7_31B_10_25B_8_25B_10_26B_8_26B_10_27B_8_27B_10_28B_8_28B_10_29B_8_29B_10_30B_8_30B_10_31B_8_31B_1_25B_9_25B_1_26B_9_26B_1_27B_9_27B_1_28B_9_28B_1_29B_9_29B_1_30B_9_30B_1_31B_9_31C_18_3C_25_3C_18_4C_25_4C_19_3C_26_3C_19_4C_26_4C_20_3C_27_3C_20_4C_27_4C_21_3C_28_3C_21_4C_28_4C_22_3C_29_3C_22_4C_29_4C_23_3C_30_3C_23_4C_30_4C_31_3C_31_4TraceMulA_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6B_3_25B_3_26B_3_27B_3_28B_3_29B_3_30B_3_31B_4_25B_4_26B_4_27B_4_28B_4_29B_4_30B_4_31B_5_25B_5_26B_5_27B_5_28B_5_29B_5_30B_5_31B_6_25B_6_26B_6_27B_6_28B_6_29B_6_30B_6_31C_11_3C_25_3C_11_4C_25_4C_12_3C_26_3C_12_4C_26_4C_13_3C_27_3C_13_4C_27_4C_14_3C_28_3C_14_4C_28_4C_15_3C_29_3C_15_4C_29_4C_16_3C_30_3C_16_4C_30_4C_31_3C_31_4TraceMulA_5_2A_5_10A_5_1A_1_2A_1_10A_1_1A_2_2A_2_10A_2_1B_2_11B_7_11B_2_12B_7_12B_2_13B_7_13B_2_14B_7_14B_2_15B_7_15B_2_16B_7_16B_8_11B_10_11B_8_12B_10_12B_8_13B_10_13B_8_14B_10_14B_8_15B_10_15B_8_16B_10_16B_1_11B_9_11B_1_12B_9_12B_1_13B_9_13B_1_14B_9_14B_1_15B_9_15B_1_16B_9_16C_4_5C_11_5C_18_5C_4_1C_11_1C_18_1C_4_2C_11_2C_18_2C_5_5C_12_5C_19_5C_5_1C_12_1C_19_1C_5_2C_12_2C_19_2C_6_5C_13_5C_20_5C_6_1C_13_1C_20_1C_6_2C_13_2C_20_2C_7_5C_14_5C_21_5C_7_1C_14_1C_21_1C_7_2C_14_2C_21_2C_8_5C_15_5C_22_5C_8_1C_15_1C_22_1C_8_2C_15_2C_22_2C_9_5C_16_5C_23_5C_9_1C_16_1C_23_1C_9_2C_16_2C_23_2TraceMulA_3_2A_3_10A_3_1A_4_2A_4_10A_4_1B_2_18B_3_18B_7_18B_2_25B_7_25B_2_19B_3_19B_7_19B_2_26B_7_26B_2_20B_3_20B_7_20B_2_27B_7_27B_2_21B_3_21B_7_21B_2_28B_7_28B_2_22B_3_22B_7_22B_2_29B_7_29B_2_23B_3_23B_7_23B_2_30B_7_30B_4_18B_10_18B_8_18B_10_25B_8_25B_4_19B_10_19B_8_19B_10_26B_8_26B_4_20B_10_20B_8_20B_10_27B_8_27B_4_21B_10_21B_8_21B_10_28B_8_28B_4_22B_10_22B_8_22B_10_29B_8_29B_4_23B_10_23B_8_23B_10_30B_8_30B_1_18B_5_18B_9_18B_1_25B_9_25B_1_19B_5_19B_9_19B_1_26B_9_26B_1_20B_5_20B_9_20B_1_27B_9_27B_1_21B_5_21B_9_21B_1_28B_9_28B_1_22B_5_22B_9_22B_1_29B_9_29B_1_23B_5_23B_9_23B_1_30B_9_30C_18_3C_18_4C_19_3C_19_4C_20_3C_20_4C_21_3C_21_4C_22_3C_22_4C_23_3C_23_4TraceMulA_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6B_3_11B_7_11B_3_12B_7_12B_3_13B_7_13B_3_14B_7_14B_3_15B_7_15B_3_16B_7_16B_4_11B_8_11B_4_12B_8_12B_4_13B_8_13B_4_14B_8_14B_4_15B_8_15B_4_16B_8_16B_5_11B_9_11B_5_12B_9_12B_5_13B_9_13B_5_14B_9_14B_5_15B_9_15B_5_16B_9_16B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16C_11_5C_25_5C_11_1C_25_1C_11_2C_25_2C_12_5C_26_5C_12_1C_26_1C_12_2C_26_2C_13_5C_27_5C_13_1C_27_1C_13_2C_27_2C_14_5C_28_5C_14_1C_28_1C_14_2C_28_2C_15_5C_29_5C_15_1C_29_1C_15_2C_29_2C_16_5C_30_5C_16_1C_30_1C_16_2C_30_2TraceMulA_3_2A_3_7A_3_8A_3_10A_3_1A_3_9A_4_2A_4_7A_4_8A_4_10A_4_1A_4_9B_7_18B_7_25B_7_19B_7_26B_7_20B_7_27B_7_21B_7_28B_7_22B_7_29B_7_23B_7_30B_7_31B_8_18B_8_25B_8_19B_8_26B_8_20B_8_27B_8_21B_8_28B_8_22B_8_29B_8_23B_8_30B_8_31B_9_18B_9_25B_9_19B_9_26B_9_20B_9_27B_9_21B_9_28B_9_22B_9_29B_9_23B_9_30B_9_31C_25_5C_25_3C_25_1C_25_4C_26_5C_26_3C_26_4C_26_1C_27_5C_27_3C_27_4C_27_1C_28_5C_28_3C_28_4C_28_1C_29_5C_29_3C_29_1C_29_4C_30_5C_30_3C_30_1C_30_4C_31_5C_31_3C_31_4C_31_1TraceMulA_5_2A_5_3A_5_7A_5_4A_5_10A_5_8A_5_1A_5_5A_5_9A_1_3A_1_2A_1_7A_1_4A_1_10A_1_8A_1_1A_1_5A_1_9A_2_2A_2_3A_2_7A_2_4A_2_10A_2_8A_2_1A_2_5A_2_9B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16C_11_5C_11_3C_11_1C_11_4C_11_2C_12_5C_12_3C_12_1C_12_4C_12_2C_13_5C_13_3C_13_1C_13_4C_13_2C_14_5C_14_3C_14_1C_14_4C_14_2C_15_5C_15_3C_15_1C_15_4C_15_2C_16_5C_16_3C_16_1C_16_4C_16_2TraceMulA_5_2A_5_10A_5_1A_1_2A_1_10A_1_1A_2_2A_2_10A_2_1B_2_3B_2_11B_7_11B_2_18B_2_10B_2_12B_7_12B_2_19B_2_13B_2_17B_7_13B_2_20B_2_24B_2_14B_7_14B_2_21B_2_1B_2_15B_7_15B_2_22B_2_2B_2_16B_7_16B_2_23B_10_3B_10_11B_8_11B_10_18B_10_10B_10_12B_8_12B_10_19B_10_13B_10_17B_8_13B_10_20B_10_14B_10_24B_8_14B_10_21B_10_1B_10_15B_8_15B_10_22B_10_2B_10_16B_8_16B_10_23B_1_3B_1_11B_9_11B_1_18B_1_10B_1_12B_9_12B_1_19B_1_13B_1_17B_9_13B_1_20B_1_24B_1_14B_9_14B_1_21B_1_1B_1_15B_9_15B_1_22B_1_2B_1_16B_9_16B_1_23C_18_5C_18_1C_18_2C_19_5C_19_1C_19_2C_20_5C_20_1C_20_2C_21_5C_21_1C_21_2C_22_5C_22_1C_22_2C_23_5C_23_1C_23_2TraceMulA_5_7A_5_8A_5_9A_1_7A_1_8A_1_9A_2_7A_2_8A_2_9B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23C_18_5C_25_5C_18_3C_25_3C_18_1C_25_1C_18_4C_25_4C_18_2C_25_2C_19_5C_26_5C_19_3C_26_3C_19_1C_26_1C_19_4C_26_4C_19_2C_26_2C_20_5C_27_5C_20_3C_27_3C_20_1C_27_1C_20_4C_27_4C_20_2C_27_2C_21_5C_28_5C_21_3C_28_3C_21_1C_28_1C_21_4C_28_4C_21_2C_28_2C_22_5C_29_5C_22_3C_29_3C_22_1C_29_1C_22_4C_29_4C_22_2C_29_2C_23_5C_30_5C_23_3C_30_3C_23_1C_30_1C_23_4C_30_4C_23_2C_30_2Trace(Mul(Matrix(5, 10, [[A_1_1,A_1_2,A_1_3,A_1_4,A_1_5,A_1_6,A_1_7,A_1_8,A_1_9,A_1_10],[A_2_1,A_2_2,A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6,A_2_7,A_2_8,A_2_9,A_2_10],[A_3_1,A_3_2,A_3_3,A_3_4,A_3_5,A_3_6,A_3_7,A_3_8,A_3_9,A_3_10],[A_4_1,A_4_2,A_4_3,A_4_4,A_4_5,A_4_6,A_4_7,A_4_8,A_4_9,A_4_10],[A_5_1,A_5_2,A_5_3,A_5_4,A_5_5,A_5_6,A_5_7,A_5_8,A_5_9,A_5_10]]),Matrix(10, 31, [[B_1_1,B_1_2,B_1_3,B_1_4,B_1_5,B_1_6,B_1_7,B_1_8,B_1_9,B_1_10,B_1_11,B_1_12,B_1_13,B_1_14,B_1_15,B_1_16,B_1_17,B_1_18,B_1_19,B_1_20,B_1_21,B_1_22,B_1_23,B_1_24,B_1_25,B_1_26,B_1_27,B_1_28,B_1_29,B_1_30,B_1_31],[B_2_1,B_2_2,B_2_3,B_2_4,B_2_5,B_2_6,B_2_7,B_2_8,B_2_9,B_2_10,B_2_11,B_2_12,B_2_13,B_2_14,B_2_15,B_2_16,B_2_17,B_2_18,B_2_19,B_2_20,B_2_21,B_2_22,B_2_23,B_2_24,B_2_25,B_2_26,B_2_27,B_2_28,B_2_29,B_2_30,B_2_31],[B_3_1,B_3_2,B_3_3,B_3_4,B_3_5,B_3_6,B_3_7,B_3_8,B_3_9,B_3_10,B_3_11,B_3_12,B_3_13,B_3_14,B_3_15,B_3_16,B_3_17,B_3_18,B_3_19,B_3_20,B_3_21,B_3_22,B_3_23,B_3_24,B_3_25,B_3_26,B_3_27,B_3_28,B_3_29,B_3_30,B_3_31],[B_4_1,B_4_2,B_4_3,B_4_4,B_4_5,B_4_6,B_4_7,B_4_8,B_4_9,B_4_10,B_4_11,B_4_12,B_4_13,B_4_14,B_4_15,B_4_16,B_4_17,B_4_18,B_4_19,B_4_20,B_4_21,B_4_22,B_4_23,B_4_24,B_4_25,B_4_26,B_4_27,B_4_28,B_4_29,B_4_30,B_4_31],[B_5_1,B_5_2,B_5_3,B_5_4,B_5_5,B_5_6,B_5_7,B_5_8,B_5_9,B_5_10,B_5_11,B_5_12,B_5_13,B_5_14,B_5_15,B_5_16,B_5_17,B_5_18,B_5_19,B_5_20,B_5_21,B_5_22,B_5_23,B_5_24,B_5_25,B_5_26,B_5_27,B_5_28,B_5_29,B_5_30,B_5_31],[B_6_1,B_6_2,B_6_3,B_6_4,B_6_5,B_6_6,B_6_7,B_6_8,B_6_9,B_6_10,B_6_11,B_6_12,B_6_13,B_6_14,B_6_15,B_6_16,B_6_17,B_6_18,B_6_19,B_6_20,B_6_21,B_6_22,B_6_23,B_6_24,B_6_25,B_6_26,B_6_27,B_6_28,B_6_29,B_6_30,B_6_31],[B_7_1,B_7_2,B_7_3,B_7_4,B_7_5,B_7_6,B_7_7,B_7_8,B_7_9,B_7_10,B_7_11,B_7_12,B_7_13,B_7_14,B_7_15,B_7_16,B_7_17,B_7_18,B_7_19,B_7_20,B_7_21,B_7_22,B_7_23,B_7_24,B_7_25,B_7_26,B_7_27,B_7_28,B_7_29,B_7_30,B_7_31],[B_8_1,B_8_2,B_8_3,B_8_4,B_8_5,B_8_6,B_8_7,B_8_8,B_8_9,B_8_10,B_8_11,B_8_12,B_8_13,B_8_14,B_8_15,B_8_16,B_8_17,B_8_18,B_8_19,B_8_20,B_8_21,B_8_22,B_8_23,B_8_24,B_8_25,B_8_26,B_8_27,B_8_28,B_8_29,B_8_30,B_8_31],[B_9_1,B_9_2,B_9_3,B_9_4,B_9_5,B_9_6,B_9_7,B_9_8,B_9_9,B_9_10,B_9_11,B_9_12,B_9_13,B_9_14,B_9_15,B_9_16,B_9_17,B_9_18,B_9_19,B_9_20,B_9_21,B_9_22,B_9_23,B_9_24,B_9_25,B_9_26,B_9_27,B_9_28,B_9_29,B_9_30,B_9_31],[B_10_1,B_10_2,B_10_3,B_10_4,B_10_5,B_10_6,B_10_7,B_10_8,B_10_9,B_10_10,B_10_11,B_10_12,B_10_13,B_10_14,B_10_15,B_10_16,B_10_17,B_10_18,B_10_19,B_10_20,B_10_21,B_10_22,B_10_23,B_10_24,B_10_25,B_10_26,B_10_27,B_10_28,B_10_29,B_10_30,B_10_31]]),Matrix(31, 5, [[C_1_1,C_1_2,C_1_3,C_1_4,C_1_5],[C_2_1,C_2_2,C_2_3,C_2_4,C_2_5],[C_3_1,C_3_2,C_3_3,C_3_4,C_3_5],[C_4_1,C_4_2,C_4_3,C_4_4,C_4_5],[C_5_1,C_5_2,C_5_3,C_5_4,C_5_5],[C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4,C_6_5],[C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4,C_7_5],[C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4,C_8_5],[C_9_1,C_9_2,C_9_3,C_9_4,C_9_5],[C_10_1,C_10_2,C_10_3,C_10_4,C_10_5],[C_11_1,C_11_2,C_11_3,C_11_4,C_11_5],[C_12_1,C_12_2,C_12_3,C_12_4,C_12_5],[C_13_1,C_13_2,C_13_3,C_13_4,C_13_5],[C_14_1,C_14_2,C_14_3,C_14_4,C_14_5],[C_15_1,C_15_2,C_15_3,C_15_4,C_15_5],[C_16_1,C_16_2,C_16_3,C_16_4,C_16_5],[C_17_1,C_17_2,C_17_3,C_17_4,C_17_5],[C_18_1,C_18_2,C_18_3,C_18_4,C_18_5],[C_19_1,C_19_2,C_19_3,C_19_4,C_19_5],[C_20_1,C_20_2,C_20_3,C_20_4,C_20_5],[C_21_1,C_21_2,C_21_3,C_21_4,C_21_5],[C_22_1,C_22_2,C_22_3,C_22_4,C_22_5],[C_23_1,C_23_2,C_23_3,C_23_4,C_23_5],[C_24_1,C_24_2,C_24_3,C_24_4,C_24_5],[C_25_1,C_25_2,C_25_3,C_25_4,C_25_5],[C_26_1,C_26_2,C_26_3,C_26_4,C_26_5],[C_27_1,C_27_2,C_27_3,C_27_4,C_27_5],[C_28_1,C_28_2,C_28_3,C_28_4,C_28_5],[C_29_1,C_29_2,C_29_3,C_29_4,C_29_5],[C_30_1,C_30_2,C_30_3,C_30_4,C_30_5],[C_31_1,C_31_2,C_31_3,C_31_4,C_31_5]]))) = Trace(Mul(Matrix(2, 3, [[A_3_7,A_3_8,A_3_9],[A_4_7,A_4_8,A_4_9]]),Matrix(3, 6, [[B_3_4+B_7_4,B_3_5+B_7_5,B_3_6+B_7_6,B_3_7+B_7_7,B_3_8+B_7_8,B_3_9+B_7_9],[B_4_4+B_8_4,B_4_5+B_8_5,B_4_6+B_8_6,B_4_7+B_8_7,B_4_8+B_8_8,B_4_9+B_8_9],[B_5_4+B_9_4,B_5_5+B_9_5,B_5_6+B_9_6,B_5_7+B_9_7,B_5_8+B_9_8,B_5_9+B_9_9]]),Matrix(6, 2, [[-C_3_3+C_4_3,-C_3_4+C_4_4],[C_5_3-C_10_3,C_5_4-C_10_4],[C_6_3-C_17_3,C_6_4-C_17_4],[-C_24_3+C_7_3,-C_24_4+C_7_4],[-C_1_3+C_8_3,-C_1_4+C_8_4],[-C_2_3+C_9_3,-C_2_4+C_9_4]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 4, [[A_3_3-A_3_7,A_3_4-A_3_8,A_3_5-A_3_9,A_3_6],[A_4_3-A_4_7,A_4_4-A_4_8,A_4_5-A_4_9,A_4_6]]),Matrix(4, 6, [[B_3_4,B_3_5,B_3_6,B_3_7,B_3_8,B_3_9],[B_4_4,B_4_5,B_4_6,B_4_7,B_4_8,B_4_9],[B_5_4,B_5_5,B_5_6,B_5_7,B_5_8,B_5_9],[B_6_4,B_6_5,B_6_6,B_6_7,B_6_8,B_6_9]]),Matrix(6, 2, [[C_4_3-C_4_5,-C_4_1+C_4_4],[C_5_3-C_5_5,-C_5_1+C_5_4],[C_6_3-C_6_5,-C_6_1+C_6_4],[C_7_3-C_7_5,-C_7_1+C_7_4],[C_8_3-C_8_5,-C_8_1+C_8_4],[C_9_3-C_9_5,-C_9_1+C_9_4]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_3_3+A_5_3-A_3_7,A_3_4+A_5_4-A_3_8,A_3_5+A_5_5-A_3_9,A_3_6+A_5_6],[A_1_3+A_4_3-A_4_7,A_4_4+A_1_4-A_4_8,A_4_5+A_1_5-A_4_9,A_4_6+A_1_6],[A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6]]),Matrix(4, 6, [[B_7_3+B_3_4+B_7_4,B_3_5+B_7_10+B_7_5,B_7_17+B_3_6+B_7_6,B_7_24+B_3_7+B_7_7,B_7_1+B_3_8+B_7_8,B_7_2+B_3_9+B_7_9],[B_8_3+B_4_4+B_8_4,B_4_5+B_8_10+B_8_5,B_8_17+B_4_6+B_8_6,B_8_24+B_4_7+B_8_7,B_8_1+B_4_8+B_8_8,B_8_2+B_4_9+B_8_9],[B_9_3+B_5_4+B_9_4,B_9_10+B_5_5+B_9_5,B_9_17+B_5_6+B_9_6,B_9_24+B_5_7+B_9_7,B_9_1+B_5_8+B_9_8,B_9_2+B_5_9+B_9_9],[B_6_4,B_6_5,B_6_6,B_6_7,B_6_8,B_6_9]]),Matrix(6, 3, [[C_4_5-C_3_3,C_4_1-C_3_4,C_4_2],[C_5_5-C_10_3,C_5_1-C_10_4,C_5_2],[C_6_5-C_17_3,C_6_1-C_17_4,C_6_2],[C_7_5-C_24_3,C_7_1-C_24_4,C_7_2],[C_8_5-C_1_3,C_8_1-C_1_4,C_8_2],[C_9_5-C_2_3,C_9_1-C_2_4,C_9_2]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_5_3,A_5_4,A_5_5,A_5_6],[A_1_3,A_1_4,A_1_5,A_1_6],[A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6]]),Matrix(4, 6, [[B_3_3-B_3_18,B_3_10-B_3_19,B_3_17-B_3_20,B_3_24-B_3_21,B_3_1-B_3_22,B_3_2-B_3_23],[B_4_3-B_4_18,B_4_10-B_4_19,B_4_17-B_4_20,B_4_24-B_4_21,B_4_1-B_4_22,B_4_2-B_4_23],[B_5_3-B_5_18,B_5_10-B_5_19,B_5_17-B_5_20,B_5_24-B_5_21,B_5_1-B_5_22,B_5_2-B_5_23],[B_6_3-B_6_18,B_6_10-B_6_19,B_6_17-B_6_20,B_6_24-B_6_21,B_6_1-B_6_22,B_6_2-B_6_23]]),Matrix(6, 3, [[-C_3_3+C_3_5,C_3_1-C_3_4,C_3_2],[C_10_5-C_10_3,C_10_1-C_10_4,C_10_2],[C_17_5-C_17_3,C_17_1-C_17_4,C_17_2],[C_24_5-C_24_3,C_24_1-C_24_4,C_24_2],[-C_1_3+C_1_5,-C_1_4+C_1_1,C_1_2],[-C_2_3+C_2_5,-C_2_4+C_2_1,C_2_2]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 4, [[A_3_3+A_5_3,A_3_4+A_5_4,A_3_5+A_5_5,A_3_6+A_5_6],[A_1_3+A_4_3,A_4_4+A_1_4,A_4_5+A_1_5,A_4_6+A_1_6]]),Matrix(4, 6, [[B_2_3-B_3_3-B_7_3-B_3_4-B_7_4,B_2_10-B_3_10-B_7_10-B_3_5-B_7_5,B_2_17-B_3_17-B_7_17-B_3_6-B_7_6,B_2_24-B_3_24-B_7_24-B_3_7-B_7_7,B_2_1-B_3_1-B_7_1-B_3_8-B_7_8,B_2_2-B_3_2-B_7_2-B_3_9-B_7_9],[-B_4_3+B_10_3-B_8_3-B_4_4-B_8_4,-B_4_10+B_10_10-B_8_10-B_4_5-B_8_5,-B_4_17+B_10_17-B_8_17-B_4_6-B_8_6,-B_4_24+B_10_24-B_8_24-B_4_7-B_8_7,-B_4_1+B_10_1-B_8_1-B_4_8-B_8_8,-B_4_2+B_10_2-B_8_2-B_4_9-B_8_9],[B_1_3-B_5_3-B_9_3-B_5_4-B_9_4,B_1_10-B_5_10-B_9_10-B_5_5-B_9_5,B_1_17-B_5_17-B_9_17-B_5_6-B_9_6,B_1_24-B_5_24-B_9_24-B_5_7-B_9_7,-B_5_1+B_1_1-B_9_1-B_5_8-B_9_8,B_1_2-B_5_2-B_9_2-B_5_9-B_9_9],[-B_6_3-B_6_4,-B_6_10-B_6_5,-B_6_17-B_6_6,-B_6_24-B_6_7,-B_6_1-B_6_8,-B_6_2-B_6_9]]),Matrix(6, 2, [[-C_3_3,-C_3_4],[-C_10_3,-C_10_4],[-C_17_3,-C_17_4],[-C_24_3,-C_24_4],[-C_1_3,-C_1_4],[-C_2_3,-C_2_4]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_3_2+A_5_3+A_3_3,A_5_4+A_3_10+A_3_4,A_3_1+A_5_5+A_3_5,A_3_6+A_5_6],[A_4_2+A_1_3+A_4_3,A_1_4+A_4_10+A_4_4,A_4_1+A_1_5+A_4_5,A_4_6+A_1_6],[A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6]]),Matrix(4, 6, [[B_2_3-B_3_18,B_2_10-B_3_19,B_2_17-B_3_20,B_2_24-B_3_21,B_2_1-B_3_22,B_2_2-B_3_23],[B_10_3-B_4_18,B_10_10-B_4_19,B_10_17-B_4_20,B_10_24-B_4_21,B_10_1-B_4_22,B_10_2-B_4_23],[B_1_3-B_5_18,B_1_10-B_5_19,B_1_17-B_5_20,B_1_24-B_5_21,B_1_1-B_5_22,B_1_2-B_5_23],[-B_6_18,-B_6_19,-B_6_20,-B_6_21,-B_6_22,-B_6_23]]),Matrix(6, 3, [[-C_3_5-C_18_5+C_3_3,-C_3_1-C_18_1+C_3_4,-C_3_2-C_18_2],[-C_10_5-C_19_5+C_10_3,-C_10_1-C_19_1+C_10_4,-C_10_2-C_19_2],[-C_17_5-C_20_5+C_17_3,-C_17_1-C_20_1+C_17_4,-C_17_2-C_20_2],[-C_24_5-C_21_5+C_24_3,-C_24_1-C_21_1+C_24_4,-C_24_2-C_21_2],[-C_1_5-C_22_5+C_1_3,-C_1_1-C_22_1+C_1_4,-C_1_2-C_22_2],[-C_2_5-C_23_5+C_2_3,-C_2_1-C_23_1+C_2_4,-C_2_2-C_23_2]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 4, [[A_3_2+A_3_3,A_3_4+A_3_10,A_3_1+A_3_5,A_3_6],[A_4_2+A_4_3,A_4_4+A_4_10,A_4_1+A_4_5,A_4_6]]),Matrix(4, 6, [[B_3_18,B_3_19,B_3_20,B_3_21,B_3_22,B_3_23],[B_4_18,B_4_19,B_4_20,B_4_21,B_4_22,B_4_23],[B_5_18,B_5_19,B_5_20,B_5_21,B_5_22,B_5_23],[B_6_18,B_6_19,B_6_20,B_6_21,B_6_22,B_6_23]]),Matrix(6, 2, [[-C_3_5-C_18_5+C_3_3+C_18_3,-C_3_1-C_18_1+C_3_4+C_18_4],[-C_10_5-C_19_5+C_10_3+C_19_3,-C_10_1-C_19_1+C_10_4+C_19_4],[-C_17_5-C_20_5+C_17_3+C_20_3,-C_17_1-C_20_1+C_17_4+C_20_4],[-C_24_5-C_21_5+C_24_3+C_21_3,-C_24_1-C_21_1+C_24_4+C_21_4],[-C_1_5-C_22_5+C_1_3+C_22_3,-C_1_1-C_22_1+C_1_4+C_22_4],[-C_2_5-C_23_5+C_2_3+C_23_3,-C_2_1-C_23_1+C_2_4+C_23_4]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_3_2+A_5_2+A_5_3+A_3_3,A_3_10+A_5_10+A_5_4+A_3_4,A_3_1+A_5_1+A_5_5+A_3_5],[A_1_2+A_4_2+A_1_3+A_4_3,A_4_4+A_1_4+A_1_10+A_4_10,A_1_1+A_4_1+A_1_5+A_4_5],[A_2_2+A_2_3,A_2_4+A_2_10,A_2_1+A_2_5]]),Matrix(3, 6, [[B_2_3,B_2_10,B_2_17,B_2_24,B_2_1,B_2_2],[B_10_3,B_10_10,B_10_17,B_10_24,B_10_1,B_10_2],[B_1_3,B_1_10,B_1_17,B_1_24,B_1_1,B_1_2]]),Matrix(6, 3, [[C_3_5+C_18_5,C_3_1+C_18_1,C_3_2+C_18_2],[C_10_5+C_19_5,C_10_1+C_19_1,C_10_2+C_19_2],[C_17_5+C_20_5,C_17_1+C_20_1,C_17_2+C_20_2],[C_21_5+C_24_5,C_21_1+C_24_1,C_21_2+C_24_2],[C_1_5+C_22_5,C_1_1+C_22_1,C_1_2+C_22_2],[C_2_5+C_23_5,C_2_1+C_23_1,C_2_2+C_23_2]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 3, [[A_3_2,A_3_10,A_3_1],[A_4_2,A_4_10,A_4_1]]),Matrix(3, 6, [[B_2_4,B_2_5,B_2_6,B_2_7,B_2_8,B_2_9],[B_10_4,B_10_5,B_10_6,B_10_7,B_10_8,B_10_9],[B_1_4,B_1_5,B_1_6,B_1_7,B_1_8,B_1_9]]),Matrix(6, 2, [[C_4_3-C_11_3,C_4_4-C_11_4],[C_5_3-C_12_3,C_5_4-C_12_4],[-C_13_3+C_6_3,C_6_4-C_13_4],[C_7_3-C_14_3,C_7_4-C_14_4],[C_8_3-C_15_3,C_8_4-C_15_4],[C_9_3-C_16_3,C_9_4-C_16_4]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_5_7,A_5_8,A_5_9],[A_1_7,A_1_8,A_1_9],[A_2_7,A_2_8,A_2_9]]),Matrix(3, 6, [[B_7_3,B_7_10,B_7_17,B_7_24,B_7_1,B_7_2],[B_8_3,B_8_10,B_8_17,B_8_24,B_8_1,B_8_2],[B_9_3,B_9_10,B_9_17,B_9_24,B_9_1,B_9_2]]),Matrix(6, 3, [[C_3_5-C_4_5,-C_4_1+C_3_1,C_3_2-C_4_2],[-C_5_5+C_10_5,-C_5_1+C_10_1,-C_5_2+C_10_2],[-C_6_5+C_17_5,-C_6_1+C_17_1,-C_6_2+C_17_2],[-C_7_5+C_24_5,-C_7_1+C_24_1,-C_7_2+C_24_2],[C_1_5-C_8_5,C_1_1-C_8_1,C_1_2-C_8_2],[C_2_5-C_9_5,C_2_1-C_9_1,C_2_2-C_9_2]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_3_3+A_5_3-A_3_7-A_5_7,A_3_4+A_5_4-A_5_8-A_3_8,A_3_5+A_5_5-A_5_9-A_3_9],[A_1_3+A_4_3-A_1_7-A_4_7,A_4_4+A_1_4-A_1_8-A_4_8,A_4_5+A_1_5-A_1_9-A_4_9],[A_2_3-A_2_7,A_2_4-A_2_8,A_2_5-A_2_9]]),Matrix(3, 6, [[-B_7_3+B_2_4-B_7_4+B_2_11-B_7_11,-B_7_10+B_2_5-B_7_5+B_2_12-B_7_12,-B_7_17+B_2_6-B_7_6+B_2_13-B_7_13,-B_7_24+B_2_7-B_7_7+B_2_14-B_7_14,-B_7_1+B_2_8-B_7_8+B_2_15-B_7_15,-B_7_2+B_2_9-B_7_9+B_2_16-B_7_16],[-B_8_3+B_10_4-B_8_4+B_10_11-B_8_11,-B_8_10+B_10_5-B_8_5+B_10_12-B_8_12,-B_8_17+B_10_6-B_8_6+B_10_13-B_8_13,-B_8_24+B_10_7-B_8_7+B_10_14-B_8_14,-B_8_1+B_10_8-B_8_8+B_10_15-B_8_15,-B_8_2+B_10_9-B_8_9+B_10_16-B_8_16],[-B_9_3+B_1_4-B_9_4+B_1_11-B_9_11,B_1_5-B_9_10-B_9_5+B_1_12-B_9_12,-B_9_17+B_1_6-B_9_6+B_1_13-B_9_13,-B_9_24+B_1_7-B_9_7+B_1_14-B_9_14,-B_9_1+B_1_8-B_9_8+B_1_15-B_9_15,-B_9_2+B_1_9-B_9_9+B_1_16-B_9_16]]),Matrix(6, 3, [[C_4_5,C_4_1,C_4_2],[C_5_5,C_5_1,C_5_2],[C_6_5,C_6_1,C_6_2],[C_7_5,C_7_1,C_7_2],[C_8_5,C_8_1,C_8_2],[C_9_5,C_9_1,C_9_2]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_5_2-A_5_3-A_3_3+A_5_7+A_3_7,-A_5_4+A_5_10-A_3_4+A_5_8+A_3_8,A_5_1-A_5_5-A_3_5+A_5_9+A_3_9],[-A_1_3+A_1_2-A_4_3+A_1_7+A_4_7,-A_1_4+A_1_10-A_4_4+A_1_8+A_4_8,A_1_1-A_1_5-A_4_5+A_1_9+A_4_9],[A_2_2-A_2_3+A_2_7,-A_2_4+A_2_10+A_2_8,A_2_1-A_2_5+A_2_9]]),Matrix(3, 6, [[B_2_4+B_2_11-B_7_11,B_2_5+B_2_12-B_7_12,B_2_6+B_2_13-B_7_13,B_2_7+B_2_14-B_7_14,B_2_8+B_2_15-B_7_15,B_2_9+B_2_16-B_7_16],[B_10_4+B_10_11-B_8_11,B_10_5+B_10_12-B_8_12,B_10_6+B_10_13-B_8_13,B_10_7+B_10_14-B_8_14,B_10_8+B_10_15-B_8_15,B_10_9+B_10_16-B_8_16],[B_1_4+B_1_11-B_9_11,B_1_5+B_1_12-B_9_12,B_1_6+B_1_13-B_9_13,B_1_7+B_1_14-B_9_14,B_1_8+B_1_15-B_9_15,B_1_9+B_1_16-B_9_16]]),Matrix(6, 3, [[C_4_5-C_11_3,C_4_1-C_11_4,C_4_2],[C_5_5-C_12_3,C_5_1-C_12_4,C_5_2],[C_6_5-C_13_3,C_6_1-C_13_4,C_6_2],[C_7_5-C_14_3,C_7_1-C_14_4,C_7_2],[C_8_5-C_15_3,C_8_1-C_15_4,C_8_2],[C_9_5-C_16_3,C_9_1-C_16_4,C_9_2]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 4, [[-A_3_3-A_5_3+A_3_2+A_5_2+A_5_7+A_3_7,A_3_10+A_5_10-A_5_4-A_3_4+A_5_8+A_3_8,A_3_1+A_5_1-A_3_5-A_5_5+A_5_9+A_3_9,-A_5_6-A_3_6],[A_1_2+A_4_2-A_1_3-A_4_3+A_1_7+A_4_7,-A_1_4-A_4_4+A_1_10+A_4_10+A_1_8+A_4_8,A_1_1+A_4_1-A_1_5-A_4_5+A_1_9+A_4_9,-A_4_6-A_1_6]]),Matrix(4, 6, [[B_2_4+B_2_11-B_3_11-B_7_11-B_3_25,B_2_5+B_2_12-B_3_12-B_7_12-B_3_26,B_2_6+B_2_13-B_3_13-B_7_13-B_3_27,B_2_7+B_2_14-B_3_14-B_7_14-B_3_28,B_2_8+B_2_15-B_3_15-B_7_15-B_3_29,B_2_9+B_2_16-B_3_16-B_7_16-B_3_30],[B_10_4+B_10_11-B_4_11-B_8_11-B_4_25,B_10_5+B_10_12-B_4_12-B_8_12-B_4_26,B_10_6+B_10_13-B_4_13-B_8_13-B_4_27,B_10_7+B_10_14-B_4_14-B_8_14-B_4_28,B_10_8+B_10_15-B_4_15-B_8_15-B_4_29,B_10_9+B_10_16-B_4_16-B_8_16-B_4_30],[B_1_4+B_1_11-B_5_11-B_9_11-B_5_25,B_1_5+B_1_12-B_5_12-B_9_12-B_5_26,B_1_6+B_1_13-B_5_13-B_9_13-B_5_27,B_1_7+B_1_14-B_5_14-B_9_14-B_5_28,B_1_8+B_1_15-B_5_15-B_9_15-B_5_29,B_1_9+B_1_16-B_5_16-B_9_16-B_5_30],[-B_6_11-B_6_25,-B_6_12-B_6_26,-B_6_13-B_6_27,-B_6_14-B_6_28,-B_6_15-B_6_29,-B_6_16-B_6_30]]),Matrix(6, 2, [[C_11_3,C_11_4],[C_12_3,C_12_4],[C_13_3,C_13_4],[C_14_3,C_14_4],[C_15_3,C_15_4],[C_16_3,C_16_4]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_3_2+A_5_2-A_5_3+A_5_7+A_3_7,A_3_10+A_5_10-A_5_4+A_5_8+A_3_8,A_3_1+A_5_1-A_5_5+A_5_9+A_3_9,-A_5_6],[A_1_2+A_4_2-A_1_3+A_1_7+A_4_7,A_1_10+A_4_10-A_1_4+A_1_8+A_4_8,A_1_1+A_4_1-A_1_5+A_1_9+A_4_9,-A_1_6],[A_2_2-A_2_3+A_2_7,-A_2_4+A_2_10+A_2_8,A_2_1-A_2_5+A_2_9,-A_2_6]]),Matrix(4, 7, [[B_3_11+B_7_11+B_3_25,B_3_12+B_7_12+B_3_26,B_3_13+B_7_13+B_3_27,B_3_14+B_7_14+B_3_28,B_3_15+B_7_15+B_3_29,B_3_16+B_7_16+B_3_30,B_3_31],[B_4_11+B_8_11+B_4_25,B_4_12+B_8_12+B_4_26,B_4_13+B_8_13+B_4_27,B_4_14+B_8_14+B_4_28,B_4_15+B_8_15+B_4_29,B_4_16+B_8_16+B_4_30,B_4_31],[B_5_11+B_9_11+B_5_25,B_5_12+B_9_12+B_5_26,B_5_13+B_9_13+B_5_27,B_5_14+B_9_14+B_5_28,B_5_15+B_9_15+B_5_29,B_5_16+B_9_16+B_5_30,B_5_31],[B_6_11+B_6_25,B_6_12+B_6_26,B_6_13+B_6_27,B_6_14+B_6_28,B_6_15+B_6_29,B_6_16+B_6_30,B_6_31]]),Matrix(7, 3, [[-C_25_5+C_11_3,-C_25_1+C_11_4,-C_25_2],[-C_26_5+C_12_3,-C_26_1+C_12_4,-C_26_2],[-C_27_5+C_13_3,-C_27_1+C_13_4,-C_27_2],[-C_28_5+C_14_3,-C_28_1+C_14_4,-C_28_2],[-C_29_5+C_15_3,-C_29_1+C_15_4,-C_29_2],[-C_30_5+C_16_3,-C_30_1+C_16_4,-C_30_2],[-C_31_5,-C_31_1,-C_31_2]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_3_2+A_5_2+A_5_7+A_3_7,A_3_10+A_5_10+A_5_8+A_3_8,A_3_1+A_5_1+A_5_9+A_3_9],[A_1_2+A_4_2+A_1_7+A_4_7,A_1_10+A_4_10+A_1_8+A_4_8,A_1_1+A_4_1+A_1_9+A_4_9],[A_2_2+A_2_7,A_2_8+A_2_10,A_2_1+A_2_9]]),Matrix(3, 7, [[B_3_11+B_7_11+B_2_25+B_3_25,B_3_12+B_7_12+B_2_26+B_3_26,B_3_13+B_7_13+B_2_27+B_3_27,B_3_14+B_7_14+B_2_28+B_3_28,B_3_15+B_7_15+B_2_29+B_3_29,B_3_16+B_7_16+B_2_30+B_3_30,B_2_31+B_3_31],[B_4_11+B_8_11+B_10_25+B_4_25,B_4_12+B_8_12+B_10_26+B_4_26,B_4_13+B_8_13+B_10_27+B_4_27,B_4_14+B_8_14+B_10_28+B_4_28,B_4_15+B_8_15+B_10_29+B_4_29,B_4_16+B_8_16+B_10_30+B_4_30,B_4_31+B_10_31],[B_5_11+B_9_11+B_1_25+B_5_25,B_5_12+B_9_12+B_1_26+B_5_26,B_5_13+B_9_13+B_1_27+B_5_27,B_5_14+B_9_14+B_1_28+B_5_28,B_5_15+B_9_15+B_1_29+B_5_29,B_5_16+B_9_16+B_1_30+B_5_30,B_1_31+B_5_31]]),Matrix(7, 3, [[C_25_5,C_25_1,C_25_2],[C_26_5,C_26_1,C_26_2],[C_27_5,C_27_1,C_27_2],[C_28_5,C_28_1,C_28_2],[C_29_5,C_29_1,C_29_2],[C_30_5,C_30_1,C_30_2],[C_31_5,C_31_1,C_31_2]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_3_2+A_5_7+A_3_7,A_3_10+A_5_8+A_3_8,A_3_1+A_5_9+A_3_9],[A_1_7+A_4_2+A_4_7,A_4_10+A_1_8+A_4_8,A_4_1+A_1_9+A_4_9],[A_2_7,A_2_8,A_2_9]]),Matrix(3, 7, [[B_7_18+B_2_25-B_7_25,B_7_19+B_2_26-B_7_26,B_7_20+B_2_27-B_7_27,B_7_21+B_2_28-B_7_28,B_7_22+B_2_29-B_7_29,B_7_23+B_2_30-B_7_30,B_2_31-B_7_31],[B_8_18+B_10_25-B_8_25,B_8_19+B_10_26-B_8_26,B_8_20+B_10_27-B_8_27,B_8_21+B_10_28-B_8_28,B_8_22+B_10_29-B_8_29,B_8_23+B_10_30-B_8_30,B_10_31-B_8_31],[B_9_18+B_1_25-B_9_25,B_9_19+B_1_26-B_9_26,B_9_20+B_1_27-B_9_27,B_9_21+B_1_28-B_9_28,B_9_22+B_1_29-B_9_29,B_9_23+B_1_30-B_9_30,B_1_31-B_9_31]]),Matrix(7, 3, [[-C_25_5+C_18_3+C_25_3,-C_25_1+C_18_4+C_25_4,-C_25_2],[-C_26_5+C_19_3+C_26_3,-C_26_1+C_19_4+C_26_4,-C_26_2],[-C_27_5+C_20_3+C_27_3,-C_27_1+C_20_4+C_27_4,-C_27_2],[-C_28_5+C_21_3+C_28_3,-C_28_1+C_21_4+C_28_4,-C_28_2],[-C_29_5+C_22_3+C_29_3,-C_29_1+C_22_4+C_29_4,-C_29_2],[-C_30_5+C_23_3+C_30_3,-C_30_1+C_23_4+C_30_4,-C_30_2],[-C_31_5+C_31_3,-C_31_1+C_31_4,-C_31_2]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 3, [[A_3_7+A_5_7,A_3_8+A_5_8,A_3_9+A_5_9],[A_4_7+A_1_7,A_4_8+A_1_8,A_1_9+A_4_9]]),Matrix(3, 7, [[B_2_25-B_7_25,B_2_26-B_7_26,-B_7_27+B_2_27,B_2_28-B_7_28,B_2_29-B_7_29,B_2_30-B_7_30,B_2_31-B_7_31],[B_10_25-B_8_25,B_10_26-B_8_26,B_10_27-B_8_27,B_10_28-B_8_28,B_10_29-B_8_29,B_10_30-B_8_30,B_10_31-B_8_31],[B_1_25-B_9_25,B_1_26-B_9_26,B_1_27-B_9_27,B_1_28-B_9_28,B_1_29-B_9_29,B_1_30-B_9_30,B_1_31-B_9_31]]),Matrix(7, 2, [[-C_18_3-C_25_3,-C_18_4-C_25_4],[-C_19_3-C_26_3,-C_19_4-C_26_4],[-C_20_3-C_27_3,-C_20_4-C_27_4],[-C_21_3-C_28_3,-C_21_4-C_28_4],[-C_22_3-C_29_3,-C_22_4-C_29_4],[-C_23_3-C_30_3,-C_23_4-C_30_4],[-C_31_3,-C_31_4]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 4, [[A_3_3,A_3_4,A_3_5,A_3_6],[A_4_3,A_4_4,A_4_5,A_4_6]]),Matrix(4, 7, [[B_3_25,B_3_26,B_3_27,B_3_28,B_3_29,B_3_30,B_3_31],[B_4_25,B_4_26,B_4_27,B_4_28,B_4_29,B_4_30,B_4_31],[B_5_25,B_5_26,B_5_27,B_5_28,B_5_29,B_5_30,B_5_31],[B_6_25,B_6_26,B_6_27,B_6_28,B_6_29,B_6_30,B_6_31]]),Matrix(7, 2, [[-C_11_3+C_25_3,-C_11_4+C_25_4],[-C_12_3+C_26_3,-C_12_4+C_26_4],[-C_13_3+C_27_3,-C_13_4+C_27_4],[-C_14_3+C_28_3,-C_14_4+C_28_4],[-C_15_3+C_29_3,-C_15_4+C_29_4],[-C_16_3+C_30_3,-C_16_4+C_30_4],[C_31_3,C_31_4]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_5_2,A_5_10,A_5_1],[A_1_2,A_1_10,A_1_1],[A_2_2,A_2_10,A_2_1]]),Matrix(3, 6, [[B_2_11-B_7_11,B_2_12-B_7_12,B_2_13-B_7_13,B_2_14-B_7_14,B_2_15-B_7_15,B_2_16-B_7_16],[-B_8_11+B_10_11,-B_8_12+B_10_12,-B_8_13+B_10_13,-B_8_14+B_10_14,-B_8_15+B_10_15,-B_8_16+B_10_16],[B_1_11-B_9_11,B_1_12-B_9_12,B_1_13-B_9_13,B_1_14-B_9_14,B_1_15-B_9_15,B_1_16-B_9_16]]),Matrix(6, 3, [[-C_4_5+C_11_5-C_18_5,-C_4_1+C_11_1-C_18_1,-C_4_2+C_11_2-C_18_2],[-C_5_5+C_12_5-C_19_5,-C_5_1+C_12_1-C_19_1,-C_5_2+C_12_2-C_19_2],[-C_6_5+C_13_5-C_20_5,-C_6_1+C_13_1-C_20_1,-C_6_2+C_13_2-C_20_2],[-C_7_5+C_14_5-C_21_5,-C_7_1+C_14_1-C_21_1,-C_7_2+C_14_2-C_21_2],[-C_8_5+C_15_5-C_22_5,-C_8_1+C_15_1-C_22_1,-C_8_2+C_15_2-C_22_2],[-C_9_5+C_16_5-C_23_5,-C_9_1+C_16_1-C_23_1,-C_9_2+C_16_2-C_23_2]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 3, [[A_3_2,A_3_10,A_3_1],[A_4_2,A_4_10,A_4_1]]),Matrix(3, 6, [[B_2_18-B_3_18-B_7_18-B_2_25+B_7_25,B_2_19-B_3_19-B_7_19-B_2_26+B_7_26,B_2_20-B_3_20-B_7_20-B_2_27+B_7_27,B_2_21-B_3_21-B_7_21-B_2_28+B_7_28,B_2_22-B_3_22-B_7_22-B_2_29+B_7_29,B_2_23-B_3_23-B_7_23-B_2_30+B_7_30],[-B_4_18+B_10_18-B_8_18-B_10_25+B_8_25,-B_4_19+B_10_19-B_8_19-B_10_26+B_8_26,-B_4_20+B_10_20-B_8_20-B_10_27+B_8_27,-B_4_21+B_10_21-B_8_21-B_10_28+B_8_28,-B_4_22+B_10_22-B_8_22-B_10_29+B_8_29,-B_4_23+B_10_23-B_8_23-B_10_30+B_8_30],[B_1_18-B_5_18-B_9_18-B_1_25+B_9_25,B_1_19-B_5_19-B_9_19-B_1_26+B_9_26,B_1_20-B_5_20-B_9_20-B_1_27+B_9_27,B_1_21-B_5_21-B_9_21-B_1_28+B_9_28,B_1_22-B_5_22-B_9_22-B_1_29+B_9_29,B_1_23-B_5_23-B_9_23-B_1_30+B_9_30]]),Matrix(6, 2, [[C_18_3,C_18_4],[C_19_3,C_19_4],[C_20_3,C_20_4],[C_21_3,C_21_4],[C_22_3,C_22_4],[C_23_3,C_23_4]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 4, [[A_5_3,A_5_4,A_5_5,A_5_6],[A_1_3,A_1_4,A_1_5,A_1_6],[A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6]]),Matrix(4, 6, [[B_3_11+B_7_11,B_3_12+B_7_12,B_3_13+B_7_13,B_3_14+B_7_14,B_3_15+B_7_15,B_3_16+B_7_16],[B_4_11+B_8_11,B_4_12+B_8_12,B_4_13+B_8_13,B_4_14+B_8_14,B_4_15+B_8_15,B_4_16+B_8_16],[B_5_11+B_9_11,B_5_12+B_9_12,B_5_13+B_9_13,B_5_14+B_9_14,B_5_15+B_9_15,B_5_16+B_9_16],[B_6_11,B_6_12,B_6_13,B_6_14,B_6_15,B_6_16]]),Matrix(6, 3, [[C_11_5-C_25_5,C_11_1-C_25_1,C_11_2-C_25_2],[C_12_5-C_26_5,C_12_1-C_26_1,C_12_2-C_26_2],[C_13_5-C_27_5,C_13_1-C_27_1,C_13_2-C_27_2],[C_14_5-C_28_5,C_14_1-C_28_1,C_14_2-C_28_2],[C_15_5-C_29_5,C_15_1-C_29_1,C_15_2-C_29_2],[C_16_5-C_30_5,C_16_1-C_30_1,C_16_2-C_30_2]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 3, [[A_3_2+A_3_7,A_3_8+A_3_10,A_3_1+A_3_9],[A_4_2+A_4_7,A_4_8+A_4_10,A_4_1+A_4_9]]),Matrix(3, 7, [[B_7_18-B_7_25,B_7_19-B_7_26,B_7_20-B_7_27,B_7_21-B_7_28,B_7_22-B_7_29,B_7_23-B_7_30,-B_7_31],[B_8_18-B_8_25,B_8_19-B_8_26,B_8_20-B_8_27,B_8_21-B_8_28,B_8_22-B_8_29,B_8_23-B_8_30,-B_8_31],[B_9_18-B_9_25,B_9_19-B_9_26,B_9_20-B_9_27,B_9_21-B_9_28,B_9_22-B_9_29,B_9_23-B_9_30,-B_9_31]]),Matrix(7, 2, [[C_25_5-C_25_3,C_25_1-C_25_4],[C_26_5-C_26_3,-C_26_4+C_26_1],[C_27_5-C_27_3,-C_27_4+C_27_1],[C_28_5-C_28_3,-C_28_4+C_28_1],[C_29_5-C_29_3,C_29_1-C_29_4],[C_30_5-C_30_3,C_30_1-C_30_4],[C_31_5-C_31_3,-C_31_4+C_31_1]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_5_2-A_5_3+A_5_7,-A_5_4+A_5_10+A_5_8,A_5_1-A_5_5+A_5_9],[-A_1_3+A_1_2+A_1_7,-A_1_4+A_1_10+A_1_8,A_1_1-A_1_5+A_1_9],[A_2_2-A_2_3+A_2_7,-A_2_4+A_2_10+A_2_8,A_2_1-A_2_5+A_2_9]]),Matrix(3, 6, [[B_7_11,B_7_12,B_7_13,B_7_14,B_7_15,B_7_16],[B_8_11,B_8_12,B_8_13,B_8_14,B_8_15,B_8_16],[B_9_11,B_9_12,B_9_13,B_9_14,B_9_15,B_9_16]]),Matrix(6, 3, [[C_11_5-C_11_3,C_11_1-C_11_4,C_11_2],[C_12_5-C_12_3,C_12_1-C_12_4,C_12_2],[C_13_5-C_13_3,C_13_1-C_13_4,C_13_2],[C_14_5-C_14_3,C_14_1-C_14_4,C_14_2],[C_15_5-C_15_3,C_15_1-C_15_4,C_15_2],[C_16_5-C_16_3,C_16_1-C_16_4,C_16_2]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_5_2,A_5_10,A_5_1],[A_1_2,A_1_10,A_1_1],[A_2_2,A_2_10,A_2_1]]),Matrix(3, 6, [[B_2_3-B_2_11+B_7_11-B_2_18,B_2_10-B_2_12+B_7_12-B_2_19,-B_2_13+B_2_17+B_7_13-B_2_20,B_2_24-B_2_14+B_7_14-B_2_21,B_2_1-B_2_15+B_7_15-B_2_22,B_2_2-B_2_16+B_7_16-B_2_23],[B_10_3-B_10_11+B_8_11-B_10_18,B_10_10-B_10_12+B_8_12-B_10_19,-B_10_13+B_10_17+B_8_13-B_10_20,-B_10_14+B_10_24+B_8_14-B_10_21,B_10_1-B_10_15+B_8_15-B_10_22,B_10_2-B_10_16+B_8_16-B_10_23],[B_1_3-B_1_11+B_9_11-B_1_18,B_1_10-B_1_12+B_9_12-B_1_19,-B_1_13+B_1_17+B_9_13-B_1_20,B_1_24-B_1_14+B_9_14-B_1_21,B_1_1-B_1_15+B_9_15-B_1_22,B_1_2-B_1_16+B_9_16-B_1_23]]),Matrix(6, 3, [[-C_18_5,-C_18_1,-C_18_2],[-C_19_5,-C_19_1,-C_19_2],[-C_20_5,-C_20_1,-C_20_2],[-C_21_5,-C_21_1,-C_21_2],[-C_22_5,-C_22_1,-C_22_2],[-C_23_5,-C_23_1,-C_23_2]])))+Trace(Mul(Matrix(3, 3, [[A_5_7,A_5_8,A_5_9],[A_1_7,A_1_8,A_1_9],[A_2_7,A_2_8,A_2_9]]),Matrix(3, 6, [[B_7_18,B_7_19,B_7_20,B_7_21,B_7_22,B_7_23],[B_8_18,B_8_19,B_8_20,B_8_21,B_8_22,B_8_23],[B_9_18,B_9_19,B_9_20,B_9_21,B_9_22,B_9_23]]),Matrix(6, 3, [[C_18_5+C_25_5-C_18_3-C_25_3,C_18_1+C_25_1-C_18_4-C_25_4,C_18_2+C_25_2],[C_19_5+C_26_5-C_19_3-C_26_3,C_19_1+C_26_1-C_19_4-C_26_4,C_19_2+C_26_2],[C_20_5+C_27_5-C_20_3-C_27_3,C_20_1+C_27_1-C_20_4-C_27_4,C_20_2+C_27_2],[C_21_5+C_28_5-C_21_3-C_28_3,C_21_1+C_28_1-C_21_4-C_28_4,C_21_2+C_28_2],[C_22_5+C_29_5-C_22_3-C_29_3,C_22_1+C_29_1-C_22_4-C_29_4,C_22_2+C_29_2],[C_23_5+C_30_5-C_23_3-C_30_3,C_23_1+C_30_1-C_23_4-C_30_4,C_23_2+C_30_2]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


Back to main table