Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨3×28×32:1968⟩

Algorithm type

2XY21Z+4XY18Z+6X2Y14Z2+6X2Y14Z+2XY15Z+12X2Y12Z2+8XY14Z+12X2Y12Z+6X2Y10Z2+18XY12Z+6X2Y10Z+8X2Y9Z2+48X3Y6Z3+6X2Y8Z2+8XY10Z+10XY9Z+96X3Y4Z3+78X2Y6Z2+14XY8Z+10XY7Z+18XY6Z2+94X2Y4Z2+82XY6Z+40X2Y3Z2+10XY5Z+6XY4Z2+182X2Y2Z2+74XY4Z+24X2Y2Z+140XY3Z+24XY2Z2+464XY2Z+450XYZ2XY21Z4XY18Z6X2Y14Z26X2Y14Z2XY15Z12X2Y12Z28XY14Z12X2Y12Z6X2Y10Z218XY12Z6X2Y10Z8X2Y9Z248X3Y6Z36X2Y8Z28XY10Z10XY9Z96X3Y4Z378X2Y6Z214XY8Z10XY7Z18XY6Z294X2Y4Z282XY6Z40X2Y3Z210XY5Z6XY4Z2182X2Y2Z274XY4Z24X2Y2Z140XY3Z24XY2Z2464XY2Z450XYZ2*X*Y^21*Z+4*X*Y^18*Z+6*X^2*Y^14*Z^2+6*X^2*Y^14*Z+2*X*Y^15*Z+12*X^2*Y^12*Z^2+8*X*Y^14*Z+12*X^2*Y^12*Z+6*X^2*Y^10*Z^2+18*X*Y^12*Z+6*X^2*Y^10*Z+8*X^2*Y^9*Z^2+48*X^3*Y^6*Z^3+6*X^2*Y^8*Z^2+8*X*Y^10*Z+10*X*Y^9*Z+96*X^3*Y^4*Z^3+78*X^2*Y^6*Z^2+14*X*Y^8*Z+10*X*Y^7*Z+18*X*Y^6*Z^2+94*X^2*Y^4*Z^2+82*X*Y^6*Z+40*X^2*Y^3*Z^2+10*X*Y^5*Z+6*X*Y^4*Z^2+182*X^2*Y^2*Z^2+74*X*Y^4*Z+24*X^2*Y^2*Z+140*X*Y^3*Z+24*X*Y^2*Z^2+464*X*Y^2*Z+450*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨3×28×32:1968⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨3×28×32:1968⟩ = ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨1×7×8:56⟩ + ⟨2×7×8:88⟩ + ⟨2×7×8:88⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_1_17A_1_18A_1_19A_1_20A_1_21A_1_22A_1_23A_1_24A_1_25A_1_26A_1_27A_1_28A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_2_17A_2_18A_2_19A_2_20A_2_21A_2_22A_2_23A_2_24A_2_25A_2_26A_2_27A_2_28A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_3_17A_3_18A_3_19A_3_20A_3_21A_3_22A_3_23A_3_24A_3_25A_3_26A_3_27A_3_28B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_1_25B_1_26B_1_27B_1_28B_1_29B_1_30B_1_31B_1_32B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_2_25B_2_26B_2_27B_2_28B_2_29B_2_30B_2_31B_2_32B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_3_25B_3_26B_3_27B_3_28B_3_29B_3_30B_3_31B_3_32B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_4_25B_4_26B_4_27B_4_28B_4_29B_4_30B_4_31B_4_32B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_5_25B_5_26B_5_27B_5_28B_5_29B_5_30B_5_31B_5_32B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_6_25B_6_26B_6_27B_6_28B_6_29B_6_30B_6_31B_6_32B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_7_25B_7_26B_7_27B_7_28B_7_29B_7_30B_7_31B_7_32B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_8_25B_8_26B_8_27B_8_28B_8_29B_8_30B_8_31B_8_32B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_9_25B_9_26B_9_27B_9_28B_9_29B_9_30B_9_31B_9_32B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_10_25B_10_26B_10_27B_10_28B_10_29B_10_30B_10_31B_10_32B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_11_19B_11_20B_11_21B_11_22B_11_23B_11_24B_11_25B_11_26B_11_27B_11_28B_11_29B_11_30B_11_31B_11_32B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_12_19B_12_20B_12_21B_12_22B_12_23B_12_24B_12_25B_12_26B_12_27B_12_28B_12_29B_12_30B_12_31B_12_32B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_13_19B_13_20B_13_21B_13_22B_13_23B_13_24B_13_25B_13_26B_13_27B_13_28B_13_29B_13_30B_13_31B_13_32B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18B_14_19B_14_20B_14_21B_14_22B_14_23B_14_24B_14_25B_14_26B_14_27B_14_28B_14_29B_14_30B_14_31B_14_32B_15_1B_15_2B_15_3B_15_4B_15_5B_15_6B_15_7B_15_8B_15_9B_15_10B_15_11B_15_12B_15_13B_15_14B_15_15B_15_16B_15_17B_15_18B_15_19B_15_20B_15_21B_15_22B_15_23B_15_24B_15_25B_15_26B_15_27B_15_28B_15_29B_15_30B_15_31B_15_32B_16_1B_16_2B_16_3B_16_4B_16_5B_16_6B_16_7B_16_8B_16_9B_16_10B_16_11B_16_12B_16_13B_16_14B_16_15B_16_16B_16_17B_16_18B_16_19B_16_20B_16_21B_16_22B_16_23B_16_24B_16_25B_16_26B_16_27B_16_28B_16_29B_16_30B_16_31B_16_32B_17_1B_17_2B_17_3B_17_4B_17_5B_17_6B_17_7B_17_8B_17_9B_17_10B_17_11B_17_12B_17_13B_17_14B_17_15B_17_16B_17_17B_17_18B_17_19B_17_20B_17_21B_17_22B_17_23B_17_24B_17_25B_17_26B_17_27B_17_28B_17_29B_17_30B_17_31B_17_32B_18_1B_18_2B_18_3B_18_4B_18_5B_18_6B_18_7B_18_8B_18_9B_18_10B_18_11B_18_12B_18_13B_18_14B_18_15B_18_16B_18_17B_18_18B_18_19B_18_20B_18_21B_18_22B_18_23B_18_24B_18_25B_18_26B_18_27B_18_28B_18_29B_18_30B_18_31B_18_32B_19_1B_19_2B_19_3B_19_4B_19_5B_19_6B_19_7B_19_8B_19_9B_19_10B_19_11B_19_12B_19_13B_19_14B_19_15B_19_16B_19_17B_19_18B_19_19B_19_20B_19_21B_19_22B_19_23B_19_24B_19_25B_19_26B_19_27B_19_28B_19_29B_19_30B_19_31B_19_32B_20_1B_20_2B_20_3B_20_4B_20_5B_20_6B_20_7B_20_8B_20_9B_20_10B_20_11B_20_12B_20_13B_20_14B_20_15B_20_16B_20_17B_20_18B_20_19B_20_20B_20_21B_20_22B_20_23B_20_24B_20_25B_20_26B_20_27B_20_28B_20_29B_20_30B_20_31B_20_32B_21_1B_21_2B_21_3B_21_4B_21_5B_21_6B_21_7B_21_8B_21_9B_21_10B_21_11B_21_12B_21_13B_21_14B_21_15B_21_16B_21_17B_21_18B_21_19B_21_20B_21_21B_21_22B_21_23B_21_24B_21_25B_21_26B_21_27B_21_28B_21_29B_21_30B_21_31B_21_32B_22_1B_22_2B_22_3B_22_4B_22_5B_22_6B_22_7B_22_8B_22_9B_22_10B_22_11B_22_12B_22_13B_22_14B_22_15B_22_16B_22_17B_22_18B_22_19B_22_20B_22_21B_22_22B_22_23B_22_24B_22_25B_22_26B_22_27B_22_28B_22_29B_22_30B_22_31B_22_32B_23_1B_23_2B_23_3B_23_4B_23_5B_23_6B_23_7B_23_8B_23_9B_23_10B_23_11B_23_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[[B_1_1-B_8_1-B_1_17,B_1_2-B_8_2-B_1_18,B_1_3-B_8_3-B_1_19,B_1_4-B_8_4-B_1_20,B_1_5-B_8_5-B_1_21,B_1_6-B_8_6-B_1_22,B_1_7-B_8_7-B_1_23,B_1_8-B_8_8-B_1_24],[B_2_1-B_9_1-B_2_17,B_2_2-B_9_2-B_2_18,B_2_3-B_9_3-B_2_19,B_2_4-B_9_4-B_2_20,B_2_5-B_9_5-B_2_21,B_2_6-B_9_6-B_2_22,B_2_7-B_9_7-B_2_23,B_2_8-B_9_8-B_2_24],[B_3_1-B_10_1-B_3_17,B_3_2-B_10_2-B_3_18,B_3_3-B_10_3-B_3_19,B_3_4-B_10_4-B_3_20,B_3_5-B_10_5-B_3_21,B_3_6-B_10_6-B_3_22,B_3_7-B_10_7-B_3_23,B_3_8-B_10_8-B_3_24],[B_4_1-B_11_1-B_4_17,B_4_2-B_11_2-B_4_18,B_4_3-B_11_3-B_4_19,B_4_4-B_11_4-B_4_20,B_4_5-B_11_5-B_4_21,B_4_6-B_11_6-B_4_22,B_4_7-B_11_7-B_4_23,B_4_8-B_11_8-B_4_24],[B_5_1-B_12_1-B_5_17,B_5_2-B_12_2-B_5_18,B_5_3-B_12_3-B_5_19,B_5_4-B_12_4-B_5_20,B_5_5-B_12_5-B_5_21,B_5_6-B_12_6-B_5_22,B_5_7-B_12_7-B_5_23,B_5_8-B_12_8-B_5_24],[B_6_1-B_13_1-B_6_17,B_6_2-B_13_2-B_6_18,B_6_3-B_13_3-B_6_19,B_6_4-B_13_4-B_6_20,B_6_5-B_13_5-B_6_21,B_6_6-B_13_6-B_6_22,B_6_7-B_13_7-B_6_23,B_6_8-B_13_8-B_6_24],[B_7_1-B_14_1-B_7_17,B_7_2-B_14_2-B_7_18,B_7_3-B_14_3-B_7_19,B_7_4-B_14_4-B_7_20,B_7_5-B_14_5-B_7_21,B_7_6-B_14_6-B_7_22,B_7_7-B_14_7-B_7_23,B_7_8-B_14_8-B_7_24]]),Matrix(8, 2, [[C_1_2,C_1_1+C_1_3],[C_2_2,C_2_1+C_2_3],[C_3_2,C_3_1+C_3_3],[C_4_2,C_4_1+C_4_3],[C_5_2,C_5_1+C_5_3],[C_6_2,C_6_1+C_6_3],[C_7_2,C_7_1+C_7_3],[C_8_2,C_8_1+C_8_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_8,A_1_9,A_1_10,A_1_11,A_1_12,A_1_13,A_1_14]]),Matrix(7, 8, [[B_22_1-B_1_9+B_8_9-B_22_9-B_8_17,B_22_2-B_1_10+B_8_10-B_22_10-B_8_18,B_22_3-B_1_11+B_8_11-B_22_11-B_8_19,B_22_4-B_1_12+B_8_12-B_22_12-B_8_20,B_22_5-B_1_13+B_8_13-B_22_13-B_8_21,B_22_6-B_1_14+B_8_14-B_22_14-B_8_22,B_22_7-B_1_15+B_8_15-B_22_15-B_8_23,B_22_8-B_1_16+B_8_16-B_22_16-B_8_24],[B_23_1-B_2_9+B_9_9-B_23_9-B_9_17,B_23_2-B_2_10+B_9_10-B_23_10-B_9_18,B_23_3-B_2_11+B_9_11-B_23_11-B_9_19,B_23_4-B_2_12+B_9_12-B_23_12-B_9_20,B_23_5-B_2_13+B_9_13-B_23_13-B_9_21,B_23_6-B_2_14+B_9_14-B_23_14-B_9_22,B_23_7-B_2_15+B_9_15-B_23_15-B_9_23,B_23_8-B_2_16+B_9_16-B_23_16-B_9_24],[B_24_1-B_3_9+B_10_9-B_24_9-B_10_17,B_24_2-B_3_10+B_10_10-B_24_10-B_10_18,B_24_3-B_3_11+B_10_11-B_24_11-B_10_19,B_24_4-B_3_12+B_10_12-B_24_12-B_10_20,B_24_5-B_3_13+B_10_13-B_24_13-B_10_21,B_24_6-B_3_14+B_10_14-B_24_14-B_10_22,B_24_7-B_3_15+B_10_15-B_24_15-B_10_23,B_24_8-B_3_16+B_10_16-B_24_16-B_10_24],[B_25_1-B_4_9+B_11_9-B_25_9-B_11_17,B_25_2-B_4_10+B_11_10-B_25_10-B_11_18,B_25_3-B_4_11+B_11_11-B_25_11-B_11_19,B_25_4-B_4_12+B_11_12-B_25_12-B_11_20,B_25_5-B_4_13+B_11_13-B_25_13-B_11_21,B_25_6-B_4_14+B_11_14-B_25_14-B_11_22,B_25_7-B_4_15+B_11_15-B_25_15-B_11_23,B_25_8-B_4_16+B_11_16-B_25_16-B_11_24],[B_26_1-B_5_9+B_12_9-B_26_9-B_12_17,B_26_2-B_5_10+B_12_10-B_26_10-B_12_18,B_26_3-B_5_11+B_12_11-B_26_11-B_12_19,B_26_4-B_5_12+B_12_12-B_26_12-B_12_20,B_26_5-B_5_13+B_12_13-B_26_13-B_12_21,B_26_6-B_5_14+B_12_14-B_26_14-B_12_22,B_26_7-B_5_15+B_12_15-B_26_15-B_12_23,B_26_8-B_5_16+B_12_16-B_26_16-B_12_24],[B_27_1-B_6_9+B_13_9-B_27_9-B_13_17,B_27_2-B_6_10+B_13_10-B_27_10-B_13_18,B_27_3-B_6_11+B_13_11-B_27_11-B_13_19,B_27_4-B_6_12+B_13_12-B_27_12-B_13_20,B_27_5-B_6_13+B_13_13-B_27_13-B_13_21,B_27_6-B_6_14+B_13_14-B_27_14-B_13_22,B_27_7-B_6_15+B_13_15-B_27_15-B_13_23,B_27_8-B_6_16+B_13_16-B_27_16-B_13_24],[B_28_1-B_7_9+B_14_9-B_28_9-B_14_17,B_28_2-B_7_10+B_14_10-B_28_10-B_14_18,B_28_3-B_7_11+B_14_11-B_28_11-B_14_19,B_28_4-B_7_12+B_14_12-B_28_12-B_14_20,B_28_5-B_7_13+B_14_13-B_28_13-B_14_21,B_28_6-B_7_14+B_14_14-B_28_14-B_14_22,B_28_7-B_7_15+B_14_15-B_28_15-B_14_23,B_28_8-B_7_16+B_14_16-B_28_16-B_14_24]]),Matrix(8, 1, [[C_9_1+C_9_3],[C_10_1+C_10_3],[C_11_1+C_11_3],[C_12_1+C_12_3],[C_13_1+C_13_3],[C_14_1+C_14_3],[C_15_1+C_15_3],[C_16_1+C_16_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_15,A_1_16,A_1_17,A_1_18,A_1_19,A_1_20,A_1_21]]),Matrix(7, 8, [[-B_15_9-B_1_17+B_15_17-B_22_17,-B_15_10-B_1_18+B_15_18-B_22_18,-B_15_11-B_1_19+B_15_19-B_22_19,-B_15_12-B_1_20+B_15_20-B_22_20,-B_15_13-B_1_21+B_15_21-B_22_21,-B_15_14-B_1_22+B_15_22-B_22_22,-B_15_15-B_1_23+B_15_23-B_22_23,-B_15_16-B_1_24+B_15_24-B_22_24],[-B_16_9-B_2_17+B_16_17-B_23_17,-B_16_10-B_2_18+B_16_18-B_23_18,-B_16_11-B_2_19+B_16_19-B_23_19,-B_16_12-B_2_20+B_16_20-B_23_20,-B_16_13-B_2_21+B_16_21-B_23_21,-B_16_14-B_2_22+B_16_22-B_23_22,-B_16_15-B_2_23+B_16_23-B_23_23,-B_16_16-B_2_24+B_16_24-B_23_24],[-B_17_9-B_3_17+B_17_17-B_24_17,-B_17_10-B_3_18+B_17_18-B_24_18,-B_17_11-B_3_19+B_17_19-B_24_19,-B_17_12-B_3_20+B_17_20-B_24_20,-B_17_13-B_3_21+B_17_21-B_24_21,-B_17_14-B_3_22+B_17_22-B_24_22,-B_17_15-B_3_23+B_17_23-B_24_23,-B_17_16-B_3_24+B_17_24-B_24_24],[-B_18_9-B_4_17+B_18_17-B_25_17,-B_18_10-B_4_18+B_18_18-B_25_18,-B_18_11-B_4_19+B_18_19-B_25_19,-B_18_12-B_4_20+B_18_20-B_25_20,-B_18_13-B_4_21+B_18_21-B_25_21,-B_18_14-B_4_22+B_18_22-B_25_22,-B_18_15-B_4_23+B_18_23-B_25_23,-B_18_16-B_4_24+B_18_24-B_25_24],[-B_19_9-B_5_17+B_19_17-B_26_17,-B_19_10-B_5_18+B_19_18-B_26_18,-B_19_11-B_5_19+B_19_19-B_26_19,-B_19_12-B_5_20+B_19_20-B_26_20,-B_19_13-B_5_21+B_19_21-B_26_21,-B_19_14-B_5_22+B_19_22-B_26_22,-B_19_15-B_5_23+B_19_23-B_26_23,-B_19_16-B_5_24+B_19_24-B_26_24],[-B_20_9-B_6_17+B_20_17-B_27_17,-B_20_10-B_6_18+B_20_18-B_27_18,-B_20_11-B_6_19+B_20_19-B_27_19,-B_20_12-B_6_20+B_20_20-B_27_20,-B_20_13-B_6_21+B_20_21-B_27_21,-B_20_14-B_6_22+B_20_22-B_27_22,-B_20_15-B_6_23+B_20_23-B_27_23,-B_20_16-B_6_24+B_20_24-B_27_24],[-B_21_9-B_7_17+B_21_17-B_28_17,-B_21_10-B_7_18+B_21_18-B_28_18,-B_21_11-B_7_19+B_21_19-B_28_19,-B_21_12-B_7_20+B_21_20-B_28_20,-B_21_13-B_7_21+B_21_21-B_28_21,-B_21_14-B_7_22+B_21_22-B_28_22,-B_21_15-B_7_23+B_21_23-B_28_23,-B_21_16-B_7_24+B_21_24-B_28_24]]),Matrix(8, 1, [[C_17_1],[C_18_1],[C_19_1],[C_20_1],[C_21_1],[C_22_1],[C_23_1],[C_24_1]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_15,A_2_16,A_2_17,A_2_18,A_2_19,A_2_20,A_2_21],[A_3_15,A_3_16,A_3_17,A_3_18,A_3_19,A_3_20,A_3_21]]),Matrix(7, 8, [[-B_15_1-B_8_17+B_15_17-B_15_25,-B_15_2-B_8_18+B_15_18-B_15_26,-B_15_3-B_8_19+B_15_19-B_15_27,-B_15_4-B_8_20+B_15_20-B_15_28,-B_15_5-B_8_21+B_15_21-B_15_29,-B_15_6-B_8_22+B_15_22-B_15_30,-B_15_7-B_8_23+B_15_23-B_15_31,-B_15_8-B_8_24+B_15_24-B_15_32],[-B_16_1-B_9_17+B_16_17-B_16_25,-B_16_2-B_9_18+B_16_18-B_16_26,-B_16_3-B_9_19+B_16_19-B_16_27,-B_16_4-B_9_20+B_16_20-B_16_28,-B_16_5-B_9_21+B_16_21-B_16_29,-B_16_6-B_9_22+B_16_22-B_16_30,-B_16_7-B_9_23+B_16_23-B_16_31,-B_16_8-B_9_24+B_16_24-B_16_32],[-B_17_1-B_10_17+B_17_17-B_17_25,-B_17_2-B_10_18+B_17_18-B_17_26,-B_17_3-B_10_19+B_17_19-B_17_27,-B_17_4-B_10_20+B_17_20-B_17_28,-B_17_5-B_10_21+B_17_21-B_17_29,-B_17_6-B_10_22+B_17_22-B_17_30,-B_17_7-B_10_23+B_17_23-B_17_31,-B_17_8-B_10_24+B_17_24-B_17_32],[-B_18_1-B_11_17+B_18_17-B_18_25,-B_18_2-B_11_18+B_18_18-B_18_26,-B_18_3-B_11_19+B_18_19-B_18_27,-B_18_4-B_11_20+B_18_20-B_18_28,-B_18_5-B_11_21+B_18_21-B_18_29,-B_18_6-B_11_22+B_18_22-B_18_30,-B_18_7-B_11_23+B_18_23-B_18_31,-B_18_8-B_11_24+B_18_24-B_18_32],[-B_19_1-B_12_17+B_19_17-B_19_25,-B_19_2-B_12_18+B_19_18-B_19_26,-B_19_3-B_12_19+B_19_19-B_19_27,-B_19_4-B_12_20+B_19_20-B_19_28,-B_19_5-B_12_21+B_19_21-B_19_29,-B_19_6-B_12_22+B_19_22-B_19_30,-B_19_7-B_12_23+B_19_23-B_19_31,-B_19_8-B_12_24+B_19_24-B_19_32],[-B_20_1-B_13_17+B_20_17-B_20_25,-B_20_2-B_13_18+B_20_18-B_20_26,-B_20_3-B_13_19+B_20_19-B_20_27,-B_20_4-B_13_20+B_20_20-B_20_28,-B_20_5-B_13_21+B_20_21-B_20_29,-B_20_6-B_13_22+B_20_22-B_20_30,-B_20_7-B_13_23+B_20_23-B_20_31,-B_20_8-B_13_24+B_20_24-B_20_32],[-B_21_1-B_14_17+B_21_17-B_21_25,-B_21_2-B_14_18+B_21_18-B_21_26,-B_21_3-B_14_19+B_21_19-B_21_27,-B_21_4-B_14_20+B_21_20-B_21_28,-B_21_5-B_14_21+B_21_21-B_21_29,-B_21_6-B_14_22+B_21_22-B_21_30,-B_21_7-B_14_23+B_21_23-B_21_31,-B_21_8-B_14_24+B_21_24-B_21_32]]),Matrix(8, 2, [[C_17_2,C_17_3],[C_18_2,C_18_3],[C_19_2,C_19_3],[C_20_2,C_20_3],[C_21_2,C_21_3],[C_22_2,C_22_3],[C_23_2,C_23_3],[C_24_2,C_24_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_22,A_2_23,A_2_24,A_2_25,A_2_26,A_2_27,A_2_28],[A_3_22,A_3_23,A_3_24,A_3_25,A_3_26,A_3_27,A_3_28]]),Matrix(7, 8, [[B_22_1-B_22_17+B_1_25-B_8_25+B_22_25,B_22_2-B_22_18+B_1_26-B_8_26+B_22_26,B_22_3-B_22_19+B_1_27-B_8_27+B_22_27,B_22_4-B_22_20+B_1_28-B_8_28+B_22_28,B_22_5-B_22_21+B_1_29-B_8_29+B_22_29,B_22_6-B_22_22+B_1_30-B_8_30+B_22_30,B_22_7-B_22_23+B_1_31-B_8_31+B_22_31,B_22_8-B_22_24+B_1_32-B_8_32+B_22_32],[B_23_1-B_23_17+B_2_25-B_9_25+B_23_25,B_23_2-B_23_18+B_2_26-B_9_26+B_23_26,B_23_3-B_23_19+B_2_27-B_9_27+B_23_27,B_23_4-B_23_20+B_2_28-B_9_28+B_23_28,B_23_5-B_23_21+B_2_29-B_9_29+B_23_29,B_23_6-B_23_22+B_2_30-B_9_30+B_23_30,B_23_7-B_23_23+B_2_31-B_9_31+B_23_31,B_23_8-B_23_24+B_2_32-B_9_32+B_23_32],[B_24_1-B_24_17+B_3_25-B_10_25+B_24_25,B_24_2-B_24_18+B_3_26-B_10_26+B_24_26,B_24_3-B_24_19+B_3_27-B_10_27+B_24_27,B_24_4-B_24_20+B_3_28-B_10_28+B_24_28,B_24_5-B_24_21+B_3_29-B_10_29+B_24_29,B_24_6-B_24_22+B_3_30-B_10_30+B_24_30,B_24_7-B_24_23+B_3_31-B_10_31+B_24_31,B_24_8-B_24_24+B_3_32-B_10_32+B_24_32],[B_25_1-B_25_17+B_4_25-B_11_25+B_25_25,B_25_2-B_25_18+B_4_26-B_11_26+B_25_26,B_25_3-B_25_19+B_4_27-B_11_27+B_25_27,B_25_4-B_25_20+B_4_28-B_11_28+B_25_28,B_25_5-B_25_21+B_4_29-B_11_29+B_25_29,B_25_6-B_25_22+B_4_30-B_11_30+B_25_30,B_25_7-B_25_23+B_4_31-B_11_31+B_25_31,B_25_8-B_25_24+B_4_32-B_11_32+B_25_32],[B_26_1-B_26_17+B_5_25-B_12_25+B_26_25,B_26_2-B_26_18+B_5_26-B_12_26+B_26_26,B_26_3-B_26_19+B_5_27-B_12_27+B_26_27,B_26_4-B_26_20+B_5_28-B_12_28+B_26_28,B_26_5-B_26_21+B_5_29-B_12_29+B_26_29,B_26_6-B_26_22+B_5_30-B_12_30+B_26_30,B_26_7-B_26_23+B_5_31-B_12_31+B_26_31,B_26_8-B_26_24+B_5_32-B_12_32+B_26_32],[B_27_1-B_27_17+B_6_25-B_13_25+B_27_25,B_27_2-B_27_18+B_6_26-B_13_26+B_27_26,B_27_3-B_27_19+B_6_27-B_13_27+B_27_27,B_27_4-B_27_20+B_6_28-B_13_28+B_27_28,B_27_5-B_27_21+B_6_29-B_13_29+B_27_29,B_27_6-B_27_22+B_6_30-B_13_30+B_27_30,B_27_7-B_27_23+B_6_31-B_13_31+B_27_31,B_27_8-B_27_24+B_6_32-B_13_32+B_27_32],[B_28_1-B_28_17+B_7_25-B_14_25+B_28_25,B_28_2-B_28_18+B_7_26-B_14_26+B_28_26,B_28_3-B_28_19+B_7_27-B_14_27+B_28_27,B_28_4-B_28_20+B_7_28-B_14_28+B_28_28,B_28_5-B_28_21+B_7_29-B_14_29+B_28_29,B_28_6-B_28_22+B_7_30-B_14_30+B_28_30,B_28_7-B_28_23+B_7_31-B_14_31+B_28_31,B_28_8-B_28_24+B_7_32-B_14_32+B_28_32]]),Matrix(8, 2, [[C_25_2,C_25_1+C_25_3],[C_26_2,C_26_1+C_26_3],[C_27_2,C_27_1+C_27_3],[C_28_2,C_28_1+C_28_3],[C_29_2,C_29_1+C_29_3],[C_30_2,C_30_1+C_30_3],[C_31_2,C_31_1+C_31_3],[C_32_2,C_32_1+C_32_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_1+A_1_8,A_1_2+A_1_9,A_1_3+A_1_10,A_1_4+A_1_11,A_1_5+A_1_12,A_1_6+A_1_13,A_1_7+A_1_14]]),Matrix(7, 8, [[B_22_1+B_1_9,B_22_2+B_1_10,B_22_3+B_1_11,B_22_4+B_1_12,B_22_5+B_1_13,B_22_6+B_1_14,B_22_7+B_1_15,B_22_8+B_1_16],[B_23_1+B_2_9,B_23_2+B_2_10,B_23_3+B_2_11,B_23_4+B_2_12,B_23_5+B_2_13,B_23_6+B_2_14,B_23_7+B_2_15,B_23_8+B_2_16],[B_24_1+B_3_9,B_24_2+B_3_10,B_24_3+B_3_11,B_24_4+B_3_12,B_24_5+B_3_13,B_24_6+B_3_14,B_24_7+B_3_15,B_24_8+B_3_16],[B_25_1+B_4_9,B_25_2+B_4_10,B_25_3+B_4_11,B_25_4+B_4_12,B_25_5+B_4_13,B_25_6+B_4_14,B_25_7+B_4_15,B_25_8+B_4_16],[B_26_1+B_5_9,B_26_2+B_5_10,B_26_3+B_5_11,B_26_4+B_5_12,B_26_5+B_5_13,B_26_6+B_5_14,B_26_7+B_5_15,B_26_8+B_5_16],[B_27_1+B_6_9,B_27_2+B_6_10,B_27_3+B_6_11,B_27_4+B_6_12,B_27_5+B_6_13,B_27_6+B_6_14,B_27_7+B_6_15,B_27_8+B_6_16],[B_28_1+B_7_9,B_28_2+B_7_10,B_28_3+B_7_11,B_28_4+B_7_12,B_28_5+B_7_13,B_28_6+B_7_14,B_28_7+B_7_15,B_28_8+B_7_16]]),Matrix(8, 1, [[C_1_1+C_9_1],[C_2_1+C_10_1],[C_3_1+C_11_1],[C_4_1+C_12_1],[C_5_1+C_13_1],[C_6_1+C_14_1],[C_15_1+C_7_1],[C_8_1+C_16_1]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_1+A_1_15,A_1_2+A_1_16,A_1_3+A_1_17,A_1_4+A_1_18,A_1_5+A_1_19,A_1_6+A_1_20,A_1_7+A_1_21]]),Matrix(7, 8, [[B_1_17,B_1_18,B_1_19,B_1_20,B_1_21,B_1_22,B_1_23,B_1_24],[B_2_17,B_2_18,B_2_19,B_2_20,B_2_21,B_2_22,B_2_23,B_2_24],[B_3_17,B_3_18,B_3_19,B_3_20,B_3_21,B_3_22,B_3_23,B_3_24],[B_4_17,B_4_18,B_4_19,B_4_20,B_4_21,B_4_22,B_4_23,B_4_24],[B_5_17,B_5_18,B_5_19,B_5_20,B_5_21,B_5_22,B_5_23,B_5_24],[B_6_17,B_6_18,B_6_19,B_6_20,B_6_21,B_6_22,B_6_23,B_6_24],[B_7_17,B_7_18,B_7_19,B_7_20,B_7_21,B_7_22,B_7_23,B_7_24]]),Matrix(8, 1, [[C_1_1+C_17_1+C_1_3+C_17_3],[C_2_1+C_18_1+C_2_3+C_18_3],[C_3_1+C_19_1+C_3_3+C_19_3],[C_4_1+C_20_1+C_4_3+C_20_3],[C_5_1+C_21_1+C_5_3+C_21_3],[C_6_1+C_22_1+C_6_3+C_22_3],[C_7_1+C_23_1+C_7_3+C_23_3],[C_8_1+C_24_1+C_8_3+C_24_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_1-A_3_1,A_1_2-A_3_2,A_1_3-A_3_3,A_1_4-A_3_4,A_1_5-A_3_5,A_1_6-A_3_6,A_1_7-A_3_7]]),Matrix(7, 8, [[B_1_1-B_15_1-B_1_9,B_1_2-B_15_2-B_1_10,B_1_3-B_15_3-B_1_11,B_1_4-B_15_4-B_1_12,B_1_5-B_15_5-B_1_13,B_1_6-B_15_6-B_1_14,B_1_7-B_15_7-B_1_15,B_1_8-B_15_8-B_1_16],[B_2_1-B_16_1-B_2_9,B_2_2-B_16_2-B_2_10,B_2_3-B_16_3-B_2_11,B_2_4-B_16_4-B_2_12,B_2_5-B_16_5-B_2_13,B_2_6-B_16_6-B_2_14,B_2_7-B_16_7-B_2_15,B_2_8-B_16_8-B_2_16],[B_3_1-B_17_1-B_3_9,B_3_2-B_17_2-B_3_10,B_3_3-B_17_3-B_3_11,B_3_4-B_17_4-B_3_12,B_3_5-B_17_5-B_3_13,B_3_6-B_17_6-B_3_14,B_3_7-B_17_7-B_3_15,B_3_8-B_17_8-B_3_16],[B_4_1-B_18_1-B_4_9,B_4_2-B_18_2-B_4_10,B_4_3-B_18_3-B_4_11,B_4_4-B_18_4-B_4_12,B_4_5-B_18_5-B_4_13,B_4_6-B_18_6-B_4_14,B_4_7-B_18_7-B_4_15,B_4_8-B_18_8-B_4_16],[B_5_1-B_19_1-B_5_9,B_5_2-B_19_2-B_5_10,B_5_3-B_19_3-B_5_11,B_5_4-B_19_4-B_5_12,B_5_5-B_19_5-B_5_13,B_5_6-B_19_6-B_5_14,B_5_7-B_19_7-B_5_15,B_5_8-B_19_8-B_5_16],[B_6_1-B_20_1-B_6_9,B_6_2-B_20_2-B_6_10,B_6_3-B_20_3-B_6_11,B_6_4-B_20_4-B_6_12,B_6_5-B_20_5-B_6_13,B_6_6-B_20_6-B_6_14,B_6_7-B_20_7-B_6_15,B_6_8-B_20_8-B_6_16],[B_7_1-B_21_1-B_7_9,B_7_2-B_21_2-B_7_10,B_7_3-B_21_3-B_7_11,B_7_4-B_21_4-B_7_12,B_7_5-B_21_5-B_7_13,B_7_6-B_21_6-B_7_14,B_7_7-B_21_7-B_7_15,B_7_8-B_21_8-B_7_16]]),Matrix(8, 1, [[C_1_1],[C_2_1],[C_3_1],[C_4_1],[C_5_1],[C_6_1],[C_7_1],[C_8_1]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_1,A_2_2,A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6,A_2_7],[A_3_1+A_1_8,A_3_2+A_1_9,A_3_3+A_1_10,A_3_4+A_1_11,A_3_5+A_1_12,A_3_6+A_1_13,A_3_7+A_1_14]]),Matrix(7, 8, [[B_8_1-B_1_9,B_8_2-B_1_10,B_8_3-B_1_11,B_8_4-B_1_12,B_8_5-B_1_13,B_8_6-B_1_14,B_8_7-B_1_15,B_8_8-B_1_16],[B_9_1-B_2_9,B_9_2-B_2_10,B_9_3-B_2_11,B_9_4-B_2_12,B_9_5-B_2_13,B_9_6-B_2_14,B_9_7-B_2_15,B_9_8-B_2_16],[B_10_1-B_3_9,B_10_2-B_3_10,B_10_3-B_3_11,B_10_4-B_3_12,B_10_5-B_3_13,B_10_6-B_3_14,B_10_7-B_3_15,B_10_8-B_3_16],[B_11_1-B_4_9,B_11_2-B_4_10,B_11_3-B_4_11,B_11_4-B_4_12,B_11_5-B_4_13,B_11_6-B_4_14,B_11_7-B_4_15,B_11_8-B_4_16],[B_12_1-B_5_9,B_12_2-B_5_10,B_12_3-B_5_11,B_12_4-B_5_12,B_12_5-B_5_13,B_12_6-B_5_14,B_12_7-B_5_15,B_12_8-B_5_16],[B_13_1-B_6_9,B_13_2-B_6_10,B_13_3-B_6_11,B_13_4-B_6_12,B_13_5-B_6_13,B_13_6-B_6_14,B_13_7-B_6_15,B_13_8-B_6_16],[B_14_1-B_7_9,B_14_2-B_7_10,B_14_3-B_7_11,B_14_4-B_7_12,B_14_5-B_7_13,B_14_6-B_7_14,B_14_7-B_7_15,B_14_8-B_7_16]]),Matrix(8, 2, [[-C_9_2,C_1_1-C_9_3],[-C_10_2,C_2_1-C_10_3],[-C_11_2,C_3_1-C_11_3],[-C_12_2,C_4_1-C_12_3],[-C_13_2,C_5_1-C_13_3],[-C_14_2,C_6_1-C_14_3],[-C_15_2,C_7_1-C_15_3],[-C_16_2,C_8_1-C_16_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_1+A_2_8,A_2_2+A_2_9,A_2_3+A_2_10,A_2_4+A_2_11,A_2_5+A_2_12,A_2_6+A_2_13,A_2_7+A_2_14],[A_3_1+A_3_8,A_3_2+A_3_9,A_3_3+A_3_10,A_3_4+A_3_11,A_3_5+A_3_12,A_3_6+A_3_13,A_3_7+A_3_14]]),Matrix(7, 8, [[B_8_1+B_1_25,B_8_2+B_1_26,B_8_3+B_1_27,B_8_4+B_1_28,B_8_5+B_1_29,B_8_6+B_1_30,B_8_7+B_1_31,B_8_8+B_1_32],[B_9_1+B_2_25,B_9_2+B_2_26,B_9_3+B_2_27,B_9_4+B_2_28,B_9_5+B_2_29,B_9_6+B_2_30,B_9_7+B_2_31,B_9_8+B_2_32],[B_10_1+B_3_25,B_10_2+B_3_26,B_10_3+B_3_27,B_10_4+B_3_28,B_10_5+B_3_29,B_10_6+B_3_30,B_10_7+B_3_31,B_10_8+B_3_32],[B_11_1+B_4_25,B_11_2+B_4_26,B_11_3+B_4_27,B_11_4+B_4_28,B_11_5+B_4_29,B_11_6+B_4_30,B_11_7+B_4_31,B_11_8+B_4_32],[B_12_1+B_5_25,B_12_2+B_5_26,B_12_3+B_5_27,B_12_4+B_5_28,B_12_5+B_5_29,B_12_6+B_5_30,B_12_7+B_5_31,B_12_8+B_5_32],[B_13_1+B_6_25,B_13_2+B_6_26,B_13_3+B_6_27,B_13_4+B_6_28,B_13_5+B_6_29,B_13_6+B_6_30,B_13_7+B_6_31,B_13_8+B_6_32],[B_14_1+B_7_25,B_14_2+B_7_26,B_14_3+B_7_27,B_14_4+B_7_28,B_14_5+B_7_29,B_14_6+B_7_30,B_14_7+B_7_31,B_14_8+B_7_32]]),Matrix(8, 2, [[C_1_2+C_9_2,C_1_3+C_9_3],[C_2_2+C_10_2,C_2_3+C_10_3],[C_3_2+C_11_2,C_3_3+C_11_3],[C_4_2+C_12_2,C_4_3+C_12_3],[C_5_2+C_13_2,C_5_3+C_13_3],[C_6_2+C_14_2,C_6_3+C_14_3],[C_15_2+C_7_2,C_15_3+C_7_3],[C_8_2+C_16_2,C_8_3+C_16_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_8+A_1_22,A_1_9+A_1_23,A_1_10+A_1_24,A_1_11+A_1_25,A_1_12+A_1_26,A_1_13+A_1_27,A_1_14+A_1_28]]),Matrix(7, 8, [[-B_22_1+B_22_9,-B_22_2+B_22_10,-B_22_3+B_22_11,-B_22_4+B_22_12,-B_22_5+B_22_13,-B_22_6+B_22_14,-B_22_7+B_22_15,-B_22_8+B_22_16],[-B_23_1+B_23_9,-B_23_2+B_23_10,-B_23_3+B_23_11,-B_23_4+B_23_12,-B_23_5+B_23_13,-B_23_6+B_23_14,-B_23_7+B_23_15,-B_23_8+B_23_16],[-B_24_1+B_24_9,-B_24_2+B_24_10,-B_24_3+B_24_11,-B_24_4+B_24_12,-B_24_5+B_24_13,-B_24_6+B_24_14,-B_24_7+B_24_15,-B_24_8+B_24_16],[-B_25_1+B_25_9,-B_25_2+B_25_10,-B_25_3+B_25_11,-B_25_4+B_25_12,-B_25_5+B_25_13,-B_25_6+B_25_14,-B_25_7+B_25_15,-B_25_8+B_25_16],[-B_26_1+B_26_9,-B_26_2+B_26_10,-B_26_3+B_26_11,-B_26_4+B_26_12,-B_26_5+B_26_13,-B_26_6+B_26_14,-B_26_7+B_26_15,-B_26_8+B_26_16],[-B_27_1+B_27_9,-B_27_2+B_27_10,-B_27_3+B_27_11,-B_27_4+B_27_12,-B_27_5+B_27_13,-B_27_6+B_27_14,-B_27_7+B_27_15,-B_27_8+B_27_16],[-B_28_1+B_28_9,-B_28_2+B_28_10,-B_28_3+B_28_11,-B_28_4+B_28_12,-B_28_5+B_28_13,-B_28_6+B_28_14,-B_28_7+B_28_15,-B_28_8+B_28_16]]),Matrix(8, 1, [[C_9_1+C_25_1],[C_10_1+C_26_1],[C_11_1+C_27_1],[C_12_1+C_28_1],[C_13_1+C_29_1],[C_14_1+C_30_1],[C_15_1+C_31_1],[C_16_1+C_32_1]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[-A_2_8,-A_2_9,-A_2_10,-A_2_11,-A_2_12,-A_2_13,-A_2_14],[A_1_8-A_3_8,A_1_9-A_3_9,A_1_10-A_3_10,A_1_11-A_3_11,A_1_12-A_3_12,A_1_13-A_3_13,A_1_14-A_3_14]]),Matrix(7, 8, [[B_8_1-B_8_9+B_15_9-B_1_25+B_8_25,B_8_2-B_8_10+B_15_10-B_1_26+B_8_26,B_8_3-B_8_11+B_15_11-B_1_27+B_8_27,B_8_4-B_8_12+B_15_12-B_1_28+B_8_28,B_8_5-B_8_13+B_15_13-B_1_29+B_8_29,B_8_6-B_8_14+B_15_14-B_1_30+B_8_30,B_8_7-B_8_15+B_15_15-B_1_31+B_8_31,B_8_8-B_8_16+B_15_16-B_1_32+B_8_32],[B_9_1-B_9_9+B_16_9-B_2_25+B_9_25,B_9_2-B_9_10+B_16_10-B_2_26+B_9_26,B_9_3-B_9_11+B_16_11-B_2_27+B_9_27,B_9_4-B_9_12+B_16_12-B_2_28+B_9_28,B_9_5-B_9_13+B_16_13-B_2_29+B_9_29,B_9_6-B_9_14+B_16_14-B_2_30+B_9_30,B_9_7-B_9_15+B_16_15-B_2_31+B_9_31,B_9_8-B_9_16+B_16_16-B_2_32+B_9_32],[B_10_1-B_10_9+B_17_9-B_3_25+B_10_25,B_10_2-B_10_10+B_17_10-B_3_26+B_10_26,B_10_3-B_10_11+B_17_11-B_3_27+B_10_27,B_10_4-B_10_12+B_17_12-B_3_28+B_10_28,B_10_5-B_10_13+B_17_13-B_3_29+B_10_29,B_10_6-B_10_14+B_17_14-B_3_30+B_10_30,B_10_7-B_10_15+B_17_15-B_3_31+B_10_31,B_10_8-B_10_16+B_17_16-B_3_32+B_10_32],[B_11_1-B_11_9+B_18_9-B_4_25+B_11_25,B_11_2-B_11_10+B_18_10-B_4_26+B_11_26,B_11_3-B_11_11+B_18_11-B_4_27+B_11_27,B_11_4-B_11_12+B_18_12-B_4_28+B_11_28,B_11_5-B_11_13+B_18_13-B_4_29+B_11_29,B_11_6-B_11_14+B_18_14-B_4_30+B_11_30,B_11_7-B_11_15+B_18_15-B_4_31+B_11_31,B_11_8-B_11_16+B_18_16-B_4_32+B_11_32],[B_12_1-B_12_9+B_19_9-B_5_25+B_12_25,B_12_2-B_12_10+B_19_10-B_5_26+B_12_26,B_12_3-B_12_11+B_19_11-B_5_27+B_12_27,B_12_4-B_12_12+B_19_12-B_5_28+B_12_28,B_12_5-B_12_13+B_19_13-B_5_29+B_12_29,B_12_6-B_12_14+B_19_14-B_5_30+B_12_30,B_12_7-B_12_15+B_19_15-B_5_31+B_12_31,B_12_8-B_12_16+B_19_16-B_5_32+B_12_32],[B_13_1-B_13_9+B_20_9-B_6_25+B_13_25,B_13_2-B_13_10+B_20_10-B_6_26+B_13_26,B_13_3-B_13_11+B_20_11-B_6_27+B_13_27,B_13_4-B_13_12+B_20_12-B_6_28+B_13_28,B_13_5-B_13_13+B_20_13-B_6_29+B_13_29,B_13_6-B_13_14+B_20_14-B_6_30+B_13_30,B_13_7-B_13_15+B_20_15-B_6_31+B_13_31,B_13_8-B_13_16+B_20_16-B_6_32+B_13_32],[B_14_1-B_14_9+B_21_9-B_7_25+B_14_25,B_14_2-B_14_10+B_21_10-B_7_26+B_14_26,B_14_3-B_14_11+B_21_11-B_7_27+B_14_27,B_14_4-B_14_12+B_21_12-B_7_28+B_14_28,B_14_5-B_14_13+B_21_13-B_7_29+B_14_29,B_14_6-B_14_14+B_21_14-B_7_30+B_14_30,-B_14_15+B_14_7+B_21_15-B_7_31+B_14_31,B_14_8-B_14_16+B_21_16-B_7_32+B_14_32]]),Matrix(8, 2, [[C_9_2,C_9_3],[C_10_2,C_10_3],[C_11_2,C_11_3],[C_12_2,C_12_3],[C_13_2,C_13_3],[C_14_2,C_14_3],[C_15_2,C_15_3],[C_16_2,C_16_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_8+A_2_15,A_2_9+A_2_16,A_2_10+A_2_17,A_2_11+A_2_18,A_2_12+A_2_19,A_2_13+A_2_20,A_2_14+A_2_21],[A_3_8+A_3_15,A_3_9+A_3_16,A_3_10+A_3_17,A_3_11+A_3_18,A_3_12+A_3_19,A_3_13+A_3_20,A_3_14+A_3_21]]),Matrix(7, 8, [[B_8_17,B_8_18,B_8_19,B_8_20,B_8_21,B_8_22,B_8_23,B_8_24],[B_9_17,B_9_18,B_9_19,B_9_20,B_9_21,B_9_22,B_9_23,B_9_24],[B_10_17,B_10_18,B_10_19,B_10_20,B_10_21,B_10_22,B_10_23,B_10_24],[B_11_17,B_11_18,B_11_19,B_11_20,B_11_21,B_11_22,B_11_23,B_11_24],[B_12_17,B_12_18,B_12_19,B_12_20,B_12_21,B_12_22,B_12_23,B_12_24],[B_13_17,B_13_18,B_13_19,B_13_20,B_13_21,B_13_22,B_13_23,B_13_24],[B_14_17,B_14_18,B_14_19,B_14_20,B_14_21,B_14_22,B_14_23,B_14_24]]),Matrix(8, 2, [[C_9_2+C_17_2,C_9_1+C_17_1+C_9_3+C_17_3],[C_10_2+C_18_2,C_10_1+C_18_1+C_10_3+C_18_3],[C_11_2+C_19_2,C_11_1+C_19_1+C_11_3+C_19_3],[C_12_2+C_20_2,C_12_1+C_20_1+C_12_3+C_20_3],[C_13_2+C_21_2,C_13_1+C_21_1+C_13_3+C_21_3],[C_14_2+C_22_2,C_14_1+C_22_1+C_14_3+C_22_3],[C_15_2+C_23_2,C_15_1+C_23_1+C_15_3+C_23_3],[C_16_2+C_24_2,C_16_1+C_24_1+C_16_3+C_24_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_8+A_2_22,A_2_9+A_2_23,A_2_10+A_2_24,A_2_11+A_2_25,A_2_12+A_2_26,A_2_13+A_2_27,A_2_14+A_2_28],[A_3_8+A_3_22,A_3_9+A_3_23,A_3_10+A_3_24,A_3_11+A_3_25,A_3_12+A_3_26,A_3_13+A_3_27,A_3_14+A_3_28]]),Matrix(7, 8, [[-B_1_25+B_8_25,-B_1_26+B_8_26,-B_1_27+B_8_27,-B_1_28+B_8_28,-B_1_29+B_8_29,-B_1_30+B_8_30,-B_1_31+B_8_31,-B_1_32+B_8_32],[-B_2_25+B_9_25,-B_2_26+B_9_26,-B_2_27+B_9_27,-B_2_28+B_9_28,-B_2_29+B_9_29,-B_2_30+B_9_30,-B_2_31+B_9_31,-B_2_32+B_9_32],[-B_3_25+B_10_25,-B_3_26+B_10_26,-B_3_27+B_10_27,-B_3_28+B_10_28,-B_3_29+B_10_29,-B_3_30+B_10_30,-B_3_31+B_10_31,-B_3_32+B_10_32],[-B_4_25+B_11_25,-B_4_26+B_11_26,-B_4_27+B_11_27,-B_4_28+B_11_28,-B_4_29+B_11_29,-B_4_30+B_11_30,-B_4_31+B_11_31,-B_4_32+B_11_32],[-B_5_25+B_12_25,-B_5_26+B_12_26,-B_5_27+B_12_27,-B_5_28+B_12_28,-B_5_29+B_12_29,-B_5_30+B_12_30,-B_5_31+B_12_31,-B_5_32+B_12_32],[-B_6_25+B_13_25,-B_6_26+B_13_26,-B_6_27+B_13_27,-B_6_28+B_13_28,-B_6_29+B_13_29,-B_6_30+B_13_30,-B_6_31+B_13_31,-B_6_32+B_13_32],[-B_7_25+B_14_25,-B_7_26+B_14_26,-B_7_27+B_14_27,-B_7_28+B_14_28,-B_7_29+B_14_29,-B_7_30+B_14_30,-B_7_31+B_14_31,-B_7_32+B_14_32]]),Matrix(8, 2, [[C_9_2+C_25_2,C_9_3+C_25_3],[C_10_2+C_26_2,C_10_3+C_26_3],[C_11_2+C_27_2,C_11_3+C_27_3],[C_12_2+C_28_2,C_12_3+C_28_3],[C_13_2+C_29_2,C_13_3+C_29_3],[C_14_2+C_30_2,C_14_3+C_30_3],[C_15_2+C_31_2,C_15_3+C_31_3],[C_16_2+C_32_2,C_16_3+C_32_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_15+A_1_22,A_1_16+A_1_23,A_1_17+A_1_24,A_1_18+A_1_25,A_1_19+A_1_26,A_1_20+A_1_27,A_1_21+A_1_28]]),Matrix(7, 8, [[B_22_17,B_22_18,B_22_19,B_22_20,B_22_21,B_22_22,B_22_23,B_22_24],[B_23_17,B_23_18,B_23_19,B_23_20,B_23_21,B_23_22,B_23_23,B_23_24],[B_24_17,B_24_18,B_24_19,B_24_20,B_24_21,B_24_22,B_24_23,B_24_24],[B_25_17,B_25_18,B_25_19,B_25_20,B_25_21,B_25_22,B_25_23,B_25_24],[B_26_17,B_26_18,B_26_19,B_26_20,B_26_21,B_26_22,B_26_23,B_26_24],[B_27_17,B_27_18,B_27_19,B_27_20,B_27_21,B_27_22,B_27_23,B_27_24],[B_28_17,B_28_18,B_28_19,B_28_20,B_28_21,B_28_22,B_28_23,B_28_24]]),Matrix(8, 1, [[C_17_1+C_25_1+C_17_3+C_25_3],[C_18_1+C_26_1+C_18_3+C_26_3],[C_19_1+C_27_1+C_19_3+C_27_3],[C_20_1+C_28_1+C_20_3+C_28_3],[C_21_1+C_29_1+C_21_3+C_29_3],[C_22_1+C_30_1+C_22_3+C_30_3],[C_23_1+C_31_1+C_23_3+C_31_3],[C_24_1+C_32_1+C_24_3+C_32_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_22-A_3_22,A_1_23-A_3_23,A_1_24-A_3_24,A_1_25-A_3_25,A_1_26-A_3_26,A_1_27-A_3_27,A_1_28-A_3_28]]),Matrix(7, 8, [[B_22_1-B_22_9+B_1_25-B_15_25+B_22_25,B_22_2-B_22_10+B_1_26-B_15_26+B_22_26,B_22_3-B_22_11+B_1_27-B_15_27+B_22_27,B_22_4-B_22_12+B_1_28-B_15_28+B_22_28,B_22_5-B_22_13+B_1_29-B_15_29+B_22_29,B_22_6-B_22_14+B_1_30-B_15_30+B_22_30,B_22_7-B_22_15+B_1_31-B_15_31+B_22_31,B_22_8-B_22_16+B_1_32-B_15_32+B_22_32],[B_23_1-B_23_9+B_2_25-B_16_25+B_23_25,B_23_2-B_23_10+B_2_26-B_16_26+B_23_26,B_23_3-B_23_11+B_2_27-B_16_27+B_23_27,B_23_4-B_23_12+B_2_28-B_16_28+B_23_28,B_23_5-B_23_13+B_2_29-B_16_29+B_23_29,B_23_6-B_23_14+B_2_30-B_16_30+B_23_30,B_23_7-B_23_15+B_2_31-B_16_31+B_23_31,B_23_8-B_23_16+B_2_32-B_16_32+B_23_32],[B_24_1-B_24_9+B_3_25-B_17_25+B_24_25,B_24_2-B_24_10+B_3_26-B_17_26+B_24_26,B_24_3-B_24_11+B_3_27-B_17_27+B_24_27,B_24_4-B_24_12+B_3_28-B_17_28+B_24_28,B_24_5-B_24_13+B_3_29-B_17_29+B_24_29,B_24_6-B_24_14+B_3_30-B_17_30+B_24_30,B_24_7-B_24_15+B_3_31-B_17_31+B_24_31,B_24_8-B_24_16+B_3_32-B_17_32+B_24_32],[B_25_1-B_25_9+B_4_25-B_18_25+B_25_25,B_25_2-B_25_10+B_4_26-B_18_26+B_25_26,B_25_3-B_25_11+B_4_27-B_18_27+B_25_27,B_25_4-B_25_12+B_4_28-B_18_28+B_25_28,B_25_5-B_25_13+B_4_29-B_18_29+B_25_29,B_25_6-B_25_14+B_4_30-B_18_30+B_25_30,B_25_7-B_25_15+B_4_31-B_18_31+B_25_31,B_25_8-B_25_16+B_4_32-B_18_32+B_25_32],[B_26_1-B_26_9+B_5_25-B_19_25+B_26_25,B_26_2-B_26_10+B_5_26-B_19_26+B_26_26,B_26_3-B_26_11+B_5_27-B_19_27+B_26_27,B_26_4-B_26_12+B_5_28-B_19_28+B_26_28,B_26_5-B_26_13+B_5_29-B_19_29+B_26_29,B_26_6-B_26_14+B_5_30-B_19_30+B_26_30,B_26_7-B_26_15+B_5_31-B_19_31+B_26_31,B_26_8-B_26_16+B_5_32-B_19_32+B_26_32],[B_27_1-B_27_9+B_6_25-B_20_25+B_27_25,B_27_2-B_27_10+B_6_26-B_20_26+B_27_26,B_27_3-B_27_11+B_6_27-B_20_27+B_27_27,B_27_4-B_27_12+B_6_28-B_20_28+B_27_28,B_27_5-B_27_13+B_6_29-B_20_29+B_27_29,B_27_6-B_27_14+B_6_30-B_20_30+B_27_30,B_27_7-B_27_15+B_6_31-B_20_31+B_27_31,B_27_8-B_27_16+B_6_32-B_20_32+B_27_32],[B_28_1-B_28_9+B_7_25-B_21_25+B_28_25,B_28_2-B_28_10+B_7_26-B_21_26+B_28_26,B_28_3-B_28_11+B_7_27-B_21_27+B_28_27,B_28_4-B_28_12+B_7_28-B_21_28+B_28_28,B_28_5-B_28_13+B_7_29-B_21_29+B_28_29,B_28_6-B_28_14+B_7_30-B_21_30+B_28_30,B_28_7-B_28_15+B_7_31-B_21_31+B_28_31,B_28_8-B_28_16+B_7_32-B_21_32+B_28_32]]),Matrix(8, 1, [[C_25_1],[C_26_1],[C_27_1],[C_28_1],[C_29_1],[C_30_1],[C_31_1],[C_32_1]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_22,A_2_23,A_2_24,A_2_25,A_2_26,A_2_27,A_2_28],[A_1_8+A_3_22,A_1_9+A_3_23,A_1_10+A_3_24,A_1_11+A_3_25,A_1_12+A_3_26,A_1_13+A_3_27,A_1_14+A_3_28]]),Matrix(7, 8, [[B_22_1-B_22_9-B_1_25+B_8_25,B_22_2-B_22_10-B_1_26+B_8_26,B_22_3-B_22_11-B_1_27+B_8_27,B_22_4-B_22_12-B_1_28+B_8_28,B_22_5-B_22_13-B_1_29+B_8_29,B_22_6-B_22_14-B_1_30+B_8_30,B_22_7-B_22_15-B_1_31+B_8_31,B_22_8-B_22_16-B_1_32+B_8_32],[B_23_1-B_23_9-B_2_25+B_9_25,B_23_2-B_23_10-B_2_26+B_9_26,B_23_3-B_23_11-B_2_27+B_9_27,B_23_4-B_23_12-B_2_28+B_9_28,B_23_5-B_23_13-B_2_29+B_9_29,B_23_6-B_23_14-B_2_30+B_9_30,B_23_7-B_23_15-B_2_31+B_9_31,B_23_8-B_23_16-B_2_32+B_9_32],[B_24_1-B_24_9-B_3_25+B_10_25,B_24_2-B_24_10-B_3_26+B_10_26,B_24_3-B_24_11-B_3_27+B_10_27,B_24_4-B_24_12-B_3_28+B_10_28,B_24_5-B_24_13-B_3_29+B_10_29,B_24_6-B_24_14-B_3_30+B_10_30,B_24_7-B_24_15-B_3_31+B_10_31,B_24_8-B_24_16-B_3_32+B_10_32],[B_25_1-B_25_9-B_4_25+B_11_25,B_25_2-B_25_10-B_4_26+B_11_26,B_25_3-B_25_11-B_4_27+B_11_27,B_25_4-B_25_12-B_4_28+B_11_28,B_25_5-B_25_13-B_4_29+B_11_29,B_25_6-B_25_14-B_4_30+B_11_30,B_25_7-B_25_15-B_4_31+B_11_31,B_25_8-B_25_16-B_4_32+B_11_32],[B_26_1-B_26_9-B_5_25+B_12_25,B_26_2-B_26_10-B_5_26+B_12_26,B_26_3-B_26_11-B_5_27+B_12_27,B_26_4-B_26_12-B_5_28+B_12_28,B_26_5-B_26_13-B_5_29+B_12_29,B_26_6-B_26_14-B_5_30+B_12_30,B_26_7-B_26_15-B_5_31+B_12_31,B_26_8-B_26_16-B_5_32+B_12_32],[B_27_1-B_27_9-B_6_25+B_13_25,B_27_2-B_27_10-B_6_26+B_13_26,B_27_3-B_27_11-B_6_27+B_13_27,B_27_4-B_27_12-B_6_28+B_13_28,B_27_5-B_27_13-B_6_29+B_13_29,B_27_6-B_27_14-B_6_30+B_13_30,B_27_7-B_27_15-B_6_31+B_13_31,B_27_8-B_27_16-B_6_32+B_13_32],[B_28_1-B_28_9-B_7_25+B_14_25,B_28_2-B_28_10-B_7_26+B_14_26,B_28_3-B_28_11-B_7_27+B_14_27,B_28_4-B_28_12-B_7_28+B_14_28,B_28_5-B_28_13-B_7_29+B_14_29,B_28_6-B_28_14-B_7_30+B_14_30,B_28_7-B_28_15-B_7_31+B_14_31,B_28_8-B_28_16-B_7_32+B_14_32]]),Matrix(8, 2, [[-C_9_2,C_25_1-C_9_3],[-C_10_2,C_26_1-C_10_3],[-C_11_2,C_27_1-C_11_3],[-C_12_2,C_28_1-C_12_3],[-C_13_2,C_29_1-C_13_3],[-C_14_2,C_30_1-C_14_3],[-C_15_2,C_31_1-C_15_3],[-C_16_2,C_32_1-C_16_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[-A_2_1,-A_2_2,-A_2_3,-A_2_4,-A_2_5,-A_2_6,-A_2_7],[A_1_1-A_3_1+A_1_15,A_1_2-A_3_2+A_1_16,A_1_3-A_3_3+A_1_17,A_1_4-A_3_4+A_1_18,A_1_5-A_3_5+A_1_19,A_1_6-A_3_6+A_1_20,A_1_7-A_3_7+A_1_21]]),Matrix(7, 8, [[B_15_1-B_1_17,B_15_2-B_1_18,B_15_3-B_1_19,B_15_4-B_1_20,B_15_5-B_1_21,B_15_6-B_1_22,B_15_7-B_1_23,B_15_8-B_1_24],[B_16_1-B_2_17,B_16_2-B_2_18,B_16_3-B_2_19,B_16_4-B_2_20,B_16_5-B_2_21,B_16_6-B_2_22,B_16_7-B_2_23,B_16_8-B_2_24],[B_17_1-B_3_17,B_17_2-B_3_18,B_17_3-B_3_19,B_17_4-B_3_20,B_17_5-B_3_21,B_17_6-B_3_22,B_17_7-B_3_23,B_17_8-B_3_24],[B_18_1-B_4_17,B_18_2-B_4_18,B_18_3-B_4_19,B_18_4-B_4_20,B_18_5-B_4_21,B_18_6-B_4_22,B_18_7-B_4_23,B_18_8-B_4_24],[B_19_1-B_5_17,B_19_2-B_5_18,B_19_3-B_5_19,B_19_4-B_5_20,B_19_5-B_5_21,B_19_6-B_5_22,B_19_7-B_5_23,B_19_8-B_5_24],[B_20_1-B_6_17,B_20_2-B_6_18,B_20_3-B_6_19,B_20_4-B_6_20,B_20_5-B_6_21,B_20_6-B_6_22,B_20_7-B_6_23,B_20_8-B_6_24],[B_21_1-B_7_17,B_21_2-B_7_18,B_21_3-B_7_19,B_21_4-B_7_20,B_21_5-B_7_21,B_21_6-B_7_22,B_21_7-B_7_23,B_21_8-B_7_24]]),Matrix(8, 2, [[C_1_2+C_17_2,C_1_1+C_1_3+C_17_3],[C_2_2+C_18_2,C_2_1+C_2_3+C_18_3],[C_3_2+C_19_2,C_3_1+C_3_3+C_19_3],[C_4_2+C_20_2,C_4_1+C_4_3+C_20_3],[C_5_2+C_21_2,C_5_1+C_5_3+C_21_3],[C_6_2+C_22_2,C_6_1+C_6_3+C_22_3],[C_7_2+C_23_2,C_7_1+C_7_3+C_23_3],[C_8_2+C_24_2,C_8_1+C_8_3+C_24_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[-A_2_8-A_2_15,-A_2_9-A_2_16,-A_2_10-A_2_17,-A_2_11-A_2_18,-A_2_12-A_2_19,-A_2_13-A_2_20,-A_2_14-A_2_21],[A_1_8-A_3_8-A_3_15,A_1_9-A_3_9-A_3_16,A_1_10-A_3_10-A_3_17,A_1_11-A_3_11-A_3_18,A_1_12-A_3_12-A_3_19,A_1_13-A_3_13-A_3_20,A_1_14-A_3_14-A_3_21]]),Matrix(7, 8, [[-B_15_9+B_8_17,-B_15_10+B_8_18,-B_15_11+B_8_19,-B_15_12+B_8_20,-B_15_13+B_8_21,-B_15_14+B_8_22,-B_15_15+B_8_23,-B_15_16+B_8_24],[-B_16_9+B_9_17,-B_16_10+B_9_18,-B_16_11+B_9_19,-B_16_12+B_9_20,-B_16_13+B_9_21,-B_16_14+B_9_22,-B_16_15+B_9_23,-B_16_16+B_9_24],[-B_17_9+B_10_17,-B_17_10+B_10_18,-B_17_11+B_10_19,-B_17_12+B_10_20,-B_17_13+B_10_21,-B_17_14+B_10_22,-B_17_15+B_10_23,-B_17_16+B_10_24],[-B_18_9+B_11_17,-B_18_10+B_11_18,-B_18_11+B_11_19,-B_18_12+B_11_20,-B_18_13+B_11_21,-B_18_14+B_11_22,-B_18_15+B_11_23,-B_18_16+B_11_24],[-B_19_9+B_12_17,-B_19_10+B_12_18,-B_19_11+B_12_19,-B_19_12+B_12_20,-B_19_13+B_12_21,-B_19_14+B_12_22,-B_19_15+B_12_23,-B_19_16+B_12_24],[-B_20_9+B_13_17,-B_20_10+B_13_18,-B_20_11+B_13_19,-B_20_12+B_13_20,-B_20_13+B_13_21,-B_20_14+B_13_22,-B_20_15+B_13_23,-B_20_16+B_13_24],[-B_21_9+B_14_17,-B_21_10+B_14_18,-B_21_11+B_14_19,-B_21_12+B_14_20,-B_21_13+B_14_21,-B_21_14+B_14_22,-B_21_15+B_14_23,-B_21_16+B_14_24]]),Matrix(8, 2, [[C_9_2,C_9_1+C_17_1+C_9_3],[C_10_2,C_10_1+C_18_1+C_10_3],[C_11_2,C_11_1+C_19_1+C_11_3],[C_12_2,C_12_1+C_20_1+C_12_3],[C_13_2,C_13_1+C_21_1+C_13_3],[C_14_2,C_14_1+C_22_1+C_14_3],[C_15_2,C_15_1+C_23_1+C_15_3],[C_16_2,C_16_1+C_24_1+C_16_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[-A_2_22,-A_2_23,-A_2_24,-A_2_25,-A_2_26,-A_2_27,-A_2_28],[A_1_15+A_1_22-A_3_22,A_1_16+A_1_23-A_3_23,A_1_17+A_1_24-A_3_24,A_1_18+A_1_25-A_3_25,A_1_19+A_1_26-A_3_26,A_1_20+A_1_27-A_3_27,A_1_21+A_1_28-A_3_28]]),Matrix(7, 8, [[-B_22_17+B_15_25,-B_22_18+B_15_26,-B_22_19+B_15_27,-B_22_20+B_15_28,-B_22_21+B_15_29,-B_22_22+B_15_30,-B_22_23+B_15_31,-B_22_24+B_15_32],[-B_23_17+B_16_25,-B_23_18+B_16_26,-B_23_19+B_16_27,-B_23_20+B_16_28,-B_23_21+B_16_29,-B_23_22+B_16_30,-B_23_23+B_16_31,-B_23_24+B_16_32],[-B_24_17+B_17_25,-B_24_18+B_17_26,-B_24_19+B_17_27,-B_24_20+B_17_28,-B_24_21+B_17_29,-B_24_22+B_17_30,-B_24_23+B_17_31,-B_24_24+B_17_32],[-B_25_17+B_18_25,-B_25_18+B_18_26,-B_25_19+B_18_27,-B_25_20+B_18_28,-B_25_21+B_18_29,-B_25_22+B_18_30,-B_25_23+B_18_31,-B_25_24+B_18_32],[-B_26_17+B_19_25,-B_26_18+B_19_26,-B_26_19+B_19_27,-B_26_20+B_19_28,-B_26_21+B_19_29,-B_26_22+B_19_30,-B_26_23+B_19_31,-B_26_24+B_19_32],[-B_27_17+B_20_25,-B_27_18+B_20_26,-B_27_19+B_20_27,-B_27_20+B_20_28,-B_27_21+B_20_29,-B_27_22+B_20_30,-B_27_23+B_20_31,-B_27_24+B_20_32],[-B_28_17+B_21_25,-B_28_18+B_21_26,-B_28_19+B_21_27,-B_28_20+B_21_28,-B_28_21+B_21_29,-B_28_22+B_21_30,-B_28_23+B_21_31,-B_28_24+B_21_32]]),Matrix(8, 2, [[C_17_2+C_25_2,C_25_1+C_17_3+C_25_3],[C_18_2+C_26_2,C_26_1+C_18_3+C_26_3],[C_19_2+C_27_2,C_27_1+C_19_3+C_27_3],[C_20_2+C_28_2,C_28_1+C_20_3+C_28_3],[C_21_2+C_29_2,C_29_1+C_21_3+C_29_3],[C_22_2+C_30_2,C_30_1+C_22_3+C_30_3],[C_23_2+C_31_2,C_31_1+C_23_3+C_31_3],[C_24_2+C_32_2,C_32_1+C_24_3+C_32_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[A_1_8-A_3_8+A_1_15-A_3_15,A_1_9-A_3_9+A_1_16-A_3_16,A_1_10-A_3_10+A_1_17-A_3_17,A_1_11-A_3_11+A_1_18-A_3_18,A_1_12-A_3_12+A_1_19-A_3_19,A_1_13-A_3_13+A_1_20-A_3_20,A_1_14-A_3_14+A_1_21-A_3_21]]),Matrix(7, 8, [[B_15_9,B_15_10,B_15_11,B_15_12,B_15_13,B_15_14,B_15_15,B_15_16],[B_16_9,B_16_10,B_16_11,B_16_12,B_16_13,B_16_14,B_16_15,B_16_16],[B_17_9,B_17_10,B_17_11,B_17_12,B_17_13,B_17_14,B_17_15,B_17_16],[B_18_9,B_18_10,B_18_11,B_18_12,B_18_13,B_18_14,B_18_15,B_18_16],[B_19_9,B_19_10,B_19_11,B_19_12,B_19_13,B_19_14,B_19_15,B_19_16],[B_20_9,B_20_10,B_20_11,B_20_12,B_20_13,B_20_14,B_20_15,B_20_16],[B_21_9,B_21_10,B_21_11,B_21_12,B_21_13,B_21_14,B_21_15,B_21_16]]),Matrix(8, 1, [[C_9_1+C_17_1],[C_10_1+C_18_1],[C_11_1+C_19_1],[C_12_1+C_20_1],[C_13_1+C_21_1],[C_14_1+C_22_1],[C_15_1+C_23_1],[C_16_1+C_24_1]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_22,A_2_23,A_2_24,A_2_25,A_2_26,A_2_27,A_2_28],[A_1_1+A_1_8-A_1_22+A_3_22,A_1_2+A_1_9-A_1_23+A_3_23,A_1_3+A_1_10-A_1_24+A_3_24,A_1_4+A_1_11-A_1_25+A_3_25,A_1_5+A_1_12-A_1_26+A_3_26,A_1_6+A_1_13-A_1_27+A_3_27,A_1_7+A_1_14-A_1_28+A_3_28]]),Matrix(7, 8, [[-B_22_1+B_1_25,-B_22_2+B_1_26,-B_22_3+B_1_27,-B_22_4+B_1_28,-B_22_5+B_1_29,-B_22_6+B_1_30,-B_22_7+B_1_31,-B_22_8+B_1_32],[-B_23_1+B_2_25,-B_23_2+B_2_26,-B_23_3+B_2_27,-B_23_4+B_2_28,-B_23_5+B_2_29,-B_23_6+B_2_30,-B_23_7+B_2_31,-B_23_8+B_2_32],[-B_24_1+B_3_25,-B_24_2+B_3_26,-B_24_3+B_3_27,-B_24_4+B_3_28,-B_24_5+B_3_29,-B_24_6+B_3_30,-B_24_7+B_3_31,-B_24_8+B_3_32],[-B_25_1+B_4_25,-B_25_2+B_4_26,-B_25_3+B_4_27,-B_25_4+B_4_28,-B_25_5+B_4_29,-B_25_6+B_4_30,-B_25_7+B_4_31,-B_25_8+B_4_32],[-B_26_1+B_5_25,-B_26_2+B_5_26,-B_26_3+B_5_27,-B_26_4+B_5_28,-B_26_5+B_5_29,-B_26_6+B_5_30,-B_26_7+B_5_31,-B_26_8+B_5_32],[-B_27_1+B_6_25,-B_27_2+B_6_26,-B_27_3+B_6_27,-B_27_4+B_6_28,-B_27_5+B_6_29,-B_27_6+B_6_30,-B_27_7+B_6_31,-B_27_8+B_6_32],[-B_28_1+B_7_25,-B_28_2+B_7_26,-B_28_3+B_7_27,-B_28_4+B_7_28,-B_28_5+B_7_29,-B_28_6+B_7_30,-B_28_7+B_7_31,-B_28_8+B_7_32]]),Matrix(8, 2, [[-C_1_2-C_9_2+C_25_2,C_25_1-C_1_3-C_9_3+C_25_3],[-C_2_2-C_10_2+C_26_2,C_26_1-C_2_3-C_10_3+C_26_3],[-C_3_2-C_11_2+C_27_2,C_27_1-C_3_3-C_11_3+C_27_3],[-C_4_2-C_12_2+C_28_2,C_28_1-C_4_3-C_12_3+C_28_3],[-C_5_2-C_13_2+C_29_2,C_29_1-C_5_3-C_13_3+C_29_3],[-C_6_2-C_14_2+C_30_2,C_30_1-C_6_3-C_14_3+C_30_3],[-C_7_2-C_15_2+C_31_2,C_31_1-C_7_3-C_15_3+C_31_3],[-C_8_2-C_16_2+C_32_2,C_32_1-C_8_3-C_16_3+C_32_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[-A_2_1-A_2_8+A_2_22,-A_2_2-A_2_9+A_2_23,-A_2_3-A_2_10+A_2_24,-A_2_4-A_2_11+A_2_25,-A_2_5-A_2_12+A_2_26,-A_2_6-A_2_13+A_2_27,-A_2_7-A_2_14+A_2_28],[A_1_1-A_3_1+A_1_8-A_3_8-A_1_22+A_3_22,A_1_2-A_3_2+A_1_9-A_3_9-A_1_23+A_3_23,A_1_3-A_3_3+A_1_10-A_3_10-A_1_24+A_3_24,A_1_4-A_3_4+A_1_11-A_3_11-A_1_25+A_3_25,A_1_5-A_3_5+A_1_12-A_3_12-A_1_26+A_3_26,A_1_6-A_3_6+A_1_13-A_3_13-A_1_27+A_3_27,A_1_7-A_3_7+A_1_14-A_3_14-A_1_28+A_3_28]]),Matrix(7, 8, [[B_1_25,B_1_26,B_1_27,B_1_28,B_1_29,B_1_30,B_1_31,B_1_32],[B_2_25,B_2_26,B_2_27,B_2_28,B_2_29,B_2_30,B_2_31,B_2_32],[B_3_25,B_3_26,B_3_27,B_3_28,B_3_29,B_3_30,B_3_31,B_3_32],[B_4_25,B_4_26,B_4_27,B_4_28,B_4_29,B_4_30,B_4_31,B_4_32],[B_5_25,B_5_26,B_5_27,B_5_28,B_5_29,B_5_30,B_5_31,B_5_32],[B_6_25,B_6_26,B_6_27,B_6_28,B_6_29,B_6_30,B_6_31,B_6_32],[B_7_25,B_7_26,B_7_27,B_7_28,B_7_29,B_7_30,B_7_31,B_7_32]]),Matrix(8, 2, [[C_1_2+C_9_2-C_25_2,C_1_3+C_9_3-C_25_3],[C_2_2+C_10_2-C_26_2,C_2_3+C_10_3-C_26_3],[C_3_2+C_11_2-C_27_2,C_3_3+C_11_3-C_27_3],[C_4_2+C_12_2-C_28_2,C_4_3+C_12_3-C_28_3],[C_5_2+C_13_2-C_29_2,C_5_3+C_13_3-C_29_3],[C_6_2+C_14_2-C_30_2,C_6_3+C_14_3-C_30_3],[C_15_2+C_7_2-C_31_2,C_15_3+C_7_3-C_31_3],[C_8_2+C_16_2-C_32_2,C_8_3+C_16_3-C_32_3]])))+Trace(Mul(Matrix(1, 7, [[-A_1_1-A_1_8+A_1_22,-A_1_2-A_1_9+A_1_23,-A_1_3-A_1_10+A_1_24,-A_1_4-A_1_11+A_1_25,-A_1_5-A_1_12+A_1_26,-A_1_6-A_1_13+A_1_27,-A_1_7-A_1_14+A_1_28]]),Matrix(7, 8, [[B_22_1,B_22_2,B_22_3,B_22_4,B_22_5,B_22_6,B_22_7,B_22_8],[B_23_1,B_23_2,B_23_3,B_23_4,B_23_5,B_23_6,B_23_7,B_23_8],[B_24_1,B_24_2,B_24_3,B_24_4,B_24_5,B_24_6,B_24_7,B_24_8],[B_25_1,B_25_2,B_25_3,B_25_4,B_25_5,B_25_6,B_25_7,B_25_8],[B_26_1,B_26_2,B_26_3,B_26_4,B_26_5,B_26_6,B_26_7,B_26_8],[B_27_1,B_27_2,B_27_3,B_27_4,B_27_5,B_27_6,B_27_7,B_27_8],[B_28_1,B_28_2,B_28_3,B_28_4,B_28_5,B_28_6,B_28_7,B_28_8]]),Matrix(8, 1, [[C_1_1+C_9_1-C_25_1+C_1_3+C_9_3-C_25_3],[C_2_1+C_10_1-C_26_1+C_2_3+C_10_3-C_26_3],[C_3_1+C_11_1-C_27_1+C_3_3+C_11_3-C_27_3],[C_4_1+C_12_1-C_28_1+C_4_3+C_12_3-C_28_3],[C_5_1+C_13_1-C_29_1+C_5_3+C_13_3-C_29_3],[C_6_1+C_14_1-C_30_1+C_6_3+C_14_3-C_30_3],[C_15_1+C_7_1-C_31_1+C_7_3+C_15_3-C_31_3],[C_8_1+C_16_1-C_32_1+C_8_3+C_16_3-C_32_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_1+A_2_15,A_2_2+A_2_16,A_2_3+A_2_17,A_2_4+A_2_18,A_2_5+A_2_19,A_2_6+A_2_20,A_2_7+A_2_21],[-A_1_1+A_3_1-A_1_15+A_3_15,-A_1_2+A_3_2-A_1_16+A_3_16,-A_1_3+A_3_3-A_1_17+A_3_17,-A_1_4+A_3_4-A_1_18+A_3_18,-A_1_5+A_3_5-A_1_19+A_3_19,-A_1_6+A_3_6-A_1_20+A_3_20,-A_1_7+A_3_7-A_1_21+A_3_21]]),Matrix(7, 8, [[B_15_1,B_15_2,B_15_3,B_15_4,B_15_5,B_15_6,B_15_7,B_15_8],[B_16_1,B_16_2,B_16_3,B_16_4,B_16_5,B_16_6,B_16_7,B_16_8],[B_17_1,B_17_2,B_17_3,B_17_4,B_17_5,B_17_6,B_17_7,B_17_8],[B_18_1,B_18_2,B_18_3,B_18_4,B_18_5,B_18_6,B_18_7,B_18_8],[B_19_1,B_19_2,B_19_3,B_19_4,B_19_5,B_19_6,B_19_7,B_19_8],[B_20_1,B_20_2,B_20_3,B_20_4,B_20_5,B_20_6,B_20_7,B_20_8],[B_21_1,B_21_2,B_21_3,B_21_4,B_21_5,B_21_6,B_21_7,B_21_8]]),Matrix(8, 2, [[C_1_2+C_17_2,C_1_3+C_17_3],[C_2_2+C_18_2,C_2_3+C_18_3],[C_3_2+C_19_2,C_3_3+C_19_3],[C_4_2+C_20_2,C_4_3+C_20_3],[C_5_2+C_21_2,C_5_3+C_21_3],[C_6_2+C_22_2,C_6_3+C_22_3],[C_7_2+C_23_2,C_7_3+C_23_3],[C_8_2+C_24_2,C_8_3+C_24_3]])))+Trace(Mul(Matrix(2, 7, [[A_2_15+A_2_22,A_2_16+A_2_23,A_2_17+A_2_24,A_2_18+A_2_25,A_2_19+A_2_26,A_2_20+A_2_27,A_2_21+A_2_28],[-A_1_15+A_3_15-A_1_22+A_3_22,-A_1_16+A_3_16-A_1_23+A_3_23,-A_1_17+A_3_17-A_1_24+A_3_24,A_3_18-A_1_18-A_1_25+A_3_25,-A_1_19+A_3_19-A_1_26+A_3_26,-A_1_20+A_3_20-A_1_27+A_3_27,-A_1_21+A_3_21-A_1_28+A_3_28]]),Matrix(7, 8, [[B_15_25,B_15_26,B_15_27,B_15_28,B_15_29,B_15_30,B_15_31,B_15_32],[B_16_25,B_16_26,B_16_27,B_16_28,B_16_29,B_16_30,B_16_31,B_16_32],[B_17_25,B_17_26,B_17_27,B_17_28,B_17_29,B_17_30,B_17_31,B_17_32],[B_18_25,B_18_26,B_18_27,B_18_28,B_18_29,B_18_30,B_18_31,B_18_32],[B_19_25,B_19_26,B_19_27,B_19_28,B_19_29,B_19_30,B_19_31,B_19_32],[B_20_25,B_20_26,B_20_27,B_20_28,B_20_29,B_20_30,B_20_31,B_20_32],[B_21_25,B_21_26,B_21_27,B_21_28,B_21_29,B_21_30,B_21_31,B_21_32]]),Matrix(8, 2, [[C_17_2+C_25_2,C_17_3+C_25_3],[C_18_2+C_26_2,C_18_3+C_26_3],[C_19_2+C_27_2,C_19_3+C_27_3],[C_20_2+C_28_2,C_20_3+C_28_3],[C_21_2+C_29_2,C_21_3+C_29_3],[C_22_2+C_30_2,C_22_3+C_30_3],[C_23_2+C_31_2,C_23_3+C_31_3],[C_24_2+C_32_2,C_24_3+C_32_3]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


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