Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨19×26×29:8160⟩

Algorithm type

16⁢X12⁢Y8⁢Z12+16⁢X8⁢Y12⁢Z12+32⁢X12⁢Y8⁢Z11+16⁢X8⁢Y11⁢Z11+24⁢X12⁢Y4⁢Z12+48⁢X12⁢Y4⁢Z11+2⁢X7⁢Y13⁢Z7+4⁢X4⁢Y12⁢Z11+4⁢X4⁢Y11⁢Z12+40⁢X4⁢Y11⁢Z11+2⁢X7⁢Y7⁢Z11+X8⁢Y8⁢Z8+2⁢X7⁢Y7⁢Z10+2⁢X7⁢Y8⁢Z8+3⁢X7⁢Y7⁢Z9+2⁢X8⁢Y8⁢Z6+X7⁢Y7⁢Z8+2⁢X8⁢Y7⁢Z6+12⁢X7⁢Y7⁢Z7+4⁢X6⁢Y7⁢Z8+16⁢X4⁢Y11⁢Z6+96⁢X8⁢Y6⁢Z6+2⁢X7⁢Y6⁢Z7+80⁢X6⁢Y8⁢Z6+6⁢X6⁢Y7⁢Z7+16⁢X8⁢Y6⁢Z5+16⁢X8⁢Y5⁢Z6+3⁢X7⁢Y7⁢Z5+16⁢X6⁢Y8⁢Z5+2⁢X6⁢Y7⁢Z6+32⁢X4⁢Y9⁢Z6+24⁢X2⁢Y11⁢Z6+X7⁢Y7⁢Z4+9⁢X6⁢Y7⁢Z5+2⁢X5⁢Y7⁢Z6+X6⁢Y7⁢Z4+X6⁢Y6⁢Z5+2⁢X5⁢Y7⁢Z5+48⁢X2⁢Y9⁢Z6+2⁢X8⁢Y4⁢Z4+4⁢X7⁢Y3⁢Z6+X6⁢Y6⁢Z4+216⁢X6⁢Y4⁢Z6+2⁢X5⁢Y6⁢Z5+74⁢X4⁢Y8⁢Z4+296⁢X4⁢Y6⁢Z6+2⁢X4⁢Y5⁢Z7+2⁢X4⁢Y4⁢Z8+11⁢X2⁢Y12⁢Z2+3⁢X7⁢Y4⁢Z4+2⁢X7⁢Y3⁢Z5+24⁢X6⁢Y4⁢Z5+2⁢X5⁢Y6⁢Z4+2⁢X4⁢Y8⁢Z3+22⁢X4⁢Y7⁢Z4+60⁢X4⁢Y6⁢Z5+44⁢X4⁢Y5⁢Z6+4⁢X4⁢Y4⁢Z7+2⁢X3⁢Y8⁢Z4+7⁢X2⁢Y11⁢Z2+X8⁢Y4⁢Z2+2⁢X7⁢Y4⁢Z3+4⁢X7⁢Y3⁢Z4+5⁢X6⁢Y4⁢Z4+144⁢X6⁢Y2⁢Z6+2⁢X4⁢Y8⁢Z2+12⁢X4⁢Y7⁢Z3+4⁢X4⁢Y6⁢Z4+16⁢X4⁢Y5⁢Z5+6⁢X4⁢Y4⁢Z6+8⁢X4⁢Y3⁢Z7+64⁢X3⁢Y8⁢Z3+8⁢X3⁢Y7⁢Z4+2⁢X3⁢Y4⁢Z7+X2⁢Y11⁢Z+12⁢X2⁢Y8⁢Z4+244⁢X2⁢Y6⁢Z6+3⁢X⁢Y12⁢Z+X8⁢Y3⁢Z2+11⁢X7⁢Y3⁢Z3+8⁢X6⁢Y3⁢Z4+2⁢X5⁢Y4⁢Z4+5⁢X4⁢Y7⁢Z2+34⁢X4⁢Y6⁢Z3+4⁢X4⁢Y3⁢Z6+14⁢X3⁢Y7⁢Z3+4⁢X3⁢Y6⁢Z4+2⁢X3⁢Y3⁢Z7+2⁢X2⁢Y7⁢Z4+48⁢X2⁢Y6⁢Z5+4⁢X2⁢Y5⁢Z6+2⁢X⁢Y11⁢Z+X7⁢Y3⁢Z2+X7⁢Y2⁢Z3+13⁢X6⁢Y4⁢Z2+9⁢X6⁢Y3⁢Z3+2⁢X5⁢Y3⁢Z4+X4⁢Y7⁢Z+3⁢X4⁢Y6⁢Z2+32⁢X4⁢Y5⁢Z3+112⁢X4⁢Y4⁢Z4+3⁢X3⁢Y7⁢Z2+4⁢X3⁢Y6⁢Z3+4⁢X3⁢Y3⁢Z6+82⁢X2⁢Y8⁢Z2+4⁢X2⁢Y7⁢Z3+40⁢X2⁢Y5⁢Z5+15⁢X2⁢Y4⁢Z6+X⁢Y10⁢Z+2⁢X6⁢Y3⁢Z2+2⁢X5⁢Y3⁢Z3+3⁢X4⁢Y6⁢Z+28⁢X4⁢Y4⁢Z3+28⁢X4⁢Y3⁢Z4+X3⁢Y7⁢Z+12⁢X3⁢Y4⁢Z4+18⁢X2⁢Y7⁢Z2+128⁢X2⁢Y6⁢Z3+6⁢X2⁢Y4⁢Z5+14⁢X6⁢Y2⁢Z2+10⁢X5⁢Y4⁢Z+116⁢X4⁢Y4⁢Z2+198⁢X4⁢Y3⁢Z3+12⁢X4⁢Y2⁢Z4+180⁢X3⁢Y4⁢Z3+9⁢X3⁢Y3⁢Z4+18⁢X2⁢Y6⁢Z2+48⁢X2⁢Y5⁢Z3+91⁢X2⁢Y4⁢Z4+14⁢X2⁢Y2⁢Z6+120⁢X⁢Y6⁢Z3+10⁢X6⁢Y2⁢Z+2⁢X5⁢Y3⁢Z+6⁢X5⁢Y2⁢Z2+X4⁢Y4⁢Z+24⁢X4⁢Y3⁢Z2+2⁢X4⁢Y2⁢Z3+21⁢X3⁢Y4⁢Z2+8⁢X3⁢Y3⁢Z3+7⁢X3⁢Y2⁢Z4+20⁢X2⁢Y6⁢Z+X2⁢Y5⁢Z2+12⁢X2⁢Y4⁢Z3+14⁢X2⁢Y3⁢Z4+8⁢X⁢Y6⁢Z2+8⁢X⁢Y4⁢Z4+12⁢X⁢Y2⁢Z6+6⁢X6⁢Y⁢Z+4⁢X5⁢Y2⁢Z+3⁢X4⁢Y3⁢Z+103⁢X4⁢Y2⁢Z2+8⁢X4⁢Y⁢Z3+18⁢X3⁢Y4⁢Z+19⁢X3⁢Y3⁢Z2+197⁢X3⁢Y2⁢Z3+6⁢X2⁢Y5⁢Z+435⁢X2⁢Y4⁢Z2+508⁢X2⁢Y3⁢Z3+80⁢X2⁢Y2⁢Z4+41⁢X⁢Y6⁢Z+22⁢X⁢Y4⁢Z3+6⁢X⁢Y2⁢Z5+4⁢X⁢Y⁢Z6+2⁢X5⁢Y⁢Z+19⁢X4⁢Y2⁢Z+19⁢X4⁢Y⁢Z2+4⁢X3⁢Y3⁢Z+24⁢X3⁢Y2⁢Z2+73⁢X3⁢Y⁢Z3+90⁢X2⁢Y4⁢Z+73⁢X2⁢Y3⁢Z2+40⁢X2⁢Y2⁢Z3+8⁢X2⁢Y⁢Z4+2⁢X⁢Y5⁢Z+122⁢X⁢Y4⁢Z2+314⁢X⁢Y3⁢Z3+9⁢X⁢Y2⁢Z4+6⁢X⁢Y⁢Z5+4⁢X4⁢Y⁢Z+58⁢X3⁢Y2⁢Z+22⁢X3⁢Y⁢Z2+27⁢X2⁢Y3⁢Z+474⁢X2⁢Y2⁢Z2+12⁢X2⁢Y⁢Z3+158⁢X⁢Y4⁢Z+27⁢X⁢Y3⁢Z2+54⁢X⁢Y2⁢Z3+5⁢X⁢Y⁢Z4+40⁢X3⁢Y⁢Z+180⁢X2⁢Y2⁢Z+83⁢X2⁢Y⁢Z2+37⁢X⁢Y3⁢Z+218⁢X⁢Y2⁢Z2+34⁢X⁢Y⁢Z3+136⁢X2⁢Y⁢Z+319⁢X⁢Y2⁢Z+138⁢X⁢Y⁢Z2+261⁢X⁢Y⁢Z16X12Y8Z1216X8Y12Z1232X12Y8Z1116X8Y11Z1124X12Y4Z1248X12Y4Z112X7Y13Z74X4Y12Z114X4Y11Z1240X4Y11Z112X7Y7Z11X8Y8Z82X7Y7Z102X7Y8Z83X7Y7Z92X8Y8Z6X7Y7Z82X8Y7Z612X7Y7Z74X6Y7Z816X4Y11Z696X8Y6Z62X7Y6Z780X6Y8Z66X6Y7Z716X8Y6Z516X8Y5Z63X7Y7Z516X6Y8Z52X6Y7Z632X4Y9Z624X2Y11Z6X7Y7Z49X6Y7Z52X5Y7Z6X6Y7Z4X6Y6Z52X5Y7Z548X2Y9Z62X8Y4Z44X7Y3Z6X6Y6Z4216X6Y4Z62X5Y6Z574X4Y8Z4296X4Y6Z62X4Y5Z72X4Y4Z811X2Y12Z23X7Y4Z42X7Y3Z524X6Y4Z52X5Y6Z42X4Y8Z322X4Y7Z460X4Y6Z544X4Y5Z64X4Y4Z72X3Y8Z47X2Y11Z2X8Y4Z22X7Y4Z34X7Y3Z45X6Y4Z4144X6Y2Z62X4Y8Z212X4Y7Z34X4Y6Z416X4Y5Z56X4Y4Z68X4Y3Z764X3Y8Z38X3Y7Z42X3Y4Z7X2Y11Z12X2Y8Z4244X2Y6Z63XY12ZX8Y3Z211X7Y3Z38X6Y3Z42X5Y4Z45X4Y7Z234X4Y6Z34X4Y3Z614X3Y7Z34X3Y6Z42X3Y3Z72X2Y7Z448X2Y6Z54X2Y5Z62XY11ZX7Y3Z2X7Y2Z313X6Y4Z29X6Y3Z32X5Y3Z4X4Y7Z3X4Y6Z232X4Y5Z3112X4Y4Z43X3Y7Z24X3Y6Z34X3Y3Z682X2Y8Z24X2Y7Z340X2Y5Z515X2Y4Z6XY10Z2X6Y3Z22X5Y3Z33X4Y6Z28X4Y4Z328X4Y3Z4X3Y7Z12X3Y4Z418X2Y7Z2128X2Y6Z36X2Y4Z514X6Y2Z210X5Y4Z116X4Y4Z2198X4Y3Z312X4Y2Z4180X3Y4Z39X3Y3Z418X2Y6Z248X2Y5Z391X2Y4Z414X2Y2Z6120XY6Z310X6Y2Z2X5Y3Z6X5Y2Z2X4Y4Z24X4Y3Z22X4Y2Z321X3Y4Z28X3Y3Z37X3Y2Z420X2Y6ZX2Y5Z212X2Y4Z314X2Y3Z48XY6Z28XY4Z412XY2Z66X6YZ4X5Y2Z3X4Y3Z103X4Y2Z28X4YZ318X3Y4Z19X3Y3Z2197X3Y2Z36X2Y5Z435X2Y4Z2508X2Y3Z380X2Y2Z441XY6Z22XY4Z36XY2Z54XYZ62X5YZ19X4Y2Z19X4YZ24X3Y3Z24X3Y2Z273X3YZ390X2Y4Z73X2Y3Z240X2Y2Z38X2YZ42XY5Z122XY4Z2314XY3Z39XY2Z46XYZ54X4YZ58X3Y2Z22X3YZ227X2Y3Z474X2Y2Z212X2YZ3158XY4Z27XY3Z254XY2Z35XYZ440X3YZ180X2Y2Z83X2YZ237XY3Z218XY2Z234XYZ3136X2YZ319XY2Z138XYZ2261XYZ16*X^12*Y^8*Z^12+16*X^8*Y^12*Z^12+32*X^12*Y^8*Z^11+16*X^8*Y^11*Z^11+24*X^12*Y^4*Z^12+48*X^12*Y^4*Z^11+2*X^7*Y^13*Z^7+4*X^4*Y^12*Z^11+4*X^4*Y^11*Z^12+40*X^4*Y^11*Z^11+2*X^7*Y^7*Z^11+X^8*Y^8*Z^8+2*X^7*Y^7*Z^10+2*X^7*Y^8*Z^8+3*X^7*Y^7*Z^9+2*X^8*Y^8*Z^6+X^7*Y^7*Z^8+2*X^8*Y^7*Z^6+12*X^7*Y^7*Z^7+4*X^6*Y^7*Z^8+16*X^4*Y^11*Z^6+96*X^8*Y^6*Z^6+2*X^7*Y^6*Z^7+80*X^6*Y^8*Z^6+6*X^6*Y^7*Z^7+16*X^8*Y^6*Z^5+16*X^8*Y^5*Z^6+3*X^7*Y^7*Z^5+16*X^6*Y^8*Z^5+2*X^6*Y^7*Z^6+32*X^4*Y^9*Z^6+24*X^2*Y^11*Z^6+X^7*Y^7*Z^4+9*X^6*Y^7*Z^5+2*X^5*Y^7*Z^6+X^6*Y^7*Z^4+X^6*Y^6*Z^5+2*X^5*Y^7*Z^5+48*X^2*Y^9*Z^6+2*X^8*Y^4*Z^4+4*X^7*Y^3*Z^6+X^6*Y^6*Z^4+216*X^6*Y^4*Z^6+2*X^5*Y^6*Z^5+74*X^4*Y^8*Z^4+296*X^4*Y^6*Z^6+2*X^4*Y^5*Z^7+2*X^4*Y^4*Z^8+11*X^2*Y^12*Z^2+3*X^7*Y^4*Z^4+2*X^7*Y^3*Z^5+24*X^6*Y^4*Z^5+2*X^5*Y^6*Z^4+2*X^4*Y^8*Z^3+22*X^4*Y^7*Z^4+60*X^4*Y^6*Z^5+44*X^4*Y^5*Z^6+4*X^4*Y^4*Z^7+2*X^3*Y^8*Z^4+7*X^2*Y^11*Z^2+X^8*Y^4*Z^2+2*X^7*Y^4*Z^3+4*X^7*Y^3*Z^4+5*X^6*Y^4*Z^4+144*X^6*Y^2*Z^6+2*X^4*Y^8*Z^2+12*X^4*Y^7*Z^3+4*X^4*Y^6*Z^4+16*X^4*Y^5*Z^5+6*X^4*Y^4*Z^6+8*X^4*Y^3*Z^7+64*X^3*Y^8*Z^3+8*X^3*Y^7*Z^4+2*X^3*Y^4*Z^7+X^2*Y^11*Z+12*X^2*Y^8*Z^4+244*X^2*Y^6*Z^6+3*X*Y^12*Z+X^8*Y^3*Z^2+11*X^7*Y^3*Z^3+8*X^6*Y^3*Z^4+2*X^5*Y^4*Z^4+5*X^4*Y^7*Z^2+34*X^4*Y^6*Z^3+4*X^4*Y^3*Z^6+14*X^3*Y^7*Z^3+4*X^3*Y^6*Z^4+2*X^3*Y^3*Z^7+2*X^2*Y^7*Z^4+48*X^2*Y^6*Z^5+4*X^2*Y^5*Z^6+2*X*Y^11*Z+X^7*Y^3*Z^2+X^7*Y^2*Z^3+13*X^6*Y^4*Z^2+9*X^6*Y^3*Z^3+2*X^5*Y^3*Z^4+X^4*Y^7*Z+3*X^4*Y^6*Z^2+32*X^4*Y^5*Z^3+112*X^4*Y^4*Z^4+3*X^3*Y^7*Z^2+4*X^3*Y^6*Z^3+4*X^3*Y^3*Z^6+82*X^2*Y^8*Z^2+4*X^2*Y^7*Z^3+40*X^2*Y^5*Z^5+15*X^2*Y^4*Z^6+X*Y^10*Z+2*X^6*Y^3*Z^2+2*X^5*Y^3*Z^3+3*X^4*Y^6*Z+28*X^4*Y^4*Z^3+28*X^4*Y^3*Z^4+X^3*Y^7*Z+12*X^3*Y^4*Z^4+18*X^2*Y^7*Z^2+128*X^2*Y^6*Z^3+6*X^2*Y^4*Z^5+14*X^6*Y^2*Z^2+10*X^5*Y^4*Z+116*X^4*Y^4*Z^2+198*X^4*Y^3*Z^3+12*X^4*Y^2*Z^4+180*X^3*Y^4*Z^3+9*X^3*Y^3*Z^4+18*X^2*Y^6*Z^2+48*X^2*Y^5*Z^3+91*X^2*Y^4*Z^4+14*X^2*Y^2*Z^6+120*X*Y^6*Z^3+10*X^6*Y^2*Z+2*X^5*Y^3*Z+6*X^5*Y^2*Z^2+X^4*Y^4*Z+24*X^4*Y^3*Z^2+2*X^4*Y^2*Z^3+21*X^3*Y^4*Z^2+8*X^3*Y^3*Z^3+7*X^3*Y^2*Z^4+20*X^2*Y^6*Z+X^2*Y^5*Z^2+12*X^2*Y^4*Z^3+14*X^2*Y^3*Z^4+8*X*Y^6*Z^2+8*X*Y^4*Z^4+12*X*Y^2*Z^6+6*X^6*Y*Z+4*X^5*Y^2*Z+3*X^4*Y^3*Z+103*X^4*Y^2*Z^2+8*X^4*Y*Z^3+18*X^3*Y^4*Z+19*X^3*Y^3*Z^2+197*X^3*Y^2*Z^3+6*X^2*Y^5*Z+435*X^2*Y^4*Z^2+508*X^2*Y^3*Z^3+80*X^2*Y^2*Z^4+41*X*Y^6*Z+22*X*Y^4*Z^3+6*X*Y^2*Z^5+4*X*Y*Z^6+2*X^5*Y*Z+19*X^4*Y^2*Z+19*X^4*Y*Z^2+4*X^3*Y^3*Z+24*X^3*Y^2*Z^2+73*X^3*Y*Z^3+90*X^2*Y^4*Z+73*X^2*Y^3*Z^2+40*X^2*Y^2*Z^3+8*X^2*Y*Z^4+2*X*Y^5*Z+122*X*Y^4*Z^2+314*X*Y^3*Z^3+9*X*Y^2*Z^4+6*X*Y*Z^5+4*X^4*Y*Z+58*X^3*Y^2*Z+22*X^3*Y*Z^2+27*X^2*Y^3*Z+474*X^2*Y^2*Z^2+12*X^2*Y*Z^3+158*X*Y^4*Z+27*X*Y^3*Z^2+54*X*Y^2*Z^3+5*X*Y*Z^4+40*X^3*Y*Z+180*X^2*Y^2*Z+83*X^2*Y*Z^2+37*X*Y^3*Z+218*X*Y^2*Z^2+34*X*Y*Z^3+136*X^2*Y*Z+319*X*Y^2*Z+138*X*Y*Z^2+261*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨19×26×29:8160⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨19×26×29:8160⟩ = ⟨10×9×9:534⟩ + ⟨10×9×12:696⟩ + ⟨9×8×12:560⟩ + ⟨9×9×12:600⟩ + ⟨9×9×9:498⟩ + ⟨9×9×8:430⟩ + ⟨10×9×9:534⟩ + ⟨10×9×12:696⟩ + ⟨10×8×8:434⟩ + ⟨10×9×9:534⟩ + ⟨9×9×8:430⟩ + ⟨10×9×8:489⟩ + ⟨9×9×12:600⟩ + ⟨10×8×9:489⟩ + ⟨10×8×12:636⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

Trace⁡Mul⁡A_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_1_17A_1_18A_1_19A_1_20A_1_21A_1_22A_1_23A_1_24A_1_25A_1_26A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_2_17A_2_18A_2_19A_2_20A_2_21A_2_22A_2_23A_2_24A_2_25A_2_26A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_3_17A_3_18A_3_19A_3_20A_3_21A_3_22A_3_23A_3_24A_3_25A_3_26A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_4_17A_4_18A_4_19A_4_20A_4_21A_4_22A_4_23A_4_24A_4_25A_4_26A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_5_17A_5_18A_5_19A_5_20A_5_21A_5_22A_5_23A_5_24A_5_25A_5_26A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16A_6_17A_6_18A_6_19A_6_20A_6_21A_6_22A_6_23A_6_24A_6_25A_6_26A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_7_15A_7_16A_7_17A_7_18A_7_19A_7_20A_7_21A_7_22A_7_23A_7_24A_7_25A_7_26A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_8_15A_8_16A_8_17A_8_18A_8_19A_8_20A_8_21A_8_22A_8_23A_8_24A_8_25A_8_26A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_9_15A_9_16A_9_17A_9_18A_9_19A_9_20A_9_21A_9_22A_9_23A_9_24A_9_25A_9_26A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_10_15A_10_16A_10_17A_10_18A_10_19A_10_20A_10_21A_10_22A_10_23A_10_24A_10_25A_10_26A_11_1A_11_2A_11_3A_11_4A_11_5A_11_6A_11_7A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_11_15A_11_16A_11_17A_11_18A_11_19A_11_20A_11_21A_11_22A_11_23A_11_24A_11_25A_11_26A_12_1A_12_2A_12_3A_12_4A_12_5A_12_6A_12_7A_12_8A_12_9A_12_10A_12_11A_12_12A_12_13A_12_14A_12_15A_12_16A_12_17A_12_18A_12_19A_12_20A_12_21A_12_22A_12_23A_12_24A_12_25A_12_26A_13_1A_13_2A_13_3A_13_4A_13_5A_13_6A_13_7A_13_8A_13_9A_13_10A_13_11A_13_12A_13_13A_13_14A_13_15A_13_16A_13_17A_13_18A_13_19A_13_20A_13_21A_13_22A_13_23A_13_24A_13_25A_13_26A_14_1A_14_2A_14_3A_14_4A_14_5A_14_6A_14_7A_14_8A_14_9A_14_10A_14_11A_14_12A_14_13A_14_14A_14_15A_14_16A_14_17A_14_18A_14_19A_14_20A_14_21A_14_22A_14_23A_14_24A_14_25A_14_26A_15_1A_15_2A_15_3A_15_4A_15_5A_15_6A_15_7A_15_8A_15_9A_15_10A_15_11A_15_12A_15_13A_15_14A_15_15A_15_16A_15_17A_15_18A_15_19A_15_20A_15_21A_15_22A_15_23A_15_24A_15_25A_15_26A_16_1A_16_2A_16_3A_16_4A_16_5A_16_6A_16_7A_16_8A_16_9A_16_10A_16_11A_16_12A_16_13A_16_14A_16_15A_16_16A_16_17A_16_18A_16_19A_16_20A_16_21A_16_22A_16_23A_16_24A_16_25A_16_26A_17_1A_17_2A_17_3A_17_4A_17_5A_17_6A_17_7A_17_8A_17_9A_17_10A_17_11A_17_12A_17_13A_17_14A_17_15A_17_16A_17_17A_17_18A_17_19A_17_20A_17_21A_17_22A_17_23A_17_24A_17_25A_17_26A_18_1A_18_2A_18_3A_18_4A_18_5A_18_6A_18_7A_18_8A_18_9A_18_10A_18_11A_18_12A_18_13A_18_14A_18_15A_18_16A_18_17A_18_18A_18_19A_18_20A_18_21A_18_22A_18_23A_18_24A_18_25A_18_26A_19_1A_19_2A_19_3A_19_4A_19_5A_19_6A_19_7A_19_8A_19_9A_19_10A_19_11A_19_12A_19_13A_19_14A_19_15A_19_16A_19_17A_19_18A_19_19A_19_20A_19_21A_19_22A_19_23A_19_24A_19_25A_19_26B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_1_25B_1_26B_1_27B_1_28B_1_29B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_2_25B_2_26B_2_27B_2_28B_2_29B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_3_25B_3_26B_3_27B_3_28B_3_29B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_4_25B_4_26B_4_27B_4_28B_4_29B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_5_25B_5_26B_5_27B_5_28B_5_29B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_6_25B_6_26B_6_27B_6_28B_6_29B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_7_25B_7_26B_7_27B_7_28B_7_29B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_8_25B_8_26B_8_27B_8_28B_8_29B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_9_25B_9_26B_9_27B_9_28B_9_29B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_10_25B_10_26B_10_27B_10_28B_10_29B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_11_19B_11_20B_11_21B_11_22B_11_23B_11_24B_11_25B_11_26B_11_27B_11_28B_11_29B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_1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9, 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9, [[C_6_9,C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4,C_6_5,C_6_6,C_6_7,C_6_8],[C_7_9,C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4,C_7_5,C_7_6,C_7_7,C_7_8],[C_8_9,C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4,C_8_5,C_8_6,C_8_7,C_8_8],[C_9_9,C_9_1,C_9_2,C_9_3,C_9_4,C_9_5,C_9_6,C_9_7,C_9_8],[C_10_9,C_10_1,C_10_2,C_10_3,C_10_4,C_10_5,C_10_6,C_10_7,C_10_8],[C_11_9,C_11_1,C_11_2,C_11_3,C_11_4,C_11_5,C_11_6,C_11_7,C_11_8],[C_12_9,C_12_1,C_12_2,C_12_3,C_12_4,C_12_5,C_12_6,C_12_7,C_12_8],[C_13_9,C_13_1,C_13_2,C_13_3,C_13_4,C_13_5,C_13_6,C_13_7,C_13_8]])))+Trace(Mul(Matrix(10, 9, 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8, [[B_18_6,B_18_7,B_18_8,B_18_9,B_18_10,B_18_11,B_18_12,B_18_13],[B_19_6,B_19_7,B_19_8,B_19_9,B_19_10,B_19_11,B_19_12,B_19_13],[B_20_6,B_20_7,B_20_8,B_20_9,B_20_10,B_20_11,B_20_12,B_20_13],[B_21_6,B_21_7,B_21_8,B_21_9,B_21_10,B_21_11,B_21_12,B_21_13],[B_22_6,B_22_7,B_22_8,B_22_9,B_22_10,B_22_11,B_22_12,B_22_13],[B_23_6,B_23_7,B_23_8,B_23_9,B_23_10,B_23_11,B_23_12,B_23_13],[B_24_6,B_24_7,B_24_8,B_24_9,B_24_10,B_24_11,B_24_12,B_24_13],[B_25_6,B_25_7,B_25_8,B_25_9,B_25_10,B_25_11,B_25_12,B_25_13],[B_26_6,B_26_7,B_26_8,B_26_9,B_26_10,B_26_11,B_26_12,B_26_13]]),Matrix(8, 9, 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9, [[A_10_9,A_10_10,A_10_11,A_10_12,A_10_13,A_10_14,A_10_15,A_10_16,A_10_17],[A_11_9,A_11_10,A_11_11,A_11_12,A_11_13,A_11_14,A_11_15,A_11_16,A_11_17],[A_12_9,A_12_10,A_12_11,A_12_12,A_12_13,A_12_14,A_12_15,A_12_16,A_12_17],[A_13_9,A_13_10,A_13_11,A_13_12,A_13_13,A_13_14,A_13_15,A_13_16,A_13_17],[A_14_9,A_14_10,A_14_11,A_14_12,A_14_13,A_14_14,A_14_15,A_14_16,A_14_17],[A_15_9,A_15_10,A_15_11,A_15_12,A_15_13,A_15_14,A_15_15,A_15_16,A_15_17],[A_16_9,A_16_10,A_16_11,A_16_12,A_16_13,A_16_14,A_16_15,A_16_16,A_16_17],[A_17_9,A_17_10,A_17_11,A_17_12,A_17_13,A_17_14,A_17_15,A_17_16,A_17_17],[A_18_9,A_18_10,A_18_11,A_18_12,A_18_13,A_18_14,A_18_15,A_18_16,A_18_17],[A_19_9,A_19_10,A_19_11,A_19_12,A_19_13,A_19_14,A_19_15,A_19_16,A_19_17]]),Matrix(9, 8, 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10, [[C_6_10,C_6_11,C_6_12,C_6_13,C_6_14,C_6_15,C_6_16,C_6_17,C_6_18,C_6_19],[C_7_10,C_7_11,C_7_12,C_7_13,C_7_14,C_7_15,C_7_16,C_7_17,C_7_18,C_7_19],[C_8_10,C_8_11,C_8_12,C_8_13,C_8_14,C_8_15,C_8_16,C_8_17,C_8_18,C_8_19],[C_9_10,C_9_11,C_9_12,C_9_13,C_9_14,C_9_15,C_9_16,C_9_17,C_9_18,C_9_19],[C_10_10,C_10_11,C_10_12,C_10_13,C_10_14,C_10_15,C_10_16,C_10_17,C_10_18,C_10_19],[C_11_10,C_11_11,C_11_12,C_11_13,C_11_14,C_11_15,C_11_16,C_11_17,C_11_18,C_11_19],[C_12_10,C_12_11,C_12_12,C_12_13,C_12_14,C_12_15,C_12_16,C_12_17,C_12_18,C_12_19],[C_13_10,C_13_11,C_13_12,C_13_13,C_13_14,C_13_15,C_13_16,C_13_17,C_13_18,C_13_19]])))+Trace(Mul(Matrix(9, 9, 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12, [[B_9_18,B_9_19,B_9_20,B_9_21,B_9_22,B_9_23,B_9_24,B_9_25,B_9_26,B_9_27,B_9_28,B_9_29],[B_10_18,B_10_19,B_10_20,B_10_21,B_10_22,B_10_23,B_10_24,B_10_25,B_10_26,B_10_27,B_10_28,B_10_29],[B_11_18,B_11_19,B_11_20,B_11_21,B_11_22,B_11_23,B_11_24,B_11_25,B_11_26,B_11_27,B_11_28,B_11_29],[B_12_18,B_12_19,B_12_20,B_12_21,B_12_22,B_12_23,B_12_24,B_12_25,B_12_26,B_12_27,B_12_28,B_12_29],[B_13_18,B_13_19,B_13_20,B_13_21,B_13_22,B_13_23,B_13_24,B_13_25,B_13_26,B_13_27,B_13_28,B_13_29],[B_14_18,B_14_19,B_14_20,B_14_21,B_14_22,B_14_23,B_14_24,B_14_25,B_14_26,B_14_27,B_14_28,B_14_29],[B_15_18,B_15_19,B_15_20,B_15_21,B_15_22,B_15_23,B_15_24,B_15_25,B_15_26,B_15_27,B_15_28,B_15_29],[B_16_18,B_16_19,B_16_20,B_16_21,B_16_22,B_16_23,B_16_24,B_16_25,B_16_26,B_16_27,B_16_28,B_16_29],[B_17_18,B_17_19,B_17_20,B_17_21,B_17_22,B_17_23,B_17_24,B_17_25,B_17_26,B_17_27,B_17_28,B_17_29]]),Matrix(12, 9, 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[[A_10_8-A_10_18,A_10_1-A_10_19,A_10_2-A_10_20,A_10_3-A_10_21,A_10_4-A_10_22,A_10_5-A_10_23,A_10_6-A_10_24,A_10_7-A_10_25],[A_11_8-A_11_18,A_11_1-A_11_19,A_11_2-A_11_20,A_11_3-A_11_21,A_11_4-A_11_22,A_11_5-A_11_23,A_11_6-A_11_24,A_11_7-A_11_25],[A_12_8-A_12_18,A_12_1-A_12_19,A_12_2-A_12_20,A_12_3-A_12_21,A_12_4-A_12_22,A_12_5-A_12_23,A_12_6-A_12_24,A_12_7-A_12_25],[A_13_8-A_13_18,A_13_1-A_13_19,A_13_2-A_13_20,A_13_3-A_13_21,A_13_4-A_13_22,A_13_5-A_13_23,A_13_6-A_13_24,A_13_7-A_13_25],[A_14_8-A_14_18,A_14_1-A_14_19,A_14_2-A_14_20,A_14_3-A_14_21,A_14_4-A_14_22,A_14_5-A_14_23,A_14_6-A_14_24,A_14_7-A_14_25],[A_15_8-A_15_18,A_15_1-A_15_19,A_15_2-A_15_20,A_15_3-A_15_21,A_15_4-A_15_22,A_15_5-A_15_23,A_15_6-A_15_24,A_15_7-A_15_25],[A_16_8-A_16_18,A_16_1-A_16_19,A_16_2-A_16_20,A_16_3-A_16_21,A_16_4-A_16_22,A_16_5-A_16_23,A_16_6-A_16_24,A_16_7-A_16_25],[A_17_8-A_17_18,A_17_1-A_17_19,A_17_2-A_17_20,A_17_3-A_17_21,A_17_4-A_17_22,A_17_5-A_17_23,A_17_6-A_17_24,A_17_7-A_17_25],[A_18_8-A_18_18,A_18_1-A_18_19,A_18_2-A_18_20,A_18_3-A_18_21,A_18_4-A_18_22,A_18_5-A_18_23,A_18_6-A_18_24,A_18_7-A_18_25],[A_19_8-A_19_18,A_19_1-A_19_19,A_19_2-A_19_20,A_19_3-A_19_21,A_19_4-A_19_22,A_19_5-A_19_23,A_19_6-A_19_24,A_19_7-A_19_25]]),Matrix(8, 9, [[B_8_3,B_8_4,B_8_5,B_8_14,B_8_15,B_8_16,B_8_17,B_8_1,B_8_2],[B_1_3,B_1_4,B_1_5,B_1_14,B_1_15,B_1_16,B_1_17,B_1_1,B_1_2],[B_2_3,B_2_4,B_2_5,B_2_14,B_2_15,B_2_16,B_2_17,B_2_1,B_2_2],[B_3_3,B_3_4,B_3_5,B_3_14,B_3_15,B_3_16,B_3_17,B_3_1,B_3_2],[B_4_3,B_4_4,B_4_5,B_4_14,B_4_15,B_4_16,B_4_17,B_4_1,B_4_2],[B_5_3,B_5_4,B_5_5,B_5_14,B_5_15,B_5_16,B_5_17,B_5_1,B_5_2],[B_6_3,B_6_4,B_6_5,B_6_14,B_6_15,B_6_16,B_6_17,B_6_1,B_6_2],[B_7_3,B_7_4,B_7_5,B_7_14,B_7_15,B_7_16,B_7_17,B_7_1,B_7_2]]),Matrix(9, 10, [[C_3_10+C_18_10,C_3_11+C_18_11,C_3_12+C_18_12,C_3_13+C_18_13,C_3_14+C_18_14,C_3_15+C_18_15,C_3_16+C_18_16,C_3_17+C_18_17,C_3_18+C_18_18,C_3_19+C_18_19],[C_4_10+C_19_10,C_4_11+C_19_11,C_4_12+C_19_12,C_4_13+C_19_13,C_4_14+C_19_14,C_4_15+C_19_15,C_4_16+C_19_16,C_4_17+C_19_17,C_4_18+C_19_18,C_4_19+C_19_19],[C_5_10+C_20_10,C_5_11+C_20_11,C_5_12+C_20_12,C_5_13+C_20_13,C_5_14+C_20_14,C_5_15+C_20_15,C_5_16+C_20_16,C_5_17+C_20_17,C_5_18+C_20_18,C_5_19+C_20_19],[C_14_10+C_21_10,C_14_11+C_21_11,C_14_12+C_21_12,C_14_13+C_21_13,C_14_14+C_21_14,C_14_15+C_21_15,C_14_16+C_21_16,C_14_17+C_21_17,C_14_18+C_21_18,C_14_19+C_21_19],[C_15_10+C_22_10,C_15_11+C_22_11,C_15_12+C_22_12,C_15_13+C_22_13,C_15_14+C_22_14,C_15_15+C_22_15,C_15_16+C_22_16,C_15_17+C_22_17,C_15_18+C_22_18,C_15_19+C_22_19],[C_16_10+C_23_10,C_16_11+C_23_11,C_16_12+C_23_12,C_16_13+C_23_13,C_16_14+C_23_14,C_16_15+C_23_15,C_16_16+C_23_16,C_16_17+C_23_17,C_16_18+C_23_18,C_16_19+C_23_19],[C_17_10+C_24_10,C_17_11+C_24_11,C_17_12+C_24_12,C_17_13+C_24_13,C_17_14+C_24_14,C_17_15+C_24_15,C_17_16+C_24_16,C_17_17+C_24_17,C_17_18+C_24_18,C_17_19+C_24_19],[C_1_10+C_25_10,C_1_11+C_25_11,C_1_12+C_25_12,C_1_13+C_25_13,C_1_14+C_25_14,C_1_15+C_25_15,C_1_16+C_25_16,C_1_17+C_25_17,C_1_18+C_25_18,C_1_19+C_25_19],[C_2_10+C_26_10,C_2_11+C_26_11,C_2_12+C_26_12,C_2_13+C_26_13,C_2_14+C_26_14,C_2_15+C_26_15,C_2_16+C_26_16,C_2_17+C_26_17,C_2_18+C_26_18,C_2_19+C_26_19]])))+Trace(Mul(Matrix(10, 8, [[A_9_8-A_10_8,A_9_1-A_10_1,A_9_2-A_10_2,A_9_3-A_10_3,A_9_4-A_10_4,A_9_5-A_10_5,A_9_6-A_10_6,A_9_7-A_10_7],[A_1_8-A_11_8,A_1_1-A_11_1,A_1_2-A_11_2,A_1_3-A_11_3,A_1_4-A_11_4,A_1_5-A_11_5,A_1_6-A_11_6,A_1_7-A_11_7],[A_2_8-A_12_8,A_2_1-A_12_1,A_2_2-A_12_2,A_2_3-A_12_3,A_2_4-A_12_4,A_2_5-A_12_5,A_2_6-A_12_6,A_2_7-A_12_7],[A_3_8-A_13_8,A_3_1-A_13_1,A_3_2-A_13_2,A_3_3-A_13_3,A_3_4-A_13_4,A_3_5-A_13_5,A_3_6-A_13_6,A_3_7-A_13_7],[A_4_8-A_14_8,A_4_1-A_14_1,A_4_2-A_14_2,A_4_3-A_14_3,A_4_4-A_14_4,A_4_5-A_14_5,A_4_6-A_14_6,A_4_7-A_14_7],[A_5_8-A_15_8,A_5_1-A_15_1,A_5_2-A_15_2,A_5_3-A_15_3,A_5_4-A_15_4,A_5_5-A_15_5,A_5_6-A_15_6,A_5_7-A_15_7],[A_6_8-A_16_8,A_6_1-A_16_1,A_6_2-A_16_2,A_6_3-A_16_3,A_6_4-A_16_4,A_6_5-A_16_5,A_6_6-A_16_6,A_6_7-A_16_7],[A_7_8-A_17_8,A_7_1-A_17_1,A_7_2-A_17_2,A_7_3-A_17_3,A_7_4-A_17_4,A_7_5-A_17_5,A_7_6-A_17_6,A_7_7-A_17_7],[A_8_8-A_18_8,A_8_1-A_18_1,A_8_2-A_18_2,A_8_3-A_18_3,A_8_4-A_18_4,A_8_5-A_18_5,A_8_6-A_18_6,A_8_7-A_18_7],[-A_19_8,-A_19_1,-A_19_2,-A_19_3,-A_19_4,-A_19_5,-A_19_6,-A_19_7]]),Matrix(8, 12, [[B_8_3-B_8_18-B_9_18,B_8_4-B_8_19-B_9_19,B_8_5-B_8_20-B_9_20,B_8_14-B_8_21-B_9_21,B_8_15-B_8_22-B_9_22,B_8_16-B_8_23-B_9_23,B_8_17-B_8_24-B_9_24,B_8_1-B_8_25-B_9_25,B_8_2-B_8_26-B_9_26,-B_8_27-B_9_27,-B_8_28-B_9_28,-B_8_29-B_9_29],[B_1_3-B_1_18-B_10_18,B_1_4-B_1_19-B_10_19,B_1_5-B_1_20-B_10_20,B_1_14-B_1_21-B_10_21,B_1_15-B_1_22-B_10_22,B_1_16-B_1_23-B_10_23,B_1_17-B_1_24-B_10_24,B_1_1-B_1_25-B_10_25,B_1_2-B_1_26-B_10_26,-B_1_27-B_10_27,-B_1_28-B_10_28,-B_1_29-B_10_29],[B_2_3-B_2_18-B_11_18,B_2_4-B_2_19-B_11_19,B_2_5-B_2_20-B_11_20,B_2_14-B_2_21-B_11_21,B_2_15-B_2_22-B_11_22,B_2_16-B_2_23-B_11_23,B_2_17-B_2_24-B_11_24,B_2_1-B_2_25-B_11_25,B_2_2-B_2_26-B_11_26,-B_2_27-B_11_27,-B_2_28-B_11_28,-B_2_29-B_11_29],[B_3_3-B_3_18-B_12_18,B_3_4-B_3_19-B_12_19,B_3_5-B_3_20-B_12_20,B_3_14-B_3_21-B_12_21,B_3_15-B_3_22-B_12_22,B_3_16-B_3_23-B_12_23,B_3_17-B_3_24-B_12_24,B_3_1-B_3_25-B_12_25,B_3_2-B_3_26-B_12_26,-B_3_27-B_12_27,-B_3_28-B_12_28,-B_3_29-B_12_29],[B_4_3-B_4_18-B_13_18,B_4_4-B_4_19-B_13_19,B_4_5-B_4_20-B_13_20,B_4_14-B_4_21-B_13_21,B_4_15-B_4_22-B_13_22,B_4_16-B_4_23-B_13_23,B_4_17-B_4_24-B_13_24,B_4_1-B_4_25-B_13_25,B_4_2-B_4_26-B_13_26,-B_4_27-B_13_27,-B_4_28-B_13_28,-B_4_29-B_13_29],[B_5_3-B_5_18-B_14_18,B_5_4-B_5_19-B_14_19,B_5_5-B_5_20-B_14_20,B_5_14-B_5_21-B_14_21,B_5_15-B_5_22-B_14_22,B_5_16-B_5_23-B_14_23,B_5_17-B_5_24-B_14_24,B_5_1-B_5_25-B_14_25,B_5_2-B_5_26-B_14_26,-B_5_27-B_14_27,-B_5_28-B_14_28,-B_5_29-B_14_29],[B_6_3-B_6_18-B_15_18,B_6_4-B_6_19-B_15_19,B_6_5-B_6_20-B_15_20,B_6_14-B_6_21-B_15_21,B_6_15-B_6_22-B_15_22,B_6_16-B_6_23-B_15_23,B_6_17-B_6_24-B_15_24,B_6_1-B_6_25-B_15_25,B_6_2-B_6_26-B_15_26,-B_6_27-B_15_27,-B_6_28-B_15_28,-B_6_29-B_15_29],[B_7_3-B_7_18-B_16_18,B_7_4-B_7_19-B_16_19,B_7_5-B_7_20-B_16_20,B_7_14-B_7_21-B_16_21,B_7_15-B_7_22-B_16_22,B_7_16-B_7_23-B_16_23,B_7_17-B_7_24-B_16_24,B_7_1-B_7_25-B_16_25,B_7_2-B_7_26-B_16_26,-B_7_27-B_16_27,-B_7_28-B_16_28,-B_7_29-B_16_29]]),Matrix(12, 10, [[C_18_10,C_18_11,C_18_12,C_18_13,C_18_14,C_18_15,C_18_16,C_18_17,C_18_18,C_18_19],[C_19_10,C_19_11,C_19_12,C_19_13,C_19_14,C_19_15,C_19_16,C_19_17,C_19_18,C_19_19],[C_20_10,C_20_11,C_20_12,C_20_13,C_20_14,C_20_15,C_20_16,C_20_17,C_20_18,C_20_19],[C_21_10,C_21_11,C_21_12,C_21_13,C_21_14,C_21_15,C_21_16,C_21_17,C_21_18,C_21_19],[C_22_10,C_22_11,C_22_12,C_22_13,C_22_14,C_22_15,C_22_16,C_22_17,C_22_18,C_22_19],[C_23_10,C_23_11,C_23_12,C_23_13,C_23_14,C_23_15,C_23_16,C_23_17,C_23_18,C_23_19],[C_24_10,C_24_11,C_24_12,C_24_13,C_24_14,C_24_15,C_24_16,C_24_17,C_24_18,C_24_19],[C_25_10,C_25_11,C_25_12,C_25_13,C_25_14,C_25_15,C_25_16,C_25_17,C_25_18,C_25_19],[C_26_10,C_26_11,C_26_12,C_26_13,C_26_14,C_26_15,C_26_16,C_26_17,C_26_18,C_26_19],[C_27_10,C_27_11,C_27_12,C_27_13,C_27_14,C_27_15,C_27_16,C_27_17,C_27_18,C_27_19],[C_28_10,C_28_11,C_28_12,C_28_13,C_28_14,C_28_15,C_28_16,C_28_17,C_28_18,C_28_19],[C_29_10,C_29_11,C_29_12,C_29_13,C_29_14,C_29_15,C_29_16,C_29_17,C_29_18,C_29_19]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.

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