Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨17×17×24:3936⟩

Algorithm type

16X8Y12Z12+32X8Y11Z11+24X4Y12Z12+48X4Y11Z11+64X8Y6Z6+32X8Y5Z5+320X4Y6Z6+32X4Y6Z5+32X4Y5Z6+48X4Y5Z5+336X2Y6Z6+48X2Y6Z5+48X2Y5Z6+56X4Y4Z4+320X4Y3Z3+48X2Y6Z2+16X2Y2Z6+24X4Y2Z2+16X2Y4Z2+800X2Y3Z3+64X2Y2Z4+496XY3Z3+232X2Y2Z2+64XY3Z2+24X2Y2Z+24X2YZ2+80XY3Z+16XYZ3+48X2YZ+120XY2Z+88XYZ2+320XYZ16X8Y12Z1232X8Y11Z1124X4Y12Z1248X4Y11Z1164X8Y6Z632X8Y5Z5320X4Y6Z632X4Y6Z532X4Y5Z648X4Y5Z5336X2Y6Z648X2Y6Z548X2Y5Z656X4Y4Z4320X4Y3Z348X2Y6Z216X2Y2Z624X4Y2Z216X2Y4Z2800X2Y3Z364X2Y2Z4496XY3Z3232X2Y2Z264XY3Z224X2Y2Z24X2YZ280XY3Z16XYZ348X2YZ120XY2Z88XYZ2320XYZ16*X^8*Y^12*Z^12+32*X^8*Y^11*Z^11+24*X^4*Y^12*Z^12+48*X^4*Y^11*Z^11+64*X^8*Y^6*Z^6+32*X^8*Y^5*Z^5+320*X^4*Y^6*Z^6+32*X^4*Y^6*Z^5+32*X^4*Y^5*Z^6+48*X^4*Y^5*Z^5+336*X^2*Y^6*Z^6+48*X^2*Y^6*Z^5+48*X^2*Y^5*Z^6+56*X^4*Y^4*Z^4+320*X^4*Y^3*Z^3+48*X^2*Y^6*Z^2+16*X^2*Y^2*Z^6+24*X^4*Y^2*Z^2+16*X^2*Y^4*Z^2+800*X^2*Y^3*Z^3+64*X^2*Y^2*Z^4+496*X*Y^3*Z^3+232*X^2*Y^2*Z^2+64*X*Y^3*Z^2+24*X^2*Y^2*Z+24*X^2*Y*Z^2+80*X*Y^3*Z+16*X*Y*Z^3+48*X^2*Y*Z+120*X*Y^2*Z+88*X*Y*Z^2+320*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨17×17×24:3936⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨17×17×24:3936⟩ = ⟨8×8×12:508⟩ + ⟨8×8×12:508⟩ + ⟨9×9×12:600⟩ + ⟨8×9×12:560⟩ + ⟨9×9×12:600⟩ + ⟨9×8×12:560⟩ + ⟨9×9×12:600⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_1_17A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_2_17A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_3_17A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_4_17A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_5_17A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16A_6_17A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_7_15A_7_16A_7_17A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_8_15A_8_16A_8_17A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_9_15A_9_16A_9_17A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_10_15A_10_16A_10_17A_11_1A_11_2A_11_3A_11_4A_11_5A_11_6A_11_7A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_11_15A_11_16A_11_17A_12_1A_12_2A_12_3A_12_4A_12_5A_12_6A_12_7A_12_8A_12_9A_12_10A_12_11A_12_12A_12_13A_12_14A_12_15A_12_16A_12_17A_13_1A_13_2A_13_3A_13_4A_13_5A_13_6A_13_7A_13_8A_13_9A_13_10A_13_11A_13_12A_13_13A_13_14A_13_15A_13_16A_13_17A_14_1A_14_2A_14_3A_14_4A_14_5A_14_6A_14_7A_14_8A_14_9A_14_10A_14_11A_14_12A_14_13A_14_14A_14_15A_14_16A_14_17A_15_1A_15_2A_15_3A_15_4A_15_5A_15_6A_15_7A_15_8A_15_9A_15_10A_15_11A_15_12A_15_13A_15_14A_15_15A_15_16A_15_17A_16_1A_16_2A_16_3A_16_4A_16_5A_16_6A_16_7A_16_8A_16_9A_16_10A_16_11A_16_12A_16_13A_16_14A_16_15A_16_16A_16_17A_17_1A_17_2A_17_3A_17_4A_17_5A_17_6A_17_7A_17_8A_17_9A_17_10A_17_11A_17_12A_17_13A_17_14A_17_15A_17_16A_17_17B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_11_19B_11_20B_11_21B_11_22B_11_23B_11_24B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_12_19B_12_20B_12_21B_12_22B_12_23B_12_24B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_13_19B_13_20B_13_21B_13_22B_13_23B_13_24B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18B_14_19B_14_20B_14_21B_14_22B_14_23B_14_24B_15_1B_15_2B_15_3B_15_4B_15_5B_15_6B_15_7B_15_8B_15_9B_15_10B_15_11B_15_12B_15_13B_15_14B_15_15B_15_16B_15_17B_15_18B_15_19B_15_20B_15_21B_15_22B_15_23B_15_24B_16_1B_16_2B_16_3B_16_4B_16_5B_16_6B_16_7B_16_8B_16_9B_16_10B_16_11B_16_12B_16_13B_16_14B_16_15B_16_16B_16_17B_16_18B_16_19B_16_20B_16_21B_16_22B_16_23B_16_24B_17_1B_17_2B_17_3B_17_4B_17_5B_17_6B_17_7B_17_8B_17_9B_17_10B_17_11B_17_12B_17_13B_17_14B_17_15B_17_16B_17_17B_17_18B_17_19B_17_20B_17_21B_17_22B_17_23B_17_24C_1_1C_1_2C_1_3C_1_4C_1_5C_1_6C_1_7C_1_8C_1_9C_1_10C_1_11C_1_12C_1_13C_1_14C_1_15C_1_16C_1_17C_2_1C_2_2C_2_3C_2_4C_2_5C_2_6C_2_7C_2_8C_2_9C_2_10C_2_11C_2_12C_2_13C_2_14C_2_15C_2_16C_2_17C_3_1C_3_2C_3_3C_3_4C_3_5C_3_6C_3_7C_3_8C_3_9C_3_10C_3_11C_3_12C_3_13C_3_14C_3_15C_3_16C_3_17C_4_1C_4_2C_4_3C_4_4C_4_5C_4_6C_4_7C_4_8C_4_9C_4_10C_4_11C_4_12C_4_13C_4_14C_4_15C_4_16C_4_17C_5_1C_5_2C_5_3C_5_4C_5_5C_5_6C_5_7C_5_8C_5_9C_5_10C_5_11C_5_12C_5_13C_5_14C_5_15C_5_16C_5_17C_6_1C_6_2C_6_3C_6_4C_6_5C_6_6C_6_7C_6_8C_6_9C_6_10C_6_11C_6_12C_6_13C_6_14C_6_15C_6_16C_6_17C_7_1C_7_2C_7_3C_7_4C_7_5C_7_6C_7_7C_7_8C_7_9C_7_10C_7_11C_7_12C_7_13C_7_14C_7_15C_7_16C_7_17C_8_1C_8_2C_8_3C_8_4C_8_5C_8_6C_8_7C_8_8C_8_9C_8_10C_8_11C_8_12C_8_13C_8_14C_8_15C_8_16C_8_17C_9_1C_9_2C_9_3C_9_4C_9_5C_9_6C_9_7C_9_8C_9_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[[B_1_1+B_10_1,B_1_2+B_10_2,B_1_3+B_10_3,B_1_4+B_10_4,B_1_5+B_10_5,B_1_6+B_10_6,B_1_7+B_10_7,B_1_8+B_10_8,B_1_9+B_10_9,B_1_10+B_10_10,B_1_11+B_10_11,B_1_12+B_10_12],[B_2_1+B_11_1,B_2_2+B_11_2,B_2_3+B_11_3,B_2_4+B_11_4,B_2_5+B_11_5,B_2_6+B_11_6,B_2_7+B_11_7,B_2_8+B_11_8,B_2_9+B_11_9,B_2_10+B_11_10,B_2_11+B_11_11,B_2_12+B_11_12],[B_3_1+B_12_1,B_3_2+B_12_2,B_3_3+B_12_3,B_3_4+B_12_4,B_3_5+B_12_5,B_3_6+B_12_6,B_3_7+B_12_7,B_3_8+B_12_8,B_3_9+B_12_9,B_3_10+B_12_10,B_3_11+B_12_11,B_3_12+B_12_12],[B_4_1+B_13_1,B_4_2+B_13_2,B_4_3+B_13_3,B_4_4+B_13_4,B_4_5+B_13_5,B_4_6+B_13_6,B_4_7+B_13_7,B_4_8+B_13_8,B_4_9+B_13_9,B_4_10+B_13_10,B_4_11+B_13_11,B_4_12+B_13_12],[B_5_1+B_14_1,B_5_2+B_14_2,B_5_3+B_14_3,B_5_4+B_14_4,B_5_5+B_14_5,B_5_6+B_14_6,B_5_7+B_14_7,B_5_8+B_14_8,B_5_9+B_14_9,B_5_10+B_14_10,B_5_11+B_14_11,B_5_12+B_14_12],[B_6_1+B_15_1,B_6_2+B_15_2,B_6_3+B_15_3,B_6_4+B_15_4,B_6_5+B_15_5,B_6_6+B_15_6,B_6_7+B_15_7,B_6_8+B_15_8,B_6_9+B_15_9,B_6_10+B_15_10,B_6_11+B_15_11,B_6_12+B_15_12],[B_7_1+B_16_1,B_7_2+B_16_2,B_7_3+B_16_3,B_7_4+B_16_4,B_7_5+B_16_5,B_7_6+B_16_6,B_7_7+B_16_7,B_7_8+B_16_8,B_7_9+B_16_9,B_7_10+B_16_10,B_7_11+B_16_11,B_7_12+B_16_12],[B_8_1+B_17_1,B_8_2+B_17_2,B_8_3+B_17_3,B_8_4+B_17_4,B_8_5+B_17_5,B_8_6+B_17_6,B_8_7+B_17_7,B_8_8+B_17_8,B_8_9+B_17_9,B_8_10+B_17_10,B_8_11+B_17_11,B_8_12+B_17_12]]),Matrix(12, 8, [[C_1_1+C_13_1,C_1_2+C_13_2,C_1_3+C_13_3,C_1_4+C_13_4,C_1_5+C_13_5,C_1_6+C_13_6,C_1_7+C_13_7,C_1_8+C_13_8],[C_2_1+C_14_1,C_2_2+C_14_2,C_2_3+C_14_3,C_2_4+C_14_4,C_2_5+C_14_5,C_2_6+C_14_6,C_2_7+C_14_7,C_2_8+C_14_8],[C_3_1+C_15_1,C_3_2+C_15_2,C_3_3+C_15_3,C_3_4+C_15_4,C_3_5+C_15_5,C_3_6+C_15_6,C_3_7+C_15_7,C_3_8+C_15_8],[C_4_1+C_16_1,C_4_2+C_16_2,C_4_3+C_16_3,C_4_4+C_16_4,C_4_5+C_16_5,C_4_6+C_16_6,C_4_7+C_16_7,C_4_8+C_16_8],[C_5_1+C_17_1,C_5_2+C_17_2,C_5_3+C_17_3,C_5_4+C_17_4,C_5_5+C_17_5,C_5_6+C_17_6,C_5_7+C_17_7,C_5_8+C_17_8],[C_6_1+C_18_1,C_6_2+C_18_2,C_6_3+C_18_3,C_6_4+C_18_4,C_6_5+C_18_5,C_6_6+C_18_6,C_6_7+C_18_7,C_6_8+C_18_8],[C_7_1+C_19_1,C_7_2+C_19_2,C_7_3+C_19_3,C_7_4+C_19_4,C_7_5+C_19_5,C_7_6+C_19_6,C_7_7+C_19_7,C_7_8+C_19_8],[C_8_1+C_20_1,C_8_2+C_20_2,C_8_3+C_20_3,C_8_4+C_20_4,C_8_5+C_20_5,C_8_6+C_20_6,C_8_7+C_20_7,C_8_8+C_20_8],[C_9_1+C_21_1,C_9_2+C_21_2,C_9_3+C_21_3,C_9_4+C_21_4,C_9_5+C_21_5,C_9_6+C_21_6,C_9_7+C_21_7,C_9_8+C_21_8],[C_10_1+C_22_1,C_10_2+C_22_2,C_10_3+C_22_3,C_10_4+C_22_4,C_10_5+C_22_5,C_10_6+C_22_6,C_10_7+C_22_7,C_10_8+C_22_8],[C_11_1+C_23_1,C_11_2+C_23_2,C_11_3+C_23_3,C_11_4+C_23_4,C_11_5+C_23_5,C_11_6+C_23_6,C_11_7+C_23_7,C_11_8+C_23_8],[C_12_1+C_24_1,C_12_2+C_24_2,C_12_3+C_24_3,C_12_4+C_24_4,C_12_5+C_24_5,C_12_6+C_24_6,C_12_7+C_24_7,C_12_8+C_24_8]])))+Trace(Mul(Matrix(9, 9, [[A_9_9,A_9_10,A_9_11,A_9_12,A_9_13,A_9_14,A_9_15,A_9_16,A_9_17],[A_10_9,A_10_10,A_10_11,A_10_12,A_10_13,A_10_14,A_10_15,A_10_16,A_10_17],[A_11_9,A_11_10,A_11_11,A_11_12,A_11_13,A_11_14,A_11_15,A_11_16,A_11_17],[A_12_9,A_12_10,A_12_11,A_12_12,A_12_13,A_12_14,A_12_15,A_12_16,A_12_17],[A_13_9,A_13_10,A_13_11,A_13_12,A_13_13,A_13_14,A_13_15,A_13_16,A_13_17],[A_14_9,A_14_10,A_14_11,A_14_12,A_14_13,A_14_14,A_14_15,A_14_16,A_14_17],[A_15_9,A_15_10,A_15_11,A_15_12,A_15_13,A_15_14,A_15_15,A_15_16,A_15_17],[A_16_9,A_16_10,A_16_11,A_16_12,A_16_13,A_16_14,A_16_15,A_16_16,A_16_17],[A_17_9,A_17_10,A_17_11,A_17_12,A_17_13,A_17_14,A_17_15,A_17_16,A_17_17]]),Matrix(9, 12, 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[[A_1_9,A_1_10,A_1_11,A_1_12,A_1_13,A_1_14,A_1_15,A_1_16,A_1_17],[A_2_9,A_2_10,A_2_11,A_2_12,A_2_13,A_2_14,A_2_15,A_2_16,A_2_17],[A_3_9,A_3_10,A_3_11,A_3_12,A_3_13,A_3_14,A_3_15,A_3_16,A_3_17],[A_4_9,A_4_10,A_4_11,A_4_12,A_4_13,A_4_14,A_4_15,A_4_16,A_4_17],[A_5_9,A_5_10,A_5_11,A_5_12,A_5_13,A_5_14,A_5_15,A_5_16,A_5_17],[A_6_9,A_6_10,A_6_11,A_6_12,A_6_13,A_6_14,A_6_15,A_6_16,A_6_17],[A_7_9,A_7_10,A_7_11,A_7_12,A_7_13,A_7_14,A_7_15,A_7_16,A_7_17],[A_8_9,A_8_10,A_8_11,A_8_12,A_8_13,A_8_14,A_8_15,A_8_16,A_8_17]]),Matrix(9, 12, 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[[-C_1_9,C_1_1+C_13_1-C_1_10,C_1_2+C_13_2-C_1_11,C_1_3+C_13_3-C_1_12,C_1_4+C_13_4-C_1_13,C_1_5+C_13_5-C_1_14,C_1_6+C_13_6-C_1_15,C_1_7+C_13_7-C_1_16,C_1_8+C_13_8-C_1_17],[-C_2_9,C_2_1+C_14_1-C_2_10,C_2_2+C_14_2-C_2_11,C_2_3+C_14_3-C_2_12,C_2_4+C_14_4-C_2_13,C_2_5+C_14_5-C_2_14,C_2_6+C_14_6-C_2_15,C_2_7+C_14_7-C_2_16,C_2_8+C_14_8-C_2_17],[-C_3_9,C_3_1+C_15_1-C_3_10,C_3_2+C_15_2-C_3_11,C_3_3+C_15_3-C_3_12,C_3_4+C_15_4-C_3_13,C_3_5+C_15_5-C_3_14,C_3_6+C_15_6-C_3_15,C_3_7+C_15_7-C_3_16,C_3_8+C_15_8-C_3_17],[-C_4_9,C_4_1+C_16_1-C_4_10,C_4_2+C_16_2-C_4_11,C_4_3+C_16_3-C_4_12,C_4_4+C_16_4-C_4_13,C_4_5+C_16_5-C_4_14,C_4_6+C_16_6-C_4_15,C_4_7+C_16_7-C_4_16,C_4_8+C_16_8-C_4_17],[-C_5_9,C_5_1+C_17_1-C_5_10,C_5_2+C_17_2-C_5_11,C_5_3+C_17_3-C_5_12,C_5_4+C_17_4-C_5_13,C_5_5+C_17_5-C_5_14,C_5_6+C_17_6-C_5_15,C_5_7+C_17_7-C_5_16,C_5_8+C_17_8-C_5_17],[-C_6_9,C_6_1+C_18_1-C_6_10,C_6_2+C_18_2-C_6_11,C_6_3+C_18_3-C_6_12,C_6_4+C_18_4-C_6_13,C_6_5+C_18_5-C_6_14,C_6_6+C_18_6-C_6_15,C_6_7+C_18_7-C_6_16,C_6_8+C_18_8-C_6_17],[-C_7_9,C_7_1+C_19_1-C_7_10,C_7_2+C_19_2-C_7_11,C_7_3+C_19_3-C_7_12,C_7_4+C_19_4-C_7_13,C_7_5+C_19_5-C_7_14,C_7_6+C_19_6-C_7_15,C_7_7+C_19_7-C_7_16,C_7_8+C_19_8-C_7_17],[-C_8_9,C_8_1+C_20_1-C_8_10,C_8_2+C_20_2-C_8_11,C_8_3+C_20_3-C_8_12,C_8_4+C_20_4-C_8_13,C_8_5+C_20_5-C_8_14,C_8_6+C_20_6-C_8_15,C_8_7+C_20_7-C_8_16,C_8_8+C_20_8-C_8_17],[-C_9_9,C_9_1+C_21_1-C_9_10,C_9_2+C_21_2-C_9_11,C_9_3+C_21_3-C_9_12,C_9_4+C_21_4-C_9_13,C_9_5+C_21_5-C_9_14,C_9_6+C_21_6-C_9_15,C_9_7+C_21_7-C_9_16,C_9_8+C_21_8-C_9_17],[-C_10_9,C_10_1+C_22_1-C_10_10,C_10_2+C_22_2-C_10_11,C_10_3+C_22_3-C_10_12,C_10_4+C_22_4-C_10_13,C_10_5+C_22_5-C_10_14,C_10_6+C_22_6-C_10_15,C_10_7+C_22_7-C_10_16,C_10_8+C_22_8-C_10_17],[-C_11_9,C_11_1+C_23_1-C_11_10,C_11_2+C_23_2-C_11_11,C_11_3+C_23_3-C_11_12,C_11_4+C_23_4-C_11_13,C_11_5+C_23_5-C_11_14,C_11_6+C_23_6-C_11_15,C_11_7+C_23_7-C_11_16,C_11_8+C_23_8-C_11_17],[-C_12_9,C_12_1+C_24_1-C_12_10,C_12_2+C_24_2-C_12_11,C_12_3+C_24_3-C_12_12,C_12_4+C_24_4-C_12_13,C_12_5+C_24_5-C_12_14,C_12_6+C_24_6-C_12_15,C_12_7+C_24_7-C_12_16,C_12_8+C_24_8-C_12_17]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


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