Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨16×26×27:6298⟩

Algorithm type

43X8Y8Z8+20X7Y7Z8+10X12Y4Z4+10X8Y4Z8+5X4Y12Z4+14X4Y4Z12+4X11Y4Z4+4X7Y4Z8+4X4Y11Z4+4X3Y4Z12+4X11Y3Z4+4X7Y3Z8+28X8Y4Z4+48X6Y4Z6+182X4Y8Z4+28X4Y4Z8+50X2Y12Z2+4X7Y4Z4+40X4Y7Z4+4X3Y4Z8+12X2Y11Z2+4X7Y3Z4+72X6Y2Z6+20X3Y7Z4+4X3Y3Z8+16XY12Z+8XY11Z+44X6Y4Z2+298X4Y4Z4+128X2Y8Z2+88X2Y4Z6+8X6Y3Z2+4X5Y4Z2+28X4Y3Z4+8X3Y4Z4+40X2Y7Z2+4XY4Z6+56X6Y2Z2+4X5Y3Z2+104X4Y4Z2+56X4Y2Z4+64X3Y4Z3+4X3Y3Z4+58X2Y6Z2+104X2Y4Z4+92X2Y2Z6+32XY6Z3+4X6YZ2+8X4Y3Z2+4X4YZ4+4X3Y4Z2+4X2Y5Z2+8X2Y3Z4+4XY4Z4+116X4Y2Z2+40X3Y4Z+4X3Y3Z2+160X3Y2Z3+680X2Y4Z2+116X2Y2Z4+164XY6Z+64XY4Z3+4XY3Z4+4X4YZ2+8X3Y3Z+96X3YZ3+104X2Y4Z+28X2Y3Z2+4X2YZ4+4XY5Z+100XY4Z2+32XY3Z3+108X3Y2Z+8X2Y3Z+604X2Y2Z2+120XY4Z+8XY3Z2+152XY2Z3+68X3YZ+292X2Y2Z+68X2YZ2+144XY3Z+196XY2Z2+88XYZ3+188X2YZ+320XY2Z+100XYZ2+200XYZ43X8Y8Z820X7Y7Z810X12Y4Z410X8Y4Z85X4Y12Z414X4Y4Z124X11Y4Z44X7Y4Z84X4Y11Z44X3Y4Z124X11Y3Z44X7Y3Z828X8Y4Z448X6Y4Z6182X4Y8Z428X4Y4Z850X2Y12Z24X7Y4Z440X4Y7Z44X3Y4Z812X2Y11Z24X7Y3Z472X6Y2Z620X3Y7Z44X3Y3Z816XY12Z8XY11Z44X6Y4Z2298X4Y4Z4128X2Y8Z288X2Y4Z68X6Y3Z24X5Y4Z228X4Y3Z48X3Y4Z440X2Y7Z24XY4Z656X6Y2Z24X5Y3Z2104X4Y4Z256X4Y2Z464X3Y4Z34X3Y3Z458X2Y6Z2104X2Y4Z492X2Y2Z632XY6Z34X6YZ28X4Y3Z24X4YZ44X3Y4Z24X2Y5Z28X2Y3Z44XY4Z4116X4Y2Z240X3Y4Z4X3Y3Z2160X3Y2Z3680X2Y4Z2116X2Y2Z4164XY6Z64XY4Z34XY3Z44X4YZ28X3Y3Z96X3YZ3104X2Y4Z28X2Y3Z24X2YZ44XY5Z100XY4Z232XY3Z3108X3Y2Z8X2Y3Z604X2Y2Z2120XY4Z8XY3Z2152XY2Z368X3YZ292X2Y2Z68X2YZ2144XY3Z196XY2Z288XYZ3188X2YZ320XY2Z100XYZ2200XYZ43*X^8*Y^8*Z^8+20*X^7*Y^7*Z^8+10*X^12*Y^4*Z^4+10*X^8*Y^4*Z^8+5*X^4*Y^12*Z^4+14*X^4*Y^4*Z^12+4*X^11*Y^4*Z^4+4*X^7*Y^4*Z^8+4*X^4*Y^11*Z^4+4*X^3*Y^4*Z^12+4*X^11*Y^3*Z^4+4*X^7*Y^3*Z^8+28*X^8*Y^4*Z^4+48*X^6*Y^4*Z^6+182*X^4*Y^8*Z^4+28*X^4*Y^4*Z^8+50*X^2*Y^12*Z^2+4*X^7*Y^4*Z^4+40*X^4*Y^7*Z^4+4*X^3*Y^4*Z^8+12*X^2*Y^11*Z^2+4*X^7*Y^3*Z^4+72*X^6*Y^2*Z^6+20*X^3*Y^7*Z^4+4*X^3*Y^3*Z^8+16*X*Y^12*Z+8*X*Y^11*Z+44*X^6*Y^4*Z^2+298*X^4*Y^4*Z^4+128*X^2*Y^8*Z^2+88*X^2*Y^4*Z^6+8*X^6*Y^3*Z^2+4*X^5*Y^4*Z^2+28*X^4*Y^3*Z^4+8*X^3*Y^4*Z^4+40*X^2*Y^7*Z^2+4*X*Y^4*Z^6+56*X^6*Y^2*Z^2+4*X^5*Y^3*Z^2+104*X^4*Y^4*Z^2+56*X^4*Y^2*Z^4+64*X^3*Y^4*Z^3+4*X^3*Y^3*Z^4+58*X^2*Y^6*Z^2+104*X^2*Y^4*Z^4+92*X^2*Y^2*Z^6+32*X*Y^6*Z^3+4*X^6*Y*Z^2+8*X^4*Y^3*Z^2+4*X^4*Y*Z^4+4*X^3*Y^4*Z^2+4*X^2*Y^5*Z^2+8*X^2*Y^3*Z^4+4*X*Y^4*Z^4+116*X^4*Y^2*Z^2+40*X^3*Y^4*Z+4*X^3*Y^3*Z^2+160*X^3*Y^2*Z^3+680*X^2*Y^4*Z^2+116*X^2*Y^2*Z^4+164*X*Y^6*Z+64*X*Y^4*Z^3+4*X*Y^3*Z^4+4*X^4*Y*Z^2+8*X^3*Y^3*Z+96*X^3*Y*Z^3+104*X^2*Y^4*Z+28*X^2*Y^3*Z^2+4*X^2*Y*Z^4+4*X*Y^5*Z+100*X*Y^4*Z^2+32*X*Y^3*Z^3+108*X^3*Y^2*Z+8*X^2*Y^3*Z+604*X^2*Y^2*Z^2+120*X*Y^4*Z+8*X*Y^3*Z^2+152*X*Y^2*Z^3+68*X^3*Y*Z+292*X^2*Y^2*Z+68*X^2*Y*Z^2+144*X*Y^3*Z+196*X*Y^2*Z^2+88*X*Y*Z^3+188*X^2*Y*Z+320*X*Y^2*Z+100*X*Y*Z^2+200*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨16×26×27:6298⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨16×26×27:6298⟩ = ⟨8×8×9:392⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×8×9:392⟩ + ⟨8×8×9:392⟩ + ⟨8×8×9:392⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩ + ⟨8×9×9:430⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_1_17A_1_18A_1_19A_1_20A_1_21A_1_22A_1_23A_1_24A_1_25A_1_26A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_2_17A_2_18A_2_19A_2_20A_2_21A_2_22A_2_23A_2_24A_2_25A_2_26A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_3_17A_3_18A_3_19A_3_20A_3_21A_3_22A_3_23A_3_24A_3_25A_3_26A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_4_17A_4_18A_4_19A_4_20A_4_21A_4_22A_4_23A_4_24A_4_25A_4_26A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_5_17A_5_18A_5_19A_5_20A_5_21A_5_22A_5_23A_5_24A_5_25A_5_26A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16A_6_17A_6_18A_6_19A_6_20A_6_21A_6_22A_6_23A_6_24A_6_25A_6_26A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_7_15A_7_16A_7_17A_7_18A_7_19A_7_20A_7_21A_7_22A_7_23A_7_24A_7_25A_7_26A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_8_15A_8_16A_8_17A_8_18A_8_19A_8_20A_8_21A_8_22A_8_23A_8_24A_8_25A_8_26A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_9_15A_9_16A_9_17A_9_18A_9_19A_9_20A_9_21A_9_22A_9_23A_9_24A_9_25A_9_26A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_10_15A_10_16A_10_17A_10_18A_10_19A_10_20A_10_21A_10_22A_10_23A_10_24A_10_25A_10_26A_11_1A_11_2A_11_3A_11_4A_11_5A_11_6A_11_7A_11_8A_11_9A_11_10A_11_11A_11_12A_11_13A_11_14A_11_15A_11_16A_11_17A_11_18A_11_19A_11_20A_11_21A_11_22A_11_23A_11_24A_11_25A_11_26A_12_1A_12_2A_12_3A_12_4A_12_5A_12_6A_12_7A_12_8A_12_9A_12_10A_12_11A_12_12A_12_13A_12_14A_12_15A_12_16A_12_17A_12_18A_12_19A_12_20A_12_21A_12_22A_12_23A_12_24A_12_25A_12_26A_13_1A_13_2A_13_3A_13_4A_13_5A_13_6A_13_7A_13_8A_13_9A_13_10A_13_11A_13_12A_13_13A_13_14A_13_15A_13_16A_13_17A_13_18A_13_19A_13_20A_13_21A_13_22A_13_23A_13_24A_13_25A_13_26A_14_1A_14_2A_14_3A_14_4A_14_5A_14_6A_14_7A_14_8A_14_9A_14_10A_14_11A_14_12A_14_13A_14_14A_14_15A_14_16A_14_17A_14_18A_14_19A_14_20A_14_21A_14_22A_14_23A_14_24A_14_25A_14_26A_15_1A_15_2A_15_3A_15_4A_15_5A_15_6A_15_7A_15_8A_15_9A_15_10A_15_11A_15_12A_15_13A_15_14A_15_15A_15_16A_15_17A_15_18A_15_19A_15_20A_15_21A_15_22A_15_23A_15_24A_15_25A_15_26A_16_1A_16_2A_16_3A_16_4A_16_5A_16_6A_16_7A_16_8A_16_9A_16_10A_16_11A_16_12A_16_13A_16_14A_16_15A_16_16A_16_17A_16_18A_16_19A_16_20A_16_21A_16_22A_16_23A_16_24A_16_25A_16_26B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_1_25B_1_26B_1_27B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_2_25B_2_26B_2_27B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_3_25B_3_26B_3_27B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_4_25B_4_26B_4_27B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_5_25B_5_26B_5_27B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_6_25B_6_26B_6_27B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_7_25B_7_26B_7_27B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_8_25B_8_26B_8_27B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_9_25B_9_26B_9_27B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_10_25B_10_26B_10_27B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_11_19B_11_20B_11_21B_11_22B_11_23B_11_24B_11_25B_11_26B_11_27B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_12_19B_12_20B_12_21B_12_22B_12_23B_12_24B_12_25B_12_26B_12_27B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_13_19B_13_20B_13_21B_13_22B_13_23B_13_24B_13_25B_13_26B_13_27B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18B_14_19B_14_20B_14_21B_14_22B_14_23B_14_24B_14_25B_14_26B_14_27B_15_1B_15_2B_15_3B_15_4B_15_5B_15_6B_15_7B_15_8B_15_9B_15_10B_15_11B_15_12B_15_13B_15_14B_15_15B_15_16B_15_17B_15_18B_15_19B_15_20B_15_21B_15_22B_15_23B_15_24B_15_25B_15_26B_15_27B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= Trace(Mul(Matrix(8, 8, [[A_9_1,A_9_2,A_9_3,A_9_4,A_9_5,A_9_6,A_9_7,A_9_8],[A_10_1,A_10_2,A_10_3,A_10_4,A_10_5,A_10_6,A_10_7,A_10_8],[A_11_1,A_11_2,A_11_3,A_11_4,A_11_5,A_11_6,A_11_7,A_11_8],[A_12_1,A_12_2,A_12_3,A_12_4,A_12_5,A_12_6,A_12_7,A_12_8],[A_13_1,A_13_2,A_13_3,A_13_4,A_13_5,A_13_6,A_13_7,A_13_8],[A_14_1,A_14_2,A_14_3,A_14_4,A_14_5,A_14_6,A_14_7,A_14_8],[A_15_1,A_15_2,A_15_3,A_15_4,A_15_5,A_15_6,A_15_7,A_15_8],[A_16_1,A_16_2,A_16_3,A_16_4,A_16_5,A_16_6,A_16_7,A_16_8]]),Matrix(8, 9, [[B_1_1-B_10_1-B_1_19,B_1_2-B_10_2-B_1_20,B_1_3-B_10_3-B_1_21,B_1_4-B_10_4-B_1_22,B_1_5-B_10_5-B_1_23,B_1_6-B_10_6-B_1_24,B_1_7-B_10_7-B_1_25,B_1_8-B_10_8-B_1_26,B_1_9-B_10_9-B_1_27],[B_2_1-B_11_1-B_2_19,B_2_2-B_11_2-B_2_20,B_2_3-B_11_3-B_2_21,B_2_4-B_11_4-B_2_22,B_2_5-B_11_5-B_2_23,B_2_6-B_11_6-B_2_24,B_2_7-B_11_7-B_2_25,B_2_8-B_11_8-B_2_26,B_2_9-B_11_9-B_2_27],[B_3_1-B_12_1-B_3_19,B_3_2-B_12_2-B_3_20,B_3_3-B_12_3-B_3_21,B_3_4-B_12_4-B_3_22,B_3_5-B_12_5-B_3_23,B_3_6-B_12_6-B_3_24,B_3_7-B_12_7-B_3_25,B_3_8-B_12_8-B_3_26,B_3_9-B_12_9-B_3_27],[B_4_1-B_13_1-B_4_19,B_4_2-B_13_2-B_4_20,B_4_3-B_13_3-B_4_21,B_4_4-B_13_4-B_4_22,B_4_5-B_13_5-B_4_23,B_4_6-B_13_6-B_4_24,B_4_7-B_13_7-B_4_25,B_4_8-B_13_8-B_4_26,B_4_9-B_13_9-B_4_27],[B_5_1-B_14_1-B_5_19,B_5_2-B_14_2-B_5_20,B_5_3-B_14_3-B_5_21,B_5_4-B_14_4-B_5_22,B_5_5-B_14_5-B_5_23,B_5_6-B_14_6-B_5_24,B_5_7-B_14_7-B_5_25,B_5_8-B_14_8-B_5_26,B_5_9-B_14_9-B_5_27],[B_6_1-B_15_1-B_6_19,B_6_2-B_15_2-B_6_20,B_6_3-B_15_3-B_6_21,B_6_4-B_15_4-B_6_22,B_6_5-B_15_5-B_6_23,B_6_6-B_15_6-B_6_24,B_6_7-B_15_7-B_6_25,B_6_8-B_15_8-B_6_26,B_6_9-B_15_9-B_6_27],[B_7_1-B_16_1-B_7_19,B_7_2-B_16_2-B_7_20,B_7_3-B_16_3-B_7_21,B_7_4-B_16_4-B_7_22,B_7_5-B_16_5-B_7_23,B_7_6-B_16_6-B_7_24,B_7_7-B_16_7-B_7_25,B_7_8-B_16_8-B_7_26,B_7_9-B_16_9-B_7_27],[B_8_1-B_17_1-B_8_19,B_8_2-B_17_2-B_8_20,B_8_3-B_17_3-B_8_21,B_8_4-B_17_4-B_8_22,B_8_5-B_17_5-B_8_23,B_8_6-B_17_6-B_8_24,B_8_7-B_17_7-B_8_25,B_8_8-B_17_8-B_8_26,B_8_9-B_17_9-B_8_27]]),Matrix(9, 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[[A_1_9,A_1_10,A_1_11,A_1_12,A_1_13,A_1_14,A_1_15,A_1_16,A_1_17],[A_2_9,A_2_10,A_2_11,A_2_12,A_2_13,A_2_14,A_2_15,A_2_16,A_2_17],[A_3_9,A_3_10,A_3_11,A_3_12,A_3_13,A_3_14,A_3_15,A_3_16,A_3_17],[A_4_9,A_4_10,A_4_11,A_4_12,A_4_13,A_4_14,A_4_15,A_4_16,A_4_17],[A_5_9,A_5_10,A_5_11,A_5_12,A_5_13,A_5_14,A_5_15,A_5_16,A_5_17],[A_6_9,A_6_10,A_6_11,A_6_12,A_6_13,A_6_14,A_6_15,A_6_16,A_6_17],[A_7_9,A_7_10,A_7_11,A_7_12,A_7_13,A_7_14,A_7_15,A_7_16,A_7_17],[A_8_9,A_8_10,A_8_11,A_8_12,A_8_13,A_8_14,A_8_15,A_8_16,A_8_17]]),Matrix(9, 9, [[B_9_10-B_9_19,B_9_11-B_9_20,B_9_12-B_9_21,B_9_13-B_9_22,B_9_14-B_9_23,B_9_15-B_9_24,B_9_16-B_9_25,B_9_17-B_9_26,B_9_18-B_9_27],[-B_1_10+B_10_10-B_10_19,-B_1_11+B_10_11-B_10_20,-B_1_12+B_10_12-B_10_21,-B_1_13+B_10_13-B_10_22,-B_1_14+B_10_14-B_10_23,-B_1_15+B_10_15-B_10_24,-B_1_16+B_10_16-B_10_25,-B_1_17+B_10_17-B_10_26,-B_1_18+B_10_18-B_10_27],[-B_2_10+B_11_10-B_11_19,-B_2_11+B_11_11-B_11_20,-B_2_12+B_11_12-B_11_21,-B_2_13+B_11_13-B_11_22,-B_2_14+B_11_14-B_11_23,-B_2_15+B_11_15-B_11_24,-B_2_16+B_11_16-B_11_25,-B_2_17+B_11_17-B_11_26,-B_2_18+B_11_18-B_11_27],[-B_3_10+B_12_10-B_12_19,-B_3_11+B_12_11-B_12_20,-B_3_12+B_12_12-B_12_21,-B_3_13+B_12_13-B_12_22,-B_3_14+B_12_14-B_12_23,-B_3_15+B_12_15-B_12_24,-B_3_16+B_12_16-B_12_25,-B_3_17+B_12_17-B_12_26,-B_3_18+B_12_18-B_12_27],[-B_4_10+B_13_10-B_13_19,-B_4_11+B_13_11-B_13_20,-B_4_12+B_13_12-B_13_21,-B_4_13+B_13_13-B_13_22,-B_4_14+B_13_14-B_13_23,-B_4_15+B_13_15-B_13_24,-B_4_16+B_13_16-B_13_25,-B_4_17+B_13_17-B_13_26,-B_4_18+B_13_18-B_13_27],[-B_5_10+B_14_10-B_14_19,-B_5_11+B_14_11-B_14_20,-B_5_12+B_14_12-B_14_21,-B_5_13+B_14_13-B_14_22,-B_5_14+B_14_14-B_14_23,-B_5_15+B_14_15-B_14_24,-B_5_16+B_14_16-B_14_25,-B_5_17+B_14_17-B_14_26,-B_5_18+B_14_18-B_14_27],[-B_6_10+B_15_10-B_15_19,-B_6_11+B_15_11-B_15_20,-B_6_12+B_15_12-B_15_21,-B_6_13+B_15_13-B_15_22,-B_6_14+B_15_14-B_15_23,-B_6_15+B_15_15-B_15_24,-B_6_16+B_15_16-B_15_25,-B_6_17+B_15_17-B_15_26,-B_6_18+B_15_18-B_15_27],[-B_7_10+B_16_10-B_16_19,-B_7_11+B_16_11-B_16_20,-B_7_12+B_16_12-B_16_21,-B_7_13+B_16_13-B_16_22,-B_7_14+B_16_14-B_16_23,-B_7_15+B_16_15-B_16_24,-B_7_16+B_16_16-B_16_25,-B_7_17+B_16_17-B_16_26,-B_7_18+B_16_18-B_16_27],[-B_8_10+B_17_10-B_17_19,-B_8_11+B_17_11-B_17_20,-B_8_12+B_17_12-B_17_21,-B_8_13+B_17_13-B_17_22,-B_8_14+B_17_14-B_17_23,-B_8_15+B_17_15-B_17_24,-B_8_16+B_17_16-B_17_25,-B_8_17+B_17_17-B_17_26,-B_8_18+B_17_18-B_17_27]]),Matrix(9, 8, [[C_10_1+C_10_9,C_10_2+C_10_10,C_10_3+C_10_11,C_10_4+C_10_12,C_10_5+C_10_13,C_10_6+C_10_14,C_10_7+C_10_15,C_10_8+C_10_16],[C_11_1+C_11_9,C_11_2+C_11_10,C_11_3+C_11_11,C_11_4+C_11_12,C_11_5+C_11_13,C_11_6+C_11_14,C_11_7+C_11_15,C_11_8+C_11_16],[C_12_1+C_12_9,C_12_2+C_12_10,C_12_3+C_12_11,C_12_4+C_12_12,C_12_5+C_12_13,C_12_6+C_12_14,C_12_7+C_12_15,C_12_8+C_12_16],[C_13_1+C_13_9,C_13_2+C_13_10,C_13_3+C_13_11,C_13_4+C_13_12,C_13_5+C_13_13,C_13_6+C_13_14,C_13_7+C_13_15,C_13_8+C_13_16],[C_14_1+C_14_9,C_14_2+C_14_10,C_14_3+C_14_11,C_14_4+C_14_12,C_14_5+C_14_13,C_14_6+C_14_14,C_14_7+C_14_15,C_14_8+C_14_16],[C_15_1+C_15_9,C_15_2+C_15_10,C_15_3+C_15_11,C_15_4+C_15_12,C_15_5+C_15_13,C_15_6+C_15_14,C_15_7+C_15_15,C_15_8+C_15_16],[C_16_1+C_16_9,C_16_2+C_16_10,C_16_3+C_16_11,C_16_4+C_16_12,C_16_5+C_16_13,C_16_6+C_16_14,C_16_7+C_16_15,C_16_8+C_16_16],[C_17_1+C_17_9,C_17_2+C_17_10,C_17_3+C_17_11,C_17_4+C_17_12,C_17_5+C_17_13,C_17_6+C_17_14,C_17_7+C_17_15,C_17_8+C_17_16],[C_18_1+C_18_9,C_18_2+C_18_10,C_18_3+C_18_11,C_18_4+C_18_12,C_18_5+C_18_13,C_18_6+C_18_14,C_18_7+C_18_15,C_18_8+C_18_16]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 9, [[A_1_18,A_1_19,A_1_20,A_1_21,A_1_22,A_1_23,A_1_24,A_1_25,A_1_26],[A_2_18,A_2_19,A_2_20,A_2_21,A_2_22,A_2_23,A_2_24,A_2_25,A_2_26],[A_3_18,A_3_19,A_3_20,A_3_21,A_3_22,A_3_23,A_3_24,A_3_25,A_3_26],[A_4_18,A_4_19,A_4_20,A_4_21,A_4_22,A_4_23,A_4_24,A_4_25,A_4_26],[A_5_18,A_5_19,A_5_20,A_5_21,A_5_22,A_5_23,A_5_24,A_5_25,A_5_26],[A_6_18,A_6_19,A_6_20,A_6_21,A_6_22,A_6_23,A_6_24,A_6_25,A_6_26],[A_7_18,A_7_19,A_7_20,A_7_21,A_7_22,A_7_23,A_7_24,A_7_25,A_7_26],[A_8_18,A_8_19,A_8_20,A_8_21,A_8_22,A_8_23,A_8_24,A_8_25,A_8_26]]),Matrix(9, 9, [[-B_18_10+B_18_19,-B_18_11+B_18_20,-B_18_12+B_18_21,-B_18_13+B_18_22,-B_18_14+B_18_23,-B_18_15+B_18_24,-B_18_16+B_18_25,-B_18_17+B_18_26,-B_18_18+B_18_27],[-B_19_10-B_1_19+B_19_19,-B_19_11-B_1_20+B_19_20,-B_19_12-B_1_21+B_19_21,-B_19_13-B_1_22+B_19_22,-B_19_14-B_1_23+B_19_23,-B_19_15-B_1_24+B_19_24,-B_19_16-B_1_25+B_19_25,-B_19_17-B_1_26+B_19_26,-B_19_18-B_1_27+B_19_27],[-B_20_10-B_2_19+B_20_19,-B_20_11-B_2_20+B_20_20,-B_20_12-B_2_21+B_20_21,-B_20_13-B_2_22+B_20_22,-B_20_14-B_2_23+B_20_23,-B_20_15-B_2_24+B_20_24,-B_20_16-B_2_25+B_20_25,-B_20_17-B_2_26+B_20_26,-B_20_18-B_2_27+B_20_27],[-B_21_10-B_3_19+B_21_19,-B_21_11-B_3_20+B_21_20,-B_21_12-B_3_21+B_21_21,-B_21_13-B_3_22+B_21_22,-B_21_14-B_3_23+B_21_23,-B_21_15-B_3_24+B_21_24,-B_21_16-B_3_25+B_21_25,-B_21_17-B_3_26+B_21_26,-B_21_18-B_3_27+B_21_27],[-B_22_10-B_4_19+B_22_19,-B_22_11-B_4_20+B_22_20,-B_22_12-B_4_21+B_22_21,-B_22_13-B_4_22+B_22_22,-B_22_14-B_4_23+B_22_23,-B_22_15-B_4_24+B_22_24,-B_22_16-B_4_25+B_22_25,-B_22_17-B_4_26+B_22_26,-B_22_18-B_4_27+B_22_27],[-B_23_10-B_5_19+B_23_19,-B_23_11-B_5_20+B_23_20,-B_23_12-B_5_21+B_23_21,-B_23_13-B_5_22+B_23_22,-B_23_14-B_5_23+B_23_23,-B_23_15-B_5_24+B_23_24,-B_23_16-B_5_25+B_23_25,-B_23_17-B_5_26+B_23_26,-B_23_18-B_5_27+B_23_27],[-B_24_10-B_6_19+B_24_19,-B_24_11-B_6_20+B_24_20,-B_24_12-B_6_21+B_24_21,-B_24_13-B_6_22+B_24_22,-B_24_14-B_6_23+B_24_23,-B_24_15-B_6_24+B_24_24,-B_24_16-B_6_25+B_24_25,-B_24_17-B_6_26+B_24_26,-B_24_18-B_6_27+B_24_27],[-B_25_10-B_7_19+B_25_19,-B_25_11-B_7_20+B_25_20,-B_25_12-B_7_21+B_25_21,-B_25_13-B_7_22+B_25_22,-B_25_14-B_7_23+B_25_23,-B_25_15-B_7_24+B_25_24,-B_25_16-B_7_25+B_25_25,-B_25_17-B_7_26+B_25_26,-B_25_18-B_7_27+B_25_27],[-B_26_10-B_8_19+B_26_19,-B_26_11-B_8_20+B_26_20,-B_26_12-B_8_21+B_26_21,-B_26_13-B_8_22+B_26_22,-B_26_14-B_8_23+B_26_23,-B_26_15-B_8_24+B_26_24,-B_26_16-B_8_25+B_26_25,-B_26_17-B_8_26+B_26_26,-B_26_18-B_8_27+B_26_27]]),Matrix(9, 8, [[C_19_1,C_19_2,C_19_3,C_19_4,C_19_5,C_19_6,C_19_7,C_19_8],[C_20_1,C_20_2,C_20_3,C_20_4,C_20_5,C_20_6,C_20_7,C_20_8],[C_21_1,C_21_2,C_21_3,C_21_4,C_21_5,C_21_6,C_21_7,C_21_8],[C_22_1,C_22_2,C_22_3,C_22_4,C_22_5,C_22_6,C_22_7,C_22_8],[C_23_1,C_23_2,C_23_3,C_23_4,C_23_5,C_23_6,C_23_7,C_23_8],[C_24_1,C_24_2,C_24_3,C_24_4,C_24_5,C_24_6,C_24_7,C_24_8],[C_25_1,C_25_2,C_25_3,C_25_4,C_25_5,C_25_6,C_25_7,C_25_8],[C_26_1,C_26_2,C_26_3,C_26_4,C_26_5,C_26_6,C_26_7,C_26_8],[C_27_1,C_27_2,C_27_3,C_27_4,C_27_5,C_27_6,C_27_7,C_27_8]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 9, [[A_9_18,A_9_19,A_9_20,A_9_21,A_9_22,A_9_23,A_9_24,A_9_25,A_9_26],[A_10_18,A_10_19,A_10_20,A_10_21,A_10_22,A_10_23,A_10_24,A_10_25,A_10_26],[A_11_18,A_11_19,A_11_20,A_11_21,A_11_22,A_11_23,A_11_24,A_11_25,A_11_26],[A_12_18,A_12_19,A_12_20,A_12_21,A_12_22,A_12_23,A_12_24,A_12_25,A_12_26],[A_13_18,A_13_19,A_13_20,A_13_21,A_13_22,A_13_23,A_13_24,A_13_25,A_13_26],[A_14_18,A_14_19,A_14_20,A_14_21,A_14_22,A_14_23,A_14_24,A_14_25,A_14_26],[A_15_18,A_15_19,A_15_20,A_15_21,A_15_22,A_15_23,A_15_24,A_15_25,A_15_26],[A_16_18,A_16_19,A_16_20,A_16_21,A_16_22,A_16_23,A_16_24,A_16_25,A_16_26]]),Matrix(9, 9, [[-B_18_1-B_9_19+B_18_19,-B_18_2-B_9_20+B_18_20,-B_18_3-B_9_21+B_18_21,-B_18_4-B_9_22+B_18_22,-B_18_5-B_9_23+B_18_23,-B_18_6-B_9_24+B_18_24,-B_18_7-B_9_25+B_18_25,-B_18_8-B_9_26+B_18_26,-B_18_9-B_9_27+B_18_27],[-B_19_1-B_10_19+B_19_19,-B_19_2-B_10_20+B_19_20,-B_19_3-B_10_21+B_19_21,-B_19_4-B_10_22+B_19_22,-B_19_5-B_10_23+B_19_23,-B_19_6-B_10_24+B_19_24,-B_19_7-B_10_25+B_19_25,-B_19_8-B_10_26+B_19_26,-B_19_9-B_10_27+B_19_27],[-B_20_1-B_11_19+B_20_19,-B_20_2-B_11_20+B_20_20,-B_20_3-B_11_21+B_20_21,-B_20_4-B_11_22+B_20_22,-B_20_5-B_11_23+B_20_23,-B_20_6-B_11_24+B_20_24,-B_20_7-B_11_25+B_20_25,-B_20_8-B_11_26+B_20_26,-B_20_9-B_11_27+B_20_27],[-B_21_1-B_12_19+B_21_19,-B_21_2-B_12_20+B_21_20,-B_21_3-B_12_21+B_21_21,-B_21_4-B_12_22+B_21_22,-B_21_5-B_12_23+B_21_23,-B_21_6-B_12_24+B_21_24,-B_21_7-B_12_25+B_21_25,-B_21_8-B_12_26+B_21_26,-B_21_9-B_12_27+B_21_27],[-B_22_1-B_13_19+B_22_19,-B_22_2-B_13_20+B_22_20,-B_22_3-B_13_21+B_22_21,-B_22_4-B_13_22+B_22_22,-B_22_5-B_13_23+B_22_23,-B_22_6-B_13_24+B_22_24,-B_22_7-B_13_25+B_22_25,-B_22_8-B_13_26+B_22_26,-B_22_9-B_13_27+B_22_27],[-B_23_1-B_14_19+B_23_19,-B_23_2-B_14_20+B_23_20,-B_23_3-B_14_21+B_23_21,-B_23_4-B_14_22+B_23_22,-B_23_5-B_14_23+B_23_23,-B_23_6-B_14_24+B_23_24,-B_23_7-B_14_25+B_23_25,-B_23_8-B_14_26+B_23_26,-B_23_9-B_14_27+B_23_27],[-B_24_1-B_15_19+B_24_19,-B_24_2-B_15_20+B_24_20,-B_24_3-B_15_21+B_24_21,-B_24_4-B_15_22+B_24_22,-B_24_5-B_15_23+B_24_23,-B_24_6-B_15_24+B_24_24,-B_24_7-B_15_25+B_24_25,-B_24_8-B_15_26+B_24_26,-B_24_9-B_15_27+B_24_27],[-B_25_1-B_16_19+B_25_19,-B_25_2-B_16_20+B_25_20,-B_25_3-B_16_21+B_25_21,-B_25_4-B_16_22+B_25_22,-B_25_5-B_16_23+B_25_23,-B_25_6-B_16_24+B_25_24,-B_25_7-B_16_25+B_25_25,-B_25_8-B_16_26+B_25_26,-B_25_9-B_16_27+B_25_27],[-B_26_1-B_17_19+B_26_19,-B_26_2-B_17_20+B_26_20,-B_26_3-B_17_21+B_26_21,-B_26_4-B_17_22+B_26_22,-B_26_5-B_17_23+B_26_23,-B_26_6-B_17_24+B_26_24,-B_26_7-B_17_25+B_26_25,-B_26_8-B_17_26+B_26_26,-B_26_9-B_17_27+B_26_27]]),Matrix(9, 8, [[C_19_9,C_19_10,C_19_11,C_19_12,C_19_13,C_19_14,C_19_15,C_19_16],[C_20_9,C_20_10,C_20_11,C_20_12,C_20_13,C_20_14,C_20_15,C_20_16],[C_21_9,C_21_10,C_21_11,C_21_12,C_21_13,C_21_14,C_21_15,C_21_16],[C_22_9,C_22_10,C_22_11,C_22_12,C_22_13,C_22_14,C_22_15,C_22_16],[C_23_9,C_23_10,C_23_11,C_23_12,C_23_13,C_23_14,C_23_15,C_23_16],[C_24_9,C_24_10,C_24_11,C_24_12,C_24_13,C_24_14,C_24_15,C_24_16],[C_25_9,C_25_10,C_25_11,C_25_12,C_25_13,C_25_14,C_25_15,C_25_16],[C_26_9,C_26_10,C_26_11,C_26_12,C_26_13,C_26_14,C_26_15,C_26_16],[C_27_9,C_27_10,C_27_11,C_27_12,C_27_13,C_27_14,C_27_15,C_27_16]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 8, [[A_1_1+A_1_10,A_1_2+A_1_11,A_1_3+A_1_12,A_1_4+A_1_13,A_1_5+A_1_14,A_1_6+A_1_15,A_1_7+A_1_16,A_1_8+A_1_17],[A_2_1+A_2_10,A_2_2+A_2_11,A_2_3+A_2_12,A_2_4+A_2_13,A_2_5+A_2_14,A_2_6+A_2_15,A_2_7+A_2_16,A_2_8+A_2_17],[A_3_1+A_3_10,A_3_2+A_3_11,A_3_3+A_3_12,A_3_4+A_3_13,A_3_5+A_3_14,A_3_6+A_3_15,A_3_7+A_3_16,A_3_8+A_3_17],[A_4_1+A_4_10,A_4_2+A_4_11,A_4_3+A_4_12,A_4_4+A_4_13,A_4_5+A_4_14,A_4_6+A_4_15,A_4_7+A_4_16,A_4_8+A_4_17],[A_5_1+A_5_10,A_5_2+A_5_11,A_5_3+A_5_12,A_5_4+A_5_13,A_5_5+A_5_14,A_5_6+A_5_15,A_5_7+A_5_16,A_5_8+A_5_17],[A_6_1+A_6_10,A_6_2+A_6_11,A_6_3+A_6_12,A_6_4+A_6_13,A_6_5+A_6_14,A_6_6+A_6_15,A_6_7+A_6_16,A_6_8+A_6_17],[A_7_1+A_7_10,A_7_2+A_7_11,A_7_3+A_7_12,A_7_4+A_7_13,A_7_5+A_7_14,A_7_6+A_7_15,A_7_7+A_7_16,A_7_8+A_7_17],[A_8_1+A_8_10,A_8_2+A_8_11,A_8_3+A_8_12,A_8_4+A_8_13,A_8_5+A_8_14,A_8_6+A_8_15,A_8_7+A_8_16,A_8_8+A_8_17]]),Matrix(8, 9, [[B_1_10,B_1_11,B_1_12,B_1_13,B_1_14,B_1_15,B_1_16,B_1_17,B_1_18],[B_2_10,B_2_11,B_2_12,B_2_13,B_2_14,B_2_15,B_2_16,B_2_17,B_2_18],[B_3_10,B_3_11,B_3_12,B_3_13,B_3_14,B_3_15,B_3_16,B_3_17,B_3_18],[B_4_10,B_4_11,B_4_12,B_4_13,B_4_14,B_4_15,B_4_16,B_4_17,B_4_18],[B_5_10,B_5_11,B_5_12,B_5_13,B_5_14,B_5_15,B_5_16,B_5_17,B_5_18],[B_6_10,B_6_11,B_6_12,B_6_13,B_6_14,B_6_15,B_6_16,B_6_17,B_6_18],[B_7_10,B_7_11,B_7_12,B_7_13,B_7_14,B_7_15,B_7_16,B_7_17,B_7_18],[B_8_10,B_8_11,B_8_12,B_8_13,B_8_14,B_8_15,B_8_16,B_8_17,B_8_18]]),Matrix(9, 8, [[C_1_1+C_10_1,C_1_2+C_10_2,C_1_3+C_10_3,C_1_4+C_10_4,C_1_5+C_10_5,C_1_6+C_10_6,C_1_7+C_10_7,C_1_8+C_10_8],[C_2_1+C_11_1,C_2_2+C_11_2,C_2_3+C_11_3,C_2_4+C_11_4,C_2_5+C_11_5,C_2_6+C_11_6,C_2_7+C_11_7,C_2_8+C_11_8],[C_3_1+C_12_1,C_3_2+C_12_2,C_3_3+C_12_3,C_3_4+C_12_4,C_3_5+C_12_5,C_3_6+C_12_6,C_3_7+C_12_7,C_3_8+C_12_8],[C_4_1+C_13_1,C_4_2+C_13_2,C_4_3+C_13_3,C_4_4+C_13_4,C_4_5+C_13_5,C_4_6+C_13_6,C_4_7+C_13_7,C_4_8+C_13_8],[C_5_1+C_14_1,C_5_2+C_14_2,C_5_3+C_14_3,C_5_4+C_14_4,C_5_5+C_14_5,C_5_6+C_14_6,C_5_7+C_14_7,C_5_8+C_14_8],[C_6_1+C_15_1,C_6_2+C_15_2,C_6_3+C_15_3,C_6_4+C_15_4,C_6_5+C_15_5,C_6_6+C_15_6,C_6_7+C_15_7,C_6_8+C_15_8],[C_7_1+C_16_1,C_7_2+C_16_2,C_7_3+C_16_3,C_7_4+C_16_4,C_7_5+C_16_5,C_7_6+C_16_6,C_7_7+C_16_7,C_7_8+C_16_8],[C_8_1+C_17_1,C_8_2+C_17_2,C_8_3+C_17_3,C_8_4+C_17_4,C_8_5+C_17_5,C_8_6+C_17_6,C_8_7+C_17_7,C_8_8+C_17_8],[C_9_1+C_18_1,C_9_2+C_18_2,C_9_3+C_18_3,C_9_4+C_18_4,C_9_5+C_18_5,C_9_6+C_18_6,C_9_7+C_18_7,C_9_8+C_18_8]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 8, [[A_1_1+A_1_19,A_1_2+A_1_20,A_1_3+A_1_21,A_1_4+A_1_22,A_1_5+A_1_23,A_1_6+A_1_24,A_1_7+A_1_25,A_1_8+A_1_26],[A_2_1+A_2_19,A_2_2+A_2_20,A_2_3+A_2_21,A_2_4+A_2_22,A_2_5+A_2_23,A_2_6+A_2_24,A_2_7+A_2_25,A_2_8+A_2_26],[A_3_1+A_3_19,A_3_2+A_3_20,A_3_3+A_3_21,A_3_4+A_3_22,A_3_5+A_3_23,A_3_6+A_3_24,A_3_7+A_3_25,A_3_8+A_3_26],[A_4_1+A_4_19,A_4_2+A_4_20,A_4_3+A_4_21,A_4_4+A_4_22,A_4_5+A_4_23,A_4_6+A_4_24,A_4_7+A_4_25,A_4_8+A_4_26],[A_5_1+A_5_19,A_5_2+A_5_20,A_5_3+A_5_21,A_5_4+A_5_22,A_5_5+A_5_23,A_5_6+A_5_24,A_5_7+A_5_25,A_5_8+A_5_26],[A_6_1+A_6_19,A_6_2+A_6_20,A_6_3+A_6_21,A_6_4+A_6_22,A_6_5+A_6_23,A_6_6+A_6_24,A_6_7+A_6_25,A_6_8+A_6_26],[A_7_1+A_7_19,A_7_2+A_7_20,A_7_3+A_7_21,A_7_4+A_7_22,A_7_5+A_7_23,A_7_6+A_7_24,A_7_7+A_7_25,A_7_8+A_7_26],[A_8_1+A_8_19,A_8_2+A_8_20,A_8_3+A_8_21,A_8_4+A_8_22,A_8_5+A_8_23,A_8_6+A_8_24,A_8_7+A_8_25,A_8_8+A_8_26]]),Matrix(8, 9, [[B_1_19,B_1_20,B_1_21,B_1_22,B_1_23,B_1_24,B_1_25,B_1_26,B_1_27],[B_2_19,B_2_20,B_2_21,B_2_22,B_2_23,B_2_24,B_2_25,B_2_26,B_2_27],[B_3_19,B_3_20,B_3_21,B_3_22,B_3_23,B_3_24,B_3_25,B_3_26,B_3_27],[B_4_19,B_4_20,B_4_21,B_4_22,B_4_23,B_4_24,B_4_25,B_4_26,B_4_27],[B_5_19,B_5_20,B_5_21,B_5_22,B_5_23,B_5_24,B_5_25,B_5_26,B_5_27],[B_6_19,B_6_20,B_6_21,B_6_22,B_6_23,B_6_24,B_6_25,B_6_26,B_6_27],[B_7_19,B_7_20,B_7_21,B_7_22,B_7_23,B_7_24,B_7_25,B_7_26,B_7_27],[B_8_19,B_8_20,B_8_21,B_8_22,B_8_23,B_8_24,B_8_25,B_8_26,B_8_27]]),Matrix(9, 8, [[C_1_1+C_19_1+C_1_9+C_19_9,C_1_2+C_19_2+C_1_10+C_19_10,C_1_3+C_19_3+C_1_11+C_19_11,C_1_4+C_19_4+C_1_12+C_19_12,C_1_5+C_19_5+C_1_13+C_19_13,C_1_6+C_19_6+C_1_14+C_19_14,C_1_7+C_19_7+C_1_15+C_19_15,C_1_8+C_19_8+C_1_16+C_19_16],[C_2_1+C_20_1+C_2_9+C_20_9,C_2_2+C_20_2+C_2_10+C_20_10,C_2_3+C_20_3+C_2_11+C_20_11,C_2_4+C_20_4+C_2_12+C_20_12,C_2_5+C_20_5+C_2_13+C_20_13,C_2_6+C_20_6+C_2_14+C_20_14,C_2_7+C_20_7+C_2_15+C_20_15,C_2_8+C_20_8+C_2_16+C_20_16],[C_3_1+C_21_1+C_3_9+C_21_9,C_3_2+C_21_2+C_3_10+C_21_10,C_3_3+C_21_3+C_3_11+C_21_11,C_3_4+C_21_4+C_3_12+C_21_12,C_3_5+C_21_5+C_3_13+C_21_13,C_3_6+C_21_6+C_3_14+C_21_14,C_3_7+C_21_7+C_3_15+C_21_15,C_3_8+C_21_8+C_3_16+C_21_16],[C_4_1+C_22_1+C_4_9+C_22_9,C_4_2+C_22_2+C_4_10+C_22_10,C_4_3+C_22_3+C_4_11+C_22_11,C_4_4+C_22_4+C_4_12+C_22_12,C_4_5+C_22_5+C_4_13+C_22_13,C_4_6+C_22_6+C_4_14+C_22_14,C_4_7+C_22_7+C_4_15+C_22_15,C_4_8+C_22_8+C_4_16+C_22_16],[C_5_1+C_23_1+C_5_9+C_23_9,C_5_2+C_23_2+C_5_10+C_23_10,C_5_3+C_23_3+C_5_11+C_23_11,C_5_4+C_23_4+C_5_12+C_23_12,C_5_5+C_23_5+C_5_13+C_23_13,C_5_6+C_23_6+C_5_14+C_23_14,C_5_7+C_23_7+C_5_15+C_23_15,C_5_8+C_23_8+C_5_16+C_23_16],[C_6_1+C_24_1+C_6_9+C_24_9,C_6_2+C_24_2+C_6_10+C_24_10,C_6_3+C_24_3+C_6_11+C_24_11,C_6_4+C_24_4+C_6_12+C_24_12,C_6_5+C_24_5+C_6_13+C_24_13,C_6_6+C_24_6+C_6_14+C_24_14,C_6_7+C_24_7+C_6_15+C_24_15,C_6_8+C_24_8+C_6_16+C_24_16],[C_7_1+C_25_1+C_7_9+C_25_9,C_7_2+C_25_2+C_7_10+C_25_10,C_7_3+C_25_3+C_7_11+C_25_11,C_7_4+C_25_4+C_7_12+C_25_12,C_7_5+C_25_5+C_7_13+C_25_13,C_7_6+C_25_6+C_7_14+C_25_14,C_7_7+C_25_7+C_7_15+C_25_15,C_7_8+C_25_8+C_7_16+C_25_16],[C_8_1+C_26_1+C_8_9+C_26_9,C_8_2+C_26_2+C_8_10+C_26_10,C_8_3+C_26_3+C_8_11+C_26_11,C_8_4+C_26_4+C_8_12+C_26_12,C_8_5+C_26_5+C_8_13+C_26_13,C_8_6+C_26_6+C_8_14+C_26_14,C_8_7+C_26_7+C_8_15+C_26_15,C_8_8+C_26_8+C_8_16+C_26_16],[C_9_1+C_27_1+C_9_9+C_27_9,C_9_2+C_27_2+C_9_10+C_27_10,C_9_3+C_27_3+C_9_11+C_27_11,C_9_4+C_27_4+C_9_12+C_27_12,C_9_5+C_27_5+C_9_13+C_27_13,C_9_6+C_27_6+C_9_14+C_27_14,C_9_7+C_27_7+C_9_15+C_27_15,C_9_8+C_27_8+C_9_16+C_27_16]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 8, [[A_1_1-A_9_1,A_1_2-A_9_2,A_1_3-A_9_3,A_1_4-A_9_4,A_1_5-A_9_5,A_1_6-A_9_6,A_1_7-A_9_7,A_1_8-A_9_8],[A_2_1-A_10_1,A_2_2-A_10_2,A_2_3-A_10_3,A_2_4-A_10_4,A_2_5-A_10_5,A_2_6-A_10_6,A_2_7-A_10_7,A_2_8-A_10_8],[A_3_1-A_11_1,A_3_2-A_11_2,A_3_3-A_11_3,A_3_4-A_11_4,A_3_5-A_11_5,A_3_6-A_11_6,A_3_7-A_11_7,A_3_8-A_11_8],[A_4_1-A_12_1,A_4_2-A_12_2,A_4_3-A_12_3,A_4_4-A_12_4,A_4_5-A_12_5,A_4_6-A_12_6,A_4_7-A_12_7,A_4_8-A_12_8],[A_5_1-A_13_1,A_5_2-A_13_2,A_5_3-A_13_3,A_5_4-A_13_4,A_5_5-A_13_5,A_5_6-A_13_6,A_5_7-A_13_7,A_5_8-A_13_8],[A_6_1-A_14_1,A_6_2-A_14_2,A_6_3-A_14_3,A_6_4-A_14_4,A_6_5-A_14_5,A_6_6-A_14_6,A_6_7-A_14_7,A_6_8-A_14_8],[A_7_1-A_15_1,A_7_2-A_15_2,A_7_3-A_15_3,A_7_4-A_15_4,A_7_5-A_15_5,A_7_6-A_15_6,A_7_7-A_15_7,A_7_8-A_15_8],[A_8_1-A_16_1,A_8_2-A_16_2,A_8_3-A_16_3,A_8_4-A_16_4,A_8_5-A_16_5,A_8_6-A_16_6,A_8_7-A_16_7,A_8_8-A_16_8]]),Matrix(8, 9, [[B_1_1-B_19_1-B_1_10,B_1_2-B_19_2-B_1_11,B_1_3-B_19_3-B_1_12,B_1_4-B_19_4-B_1_13,B_1_5-B_19_5-B_1_14,B_1_6-B_19_6-B_1_15,B_1_7-B_19_7-B_1_16,B_1_8-B_19_8-B_1_17,B_1_9-B_19_9-B_1_18],[B_2_1-B_20_1-B_2_10,B_2_2-B_20_2-B_2_11,B_2_3-B_20_3-B_2_12,B_2_4-B_20_4-B_2_13,B_2_5-B_20_5-B_2_14,B_2_6-B_20_6-B_2_15,B_2_7-B_20_7-B_2_16,B_2_8-B_20_8-B_2_17,B_2_9-B_20_9-B_2_18],[B_3_1-B_21_1-B_3_10,B_3_2-B_21_2-B_3_11,B_3_3-B_21_3-B_3_12,B_3_4-B_21_4-B_3_13,B_3_5-B_21_5-B_3_14,B_3_6-B_21_6-B_3_15,B_3_7-B_21_7-B_3_16,B_3_8-B_21_8-B_3_17,B_3_9-B_21_9-B_3_18],[B_4_1-B_22_1-B_4_10,B_4_2-B_22_2-B_4_11,B_4_3-B_22_3-B_4_12,B_4_4-B_22_4-B_4_13,B_4_5-B_22_5-B_4_14,B_4_6-B_22_6-B_4_15,B_4_7-B_22_7-B_4_16,B_4_8-B_22_8-B_4_17,B_4_9-B_22_9-B_4_18],[B_5_1-B_23_1-B_5_10,B_5_2-B_23_2-B_5_11,B_5_3-B_23_3-B_5_12,B_5_4-B_23_4-B_5_13,B_5_5-B_23_5-B_5_14,B_5_6-B_23_6-B_5_15,B_5_7-B_23_7-B_5_16,B_5_8-B_23_8-B_5_17,B_5_9-B_23_9-B_5_18],[B_6_1-B_24_1-B_6_10,B_6_2-B_24_2-B_6_11,B_6_3-B_24_3-B_6_12,B_6_4-B_24_4-B_6_13,B_6_5-B_24_5-B_6_14,B_6_6-B_24_6-B_6_15,B_6_7-B_24_7-B_6_16,B_6_8-B_24_8-B_6_17,B_6_9-B_24_9-B_6_18],[B_7_1-B_25_1-B_7_10,B_7_2-B_25_2-B_7_11,B_7_3-B_25_3-B_7_12,B_7_4-B_25_4-B_7_13,B_7_5-B_25_5-B_7_14,B_7_6-B_25_6-B_7_15,B_7_7-B_25_7-B_7_16,B_7_8-B_25_8-B_7_17,B_7_9-B_25_9-B_7_18],[B_8_1-B_26_1-B_8_10,B_8_2-B_26_2-B_8_11,B_8_3-B_26_3-B_8_12,B_8_4-B_26_4-B_8_13,B_8_5-B_26_5-B_8_14,B_8_6-B_26_6-B_8_15,B_8_7-B_26_7-B_8_16,B_8_8-B_26_8-B_8_17,B_8_9-B_26_9-B_8_18]]),Matrix(9, 8, [[C_1_1,C_1_2,C_1_3,C_1_4,C_1_5,C_1_6,C_1_7,C_1_8],[C_2_1,C_2_2,C_2_3,C_2_4,C_2_5,C_2_6,C_2_7,C_2_8],[C_3_1,C_3_2,C_3_3,C_3_4,C_3_5,C_3_6,C_3_7,C_3_8],[C_4_1,C_4_2,C_4_3,C_4_4,C_4_5,C_4_6,C_4_7,C_4_8],[C_5_1,C_5_2,C_5_3,C_5_4,C_5_5,C_5_6,C_5_7,C_5_8],[C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4,C_6_5,C_6_6,C_6_7,C_6_8],[C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4,C_7_5,C_7_6,C_7_7,C_7_8],[C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4,C_8_5,C_8_6,C_8_7,C_8_8],[C_9_1,C_9_2,C_9_3,C_9_4,C_9_5,C_9_6,C_9_7,C_9_8]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 9, [[A_1_9,A_9_1+A_1_10,A_9_2+A_1_11,A_9_3+A_1_12,A_9_4+A_1_13,A_9_5+A_1_14,A_9_6+A_1_15,A_9_7+A_1_16,A_9_8+A_1_17],[A_2_9,A_10_1+A_2_10,A_10_2+A_2_11,A_10_3+A_2_12,A_10_4+A_2_13,A_10_5+A_2_14,A_10_6+A_2_15,A_10_7+A_2_16,A_10_8+A_2_17],[A_3_9,A_11_1+A_3_10,A_11_2+A_3_11,A_11_3+A_3_12,A_11_4+A_3_13,A_11_5+A_3_14,A_11_6+A_3_15,A_11_7+A_3_16,A_11_8+A_3_17],[A_4_9,A_12_1+A_4_10,A_12_2+A_4_11,A_12_3+A_4_12,A_12_4+A_4_13,A_12_5+A_4_14,A_12_6+A_4_15,A_12_7+A_4_16,A_12_8+A_4_17],[A_5_9,A_13_1+A_5_10,A_13_2+A_5_11,A_13_3+A_5_12,A_13_4+A_5_13,A_13_5+A_5_14,A_13_6+A_5_15,A_13_7+A_5_16,A_13_8+A_5_17],[A_6_9,A_14_1+A_6_10,A_14_2+A_6_11,A_14_3+A_6_12,A_14_4+A_6_13,A_14_5+A_6_14,A_14_6+A_6_15,A_14_7+A_6_16,A_14_8+A_6_17],[A_7_9,A_15_1+A_7_10,A_15_2+A_7_11,A_15_3+A_7_12,A_15_4+A_7_13,A_15_5+A_7_14,A_15_6+A_7_15,A_15_7+A_7_16,A_15_8+A_7_17],[A_8_9,A_16_1+A_8_10,A_16_2+A_8_11,A_16_3+A_8_12,A_16_4+A_8_13,A_16_5+A_8_14,A_16_6+A_8_15,A_16_7+A_8_16,A_16_8+A_8_17]]),Matrix(9, 9, 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8, 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8, [[C_10_9,C_10_10,C_10_11,C_10_12,C_10_13,C_10_14,C_10_15,C_10_16],[C_11_9,C_11_10,C_11_11,C_11_12,C_11_13,C_11_14,C_11_15,C_11_16],[C_12_9,C_12_10,C_12_11,C_12_12,C_12_13,C_12_14,C_12_15,C_12_16],[C_13_9,C_13_10,C_13_11,C_13_12,C_13_13,C_13_14,C_13_15,C_13_16],[C_14_9,C_14_10,C_14_11,C_14_12,C_14_13,C_14_14,C_14_15,C_14_16],[C_15_9,C_15_10,C_15_11,C_15_12,C_15_13,C_15_14,C_15_15,C_15_16],[C_16_9,C_16_10,C_16_11,C_16_12,C_16_13,C_16_14,C_16_15,C_16_16],[C_17_9,C_17_10,C_17_11,C_17_12,C_17_13,C_17_14,C_17_15,C_17_16],[C_18_9,C_18_10,C_18_11,C_18_12,C_18_13,C_18_14,C_18_15,C_18_16]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 9, [[A_9_9+A_9_18,A_9_10+A_9_19,A_9_11+A_9_20,A_9_12+A_9_21,A_9_13+A_9_22,A_9_14+A_9_23,A_9_15+A_9_24,A_9_16+A_9_25,A_9_17+A_9_26],[A_10_9+A_10_18,A_10_10+A_10_19,A_10_11+A_10_20,A_10_12+A_10_21,A_10_13+A_10_22,A_10_14+A_10_23,A_10_15+A_10_24,A_10_16+A_10_25,A_10_17+A_10_26],[A_11_9+A_11_18,A_11_10+A_11_19,A_11_11+A_11_20,A_11_12+A_11_21,A_11_13+A_11_22,A_11_14+A_11_23,A_11_15+A_11_24,A_11_16+A_11_25,A_11_17+A_11_26],[A_12_9+A_12_18,A_12_10+A_12_19,A_12_11+A_12_20,A_12_12+A_12_21,A_12_13+A_12_22,A_12_14+A_12_23,A_12_15+A_12_24,A_12_16+A_12_25,A_12_17+A_12_26],[A_13_9+A_13_18,A_13_10+A_13_19,A_13_11+A_13_20,A_13_12+A_13_21,A_13_13+A_13_22,A_13_14+A_13_23,A_13_15+A_13_24,A_13_16+A_13_25,A_13_17+A_13_26],[A_14_9+A_14_18,A_14_10+A_14_19,A_14_11+A_14_20,A_14_12+A_14_21,A_14_13+A_14_22,A_14_14+A_14_23,A_14_15+A_14_24,A_14_16+A_14_25,A_14_17+A_14_26],[A_15_9+A_15_18,A_15_10+A_15_19,A_15_11+A_15_20,A_15_12+A_15_21,A_15_13+A_15_22,A_15_14+A_15_23,A_15_15+A_15_24,A_15_16+A_15_25,A_15_17+A_15_26],[A_16_9+A_16_18,A_16_10+A_16_19,A_16_11+A_16_20,A_16_12+A_16_21,A_16_13+A_16_22,A_16_14+A_16_23,A_16_15+A_16_24,A_16_16+A_16_25,A_16_17+A_16_26]]),Matrix(9, 9, [[B_9_19,B_9_20,B_9_21,B_9_22,B_9_23,B_9_24,B_9_25,B_9_26,B_9_27],[B_10_19,B_10_20,B_10_21,B_10_22,B_10_23,B_10_24,B_10_25,B_10_26,B_10_27],[B_11_19,B_11_20,B_11_21,B_11_22,B_11_23,B_11_24,B_11_25,B_11_26,B_11_27],[B_12_19,B_12_20,B_12_21,B_12_22,B_12_23,B_12_24,B_12_25,B_12_26,B_12_27],[B_13_19,B_13_20,B_13_21,B_13_22,B_13_23,B_13_24,B_13_25,B_13_26,B_13_27],[B_14_19,B_14_20,B_14_21,B_14_22,B_14_23,B_14_24,B_14_25,B_14_26,B_14_27],[B_15_19,B_15_20,B_15_21,B_15_22,B_15_23,B_15_24,B_15_25,B_15_26,B_15_27],[B_16_19,B_16_20,B_16_21,B_16_22,B_16_23,B_16_24,B_16_25,B_16_26,B_16_27],[B_17_19,B_17_20,B_17_21,B_17_22,B_17_23,B_17_24,B_17_25,B_17_26,B_17_27]]),Matrix(9, 8, [[C_10_1+C_19_1+C_10_9+C_19_9,C_10_2+C_19_2+C_10_10+C_19_10,C_10_3+C_19_3+C_10_11+C_19_11,C_10_4+C_19_4+C_10_12+C_19_12,C_10_5+C_19_5+C_10_13+C_19_13,C_10_6+C_19_6+C_10_14+C_19_14,C_10_7+C_19_7+C_10_15+C_19_15,C_10_8+C_19_8+C_10_16+C_19_16],[C_11_1+C_20_1+C_11_9+C_20_9,C_11_2+C_20_2+C_11_10+C_20_10,C_11_3+C_20_3+C_11_11+C_20_11,C_11_4+C_20_4+C_11_12+C_20_12,C_11_5+C_20_5+C_11_13+C_20_13,C_11_6+C_20_6+C_11_14+C_20_14,C_11_7+C_20_7+C_11_15+C_20_15,C_11_8+C_20_8+C_11_16+C_20_16],[C_12_1+C_21_1+C_12_9+C_21_9,C_12_2+C_21_2+C_12_10+C_21_10,C_12_3+C_21_3+C_12_11+C_21_11,C_12_4+C_21_4+C_12_12+C_21_12,C_12_5+C_21_5+C_12_13+C_21_13,C_12_6+C_21_6+C_12_14+C_21_14,C_12_7+C_21_7+C_12_15+C_21_15,C_12_8+C_21_8+C_12_16+C_21_16],[C_13_1+C_22_1+C_13_9+C_22_9,C_13_2+C_22_2+C_13_10+C_22_10,C_13_3+C_22_3+C_13_11+C_22_11,C_13_4+C_22_4+C_13_12+C_22_12,C_13_5+C_22_5+C_13_13+C_22_13,C_13_6+C_22_6+C_13_14+C_22_14,C_13_7+C_22_7+C_13_15+C_22_15,C_13_8+C_22_8+C_13_16+C_22_16],[C_14_1+C_23_1+C_14_9+C_23_9,C_14_2+C_23_2+C_14_10+C_23_10,C_14_3+C_23_3+C_14_11+C_23_11,C_14_4+C_23_4+C_14_12+C_23_12,C_14_5+C_23_5+C_14_13+C_23_13,C_14_6+C_23_6+C_14_14+C_23_14,C_14_7+C_23_7+C_14_15+C_23_15,C_14_8+C_23_8+C_14_16+C_23_16],[C_15_1+C_24_1+C_15_9+C_24_9,C_15_2+C_24_2+C_15_10+C_24_10,C_15_3+C_24_3+C_15_11+C_24_11,C_15_4+C_24_4+C_15_12+C_24_12,C_15_5+C_24_5+C_15_13+C_24_13,C_15_6+C_24_6+C_15_14+C_24_14,C_15_7+C_24_7+C_15_15+C_24_15,C_15_8+C_24_8+C_15_16+C_24_16],[C_16_1+C_25_1+C_16_9+C_25_9,C_16_2+C_25_2+C_16_10+C_25_10,C_16_3+C_25_3+C_16_11+C_25_11,C_16_4+C_25_4+C_16_12+C_25_12,C_16_5+C_25_5+C_16_13+C_25_13,C_16_6+C_25_6+C_16_14+C_25_14,C_16_7+C_25_7+C_16_15+C_25_15,C_16_8+C_25_8+C_16_16+C_25_16],[C_17_1+C_26_1+C_17_9+C_26_9,C_17_2+C_26_2+C_17_10+C_26_10,C_17_3+C_26_3+C_17_11+C_26_11,C_17_4+C_26_4+C_17_12+C_26_12,C_17_5+C_26_5+C_17_13+C_26_13,C_17_6+C_26_6+C_17_14+C_26_14,C_17_7+C_26_7+C_17_15+C_26_15,C_17_8+C_26_8+C_17_16+C_26_16],[C_18_1+C_27_1+C_18_9+C_27_9,C_18_2+C_27_2+C_18_10+C_27_10,C_18_3+C_27_3+C_18_11+C_27_11,C_18_4+C_27_4+C_18_12+C_27_12,C_18_5+C_27_5+C_18_13+C_27_13,C_18_6+C_27_6+C_18_14+C_27_14,C_18_7+C_27_7+C_18_15+C_27_15,C_18_8+C_27_8+C_18_16+C_27_16]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 9, 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9, 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9, [[B_18_10,B_18_11,B_18_12,B_18_13,B_18_14,B_18_15,B_18_16,B_18_17,B_18_18],[B_19_10,B_19_11,B_19_12,B_19_13,B_19_14,B_19_15,B_19_16,B_19_17,B_19_18],[B_20_10,B_20_11,B_20_12,B_20_13,B_20_14,B_20_15,B_20_16,B_20_17,B_20_18],[B_21_10,B_21_11,B_21_12,B_21_13,B_21_14,B_21_15,B_21_16,B_21_17,B_21_18],[B_22_10,B_22_11,B_22_12,B_22_13,B_22_14,B_22_15,B_22_16,B_22_17,B_22_18],[B_23_10,B_23_11,B_23_12,B_23_13,B_23_14,B_23_15,B_23_16,B_23_17,B_23_18],[B_24_10,B_24_11,B_24_12,B_24_13,B_24_14,B_24_15,B_24_16,B_24_17,B_24_18],[B_25_10,B_25_11,B_25_12,B_25_13,B_25_14,B_25_15,B_25_16,B_25_17,B_25_18],[B_26_10,B_26_11,B_26_12,B_26_13,B_26_14,B_26_15,B_26_16,B_26_17,B_26_18]]),Matrix(9, 8, [[C_10_1+C_19_1,C_10_2+C_19_2,C_10_3+C_19_3,C_10_4+C_19_4,C_10_5+C_19_5,C_10_6+C_19_6,C_10_7+C_19_7,C_10_8+C_19_8],[C_11_1+C_20_1,C_11_2+C_20_2,C_11_3+C_20_3,C_11_4+C_20_4,C_11_5+C_20_5,C_11_6+C_20_6,C_11_7+C_20_7,C_11_8+C_20_8],[C_12_1+C_21_1,C_12_2+C_21_2,C_12_3+C_21_3,C_12_4+C_21_4,C_12_5+C_21_5,C_12_6+C_21_6,C_12_7+C_21_7,C_12_8+C_21_8],[C_13_1+C_22_1,C_13_2+C_22_2,C_13_3+C_22_3,C_13_4+C_22_4,C_13_5+C_22_5,C_13_6+C_22_6,C_13_7+C_22_7,C_13_8+C_22_8],[C_14_1+C_23_1,C_14_2+C_23_2,C_14_3+C_23_3,C_14_4+C_23_4,C_14_5+C_23_5,C_14_6+C_23_6,C_14_7+C_23_7,C_14_8+C_23_8],[C_15_1+C_24_1,C_15_2+C_24_2,C_15_3+C_24_3,C_15_4+C_24_4,C_15_5+C_24_5,C_15_6+C_24_6,C_15_7+C_24_7,C_15_8+C_24_8],[C_16_1+C_25_1,C_16_2+C_25_2,C_16_3+C_25_3,C_16_4+C_25_4,C_16_5+C_25_5,C_16_6+C_25_6,C_16_7+C_25_7,C_16_8+C_25_8],[C_17_1+C_26_1,C_17_2+C_26_2,C_17_3+C_26_3,C_17_4+C_26_4,C_17_5+C_26_5,C_17_6+C_26_6,C_17_7+C_26_7,C_17_8+C_26_8],[C_18_1+C_27_1,C_18_2+C_27_2,C_18_3+C_27_3,C_18_4+C_27_4,C_18_5+C_27_5,C_18_6+C_27_6,C_18_7+C_27_7,C_18_8+C_27_8]])))+Trace(Mul(Matrix(8, 9, [[-A_1_18+A_9_18,-A_1_1+A_9_1-A_1_19+A_9_19,-A_1_2+A_9_2-A_1_20+A_9_20,-A_1_3+A_9_3-A_1_21+A_9_21,-A_1_4+A_9_4-A_1_22+A_9_22,-A_1_5+A_9_5-A_1_23+A_9_23,-A_1_6+A_9_6-A_1_24+A_9_24,-A_1_7+A_9_7-A_1_25+A_9_25,-A_1_8+A_9_8-A_1_26+A_9_26],[-A_2_18+A_10_18,-A_2_1+A_10_1-A_2_19+A_10_19,-A_2_2+A_10_2-A_2_20+A_10_20,-A_2_3+A_10_3-A_2_21+A_10_21,-A_2_4+A_10_4-A_2_22+A_10_22,-A_2_5+A_10_5-A_2_23+A_10_23,-A_2_6+A_10_6-A_2_24+A_10_24,-A_2_7+A_10_7-A_2_25+A_10_25,-A_2_8+A_10_8-A_2_26+A_10_26],[-A_3_18+A_11_18,-A_3_1+A_11_1-A_3_19+A_11_19,-A_3_2+A_11_2-A_3_20+A_11_20,-A_3_3+A_11_3-A_3_21+A_11_21,-A_3_4+A_11_4-A_3_22+A_11_22,-A_3_5+A_11_5-A_3_23+A_11_23,-A_3_6+A_11_6-A_3_24+A_11_24,-A_3_7+A_11_7-A_3_25+A_11_25,-A_3_8+A_11_8-A_3_26+A_11_26],[-A_4_18+A_12_18,-A_4_1+A_12_1-A_4_19+A_12_19,-A_4_2+A_12_2-A_4_20+A_12_20,-A_4_3+A_12_3-A_4_21+A_12_21,-A_4_4+A_12_4-A_4_22+A_12_22,-A_4_5+A_12_5-A_4_23+A_12_23,-A_4_6+A_12_6-A_4_24+A_12_24,-A_4_7+A_12_7-A_4_25+A_12_25,-A_4_8+A_12_8-A_4_26+A_12_26],[-A_5_18+A_13_18,-A_5_1+A_13_1-A_5_19+A_13_19,-A_5_2+A_13_2-A_5_20+A_13_20,-A_5_3+A_13_3-A_5_21+A_13_21,-A_5_4+A_13_4-A_5_22+A_13_22,-A_5_5+A_13_5-A_5_23+A_13_23,-A_5_6+A_13_6-A_5_24+A_13_24,-A_5_7+A_13_7-A_5_25+A_13_25,-A_5_8+A_13_8-A_5_26+A_13_26],[-A_6_18+A_14_18,-A_6_1+A_14_1-A_6_19+A_14_19,-A_6_2+A_14_2-A_6_20+A_14_20,-A_6_3+A_14_3-A_6_21+A_14_21,-A_6_4+A_14_4-A_6_22+A_14_22,-A_6_5+A_14_5-A_6_23+A_14_23,-A_6_6+A_14_6-A_6_24+A_14_24,-A_6_7+A_14_7-A_6_25+A_14_25,-A_6_8+A_14_8-A_6_26+A_14_26],[-A_7_18+A_15_18,-A_7_1+A_15_1-A_7_19+A_15_19,-A_7_2+A_15_2-A_7_20+A_15_20,-A_7_3+A_15_3-A_7_21+A_15_21,-A_7_4+A_15_4-A_7_22+A_15_22,-A_7_5+A_15_5-A_7_23+A_15_23,-A_7_6+A_15_6-A_7_24+A_15_24,-A_7_7+A_15_7-A_7_25+A_15_25,-A_7_8+A_15_8-A_7_26+A_15_26],[-A_8_18+A_16_18,-A_8_1+A_16_1-A_8_19+A_16_19,-A_8_2+A_16_2-A_8_20+A_16_20,-A_8_3+A_16_3-A_8_21+A_16_21,-A_8_4+A_16_4-A_8_22+A_16_22,-A_8_5+A_16_5-A_8_23+A_16_23,-A_8_6+A_16_6-A_8_24+A_16_24,-A_8_7+A_16_7-A_8_25+A_16_25,-A_8_8+A_16_8-A_8_26+A_16_26]]),Matrix(9, 9, [[B_18_1,B_18_2,B_18_3,B_18_4,B_18_5,B_18_6,B_18_7,B_18_8,B_18_9],[B_19_1,B_19_2,B_19_3,B_19_4,B_19_5,B_19_6,B_19_7,B_19_8,B_19_9],[B_20_1,B_20_2,B_20_3,B_20_4,B_20_5,B_20_6,B_20_7,B_20_8,B_20_9],[B_21_1,B_21_2,B_21_3,B_21_4,B_21_5,B_21_6,B_21_7,B_21_8,B_21_9],[B_22_1,B_22_2,B_22_3,B_22_4,B_22_5,B_22_6,B_22_7,B_22_8,B_22_9],[B_23_1,B_23_2,B_23_3,B_23_4,B_23_5,B_23_6,B_23_7,B_23_8,B_23_9],[B_24_1,B_24_2,B_24_3,B_24_4,B_24_5,B_24_6,B_24_7,B_24_8,B_24_9],[B_25_1,B_25_2,B_25_3,B_25_4,B_25_5,B_25_6,B_25_7,B_25_8,B_25_9],[B_26_1,B_26_2,B_26_3,B_26_4,B_26_5,B_26_6,B_26_7,B_26_8,B_26_9]]),Matrix(9, 8, [[C_1_9+C_19_9,C_1_10+C_19_10,C_1_11+C_19_11,C_1_12+C_19_12,C_1_13+C_19_13,C_1_14+C_19_14,C_1_15+C_19_15,C_1_16+C_19_16],[C_2_9+C_20_9,C_2_10+C_20_10,C_2_11+C_20_11,C_2_12+C_20_12,C_2_13+C_20_13,C_2_14+C_20_14,C_2_15+C_20_15,C_2_16+C_20_16],[C_3_9+C_21_9,C_3_10+C_21_10,C_3_11+C_21_11,C_3_12+C_21_12,C_3_13+C_21_13,C_3_14+C_21_14,C_3_15+C_21_15,C_3_16+C_21_16],[C_4_9+C_22_9,C_4_10+C_22_10,C_4_11+C_22_11,C_4_12+C_22_12,C_4_13+C_22_13,C_4_14+C_22_14,C_4_15+C_22_15,C_4_16+C_22_16],[C_5_9+C_23_9,C_5_10+C_23_10,C_5_11+C_23_11,C_5_12+C_23_12,C_5_13+C_23_13,C_5_14+C_23_14,C_5_15+C_23_15,C_5_16+C_23_16],[C_6_9+C_24_9,C_6_10+C_24_10,C_6_11+C_24_11,C_6_12+C_24_12,C_6_13+C_24_13,C_6_14+C_24_14,C_6_15+C_24_15,C_6_16+C_24_16],[C_7_9+C_25_9,C_7_10+C_25_10,C_7_11+C_25_11,C_7_12+C_25_12,C_7_13+C_25_13,C_7_14+C_25_14,C_7_15+C_25_15,C_7_16+C_25_16],[C_8_9+C_26_9,C_8_10+C_26_10,C_8_11+C_26_11,C_8_12+C_26_12,C_8_13+C_26_13,C_8_14+C_26_14,C_8_15+C_26_15,C_8_16+C_26_16],[C_9_9+C_27_9,C_9_10+C_27_10,C_9_11+C_27_11,C_9_12+C_27_12,C_9_13+C_27_13,C_9_14+C_27_14,C_9_15+C_27_15,C_9_16+C_27_16]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


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