Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨13×22×27:4639⟩

Algorithm type

2X8Y8Z8+8X7Y8Z7+4X7Y7Z8+6X7Y7Z7+10X6Y8Z6+2X6Y7Z7+4X4Y12Z4+8X6Y7Z6+2X6Y6Z7+2X4Y11Z4+2X3Y12Z4+X10Y4Z4+2X6Y8Z4+4X6Y6Z6+4X5Y8Z5+2X5Y7Z6+4X4Y10Z4+X4Y4Z10+2X3Y11Z4+X2Y12Z4+X9Y4Z4+2X5Y7Z5+4X3Y10Z4+2X3Y4Z10+X2Y12Z3+2X2Y11Z4+X10Y4Z2+4X9Y3Z4+4X8Y4Z4+2X6Y8Z2+4X6Y6Z4+45X4Y8Z4+12X4Y4Z8+3X3Y4Z9+24X2Y12Z2+2X2Y11Z3+X9Y4Z2+X7Y4Z4+4X6Y7Z2+16X4Y7Z4+14X4Y4Z7+4X3Y4Z8+4X2Y11Z2+4X9Y3Z2+3X7Y4Z3+4X7Y3Z4+3X6Y4Z4+6X4Y6Z4+18X4Y4Z6+4X4Y3Z7+10X3Y8Z3+18X3Y4Z7+8X2Y10Z2+2X2Y8Z4+2X2Y4Z8+3X2Y2Z10+4XY11Z2+4X4Y4Z5+4X4Y3Z6+12X3Y7Z3+2X3Y3Z7+4X2Y7Z4+3X2Y2Z9+3X6Y4Z2+4X6Y2Z4+3X5Y4Z3+129X4Y4Z4+2X4Y3Z5+2X4Y2Z6+4X3Y6Z3+41X2Y8Z2+35X2Y6Z4+3X2Y4Z6+2X2Y3Z7+2X6YZ4+3X5Y4Z2+22X4Y4Z3+8X4Y3Z4+4X3Y7Z+4X3Y6Z2+15X3Y4Z4+8X2Y7Z2+X2Y6Z3+2X2Y5Z4+10X2Y4Z5+2X2Y2Z7+12XY6Z4+8X6Y2Z2+4X5Y3Z2+14X4Y4Z2+4X4Y3Z3+12X4Y2Z4+40X3Y4Z3+14X3Y3Z4+94X2Y6Z2+2X2Y5Z3+116X2Y4Z4+8X2Y2Z6+4XY7Z2+2XY5Z4+3XY4Z5+2X6YZ2+4X5Y3Z+4X5Y2Z2+8X4Y3Z2+8X4Y2Z3+2X4YZ4+8X3Y4Z2+8X3Y3Z3+2X3Y2Z4+6X2Y5Z2+12X2Y4Z3+12X2Y3Z4+14X2Y2Z5+4XY7Z+78XY6Z2+4XY4Z4+4XY2Z6+2X5Y2Z+2X5YZ2+24X4Y2Z2+6X3Y4Z+354X2Y4Z2+6X2Y3Z3+200X2Y2Z4+92XY6Z+6XY5Z2+20XY4Z3+10XY2Z5+2X4YZ2+16X3Y2Z2+28X2Y4Z+40X2Y3Z2+50X2Y2Z3+4X2YZ4+6XY5Z+74XY4Z2+8XY2Z4+2XYZ5+24X3Y2Z+6X3YZ2+4X2Y3Z+496X2Y2Z2+2X2YZ3+151XY4Z+98XY3Z2+72XY2Z3+4XYZ4+36X3YZ+124X2Y2Z+16X2YZ2+124XY3Z+262XY2Z2+32XYZ3+66X2YZ+480XY2Z+188XYZ2+330XYZ2X8Y8Z88X7Y8Z74X7Y7Z86X7Y7Z710X6Y8Z62X6Y7Z74X4Y12Z48X6Y7Z62X6Y6Z72X4Y11Z42X3Y12Z4X10Y4Z42X6Y8Z44X6Y6Z64X5Y8Z52X5Y7Z64X4Y10Z4X4Y4Z102X3Y11Z4X2Y12Z4X9Y4Z42X5Y7Z54X3Y10Z42X3Y4Z10X2Y12Z32X2Y11Z4X10Y4Z24X9Y3Z44X8Y4Z42X6Y8Z24X6Y6Z445X4Y8Z412X4Y4Z83X3Y4Z924X2Y12Z22X2Y11Z3X9Y4Z2X7Y4Z44X6Y7Z216X4Y7Z414X4Y4Z74X3Y4Z84X2Y11Z24X9Y3Z23X7Y4Z34X7Y3Z43X6Y4Z46X4Y6Z418X4Y4Z64X4Y3Z710X3Y8Z318X3Y4Z78X2Y10Z22X2Y8Z42X2Y4Z83X2Y2Z104XY11Z24X4Y4Z54X4Y3Z612X3Y7Z32X3Y3Z74X2Y7Z43X2Y2Z93X6Y4Z24X6Y2Z43X5Y4Z3129X4Y4Z42X4Y3Z52X4Y2Z64X3Y6Z341X2Y8Z235X2Y6Z43X2Y4Z62X2Y3Z72X6YZ43X5Y4Z222X4Y4Z38X4Y3Z44X3Y7Z4X3Y6Z215X3Y4Z48X2Y7Z2X2Y6Z32X2Y5Z410X2Y4Z52X2Y2Z712XY6Z48X6Y2Z24X5Y3Z214X4Y4Z24X4Y3Z312X4Y2Z440X3Y4Z314X3Y3Z494X2Y6Z22X2Y5Z3116X2Y4Z48X2Y2Z64XY7Z22XY5Z43XY4Z52X6YZ24X5Y3Z4X5Y2Z28X4Y3Z28X4Y2Z32X4YZ48X3Y4Z28X3Y3Z32X3Y2Z46X2Y5Z212X2Y4Z312X2Y3Z414X2Y2Z54XY7Z78XY6Z24XY4Z44XY2Z62X5Y2Z2X5YZ224X4Y2Z26X3Y4Z354X2Y4Z26X2Y3Z3200X2Y2Z492XY6Z6XY5Z220XY4Z310XY2Z52X4YZ216X3Y2Z228X2Y4Z40X2Y3Z250X2Y2Z34X2YZ46XY5Z74XY4Z28XY2Z42XYZ524X3Y2Z6X3YZ24X2Y3Z496X2Y2Z22X2YZ3151XY4Z98XY3Z272XY2Z34XYZ436X3YZ124X2Y2Z16X2YZ2124XY3Z262XY2Z232XYZ366X2YZ480XY2Z188XYZ2330XYZ2*X^8*Y^8*Z^8+8*X^7*Y^8*Z^7+4*X^7*Y^7*Z^8+6*X^7*Y^7*Z^7+10*X^6*Y^8*Z^6+2*X^6*Y^7*Z^7+4*X^4*Y^12*Z^4+8*X^6*Y^7*Z^6+2*X^6*Y^6*Z^7+2*X^4*Y^11*Z^4+2*X^3*Y^12*Z^4+X^10*Y^4*Z^4+2*X^6*Y^8*Z^4+4*X^6*Y^6*Z^6+4*X^5*Y^8*Z^5+2*X^5*Y^7*Z^6+4*X^4*Y^10*Z^4+X^4*Y^4*Z^10+2*X^3*Y^11*Z^4+X^2*Y^12*Z^4+X^9*Y^4*Z^4+2*X^5*Y^7*Z^5+4*X^3*Y^10*Z^4+2*X^3*Y^4*Z^10+X^2*Y^12*Z^3+2*X^2*Y^11*Z^4+X^10*Y^4*Z^2+4*X^9*Y^3*Z^4+4*X^8*Y^4*Z^4+2*X^6*Y^8*Z^2+4*X^6*Y^6*Z^4+45*X^4*Y^8*Z^4+12*X^4*Y^4*Z^8+3*X^3*Y^4*Z^9+24*X^2*Y^12*Z^2+2*X^2*Y^11*Z^3+X^9*Y^4*Z^2+X^7*Y^4*Z^4+4*X^6*Y^7*Z^2+16*X^4*Y^7*Z^4+14*X^4*Y^4*Z^7+4*X^3*Y^4*Z^8+4*X^2*Y^11*Z^2+4*X^9*Y^3*Z^2+3*X^7*Y^4*Z^3+4*X^7*Y^3*Z^4+3*X^6*Y^4*Z^4+6*X^4*Y^6*Z^4+18*X^4*Y^4*Z^6+4*X^4*Y^3*Z^7+10*X^3*Y^8*Z^3+18*X^3*Y^4*Z^7+8*X^2*Y^10*Z^2+2*X^2*Y^8*Z^4+2*X^2*Y^4*Z^8+3*X^2*Y^2*Z^10+4*X*Y^11*Z^2+4*X^4*Y^4*Z^5+4*X^4*Y^3*Z^6+12*X^3*Y^7*Z^3+2*X^3*Y^3*Z^7+4*X^2*Y^7*Z^4+3*X^2*Y^2*Z^9+3*X^6*Y^4*Z^2+4*X^6*Y^2*Z^4+3*X^5*Y^4*Z^3+129*X^4*Y^4*Z^4+2*X^4*Y^3*Z^5+2*X^4*Y^2*Z^6+4*X^3*Y^6*Z^3+41*X^2*Y^8*Z^2+35*X^2*Y^6*Z^4+3*X^2*Y^4*Z^6+2*X^2*Y^3*Z^7+2*X^6*Y*Z^4+3*X^5*Y^4*Z^2+22*X^4*Y^4*Z^3+8*X^4*Y^3*Z^4+4*X^3*Y^7*Z+4*X^3*Y^6*Z^2+15*X^3*Y^4*Z^4+8*X^2*Y^7*Z^2+X^2*Y^6*Z^3+2*X^2*Y^5*Z^4+10*X^2*Y^4*Z^5+2*X^2*Y^2*Z^7+12*X*Y^6*Z^4+8*X^6*Y^2*Z^2+4*X^5*Y^3*Z^2+14*X^4*Y^4*Z^2+4*X^4*Y^3*Z^3+12*X^4*Y^2*Z^4+40*X^3*Y^4*Z^3+14*X^3*Y^3*Z^4+94*X^2*Y^6*Z^2+2*X^2*Y^5*Z^3+116*X^2*Y^4*Z^4+8*X^2*Y^2*Z^6+4*X*Y^7*Z^2+2*X*Y^5*Z^4+3*X*Y^4*Z^5+2*X^6*Y*Z^2+4*X^5*Y^3*Z+4*X^5*Y^2*Z^2+8*X^4*Y^3*Z^2+8*X^4*Y^2*Z^3+2*X^4*Y*Z^4+8*X^3*Y^4*Z^2+8*X^3*Y^3*Z^3+2*X^3*Y^2*Z^4+6*X^2*Y^5*Z^2+12*X^2*Y^4*Z^3+12*X^2*Y^3*Z^4+14*X^2*Y^2*Z^5+4*X*Y^7*Z+78*X*Y^6*Z^2+4*X*Y^4*Z^4+4*X*Y^2*Z^6+2*X^5*Y^2*Z+2*X^5*Y*Z^2+24*X^4*Y^2*Z^2+6*X^3*Y^4*Z+354*X^2*Y^4*Z^2+6*X^2*Y^3*Z^3+200*X^2*Y^2*Z^4+92*X*Y^6*Z+6*X*Y^5*Z^2+20*X*Y^4*Z^3+10*X*Y^2*Z^5+2*X^4*Y*Z^2+16*X^3*Y^2*Z^2+28*X^2*Y^4*Z+40*X^2*Y^3*Z^2+50*X^2*Y^2*Z^3+4*X^2*Y*Z^4+6*X*Y^5*Z+74*X*Y^4*Z^2+8*X*Y^2*Z^4+2*X*Y*Z^5+24*X^3*Y^2*Z+6*X^3*Y*Z^2+4*X^2*Y^3*Z+496*X^2*Y^2*Z^2+2*X^2*Y*Z^3+151*X*Y^4*Z+98*X*Y^3*Z^2+72*X*Y^2*Z^3+4*X*Y*Z^4+36*X^3*Y*Z+124*X^2*Y^2*Z+16*X^2*Y*Z^2+124*X*Y^3*Z+262*X*Y^2*Z^2+32*X*Y*Z^3+66*X^2*Y*Z+480*X*Y^2*Z+188*X*Y*Z^2+330*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨13×22×27:4639⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨13×22×27:4639⟩ = ⟨7×8×9:354⟩ + ⟨7×8×9:354⟩ + ⟨6×6×9:225⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨7×8×9:354⟩ + ⟨7×8×9:354⟩ + ⟨7×6×9:270⟩ + ⟨7×8×9:354⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨7×8×9:354⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨7×6×9:270⟩ + ⟨7×6×9:270⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

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[[B_5_1+B_15_1+B_15_10,B_5_2+B_15_2+B_15_11,B_5_3+B_15_3+B_15_12,B_5_4+B_15_4+B_15_13,B_5_5+B_15_5+B_15_14,B_5_6+B_15_6+B_15_15,B_5_7+B_15_7+B_15_16,B_5_8+B_15_8+B_15_17,B_5_9+B_15_9+B_15_18],[B_6_1+B_16_1+B_16_10,B_6_2+B_16_2+B_16_11,B_6_3+B_16_3+B_16_12,B_6_4+B_16_4+B_16_13,B_6_5+B_16_5+B_16_14,B_6_6+B_16_6+B_16_15,B_6_7+B_16_7+B_16_16,B_6_8+B_16_8+B_16_17,B_6_9+B_16_9+B_16_18],[B_1_1+B_17_1+B_17_10,B_1_2+B_17_2+B_17_11,B_1_3+B_17_3+B_17_12,B_1_4+B_17_4+B_17_13,B_1_5+B_17_5+B_17_14,B_1_6+B_17_6+B_17_15,B_1_7+B_17_7+B_17_16,B_1_8+B_17_8+B_17_17,B_1_9+B_17_9+B_17_18],[B_2_1+B_18_1+B_18_10,B_2_2+B_18_2+B_18_11,B_2_3+B_18_3+B_18_12,B_2_4+B_18_4+B_18_13,B_2_5+B_18_5+B_18_14,B_2_6+B_18_6+B_18_15,B_2_7+B_18_7+B_18_16,B_2_8+B_18_8+B_18_17,B_2_9+B_18_9+B_18_18],[B_3_1+B_19_1+B_19_10,B_3_2+B_19_2+B_19_11,B_3_3+B_19_3+B_19_12,B_3_4+B_19_4+B_19_13,B_3_5+B_19_5+B_19_14,B_3_6+B_19_6+B_19_15,B_3_7+B_19_7+B_19_16,B_3_8+B_19_8+B_19_17,B_3_9+B_19_9+B_19_18],[B_4_1+B_20_1+B_20_10,B_4_2+B_20_2+B_20_11,B_4_3+B_20_3+B_20_12,B_4_4+B_20_4+B_20_13,B_4_5+B_20_5+B_20_14,B_4_6+B_20_6+B_20_15,B_4_7+B_20_7+B_20_16,B_4_8+B_20_8+B_20_17,B_4_9+B_20_9+B_20_18],[B_21_1+B_21_10,B_21_2+B_21_11,B_21_3+B_21_12,B_21_4+B_21_13,B_21_5+B_21_14,B_21_6+B_21_15,B_21_7+B_21_16,B_21_8+B_21_17,B_21_9+B_21_18],[B_22_1+B_22_10,B_22_2+B_22_11,B_22_3+B_22_12,B_22_4+B_22_13,B_22_5+B_22_14,B_22_6+B_22_15,B_22_7+B_22_16,B_22_8+B_22_17,B_22_9+B_22_18]]),Matrix(9, 7, [[C_1_6+C_1_7,C_1_1+C_1_8,C_1_2+C_1_9,C_1_3+C_1_10,C_1_4+C_1_11,C_1_5+C_1_12,C_1_13],[C_2_6+C_2_7,C_2_1+C_2_8,C_2_2+C_2_9,C_2_3+C_2_10,C_2_4+C_2_11,C_2_5+C_2_12,C_2_13],[C_3_6+C_3_7,C_3_1+C_3_8,C_3_2+C_3_9,C_3_3+C_3_10,C_3_4+C_3_11,C_3_5+C_3_12,C_3_13],[C_4_6+C_4_7,C_4_1+C_4_8,C_4_2+C_4_9,C_4_3+C_4_10,C_4_4+C_4_11,C_4_5+C_4_12,C_4_13],[C_5_6+C_5_7,C_5_1+C_5_8,C_5_2+C_5_9,C_5_3+C_5_10,C_5_4+C_5_11,C_5_5+C_5_12,C_5_13],[C_6_6+C_6_7,C_6_1+C_6_8,C_6_2+C_6_9,C_6_3+C_6_10,C_6_4+C_6_11,C_6_5+C_6_12,C_6_13],[C_7_6+C_7_7,C_7_1+C_7_8,C_7_2+C_7_9,C_7_3+C_7_10,C_7_4+C_7_11,C_7_5+C_7_12,C_7_13],[C_8_6+C_8_7,C_8_1+C_8_8,C_8_2+C_8_9,C_8_3+C_8_10,C_8_4+C_8_11,C_8_5+C_8_12,C_8_13],[C_9_6+C_9_7,C_9_1+C_9_8,C_9_2+C_9_9,C_9_3+C_9_10,C_9_4+C_9_11,C_9_5+C_9_12,C_9_13]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 8, [[A_6_5-A_7_15,A_6_6-A_7_16,A_6_1-A_7_17,A_6_2-A_7_18,A_6_3-A_7_19,A_6_4-A_7_20,-A_7_21,-A_7_22],[A_1_5-A_8_15,A_1_6-A_8_16,A_1_1-A_8_17,A_1_2-A_8_18,A_1_3-A_8_19,A_1_4-A_8_20,-A_8_21,-A_8_22],[A_2_5-A_9_15,A_2_6-A_9_16,A_2_1-A_9_17,A_2_2-A_9_18,A_2_3-A_9_19,A_2_4-A_9_20,-A_9_21,-A_9_22],[A_3_5-A_10_15,A_3_6-A_10_16,A_3_1-A_10_17,A_3_2-A_10_18,A_3_3-A_10_19,A_3_4-A_10_20,-A_10_21,-A_10_22],[A_4_5-A_11_15,A_4_6-A_11_16,A_4_1-A_11_17,A_4_2-A_11_18,A_4_3-A_11_19,A_4_4-A_11_20,-A_11_21,-A_11_22],[A_5_5-A_12_15,A_5_6-A_12_16,A_5_1-A_12_17,A_5_2-A_12_18,A_5_3-A_12_19,A_5_4-A_12_20,-A_12_21,-A_12_22],[-A_13_15,-A_13_16,-A_13_17,-A_13_18,-A_13_19,-A_13_20,-A_13_21,-A_13_22]]),Matrix(8, 9, [[B_5_1+B_15_19,B_5_2+B_15_20,B_5_3+B_15_21,B_5_4+B_15_22,B_5_5+B_15_23,B_5_6+B_15_24,B_5_7+B_15_25,B_5_8+B_15_26,B_5_9+B_15_27],[B_6_1+B_16_19,B_6_2+B_16_20,B_6_3+B_16_21,B_6_4+B_16_22,B_6_5+B_16_23,B_6_6+B_16_24,B_6_7+B_16_25,B_6_8+B_16_26,B_6_9+B_16_27],[B_1_1+B_17_19,B_1_2+B_17_20,B_1_3+B_17_21,B_1_4+B_17_22,B_1_5+B_17_23,B_1_6+B_17_24,B_1_7+B_17_25,B_1_8+B_17_26,B_1_9+B_17_27],[B_2_1+B_18_19,B_2_2+B_18_20,B_2_3+B_18_21,B_2_4+B_18_22,B_2_5+B_18_23,B_2_6+B_18_24,B_2_7+B_18_25,B_2_8+B_18_26,B_2_9+B_18_27],[B_3_1+B_19_19,B_3_2+B_19_20,B_3_3+B_19_21,B_3_4+B_19_22,B_3_5+B_19_23,B_3_6+B_19_24,B_3_7+B_19_25,B_3_8+B_19_26,B_3_9+B_19_27],[B_4_1+B_20_19,B_4_2+B_20_20,B_4_3+B_20_21,B_4_4+B_20_22,B_4_5+B_20_23,B_4_6+B_20_24,B_4_7+B_20_25,B_4_8+B_20_26,B_4_9+B_20_27],[B_21_19,B_21_20,B_21_21,B_21_22,B_21_23,B_21_24,B_21_25,B_21_26,B_21_27],[B_22_19,B_22_20,B_22_21,B_22_22,B_22_23,B_22_24,B_22_25,B_22_26,B_22_27]]),Matrix(9, 7, [[C_1_6-C_19_7,C_1_1-C_19_8,C_1_2-C_19_9,C_1_3-C_19_10,C_1_4-C_19_11,C_1_5-C_19_12,-C_19_13],[C_2_6-C_20_7,C_2_1-C_20_8,C_2_2-C_20_9,C_2_3-C_20_10,C_2_4-C_20_11,C_2_5-C_20_12,-C_20_13],[C_3_6-C_21_7,C_3_1-C_21_8,C_3_2-C_21_9,C_3_3-C_21_10,C_3_4-C_21_11,C_3_5-C_21_12,-C_21_13],[C_4_6-C_22_7,C_4_1-C_22_8,C_4_2-C_22_9,C_4_3-C_22_10,C_4_4-C_22_11,C_4_5-C_22_12,-C_22_13],[C_5_6-C_23_7,C_5_1-C_23_8,C_5_2-C_23_9,C_5_3-C_23_10,C_5_4-C_23_11,C_5_5-C_23_12,-C_23_13],[C_6_6-C_24_7,C_6_1-C_24_8,C_6_2-C_24_9,C_6_3-C_24_10,C_6_4-C_24_11,C_6_5-C_24_12,-C_24_13],[C_7_6-C_25_7,C_7_1-C_25_8,C_7_2-C_25_9,C_7_3-C_25_10,C_7_4-C_25_11,C_7_5-C_25_12,-C_25_13],[C_8_6-C_26_7,C_8_1-C_26_8,C_8_2-C_26_9,C_8_3-C_26_10,C_8_4-C_26_11,C_8_5-C_26_12,-C_26_13],[C_9_6-C_27_7,C_9_1-C_27_8,C_9_2-C_27_9,C_9_3-C_27_10,C_9_4-C_27_11,C_9_5-C_27_12,-C_27_13]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 6, [[A_6_5,A_6_6,A_6_1,A_6_2,A_6_3,A_6_4],[A_1_5,A_1_6,A_1_1,A_1_2,A_1_3,A_1_4],[A_2_5,A_2_6,A_2_1,A_2_2,A_2_3,A_2_4],[A_3_5,A_3_6,A_3_1,A_3_2,A_3_3,A_3_4],[A_4_5,A_4_6,A_4_1,A_4_2,A_4_3,A_4_4],[A_5_5,A_5_6,A_5_1,A_5_2,A_5_3,A_5_4]]),Matrix(6, 9, [[B_5_10-B_5_19-B_15_19,B_5_11-B_5_20-B_15_20,B_5_12-B_5_21-B_15_21,B_5_13-B_5_22-B_15_22,B_5_14-B_5_23-B_15_23,B_5_15-B_5_24-B_15_24,B_5_16-B_5_25-B_15_25,B_5_17-B_5_26-B_15_26,B_5_18-B_5_27-B_15_27],[B_6_10-B_6_19-B_16_19,B_6_11-B_6_20-B_16_20,B_6_12-B_6_21-B_16_21,B_6_13-B_6_22-B_16_22,B_6_14-B_6_23-B_16_23,B_6_15-B_6_24-B_16_24,B_6_16-B_6_25-B_16_25,B_6_17-B_6_26-B_16_26,B_6_18-B_6_27-B_16_27],[B_1_10-B_1_19-B_17_19,B_1_11-B_1_20-B_17_20,B_1_12-B_1_21-B_17_21,B_1_13-B_1_22-B_17_22,B_1_14-B_1_23-B_17_23,B_1_15-B_1_24-B_17_24,B_1_16-B_1_25-B_17_25,B_1_17-B_1_26-B_17_26,B_1_18-B_1_27-B_17_27],[B_2_10-B_2_19-B_18_19,B_2_11-B_2_20-B_18_20,B_2_12-B_2_21-B_18_21,B_2_13-B_2_22-B_18_22,B_2_14-B_2_23-B_18_23,B_2_15-B_2_24-B_18_24,B_2_16-B_2_25-B_18_25,B_2_17-B_2_26-B_18_26,B_2_18-B_2_27-B_18_27],[B_3_10-B_3_19-B_19_19,B_3_11-B_3_20-B_19_20,B_3_12-B_3_21-B_19_21,B_3_13-B_3_22-B_19_22,B_3_14-B_3_23-B_19_23,B_3_15-B_3_24-B_19_24,B_3_16-B_3_25-B_19_25,B_3_17-B_3_26-B_19_26,B_3_18-B_3_27-B_19_27],[B_4_10-B_4_19-B_20_19,B_4_11-B_4_20-B_20_20,B_4_12-B_4_21-B_20_21,B_4_13-B_4_22-B_20_22,B_4_14-B_4_23-B_20_23,B_4_15-B_4_24-B_20_24,B_4_16-B_4_25-B_20_25,B_4_17-B_4_26-B_20_26,B_4_18-B_4_27-B_20_27]]),Matrix(9, 6, [[-C_19_6-C_19_7,-C_19_1-C_19_8,-C_19_2-C_19_9,-C_19_3-C_19_10,-C_19_4-C_19_11,-C_19_5-C_19_12],[-C_20_6-C_20_7,-C_20_1-C_20_8,-C_20_2-C_20_9,-C_20_3-C_20_10,-C_20_4-C_20_11,-C_20_5-C_20_12],[-C_21_6-C_21_7,-C_21_1-C_21_8,-C_21_2-C_21_9,-C_21_3-C_21_10,-C_21_4-C_21_11,-C_21_5-C_21_12],[-C_22_6-C_22_7,-C_22_1-C_22_8,-C_22_2-C_22_9,-C_22_3-C_22_10,-C_22_4-C_22_11,-C_22_5-C_22_12],[-C_23_6-C_23_7,-C_23_1-C_23_8,-C_23_2-C_23_9,-C_23_3-C_23_10,-C_23_4-C_23_11,-C_23_5-C_23_12],[-C_24_6-C_24_7,-C_24_1-C_24_8,-C_24_2-C_24_9,-C_24_3-C_24_10,-C_24_4-C_24_11,-C_24_5-C_24_12],[-C_25_6-C_25_7,-C_25_1-C_25_8,-C_25_2-C_25_9,-C_25_3-C_25_10,-C_25_4-C_25_11,-C_25_5-C_25_12],[-C_26_6-C_26_7,-C_26_1-C_26_8,-C_26_2-C_26_9,-C_26_3-C_26_10,-C_26_4-C_26_11,-C_26_5-C_26_12],[-C_27_6-C_27_7,-C_27_1-C_27_8,-C_27_2-C_27_9,-C_27_3-C_27_10,-C_27_4-C_27_11,-C_27_5-C_27_12]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_6_5-A_6_15,A_6_6-A_6_16,A_6_1-A_6_17,A_6_2-A_6_18,A_6_3-A_6_19,A_6_4-A_6_20,-A_6_21,-A_6_22],[A_1_5-A_1_15,A_1_6-A_1_16,A_1_1-A_1_17,A_1_2-A_1_18,A_1_3-A_1_19,A_1_4-A_1_20,-A_1_21,-A_1_22],[A_2_5-A_2_15,A_2_6-A_2_16,A_2_1-A_2_17,A_2_2-A_2_18,A_2_3-A_2_19,A_2_4-A_2_20,-A_2_21,-A_2_22],[A_3_5-A_3_15,A_3_6-A_3_16,A_3_1-A_3_17,A_3_2-A_3_18,A_3_3-A_3_19,A_3_4-A_3_20,-A_3_21,-A_3_22],[A_4_5-A_4_15,A_4_6-A_4_16,A_4_1-A_4_17,A_4_2-A_4_18,A_4_3-A_4_19,A_4_4-A_4_20,-A_4_21,-A_4_22],[A_5_5-A_5_15,A_5_6-A_5_16,A_5_1-A_5_17,A_5_2-A_5_18,A_5_3-A_5_19,A_5_4-A_5_20,-A_5_21,-A_5_22]]),Matrix(8, 9, [[B_15_19,B_15_20,B_15_21,B_15_22,B_15_23,B_15_24,B_15_25,B_15_26,B_15_27],[B_16_19,B_16_20,B_16_21,B_16_22,B_16_23,B_16_24,B_16_25,B_16_26,B_16_27],[B_17_19,B_17_20,B_17_21,B_17_22,B_17_23,B_17_24,B_17_25,B_17_26,B_17_27],[B_18_19,B_18_20,B_18_21,B_18_22,B_18_23,B_18_24,B_18_25,B_18_26,B_18_27],[B_19_19,B_19_20,B_19_21,B_19_22,B_19_23,B_19_24,B_19_25,B_19_26,B_19_27],[B_20_19,B_20_20,B_20_21,B_20_22,B_20_23,B_20_24,B_20_25,B_20_26,B_20_27],[B_21_19,B_21_20,B_21_21,B_21_22,B_21_23,B_21_24,B_21_25,B_21_26,B_21_27],[B_22_19,B_22_20,B_22_21,B_22_22,B_22_23,B_22_24,B_22_25,B_22_26,B_22_27]]),Matrix(9, 6, [[-C_1_6-C_19_6,-C_1_1-C_19_1,-C_1_2-C_19_2,-C_1_3-C_19_3,-C_1_4-C_19_4,-C_1_5-C_19_5],[-C_2_6-C_20_6,-C_2_1-C_20_1,-C_2_2-C_20_2,-C_2_3-C_20_3,-C_2_4-C_20_4,-C_2_5-C_20_5],[-C_3_6-C_21_6,-C_3_1-C_21_1,-C_3_2-C_21_2,-C_3_3-C_21_3,-C_3_4-C_21_4,-C_3_5-C_21_5],[-C_4_6-C_22_6,-C_4_1-C_22_1,-C_4_2-C_22_2,-C_4_3-C_22_3,-C_4_4-C_22_4,-C_4_5-C_22_5],[-C_5_6-C_23_6,-C_5_1-C_23_1,-C_5_2-C_23_2,-C_5_3-C_23_3,-C_5_4-C_23_4,-C_5_5-C_23_5],[-C_6_6-C_24_6,-C_6_1-C_24_1,-C_6_2-C_24_2,-C_6_3-C_24_3,-C_6_4-C_24_4,-C_6_5-C_24_5],[-C_7_6-C_25_6,-C_7_1-C_25_1,-C_7_2-C_25_2,-C_7_3-C_25_3,-C_7_4-C_25_4,-C_7_5-C_25_5],[-C_8_6-C_26_6,-C_8_1-C_26_1,-C_8_2-C_26_2,-C_8_3-C_26_3,-C_8_4-C_26_4,-C_8_5-C_26_5],[-C_9_6-C_27_6,-C_9_1-C_27_1,-C_9_2-C_27_2,-C_9_3-C_27_3,-C_9_4-C_27_4,-C_9_5-C_27_5]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_6_15-A_7_15,A_6_16-A_7_16,A_6_17-A_7_17,A_6_18-A_7_18,A_6_19-A_7_19,A_6_20-A_7_20,A_6_21-A_7_21,A_6_22-A_7_22],[A_1_15-A_8_15,A_1_16-A_8_16,A_1_17-A_8_17,A_1_18-A_8_18,A_1_19-A_8_19,A_1_20-A_8_20,A_1_21-A_8_21,A_1_22-A_8_22],[A_2_15-A_9_15,A_2_16-A_9_16,A_2_17-A_9_17,A_2_18-A_9_18,A_2_19-A_9_19,A_2_20-A_9_20,A_2_21-A_9_21,A_2_22-A_9_22],[A_3_15-A_10_15,A_3_16-A_10_16,A_3_17-A_10_17,A_3_18-A_10_18,A_3_19-A_10_19,A_3_20-A_10_20,A_3_21-A_10_21,A_3_22-A_10_22],[A_4_15-A_11_15,A_4_16-A_11_16,A_4_17-A_11_17,A_4_18-A_11_18,A_4_19-A_11_19,A_4_20-A_11_20,A_4_21-A_11_21,A_4_22-A_11_22],[A_5_15-A_12_15,A_5_16-A_12_16,A_5_17-A_12_17,A_5_18-A_12_18,A_5_19-A_12_19,A_5_20-A_12_20,A_5_21-A_12_21,A_5_22-A_12_22]]),Matrix(8, 9, 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6, [[C_1_6,C_1_1,C_1_2,C_1_3,C_1_4,C_1_5],[C_2_6,C_2_1,C_2_2,C_2_3,C_2_4,C_2_5],[C_3_6,C_3_1,C_3_2,C_3_3,C_3_4,C_3_5],[C_4_6,C_4_1,C_4_2,C_4_3,C_4_4,C_4_5],[C_5_6,C_5_1,C_5_2,C_5_3,C_5_4,C_5_5],[C_6_6,C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4,C_6_5],[C_7_6,C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4,C_7_5],[C_8_6,C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4,C_8_5],[C_9_6,C_9_1,C_9_2,C_9_3,C_9_4,C_9_5]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_6_7,A_6_8,A_6_9,A_6_10,A_6_11,A_6_12,A_6_13,A_6_14],[A_1_7,A_1_8,A_1_9,A_1_10,A_1_11,A_1_12,A_1_13,A_1_14],[A_2_7,A_2_8,A_2_9,A_2_10,A_2_11,A_2_12,A_2_13,A_2_14],[A_3_7,A_3_8,A_3_9,A_3_10,A_3_11,A_3_12,A_3_13,A_3_14],[A_4_7,A_4_8,A_4_9,A_4_10,A_4_11,A_4_12,A_4_13,A_4_14],[A_5_7,A_5_8,A_5_9,A_5_10,A_5_11,A_5_12,A_5_13,A_5_14]]),Matrix(8, 9, [[B_7_10+B_15_10-B_7_19,B_7_11+B_15_11-B_7_20,B_7_12+B_15_12-B_7_21,B_7_13+B_15_13-B_7_22,B_7_14+B_15_14-B_7_23,B_7_15+B_15_15-B_7_24,B_7_16+B_15_16-B_7_25,B_7_17+B_15_17-B_7_26,B_7_18+B_15_18-B_7_27],[B_8_10+B_16_10-B_8_19,B_8_11+B_16_11-B_8_20,B_8_12+B_16_12-B_8_21,B_8_13+B_16_13-B_8_22,B_8_14+B_16_14-B_8_23,B_8_15+B_16_15-B_8_24,B_8_16+B_16_16-B_8_25,B_8_17+B_16_17-B_8_26,B_8_18+B_16_18-B_8_27],[B_9_10+B_17_10-B_9_19,B_9_11+B_17_11-B_9_20,B_9_12+B_17_12-B_9_21,B_9_13+B_17_13-B_9_22,B_9_14+B_17_14-B_9_23,B_9_15+B_17_15-B_9_24,B_9_16+B_17_16-B_9_25,B_9_17+B_17_17-B_9_26,B_9_18+B_17_18-B_9_27],[B_10_10+B_18_10-B_10_19,B_10_11+B_18_11-B_10_20,B_10_12+B_18_12-B_10_21,B_10_13+B_18_13-B_10_22,B_10_14+B_18_14-B_10_23,B_10_15+B_18_15-B_10_24,B_10_16+B_18_16-B_10_25,B_10_17+B_18_17-B_10_26,B_10_18+B_18_18-B_10_27],[B_11_10+B_19_10-B_11_19,B_11_11+B_19_11-B_11_20,B_11_12+B_19_12-B_11_21,B_11_13+B_19_13-B_11_22,B_11_14+B_19_14-B_11_23,B_11_15+B_19_15-B_11_24,B_11_16+B_19_16-B_11_25,B_11_17+B_19_17-B_11_26,B_11_18+B_19_18-B_11_27],[B_12_10+B_20_10-B_12_19,B_12_11+B_20_11-B_12_20,B_12_12+B_20_12-B_12_21,B_12_13+B_20_13-B_12_22,B_12_14+B_20_14-B_12_23,B_12_15+B_20_15-B_12_24,B_12_16+B_20_16-B_12_25,B_12_17+B_20_17-B_12_26,B_12_18+B_20_18-B_12_27],[B_13_10+B_21_10-B_13_19,B_13_11+B_21_11-B_13_20,B_13_12+B_21_12-B_13_21,B_13_13+B_21_13-B_13_22,B_13_14+B_21_14-B_13_23,B_13_15+B_21_15-B_13_24,B_13_16+B_21_16-B_13_25,B_13_17+B_21_17-B_13_26,B_13_18+B_21_18-B_13_27],[B_14_10+B_22_10-B_14_19,B_14_11+B_22_11-B_14_20,B_14_12+B_22_12-B_14_21,B_14_13+B_22_13-B_14_22,B_14_14+B_22_14-B_14_23,B_14_15+B_22_15-B_14_24,B_14_16+B_22_16-B_14_25,B_14_17+B_22_17-B_14_26,B_14_18+B_22_18-B_14_27]]),Matrix(9, 6, [[C_10_6,C_10_1,C_10_2,C_10_3,C_10_4,C_10_5],[C_11_6,C_11_1,C_11_2,C_11_3,C_11_4,C_11_5],[C_12_6,C_12_1,C_12_2,C_12_3,C_12_4,C_12_5],[C_13_6,C_13_1,C_13_2,C_13_3,C_13_4,C_13_5],[C_14_6,C_14_1,C_14_2,C_14_3,C_14_4,C_14_5],[C_15_6,C_15_1,C_15_2,C_15_3,C_15_4,C_15_5],[C_16_6,C_16_1,C_16_2,C_16_3,C_16_4,C_16_5],[C_17_6,C_17_1,C_17_2,C_17_3,C_17_4,C_17_5],[C_18_6,C_18_1,C_18_2,C_18_3,C_18_4,C_18_5]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 8, [[A_6_7-A_6_15+A_7_15,A_6_8-A_6_16+A_7_16,A_6_9-A_6_17+A_7_17,A_6_10-A_6_18+A_7_18,A_6_11-A_6_19+A_7_19,A_6_12-A_6_20+A_7_20,A_6_13-A_6_21+A_7_21,A_6_14-A_6_22+A_7_22],[A_1_7-A_1_15+A_8_15,A_1_8-A_1_16+A_8_16,A_1_9-A_1_17+A_8_17,A_1_10-A_1_18+A_8_18,A_1_11-A_1_19+A_8_19,A_1_12-A_1_20+A_8_20,A_1_13-A_1_21+A_8_21,A_1_14-A_1_22+A_8_22],[A_2_7-A_2_15+A_9_15,A_2_8-A_2_16+A_9_16,A_2_9-A_2_17+A_9_17,A_2_10-A_2_18+A_9_18,A_2_11-A_2_19+A_9_19,A_2_12-A_2_20+A_9_20,A_2_13-A_2_21+A_9_21,A_2_14-A_2_22+A_9_22],[A_3_7-A_3_15+A_10_15,A_3_8-A_3_16+A_10_16,A_3_9-A_3_17+A_10_17,A_3_10-A_3_18+A_10_18,A_3_11-A_3_19+A_10_19,A_3_12-A_3_20+A_10_20,A_3_13-A_3_21+A_10_21,A_3_14-A_3_22+A_10_22],[A_4_7-A_4_15+A_11_15,A_4_8-A_4_16+A_11_16,A_4_9-A_4_17+A_11_17,A_4_10-A_4_18+A_11_18,A_4_11-A_4_19+A_11_19,A_4_12-A_4_20+A_11_20,A_4_13-A_4_21+A_11_21,A_4_14-A_4_22+A_11_22],[A_5_7-A_5_15+A_12_15,A_5_8-A_5_16+A_12_16,A_5_9-A_5_17+A_12_17,A_5_10-A_5_18+A_12_18,A_5_11-A_5_19+A_12_19,A_5_12-A_5_20+A_12_20,A_5_13-A_5_21+A_12_21,A_5_14-A_5_22+A_12_22],[A_13_15,A_13_16,A_13_17,A_13_18,A_13_19,A_13_20,A_13_21,A_13_22]]),Matrix(8, 9, [[B_7_1-B_15_10,B_7_2-B_15_11,B_7_3-B_15_12,B_7_4-B_15_13,B_7_5-B_15_14,B_7_6-B_15_15,B_7_7-B_15_16,B_7_8-B_15_17,B_7_9-B_15_18],[B_8_1-B_16_10,B_8_2-B_16_11,B_8_3-B_16_12,B_8_4-B_16_13,B_8_5-B_16_14,B_8_6-B_16_15,B_8_7-B_16_16,B_8_8-B_16_17,B_8_9-B_16_18],[B_9_1-B_17_10,B_9_2-B_17_11,B_9_3-B_17_12,B_9_4-B_17_13,B_9_5-B_17_14,B_9_6-B_17_15,B_9_7-B_17_16,B_9_8-B_17_17,B_9_9-B_17_18],[B_10_1-B_18_10,B_10_2-B_18_11,B_10_3-B_18_12,B_10_4-B_18_13,B_10_5-B_18_14,B_10_6-B_18_15,B_10_7-B_18_16,B_10_8-B_18_17,B_10_9-B_18_18],[B_11_1-B_19_10,B_11_2-B_19_11,B_11_3-B_19_12,B_11_4-B_19_13,B_11_5-B_19_14,B_11_6-B_19_15,B_11_7-B_19_16,B_11_8-B_19_17,B_11_9-B_19_18],[B_12_1-B_20_10,B_12_2-B_20_11,B_12_3-B_20_12,B_12_4-B_20_13,B_12_5-B_20_14,B_12_6-B_20_15,B_12_7-B_20_16,B_12_8-B_20_17,B_12_9-B_20_18],[B_13_1-B_21_10,B_13_2-B_21_11,B_13_3-B_21_12,B_13_4-B_21_13,B_13_5-B_21_14,B_13_6-B_21_15,B_13_7-B_21_16,B_13_8-B_21_17,B_13_9-B_21_18],[B_14_1-B_22_10,B_14_2-B_22_11,B_14_3-B_22_12,B_14_4-B_22_13,B_14_5-B_22_14,B_14_6-B_22_15,B_14_7-B_22_16,B_14_8-B_22_17,B_14_9-B_22_18]]),Matrix(9, 7, [[C_1_6+C_1_7-C_10_7,C_1_1+C_1_8-C_10_8,C_1_2+C_1_9-C_10_9,C_1_3+C_1_10-C_10_10,C_1_4+C_1_11-C_10_11,C_1_5+C_1_12-C_10_12,C_1_13-C_10_13],[C_2_6+C_2_7-C_11_7,C_2_1+C_2_8-C_11_8,C_2_2+C_2_9-C_11_9,C_2_3+C_2_10-C_11_10,C_2_4+C_2_11-C_11_11,C_2_5+C_2_12-C_11_12,C_2_13-C_11_13],[C_3_6+C_3_7-C_12_7,C_3_1+C_3_8-C_12_8,C_3_2+C_3_9-C_12_9,C_3_3+C_3_10-C_12_10,C_3_4+C_3_11-C_12_11,C_3_5+C_3_12-C_12_12,C_3_13-C_12_13],[C_4_6+C_4_7-C_13_7,C_4_1+C_4_8-C_13_8,C_4_2+C_4_9-C_13_9,C_4_3+C_4_10-C_13_10,C_4_4+C_4_11-C_13_11,C_4_5+C_4_12-C_13_12,C_4_13-C_13_13],[C_5_6+C_5_7-C_14_7,C_5_1+C_5_8-C_14_8,C_5_2+C_5_9-C_14_9,C_5_3+C_5_10-C_14_10,C_5_4+C_5_11-C_14_11,C_5_5+C_5_12-C_14_12,C_5_13-C_14_13],[C_6_6+C_6_7-C_15_7,C_6_1+C_6_8-C_15_8,C_6_2+C_6_9-C_15_9,C_6_3+C_6_10-C_15_10,C_6_4+C_6_11-C_15_11,C_6_5+C_6_12-C_15_12,C_6_13-C_15_13],[C_7_6+C_7_7-C_16_7,C_7_1+C_7_8-C_16_8,C_7_2+C_7_9-C_16_9,C_7_3+C_7_10-C_16_10,C_7_4+C_7_11-C_16_11,C_7_5+C_7_12-C_16_12,C_7_13-C_16_13],[C_8_6+C_8_7-C_17_7,C_8_1+C_8_8-C_17_8,C_8_2+C_8_9-C_17_9,C_8_3+C_8_10-C_17_10,C_8_4+C_8_11-C_17_11,C_8_5+C_8_12-C_17_12,C_8_13-C_17_13],[C_9_6+C_9_7-C_18_7,C_9_1+C_9_8-C_18_8,C_9_2+C_9_9-C_18_9,C_9_3+C_9_10-C_18_10,C_9_4+C_9_11-C_18_11,C_9_5+C_9_12-C_18_12,C_9_13-C_18_13]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 8, [[A_6_5-A_7_5+A_7_7,A_6_6-A_7_6+A_7_8,A_6_1-A_7_1+A_7_9,A_6_2-A_7_2+A_7_10,A_6_3-A_7_3+A_7_11,A_6_4-A_7_4+A_7_12,A_7_13,A_7_14],[A_1_5-A_8_5+A_8_7,A_1_6-A_8_6+A_8_8,A_1_1-A_8_1+A_8_9,A_1_2-A_8_2+A_8_10,A_1_3-A_8_3+A_8_11,A_1_4-A_8_4+A_8_12,A_8_13,A_8_14],[A_2_5-A_9_5+A_9_7,A_2_6-A_9_6+A_9_8,A_2_1-A_9_1+A_9_9,A_2_2-A_9_2+A_9_10,A_2_3-A_9_3+A_9_11,A_2_4-A_9_4+A_9_12,A_9_13,A_9_14],[A_3_5-A_10_5+A_10_7,A_3_6-A_10_6+A_10_8,A_3_1-A_10_1+A_10_9,A_3_2-A_10_2+A_10_10,A_3_3-A_10_3+A_10_11,A_3_4-A_10_4+A_10_12,A_10_13,A_10_14],[A_4_5-A_11_5+A_11_7,A_4_6-A_11_6+A_11_8,A_4_1-A_11_1+A_11_9,A_4_2-A_11_2+A_11_10,A_4_3-A_11_3+A_11_11,A_4_4-A_11_4+A_11_12,A_11_13,A_11_14],[A_5_5-A_12_5+A_12_7,A_5_6-A_12_6+A_12_8,A_5_1-A_12_1+A_12_9,A_5_2-A_12_2+A_12_10,A_5_3-A_12_3+A_12_11,A_5_4-A_12_4+A_12_12,A_12_13,A_12_14],[-A_13_5+A_13_7,-A_13_6+A_13_8,-A_13_1+A_13_9,-A_13_2+A_13_10,-A_13_3+A_13_11,-A_13_4+A_13_12,A_13_13,A_13_14]]),Matrix(8, 9, [[B_5_10+B_7_19,B_5_11+B_7_20,B_5_12+B_7_21,B_5_13+B_7_22,B_5_14+B_7_23,B_5_15+B_7_24,B_5_16+B_7_25,B_5_17+B_7_26,B_5_18+B_7_27],[B_6_10+B_8_19,B_6_11+B_8_20,B_6_12+B_8_21,B_6_13+B_8_22,B_6_14+B_8_23,B_6_15+B_8_24,B_6_16+B_8_25,B_6_17+B_8_26,B_6_18+B_8_27],[B_1_10+B_9_19,B_1_11+B_9_20,B_1_12+B_9_21,B_1_13+B_9_22,B_1_14+B_9_23,B_1_15+B_9_24,B_1_16+B_9_25,B_1_17+B_9_26,B_1_18+B_9_27],[B_2_10+B_10_19,B_2_11+B_10_20,B_2_12+B_10_21,B_2_13+B_10_22,B_2_14+B_10_23,B_2_15+B_10_24,B_2_16+B_10_25,B_2_17+B_10_26,B_2_18+B_10_27],[B_3_10+B_11_19,B_3_11+B_11_20,B_3_12+B_11_21,B_3_13+B_11_22,B_3_14+B_11_23,B_3_15+B_11_24,B_3_16+B_11_25,B_3_17+B_11_26,B_3_18+B_11_27],[B_4_10+B_12_19,B_4_11+B_12_20,B_4_12+B_12_21,B_4_13+B_12_22,B_4_14+B_12_23,B_4_15+B_12_24,B_4_16+B_12_25,B_4_17+B_12_26,B_4_18+B_12_27],[B_13_19,B_13_20,B_13_21,B_13_22,B_13_23,B_13_24,B_13_25,B_13_26,B_13_27],[B_14_19,B_14_20,B_14_21,B_14_22,B_14_23,B_14_24,B_14_25,B_14_26,B_14_27]]),Matrix(9, 7, [[C_10_6+C_19_6+C_19_7,C_10_1+C_19_1+C_19_8,C_10_2+C_19_2+C_19_9,C_10_3+C_19_3+C_19_10,C_10_4+C_19_4+C_19_11,C_10_5+C_19_5+C_19_12,C_19_13],[C_11_6+C_20_6+C_20_7,C_11_1+C_20_1+C_20_8,C_11_2+C_20_2+C_20_9,C_11_3+C_20_3+C_20_10,C_11_4+C_20_4+C_20_11,C_11_5+C_20_5+C_20_12,C_20_13],[C_12_6+C_21_6+C_21_7,C_12_1+C_21_1+C_21_8,C_12_2+C_21_2+C_21_9,C_12_3+C_21_3+C_21_10,C_12_4+C_21_4+C_21_11,C_12_5+C_21_5+C_21_12,C_21_13],[C_13_6+C_22_6+C_22_7,C_13_1+C_22_1+C_22_8,C_13_2+C_22_2+C_22_9,C_13_3+C_22_3+C_22_10,C_13_4+C_22_4+C_22_11,C_13_5+C_22_5+C_22_12,C_22_13],[C_14_6+C_23_6+C_23_7,C_14_1+C_23_1+C_23_8,C_14_2+C_23_2+C_23_9,C_14_3+C_23_3+C_23_10,C_14_4+C_23_4+C_23_11,C_14_5+C_23_5+C_23_12,C_23_13],[C_15_6+C_24_6+C_24_7,C_15_1+C_24_1+C_24_8,C_15_2+C_24_2+C_24_9,C_15_3+C_24_3+C_24_10,C_15_4+C_24_4+C_24_11,C_15_5+C_24_5+C_24_12,C_24_13],[C_16_6+C_25_6+C_25_7,C_16_1+C_25_1+C_25_8,C_16_2+C_25_2+C_25_9,C_16_3+C_25_3+C_25_10,C_16_4+C_25_4+C_25_11,C_16_5+C_25_5+C_25_12,C_25_13],[C_17_6+C_26_6+C_26_7,C_17_1+C_26_1+C_26_8,C_17_2+C_26_2+C_26_9,C_17_3+C_26_3+C_26_10,C_17_4+C_26_4+C_26_11,C_17_5+C_26_5+C_26_12,C_26_13],[C_18_6+C_27_6+C_27_7,C_18_1+C_27_1+C_27_8,C_18_2+C_27_2+C_27_9,C_18_3+C_27_3+C_27_10,C_18_4+C_27_4+C_27_11,C_18_5+C_27_5+C_27_12,C_27_13]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 6, [[A_7_5-A_7_7,A_7_6-A_7_8,A_7_1-A_7_9,A_7_2-A_7_10,A_7_3-A_7_11,A_7_4-A_7_12],[A_8_5-A_8_7,A_8_6-A_8_8,A_8_1-A_8_9,A_8_2-A_8_10,A_8_3-A_8_11,A_8_4-A_8_12],[A_9_5-A_9_7,A_9_6-A_9_8,A_9_1-A_9_9,A_9_2-A_9_10,A_9_3-A_9_11,A_9_4-A_9_12],[A_10_5-A_10_7,A_10_6-A_10_8,A_10_1-A_10_9,A_10_2-A_10_10,A_10_3-A_10_11,A_10_4-A_10_12],[A_11_5-A_11_7,A_11_6-A_11_8,A_11_1-A_11_9,A_11_2-A_11_10,A_11_3-A_11_11,A_11_4-A_11_12],[A_12_5-A_12_7,A_12_6-A_12_8,A_12_1-A_12_9,A_12_2-A_12_10,A_12_3-A_12_11,A_12_4-A_12_12],[A_13_5-A_13_7,A_13_6-A_13_8,A_13_1-A_13_9,A_13_2-A_13_10,A_13_3-A_13_11,A_13_4-A_13_12]]),Matrix(6, 9, [[B_5_10,B_5_11,B_5_12,B_5_13,B_5_14,B_5_15,B_5_16,B_5_17,B_5_18],[B_6_10,B_6_11,B_6_12,B_6_13,B_6_14,B_6_15,B_6_16,B_6_17,B_6_18],[B_1_10,B_1_11,B_1_12,B_1_13,B_1_14,B_1_15,B_1_16,B_1_17,B_1_18],[B_2_10,B_2_11,B_2_12,B_2_13,B_2_14,B_2_15,B_2_16,B_2_17,B_2_18],[B_3_10,B_3_11,B_3_12,B_3_13,B_3_14,B_3_15,B_3_16,B_3_17,B_3_18],[B_4_10,B_4_11,B_4_12,B_4_13,B_4_14,B_4_15,B_4_16,B_4_17,B_4_18]]),Matrix(9, 7, 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8, [[A_6_7-A_7_7-A_6_15+A_7_15,A_6_8-A_7_8-A_6_16+A_7_16,A_6_9-A_7_9-A_6_17+A_7_17,A_6_10-A_7_10-A_6_18+A_7_18,A_6_11-A_7_11-A_6_19+A_7_19,A_6_12-A_7_12-A_6_20+A_7_20,A_6_13-A_7_13-A_6_21+A_7_21,A_6_14-A_7_14-A_6_22+A_7_22],[A_1_7-A_8_7-A_1_15+A_8_15,A_1_8-A_8_8-A_1_16+A_8_16,A_1_9-A_8_9-A_1_17+A_8_17,A_1_10-A_8_10-A_1_18+A_8_18,A_1_11-A_8_11-A_1_19+A_8_19,A_1_12-A_8_12-A_1_20+A_8_20,A_1_13-A_8_13-A_1_21+A_8_21,A_1_14-A_8_14-A_1_22+A_8_22],[A_2_7-A_9_7-A_2_15+A_9_15,A_2_8-A_9_8-A_2_16+A_9_16,A_2_9-A_9_9-A_2_17+A_9_17,A_2_10-A_9_10-A_2_18+A_9_18,A_2_11-A_9_11-A_2_19+A_9_19,A_2_12-A_9_12-A_2_20+A_9_20,A_2_13-A_9_13-A_2_21+A_9_21,A_2_14-A_9_14-A_2_22+A_9_22],[A_3_7-A_10_7-A_3_15+A_10_15,A_3_8-A_10_8-A_3_16+A_10_16,A_3_9-A_10_9-A_3_17+A_10_17,A_3_10-A_10_10-A_3_18+A_10_18,A_3_11-A_10_11-A_3_19+A_10_19,A_3_12-A_10_12-A_3_20+A_10_20,A_3_13-A_10_13-A_3_21+A_10_21,A_3_14-A_10_14-A_3_22+A_10_22],[A_4_7-A_11_7-A_4_15+A_11_15,A_4_8-A_11_8-A_4_16+A_11_16,A_4_9-A_11_9-A_4_17+A_11_17,A_4_10-A_11_10-A_4_18+A_11_18,A_4_11-A_11_11-A_4_19+A_11_19,A_4_12-A_11_12-A_4_20+A_11_20,A_4_13-A_11_13-A_4_21+A_11_21,A_4_14-A_11_14-A_4_22+A_11_22],[A_5_7-A_12_7-A_5_15+A_12_15,A_5_8-A_12_8-A_5_16+A_12_16,A_5_9-A_12_9-A_5_17+A_12_17,A_5_10-A_12_10-A_5_18+A_12_18,A_5_11-A_12_11-A_5_19+A_12_19,A_5_12-A_12_12-A_5_20+A_12_20,A_5_13-A_12_13-A_5_21+A_12_21,A_5_14-A_12_14-A_5_22+A_12_22],[-A_13_7+A_13_15,-A_13_8+A_13_16,-A_13_9+A_13_17,-A_13_10+A_13_18,-A_13_11+A_13_19,-A_13_12+A_13_20,-A_13_13+A_13_21,-A_13_14+A_13_22]]),Matrix(8, 9, [[B_7_1,B_7_2,B_7_3,B_7_4,B_7_5,B_7_6,B_7_7,B_7_8,B_7_9],[B_8_1,B_8_2,B_8_3,B_8_4,B_8_5,B_8_6,B_8_7,B_8_8,B_8_9],[B_9_1,B_9_2,B_9_3,B_9_4,B_9_5,B_9_6,B_9_7,B_9_8,B_9_9],[B_10_1,B_10_2,B_10_3,B_10_4,B_10_5,B_10_6,B_10_7,B_10_8,B_10_9],[B_11_1,B_11_2,B_11_3,B_11_4,B_11_5,B_11_6,B_11_7,B_11_8,B_11_9],[B_12_1,B_12_2,B_12_3,B_12_4,B_12_5,B_12_6,B_12_7,B_12_8,B_12_9],[B_13_1,B_13_2,B_13_3,B_13_4,B_13_5,B_13_6,B_13_7,B_13_8,B_13_9],[B_14_1,B_14_2,B_14_3,B_14_4,B_14_5,B_14_6,B_14_7,B_14_8,B_14_9]]),Matrix(9, 7, [[-C_1_7+C_10_7,-C_1_8+C_10_8,-C_1_9+C_10_9,-C_1_10+C_10_10,-C_1_11+C_10_11,-C_1_12+C_10_12,-C_1_13+C_10_13],[-C_2_7+C_11_7,-C_2_8+C_11_8,-C_2_9+C_11_9,-C_2_10+C_11_10,-C_2_11+C_11_11,-C_2_12+C_11_12,-C_2_13+C_11_13],[-C_3_7+C_12_7,-C_3_8+C_12_8,-C_3_9+C_12_9,-C_3_10+C_12_10,-C_3_11+C_12_11,-C_3_12+C_12_12,-C_3_13+C_12_13],[-C_4_7+C_13_7,-C_4_8+C_13_8,-C_4_9+C_13_9,-C_4_10+C_13_10,-C_4_11+C_13_11,-C_4_12+C_13_12,-C_4_13+C_13_13],[-C_5_7+C_14_7,-C_5_8+C_14_8,-C_5_9+C_14_9,-C_5_10+C_14_10,-C_5_11+C_14_11,-C_5_12+C_14_12,-C_5_13+C_14_13],[-C_6_7+C_15_7,-C_6_8+C_15_8,-C_6_9+C_15_9,-C_6_10+C_15_10,-C_6_11+C_15_11,-C_6_12+C_15_12,-C_6_13+C_15_13],[-C_7_7+C_16_7,-C_7_8+C_16_8,-C_7_9+C_16_9,-C_7_10+C_16_10,-C_7_11+C_16_11,-C_7_12+C_16_12,-C_7_13+C_16_13],[-C_8_7+C_17_7,-C_8_8+C_17_8,-C_8_9+C_17_9,-C_8_10+C_17_10,-C_8_11+C_17_11,-C_8_12+C_17_12,-C_8_13+C_17_13],[-C_9_7+C_18_7,-C_9_8+C_18_8,-C_9_9+C_18_9,-C_9_10+C_18_10,-C_9_11+C_18_11,-C_9_12+C_18_12,-C_9_13+C_18_13]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_6_7-A_6_15,A_6_8-A_6_16,A_6_9-A_6_17,A_6_10-A_6_18,A_6_11-A_6_19,A_6_12-A_6_20,A_6_13-A_6_21,A_6_14-A_6_22],[A_1_7-A_1_15,A_1_8-A_1_16,A_1_9-A_1_17,A_1_10-A_1_18,A_1_11-A_1_19,A_1_12-A_1_20,A_1_13-A_1_21,A_1_14-A_1_22],[A_2_7-A_2_15,A_2_8-A_2_16,A_2_9-A_2_17,A_2_10-A_2_18,A_2_11-A_2_19,A_2_12-A_2_20,A_2_13-A_2_21,A_2_14-A_2_22],[A_3_7-A_3_15,A_3_8-A_3_16,A_3_9-A_3_17,A_3_10-A_3_18,A_3_11-A_3_19,A_3_12-A_3_20,A_3_13-A_3_21,A_3_14-A_3_22],[A_4_7-A_4_15,A_4_8-A_4_16,A_4_9-A_4_17,A_4_10-A_4_18,A_4_11-A_4_19,A_4_12-A_4_20,A_4_13-A_4_21,A_4_14-A_4_22],[A_5_7-A_5_15,A_5_8-A_5_16,A_5_9-A_5_17,A_5_10-A_5_18,A_5_11-A_5_19,A_5_12-A_5_20,A_5_13-A_5_21,A_5_14-A_5_22]]),Matrix(8, 9, [[B_15_10,B_15_11,B_15_12,B_15_13,B_15_14,B_15_15,B_15_16,B_15_17,B_15_18],[B_16_10,B_16_11,B_16_12,B_16_13,B_16_14,B_16_15,B_16_16,B_16_17,B_16_18],[B_17_10,B_17_11,B_17_12,B_17_13,B_17_14,B_17_15,B_17_16,B_17_17,B_17_18],[B_18_10,B_18_11,B_18_12,B_18_13,B_18_14,B_18_15,B_18_16,B_18_17,B_18_18],[B_19_10,B_19_11,B_19_12,B_19_13,B_19_14,B_19_15,B_19_16,B_19_17,B_19_18],[B_20_10,B_20_11,B_20_12,B_20_13,B_20_14,B_20_15,B_20_16,B_20_17,B_20_18],[B_21_10,B_21_11,B_21_12,B_21_13,B_21_14,B_21_15,B_21_16,B_21_17,B_21_18],[B_22_10,B_22_11,B_22_12,B_22_13,B_22_14,B_22_15,B_22_16,B_22_17,B_22_18]]),Matrix(9, 6, 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8, [[A_7_7,A_7_8,A_7_9,A_7_10,A_7_11,A_7_12,A_7_13,A_7_14],[A_8_7,A_8_8,A_8_9,A_8_10,A_8_11,A_8_12,A_8_13,A_8_14],[A_9_7,A_9_8,A_9_9,A_9_10,A_9_11,A_9_12,A_9_13,A_9_14],[A_10_7,A_10_8,A_10_9,A_10_10,A_10_11,A_10_12,A_10_13,A_10_14],[A_11_7,A_11_8,A_11_9,A_11_10,A_11_11,A_11_12,A_11_13,A_11_14],[A_12_7,A_12_8,A_12_9,A_12_10,A_12_11,A_12_12,A_12_13,A_12_14],[A_13_7,A_13_8,A_13_9,A_13_10,A_13_11,A_13_12,A_13_13,A_13_14]]),Matrix(8, 9, [[B_7_1+B_5_10+B_7_10,B_7_2+B_5_11+B_7_11,B_7_3+B_5_12+B_7_12,B_7_4+B_5_13+B_7_13,B_7_5+B_5_14+B_7_14,B_7_6+B_5_15+B_7_15,B_7_7+B_5_16+B_7_16,B_7_8+B_5_17+B_7_17,B_7_9+B_5_18+B_7_18],[B_8_1+B_6_10+B_8_10,B_8_2+B_6_11+B_8_11,B_8_3+B_6_12+B_8_12,B_8_4+B_6_13+B_8_13,B_8_5+B_6_14+B_8_14,B_8_6+B_6_15+B_8_15,B_8_7+B_6_16+B_8_16,B_8_8+B_6_17+B_8_17,B_8_9+B_6_18+B_8_18],[B_9_1+B_1_10+B_9_10,B_9_2+B_1_11+B_9_11,B_9_3+B_1_12+B_9_12,B_9_4+B_1_13+B_9_13,B_9_5+B_1_14+B_9_14,B_9_6+B_1_15+B_9_15,B_9_7+B_1_16+B_9_16,B_9_8+B_1_17+B_9_17,B_9_9+B_1_18+B_9_18],[B_10_1+B_2_10+B_10_10,B_10_2+B_2_11+B_10_11,B_10_3+B_2_12+B_10_12,B_10_4+B_2_13+B_10_13,B_10_5+B_2_14+B_10_14,B_10_6+B_2_15+B_10_15,B_10_7+B_2_16+B_10_16,B_10_8+B_2_17+B_10_17,B_10_9+B_2_18+B_10_18],[B_11_1+B_3_10+B_11_10,B_11_2+B_3_11+B_11_11,B_11_3+B_3_12+B_11_12,B_11_4+B_3_13+B_11_13,B_11_5+B_3_14+B_11_14,B_11_6+B_3_15+B_11_15,B_11_7+B_3_16+B_11_16,B_11_8+B_3_17+B_11_17,B_11_9+B_3_18+B_11_18],[B_12_1+B_4_10+B_12_10,B_12_2+B_4_11+B_12_11,B_12_3+B_4_12+B_12_12,B_12_4+B_4_13+B_12_13,B_12_5+B_4_14+B_12_14,B_12_6+B_4_15+B_12_15,B_12_7+B_4_16+B_12_16,B_12_8+B_4_17+B_12_17,B_12_9+B_4_18+B_12_18],[B_13_1+B_13_10,B_13_2+B_13_11,B_13_3+B_13_12,B_13_4+B_13_13,B_13_5+B_13_14,B_13_6+B_13_15,B_13_7+B_13_16,B_13_8+B_13_17,B_13_9+B_13_18],[B_14_1+B_14_10,B_14_2+B_14_11,B_14_3+B_14_12,B_14_4+B_14_13,B_14_5+B_14_14,B_14_6+B_14_15,B_14_7+B_14_16,B_14_8+B_14_17,B_14_9+B_14_18]]),Matrix(9, 7, [[C_10_7,C_10_8,C_10_9,C_10_10,C_10_11,C_10_12,C_10_13],[C_11_7,C_11_8,C_11_9,C_11_10,C_11_11,C_11_12,C_11_13],[C_12_7,C_12_8,C_12_9,C_12_10,C_12_11,C_12_12,C_12_13],[C_13_7,C_13_8,C_13_9,C_13_10,C_13_11,C_13_12,C_13_13],[C_14_7,C_14_8,C_14_9,C_14_10,C_14_11,C_14_12,C_14_13],[C_15_7,C_15_8,C_15_9,C_15_10,C_15_11,C_15_12,C_15_13],[C_16_7,C_16_8,C_16_9,C_16_10,C_16_11,C_16_12,C_16_13],[C_17_7,C_17_8,C_17_9,C_17_10,C_17_11,C_17_12,C_17_13],[C_18_7,C_18_8,C_18_9,C_18_10,C_18_11,C_18_12,C_18_13]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_6_5-A_7_5-A_6_7+A_7_7,A_6_6-A_7_6-A_6_8+A_7_8,A_6_1-A_7_1-A_6_9+A_7_9,A_6_2-A_7_2-A_6_10+A_7_10,A_6_3-A_7_3-A_6_11+A_7_11,A_6_4-A_7_4-A_6_12+A_7_12,-A_6_13+A_7_13,-A_6_14+A_7_14],[A_1_5-A_8_5-A_1_7+A_8_7,A_1_6-A_8_6-A_1_8+A_8_8,A_1_1-A_8_1-A_1_9+A_8_9,A_1_2-A_8_2-A_1_10+A_8_10,A_1_3-A_8_3-A_1_11+A_8_11,A_1_4-A_8_4-A_1_12+A_8_12,-A_1_13+A_8_13,-A_1_14+A_8_14],[A_2_5-A_9_5-A_2_7+A_9_7,A_2_6-A_9_6-A_2_8+A_9_8,A_2_1-A_9_1-A_2_9+A_9_9,A_2_2-A_9_2-A_2_10+A_9_10,A_2_3-A_9_3-A_2_11+A_9_11,A_2_4-A_9_4-A_2_12+A_9_12,-A_2_13+A_9_13,-A_2_14+A_9_14],[A_3_5-A_10_5-A_3_7+A_10_7,A_3_6-A_10_6-A_3_8+A_10_8,A_3_1-A_10_1-A_3_9+A_10_9,A_3_2-A_10_2-A_3_10+A_10_10,A_3_3-A_10_3-A_3_11+A_10_11,A_3_4-A_10_4-A_3_12+A_10_12,-A_3_13+A_10_13,-A_3_14+A_10_14],[A_4_5-A_11_5-A_4_7+A_11_7,A_4_6-A_11_6-A_4_8+A_11_8,A_4_1-A_11_1-A_4_9+A_11_9,A_4_2-A_11_2-A_4_10+A_11_10,A_4_3-A_11_3-A_4_11+A_11_11,A_4_4-A_11_4-A_4_12+A_11_12,-A_4_13+A_11_13,-A_4_14+A_11_14],[A_5_5-A_12_5-A_5_7+A_12_7,A_5_6-A_12_6-A_5_8+A_12_8,A_5_1-A_12_1-A_5_9+A_12_9,A_5_2-A_12_2-A_5_10+A_12_10,A_5_3-A_12_3-A_5_11+A_12_11,A_5_4-A_12_4-A_5_12+A_12_12,-A_5_13+A_12_13,-A_5_14+A_12_14]]),Matrix(8, 9, [[B_7_19,B_7_20,B_7_21,B_7_22,B_7_23,B_7_24,B_7_25,B_7_26,B_7_27],[B_8_19,B_8_20,B_8_21,B_8_22,B_8_23,B_8_24,B_8_25,B_8_26,B_8_27],[B_9_19,B_9_20,B_9_21,B_9_22,B_9_23,B_9_24,B_9_25,B_9_26,B_9_27],[B_10_19,B_10_20,B_10_21,B_10_22,B_10_23,B_10_24,B_10_25,B_10_26,B_10_27],[B_11_19,B_11_20,B_11_21,B_11_22,B_11_23,B_11_24,B_11_25,B_11_26,B_11_27],[B_12_19,B_12_20,B_12_21,B_12_22,B_12_23,B_12_24,B_12_25,B_12_26,B_12_27],[B_13_19,B_13_20,B_13_21,B_13_22,B_13_23,B_13_24,B_13_25,B_13_26,B_13_27],[B_14_19,B_14_20,B_14_21,B_14_22,B_14_23,B_14_24,B_14_25,B_14_26,B_14_27]]),Matrix(9, 6, [[-C_10_6-C_19_6,-C_10_1-C_19_1,-C_10_2-C_19_2,-C_10_3-C_19_3,-C_10_4-C_19_4,-C_10_5-C_19_5],[-C_11_6-C_20_6,-C_11_1-C_20_1,-C_11_2-C_20_2,-C_11_3-C_20_3,-C_11_4-C_20_4,-C_11_5-C_20_5],[-C_12_6-C_21_6,-C_12_1-C_21_1,-C_12_2-C_21_2,-C_12_3-C_21_3,-C_12_4-C_21_4,-C_12_5-C_21_5],[-C_13_6-C_22_6,-C_13_1-C_22_1,-C_13_2-C_22_2,-C_13_3-C_22_3,-C_13_4-C_22_4,-C_13_5-C_22_5],[-C_14_6-C_23_6,-C_14_1-C_23_1,-C_14_2-C_23_2,-C_14_3-C_23_3,-C_14_4-C_23_4,-C_14_5-C_23_5],[-C_15_6-C_24_6,-C_15_1-C_24_1,-C_15_2-C_24_2,-C_15_3-C_24_3,-C_15_4-C_24_4,-C_15_5-C_24_5],[-C_16_6-C_25_6,-C_16_1-C_25_1,-C_16_2-C_25_2,-C_16_3-C_25_3,-C_16_4-C_25_4,-C_16_5-C_25_5],[-C_17_6-C_26_6,-C_17_1-C_26_1,-C_17_2-C_26_2,-C_17_3-C_26_3,-C_17_4-C_26_4,-C_17_5-C_26_5],[-C_18_6-C_27_6,-C_18_1-C_27_1,-C_18_2-C_27_2,-C_18_3-C_27_3,-C_18_4-C_27_4,-C_18_5-C_27_5]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 6, [[A_7_5-A_7_15,A_7_6-A_7_16,A_7_1-A_7_17,A_7_2-A_7_18,A_7_3-A_7_19,A_7_4-A_7_20],[A_8_5-A_8_15,A_8_6-A_8_16,A_8_1-A_8_17,A_8_2-A_8_18,A_8_3-A_8_19,A_8_4-A_8_20],[A_9_5-A_9_15,A_9_6-A_9_16,A_9_1-A_9_17,A_9_2-A_9_18,A_9_3-A_9_19,A_9_4-A_9_20],[A_10_5-A_10_15,A_10_6-A_10_16,A_10_1-A_10_17,A_10_2-A_10_18,A_10_3-A_10_19,A_10_4-A_10_20],[A_11_5-A_11_15,A_11_6-A_11_16,A_11_1-A_11_17,A_11_2-A_11_18,A_11_3-A_11_19,A_11_4-A_11_20],[A_12_5-A_12_15,A_12_6-A_12_16,A_12_1-A_12_17,A_12_2-A_12_18,A_12_3-A_12_19,A_12_4-A_12_20],[A_13_5-A_13_15,A_13_6-A_13_16,A_13_1-A_13_17,A_13_2-A_13_18,A_13_3-A_13_19,A_13_4-A_13_20]]),Matrix(6, 9, [[B_5_1,B_5_2,B_5_3,B_5_4,B_5_5,B_5_6,B_5_7,B_5_8,B_5_9],[B_6_1,B_6_2,B_6_3,B_6_4,B_6_5,B_6_6,B_6_7,B_6_8,B_6_9],[B_1_1,B_1_2,B_1_3,B_1_4,B_1_5,B_1_6,B_1_7,B_1_8,B_1_9],[B_2_1,B_2_2,B_2_3,B_2_4,B_2_5,B_2_6,B_2_7,B_2_8,B_2_9],[B_3_1,B_3_2,B_3_3,B_3_4,B_3_5,B_3_6,B_3_7,B_3_8,B_3_9],[B_4_1,B_4_2,B_4_3,B_4_4,B_4_5,B_4_6,B_4_7,B_4_8,B_4_9]]),Matrix(9, 7, [[C_1_7+C_19_7,C_1_8+C_19_8,C_1_9+C_19_9,C_1_10+C_19_10,C_1_11+C_19_11,C_1_12+C_19_12,C_1_13+C_19_13],[C_2_7+C_20_7,C_2_8+C_20_8,C_2_9+C_20_9,C_2_10+C_20_10,C_2_11+C_20_11,C_2_12+C_20_12,C_2_13+C_20_13],[C_3_7+C_21_7,C_3_8+C_21_8,C_3_9+C_21_9,C_3_10+C_21_10,C_3_11+C_21_11,C_3_12+C_21_12,C_3_13+C_21_13],[C_4_7+C_22_7,C_4_8+C_22_8,C_4_9+C_22_9,C_4_10+C_22_10,C_4_11+C_22_11,C_4_12+C_22_12,C_4_13+C_22_13],[C_5_7+C_23_7,C_5_8+C_23_8,C_5_9+C_23_9,C_5_10+C_23_10,C_5_11+C_23_11,C_5_12+C_23_12,C_5_13+C_23_13],[C_6_7+C_24_7,C_6_8+C_24_8,C_6_9+C_24_9,C_6_10+C_24_10,C_6_11+C_24_11,C_6_12+C_24_12,C_6_13+C_24_13],[C_7_7+C_25_7,C_7_8+C_25_8,C_7_9+C_25_9,C_7_10+C_25_10,C_7_11+C_25_11,C_7_12+C_25_12,C_7_13+C_25_13],[C_8_7+C_26_7,C_8_8+C_26_8,C_8_9+C_26_9,C_8_10+C_26_10,C_8_11+C_26_11,C_8_12+C_26_12,C_8_13+C_26_13],[C_9_7+C_27_7,C_9_8+C_27_8,C_9_9+C_27_9,C_9_10+C_27_10,C_9_11+C_27_11,C_9_12+C_27_12,C_9_13+C_27_13]])))+Trace(Mul(Matrix(7, 6, [[A_6_5-A_7_5,A_6_6-A_7_6,A_6_1-A_7_1,A_6_2-A_7_2,A_6_3-A_7_3,A_6_4-A_7_4],[A_1_5-A_8_5,A_1_6-A_8_6,A_1_1-A_8_1,A_1_2-A_8_2,A_1_3-A_8_3,A_1_4-A_8_4],[A_2_5-A_9_5,A_2_6-A_9_6,A_2_1-A_9_1,A_2_2-A_9_2,A_2_3-A_9_3,A_2_4-A_9_4],[A_3_5-A_10_5,A_3_6-A_10_6,A_3_1-A_10_1,A_3_2-A_10_2,A_3_3-A_10_3,A_3_4-A_10_4],[A_4_5-A_11_5,A_4_6-A_11_6,A_4_1-A_11_1,A_4_2-A_11_2,A_4_3-A_11_3,A_4_4-A_11_4],[A_5_5-A_12_5,A_5_6-A_12_6,A_5_1-A_12_1,A_5_2-A_12_2,A_5_3-A_12_3,A_5_4-A_12_4],[-A_13_5,-A_13_6,-A_13_1,-A_13_2,-A_13_3,-A_13_4]]),Matrix(6, 9, [[B_5_1-B_5_19-B_7_19,B_5_2-B_5_20-B_7_20,B_5_3-B_5_21-B_7_21,B_5_4-B_5_22-B_7_22,B_5_5-B_5_23-B_7_23,B_5_6-B_5_24-B_7_24,B_5_7-B_5_25-B_7_25,B_5_8-B_5_26-B_7_26,B_5_9-B_5_27-B_7_27],[B_6_1-B_6_19-B_8_19,B_6_2-B_6_20-B_8_20,B_6_3-B_6_21-B_8_21,B_6_4-B_6_22-B_8_22,B_6_5-B_6_23-B_8_23,B_6_6-B_6_24-B_8_24,B_6_7-B_6_25-B_8_25,B_6_8-B_6_26-B_8_26,B_6_9-B_6_27-B_8_27],[B_1_1-B_1_19-B_9_19,B_1_2-B_1_20-B_9_20,B_1_3-B_1_21-B_9_21,B_1_4-B_1_22-B_9_22,B_1_5-B_1_23-B_9_23,B_1_6-B_1_24-B_9_24,B_1_7-B_1_25-B_9_25,B_1_8-B_1_26-B_9_26,B_1_9-B_1_27-B_9_27],[B_2_1-B_2_19-B_10_19,B_2_2-B_2_20-B_10_20,B_2_3-B_2_21-B_10_21,B_2_4-B_2_22-B_10_22,B_2_5-B_2_23-B_10_23,B_2_6-B_2_24-B_10_24,B_2_7-B_2_25-B_10_25,B_2_8-B_2_26-B_10_26,B_2_9-B_2_27-B_10_27],[B_3_1-B_3_19-B_11_19,B_3_2-B_3_20-B_11_20,B_3_3-B_3_21-B_11_21,B_3_4-B_3_22-B_11_22,B_3_5-B_3_23-B_11_23,B_3_6-B_3_24-B_11_24,B_3_7-B_3_25-B_11_25,B_3_8-B_3_26-B_11_26,B_3_9-B_3_27-B_11_27],[B_4_1-B_4_19-B_12_19,B_4_2-B_4_20-B_12_20,B_4_3-B_4_21-B_12_21,B_4_4-B_4_22-B_12_22,B_4_5-B_4_23-B_12_23,B_4_6-B_4_24-B_12_24,B_4_7-B_4_25-B_12_25,B_4_8-B_4_26-B_12_26,B_4_9-B_4_27-B_12_27]]),Matrix(9, 7, [[C_19_7,C_19_8,C_19_9,C_19_10,C_19_11,C_19_12,C_19_13],[C_20_7,C_20_8,C_20_9,C_20_10,C_20_11,C_20_12,C_20_13],[C_21_7,C_21_8,C_21_9,C_21_10,C_21_11,C_21_12,C_21_13],[C_22_7,C_22_8,C_22_9,C_22_10,C_22_11,C_22_12,C_22_13],[C_23_7,C_23_8,C_23_9,C_23_10,C_23_11,C_23_12,C_23_13],[C_24_7,C_24_8,C_24_9,C_24_10,C_24_11,C_24_12,C_24_13],[C_25_7,C_25_8,C_25_9,C_25_10,C_25_11,C_25_12,C_25_13],[C_26_7,C_26_8,C_26_9,C_26_10,C_26_11,C_26_12,C_26_13],[C_27_7,C_27_8,C_27_9,C_27_10,C_27_11,C_27_12,C_27_13]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


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