Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨11×25×28:4650⟩

Algorithm type

8X8Y8Z8+X4Y8Z11+2X8Y7Z7+9X7Y8Z7+X7Y7Z8+X4Y14Z4+X4Y7Z11+3X7Y7Z7+2X6Y8Z7+2X4Y13Z4+2X10Y6Z4+X8Y8Z4+X8Y6Z6+4X6Y7Z7+2X6Y6Z8+X4Y12Z4+3X11Y4Z4+3X7Y8Z4+X4Y12Z3+X4Y11Z4+X4Y8Z7+3X4Y4Z11+2X11Y4Z3+X10Y4Z4+X7Y5Z6+X6Y6Z6+3X6Y5Z7+2X5Y6Z7+3X4Y3Z11+X3Y8Z7+X3Y4Z11+X2Y14Z2+X7Y6Z4+2X5Y5Z7+2X4Y4Z9+2X3Y7Z7+3X3Y3Z11+X10Y2Z4+X8Y4Z4+2X6Y5Z5+38X4Y8Z4+3X4Y5Z7+3X4Y4Z8+18X2Y12Z2+X2Y8Z6+X8Y4Z3+X8Y3Z4+2X7Y4Z4+2X4Y8Z3+9X4Y7Z4+3X4Y4Z7+2X3Y9Z3+X3Y7Z5+2X3Y3Z9+X2Y11Z2+2X9Y2Z3+4X8Y2Z4+X6Y6Z2+3X4Y8Z2+2X4Y7Z3+2X4Y6Z4+X4Y5Z5+15X3Y8Z3+4X3Y7Z4+X3Y4Z7+X2Y11Z+X2Y10Z2+5X2Y8Z4+4X4Y6Z3+10X3Y7Z3+5X3Y6Z4+X3Y5Z5+X2Y9Z2+X2Y7Z4+6X6Y4Z2+3X4Y6Z2+3X4Y5Z3+171X4Y4Z4+X4Y2Z6+3X3Y8Z+9X3Y6Z3+2X3Y5Z4+19X2Y8Z2+X2Y7Z3+2X2Y6Z4+6X2Y4Z6+2X5Y4Z2+31X4Y4Z3+26X4Y3Z4+X3Y6Z2+2X3Y5Z3+25X3Y4Z4+19X2Y7Z2+X2Y6Z3+9X2Y4Z5+3X2Y3Z6+XY8Z2+XY7Z3+XY6Z4+39X6Y2Z2+8X5Y4Z+X5Y3Z2+26X4Y4Z2+11X4Y3Z3+2X4Y2Z4+42X3Y4Z3+15X3Y3Z4+X2Y7Z+65X2Y6Z2+3X2Y5Z3+54X2Y4Z4+5X2Y3Z5+32X2Y2Z6+6XY8Z+2XY4Z5+27X5Y2Z2+2X4Y3Z2+2X3Y5Z+8X3Y4Z2+15X3Y3Z3+10X2Y6Z+3X2Y5Z2+15X2Y4Z3+4X2Y3Z4+29X2Y2Z5+10X2YZ6+2XY7Z+29XY6Z2+2XY5Z3+3XY4Z4+4XY2Z6+8X5Y2Z+6X5YZ2+37X4Y2Z2+7X3Y4Z+2X3Y3Z2+2X3Y2Z3+2X2Y5Z+500X2Y4Z2+127X2Y2Z4+5X2YZ5+104XY6Z+3XY5Z2+16XY4Z3+3XY3Z4+7XY2Z5+2X5YZ+5X4Y2Z+3X4YZ2+14X3Y2Z2+55X2Y4Z+59X2Y3Z2+23X2Y2Z3+2X2YZ4+11XY5Z+57XY4Z2+2XY2Z4+79X3Y2Z+7X2Y3Z+473X2Y2Z2+253XY4Z+83XY3Z2+94XY2Z3+57X3YZ+107X2Y2Z+13X2YZ2+175XY3Z+136XY2Z2+42XYZ3+70X2YZ+470XY2Z+107XYZ2+363XYZ8X8Y8Z8X4Y8Z112X8Y7Z79X7Y8Z7X7Y7Z8X4Y14Z4X4Y7Z113X7Y7Z72X6Y8Z72X4Y13Z42X10Y6Z4X8Y8Z4X8Y6Z64X6Y7Z72X6Y6Z8X4Y12Z43X11Y4Z43X7Y8Z4X4Y12Z3X4Y11Z4X4Y8Z73X4Y4Z112X11Y4Z3X10Y4Z4X7Y5Z6X6Y6Z63X6Y5Z72X5Y6Z73X4Y3Z11X3Y8Z7X3Y4Z11X2Y14Z2X7Y6Z42X5Y5Z72X4Y4Z92X3Y7Z73X3Y3Z11X10Y2Z4X8Y4Z42X6Y5Z538X4Y8Z43X4Y5Z73X4Y4Z818X2Y12Z2X2Y8Z6X8Y4Z3X8Y3Z42X7Y4Z42X4Y8Z39X4Y7Z43X4Y4Z72X3Y9Z3X3Y7Z52X3Y3Z9X2Y11Z22X9Y2Z34X8Y2Z4X6Y6Z23X4Y8Z22X4Y7Z32X4Y6Z4X4Y5Z515X3Y8Z34X3Y7Z4X3Y4Z7X2Y11ZX2Y10Z25X2Y8Z44X4Y6Z310X3Y7Z35X3Y6Z4X3Y5Z5X2Y9Z2X2Y7Z46X6Y4Z23X4Y6Z23X4Y5Z3171X4Y4Z4X4Y2Z63X3Y8Z9X3Y6Z32X3Y5Z419X2Y8Z2X2Y7Z32X2Y6Z46X2Y4Z62X5Y4Z231X4Y4Z326X4Y3Z4X3Y6Z22X3Y5Z325X3Y4Z419X2Y7Z2X2Y6Z39X2Y4Z53X2Y3Z6XY8Z2XY7Z3XY6Z439X6Y2Z28X5Y4ZX5Y3Z226X4Y4Z211X4Y3Z32X4Y2Z442X3Y4Z315X3Y3Z4X2Y7Z65X2Y6Z23X2Y5Z354X2Y4Z45X2Y3Z532X2Y2Z66XY8Z2XY4Z527X5Y2Z22X4Y3Z22X3Y5Z8X3Y4Z215X3Y3Z310X2Y6Z3X2Y5Z215X2Y4Z34X2Y3Z429X2Y2Z510X2YZ62XY7Z29XY6Z22XY5Z33XY4Z44XY2Z68X5Y2Z6X5YZ237X4Y2Z27X3Y4Z2X3Y3Z22X3Y2Z32X2Y5Z500X2Y4Z2127X2Y2Z45X2YZ5104XY6Z3XY5Z216XY4Z33XY3Z47XY2Z52X5YZ5X4Y2Z3X4YZ214X3Y2Z255X2Y4Z59X2Y3Z223X2Y2Z32X2YZ411XY5Z57XY4Z22XY2Z479X3Y2Z7X2Y3Z473X2Y2Z2253XY4Z83XY3Z294XY2Z357X3YZ107X2Y2Z13X2YZ2175XY3Z136XY2Z242XYZ370X2YZ470XY2Z107XYZ2363XYZ8*X^8*Y^8*Z^8+X^4*Y^8*Z^11+2*X^8*Y^7*Z^7+9*X^7*Y^8*Z^7+X^7*Y^7*Z^8+X^4*Y^14*Z^4+X^4*Y^7*Z^11+3*X^7*Y^7*Z^7+2*X^6*Y^8*Z^7+2*X^4*Y^13*Z^4+2*X^10*Y^6*Z^4+X^8*Y^8*Z^4+X^8*Y^6*Z^6+4*X^6*Y^7*Z^7+2*X^6*Y^6*Z^8+X^4*Y^12*Z^4+3*X^11*Y^4*Z^4+3*X^7*Y^8*Z^4+X^4*Y^12*Z^3+X^4*Y^11*Z^4+X^4*Y^8*Z^7+3*X^4*Y^4*Z^11+2*X^11*Y^4*Z^3+X^10*Y^4*Z^4+X^7*Y^5*Z^6+X^6*Y^6*Z^6+3*X^6*Y^5*Z^7+2*X^5*Y^6*Z^7+3*X^4*Y^3*Z^11+X^3*Y^8*Z^7+X^3*Y^4*Z^11+X^2*Y^14*Z^2+X^7*Y^6*Z^4+2*X^5*Y^5*Z^7+2*X^4*Y^4*Z^9+2*X^3*Y^7*Z^7+3*X^3*Y^3*Z^11+X^10*Y^2*Z^4+X^8*Y^4*Z^4+2*X^6*Y^5*Z^5+38*X^4*Y^8*Z^4+3*X^4*Y^5*Z^7+3*X^4*Y^4*Z^8+18*X^2*Y^12*Z^2+X^2*Y^8*Z^6+X^8*Y^4*Z^3+X^8*Y^3*Z^4+2*X^7*Y^4*Z^4+2*X^4*Y^8*Z^3+9*X^4*Y^7*Z^4+3*X^4*Y^4*Z^7+2*X^3*Y^9*Z^3+X^3*Y^7*Z^5+2*X^3*Y^3*Z^9+X^2*Y^11*Z^2+2*X^9*Y^2*Z^3+4*X^8*Y^2*Z^4+X^6*Y^6*Z^2+3*X^4*Y^8*Z^2+2*X^4*Y^7*Z^3+2*X^4*Y^6*Z^4+X^4*Y^5*Z^5+15*X^3*Y^8*Z^3+4*X^3*Y^7*Z^4+X^3*Y^4*Z^7+X^2*Y^11*Z+X^2*Y^10*Z^2+5*X^2*Y^8*Z^4+4*X^4*Y^6*Z^3+10*X^3*Y^7*Z^3+5*X^3*Y^6*Z^4+X^3*Y^5*Z^5+X^2*Y^9*Z^2+X^2*Y^7*Z^4+6*X^6*Y^4*Z^2+3*X^4*Y^6*Z^2+3*X^4*Y^5*Z^3+171*X^4*Y^4*Z^4+X^4*Y^2*Z^6+3*X^3*Y^8*Z+9*X^3*Y^6*Z^3+2*X^3*Y^5*Z^4+19*X^2*Y^8*Z^2+X^2*Y^7*Z^3+2*X^2*Y^6*Z^4+6*X^2*Y^4*Z^6+2*X^5*Y^4*Z^2+31*X^4*Y^4*Z^3+26*X^4*Y^3*Z^4+X^3*Y^6*Z^2+2*X^3*Y^5*Z^3+25*X^3*Y^4*Z^4+19*X^2*Y^7*Z^2+X^2*Y^6*Z^3+9*X^2*Y^4*Z^5+3*X^2*Y^3*Z^6+X*Y^8*Z^2+X*Y^7*Z^3+X*Y^6*Z^4+39*X^6*Y^2*Z^2+8*X^5*Y^4*Z+X^5*Y^3*Z^2+26*X^4*Y^4*Z^2+11*X^4*Y^3*Z^3+2*X^4*Y^2*Z^4+42*X^3*Y^4*Z^3+15*X^3*Y^3*Z^4+X^2*Y^7*Z+65*X^2*Y^6*Z^2+3*X^2*Y^5*Z^3+54*X^2*Y^4*Z^4+5*X^2*Y^3*Z^5+32*X^2*Y^2*Z^6+6*X*Y^8*Z+2*X*Y^4*Z^5+27*X^5*Y^2*Z^2+2*X^4*Y^3*Z^2+2*X^3*Y^5*Z+8*X^3*Y^4*Z^2+15*X^3*Y^3*Z^3+10*X^2*Y^6*Z+3*X^2*Y^5*Z^2+15*X^2*Y^4*Z^3+4*X^2*Y^3*Z^4+29*X^2*Y^2*Z^5+10*X^2*Y*Z^6+2*X*Y^7*Z+29*X*Y^6*Z^2+2*X*Y^5*Z^3+3*X*Y^4*Z^4+4*X*Y^2*Z^6+8*X^5*Y^2*Z+6*X^5*Y*Z^2+37*X^4*Y^2*Z^2+7*X^3*Y^4*Z+2*X^3*Y^3*Z^2+2*X^3*Y^2*Z^3+2*X^2*Y^5*Z+500*X^2*Y^4*Z^2+127*X^2*Y^2*Z^4+5*X^2*Y*Z^5+104*X*Y^6*Z+3*X*Y^5*Z^2+16*X*Y^4*Z^3+3*X*Y^3*Z^4+7*X*Y^2*Z^5+2*X^5*Y*Z+5*X^4*Y^2*Z+3*X^4*Y*Z^2+14*X^3*Y^2*Z^2+55*X^2*Y^4*Z+59*X^2*Y^3*Z^2+23*X^2*Y^2*Z^3+2*X^2*Y*Z^4+11*X*Y^5*Z+57*X*Y^4*Z^2+2*X*Y^2*Z^4+79*X^3*Y^2*Z+7*X^2*Y^3*Z+473*X^2*Y^2*Z^2+253*X*Y^4*Z+83*X*Y^3*Z^2+94*X*Y^2*Z^3+57*X^3*Y*Z+107*X^2*Y^2*Z+13*X^2*Y*Z^2+175*X*Y^3*Z+136*X*Y^2*Z^2+42*X*Y*Z^3+70*X^2*Y*Z+470*X*Y^2*Z+107*X*Y*Z^2+363*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨11×25×28:4650⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨11×25×28:4650⟩ = ⟨6×9×9:342⟩ + ⟨6×9×10:373⟩ + ⟨5×8×10:287⟩ + ⟨5×9×10:323⟩ + ⟨5×9×9:296⟩ + ⟨5×8×9:262⟩ + ⟨6×9×9:342⟩ + ⟨6×8×10:329⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨5×9×9:296⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨5×8×10:287⟩ + ⟨6×8×9:296⟩ + ⟨6×8×10:329⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

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[[C_1_1,C_1_2,C_1_3,C_1_4,C_1_5,C_1_6,C_1_7,C_1_8,C_1_9,C_1_10,C_1_11],[C_2_1,C_2_2,C_2_3,C_2_4,C_2_5,C_2_6,C_2_7,C_2_8,C_2_9,C_2_10,C_2_11],[C_3_1,C_3_2,C_3_3,C_3_4,C_3_5,C_3_6,C_3_7,C_3_8,C_3_9,C_3_10,C_3_11],[C_4_1,C_4_2,C_4_3,C_4_4,C_4_5,C_4_6,C_4_7,C_4_8,C_4_9,C_4_10,C_4_11],[C_5_1,C_5_2,C_5_3,C_5_4,C_5_5,C_5_6,C_5_7,C_5_8,C_5_9,C_5_10,C_5_11],[C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4,C_6_5,C_6_6,C_6_7,C_6_8,C_6_9,C_6_10,C_6_11],[C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4,C_7_5,C_7_6,C_7_7,C_7_8,C_7_9,C_7_10,C_7_11],[C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4,C_8_5,C_8_6,C_8_7,C_8_8,C_8_9,C_8_10,C_8_11],[C_9_1,C_9_2,C_9_3,C_9_4,C_9_5,C_9_6,C_9_7,C_9_8,C_9_9,C_9_10,C_9_11],[C_10_1,C_10_2,C_10_3,C_10_4,C_10_5,C_10_6,C_10_7,C_10_8,C_10_9,C_10_10,C_10_11],[C_11_1,C_11_2,C_11_3,C_11_4,C_11_5,C_11_6,C_11_7,C_11_8,C_11_9,C_11_10,C_11_11],[C_12_1,C_12_2,C_12_3,C_12_4,C_12_5,C_12_6,C_12_7,C_12_8,C_12_9,C_12_10,C_12_11],[C_13_1,C_13_2,C_13_3,C_13_4,C_13_5,C_13_6,C_13_7,C_13_8,C_13_9,C_13_10,C_13_11],[C_14_1,C_14_2,C_14_3,C_14_4,C_14_5,C_14_6,C_14_7,C_14_8,C_14_9,C_14_10,C_14_11],[C_15_1,C_15_2,C_15_3,C_15_4,C_15_5,C_15_6,C_15_7,C_15_8,C_15_9,C_15_10,C_15_11],[C_16_1,C_16_2,C_16_3,C_16_4,C_16_5,C_16_6,C_16_7,C_16_8,C_16_9,C_16_10,C_16_11],[C_17_1,C_17_2,C_17_3,C_17_4,C_17_5,C_17_6,C_17_7,C_17_8,C_17_9,C_17_10,C_17_11],[C_18_1,C_18_2,C_18_3,C_18_4,C_18_5,C_18_6,C_18_7,C_18_8,C_18_9,C_18_10,C_18_11],[C_19_1,C_19_2,C_19_3,C_19_4,C_19_5,C_19_6,C_19_7,C_19_8,C_19_9,C_19_10,C_19_11],[C_20_1,C_20_2,C_20_3,C_20_4,C_20_5,C_20_6,C_20_7,C_20_8,C_20_9,C_20_10,C_20_11],[C_21_1,C_21_2,C_21_3,C_21_4,C_21_5,C_21_6,C_21_7,C_21_8,C_21_9,C_21_10,C_21_11],[C_22_1,C_22_2,C_22_3,C_22_4,C_22_5,C_22_6,C_22_7,C_22_8,C_22_9,C_22_10,C_22_11],[C_23_1,C_23_2,C_23_3,C_23_4,C_23_5,C_23_6,C_23_7,C_23_8,C_23_9,C_23_10,C_23_11],[C_24_1,C_24_2,C_24_3,C_24_4,C_24_5,C_24_6,C_24_7,C_24_8,C_24_9,C_24_10,C_24_11],[C_25_1,C_25_2,C_25_3,C_25_4,C_25_5,C_25_6,C_25_7,C_25_8,C_25_9,C_25_10,C_25_11],[C_26_1,C_26_2,C_26_3,C_26_4,C_26_5,C_26_6,C_26_7,C_26_8,C_26_9,C_26_10,C_26_11],[C_27_1,C_27_2,C_27_3,C_27_4,C_27_5,C_27_6,C_27_7,C_27_8,C_27_9,C_27_10,C_27_11],[C_28_1,C_28_2,C_28_3,C_28_4,C_28_5,C_28_6,C_28_7,C_28_8,C_28_9,C_28_10,C_28_11]]))) = Trace(Mul(Matrix(6, 9, [[A_6_17,A_6_18,A_6_19,A_6_20,A_6_21,A_6_22,A_6_23,A_6_24,A_6_25],[A_7_17,A_7_18,A_7_19,A_7_20,A_7_21,A_7_22,A_7_23,A_7_24,A_7_25],[A_8_17,A_8_18,A_8_19,A_8_20,A_8_21,A_8_22,A_8_23,A_8_24,A_8_25],[A_9_17,A_9_18,A_9_19,A_9_20,A_9_21,A_9_22,A_9_23,A_9_24,A_9_25],[A_10_17,A_10_18,A_10_19,A_10_20,A_10_21,A_10_22,A_10_23,A_10_24,A_10_25],[A_11_17,A_11_18,A_11_19,A_11_20,A_11_21,A_11_22,A_11_23,A_11_24,A_11_25]]),Matrix(9, 9, [[B_7_8+B_17_8+B_17_9,B_7_18+B_17_18+B_17_10,B_7_1+B_17_1+B_17_11,B_7_2+B_17_2+B_17_12,B_7_3+B_17_3+B_17_13,B_7_4+B_17_4+B_17_14,B_7_5+B_17_5+B_17_15,B_7_6+B_17_6+B_17_16,B_7_7+B_17_7+B_17_17],[B_16_8+B_18_8+B_18_9,B_16_18+B_18_18+B_18_10,B_16_1+B_18_1+B_18_11,B_16_2+B_18_2+B_18_12,B_16_3+B_18_3+B_18_13,B_16_4+B_18_4+B_18_14,B_16_5+B_18_5+B_18_15,B_16_6+B_18_6+B_18_16,B_16_7+B_18_7+B_18_17],[B_1_8+B_19_8+B_19_9,B_1_18+B_19_18+B_19_10,B_1_1+B_19_1+B_19_11,B_1_2+B_19_2+B_19_12,B_1_3+B_19_3+B_19_13,B_1_4+B_19_4+B_19_14,B_1_5+B_19_5+B_19_15,B_1_6+B_19_6+B_19_16,B_1_7+B_19_7+B_19_17],[B_2_8+B_20_8+B_20_9,B_2_18+B_20_18+B_20_10,B_2_1+B_20_1+B_20_11,B_2_2+B_20_2+B_20_12,B_2_3+B_20_3+B_20_13,B_2_4+B_20_4+B_20_14,B_2_5+B_20_5+B_20_15,B_2_6+B_20_6+B_20_16,B_2_7+B_20_7+B_20_17],[B_3_8+B_21_8+B_21_9,B_3_18+B_21_18+B_21_10,B_3_1+B_21_1+B_21_11,B_3_2+B_21_2+B_21_12,B_3_3+B_21_3+B_21_13,B_3_4+B_21_4+B_21_14,B_3_5+B_21_5+B_21_15,B_3_6+B_21_6+B_21_16,B_3_7+B_21_7+B_21_17],[B_4_8+B_22_8+B_22_9,B_4_18+B_22_18+B_22_10,B_4_1+B_22_1+B_22_11,B_4_2+B_22_2+B_22_12,B_4_3+B_22_3+B_22_13,B_4_4+B_22_4+B_22_14,B_4_5+B_22_5+B_22_15,B_4_6+B_22_6+B_22_16,B_4_7+B_22_7+B_22_17],[B_5_8+B_23_8+B_23_9,B_5_18+B_23_18+B_23_10,B_5_1+B_23_1+B_23_11,B_5_2+B_23_2+B_23_12,B_5_3+B_23_3+B_23_13,B_5_4+B_23_4+B_23_14,B_5_5+B_23_5+B_23_15,B_5_6+B_23_6+B_23_16,B_5_7+B_23_7+B_23_17],[B_6_8+B_24_8+B_24_9,B_6_18+B_24_18+B_24_10,B_6_1+B_24_1+B_24_11,B_6_2+B_24_2+B_24_12,B_6_3+B_24_3+B_24_13,B_6_4+B_24_4+B_24_14,B_6_5+B_24_5+B_24_15,B_6_6+B_24_6+B_24_16,B_6_7+B_24_7+B_24_17],[B_25_8+B_25_9,B_25_18+B_25_10,B_25_1+B_25_11,B_25_2+B_25_12,B_25_3+B_25_13,B_25_4+B_25_14,B_25_5+B_25_15,B_25_6+B_25_16,B_25_7+B_25_17]]),Matrix(9, 6, [[C_8_5+C_8_6,C_8_1+C_8_7,C_8_2+C_8_8,C_8_3+C_8_9,C_8_4+C_8_10,C_8_11],[C_18_5+C_18_6,C_18_1+C_18_7,C_18_2+C_18_8,C_18_3+C_18_9,C_18_4+C_18_10,C_18_11],[C_1_5+C_1_6,C_1_1+C_1_7,C_1_2+C_1_8,C_1_3+C_1_9,C_1_4+C_1_10,C_1_11],[C_2_5+C_2_6,C_2_1+C_2_7,C_2_2+C_2_8,C_2_3+C_2_9,C_2_4+C_2_10,C_2_11],[C_3_5+C_3_6,C_3_1+C_3_7,C_3_2+C_3_8,C_3_3+C_3_9,C_3_4+C_3_10,C_3_11],[C_4_5+C_4_6,C_4_1+C_4_7,C_4_2+C_4_8,C_4_3+C_4_9,C_4_4+C_4_10,C_4_11],[C_5_5+C_5_6,C_5_1+C_5_7,C_5_2+C_5_8,C_5_3+C_5_9,C_5_4+C_5_10,C_5_11],[C_6_5+C_6_6,C_6_1+C_6_7,C_6_2+C_6_8,C_6_3+C_6_9,C_6_4+C_6_10,C_6_11],[C_7_5+C_7_6,C_7_1+C_7_7,C_7_2+C_7_8,C_7_3+C_7_9,C_7_4+C_7_10,C_7_11]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 9, [[A_5_7-A_6_17,A_5_16-A_6_18,A_5_1-A_6_19,A_5_2-A_6_20,A_5_3-A_6_21,A_5_4-A_6_22,A_5_5-A_6_23,A_5_6-A_6_24,-A_6_25],[A_1_7-A_7_17,A_1_16-A_7_18,A_1_1-A_7_19,A_1_2-A_7_20,A_1_3-A_7_21,A_1_4-A_7_22,A_1_5-A_7_23,A_1_6-A_7_24,-A_7_25],[A_2_7-A_8_17,A_2_16-A_8_18,A_2_1-A_8_19,A_2_2-A_8_20,A_2_3-A_8_21,A_2_4-A_8_22,A_2_5-A_8_23,A_2_6-A_8_24,-A_8_25],[A_3_7-A_9_17,A_3_16-A_9_18,A_3_1-A_9_19,A_3_2-A_9_20,A_3_3-A_9_21,A_3_4-A_9_22,A_3_5-A_9_23,A_3_6-A_9_24,-A_9_25],[A_4_7-A_10_17,A_4_16-A_10_18,A_4_1-A_10_19,A_4_2-A_10_20,A_4_3-A_10_21,A_4_4-A_10_22,A_4_5-A_10_23,A_4_6-A_10_24,-A_10_25],[-A_11_17,-A_11_18,-A_11_19,-A_11_20,-A_11_21,-A_11_22,-A_11_23,-A_11_24,-A_11_25]]),Matrix(9, 10, [[B_7_8+B_17_19,B_7_18+B_17_20,B_7_1+B_17_21,B_7_2+B_17_22,B_7_3+B_17_23,B_7_4+B_17_24,B_7_5+B_17_25,B_7_6+B_17_26,B_7_7+B_17_27,B_17_28],[B_16_8+B_18_19,B_16_18+B_18_20,B_16_1+B_18_21,B_16_2+B_18_22,B_16_3+B_18_23,B_16_4+B_18_24,B_16_5+B_18_25,B_16_6+B_18_26,B_16_7+B_18_27,B_18_28],[B_1_8+B_19_19,B_1_18+B_19_20,B_1_1+B_19_21,B_1_2+B_19_22,B_1_3+B_19_23,B_1_4+B_19_24,B_1_5+B_19_25,B_1_6+B_19_26,B_19_27+B_1_7,B_19_28],[B_2_8+B_20_19,B_2_18+B_20_20,B_2_1+B_20_21,B_2_2+B_20_22,B_2_3+B_20_23,B_2_4+B_20_24,B_2_5+B_20_25,B_2_6+B_20_26,B_20_27+B_2_7,B_20_28],[B_3_8+B_21_19,B_3_18+B_21_20,B_3_1+B_21_21,B_3_2+B_21_22,B_3_3+B_21_23,B_3_4+B_21_24,B_3_5+B_21_25,B_3_6+B_21_26,B_21_27+B_3_7,B_21_28],[B_4_8+B_22_19,B_4_18+B_22_20,B_4_1+B_22_21,B_4_2+B_22_22,B_4_3+B_22_23,B_4_4+B_22_24,B_4_5+B_22_25,B_4_6+B_22_26,B_22_27+B_4_7,B_22_28],[B_5_8+B_23_19,B_5_18+B_23_20,B_5_1+B_23_21,B_5_2+B_23_22,B_5_3+B_23_23,B_5_4+B_23_24,B_5_5+B_23_25,B_5_6+B_23_26,B_23_27+B_5_7,B_23_28],[B_6_8+B_24_19,B_6_18+B_24_20,B_6_1+B_24_21,B_6_2+B_24_22,B_6_3+B_24_23,B_6_4+B_24_24,B_6_5+B_24_25,B_6_6+B_24_26,B_24_27+B_6_7,B_24_28],[B_25_19,B_25_20,B_25_21,B_25_22,B_25_23,B_25_24,B_25_25,B_25_26,B_25_27,B_25_28]]),Matrix(10, 6, [[C_8_5-C_19_6,C_8_1-C_19_7,C_8_2-C_19_8,C_8_3-C_19_9,C_8_4-C_19_10,-C_19_11],[C_18_5-C_20_6,C_18_1-C_20_7,C_18_2-C_20_8,C_18_3-C_20_9,C_18_4-C_20_10,-C_20_11],[C_1_5-C_21_6,C_1_1-C_21_7,C_1_2-C_21_8,C_1_3-C_21_9,C_1_4-C_21_10,-C_21_11],[C_2_5-C_22_6,C_2_1-C_22_7,C_2_2-C_22_8,C_2_3-C_22_9,C_2_4-C_22_10,-C_22_11],[C_3_5-C_23_6,C_3_1-C_23_7,C_3_2-C_23_8,C_3_3-C_23_9,C_3_4-C_23_10,-C_23_11],[C_4_5-C_24_6,C_4_1-C_24_7,C_4_2-C_24_8,C_4_3-C_24_9,C_4_4-C_24_10,-C_24_11],[C_5_5-C_25_6,C_5_1-C_25_7,C_5_2-C_25_8,C_5_3-C_25_9,C_5_4-C_25_10,-C_25_11],[C_6_5-C_26_6,C_6_1-C_26_7,C_6_2-C_26_8,C_6_3-C_26_9,C_6_4-C_26_10,-C_26_11],[C_7_5-C_27_6,C_7_1-C_27_7,C_7_2-C_27_8,C_7_3-C_27_9,C_7_4-C_27_10,-C_27_11],[-C_28_6,-C_28_7,-C_28_8,-C_28_9,-C_28_10,-C_28_11]])))+Trace(Mul(Matrix(5, 8, [[A_5_7,A_5_16,A_5_1,A_5_2,A_5_3,A_5_4,A_5_5,A_5_6],[A_1_7,A_1_16,A_1_1,A_1_2,A_1_3,A_1_4,A_1_5,A_1_6],[A_2_7,A_2_16,A_2_1,A_2_2,A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6],[A_3_7,A_3_16,A_3_1,A_3_2,A_3_3,A_3_4,A_3_5,A_3_6],[A_4_7,A_4_16,A_4_1,A_4_2,A_4_3,A_4_4,A_4_5,A_4_6]]),Matrix(8, 10, [[B_7_9-B_7_19-B_17_19,B_7_10-B_7_20-B_17_20,B_7_11-B_7_21-B_17_21,B_7_12-B_7_22-B_17_22,B_7_13-B_7_23-B_17_23,B_7_14-B_7_24-B_17_24,B_7_15-B_7_25-B_17_25,B_7_16-B_7_26-B_17_26,B_7_17-B_7_27-B_17_27,-B_7_28-B_17_28],[B_16_9-B_16_19-B_18_19,B_16_10-B_16_20-B_18_20,B_16_11-B_16_21-B_18_21,B_16_12-B_16_22-B_18_22,B_16_13-B_16_23-B_18_23,B_16_14-B_16_24-B_18_24,B_16_15-B_16_25-B_18_25,B_16_16-B_16_26-B_18_26,B_16_17-B_16_27-B_18_27,-B_16_28-B_18_28],[B_1_9-B_1_19-B_19_19,B_1_10-B_1_20-B_19_20,B_1_11-B_1_21-B_19_21,B_1_12-B_1_22-B_19_22,B_1_13-B_1_23-B_19_23,B_1_14-B_1_24-B_19_24,B_1_15-B_1_25-B_19_25,B_1_16-B_1_26-B_19_26,B_1_17-B_1_27-B_19_27,-B_1_28-B_19_28],[B_2_9-B_2_19-B_20_19,B_2_10-B_2_20-B_20_20,B_2_11-B_2_21-B_20_21,B_2_12-B_2_22-B_20_22,B_2_13-B_2_23-B_20_23,B_2_14-B_2_24-B_20_24,B_2_15-B_2_25-B_20_25,B_2_16-B_2_26-B_20_26,B_2_17-B_2_27-B_20_27,-B_2_28-B_20_28],[B_3_9-B_3_19-B_21_19,B_3_10-B_3_20-B_21_20,B_3_11-B_3_21-B_21_21,B_3_12-B_3_22-B_21_22,B_3_13-B_3_23-B_21_23,B_3_14-B_3_24-B_21_24,B_3_15-B_3_25-B_21_25,B_3_16-B_3_26-B_21_26,B_3_17-B_3_27-B_21_27,-B_3_28-B_21_28],[B_4_9-B_4_19-B_22_19,B_4_10-B_4_20-B_22_20,B_4_11-B_4_21-B_22_21,B_4_12-B_4_22-B_22_22,B_4_13-B_4_23-B_22_23,B_4_14-B_4_24-B_22_24,B_4_15-B_4_25-B_22_25,B_4_16-B_4_26-B_22_26,B_4_17-B_4_27-B_22_27,-B_4_28-B_22_28],[B_5_9-B_5_19-B_23_19,B_5_10-B_5_20-B_23_20,B_5_11-B_5_21-B_23_21,B_5_12-B_5_22-B_23_22,B_5_13-B_5_23-B_23_23,B_5_14-B_5_24-B_23_24,B_5_15-B_5_25-B_23_25,B_5_16-B_5_26-B_23_26,B_5_17-B_5_27-B_23_27,-B_5_28-B_23_28],[B_6_9-B_6_19-B_24_19,B_6_10-B_6_20-B_24_20,B_6_11-B_6_21-B_24_21,B_6_12-B_6_22-B_24_22,B_6_13-B_6_23-B_24_23,B_6_14-B_6_24-B_24_24,B_6_15-B_6_25-B_24_25,B_6_16-B_6_26-B_24_26,B_6_17-B_6_27-B_24_27,-B_6_28-B_24_28]]),Matrix(10, 5, [[-C_19_5-C_19_6,-C_19_1-C_19_7,-C_19_2-C_19_8,-C_19_3-C_19_9,-C_19_4-C_19_10],[-C_20_5-C_20_6,-C_20_1-C_20_7,-C_20_2-C_20_8,-C_20_3-C_20_9,-C_20_4-C_20_10],[-C_21_5-C_21_6,-C_21_1-C_21_7,-C_21_2-C_21_8,-C_21_3-C_21_9,-C_21_4-C_21_10],[-C_22_5-C_22_6,-C_22_1-C_22_7,-C_22_2-C_22_8,-C_22_3-C_22_9,-C_22_4-C_22_10],[-C_23_5-C_23_6,-C_23_1-C_23_7,-C_23_2-C_23_8,-C_23_3-C_23_9,-C_23_4-C_23_10],[-C_24_5-C_24_6,-C_24_1-C_24_7,-C_24_2-C_24_8,-C_24_3-C_24_9,-C_24_4-C_24_10],[-C_25_5-C_25_6,-C_25_1-C_25_7,-C_25_2-C_25_8,-C_25_3-C_25_9,-C_25_4-C_25_10],[-C_26_5-C_26_6,-C_26_1-C_26_7,-C_26_2-C_26_8,-C_26_3-C_26_9,-C_26_4-C_26_10],[-C_27_5-C_27_6,-C_27_1-C_27_7,-C_27_2-C_27_8,-C_27_3-C_27_9,-C_27_4-C_27_10],[-C_28_5-C_28_6,-C_28_1-C_28_7,-C_28_2-C_28_8,-C_28_3-C_28_9,-C_28_4-C_28_10]])))+Trace(Mul(Matrix(5, 9, [[A_5_7-A_5_17,A_5_16-A_5_18,A_5_1-A_5_19,A_5_2-A_5_20,A_5_3-A_5_21,A_5_4-A_5_22,A_5_5-A_5_23,A_5_6-A_5_24,-A_5_25],[A_1_7-A_1_17,A_1_16-A_1_18,A_1_1-A_1_19,A_1_2-A_1_20,A_1_3-A_1_21,A_1_4-A_1_22,A_1_5-A_1_23,A_1_6-A_1_24,-A_1_25],[A_2_7-A_2_17,A_2_16-A_2_18,A_2_1-A_2_19,A_2_2-A_2_20,A_2_3-A_2_21,A_2_4-A_2_22,A_2_5-A_2_23,A_2_6-A_2_24,-A_2_25],[A_3_7-A_3_17,A_3_16-A_3_18,A_3_1-A_3_19,A_3_2-A_3_20,A_3_3-A_3_21,A_3_4-A_3_22,A_3_5-A_3_23,A_3_6-A_3_24,-A_3_25],[A_4_7-A_4_17,A_4_16-A_4_18,A_4_1-A_4_19,A_4_2-A_4_20,A_4_3-A_4_21,A_4_4-A_4_22,A_4_5-A_4_23,A_4_6-A_4_24,-A_4_25]]),Matrix(9, 10, [[B_17_19,B_17_20,B_17_21,B_17_22,B_17_23,B_17_24,B_17_25,B_17_26,B_17_27,B_17_28],[B_18_19,B_18_20,B_18_21,B_18_22,B_18_23,B_18_24,B_18_25,B_18_26,B_18_27,B_18_28],[B_19_19,B_19_20,B_19_21,B_19_22,B_19_23,B_19_24,B_19_25,B_19_26,B_19_27,B_19_28],[B_20_19,B_20_20,B_20_21,B_20_22,B_20_23,B_20_24,B_20_25,B_20_26,B_20_27,B_20_28],[B_21_19,B_21_20,B_21_21,B_21_22,B_21_23,B_21_24,B_21_25,B_21_26,B_21_27,B_21_28],[B_22_19,B_22_20,B_22_21,B_22_22,B_22_23,B_22_24,B_22_25,B_22_26,B_22_27,B_22_28],[B_23_19,B_23_20,B_23_21,B_23_22,B_23_23,B_23_24,B_23_25,B_23_26,B_23_27,B_23_28],[B_24_19,B_24_20,B_24_21,B_24_22,B_24_23,B_24_24,B_24_25,B_24_26,B_24_27,B_24_28],[B_25_19,B_25_20,B_25_21,B_25_22,B_25_23,B_25_24,B_25_25,B_25_26,B_25_27,B_25_28]]),Matrix(10, 5, [[-C_8_5-C_19_5,-C_8_1-C_19_1,-C_8_2-C_19_2,-C_8_3-C_19_3,-C_8_4-C_19_4],[-C_18_5-C_20_5,-C_18_1-C_20_1,-C_18_2-C_20_2,-C_18_3-C_20_3,-C_18_4-C_20_4],[-C_1_5-C_21_5,-C_1_1-C_21_1,-C_1_2-C_21_2,-C_1_3-C_21_3,-C_1_4-C_21_4],[-C_2_5-C_22_5,-C_2_1-C_22_1,-C_2_2-C_22_2,-C_2_3-C_22_3,-C_2_4-C_22_4],[-C_3_5-C_23_5,-C_3_1-C_23_1,-C_3_2-C_23_2,-C_3_3-C_23_3,-C_3_4-C_23_4],[-C_4_5-C_24_5,-C_4_1-C_24_1,-C_4_2-C_24_2,-C_4_3-C_24_3,-C_4_4-C_24_4],[-C_5_5-C_25_5,-C_5_1-C_25_1,-C_5_2-C_25_2,-C_5_3-C_25_3,-C_5_4-C_25_4],[-C_6_5-C_26_5,-C_6_1-C_26_1,-C_6_2-C_26_2,-C_6_3-C_26_3,-C_6_4-C_26_4],[-C_7_5-C_27_5,-C_7_1-C_27_1,-C_7_2-C_27_2,-C_7_3-C_27_3,-C_7_4-C_27_4],[-C_28_5,-C_28_1,-C_28_2,-C_28_3,-C_28_4]])))+Trace(Mul(Matrix(5, 9, 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[[B_8_8+B_17_8-B_17_19,B_8_18+B_17_18-B_17_20,B_8_1+B_17_1-B_17_21,B_8_2+B_17_2-B_17_22,B_8_3+B_17_3-B_17_23,B_8_4+B_17_4-B_17_24,B_8_5+B_17_5-B_17_25,B_8_6+B_17_6-B_17_26,B_8_7+B_17_7-B_17_27],[B_9_8+B_18_8-B_18_19,B_9_18+B_18_18-B_18_20,B_9_1+B_18_1-B_18_21,B_9_2+B_18_2-B_18_22,B_9_3+B_18_3-B_18_23,B_9_4+B_18_4-B_18_24,B_9_5+B_18_5-B_18_25,B_9_6+B_18_6-B_18_26,B_9_7+B_18_7-B_18_27],[B_10_8+B_19_8-B_19_19,B_10_18+B_19_18-B_19_20,B_10_1+B_19_1-B_19_21,B_10_2+B_19_2-B_19_22,B_10_3+B_19_3-B_19_23,B_10_4+B_19_4-B_19_24,B_10_5+B_19_5-B_19_25,B_10_6+B_19_6-B_19_26,B_10_7+B_19_7-B_19_27],[B_11_8+B_20_8-B_20_19,B_11_18+B_20_18-B_20_20,B_11_1+B_20_1-B_20_21,B_11_2+B_20_2-B_20_22,B_11_3+B_20_3-B_20_23,B_11_4+B_20_4-B_20_24,B_11_5+B_20_5-B_20_25,B_11_6+B_20_6-B_20_26,B_11_7+B_20_7-B_20_27],[B_21_8+B_12_8-B_21_19,B_12_18+B_21_18-B_21_20,B_12_1+B_21_1-B_21_21,B_12_2+B_21_2-B_21_22,B_12_3+B_21_3-B_21_23,B_12_4+B_21_4-B_21_24,B_12_5+B_21_5-B_21_25,B_12_6+B_21_6-B_21_26,B_12_7+B_21_7-B_21_27],[B_13_8+B_22_8-B_22_19,B_13_18+B_22_18-B_22_20,B_13_1+B_22_1-B_22_21,B_13_2+B_22_2-B_22_22,B_13_3+B_22_3-B_22_23,B_13_4+B_22_4-B_22_24,B_13_5+B_22_5-B_22_25,B_13_6+B_22_6-B_22_26,B_13_7+B_22_7-B_22_27],[B_14_8+B_23_8-B_23_19,B_14_18+B_23_18-B_23_20,B_14_1+B_23_1-B_23_21,B_14_2+B_23_2-B_23_22,B_14_3+B_23_3-B_23_23,B_14_4+B_23_4-B_23_24,B_14_5+B_23_5-B_23_25,B_14_6+B_23_6-B_23_26,B_14_7+B_23_7-B_23_27],[B_15_8+B_24_8-B_24_19,B_15_18+B_24_18-B_24_20,B_15_1+B_24_1-B_24_21,B_15_2+B_24_2-B_24_22,B_15_3+B_24_3-B_24_23,B_15_4+B_24_4-B_24_24,B_15_5+B_24_5-B_24_25,B_15_6+B_24_6-B_24_26,B_15_7+B_24_7-B_24_27],[B_25_8-B_25_19,B_25_18-B_25_20,B_25_1-B_25_21,B_25_2-B_25_22,B_25_3-B_25_23,B_25_4-B_25_24,B_25_5-B_25_25,B_25_6-B_25_26,B_25_7-B_25_27]]),Matrix(9, 5, [[C_8_5,C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4],[C_18_5,C_18_1,C_18_2,C_18_3,C_18_4],[C_1_5,C_1_1,C_1_2,C_1_3,C_1_4],[C_2_5,C_2_1,C_2_2,C_2_3,C_2_4],[C_3_5,C_3_1,C_3_2,C_3_3,C_3_4],[C_4_5,C_4_1,C_4_2,C_4_3,C_4_4],[C_5_5,C_5_1,C_5_2,C_5_3,C_5_4],[C_6_5,C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4],[C_7_5,C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4]])))+Trace(Mul(Matrix(5, 8, [[A_5_8,A_5_9,A_5_10,A_5_11,A_5_12,A_5_13,A_5_14,A_5_15],[A_1_8,A_1_9,A_1_10,A_1_11,A_1_12,A_1_13,A_1_14,A_1_15],[A_2_8,A_2_9,A_2_10,A_2_11,A_2_12,A_2_13,A_2_14,A_2_15],[A_3_8,A_3_9,A_3_10,A_3_11,A_3_12,A_3_13,A_3_14,A_3_15],[A_4_8,A_4_9,A_4_10,A_4_11,A_4_12,A_4_13,A_4_14,A_4_15]]),Matrix(8, 9, [[B_8_9+B_17_9-B_8_19,B_8_10+B_17_10-B_8_20,B_8_11+B_17_11-B_8_21,B_8_12+B_17_12-B_8_22,B_8_13+B_17_13-B_8_23,B_8_14+B_17_14-B_8_24,B_8_15+B_17_15-B_8_25,B_8_16+B_17_16-B_8_26,B_8_17+B_17_17-B_8_27],[B_9_9+B_18_9-B_9_19,B_9_10+B_18_10-B_9_20,B_9_11+B_18_11-B_9_21,B_9_12+B_18_12-B_9_22,B_9_13+B_18_13-B_9_23,B_9_14+B_18_14-B_9_24,B_9_15+B_18_15-B_9_25,B_9_16+B_18_16-B_9_26,B_9_17+B_18_17-B_9_27],[B_10_9+B_19_9-B_10_19,B_10_10+B_19_10-B_10_20,B_10_11+B_19_11-B_10_21,B_10_12+B_19_12-B_10_22,B_10_13+B_19_13-B_10_23,B_10_14+B_19_14-B_10_24,B_10_15+B_19_15-B_10_25,B_10_16+B_19_16-B_10_26,B_10_17+B_19_17-B_10_27],[B_11_9+B_20_9-B_11_19,B_11_10+B_20_10-B_11_20,B_11_11+B_20_11-B_11_21,B_11_12+B_20_12-B_11_22,B_11_13+B_20_13-B_11_23,B_11_14+B_20_14-B_11_24,B_11_15+B_20_15-B_11_25,B_11_16+B_20_16-B_11_26,B_11_17+B_20_17-B_11_27],[B_21_9+B_12_9-B_12_19,B_12_10+B_21_10-B_12_20,B_12_11+B_21_11-B_12_21,B_12_12+B_21_12-B_12_22,B_12_13+B_21_13-B_12_23,B_12_14+B_21_14-B_12_24,B_12_15+B_21_15-B_12_25,B_12_16+B_21_16-B_12_26,B_12_17+B_21_17-B_12_27],[B_13_9+B_22_9-B_13_19,B_13_10+B_22_10-B_13_20,B_13_11+B_22_11-B_13_21,B_13_12+B_22_12-B_13_22,B_13_13+B_22_13-B_13_23,B_13_14+B_22_14-B_13_24,B_13_15+B_22_15-B_13_25,B_13_16+B_22_16-B_13_26,B_13_17+B_22_17-B_13_27],[B_14_9+B_23_9-B_14_19,B_14_10+B_23_10-B_14_20,B_14_11+B_23_11-B_14_21,B_14_12+B_23_12-B_14_22,B_14_13+B_23_13-B_14_23,B_14_14+B_23_14-B_14_24,B_14_15+B_23_15-B_14_25,B_14_16+B_23_16-B_14_26,B_14_17+B_23_17-B_14_27],[B_15_9+B_24_9-B_15_19,B_15_10+B_24_10-B_15_20,B_15_11+B_24_11-B_15_21,B_15_12+B_24_12-B_15_22,B_15_13+B_24_13-B_15_23,B_15_14+B_24_14-B_15_24,B_15_15+B_24_15-B_15_25,B_15_16+B_24_16-B_15_26,B_15_17+B_24_17-B_15_27]]),Matrix(9, 5, [[C_9_5,C_9_1,C_9_2,C_9_3,C_9_4],[C_10_5,C_10_1,C_10_2,C_10_3,C_10_4],[C_11_5,C_11_1,C_11_2,C_11_3,C_11_4],[C_12_5,C_12_1,C_12_2,C_12_3,C_12_4],[C_13_5,C_13_1,C_13_2,C_13_3,C_13_4],[C_14_5,C_14_1,C_14_2,C_14_3,C_14_4],[C_15_5,C_15_1,C_15_2,C_15_3,C_15_4],[C_16_5,C_16_1,C_16_2,C_16_3,C_16_4],[C_17_5,C_17_1,C_17_2,C_17_3,C_17_4]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 9, [[A_5_8-A_5_17+A_6_17,A_5_9-A_5_18+A_6_18,A_5_10-A_5_19+A_6_19,A_5_11-A_5_20+A_6_20,A_5_12-A_5_21+A_6_21,A_5_13-A_5_22+A_6_22,A_5_14-A_5_23+A_6_23,A_5_15-A_5_24+A_6_24,-A_5_25+A_6_25],[A_1_8-A_1_17+A_7_17,A_1_9-A_1_18+A_7_18,A_1_10-A_1_19+A_7_19,A_1_11-A_1_20+A_7_20,A_1_12-A_1_21+A_7_21,A_1_13-A_1_22+A_7_22,A_1_14-A_1_23+A_7_23,A_1_15-A_1_24+A_7_24,-A_1_25+A_7_25],[A_2_8-A_2_17+A_8_17,A_2_9-A_2_18+A_8_18,A_2_10-A_2_19+A_8_19,A_2_11-A_2_20+A_8_20,A_2_12-A_2_21+A_8_21,A_2_13-A_2_22+A_8_22,A_2_14-A_2_23+A_8_23,A_2_15-A_2_24+A_8_24,-A_2_25+A_8_25],[A_3_8-A_3_17+A_9_17,A_3_9-A_3_18+A_9_18,A_3_10-A_3_19+A_9_19,A_3_11-A_3_20+A_9_20,A_3_12-A_3_21+A_9_21,A_3_13-A_3_22+A_9_22,A_3_14-A_3_23+A_9_23,A_3_15-A_3_24+A_9_24,-A_3_25+A_9_25],[A_4_8-A_4_17+A_10_17,A_4_9-A_4_18+A_10_18,A_4_10-A_4_19+A_10_19,A_4_11-A_4_20+A_10_20,A_4_12-A_4_21+A_10_21,A_4_13-A_4_22+A_10_22,A_4_14-A_4_23+A_10_23,A_4_15-A_4_24+A_10_24,-A_4_25+A_10_25],[A_11_17,A_11_18,A_11_19,A_11_20,A_11_21,A_11_22,A_11_23,A_11_24,A_11_25]]),Matrix(9, 9, [[B_8_8-B_17_9,B_8_18-B_17_10,B_8_1-B_17_11,B_8_2-B_17_12,B_8_3-B_17_13,B_8_4-B_17_14,B_8_5-B_17_15,B_8_6-B_17_16,B_8_7-B_17_17],[B_9_8-B_18_9,B_9_18-B_18_10,B_9_1-B_18_11,B_9_2-B_18_12,B_9_3-B_18_13,B_9_4-B_18_14,B_9_5-B_18_15,B_9_6-B_18_16,B_9_7-B_18_17],[B_10_8-B_19_9,B_10_18-B_19_10,B_10_1-B_19_11,B_10_2-B_19_12,B_10_3-B_19_13,B_10_4-B_19_14,B_10_5-B_19_15,B_10_6-B_19_16,B_10_7-B_19_17],[B_11_8-B_20_9,B_11_18-B_20_10,B_11_1-B_20_11,B_11_2-B_20_12,B_11_3-B_20_13,B_11_4-B_20_14,B_11_5-B_20_15,B_11_6-B_20_16,B_11_7-B_20_17],[B_12_8-B_21_9,B_12_18-B_21_10,B_12_1-B_21_11,B_12_2-B_21_12,B_12_3-B_21_13,B_12_4-B_21_14,B_12_5-B_21_15,B_12_6-B_21_16,B_12_7-B_21_17],[B_13_8-B_22_9,B_13_18-B_22_10,B_13_1-B_22_11,B_13_2-B_22_12,B_13_3-B_22_13,B_13_4-B_22_14,B_13_5-B_22_15,B_13_6-B_22_16,B_13_7-B_22_17],[B_14_8-B_23_9,B_14_18-B_23_10,B_14_1-B_23_11,B_14_2-B_23_12,B_14_3-B_23_13,B_14_4-B_23_14,B_14_5-B_23_15,B_14_6-B_23_16,B_14_7-B_23_17],[B_15_8-B_24_9,B_15_18-B_24_10,B_15_1-B_24_11,B_15_2-B_24_12,B_15_3-B_24_13,B_15_4-B_24_14,B_15_5-B_24_15,B_15_6-B_24_16,B_15_7-B_24_17],[-B_25_9,-B_25_10,-B_25_11,-B_25_12,-B_25_13,-B_25_14,-B_25_15,-B_25_16,-B_25_17]]),Matrix(9, 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[[C_8_5+C_8_6-C_9_6,C_8_1+C_8_7-C_9_7,C_8_2+C_8_8-C_9_8,C_8_3+C_8_9-C_9_9,C_8_4+C_8_10-C_9_10,C_8_11-C_9_11],[C_18_5+C_18_6-C_10_6,C_18_1+C_18_7-C_10_7,C_18_2+C_18_8-C_10_8,C_18_3+C_18_9-C_10_9,C_18_4+C_18_10-C_10_10,-C_10_11+C_18_11],[C_1_5+C_1_6-C_11_6,C_1_1+C_1_7-C_11_7,C_1_2+C_1_8-C_11_8,C_1_3+C_1_9-C_11_9,C_1_4+C_1_10-C_11_10,C_1_11-C_11_11],[C_2_5+C_2_6-C_12_6,C_2_1+C_2_7-C_12_7,C_2_2+C_2_8-C_12_8,C_2_3+C_2_9-C_12_9,C_2_4+C_2_10-C_12_10,C_2_11-C_12_11],[C_3_5+C_3_6-C_13_6,C_3_1+C_3_7-C_13_7,C_3_2+C_3_8-C_13_8,C_3_3+C_3_9-C_13_9,C_3_4+C_3_10-C_13_10,C_3_11-C_13_11],[C_4_5+C_4_6-C_14_6,C_4_1+C_4_7-C_14_7,C_4_2+C_4_8-C_14_8,C_4_3+C_4_9-C_14_9,C_4_4+C_4_10-C_14_10,C_4_11-C_14_11],[C_5_5+C_5_6-C_15_6,C_5_1+C_5_7-C_15_7,C_5_2+C_5_8-C_15_8,C_5_3+C_5_9-C_15_9,C_5_4+C_5_10-C_15_10,C_5_11-C_15_11],[C_6_5+C_6_6-C_16_6,C_6_1+C_6_7-C_16_7,C_6_2+C_6_8-C_16_8,C_6_3+C_6_9-C_16_9,C_6_4+C_6_10-C_16_10,C_6_11-C_16_11],[C_7_5+C_7_6-C_17_6,C_7_1+C_7_7-C_17_7,C_7_2+C_7_8-C_17_8,C_7_3+C_7_9-C_17_9,C_7_4+C_7_10-C_17_10,C_7_11-C_17_11]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_5_7-A_6_7+A_6_8,A_5_16-A_6_16+A_6_9,-A_6_1+A_5_1+A_6_10,-A_6_2+A_5_2+A_6_11,A_5_3-A_6_3+A_6_12,A_5_4-A_6_4+A_6_13,A_5_5-A_6_5+A_6_14,A_5_6-A_6_6+A_6_15],[A_1_7-A_7_7+A_7_8,A_1_16-A_7_16+A_7_9,A_1_1-A_7_1+A_7_10,A_1_2-A_7_2+A_7_11,A_1_3-A_7_3+A_7_12,A_1_4-A_7_4+A_7_13,A_1_5-A_7_5+A_7_14,A_1_6-A_7_6+A_7_15],[A_2_7-A_8_7+A_8_8,A_2_16-A_8_16+A_8_9,A_2_1-A_8_1+A_8_10,A_2_2-A_8_2+A_8_11,A_2_3-A_8_3+A_8_12,A_2_4-A_8_4+A_8_13,A_2_5-A_8_5+A_8_14,A_2_6-A_8_6+A_8_15],[A_3_7-A_9_7+A_9_8,A_3_16-A_9_16+A_9_9,A_3_1-A_9_1+A_9_10,A_3_2-A_9_2+A_9_11,A_3_3-A_9_3+A_9_12,A_3_4-A_9_4+A_9_13,A_3_5-A_9_5+A_9_14,A_3_6-A_9_6+A_9_15],[A_4_7-A_10_7+A_10_8,A_4_16-A_10_16+A_10_9,A_4_1-A_10_1+A_10_10,A_4_2-A_10_2+A_10_11,A_4_3-A_10_3+A_10_12,A_4_4-A_10_4+A_10_13,A_4_5-A_10_5+A_10_14,A_4_6-A_10_6+A_10_15],[-A_11_7+A_11_8,-A_11_16+A_11_9,-A_11_1+A_11_10,-A_11_2+A_11_11,-A_11_3+A_11_12,-A_11_4+A_11_13,-A_11_5+A_11_14,-A_11_6+A_11_15]]),Matrix(8, 10, [[B_7_9+B_8_19,B_7_10+B_8_20,B_7_11+B_8_21,B_7_12+B_8_22,B_7_13+B_8_23,B_7_14+B_8_24,B_7_15+B_8_25,B_7_16+B_8_26,B_7_17+B_8_27,B_8_28],[B_16_9+B_9_19,B_16_10+B_9_20,B_16_11+B_9_21,B_16_12+B_9_22,B_16_13+B_9_23,B_16_14+B_9_24,B_16_15+B_9_25,B_16_16+B_9_26,B_16_17+B_9_27,B_9_28],[B_1_9+B_10_19,B_1_10+B_10_20,B_1_11+B_10_21,B_1_12+B_10_22,B_1_13+B_10_23,B_1_14+B_10_24,B_1_15+B_10_25,B_1_16+B_10_26,B_1_17+B_10_27,B_10_28],[B_2_9+B_11_19,B_2_10+B_11_20,B_2_11+B_11_21,B_2_12+B_11_22,B_2_13+B_11_23,B_2_14+B_11_24,B_2_15+B_11_25,B_2_16+B_11_26,B_2_17+B_11_27,B_11_28],[B_3_9+B_12_19,B_3_10+B_12_20,B_3_11+B_12_21,B_3_12+B_12_22,B_3_13+B_12_23,B_3_14+B_12_24,B_3_15+B_12_25,B_3_16+B_12_26,B_3_17+B_12_27,B_12_28],[B_4_9+B_13_19,B_4_10+B_13_20,B_4_11+B_13_21,B_4_12+B_13_22,B_4_13+B_13_23,B_4_14+B_13_24,B_4_15+B_13_25,B_4_16+B_13_26,B_4_17+B_13_27,B_13_28],[B_5_9+B_14_19,B_5_10+B_14_20,B_5_11+B_14_21,B_5_12+B_14_22,B_5_13+B_14_23,B_5_14+B_14_24,B_5_15+B_14_25,B_5_16+B_14_26,B_5_17+B_14_27,B_14_28],[B_6_9+B_15_19,B_6_10+B_15_20,B_6_11+B_15_21,B_6_12+B_15_22,B_6_13+B_15_23,B_6_14+B_15_24,B_6_15+B_15_25,B_6_16+B_15_26,B_6_17+B_15_27,B_15_28]]),Matrix(10, 6, [[C_9_5+C_19_5+C_19_6,C_9_1+C_19_1+C_19_7,C_9_2+C_19_2+C_19_8,C_9_3+C_19_3+C_19_9,C_9_4+C_19_4+C_19_10,C_19_11],[C_10_5+C_20_5+C_20_6,C_10_1+C_20_1+C_20_7,C_10_2+C_20_2+C_20_8,C_10_3+C_20_3+C_20_9,C_10_4+C_20_4+C_20_10,C_20_11],[C_11_5+C_21_5+C_21_6,C_11_1+C_21_1+C_21_7,C_11_2+C_21_2+C_21_8,C_11_3+C_21_3+C_21_9,C_11_4+C_21_4+C_21_10,C_21_11],[C_12_5+C_22_5+C_22_6,C_12_1+C_22_1+C_22_7,C_12_2+C_22_2+C_22_8,C_12_3+C_22_3+C_22_9,C_12_4+C_22_4+C_22_10,C_22_11],[C_13_5+C_23_5+C_23_6,C_13_1+C_23_1+C_23_7,C_13_2+C_23_2+C_23_8,C_13_3+C_23_3+C_23_9,C_13_4+C_23_4+C_23_10,C_23_11],[C_14_5+C_24_5+C_24_6,C_14_1+C_24_1+C_24_7,C_14_2+C_24_2+C_24_8,C_14_3+C_24_3+C_24_9,C_14_4+C_24_4+C_24_10,C_24_11],[C_15_5+C_25_5+C_25_6,C_15_1+C_25_1+C_25_7,C_15_2+C_25_2+C_25_8,C_15_3+C_25_3+C_25_9,C_15_4+C_25_4+C_25_10,C_25_11],[C_16_5+C_26_5+C_26_6,C_16_1+C_26_1+C_26_7,C_16_2+C_26_2+C_26_8,C_16_3+C_26_3+C_26_9,C_16_4+C_26_4+C_26_10,C_26_11],[C_17_5+C_27_5+C_27_6,C_17_1+C_27_1+C_27_7,C_17_2+C_27_2+C_27_8,C_17_3+C_27_3+C_27_9,C_17_4+C_27_4+C_27_10,C_27_11],[C_28_5+C_28_6,C_28_1+C_28_7,C_28_2+C_28_8,C_28_3+C_28_9,C_28_4+C_28_10,C_28_11]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[-A_6_8+A_6_7,-A_6_9+A_6_16,A_6_1-A_6_10,A_6_2-A_6_11,A_6_3-A_6_12,A_6_4-A_6_13,A_6_5-A_6_14,A_6_6-A_6_15],[-A_7_8+A_7_7,-A_7_9+A_7_16,A_7_1-A_7_10,A_7_2-A_7_11,A_7_3-A_7_12,A_7_4-A_7_13,A_7_5-A_7_14,A_7_6-A_7_15],[A_8_7-A_8_8,-A_8_9+A_8_16,A_8_1-A_8_10,A_8_2-A_8_11,A_8_3-A_8_12,A_8_4-A_8_13,A_8_5-A_8_14,A_8_6-A_8_15],[A_9_7-A_9_8,-A_9_9+A_9_16,A_9_1-A_9_10,A_9_2-A_9_11,A_9_3-A_9_12,A_9_4-A_9_13,A_9_5-A_9_14,A_9_6-A_9_15],[A_10_7-A_10_8,A_10_16-A_10_9,A_10_1-A_10_10,A_10_2-A_10_11,A_10_3-A_10_12,A_10_4-A_10_13,A_10_5-A_10_14,A_10_6-A_10_15],[A_11_7-A_11_8,-A_11_9+A_11_16,A_11_1-A_11_10,A_11_2-A_11_11,A_11_3-A_11_12,A_11_4-A_11_13,A_11_5-A_11_14,A_11_6-A_11_15]]),Matrix(8, 9, [[B_7_9,B_7_10,B_7_11,B_7_12,B_7_13,B_7_14,B_7_15,B_7_16,B_7_17],[B_16_9,B_16_10,B_16_11,B_16_12,B_16_13,B_16_14,B_16_15,B_16_16,B_16_17],[B_1_9,B_1_10,B_1_11,B_1_12,B_1_13,B_1_14,B_1_15,B_1_16,B_1_17],[B_2_9,B_2_10,B_2_11,B_2_12,B_2_13,B_2_14,B_2_15,B_2_16,B_2_17],[B_3_9,B_3_10,B_3_11,B_3_12,B_3_13,B_3_14,B_3_15,B_3_16,B_3_17],[B_4_9,B_4_10,B_4_11,B_4_12,B_4_13,B_4_14,B_4_15,B_4_16,B_4_17],[B_5_9,B_5_10,B_5_11,B_5_12,B_5_13,B_5_14,B_5_15,B_5_16,B_5_17],[B_6_9,B_6_10,B_6_11,B_6_12,B_6_13,B_6_14,B_6_15,B_6_16,B_6_17]]),Matrix(9, 6, [[C_9_5+C_19_5+C_9_6+C_19_6,C_9_1+C_19_1+C_9_7+C_19_7,C_9_2+C_19_2+C_9_8+C_19_8,C_9_3+C_19_3+C_9_9+C_19_9,C_9_4+C_19_4+C_9_10+C_19_10,C_9_11+C_19_11],[C_10_5+C_20_5+C_10_6+C_20_6,C_10_1+C_20_1+C_10_7+C_20_7,C_10_2+C_20_2+C_10_8+C_20_8,C_10_3+C_20_3+C_10_9+C_20_9,C_10_4+C_20_4+C_10_10+C_20_10,C_10_11+C_20_11],[C_11_5+C_21_5+C_11_6+C_21_6,C_11_1+C_21_1+C_11_7+C_21_7,C_11_2+C_21_2+C_11_8+C_21_8,C_11_3+C_21_3+C_11_9+C_21_9,C_11_4+C_21_4+C_11_10+C_21_10,C_11_11+C_21_11],[C_12_5+C_22_5+C_12_6+C_22_6,C_12_1+C_22_1+C_12_7+C_22_7,C_12_2+C_22_2+C_12_8+C_22_8,C_12_3+C_22_3+C_12_9+C_22_9,C_12_4+C_22_4+C_12_10+C_22_10,C_12_11+C_22_11],[C_13_5+C_23_5+C_13_6+C_23_6,C_13_1+C_23_1+C_13_7+C_23_7,C_13_2+C_23_2+C_13_8+C_23_8,C_13_3+C_23_3+C_13_9+C_23_9,C_13_4+C_23_4+C_13_10+C_23_10,C_13_11+C_23_11],[C_14_5+C_24_5+C_14_6+C_24_6,C_14_1+C_24_1+C_14_7+C_24_7,C_14_2+C_24_2+C_14_8+C_24_8,C_14_3+C_24_3+C_14_9+C_24_9,C_14_4+C_24_4+C_14_10+C_24_10,C_14_11+C_24_11],[C_15_5+C_25_5+C_15_6+C_25_6,C_15_1+C_25_1+C_15_7+C_25_7,C_15_2+C_25_2+C_15_8+C_25_8,C_15_3+C_25_3+C_15_9+C_25_9,C_15_4+C_25_4+C_15_10+C_25_10,C_15_11+C_25_11],[C_16_5+C_26_5+C_16_6+C_26_6,C_16_1+C_26_1+C_16_7+C_26_7,C_16_2+C_26_2+C_16_8+C_26_8,C_16_3+C_26_3+C_16_9+C_26_9,C_16_4+C_26_4+C_16_10+C_26_10,C_16_11+C_26_11],[C_17_5+C_27_5+C_17_6+C_27_6,C_17_1+C_27_1+C_17_7+C_27_7,C_17_2+C_27_2+C_17_8+C_27_8,C_17_3+C_27_3+C_17_9+C_27_9,C_17_4+C_27_4+C_17_10+C_27_10,C_17_11+C_27_11]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_5_8-A_6_8-A_5_17+A_6_17,A_5_9-A_6_9-A_5_18+A_6_18,-A_6_10+A_5_10-A_5_19+A_6_19,A_5_11-A_6_11-A_5_20+A_6_20,A_5_12-A_6_12-A_5_21+A_6_21,A_5_13-A_6_13-A_5_22+A_6_22,A_5_14-A_6_14-A_5_23+A_6_23,A_5_15-A_6_15-A_5_24+A_6_24],[A_1_8-A_7_8-A_1_17+A_7_17,A_1_9-A_7_9-A_1_18+A_7_18,A_1_10-A_7_10-A_1_19+A_7_19,A_1_11-A_7_11-A_1_20+A_7_20,A_1_12-A_7_12-A_1_21+A_7_21,A_1_13-A_7_13-A_1_22+A_7_22,A_1_14-A_7_14-A_1_23+A_7_23,A_1_15-A_7_15-A_1_24+A_7_24],[A_2_8-A_8_8-A_2_17+A_8_17,A_2_9-A_8_9-A_2_18+A_8_18,A_2_10-A_8_10-A_2_19+A_8_19,A_2_11-A_8_11-A_2_20+A_8_20,A_2_12-A_8_12-A_2_21+A_8_21,A_2_13-A_8_13-A_2_22+A_8_22,A_2_14-A_8_14-A_2_23+A_8_23,A_2_15-A_8_15-A_2_24+A_8_24],[A_3_8-A_9_8-A_3_17+A_9_17,A_3_9-A_9_9-A_3_18+A_9_18,A_3_10-A_9_10-A_3_19+A_9_19,A_3_11-A_9_11-A_3_20+A_9_20,A_3_12-A_9_12-A_3_21+A_9_21,A_3_13-A_9_13-A_3_22+A_9_22,A_3_14-A_9_14-A_3_23+A_9_23,A_3_15-A_9_15-A_3_24+A_9_24],[A_4_8-A_10_8-A_4_17+A_10_17,A_4_9-A_10_9-A_4_18+A_10_18,A_4_10-A_10_10-A_4_19+A_10_19,A_4_11-A_10_11-A_4_20+A_10_20,A_4_12-A_10_12-A_4_21+A_10_21,A_4_13-A_10_13-A_4_22+A_10_22,A_4_14-A_10_14-A_4_23+A_10_23,A_4_15-A_10_15-A_4_24+A_10_24],[-A_11_8+A_11_17,-A_11_9+A_11_18,-A_11_10+A_11_19,-A_11_11+A_11_20,-A_11_12+A_11_21,-A_11_13+A_11_22,-A_11_14+A_11_23,-A_11_15+A_11_24]]),Matrix(8, 9, [[B_8_8,B_8_18,B_8_1,B_8_2,B_8_3,B_8_4,B_8_5,B_8_6,B_8_7],[B_9_8,B_9_18,B_9_1,B_9_2,B_9_3,B_9_4,B_9_5,B_9_6,B_9_7],[B_10_8,B_10_18,B_10_1,B_10_2,B_10_3,B_10_4,B_10_5,B_10_6,B_10_7],[B_11_8,B_11_18,B_11_1,B_11_2,B_11_3,B_11_4,B_11_5,B_11_6,B_11_7],[B_12_8,B_12_18,B_12_1,B_12_2,B_12_3,B_12_4,B_12_5,B_12_6,B_12_7],[B_13_8,B_13_18,B_13_1,B_13_2,B_13_3,B_13_4,B_13_5,B_13_6,B_13_7],[B_14_8,B_14_18,B_14_1,B_14_2,B_14_3,B_14_4,B_14_5,B_14_6,B_14_7],[B_15_8,B_15_18,B_15_1,B_15_2,B_15_3,B_15_4,B_15_5,B_15_6,B_15_7]]),Matrix(9, 6, [[-C_8_6+C_9_6,-C_8_7+C_9_7,-C_8_8+C_9_8,-C_8_9+C_9_9,-C_8_10+C_9_10,-C_8_11+C_9_11],[C_10_6-C_18_6,C_10_7-C_18_7,C_10_8-C_18_8,C_10_9-C_18_9,C_10_10-C_18_10,C_10_11-C_18_11],[-C_1_6+C_11_6,-C_1_7+C_11_7,-C_1_8+C_11_8,-C_1_9+C_11_9,-C_1_10+C_11_10,-C_1_11+C_11_11],[-C_2_6+C_12_6,-C_2_7+C_12_7,-C_2_8+C_12_8,-C_2_9+C_12_9,-C_2_10+C_12_10,-C_2_11+C_12_11],[-C_3_6+C_13_6,-C_3_7+C_13_7,-C_3_8+C_13_8,-C_3_9+C_13_9,-C_3_10+C_13_10,-C_3_11+C_13_11],[-C_4_6+C_14_6,-C_4_7+C_14_7,-C_4_8+C_14_8,-C_4_9+C_14_9,-C_4_10+C_14_10,-C_4_11+C_14_11],[-C_5_6+C_15_6,-C_5_7+C_15_7,-C_5_8+C_15_8,-C_5_9+C_15_9,-C_5_10+C_15_10,-C_5_11+C_15_11],[-C_6_6+C_16_6,-C_6_7+C_16_7,-C_6_8+C_16_8,-C_6_9+C_16_9,-C_6_10+C_16_10,-C_6_11+C_16_11],[-C_7_6+C_17_6,-C_7_7+C_17_7,-C_7_8+C_17_8,-C_7_9+C_17_9,-C_7_10+C_17_10,-C_7_11+C_17_11]])))+Trace(Mul(Matrix(5, 9, [[A_5_8-A_5_17,A_5_9-A_5_18,A_5_10-A_5_19,A_5_11-A_5_20,A_5_12-A_5_21,A_5_13-A_5_22,A_5_14-A_5_23,A_5_15-A_5_24,-A_5_25],[A_1_8-A_1_17,A_1_9-A_1_18,A_1_10-A_1_19,A_1_11-A_1_20,A_1_12-A_1_21,A_1_13-A_1_22,A_1_14-A_1_23,A_1_15-A_1_24,-A_1_25],[A_2_8-A_2_17,A_2_9-A_2_18,A_2_10-A_2_19,A_2_11-A_2_20,A_2_12-A_2_21,A_2_13-A_2_22,A_2_14-A_2_23,A_2_15-A_2_24,-A_2_25],[A_3_8-A_3_17,A_3_9-A_3_18,A_3_10-A_3_19,A_3_11-A_3_20,A_3_12-A_3_21,A_3_13-A_3_22,A_3_14-A_3_23,A_3_15-A_3_24,-A_3_25],[A_4_8-A_4_17,A_4_9-A_4_18,A_4_10-A_4_19,A_4_11-A_4_20,A_4_12-A_4_21,A_4_13-A_4_22,A_4_14-A_4_23,A_4_15-A_4_24,-A_4_25]]),Matrix(9, 9, [[B_17_9,B_17_10,B_17_11,B_17_12,B_17_13,B_17_14,B_17_15,B_17_16,B_17_17],[B_18_9,B_18_10,B_18_11,B_18_12,B_18_13,B_18_14,B_18_15,B_18_16,B_18_17],[B_19_9,B_19_10,B_19_11,B_19_12,B_19_13,B_19_14,B_19_15,B_19_16,B_19_17],[B_20_9,B_20_10,B_20_11,B_20_12,B_20_13,B_20_14,B_20_15,B_20_16,B_20_17],[B_21_9,B_21_10,B_21_11,B_21_12,B_21_13,B_21_14,B_21_15,B_21_16,B_21_17],[B_22_9,B_22_10,B_22_11,B_22_12,B_22_13,B_22_14,B_22_15,B_22_16,B_22_17],[B_23_9,B_23_10,B_23_11,B_23_12,B_23_13,B_23_14,B_23_15,B_23_16,B_23_17],[B_24_9,B_24_10,B_24_11,B_24_12,B_24_13,B_24_14,B_24_15,B_24_16,B_24_17],[B_25_9,B_25_10,B_25_11,B_25_12,B_25_13,B_25_14,B_25_15,B_25_16,B_25_17]]),Matrix(9, 5, [[C_8_5-C_9_5+C_8_6-C_9_6,C_8_1-C_9_1+C_8_7-C_9_7,C_8_2-C_9_2+C_8_8-C_9_8,C_8_3-C_9_3+C_8_9-C_9_9,C_8_4-C_9_4+C_8_10-C_9_10],[-C_10_5+C_18_5+C_18_6-C_10_6,-C_10_1+C_18_1+C_18_7-C_10_7,-C_10_2+C_18_2+C_18_8-C_10_8,-C_10_3+C_18_3+C_18_9-C_10_9,-C_10_4+C_18_4+C_18_10-C_10_10],[C_1_5-C_11_5+C_1_6-C_11_6,C_1_1-C_11_1+C_1_7-C_11_7,C_1_2-C_11_2+C_1_8-C_11_8,C_1_3-C_11_3+C_1_9-C_11_9,C_1_4-C_11_4+C_1_10-C_11_10],[C_2_5-C_12_5+C_2_6-C_12_6,C_2_1-C_12_1+C_2_7-C_12_7,C_2_2-C_12_2+C_2_8-C_12_8,C_2_3-C_12_3+C_2_9-C_12_9,C_2_4-C_12_4+C_2_10-C_12_10],[C_3_5-C_13_5+C_3_6-C_13_6,C_3_1-C_13_1+C_3_7-C_13_7,C_3_2-C_13_2+C_3_8-C_13_8,C_3_3-C_13_3+C_3_9-C_13_9,C_3_4-C_13_4+C_3_10-C_13_10],[C_4_5-C_14_5+C_4_6-C_14_6,C_4_1-C_14_1+C_4_7-C_14_7,C_4_2-C_14_2+C_4_8-C_14_8,C_4_3-C_14_3+C_4_9-C_14_9,C_4_4-C_14_4+C_4_10-C_14_10],[C_5_5-C_15_5+C_5_6-C_15_6,C_5_1-C_15_1+C_5_7-C_15_7,C_5_2-C_15_2+C_5_8-C_15_8,C_5_3-C_15_3+C_5_9-C_15_9,C_5_4-C_15_4+C_5_10-C_15_10],[C_6_5-C_16_5+C_6_6-C_16_6,C_6_1-C_16_1+C_6_7-C_16_7,C_6_2-C_16_2+C_6_8-C_16_8,C_6_3-C_16_3+C_6_9-C_16_9,C_6_4-C_16_4+C_6_10-C_16_10],[C_7_5-C_17_5+C_7_6-C_17_6,C_7_1-C_17_1+C_7_7-C_17_7,C_7_2-C_17_2+C_7_8-C_17_8,C_7_3-C_17_3+C_7_9-C_17_9,C_7_4-C_17_4+C_7_10-C_17_10]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_6_8,A_6_9,A_6_10,A_6_11,A_6_12,A_6_13,A_6_14,A_6_15],[A_7_8,A_7_9,A_7_10,A_7_11,A_7_12,A_7_13,A_7_14,A_7_15],[A_8_8,A_8_9,A_8_10,A_8_11,A_8_12,A_8_13,A_8_14,A_8_15],[A_9_8,A_9_9,A_9_10,A_9_11,A_9_12,A_9_13,A_9_14,A_9_15],[A_10_8,A_10_9,A_10_10,A_10_11,A_10_12,A_10_13,A_10_14,A_10_15],[A_11_8,A_11_9,A_11_10,A_11_11,A_11_12,A_11_13,A_11_14,A_11_15]]),Matrix(8, 9, [[B_8_8+B_7_9+B_8_9,B_8_18+B_7_10+B_8_10,B_8_1+B_7_11+B_8_11,B_8_2+B_7_12+B_8_12,B_8_3+B_7_13+B_8_13,B_8_4+B_7_14+B_8_14,B_8_5+B_7_15+B_8_15,B_8_6+B_7_16+B_8_16,B_8_7+B_7_17+B_8_17],[B_9_8+B_16_9+B_9_9,B_9_18+B_16_10+B_9_10,B_9_1+B_16_11+B_9_11,B_9_2+B_16_12+B_9_12,B_9_3+B_16_13+B_9_13,B_9_4+B_16_14+B_9_14,B_9_5+B_16_15+B_9_15,B_9_6+B_16_16+B_9_16,B_9_7+B_16_17+B_9_17],[B_10_8+B_1_9+B_10_9,B_1_10+B_10_18+B_10_10,B_10_1+B_1_11+B_10_11,B_10_2+B_1_12+B_10_12,B_10_3+B_1_13+B_10_13,B_10_4+B_1_14+B_10_14,B_10_5+B_1_15+B_10_15,B_10_6+B_1_16+B_10_16,B_10_7+B_1_17+B_10_17],[B_11_8+B_2_9+B_11_9,B_2_10+B_11_18+B_11_10,B_11_1+B_2_11+B_11_11,B_11_2+B_2_12+B_11_12,B_11_3+B_2_13+B_11_13,B_11_4+B_2_14+B_11_14,B_11_5+B_2_15+B_11_15,B_11_6+B_2_16+B_11_16,B_11_7+B_2_17+B_11_17],[B_12_8+B_3_9+B_12_9,B_3_10+B_12_18+B_12_10,B_12_1+B_3_11+B_12_11,B_12_2+B_3_12+B_12_12,B_12_3+B_3_13+B_12_13,B_12_4+B_3_14+B_12_14,B_12_5+B_3_15+B_12_15,B_12_6+B_3_16+B_12_16,B_12_7+B_3_17+B_12_17],[B_13_8+B_4_9+B_13_9,B_4_10+B_13_18+B_13_10,B_13_1+B_4_11+B_13_11,B_13_2+B_4_12+B_13_12,B_13_3+B_4_13+B_13_13,B_13_4+B_4_14+B_13_14,B_13_5+B_4_15+B_13_15,B_13_6+B_4_16+B_13_16,B_13_7+B_4_17+B_13_17],[B_14_8+B_5_9+B_14_9,B_5_10+B_14_18+B_14_10,B_14_1+B_5_11+B_14_11,B_14_2+B_5_12+B_14_12,B_14_3+B_5_13+B_14_13,B_14_4+B_5_14+B_14_14,B_14_5+B_5_15+B_14_15,B_14_6+B_5_16+B_14_16,B_14_7+B_5_17+B_14_17],[B_15_8+B_6_9+B_15_9,B_6_10+B_15_18+B_15_10,B_15_1+B_6_11+B_15_11,B_15_2+B_6_12+B_15_12,B_15_3+B_6_13+B_15_13,B_15_4+B_6_14+B_15_14,B_15_5+B_6_15+B_15_15,B_15_6+B_6_16+B_15_16,B_15_7+B_6_17+B_15_17]]),Matrix(9, 6, [[C_9_6,C_9_7,C_9_8,C_9_9,C_9_10,C_9_11],[C_10_6,C_10_7,C_10_8,C_10_9,C_10_10,C_10_11],[C_11_6,C_11_7,C_11_8,C_11_9,C_11_10,C_11_11],[C_12_6,C_12_7,C_12_8,C_12_9,C_12_10,C_12_11],[C_13_6,C_13_7,C_13_8,C_13_9,C_13_10,C_13_11],[C_14_6,C_14_7,C_14_8,C_14_9,C_14_10,C_14_11],[C_15_6,C_15_7,C_15_8,C_15_9,C_15_10,C_15_11],[C_16_6,C_16_7,C_16_8,C_16_9,C_16_10,C_16_11],[C_17_6,C_17_7,C_17_8,C_17_9,C_17_10,C_17_11]])))+Trace(Mul(Matrix(5, 8, [[A_5_7-A_6_7-A_5_8+A_6_8,A_5_16-A_6_16-A_5_9+A_6_9,-A_6_1+A_5_1-A_5_10+A_6_10,-A_6_2+A_5_2-A_5_11+A_6_11,A_5_3-A_6_3-A_5_12+A_6_12,A_5_4-A_6_4-A_5_13+A_6_13,A_5_5-A_6_5-A_5_14+A_6_14,A_5_6-A_6_6-A_5_15+A_6_15],[A_1_7-A_7_7-A_1_8+A_7_8,A_1_16-A_7_16-A_1_9+A_7_9,A_1_1-A_7_1-A_1_10+A_7_10,A_1_2-A_7_2-A_1_11+A_7_11,A_1_3-A_7_3-A_1_12+A_7_12,A_1_4-A_7_4-A_1_13+A_7_13,A_1_5-A_7_5-A_1_14+A_7_14,A_1_6-A_7_6-A_1_15+A_7_15],[A_2_7-A_8_7-A_2_8+A_8_8,A_2_16-A_8_16-A_2_9+A_8_9,A_2_1-A_8_1-A_2_10+A_8_10,A_2_2-A_8_2-A_2_11+A_8_11,A_2_3-A_8_3-A_2_12+A_8_12,A_2_4-A_8_4-A_2_13+A_8_13,A_2_5-A_8_5-A_2_14+A_8_14,A_2_6-A_8_6-A_2_15+A_8_15],[A_3_7-A_9_7-A_3_8+A_9_8,A_3_16-A_9_16-A_3_9+A_9_9,A_3_1-A_9_1-A_3_10+A_9_10,A_3_2-A_9_2-A_3_11+A_9_11,A_3_3-A_9_3-A_3_12+A_9_12,A_3_4-A_9_4-A_3_13+A_9_13,A_3_5-A_9_5-A_3_14+A_9_14,A_3_6-A_9_6-A_3_15+A_9_15],[A_4_7-A_10_7-A_4_8+A_10_8,A_4_16-A_10_16-A_4_9+A_10_9,A_4_1-A_10_1-A_4_10+A_10_10,A_4_2-A_10_2-A_4_11+A_10_11,A_4_3-A_10_3-A_4_12+A_10_12,A_4_4-A_10_4-A_4_13+A_10_13,A_4_5-A_10_5-A_4_14+A_10_14,A_4_6-A_10_6-A_4_15+A_10_15]]),Matrix(8, 10, [[B_8_19,B_8_20,B_8_21,B_8_22,B_8_23,B_8_24,B_8_25,B_8_26,B_8_27,B_8_28],[B_9_19,B_9_20,B_9_21,B_9_22,B_9_23,B_9_24,B_9_25,B_9_26,B_9_27,B_9_28],[B_10_19,B_10_20,B_10_21,B_10_22,B_10_23,B_10_24,B_10_25,B_10_26,B_10_27,B_10_28],[B_11_19,B_11_20,B_11_21,B_11_22,B_11_23,B_11_24,B_11_25,B_11_26,B_11_27,B_11_28],[B_12_19,B_12_20,B_12_21,B_12_22,B_12_23,B_12_24,B_12_25,B_12_26,B_12_27,B_12_28],[B_13_19,B_13_20,B_13_21,B_13_22,B_13_23,B_13_24,B_13_25,B_13_26,B_13_27,B_13_28],[B_14_19,B_14_20,B_14_21,B_14_22,B_14_23,B_14_24,B_14_25,B_14_26,B_14_27,B_14_28],[B_15_19,B_15_20,B_15_21,B_15_22,B_15_23,B_15_24,B_15_25,B_15_26,B_15_27,B_15_28]]),Matrix(10, 5, [[-C_9_5-C_19_5,-C_9_1-C_19_1,-C_9_2-C_19_2,-C_9_3-C_19_3,-C_9_4-C_19_4],[-C_10_5-C_20_5,-C_10_1-C_20_1,-C_10_2-C_20_2,-C_10_3-C_20_3,-C_10_4-C_20_4],[-C_11_5-C_21_5,-C_11_1-C_21_1,-C_11_2-C_21_2,-C_11_3-C_21_3,-C_11_4-C_21_4],[-C_12_5-C_22_5,-C_12_1-C_22_1,-C_12_2-C_22_2,-C_12_3-C_22_3,-C_12_4-C_22_4],[-C_13_5-C_23_5,-C_13_1-C_23_1,-C_13_2-C_23_2,-C_13_3-C_23_3,-C_13_4-C_23_4],[-C_14_5-C_24_5,-C_14_1-C_24_1,-C_14_2-C_24_2,-C_14_3-C_24_3,-C_14_4-C_24_4],[-C_15_5-C_25_5,-C_15_1-C_25_1,-C_15_2-C_25_2,-C_15_3-C_25_3,-C_15_4-C_25_4],[-C_16_5-C_26_5,-C_16_1-C_26_1,-C_16_2-C_26_2,-C_16_3-C_26_3,-C_16_4-C_26_4],[-C_17_5-C_27_5,-C_17_1-C_27_1,-C_17_2-C_27_2,-C_17_3-C_27_3,-C_17_4-C_27_4],[-C_28_5,-C_28_1,-C_28_2,-C_28_3,-C_28_4]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_6_7-A_6_17,A_6_16-A_6_18,A_6_1-A_6_19,A_6_2-A_6_20,A_6_3-A_6_21,A_6_4-A_6_22,A_6_5-A_6_23,A_6_6-A_6_24],[A_7_7-A_7_17,A_7_16-A_7_18,A_7_1-A_7_19,A_7_2-A_7_20,A_7_3-A_7_21,A_7_4-A_7_22,A_7_5-A_7_23,A_7_6-A_7_24],[A_8_7-A_8_17,A_8_16-A_8_18,A_8_1-A_8_19,A_8_2-A_8_20,A_8_3-A_8_21,A_8_4-A_8_22,A_8_5-A_8_23,A_8_6-A_8_24],[A_9_7-A_9_17,A_9_16-A_9_18,A_9_1-A_9_19,A_9_2-A_9_20,A_9_3-A_9_21,A_9_4-A_9_22,A_9_5-A_9_23,A_9_6-A_9_24],[A_10_7-A_10_17,A_10_16-A_10_18,A_10_1-A_10_19,A_10_2-A_10_20,A_10_3-A_10_21,A_10_4-A_10_22,A_10_5-A_10_23,A_10_6-A_10_24],[A_11_7-A_11_17,A_11_16-A_11_18,A_11_1-A_11_19,A_11_2-A_11_20,A_11_3-A_11_21,A_11_4-A_11_22,A_11_5-A_11_23,A_11_6-A_11_24]]),Matrix(8, 9, [[B_7_8,B_7_18,B_7_1,B_7_2,B_7_3,B_7_4,B_7_5,B_7_6,B_7_7],[B_16_8,B_16_18,B_16_1,B_16_2,B_16_3,B_16_4,B_16_5,B_16_6,B_16_7],[B_1_8,B_1_18,B_1_1,B_1_2,B_1_3,B_1_4,B_1_5,B_1_6,B_1_7],[B_2_8,B_2_18,B_2_1,B_2_2,B_2_3,B_2_4,B_2_5,B_2_6,B_2_7],[B_3_8,B_3_18,B_3_1,B_3_2,B_3_3,B_3_4,B_3_5,B_3_6,B_3_7],[B_4_8,B_4_18,B_4_1,B_4_2,B_4_3,B_4_4,B_4_5,B_4_6,B_4_7],[B_5_8,B_5_18,B_5_1,B_5_2,B_5_3,B_5_4,B_5_5,B_5_6,B_5_7],[B_6_8,B_6_18,B_6_1,B_6_2,B_6_3,B_6_4,B_6_5,B_6_6,B_6_7]]),Matrix(9, 6, [[C_8_6+C_19_6,C_8_7+C_19_7,C_8_8+C_19_8,C_8_9+C_19_9,C_8_10+C_19_10,C_8_11+C_19_11],[C_18_6+C_20_6,C_18_7+C_20_7,C_18_8+C_20_8,C_18_9+C_20_9,C_18_10+C_20_10,C_18_11+C_20_11],[C_1_6+C_21_6,C_1_7+C_21_7,C_1_8+C_21_8,C_1_9+C_21_9,C_1_10+C_21_10,C_1_11+C_21_11],[C_2_6+C_22_6,C_2_7+C_22_7,C_2_8+C_22_8,C_2_9+C_22_9,C_2_10+C_22_10,C_2_11+C_22_11],[C_3_6+C_23_6,C_3_7+C_23_7,C_3_8+C_23_8,C_3_9+C_23_9,C_3_10+C_23_10,C_3_11+C_23_11],[C_4_6+C_24_6,C_4_7+C_24_7,C_4_8+C_24_8,C_4_9+C_24_9,C_4_10+C_24_10,C_4_11+C_24_11],[C_5_6+C_25_6,C_5_7+C_25_7,C_5_8+C_25_8,C_5_9+C_25_9,C_5_10+C_25_10,C_5_11+C_25_11],[C_6_6+C_26_6,C_6_7+C_26_7,C_6_8+C_26_8,C_6_9+C_26_9,C_6_10+C_26_10,C_6_11+C_26_11],[C_7_6+C_27_6,C_7_7+C_27_7,C_7_8+C_27_8,C_7_9+C_27_9,C_7_10+C_27_10,C_7_11+C_27_11]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 8, [[A_5_7-A_6_7,A_5_16-A_6_16,-A_6_1+A_5_1,-A_6_2+A_5_2,A_5_3-A_6_3,A_5_4-A_6_4,A_5_5-A_6_5,A_5_6-A_6_6],[A_1_7-A_7_7,A_1_16-A_7_16,A_1_1-A_7_1,A_1_2-A_7_2,A_1_3-A_7_3,A_1_4-A_7_4,A_1_5-A_7_5,A_1_6-A_7_6],[A_2_7-A_8_7,A_2_16-A_8_16,A_2_1-A_8_1,A_2_2-A_8_2,A_2_3-A_8_3,A_2_4-A_8_4,A_2_5-A_8_5,A_2_6-A_8_6],[A_3_7-A_9_7,A_3_16-A_9_16,A_3_1-A_9_1,A_3_2-A_9_2,A_3_3-A_9_3,A_3_4-A_9_4,A_3_5-A_9_5,A_3_6-A_9_6],[A_4_7-A_10_7,A_4_16-A_10_16,A_4_1-A_10_1,A_4_2-A_10_2,A_4_3-A_10_3,A_4_4-A_10_4,A_4_5-A_10_5,A_4_6-A_10_6],[-A_11_7,-A_11_16,-A_11_1,-A_11_2,-A_11_3,-A_11_4,-A_11_5,-A_11_6]]),Matrix(8, 10, [[B_7_8-B_7_19-B_8_19,B_7_18-B_7_20-B_8_20,B_7_1-B_7_21-B_8_21,B_7_2-B_7_22-B_8_22,B_7_3-B_7_23-B_8_23,B_7_4-B_7_24-B_8_24,B_7_5-B_7_25-B_8_25,B_7_6-B_7_26-B_8_26,B_7_7-B_7_27-B_8_27,-B_7_28-B_8_28],[B_16_8-B_16_19-B_9_19,B_16_18-B_16_20-B_9_20,B_16_1-B_16_21-B_9_21,B_16_2-B_16_22-B_9_22,B_16_3-B_16_23-B_9_23,B_16_4-B_16_24-B_9_24,B_16_5-B_16_25-B_9_25,B_16_6-B_16_26-B_9_26,-B_16_27+B_16_7-B_9_27,-B_16_28-B_9_28],[B_1_8-B_1_19-B_10_19,B_1_18-B_1_20-B_10_20,B_1_1-B_1_21-B_10_21,B_1_2-B_1_22-B_10_22,B_1_3-B_1_23-B_10_23,B_1_4-B_1_24-B_10_24,B_1_5-B_1_25-B_10_25,B_1_6-B_1_26-B_10_26,B_1_7-B_1_27-B_10_27,-B_1_28-B_10_28],[B_2_8-B_2_19-B_11_19,B_2_18-B_2_20-B_11_20,B_2_1-B_2_21-B_11_21,B_2_2-B_2_22-B_11_22,B_2_3-B_2_23-B_11_23,B_2_4-B_2_24-B_11_24,B_2_5-B_2_25-B_11_25,B_2_6-B_2_26-B_11_26,B_2_7-B_2_27-B_11_27,-B_2_28-B_11_28],[B_3_8-B_3_19-B_12_19,B_3_18-B_3_20-B_12_20,B_3_1-B_3_21-B_12_21,B_3_2-B_3_22-B_12_22,B_3_3-B_3_23-B_12_23,B_3_4-B_3_24-B_12_24,B_3_5-B_3_25-B_12_25,B_3_6-B_3_26-B_12_26,B_3_7-B_3_27-B_12_27,-B_3_28-B_12_28],[B_4_8-B_4_19-B_13_19,B_4_18-B_4_20-B_13_20,B_4_1-B_4_21-B_13_21,B_4_2-B_4_22-B_13_22,B_4_3-B_4_23-B_13_23,B_4_4-B_4_24-B_13_24,B_4_5-B_4_25-B_13_25,B_4_6-B_4_26-B_13_26,B_4_7-B_4_27-B_13_27,-B_4_28-B_13_28],[B_5_8-B_5_19-B_14_19,B_5_18-B_5_20-B_14_20,B_5_1-B_5_21-B_14_21,B_5_2-B_5_22-B_14_22,B_5_3-B_5_23-B_14_23,B_5_4-B_5_24-B_14_24,B_5_5-B_5_25-B_14_25,B_5_6-B_5_26-B_14_26,B_5_7-B_5_27-B_14_27,-B_5_28-B_14_28],[B_6_8-B_6_19-B_15_19,B_6_18-B_6_20-B_15_20,B_6_1-B_6_21-B_15_21,B_6_2-B_6_22-B_15_22,B_6_3-B_6_23-B_15_23,B_6_4-B_6_24-B_15_24,B_6_5-B_6_25-B_15_25,B_6_6-B_6_26-B_15_26,B_6_7-B_6_27-B_15_27,-B_6_28-B_15_28]]),Matrix(10, 6, [[C_19_6,C_19_7,C_19_8,C_19_9,C_19_10,C_19_11],[C_20_6,C_20_7,C_20_8,C_20_9,C_20_10,C_20_11],[C_21_6,C_21_7,C_21_8,C_21_9,C_21_10,C_21_11],[C_22_6,C_22_7,C_22_8,C_22_9,C_22_10,C_22_11],[C_23_6,C_23_7,C_23_8,C_23_9,C_23_10,C_23_11],[C_24_6,C_24_7,C_24_8,C_24_9,C_24_10,C_24_11],[C_25_6,C_25_7,C_25_8,C_25_9,C_25_10,C_25_11],[C_26_6,C_26_7,C_26_8,C_26_9,C_26_10,C_26_11],[C_27_6,C_27_7,C_27_8,C_27_9,C_27_10,C_27_11],[C_28_6,C_28_7,C_28_8,C_28_9,C_28_10,C_28_11]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


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