Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨10×25×25:3815⟩

Algorithm type

11⁢X7⁢Y8⁢Z7+4⁢X7⁢Y7⁢Z7+X4⁢Y7⁢Z10+X7⁢Y8⁢Z5+4⁢X6⁢Y8⁢Z6+X5⁢Y8⁢Z7+2⁢X4⁢Y12⁢Z4+X3⁢Y13⁢Z4+X10⁢Y6⁢Z3+X7⁢Y8⁢Z4+3⁢X6⁢Y7⁢Z6+X4⁢Y8⁢Z7+X7⁢Y8⁢Z3+2⁢X7⁢Y6⁢Z5+X5⁢Y6⁢Z7+X4⁢Y10⁢Z4+X3⁢Y8⁢Z7+5⁢X10⁢Y4⁢Z3+X9⁢Y4⁢Z4+X7⁢Y6⁢Z4+3⁢X7⁢Y5⁢Z5+X6⁢Y8⁢Z3+X6⁢Y6⁢Z5+X5⁢Y6⁢Z6+5⁢X5⁢Y5⁢Z7+X4⁢Y4⁢Z9+X4⁢Y3⁢Z10+4⁢X3⁢Y4⁢Z10+X10⁢Y3⁢Z3+X10⁢Y2⁢Z4+X9⁢Y3⁢Z4+2⁢X6⁢Y5⁢Z5+15⁢X4⁢Y8⁢Z4+64⁢X4⁢Y6⁢Z6+X4⁢Y3⁢Z9+2⁢X3⁢Y10⁢Z3+X3⁢Y3⁢Z10+5⁢X2⁢Y12⁢Z2+X7⁢Y4⁢Z4+X5⁢Y5⁢Z5+5⁢X4⁢Y8⁢Z3+8⁢X4⁢Y7⁢Z4+X4⁢Y5⁢Z6+X4⁢Y4⁢Z7+X3⁢Y9⁢Z3+5⁢X3⁢Y8⁢Z4+X3⁢Y4⁢Z8+X2⁢Y12⁢Z+2⁢X2⁢Y11⁢Z2+X8⁢Y2⁢Z4+X7⁢Y4⁢Z3+X7⁢Y3⁢Z4+X6⁢Y4⁢Z4+X5⁢Y6⁢Z3+3⁢X4⁢Y8⁢Z2+3⁢X4⁢Y7⁢Z3+6⁢X4⁢Y6⁢Z4+2⁢X4⁢Y4⁢Z6+X4⁢Y3⁢Z7+13⁢X3⁢Y8⁢Z3+5⁢X3⁢Y7⁢Z4+X3⁢Y6⁢Z5+2⁢X3⁢Y3⁢Z8+2⁢X2⁢Y10⁢Z2+3⁢X2⁢Y8⁢Z4+96⁢X2⁢Y6⁢Z6+2⁢X8⁢Y2⁢Z3+2⁢X6⁢Y4⁢Z3+X5⁢Y4⁢Z4+X4⁢Y8⁢Z+3⁢X4⁢Y7⁢Z2+5⁢X4⁢Y6⁢Z3+2⁢X4⁢Y4⁢Z5+2⁢X3⁢Y8⁢Z2+4⁢X3⁢Y7⁢Z3+5⁢X3⁢Y6⁢Z4+X3⁢Y5⁢Z5+2⁢X3⁢Y4⁢Z6+X3⁢Y2⁢Z8+X2⁢Y10⁢Z+2⁢X2⁢Y8⁢Z3+3⁢X2⁢Y7⁢Z4+X⁢Y10⁢Z2+X⁢Y8⁢Z4+X7⁢Y2⁢Z3+7⁢X6⁢Y4⁢Z2+4⁢X4⁢Y6⁢Z2+3⁢X4⁢Y5⁢Z3+89⁢X4⁢Y4⁢Z4+3⁢X3⁢Y5⁢Z4+X3⁢Y2⁢Z7+15⁢X2⁢Y8⁢Z2+3⁢X2⁢Y6⁢Z4+7⁢X2⁢Y4⁢Z6+X7⁢Y2⁢Z2+3⁢X6⁢Y4⁢Z+3⁢X6⁢Y3⁢Z2+X4⁢Y6⁢Z+X4⁢Y5⁢Z2+9⁢X4⁢Y4⁢Z3+21⁢X4⁢Y3⁢Z4+X4⁢Y2⁢Z5+X3⁢Y6⁢Z2+2⁢X3⁢Y5⁢Z3+11⁢X3⁢Y4⁢Z4+4⁢X2⁢Y8⁢Z+8⁢X2⁢Y7⁢Z2+X2⁢Y6⁢Z3+X2⁢Y5⁢Z4+3⁢X2⁢Y3⁢Z6+X2⁢Y2⁢Z7+5⁢X⁢Y8⁢Z2+3⁢X⁢Y4⁢Z6+17⁢X6⁢Y2⁢Z2+2⁢X5⁢Y3⁢Z2+X5⁢Y2⁢Z3+19⁢X4⁢Y4⁢Z2+19⁢X4⁢Y3⁢Z3+3⁢X4⁢Y2⁢Z4+9⁢X3⁢Y4⁢Z3+21⁢X3⁢Y3⁢Z4+X3⁢Y2⁢Z5+2⁢X2⁢Y7⁢Z+41⁢X2⁢Y6⁢Z2+X2⁢Y5⁢Z3+16⁢X2⁢Y4⁢Z4+2⁢X2⁢Y3⁢Z5+13⁢X2⁢Y2⁢Z6+6⁢X⁢Y8⁢Z+2⁢X⁢Y7⁢Z2+2⁢X6⁢Y2⁢Z+3⁢X6⁢Y⁢Z2+2⁢X5⁢Y2⁢Z2+3⁢X4⁢Y4⁢Z+6⁢X4⁢Y3⁢Z2+2⁢X3⁢Y5⁢Z+7⁢X3⁢Y4⁢Z2+4⁢X3⁢Y3⁢Z3+5⁢X2⁢Y6⁢Z+18⁢X2⁢Y5⁢Z2+7⁢X2⁢Y4⁢Z3+7⁢X2⁢Y3⁢Z4+6⁢X2⁢Y2⁢Z5+5⁢X2⁢Y⁢Z6+3⁢X⁢Y6⁢Z2+X⁢Y5⁢Z3+3⁢X⁢Y4⁢Z4+2⁢X⁢Y2⁢Z6+3⁢X5⁢Y⁢Z2+X4⁢Y3⁢Z+21⁢X4⁢Y2⁢Z2+2⁢X3⁢Y3⁢Z2+3⁢X3⁢Y2⁢Z3+5⁢X2⁢Y5⁢Z+248⁢X2⁢Y4⁢Z2+387⁢X2⁢Y3⁢Z3+19⁢X2⁢Y2⁢Z4+44⁢X⁢Y6⁢Z+9⁢X⁢Y5⁢Z2+2⁢X⁢Y4⁢Z3+4⁢X4⁢Y2⁢Z+2⁢X4⁢Y⁢Z2+5⁢X3⁢Y2⁢Z2+19⁢X2⁢Y4⁢Z+68⁢X2⁢Y3⁢Z2+4⁢X2⁢Y2⁢Z3+2⁢X2⁢Y⁢Z4+24⁢X⁢Y5⁢Z+22⁢X⁢Y4⁢Z2+576⁢X⁢Y3⁢Z3+5⁢X⁢Y2⁢Z4+X4⁢Y⁢Z+21⁢X3⁢Y2⁢Z+X3⁢Y⁢Z2+9⁢X2⁢Y3⁢Z+333⁢X2⁢Y2⁢Z2+2⁢X2⁢Y⁢Z3+165⁢X⁢Y4⁢Z+6⁢X⁢Y3⁢Z2+22⁢X⁢Y2⁢Z3+X⁢Y⁢Z4+21⁢X3⁢Y⁢Z+30⁢X2⁢Y2⁢Z+26⁢X2⁢Y⁢Z2+105⁢X⁢Y3⁢Z+29⁢X⁢Y2⁢Z2+21⁢X⁢Y⁢Z3+22⁢X2⁢Y⁢Z+377⁢X⁢Y2⁢Z+22⁢X⁢Y⁢Z2+290⁢X⁢Y⁢Z11X7Y8Z74X7Y7Z7X4Y7Z10X7Y8Z54X6Y8Z6X5Y8Z72X4Y12Z4X3Y13Z4X10Y6Z3X7Y8Z43X6Y7Z6X4Y8Z7X7Y8Z32X7Y6Z5X5Y6Z7X4Y10Z4X3Y8Z75X10Y4Z3X9Y4Z4X7Y6Z43X7Y5Z5X6Y8Z3X6Y6Z5X5Y6Z65X5Y5Z7X4Y4Z9X4Y3Z104X3Y4Z10X10Y3Z3X10Y2Z4X9Y3Z42X6Y5Z515X4Y8Z464X4Y6Z6X4Y3Z92X3Y10Z3X3Y3Z105X2Y12Z2X7Y4Z4X5Y5Z55X4Y8Z38X4Y7Z4X4Y5Z6X4Y4Z7X3Y9Z35X3Y8Z4X3Y4Z8X2Y12Z2X2Y11Z2X8Y2Z4X7Y4Z3X7Y3Z4X6Y4Z4X5Y6Z33X4Y8Z23X4Y7Z36X4Y6Z42X4Y4Z6X4Y3Z713X3Y8Z35X3Y7Z4X3Y6Z52X3Y3Z82X2Y10Z23X2Y8Z496X2Y6Z62X8Y2Z32X6Y4Z3X5Y4Z4X4Y8Z3X4Y7Z25X4Y6Z32X4Y4Z52X3Y8Z24X3Y7Z35X3Y6Z4X3Y5Z52X3Y4Z6X3Y2Z8X2Y10Z2X2Y8Z33X2Y7Z4XY10Z2XY8Z4X7Y2Z37X6Y4Z24X4Y6Z23X4Y5Z389X4Y4Z43X3Y5Z4X3Y2Z715X2Y8Z23X2Y6Z47X2Y4Z6X7Y2Z23X6Y4Z3X6Y3Z2X4Y6ZX4Y5Z29X4Y4Z321X4Y3Z4X4Y2Z5X3Y6Z22X3Y5Z311X3Y4Z44X2Y8Z8X2Y7Z2X2Y6Z3X2Y5Z43X2Y3Z6X2Y2Z75XY8Z23XY4Z617X6Y2Z22X5Y3Z2X5Y2Z319X4Y4Z219X4Y3Z33X4Y2Z49X3Y4Z321X3Y3Z4X3Y2Z52X2Y7Z41X2Y6Z2X2Y5Z316X2Y4Z42X2Y3Z513X2Y2Z66XY8Z2XY7Z22X6Y2Z3X6YZ22X5Y2Z23X4Y4Z6X4Y3Z22X3Y5Z7X3Y4Z24X3Y3Z35X2Y6Z18X2Y5Z27X2Y4Z37X2Y3Z46X2Y2Z55X2YZ63XY6Z2XY5Z33XY4Z42XY2Z63X5YZ2X4Y3Z21X4Y2Z22X3Y3Z23X3Y2Z35X2Y5Z248X2Y4Z2387X2Y3Z319X2Y2Z444XY6Z9XY5Z22XY4Z34X4Y2Z2X4YZ25X3Y2Z219X2Y4Z68X2Y3Z24X2Y2Z32X2YZ424XY5Z22XY4Z2576XY3Z35XY2Z4X4YZ21X3Y2ZX3YZ29X2Y3Z333X2Y2Z22X2YZ3165XY4Z6XY3Z222XY2Z3XYZ421X3YZ30X2Y2Z26X2YZ2105XY3Z29XY2Z221XYZ322X2YZ377XY2Z22XYZ2290XYZ11*X^7*Y^8*Z^7+4*X^7*Y^7*Z^7+X^4*Y^7*Z^10+X^7*Y^8*Z^5+4*X^6*Y^8*Z^6+X^5*Y^8*Z^7+2*X^4*Y^12*Z^4+X^3*Y^13*Z^4+X^10*Y^6*Z^3+X^7*Y^8*Z^4+3*X^6*Y^7*Z^6+X^4*Y^8*Z^7+X^7*Y^8*Z^3+2*X^7*Y^6*Z^5+X^5*Y^6*Z^7+X^4*Y^10*Z^4+X^3*Y^8*Z^7+5*X^10*Y^4*Z^3+X^9*Y^4*Z^4+X^7*Y^6*Z^4+3*X^7*Y^5*Z^5+X^6*Y^8*Z^3+X^6*Y^6*Z^5+X^5*Y^6*Z^6+5*X^5*Y^5*Z^7+X^4*Y^4*Z^9+X^4*Y^3*Z^10+4*X^3*Y^4*Z^10+X^10*Y^3*Z^3+X^10*Y^2*Z^4+X^9*Y^3*Z^4+2*X^6*Y^5*Z^5+15*X^4*Y^8*Z^4+64*X^4*Y^6*Z^6+X^4*Y^3*Z^9+2*X^3*Y^10*Z^3+X^3*Y^3*Z^10+5*X^2*Y^12*Z^2+X^7*Y^4*Z^4+X^5*Y^5*Z^5+5*X^4*Y^8*Z^3+8*X^4*Y^7*Z^4+X^4*Y^5*Z^6+X^4*Y^4*Z^7+X^3*Y^9*Z^3+5*X^3*Y^8*Z^4+X^3*Y^4*Z^8+X^2*Y^12*Z+2*X^2*Y^11*Z^2+X^8*Y^2*Z^4+X^7*Y^4*Z^3+X^7*Y^3*Z^4+X^6*Y^4*Z^4+X^5*Y^6*Z^3+3*X^4*Y^8*Z^2+3*X^4*Y^7*Z^3+6*X^4*Y^6*Z^4+2*X^4*Y^4*Z^6+X^4*Y^3*Z^7+13*X^3*Y^8*Z^3+5*X^3*Y^7*Z^4+X^3*Y^6*Z^5+2*X^3*Y^3*Z^8+2*X^2*Y^10*Z^2+3*X^2*Y^8*Z^4+96*X^2*Y^6*Z^6+2*X^8*Y^2*Z^3+2*X^6*Y^4*Z^3+X^5*Y^4*Z^4+X^4*Y^8*Z+3*X^4*Y^7*Z^2+5*X^4*Y^6*Z^3+2*X^4*Y^4*Z^5+2*X^3*Y^8*Z^2+4*X^3*Y^7*Z^3+5*X^3*Y^6*Z^4+X^3*Y^5*Z^5+2*X^3*Y^4*Z^6+X^3*Y^2*Z^8+X^2*Y^10*Z+2*X^2*Y^8*Z^3+3*X^2*Y^7*Z^4+X*Y^10*Z^2+X*Y^8*Z^4+X^7*Y^2*Z^3+7*X^6*Y^4*Z^2+4*X^4*Y^6*Z^2+3*X^4*Y^5*Z^3+89*X^4*Y^4*Z^4+3*X^3*Y^5*Z^4+X^3*Y^2*Z^7+15*X^2*Y^8*Z^2+3*X^2*Y^6*Z^4+7*X^2*Y^4*Z^6+X^7*Y^2*Z^2+3*X^6*Y^4*Z+3*X^6*Y^3*Z^2+X^4*Y^6*Z+X^4*Y^5*Z^2+9*X^4*Y^4*Z^3+21*X^4*Y^3*Z^4+X^4*Y^2*Z^5+X^3*Y^6*Z^2+2*X^3*Y^5*Z^3+11*X^3*Y^4*Z^4+4*X^2*Y^8*Z+8*X^2*Y^7*Z^2+X^2*Y^6*Z^3+X^2*Y^5*Z^4+3*X^2*Y^3*Z^6+X^2*Y^2*Z^7+5*X*Y^8*Z^2+3*X*Y^4*Z^6+17*X^6*Y^2*Z^2+2*X^5*Y^3*Z^2+X^5*Y^2*Z^3+19*X^4*Y^4*Z^2+19*X^4*Y^3*Z^3+3*X^4*Y^2*Z^4+9*X^3*Y^4*Z^3+21*X^3*Y^3*Z^4+X^3*Y^2*Z^5+2*X^2*Y^7*Z+41*X^2*Y^6*Z^2+X^2*Y^5*Z^3+16*X^2*Y^4*Z^4+2*X^2*Y^3*Z^5+13*X^2*Y^2*Z^6+6*X*Y^8*Z+2*X*Y^7*Z^2+2*X^6*Y^2*Z+3*X^6*Y*Z^2+2*X^5*Y^2*Z^2+3*X^4*Y^4*Z+6*X^4*Y^3*Z^2+2*X^3*Y^5*Z+7*X^3*Y^4*Z^2+4*X^3*Y^3*Z^3+5*X^2*Y^6*Z+18*X^2*Y^5*Z^2+7*X^2*Y^4*Z^3+7*X^2*Y^3*Z^4+6*X^2*Y^2*Z^5+5*X^2*Y*Z^6+3*X*Y^6*Z^2+X*Y^5*Z^3+3*X*Y^4*Z^4+2*X*Y^2*Z^6+3*X^5*Y*Z^2+X^4*Y^3*Z+21*X^4*Y^2*Z^2+2*X^3*Y^3*Z^2+3*X^3*Y^2*Z^3+5*X^2*Y^5*Z+248*X^2*Y^4*Z^2+387*X^2*Y^3*Z^3+19*X^2*Y^2*Z^4+44*X*Y^6*Z+9*X*Y^5*Z^2+2*X*Y^4*Z^3+4*X^4*Y^2*Z+2*X^4*Y*Z^2+5*X^3*Y^2*Z^2+19*X^2*Y^4*Z+68*X^2*Y^3*Z^2+4*X^2*Y^2*Z^3+2*X^2*Y*Z^4+24*X*Y^5*Z+22*X*Y^4*Z^2+576*X*Y^3*Z^3+5*X*Y^2*Z^4+X^4*Y*Z+21*X^3*Y^2*Z+X^3*Y*Z^2+9*X^2*Y^3*Z+333*X^2*Y^2*Z^2+2*X^2*Y*Z^3+165*X*Y^4*Z+6*X*Y^3*Z^2+22*X*Y^2*Z^3+X*Y*Z^4+21*X^3*Y*Z+30*X^2*Y^2*Z+26*X^2*Y*Z^2+105*X*Y^3*Z+29*X*Y^2*Z^2+21*X*Y*Z^3+22*X^2*Y*Z+377*X*Y^2*Z+22*X*Y*Z^2+290*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨10×25×25:3815⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨10×25×25:3815⟩ = ⟨6×12×12:560⟩ + ⟨6×12×12:560⟩ + ⟨4×13×13:472⟩ + ⟨6×13×13:682⟩ + ⟨4×13×12:430⟩ + ⟨4×12×13:430⟩ + ⟨6×13×13:682⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

Trace⁡Mul⁡A_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_1_17A_1_18A_1_19A_1_20A_1_21A_1_22A_1_23A_1_24A_1_25A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_2_17A_2_18A_2_19A_2_20A_2_21A_2_22A_2_23A_2_24A_2_25A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_3_17A_3_18A_3_19A_3_20A_3_21A_3_22A_3_23A_3_24A_3_25A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_4_17A_4_18A_4_19A_4_20A_4_21A_4_22A_4_23A_4_24A_4_25A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_5_17A_5_18A_5_19A_5_20A_5_21A_5_22A_5_23A_5_24A_5_25A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16A_6_17A_6_18A_6_19A_6_20A_6_21A_6_22A_6_23A_6_24A_6_25A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_7_15A_7_16A_7_17A_7_18A_7_19A_7_20A_7_21A_7_22A_7_23A_7_24A_7_25A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_8_15A_8_16A_8_17A_8_18A_8_19A_8_20A_8_21A_8_22A_8_23A_8_24A_8_25A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_9_15A_9_16A_9_17A_9_18A_9_19A_9_20A_9_21A_9_22A_9_23A_9_24A_9_25A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_10_15A_10_16A_10_17A_10_18A_10_19A_10_20A_10_21A_10_22A_10_23A_10_24A_10_25B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_1_25B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_2_25B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_3_25B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_4_25B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_5_25B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_6_25B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_7_25B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_8_25B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_9_25B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_10_25B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_11_19B_11_20B_11_21B_11_22B_11_23B_11_24B_11_25B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_12_19B_12_20B_12_21B_12_22B_12_23B_12_24B_12_25B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_13_19B_13_20B_13_21B_13_22B_13_23B_13_24B_13_25B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18B_14_19B_14_20B_14_21B_14_22B_14_23B_14_24B_14_25B_15_1B_15_2B_15_3B_15_4B_15_5B_15_6B_15_7B_15_8B_15_9B_15_10B_15_11B_15_12B_15_13B_15_14B_15_15B_15_16B_15_17B_15_18B_15_19B_15_20B_15_21B_15_22B_15_23B_15_24B_15_25B_16_1B_16_2B_16_3B_16_4B_16_5B_16_6B_16_7B_16_8B_16_9B_16_10B_16_11B_16_12B_16_13B_16_14B_16_15B_16_16B_16_17B_16_18B_16_19B_16_20B_16_21B_16_22B_16_23B_16_24B_16_25B_17_1B_17_2B_17_3B_17_4B_17_5B_17_6B_17_7B_17_8B_17_9B_17_10B_17_11B_17_12B_17_13B_17_14B_17_15B_17_16B_17_17B_17_18B_17_19B_17_20B_17_21B_17_22B_17_23B_17_24B_17_25B_18_1B_18_2B_18_3B_18_4B_18_5B_18_6B_18_7B_18_8B_18_9B_18_10B_18_11B_18_12B_18_13B_18_14B_18_15B_18_16B_18_17B_18_18B_18_19B_18_20B_18_21B_18_22B_18_23B_18_24B_18_25B_19_1B_19_2B_19_3B_19_4B_19_5B_19_6B_19_7B_19_8B_19_9B_19_10B_19_11B_19_12B_19_13B_19_14B_19_15B_19_16B_19_17B_19_18B_19_19B_19_20B_19_21B_19_22B_19_23B_19_24B_19_25B_20_1B_20_2B_20_3B_20_4B_20_5B_20_6B_20_7B_20_8B_20_9B_20_10B_20_11B_20_12B_20_13B_20_14B_20_15B_20_16B_20_17B_20_18B_20_19B_20_20B_20_21B_20_22B_20_23B_20_24B_20_25B_21_1B_21_2B_21_3B_21_4B_21_5B_21_6B_21_7B_21_8B_21_9B_21_10B_21_11B_21_12B_21_13B_21_14B_21_15B_21_16B_21_17B_21_18B_21_19B_21_20B_21_21B_21_22B_21_23B_21_24B_21_25B_22_1B_22_2B_22_3B_22_4B_22_5B_22_6B_22_7B_22_8B_22_9B_22_10B_22_11B_22_12B_22_13B_22_14B_22_15B_22_16B_22_17B_22_18B_22_19B_22_20B_22_21B_22_22B_22_23B_22_24B_22_25B_23_1B_23_2B_23_3B_23_4B_23_5B_23_6B_23_7B_23_8B_23_9B_23_10B_23_11B_23_12B_23_13B_23_14B_23_15B_23_16B_23_17B_23_18B_23_19B_23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[[-A_5_13+A_5_12,A_5_1-A_5_14,A_5_2-A_5_15,A_5_3-A_5_16,A_5_4-A_5_17,A_5_5-A_5_18,A_5_6-A_5_19,A_5_7-A_5_20,A_5_8-A_5_21,A_5_9-A_5_22,A_5_10-A_5_23,A_5_11-A_5_24],[A_6_12-A_6_13,A_6_1-A_6_14,A_6_2-A_6_15,A_6_3-A_6_16,A_6_4-A_6_17,A_6_5-A_6_18,A_6_6-A_6_19,A_6_7-A_6_20,A_6_8-A_6_21,A_6_9-A_6_22,A_6_10-A_6_23,A_6_11-A_6_24],[-A_7_13+A_7_12,A_7_1-A_7_14,A_7_2-A_7_15,A_7_3-A_7_16,A_7_4-A_7_17,A_7_5-A_7_18,A_7_6-A_7_19,A_7_7-A_7_20,A_7_8-A_7_21,A_7_9-A_7_22,A_7_10-A_7_23,A_7_11-A_7_24],[-A_8_13+A_8_12,A_8_1-A_8_14,A_8_2-A_8_15,A_8_3-A_8_16,A_8_4-A_8_17,A_8_5-A_8_18,A_8_6-A_8_19,A_8_7-A_8_20,A_8_8-A_8_21,A_8_9-A_8_22,A_8_10-A_8_23,A_8_11-A_8_24],[-A_9_13+A_9_12,A_9_1-A_9_14,A_9_2-A_9_15,A_9_3-A_9_16,A_9_4-A_9_17,A_9_5-A_9_18,A_9_6-A_9_19,A_9_7-A_9_20,A_9_8-A_9_21,A_9_9-A_9_22,A_9_10-A_9_23,A_9_11-A_9_24],[A_10_12-A_10_13,A_10_1-A_10_14,A_10_2-A_10_15,A_10_3-A_10_16,A_10_4-A_10_17,A_10_5-A_10_18,A_10_6-A_10_19,A_10_7-A_10_20,A_10_8-A_10_21,A_10_9-A_10_22,A_10_10-A_10_23,A_10_11-A_10_24]]),Matrix(12, 12, 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6, [[C_13_5-C_13_3,-C_13_4+C_13_6,-C_13_1+C_13_7,-C_13_2+C_13_8,C_13_9,C_13_10],[C_14_5-C_14_3,-C_14_4+C_14_6,-C_14_1+C_14_7,-C_14_2+C_14_8,C_14_9,C_14_10],[C_15_5-C_15_3,-C_15_4+C_15_6,-C_15_1+C_15_7,-C_15_2+C_15_8,C_15_9,C_15_10],[C_16_5-C_16_3,-C_16_4+C_16_6,-C_16_1+C_16_7,-C_16_2+C_16_8,C_16_9,C_16_10],[C_17_5-C_17_3,-C_17_4+C_17_6,-C_17_1+C_17_7,-C_17_2+C_17_8,C_17_9,C_17_10],[-C_18_3+C_18_5,-C_18_4+C_18_6,-C_18_1+C_18_7,-C_18_2+C_18_8,C_18_9,C_18_10],[-C_19_3+C_19_5,-C_19_4+C_19_6,-C_19_1+C_19_7,-C_19_2+C_19_8,C_19_9,C_19_10],[-C_20_3+C_20_5,-C_20_4+C_20_6,-C_20_1+C_20_7,-C_20_2+C_20_8,C_20_9,C_20_10],[-C_21_3+C_21_5,-C_21_4+C_21_6,-C_21_1+C_21_7,-C_21_2+C_21_8,C_21_9,C_21_10],[-C_22_3+C_22_5,-C_22_4+C_22_6,-C_22_1+C_22_7,-C_22_2+C_22_8,C_22_9,C_22_10],[-C_23_3+C_23_5,-C_23_4+C_23_6,-C_23_1+C_23_7,-C_23_2+C_23_8,C_23_9,C_23_10],[C_24_5-C_24_3,-C_24_4+C_24_6,-C_24_1+C_24_7,-C_24_2+C_24_8,C_24_9,C_24_10]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 12, [[A_3_12+A_5_12,A_3_1+A_5_1,A_3_2+A_5_2,A_3_3+A_5_3,A_3_4+A_5_4,A_3_5+A_5_5,A_3_6+A_5_6,A_3_7+A_5_7,A_3_8+A_5_8,A_3_9+A_5_9,A_3_10+A_5_10,A_3_11+A_5_11],[A_4_12+A_6_12,A_4_1+A_6_1,A_4_2+A_6_2,A_4_3+A_6_3,A_4_4+A_6_4,A_4_5+A_6_5,A_4_6+A_6_6,A_4_7+A_6_7,A_4_8+A_6_8,A_4_9+A_6_9,A_4_10+A_6_10,A_4_11+A_6_11],[A_1_12+A_7_12,A_1_1+A_7_1,A_1_2+A_7_2,A_1_3+A_7_3,A_1_4+A_7_4,A_1_5+A_7_5,A_1_6+A_7_6,A_1_7+A_7_7,A_1_8+A_7_8,A_1_9+A_7_9,A_1_10+A_7_10,A_1_11+A_7_11],[A_2_12+A_8_12,A_2_1+A_8_1,A_2_2+A_8_2,A_2_3+A_8_3,A_2_4+A_8_4,A_2_5+A_8_5,A_2_6+A_8_6,A_2_7+A_8_7,A_2_8+A_8_8,A_2_9+A_8_9,A_2_10+A_8_10,A_2_11+A_8_11],[A_9_12,A_9_1,A_9_2,A_9_3,A_9_4,A_9_5,A_9_6,A_9_7,A_9_8,A_9_9,A_9_10,A_9_11],[A_10_12,A_10_1,A_10_2,A_10_3,A_10_4,A_10_5,A_10_6,A_10_7,A_10_8,A_10_9,A_10_10,A_10_11]]),Matrix(12, 12, [[B_12_13+B_13_13,B_12_14+B_13_14,B_12_15+B_13_15,B_13_16+B_12_16,B_13_17+B_12_17,B_13_18+B_12_18,B_13_19+B_12_19,B_13_20+B_12_20,B_13_21+B_12_21,B_13_22+B_12_22,B_13_23+B_12_23,B_12_24+B_13_24],[B_1_13+B_14_13,B_1_14+B_14_14,B_1_15+B_14_15,B_1_16+B_14_16,B_1_17+B_14_17,B_1_18+B_14_18,B_1_19+B_14_19,B_1_20+B_14_20,B_1_21+B_14_21,B_1_22+B_14_22,B_1_23+B_14_23,B_1_24+B_14_24],[B_2_13+B_15_13,B_2_14+B_15_14,B_2_15+B_15_15,B_2_16+B_15_16,B_2_17+B_15_17,B_2_18+B_15_18,B_2_19+B_15_19,B_2_20+B_15_20,B_2_21+B_15_21,B_2_22+B_15_22,B_2_23+B_15_23,B_2_24+B_15_24],[B_3_13+B_16_13,B_3_14+B_16_14,B_3_15+B_16_15,B_3_16+B_16_16,B_3_17+B_16_17,B_3_18+B_16_18,B_3_19+B_16_19,B_3_20+B_16_20,B_3_21+B_16_21,B_3_22+B_16_22,B_3_23+B_16_23,B_3_24+B_16_24],[B_4_13+B_17_13,B_4_14+B_17_14,B_4_15+B_17_15,B_4_16+B_17_16,B_4_17+B_17_17,B_4_18+B_17_18,B_4_19+B_17_19,B_4_20+B_17_20,B_4_21+B_17_21,B_4_22+B_17_22,B_4_23+B_17_23,B_4_24+B_17_24],[B_5_13+B_18_13,B_5_14+B_18_14,B_5_15+B_18_15,B_5_16+B_18_16,B_5_17+B_18_17,B_5_18+B_18_18,B_5_19+B_18_19,B_5_20+B_18_20,B_5_21+B_18_21,B_5_22+B_18_22,B_5_23+B_18_23,B_5_24+B_18_24],[B_6_13+B_19_13,B_6_14+B_19_14,B_6_15+B_19_15,B_6_16+B_19_16,B_6_17+B_19_17,B_6_18+B_19_18,B_6_19+B_19_19,B_6_20+B_19_20,B_6_21+B_19_21,B_6_22+B_19_22,B_6_23+B_19_23,B_6_24+B_19_24],[B_7_13+B_20_13,B_7_14+B_20_14,B_7_15+B_20_15,B_7_16+B_20_16,B_7_17+B_20_17,B_7_18+B_20_18,B_7_19+B_20_19,B_7_20+B_20_20,B_7_21+B_20_21,B_7_22+B_20_22,B_7_23+B_20_23,B_7_24+B_20_24],[B_8_13+B_21_13,B_8_14+B_21_14,B_8_15+B_21_15,B_8_16+B_21_16,B_8_17+B_21_17,B_8_18+B_21_18,B_8_19+B_21_19,B_8_20+B_21_20,B_8_21+B_21_21,B_8_22+B_21_22,B_8_23+B_21_23,B_8_24+B_21_24],[B_9_13+B_22_13,B_9_14+B_22_14,B_9_15+B_22_15,B_9_16+B_22_16,B_9_17+B_22_17,B_9_18+B_22_18,B_9_19+B_22_19,B_9_20+B_22_20,B_9_21+B_22_21,B_9_22+B_22_22,B_9_23+B_22_23,B_9_24+B_22_24],[B_10_13+B_23_13,B_10_14+B_23_14,B_10_15+B_23_15,B_10_16+B_23_16,B_10_17+B_23_17,B_10_18+B_23_18,B_10_19+B_23_19,B_10_20+B_23_20,B_10_21+B_23_21,B_10_22+B_23_22,B_10_23+B_23_23,B_10_24+B_23_24],[B_11_13+B_24_13,B_11_14+B_24_14,B_11_15+B_24_15,B_11_16+B_24_16,B_11_17+B_24_17,B_11_18+B_24_18,B_11_19+B_24_19,B_11_20+B_24_20,B_11_21+B_24_21,B_11_22+B_24_22,B_11_23+B_24_23,B_11_24+B_24_24]]),Matrix(12, 6, [[C_13_5+C_25_5,C_13_6+C_25_6,C_13_7+C_25_7,C_13_8+C_25_8,C_13_9+C_25_9,C_13_10+C_25_10],[C_1_5+C_14_5,C_1_6+C_14_6,C_1_7+C_14_7,C_1_8+C_14_8,C_1_9+C_14_9,C_1_10+C_14_10],[C_2_5+C_15_5,C_2_6+C_15_6,C_2_7+C_15_7,C_2_8+C_15_8,C_2_9+C_15_9,C_2_10+C_15_10],[C_3_5+C_16_5,C_3_6+C_16_6,C_3_7+C_16_7,C_3_8+C_16_8,C_3_9+C_16_9,C_3_10+C_16_10],[C_4_5+C_17_5,C_4_6+C_17_6,C_4_7+C_17_7,C_4_8+C_17_8,C_4_9+C_17_9,C_4_10+C_17_10],[C_5_5+C_18_5,C_5_6+C_18_6,C_5_7+C_18_7,C_5_8+C_18_8,C_5_9+C_18_9,C_5_10+C_18_10],[C_6_5+C_19_5,C_6_6+C_19_6,C_6_7+C_19_7,C_6_8+C_19_8,C_6_9+C_19_9,C_6_10+C_19_10],[C_7_5+C_20_5,C_7_6+C_20_6,C_7_7+C_20_7,C_7_8+C_20_8,C_7_9+C_20_9,C_7_10+C_20_10],[C_8_5+C_21_5,C_8_6+C_21_6,C_8_7+C_21_7,C_8_8+C_21_8,C_8_9+C_21_9,C_8_10+C_21_10],[C_9_5+C_22_5,C_9_6+C_22_6,C_9_7+C_22_7,C_9_8+C_22_8,C_9_9+C_22_9,C_9_10+C_22_10],[C_10_5+C_23_5,C_10_6+C_23_6,C_10_7+C_23_7,C_10_8+C_23_8,C_10_9+C_23_9,C_10_10+C_23_10],[C_11_5+C_24_5,C_11_6+C_24_6,C_11_7+C_24_7,C_11_8+C_24_8,C_11_9+C_24_9,C_11_10+C_24_10]])))+Trace(Mul(Matrix(4, 13, [[A_3_13,A_3_14,A_3_15,A_3_16,A_3_17,A_3_18,A_3_19,A_3_20,A_3_21,A_3_22,A_3_23,A_3_24,A_3_25],[A_4_13,A_4_14,A_4_15,A_4_16,A_4_17,A_4_18,A_4_19,A_4_20,A_4_21,A_4_22,A_4_23,A_4_24,A_4_25],[A_1_13,A_1_14,A_1_15,A_1_16,A_1_17,A_1_18,A_1_19,A_1_20,A_1_21,A_1_22,A_1_23,A_1_24,A_1_25],[A_2_13,A_2_14,A_2_15,A_2_16,A_2_17,A_2_18,A_2_19,A_2_20,A_2_21,A_2_22,A_2_23,A_2_24,A_2_25]]),Matrix(13, 13, 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4, [[C_25_3,C_25_4,C_25_1,C_25_2],[C_1_3,C_1_4,C_1_1,C_1_2],[C_2_3,C_2_4,C_2_1,C_2_2],[C_3_3,C_3_4,C_3_1,C_3_2],[C_4_3,C_4_4,C_4_1,C_4_2],[C_5_3,C_5_4,C_5_1,C_5_2],[C_6_3,C_6_4,C_6_1,C_6_2],[C_7_3,C_7_4,C_7_1,C_7_2],[C_8_3,C_8_4,C_8_1,C_8_2],[C_9_3,C_9_4,C_9_1,C_9_2],[C_10_3,C_10_4,C_10_1,C_10_2],[C_11_3,C_11_4,C_11_1,C_11_2],[C_12_3,C_12_4,C_12_1,C_12_2]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 13, [[A_5_13,A_5_14,A_5_15,A_5_16,A_5_17,A_5_18,A_5_19,A_5_20,A_5_21,A_5_22,A_5_23,A_5_24,A_5_25],[A_6_13,A_6_14,A_6_15,A_6_16,A_6_17,A_6_18,A_6_19,A_6_20,A_6_21,A_6_22,A_6_23,A_6_24,A_6_25],[A_7_13,A_7_14,A_7_15,A_7_16,A_7_17,A_7_18,A_7_19,A_7_20,A_7_21,A_7_22,A_7_23,A_7_24,A_7_25],[A_8_13,A_8_14,A_8_15,A_8_16,A_8_17,A_8_18,A_8_19,A_8_20,A_8_21,A_8_22,A_8_23,A_8_24,A_8_25],[A_9_13,A_9_14,A_9_15,A_9_16,A_9_17,A_9_18,A_9_19,A_9_20,A_9_21,A_9_22,A_9_23,A_9_24,A_9_25],[A_10_13,A_10_14,A_10_15,A_10_16,A_10_17,A_10_18,A_10_19,A_10_20,A_10_21,A_10_22,A_10_23,A_10_24,A_10_25]]),Matrix(13, 13, 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4, [[C_13_3,C_13_4,C_13_1,C_13_2],[C_14_3,C_14_4,C_14_1,C_14_2],[C_15_3,C_15_4,C_15_1,C_15_2],[C_16_3,C_16_4,C_16_1,C_16_2],[C_17_3,C_17_4,C_17_1,C_17_2],[C_18_3,C_18_4,C_18_1,C_18_2],[C_19_3,C_19_4,C_19_1,C_19_2],[C_20_3,C_20_4,C_20_1,C_20_2],[C_21_3,C_21_4,C_21_1,C_21_2],[C_22_3,C_22_4,C_22_1,C_22_2],[C_23_3,C_23_4,C_23_1,C_23_2],[C_24_3,C_24_4,C_24_1,C_24_2]])))+Trace(Mul(Matrix(4, 12, [[A_3_12,A_3_1,A_3_2,A_3_3,A_3_4,A_3_5,A_3_6,A_3_7,A_3_8,A_3_9,A_3_10,A_3_11],[A_4_12,A_4_1,A_4_2,A_4_3,A_4_4,A_4_5,A_4_6,A_4_7,A_4_8,A_4_9,A_4_10,A_4_11],[A_1_12,A_1_1,A_1_2,A_1_3,A_1_4,A_1_5,A_1_6,A_1_7,A_1_8,A_1_9,A_1_10,A_1_11],[A_2_12,A_2_1,A_2_2,A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6,A_2_7,A_2_8,A_2_9,A_2_10,A_2_11]]),Matrix(12, 13, 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4, 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13, [[-A_3_12-A_5_12+A_5_13,-A_3_1-A_5_1+A_5_14,-A_3_2-A_5_2+A_5_15,-A_3_3-A_5_3+A_5_16,-A_3_4-A_5_4+A_5_17,-A_3_5-A_5_5+A_5_18,-A_3_6-A_5_6+A_5_19,-A_3_7-A_5_7+A_5_20,-A_3_8-A_5_8+A_5_21,-A_3_9-A_5_9+A_5_22,-A_3_10-A_5_10+A_5_23,-A_3_11-A_5_11+A_5_24,A_5_25],[-A_4_12-A_6_12+A_6_13,-A_4_1-A_6_1+A_6_14,-A_4_2-A_6_2+A_6_15,-A_4_3-A_6_3+A_6_16,-A_4_4-A_6_4+A_6_17,-A_4_5-A_6_5+A_6_18,-A_4_6-A_6_6+A_6_19,-A_4_7-A_6_7+A_6_20,-A_4_8-A_6_8+A_6_21,-A_4_9-A_6_9+A_6_22,-A_4_10-A_6_10+A_6_23,-A_4_11-A_6_11+A_6_24,A_6_25],[-A_1_12-A_7_12+A_7_13,-A_1_1-A_7_1+A_7_14,-A_1_2-A_7_2+A_7_15,-A_1_3-A_7_3+A_7_16,-A_1_4-A_7_4+A_7_17,-A_1_5-A_7_5+A_7_18,-A_1_6-A_7_6+A_7_19,-A_1_7-A_7_7+A_7_20,-A_1_8-A_7_8+A_7_21,-A_1_9-A_7_9+A_7_22,-A_1_10-A_7_10+A_7_23,-A_1_11-A_7_11+A_7_24,A_7_25],[-A_2_12-A_8_12+A_8_13,-A_2_1-A_8_1+A_8_14,-A_2_2-A_8_2+A_8_15,-A_2_3-A_8_3+A_8_16,-A_2_4-A_8_4+A_8_17,-A_2_5-A_8_5+A_8_18,-A_2_6-A_8_6+A_8_19,-A_2_7-A_8_7+A_8_20,-A_2_8-A_8_8+A_8_21,-A_2_9-A_8_9+A_8_22,-A_2_10-A_8_10+A_8_23,-A_2_11-A_8_11+A_8_24,A_8_25],[-A_9_12+A_9_13,-A_9_1+A_9_14,-A_9_2+A_9_15,-A_9_3+A_9_16,-A_9_4+A_9_17,-A_9_5+A_9_18,-A_9_6+A_9_19,-A_9_7+A_9_20,-A_9_8+A_9_21,-A_9_9+A_9_22,-A_9_10+A_9_23,-A_9_11+A_9_24,A_9_25],[A_10_13-A_10_12,-A_10_1+A_10_14,-A_10_2+A_10_15,-A_10_3+A_10_16,-A_10_4+A_10_17,-A_10_5+A_10_18,-A_10_6+A_10_19,-A_10_7+A_10_20,-A_10_8+A_10_21,-A_10_9+A_10_22,-A_10_10+A_10_23,-A_10_11+A_10_24,A_10_25]]),Matrix(13, 13, [[B_12_13-B_12_25+B_13_13,-B_12_1+B_12_14+B_13_14,-B_12_2+B_12_15+B_13_15,-B_12_3+B_12_16+B_13_16,-B_12_4+B_12_17+B_13_17,-B_12_5+B_12_18+B_13_18,-B_12_6+B_12_19+B_13_19,-B_12_7+B_12_20+B_13_20,-B_12_8+B_12_21+B_13_21,-B_12_9+B_12_22+B_13_22,-B_12_10+B_12_23+B_13_23,-B_12_11+B_12_24+B_13_24,-B_12_12],[B_1_13-B_1_25+B_14_13,-B_1_1+B_1_14+B_14_14,-B_1_2+B_1_15+B_14_15,-B_1_3+B_1_16+B_14_16,-B_1_4+B_1_17+B_14_17,-B_1_5+B_1_18+B_14_18,-B_1_6+B_1_19+B_14_19,-B_1_7+B_1_20+B_14_20,-B_1_8+B_1_21+B_14_21,-B_1_9+B_1_22+B_14_22,-B_1_10+B_1_23+B_14_23,-B_1_11+B_1_24+B_14_24,-B_1_12],[-B_2_25+B_2_13+B_15_13,-B_2_1+B_2_14+B_15_14,-B_2_2+B_2_15+B_15_15,-B_2_3+B_2_16+B_15_16,-B_2_4+B_2_17+B_15_17,-B_2_5+B_2_18+B_15_18,-B_2_6+B_2_19+B_15_19,-B_2_7+B_2_20+B_15_20,-B_2_8+B_2_21+B_15_21,-B_2_9+B_2_22+B_15_22,-B_2_10+B_2_23+B_15_23,-B_2_11+B_2_24+B_15_24,-B_2_12],[-B_3_25+B_3_13+B_16_13,-B_3_1+B_3_14+B_16_14,-B_3_2+B_3_15+B_16_15,-B_3_3+B_3_16+B_16_16,-B_3_4+B_3_17+B_16_17,-B_3_5+B_3_18+B_16_18,-B_3_6+B_3_19+B_16_19,-B_3_7+B_3_20+B_16_20,-B_3_8+B_3_21+B_16_21,-B_3_9+B_3_22+B_16_22,-B_3_10+B_3_23+B_16_23,-B_3_11+B_3_24+B_16_24,-B_3_12],[-B_4_25+B_4_13+B_17_13,-B_4_1+B_4_14+B_17_14,-B_4_2+B_4_15+B_17_15,-B_4_3+B_4_16+B_17_16,-B_4_4+B_4_17+B_17_17,-B_4_5+B_4_18+B_17_18,-B_4_6+B_4_19+B_17_19,-B_4_7+B_4_20+B_17_20,-B_4_8+B_4_21+B_17_21,-B_4_9+B_4_22+B_17_22,-B_4_10+B_4_23+B_17_23,-B_4_11+B_4_24+B_17_24,-B_4_12],[-B_5_25+B_5_13+B_18_13,-B_5_1+B_5_14+B_18_14,-B_5_2+B_5_15+B_18_15,-B_5_3+B_5_16+B_18_16,-B_5_4+B_5_17+B_18_17,-B_5_5+B_5_18+B_18_18,-B_5_6+B_5_19+B_18_19,-B_5_7+B_5_20+B_18_20,-B_5_8+B_5_21+B_18_21,-B_5_9+B_5_22+B_18_22,-B_5_10+B_5_23+B_18_23,-B_5_11+B_5_24+B_18_24,-B_5_12],[-B_6_25+B_6_13+B_19_13,-B_6_1+B_6_14+B_19_14,-B_6_2+B_6_15+B_19_15,-B_6_3+B_6_16+B_19_16,-B_6_4+B_6_17+B_19_17,-B_6_5+B_6_18+B_19_18,-B_6_6+B_6_19+B_19_19,-B_6_7+B_6_20+B_19_20,-B_6_8+B_6_21+B_19_21,-B_6_9+B_6_22+B_19_22,-B_6_10+B_6_23+B_19_23,-B_6_11+B_6_24+B_19_24,-B_6_12],[-B_7_25+B_7_13+B_20_13,-B_7_1+B_7_14+B_20_14,-B_7_2+B_7_15+B_20_15,-B_7_3+B_7_16+B_20_16,-B_7_4+B_7_17+B_20_17,-B_7_5+B_7_18+B_20_18,-B_7_6+B_7_19+B_20_19,-B_7_7+B_7_20+B_20_20,-B_7_8+B_7_21+B_20_21,-B_7_9+B_7_22+B_20_22,-B_7_10+B_7_23+B_20_23,-B_7_11+B_7_24+B_20_24,-B_7_12],[-B_8_25+B_8_13+B_21_13,-B_8_1+B_8_14+B_21_14,-B_8_2+B_8_15+B_21_15,-B_8_3+B_8_16+B_21_16,-B_8_4+B_8_17+B_21_17,-B_8_5+B_8_18+B_21_18,-B_8_6+B_8_19+B_21_19,-B_8_7+B_8_20+B_21_20,-B_8_8+B_8_21+B_21_21,-B_8_9+B_8_22+B_21_22,-B_8_10+B_8_23+B_21_23,-B_8_11+B_8_24+B_21_24,-B_8_12],[B_9_13-B_9_25+B_22_13,-B_9_1+B_9_14+B_22_14,-B_9_2+B_9_15+B_22_15,-B_9_3+B_9_16+B_22_16,-B_9_4+B_9_17+B_22_17,-B_9_5+B_9_18+B_22_18,-B_9_6+B_9_19+B_22_19,-B_9_7+B_9_20+B_22_20,-B_9_8+B_9_21+B_22_21,-B_9_9+B_9_22+B_22_22,-B_9_10+B_9_23+B_22_23,-B_9_11+B_9_24+B_22_24,-B_9_12],[-B_10_25+B_10_13+B_23_13,-B_10_1+B_10_14+B_23_14,-B_10_2+B_10_15+B_23_15,-B_10_3+B_10_16+B_23_16,-B_10_4+B_10_17+B_23_17,-B_10_5+B_10_18+B_23_18,-B_10_6+B_10_19+B_23_19,-B_10_7+B_10_20+B_23_20,-B_10_8+B_10_21+B_23_21,-B_10_9+B_10_22+B_23_22,-B_10_10+B_10_23+B_23_23,-B_10_11+B_10_24+B_23_24,-B_10_12],[B_11_13-B_11_25+B_24_13,-B_11_1+B_11_14+B_24_14,-B_11_2+B_11_15+B_24_15,-B_11_3+B_11_16+B_24_16,-B_11_4+B_11_17+B_24_17,-B_11_5+B_11_18+B_24_18,-B_11_6+B_11_19+B_24_19,-B_11_7+B_11_20+B_24_20,-B_11_8+B_11_21+B_24_21,-B_11_9+B_11_22+B_24_22,-B_11_10+B_11_23+B_24_23,-B_11_11+B_11_24+B_24_24,-B_11_12],[B_25_13,B_25_14,B_25_15,B_25_16,B_25_17,B_25_18,B_25_19,B_25_20,B_25_21,B_25_22,B_25_23,B_25_24,0]]),Matrix(13, 6, [[-C_13_3+C_25_5+C_13_5,-C_13_4+C_25_6+C_13_6,-C_13_1+C_25_7+C_13_7,-C_13_2+C_25_8+C_13_8,C_13_9+C_25_9,C_13_10+C_25_10],[-C_14_3+C_1_5+C_14_5,-C_14_4+C_1_6+C_14_6,-C_14_1+C_1_7+C_14_7,-C_14_2+C_1_8+C_14_8,C_1_9+C_14_9,C_1_10+C_14_10],[-C_15_3+C_2_5+C_15_5,-C_15_4+C_2_6+C_15_6,-C_15_1+C_2_7+C_15_7,-C_15_2+C_2_8+C_15_8,C_2_9+C_15_9,C_2_10+C_15_10],[-C_16_3+C_3_5+C_16_5,-C_16_4+C_3_6+C_16_6,-C_16_1+C_3_7+C_16_7,-C_16_2+C_3_8+C_16_8,C_3_9+C_16_9,C_3_10+C_16_10],[-C_17_3+C_4_5+C_17_5,-C_17_4+C_4_6+C_17_6,-C_17_1+C_4_7+C_17_7,-C_17_2+C_4_8+C_17_8,C_4_9+C_17_9,C_4_10+C_17_10],[-C_18_3+C_5_5+C_18_5,-C_18_4+C_5_6+C_18_6,-C_18_1+C_5_7+C_18_7,-C_18_2+C_5_8+C_18_8,C_5_9+C_18_9,C_5_10+C_18_10],[-C_19_3+C_6_5+C_19_5,-C_19_4+C_6_6+C_19_6,-C_19_1+C_6_7+C_19_7,-C_19_2+C_6_8+C_19_8,C_6_9+C_19_9,C_6_10+C_19_10],[-C_20_3+C_7_5+C_20_5,-C_20_4+C_7_6+C_20_6,-C_20_1+C_7_7+C_20_7,-C_20_2+C_7_8+C_20_8,C_7_9+C_20_9,C_7_10+C_20_10],[-C_21_3+C_8_5+C_21_5,-C_21_4+C_8_6+C_21_6,-C_21_1+C_8_7+C_21_7,-C_21_2+C_8_8+C_21_8,C_8_9+C_21_9,C_8_10+C_21_10],[-C_22_3+C_9_5+C_22_5,-C_22_4+C_9_6+C_22_6,-C_22_1+C_9_7+C_22_7,-C_22_2+C_9_8+C_22_8,C_9_9+C_22_9,C_9_10+C_22_10],[-C_23_3+C_10_5+C_23_5,-C_23_4+C_10_6+C_23_6,-C_23_1+C_10_7+C_23_7,-C_23_2+C_10_8+C_23_8,C_10_9+C_23_9,C_10_10+C_23_10],[-C_24_3+C_11_5+C_24_5,-C_24_4+C_11_6+C_24_6,-C_24_1+C_11_7+C_24_7,-C_24_2+C_11_8+C_24_8,C_11_9+C_24_9,C_11_10+C_24_10],[C_12_5,C_12_6,C_12_7,C_12_8,C_12_9,C_12_10]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.

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