Description of fast matrix multiplication algorithm: ⟨10×24×24:3410⟩

Algorithm type

32X7Y12Z10+32X4Y12Z10+16X3Y12Z10+192X4Y6Z6+32X3Y6Z6+32X4Y6Z4+320X2Y6Z6+32X3Y6Z4+16XY6Z6+54X4Y4Z4+80X2Y6Z4+16XY6Z4+18X2Y6Z2+180X2Y4Z2+576X2Y3Z3+36XY6Z+864XY3Z3+198X2Y2Z2+144XY4Z+36XY3Z+324XY2Z+180XYZ32X7Y12Z1032X4Y12Z1016X3Y12Z10192X4Y6Z632X3Y6Z632X4Y6Z4320X2Y6Z632X3Y6Z416XY6Z654X4Y4Z480X2Y6Z416XY6Z418X2Y6Z2180X2Y4Z2576X2Y3Z336XY6Z864XY3Z3198X2Y2Z2144XY4Z36XY3Z324XY2Z180XYZ32*X^7*Y^12*Z^10+32*X^4*Y^12*Z^10+16*X^3*Y^12*Z^10+192*X^4*Y^6*Z^6+32*X^3*Y^6*Z^6+32*X^4*Y^6*Z^4+320*X^2*Y^6*Z^6+32*X^3*Y^6*Z^4+16*X*Y^6*Z^6+54*X^4*Y^4*Z^4+80*X^2*Y^6*Z^4+16*X*Y^6*Z^4+18*X^2*Y^6*Z^2+180*X^2*Y^4*Z^2+576*X^2*Y^3*Z^3+36*X*Y^6*Z+864*X*Y^3*Z^3+198*X^2*Y^2*Z^2+144*X*Y^4*Z+36*X*Y^3*Z+324*X*Y^2*Z+180*X*Y*Z

Algorithm definition

The algorithm ⟨10×24×24:3410⟩ could be constructed using the following decomposition:

⟨10×24×24:3410⟩ = ⟨6×12×12:560⟩ + ⟨4×12×12:390⟩ + ⟨6×12×12:560⟩ + ⟨4×12×12:390⟩ + ⟨4×12×12:390⟩ + ⟨6×12×12:560⟩ + ⟨6×12×12:560⟩.

This decomposition is defined by the following equality:

TraceMulA_1_1A_1_2A_1_3A_1_4A_1_5A_1_6A_1_7A_1_8A_1_9A_1_10A_1_11A_1_12A_1_13A_1_14A_1_15A_1_16A_1_17A_1_18A_1_19A_1_20A_1_21A_1_22A_1_23A_1_24A_2_1A_2_2A_2_3A_2_4A_2_5A_2_6A_2_7A_2_8A_2_9A_2_10A_2_11A_2_12A_2_13A_2_14A_2_15A_2_16A_2_17A_2_18A_2_19A_2_20A_2_21A_2_22A_2_23A_2_24A_3_1A_3_2A_3_3A_3_4A_3_5A_3_6A_3_7A_3_8A_3_9A_3_10A_3_11A_3_12A_3_13A_3_14A_3_15A_3_16A_3_17A_3_18A_3_19A_3_20A_3_21A_3_22A_3_23A_3_24A_4_1A_4_2A_4_3A_4_4A_4_5A_4_6A_4_7A_4_8A_4_9A_4_10A_4_11A_4_12A_4_13A_4_14A_4_15A_4_16A_4_17A_4_18A_4_19A_4_20A_4_21A_4_22A_4_23A_4_24A_5_1A_5_2A_5_3A_5_4A_5_5A_5_6A_5_7A_5_8A_5_9A_5_10A_5_11A_5_12A_5_13A_5_14A_5_15A_5_16A_5_17A_5_18A_5_19A_5_20A_5_21A_5_22A_5_23A_5_24A_6_1A_6_2A_6_3A_6_4A_6_5A_6_6A_6_7A_6_8A_6_9A_6_10A_6_11A_6_12A_6_13A_6_14A_6_15A_6_16A_6_17A_6_18A_6_19A_6_20A_6_21A_6_22A_6_23A_6_24A_7_1A_7_2A_7_3A_7_4A_7_5A_7_6A_7_7A_7_8A_7_9A_7_10A_7_11A_7_12A_7_13A_7_14A_7_15A_7_16A_7_17A_7_18A_7_19A_7_20A_7_21A_7_22A_7_23A_7_24A_8_1A_8_2A_8_3A_8_4A_8_5A_8_6A_8_7A_8_8A_8_9A_8_10A_8_11A_8_12A_8_13A_8_14A_8_15A_8_16A_8_17A_8_18A_8_19A_8_20A_8_21A_8_22A_8_23A_8_24A_9_1A_9_2A_9_3A_9_4A_9_5A_9_6A_9_7A_9_8A_9_9A_9_10A_9_11A_9_12A_9_13A_9_14A_9_15A_9_16A_9_17A_9_18A_9_19A_9_20A_9_21A_9_22A_9_23A_9_24A_10_1A_10_2A_10_3A_10_4A_10_5A_10_6A_10_7A_10_8A_10_9A_10_10A_10_11A_10_12A_10_13A_10_14A_10_15A_10_16A_10_17A_10_18A_10_19A_10_20A_10_21A_10_22A_10_23A_10_24B_1_1B_1_2B_1_3B_1_4B_1_5B_1_6B_1_7B_1_8B_1_9B_1_10B_1_11B_1_12B_1_13B_1_14B_1_15B_1_16B_1_17B_1_18B_1_19B_1_20B_1_21B_1_22B_1_23B_1_24B_2_1B_2_2B_2_3B_2_4B_2_5B_2_6B_2_7B_2_8B_2_9B_2_10B_2_11B_2_12B_2_13B_2_14B_2_15B_2_16B_2_17B_2_18B_2_19B_2_20B_2_21B_2_22B_2_23B_2_24B_3_1B_3_2B_3_3B_3_4B_3_5B_3_6B_3_7B_3_8B_3_9B_3_10B_3_11B_3_12B_3_13B_3_14B_3_15B_3_16B_3_17B_3_18B_3_19B_3_20B_3_21B_3_22B_3_23B_3_24B_4_1B_4_2B_4_3B_4_4B_4_5B_4_6B_4_7B_4_8B_4_9B_4_10B_4_11B_4_12B_4_13B_4_14B_4_15B_4_16B_4_17B_4_18B_4_19B_4_20B_4_21B_4_22B_4_23B_4_24B_5_1B_5_2B_5_3B_5_4B_5_5B_5_6B_5_7B_5_8B_5_9B_5_10B_5_11B_5_12B_5_13B_5_14B_5_15B_5_16B_5_17B_5_18B_5_19B_5_20B_5_21B_5_22B_5_23B_5_24B_6_1B_6_2B_6_3B_6_4B_6_5B_6_6B_6_7B_6_8B_6_9B_6_10B_6_11B_6_12B_6_13B_6_14B_6_15B_6_16B_6_17B_6_18B_6_19B_6_20B_6_21B_6_22B_6_23B_6_24B_7_1B_7_2B_7_3B_7_4B_7_5B_7_6B_7_7B_7_8B_7_9B_7_10B_7_11B_7_12B_7_13B_7_14B_7_15B_7_16B_7_17B_7_18B_7_19B_7_20B_7_21B_7_22B_7_23B_7_24B_8_1B_8_2B_8_3B_8_4B_8_5B_8_6B_8_7B_8_8B_8_9B_8_10B_8_11B_8_12B_8_13B_8_14B_8_15B_8_16B_8_17B_8_18B_8_19B_8_20B_8_21B_8_22B_8_23B_8_24B_9_1B_9_2B_9_3B_9_4B_9_5B_9_6B_9_7B_9_8B_9_9B_9_10B_9_11B_9_12B_9_13B_9_14B_9_15B_9_16B_9_17B_9_18B_9_19B_9_20B_9_21B_9_22B_9_23B_9_24B_10_1B_10_2B_10_3B_10_4B_10_5B_10_6B_10_7B_10_8B_10_9B_10_10B_10_11B_10_12B_10_13B_10_14B_10_15B_10_16B_10_17B_10_18B_10_19B_10_20B_10_21B_10_22B_10_23B_10_24B_11_1B_11_2B_11_3B_11_4B_11_5B_11_6B_11_7B_11_8B_11_9B_11_10B_11_11B_11_12B_11_13B_11_14B_11_15B_11_16B_11_17B_11_18B_11_19B_11_20B_11_21B_11_22B_11_23B_11_24B_12_1B_12_2B_12_3B_12_4B_12_5B_12_6B_12_7B_12_8B_12_9B_12_10B_12_11B_12_12B_12_13B_12_14B_12_15B_12_16B_12_17B_12_18B_12_19B_12_20B_12_21B_12_22B_12_23B_12_24B_13_1B_13_2B_13_3B_13_4B_13_5B_13_6B_13_7B_13_8B_13_9B_13_10B_13_11B_13_12B_13_13B_13_14B_13_15B_13_16B_13_17B_13_18B_13_19B_13_20B_13_21B_13_22B_13_23B_13_24B_14_1B_14_2B_14_3B_14_4B_14_5B_14_6B_14_7B_14_8B_14_9B_14_10B_14_11B_14_12B_14_13B_14_14B_14_15B_14_16B_14_17B_14_18B_14_19B_14_20B_14_21B_14_22B_14_23B_14_24B_15_1B_15_2B_15_3B_15_4B_15_5B_15_6B_15_7B_15_8B_15_9B_15_10B_15_11B_15_12B_15_13B_15_14B_15_15B_15_16B_15_17B_15_18B_15_19B_15_20B_15_21B_15_22B_15_23B_15_24B_16_1B_16_2B_16_3B_16_4B_16_5B_16_6B_16_7B_16_8B_16_9B_16_10B_16_11B_16_12B_16_13B_16_14B_16_15B_16_16B_16_17B_16_18B_16_19B_16_20B_16_21B_16_22B_16_23B_16_24B_17_1B_17_2B_17_3B_17_4B_17_5B_17_6B_17_7B_17_8B_17_9B_17_10B_17_11B_17_12B_17_13B_17_14B_17_15B_17_16B_17_17B_17_18B_17_19B_17_20B_17_21B_17_22B_17_23B_17_24B_18_1B_18_2B_18_3B_18_4B_18_5B_18_6B_18_7B_18_8B_18_9B_18_10B_18_11B_18_12B_18_13B_18_14B_18_15B_18_16B_18_17B_18_18B_18_19B_18_20B_18_21B_18_22B_18_23B_18_24B_19_1B_19_2B_19_3B_19_4B_19_5B_19_6B_19_7B_19_8B_19_9B_19_10B_19_11B_19_12B_19_13B_19_14B_19_15B_19_16B_19_17B_19_18B_19_19B_19_20B_19_21B_19_22B_19_23B_19_24B_20_1B_20_2B_20_3B_20_4B_20_5B_20_6B_20_7B_20_8B_20_9B_20_10B_20_11B_20_12B_20_13B_20_14B_20_15B_20_16B_20_17B_20_18B_20_19B_20_20B_20_21B_20_22B_20_23B_20_24B_21_1B_21_2B_21_3B_21_4B_21_5B_21_6B_21_7B_21_8B_21_9B_21_10B_21_11B_21_12B_21_13B_21_14B_21_15B_21_16B_21_17B_21_18B_21_19B_21_20B_21_21B_21_22B_21_23B_21_24B_22_1B_22_2B_22_3B_22_4B_22_5B_22_6B_22_7B_22_8B_22_9B_22_10B_22_11B_22_12B_22_13B_22_14B_22_15B_22_16B_22_17B_22_18B_22_19B_22_20B_22_21B_22_22B_22_23B_22_24B_23_1B_23_2B_23_3B_23_4B_23_5B_23_6B_23_7B_23_8B_23_9B_23_10B_23_11B_23_12B_23_13B_23_14B_23_15B_23_16B_23_17B_23_18B_23_19B_23_20B_23_21B_23_22B_23_23B_23_24B_24_1B_24_2B_24_3B_24_4B_24_5B_24_6B_24_7B_24_8B_24_9B_24_10B_24_11B_24_12B_24_13B_24_14B_24_15B_24_16B_24_17B_24_18B_24_19B_24_20B_24_21B_24_22B_24_23B_24_24C_1_1C_1_2C_1_3C_1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[[A_1_13-A_7_13,A_1_14-A_7_14,A_1_9-A_7_9,A_1_10-A_7_10,A_1_11-A_7_11,A_1_12-A_7_12,A_1_19-A_7_19,A_1_20-A_7_20,A_1_21-A_7_21,A_1_22-A_7_22,A_1_23-A_7_23,A_1_24-A_7_24],[A_2_13-A_8_13,A_2_14-A_8_14,A_2_9-A_8_9,A_2_10-A_8_10,A_2_11-A_8_11,A_2_12-A_8_12,A_2_19-A_8_19,A_2_20-A_8_20,A_2_21-A_8_21,A_2_22-A_8_22,A_2_23-A_8_23,A_2_24-A_8_24],[A_3_13-A_9_13,A_3_14-A_9_14,A_3_9-A_9_9,A_3_10-A_9_10,A_3_11-A_9_11,A_3_12-A_9_12,A_3_19-A_9_19,A_3_20-A_9_20,A_3_21-A_9_21,A_3_22-A_9_22,A_3_23-A_9_23,A_3_24-A_9_24],[A_4_13-A_10_13,A_4_14-A_10_14,A_4_9-A_10_9,A_4_10-A_10_10,A_4_11-A_10_11,A_4_12-A_10_12,A_4_19-A_10_19,A_4_20-A_10_20,A_4_21-A_10_21,A_4_22-A_10_22,A_4_23-A_10_23,A_4_24-A_10_24]]),Matrix(12, 12, [[B_13_1+B_13_13,B_13_2+B_13_14,B_13_3+B_13_9,B_13_4+B_13_10,B_13_5+B_13_11,B_13_6+B_13_12,B_13_7+B_13_19,B_13_8+B_13_20,B_13_15+B_13_21,B_13_16+B_13_22,B_13_17+B_13_23,B_13_18+B_13_24],[B_14_1+B_14_13,B_14_2+B_14_14,B_14_3+B_14_9,B_14_4+B_14_10,B_14_5+B_14_11,B_14_6+B_14_12,B_14_7+B_14_19,B_14_8+B_14_20,B_14_15+B_14_21,B_14_16+B_14_22,B_14_17+B_14_23,B_14_18+B_14_24],[B_9_1+B_9_13,B_9_2+B_9_14,B_9_3+B_9_9,B_9_4+B_9_10,B_9_5+B_9_11,B_9_6+B_9_12,B_9_7+B_9_19,B_9_8+B_9_20,B_9_15+B_9_21,B_9_16+B_9_22,B_9_17+B_9_23,B_9_18+B_9_24],[B_10_1+B_10_13,B_10_2+B_10_14,B_10_3+B_10_9,B_10_4+B_10_10,B_10_5+B_10_11,B_10_6+B_10_12,B_10_7+B_10_19,B_10_8+B_10_20,B_10_15+B_10_21,B_10_16+B_10_22,B_10_17+B_10_23,B_10_18+B_10_24],[B_11_1+B_11_13,B_11_2+B_11_14,B_11_3+B_11_9,B_11_4+B_11_10,B_11_5+B_11_11,B_11_6+B_11_12,B_11_7+B_11_19,B_11_8+B_11_20,B_11_15+B_11_21,B_11_16+B_11_22,B_11_17+B_11_23,B_11_18+B_11_24],[B_12_1+B_12_13,B_12_2+B_12_14,B_12_3+B_12_9,B_12_4+B_12_10,B_12_5+B_12_11,B_12_6+B_12_12,B_12_7+B_12_19,B_12_8+B_12_20,B_12_15+B_12_21,B_12_16+B_12_22,B_12_17+B_12_23,B_12_18+B_12_24],[B_19_1+B_19_13,B_19_2+B_19_14,B_19_3+B_19_9,B_19_4+B_19_10,B_19_5+B_19_11,B_19_6+B_19_12,B_19_7+B_19_19,B_19_8+B_19_20,B_19_15+B_19_21,B_19_16+B_19_22,B_19_17+B_19_23,B_19_18+B_19_24],[B_20_1+B_20_13,B_20_2+B_20_14,B_20_3+B_20_9,B_20_4+B_20_10,B_20_5+B_20_11,B_20_6+B_20_12,B_20_7+B_20_19,B_20_8+B_20_20,B_20_15+B_20_21,B_20_16+B_20_22,B_20_17+B_20_23,B_20_18+B_20_24],[B_21_1+B_21_13,B_21_2+B_21_14,B_21_3+B_21_9,B_21_4+B_21_10,B_21_5+B_21_11,B_21_6+B_21_12,B_21_7+B_21_19,B_21_8+B_21_20,B_21_15+B_21_21,B_21_16+B_21_22,B_21_17+B_21_23,B_21_18+B_21_24],[B_22_1+B_22_13,B_22_2+B_22_14,B_22_3+B_22_9,B_22_4+B_22_10,B_22_5+B_22_11,B_22_6+B_22_12,B_22_7+B_22_19,B_22_8+B_22_20,B_22_15+B_22_21,B_22_16+B_22_22,B_22_17+B_22_23,B_22_18+B_22_24],[B_23_1+B_23_13,B_23_2+B_23_14,B_23_3+B_23_9,B_23_4+B_23_10,B_23_5+B_23_11,B_23_6+B_23_12,B_23_7+B_23_19,B_23_8+B_23_20,B_23_15+B_23_21,B_23_16+B_23_22,B_23_17+B_23_23,B_23_18+B_23_24],[B_24_1+B_24_13,B_24_2+B_24_14,B_24_3+B_24_9,B_24_4+B_24_10,B_24_5+B_24_11,B_24_6+B_24_12,B_24_7+B_24_19,B_24_8+B_24_20,B_24_15+B_24_21,B_24_16+B_24_22,B_24_17+B_24_23,B_24_18+B_24_24]]),Matrix(12, 4, [[C_1_1,C_1_2,C_1_3,C_1_4],[C_2_1,C_2_2,C_2_3,C_2_4],[C_3_1,C_3_2,C_3_3,C_3_4],[C_4_1,C_4_2,C_4_3,C_4_4],[C_5_1,C_5_2,C_5_3,C_5_4],[C_6_1,C_6_2,C_6_3,C_6_4],[C_7_1,C_7_2,C_7_3,C_7_4],[C_8_1,C_8_2,C_8_3,C_8_4],[C_15_1,C_15_2,C_15_3,C_15_4],[C_16_1,C_16_2,C_16_3,C_16_4],[C_17_1,C_17_2,C_17_3,C_17_4],[C_18_1,C_18_2,C_18_3,C_18_4]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 12, [[A_5_1,A_5_2,A_5_3,A_5_4,A_5_5,A_5_6,A_5_7,A_5_8,A_5_15,A_5_16,A_5_17,A_5_18],[A_6_1,A_6_2,A_6_3,A_6_4,A_6_5,A_6_6,A_6_7,A_6_8,A_6_15,A_6_16,A_6_17,A_6_18],[-A_1_1+A_7_1,-A_1_2+A_7_2,-A_1_3+A_7_3,-A_1_4+A_7_4,-A_1_5+A_7_5,-A_1_6+A_7_6,-A_1_7+A_7_7,-A_1_8+A_7_8,-A_1_15+A_7_15,-A_1_16+A_7_16,-A_1_17+A_7_17,-A_1_18+A_7_18],[-A_2_1+A_8_1,-A_2_2+A_8_2,-A_2_3+A_8_3,-A_2_4+A_8_4,-A_2_5+A_8_5,-A_2_6+A_8_6,-A_2_7+A_8_7,-A_2_8+A_8_8,-A_2_15+A_8_15,-A_2_16+A_8_16,-A_2_17+A_8_17,-A_2_18+A_8_18],[-A_3_1+A_9_1,-A_3_2+A_9_2,-A_3_3+A_9_3,-A_3_4+A_9_4,-A_3_5+A_9_5,-A_3_6+A_9_6,-A_3_7+A_9_7,-A_3_8+A_9_8,-A_3_15+A_9_15,-A_3_16+A_9_16,-A_3_17+A_9_17,-A_3_18+A_9_18],[-A_4_1+A_10_1,-A_4_2+A_10_2,-A_4_3+A_10_3,-A_4_4+A_10_4,-A_4_5+A_10_5,-A_4_6+A_10_6,-A_4_7+A_10_7,-A_4_8+A_10_8,-A_4_15+A_10_15,-A_4_16+A_10_16,-A_4_17+A_10_17,-A_4_18+A_10_18]]),Matrix(12, 12, [[B_1_1+B_1_13,B_1_2+B_1_14,B_1_3+B_1_9,B_1_4+B_1_10,B_1_5+B_1_11,B_1_12+B_1_6,B_1_7+B_1_19,B_1_8+B_1_20,B_1_15+B_1_21,B_1_16+B_1_22,B_1_17+B_1_23,B_1_18+B_1_24],[B_2_1+B_2_13,B_2_2+B_2_14,B_2_3+B_2_9,B_2_4+B_2_10,B_2_5+B_2_11,B_2_12+B_2_6,B_2_7+B_2_19,B_2_8+B_2_20,B_2_15+B_2_21,B_2_16+B_2_22,B_2_17+B_2_23,B_2_18+B_2_24],[B_3_1+B_3_13,B_3_2+B_3_14,B_3_3+B_3_9,B_3_4+B_3_10,B_3_5+B_3_11,B_3_6+B_3_12,B_3_7+B_3_19,B_3_8+B_3_20,B_3_15+B_3_21,B_3_16+B_3_22,B_3_17+B_3_23,B_3_18+B_3_24],[B_4_1+B_4_13,B_4_2+B_4_14,B_4_3+B_4_9,B_4_4+B_4_10,B_4_5+B_4_11,B_4_6+B_4_12,B_4_7+B_4_19,B_4_8+B_4_20,B_4_15+B_4_21,B_4_16+B_4_22,B_4_17+B_4_23,B_4_18+B_4_24],[B_5_1+B_5_13,B_5_2+B_5_14,B_5_3+B_5_9,B_5_4+B_5_10,B_5_5+B_5_11,B_5_6+B_5_12,B_5_7+B_5_19,B_5_8+B_5_20,B_5_15+B_5_21,B_5_16+B_5_22,B_5_17+B_5_23,B_5_18+B_5_24],[B_6_1+B_6_13,B_6_2+B_6_14,B_6_3+B_6_9,B_6_4+B_6_10,B_6_5+B_6_11,B_6_6+B_6_12,B_6_7+B_6_19,B_6_8+B_6_20,B_6_15+B_6_21,B_6_16+B_6_22,B_6_17+B_6_23,B_6_18+B_6_24],[B_7_1+B_7_13,B_7_2+B_7_14,B_7_3+B_7_9,B_7_4+B_7_10,B_7_5+B_7_11,B_7_6+B_7_12,B_7_7+B_7_19,B_7_8+B_7_20,B_7_15+B_7_21,B_7_16+B_7_22,B_7_17+B_7_23,B_7_18+B_7_24],[B_8_1+B_8_13,B_8_2+B_8_14,B_8_3+B_8_9,B_8_4+B_8_10,B_8_5+B_8_11,B_8_6+B_8_12,B_8_7+B_8_19,B_8_8+B_8_20,B_8_15+B_8_21,B_8_16+B_8_22,B_8_17+B_8_23,B_8_18+B_8_24],[B_15_1+B_15_13,B_15_2+B_15_14,B_15_3+B_15_9,B_15_4+B_15_10,B_15_5+B_15_11,B_15_6+B_15_12,B_15_7+B_15_19,B_15_8+B_15_20,B_15_15+B_15_21,B_15_16+B_15_22,B_15_17+B_15_23,B_15_18+B_15_24],[B_16_1+B_16_13,B_16_2+B_16_14,B_16_3+B_16_9,B_16_4+B_16_10,B_16_5+B_16_11,B_16_6+B_16_12,B_16_7+B_16_19,B_16_8+B_16_20,B_16_15+B_16_21,B_16_16+B_16_22,B_16_17+B_16_23,B_16_18+B_16_24],[B_17_1+B_17_13,B_17_2+B_17_14,B_17_3+B_17_9,B_17_4+B_17_10,B_17_5+B_17_11,B_17_6+B_17_12,B_17_7+B_17_19,B_17_8+B_17_20,B_17_15+B_17_21,B_17_16+B_17_22,B_17_17+B_17_23,B_17_18+B_17_24],[B_18_1+B_18_13,B_18_2+B_18_14,B_18_3+B_18_9,B_18_4+B_18_10,B_18_5+B_18_11,B_18_6+B_18_12,B_18_7+B_18_19,B_18_8+B_18_20,B_18_15+B_18_21,B_18_16+B_18_22,B_18_17+B_18_23,B_18_18+B_18_24]]),Matrix(12, 6, [[C_13_5,C_13_6,C_13_7,C_13_8,C_13_9,C_13_10],[C_14_5,C_14_6,C_14_7,C_14_8,C_14_9,C_14_10],[C_9_5,C_9_6,C_9_7,C_9_8,C_9_9,C_9_10],[C_10_5,C_10_6,C_10_7,C_10_8,C_10_9,C_10_10],[C_11_5,C_11_6,C_11_7,C_11_8,C_11_9,C_11_10],[C_12_5,C_12_6,C_12_7,C_12_8,C_12_9,C_12_10],[C_19_5,C_19_6,C_19_7,C_19_8,C_19_9,C_19_10],[C_20_5,C_20_6,C_20_7,C_20_8,C_20_9,C_20_10],[C_21_5,C_21_6,C_21_7,C_21_8,C_21_9,C_21_10],[C_22_5,C_22_6,C_22_7,C_22_8,C_22_9,C_22_10],[C_23_5,C_23_6,C_23_7,C_23_8,C_23_9,C_23_10],[C_24_5,C_24_6,C_24_7,C_24_8,C_24_9,C_24_10]])))+Trace(Mul(Matrix(4, 12, [[A_1_1+A_1_13,A_1_2+A_1_14,A_1_3+A_1_9,A_1_4+A_1_10,A_1_5+A_1_11,A_1_6+A_1_12,A_1_7+A_1_19,A_1_8+A_1_20,A_1_15+A_1_21,A_1_16+A_1_22,A_1_17+A_1_23,A_1_18+A_1_24],[A_2_1+A_2_13,A_2_2+A_2_14,A_2_3+A_2_9,A_2_4+A_2_10,A_2_5+A_2_11,A_2_6+A_2_12,A_2_7+A_2_19,A_2_8+A_2_20,A_2_15+A_2_21,A_2_16+A_2_22,A_2_17+A_2_23,A_2_18+A_2_24],[A_3_1+A_3_13,A_3_2+A_3_14,A_3_3+A_3_9,A_3_4+A_3_10,A_3_5+A_3_11,A_3_6+A_3_12,A_3_7+A_3_19,A_3_8+A_3_20,A_3_15+A_3_21,A_3_16+A_3_22,A_3_17+A_3_23,A_3_18+A_3_24],[A_4_1+A_4_13,A_4_2+A_4_14,A_4_3+A_4_9,A_4_4+A_4_10,A_4_5+A_4_11,A_4_6+A_4_12,A_4_7+A_4_19,A_4_8+A_4_20,A_4_15+A_4_21,A_4_16+A_4_22,A_4_17+A_4_23,A_4_18+A_4_24]]),Matrix(12, 12, [[B_13_13,B_13_14,B_13_9,B_13_10,B_13_11,B_13_12,B_13_19,B_13_20,B_13_21,B_13_22,B_13_23,B_13_24],[B_14_13,B_14_14,B_14_9,B_14_10,B_14_11,B_14_12,B_14_19,B_14_20,B_14_21,B_14_22,B_14_23,B_14_24],[B_9_13,B_9_14,B_9_9,B_9_10,B_9_11,B_9_12,B_9_19,B_9_20,B_9_21,B_9_22,B_9_23,B_9_24],[B_10_13,B_10_14,B_10_9,B_10_10,B_10_11,B_10_12,B_10_19,B_10_20,B_10_21,B_10_22,B_10_23,B_10_24],[B_11_13,B_11_14,B_11_9,B_11_10,B_11_11,B_11_12,B_11_19,B_11_20,B_11_21,B_11_22,B_11_23,B_11_24],[B_12_13,B_12_14,B_12_9,B_12_10,B_12_11,B_12_12,B_12_19,B_12_20,B_12_21,B_12_22,B_12_23,B_12_24],[B_19_13,B_19_14,B_19_9,B_19_10,B_19_11,B_19_12,B_19_19,B_19_20,B_19_21,B_19_22,B_19_23,B_19_24],[B_20_13,B_20_14,B_20_9,B_20_10,B_20_11,B_20_12,B_20_19,B_20_20,B_20_21,B_20_22,B_20_23,B_20_24],[B_21_13,B_21_14,B_21_9,B_21_10,B_21_11,B_21_12,B_21_19,B_21_20,B_21_21,B_21_22,B_21_23,B_21_24],[B_22_13,B_22_14,B_22_9,B_22_10,B_22_11,B_22_12,B_22_19,B_22_20,B_22_21,B_22_22,B_22_23,B_22_24],[B_23_13,B_23_14,B_23_9,B_23_10,B_23_11,B_23_12,B_23_19,B_23_20,B_23_21,B_23_22,B_23_23,B_23_24],[B_24_13,B_24_14,B_24_9,B_24_10,B_24_11,B_24_12,B_24_19,B_24_20,B_24_21,B_24_22,B_24_23,B_24_24]]),Matrix(12, 4, [[-C_1_1+C_13_1,-C_1_2+C_13_2,-C_1_3+C_13_3,-C_1_4+C_13_4],[-C_2_1+C_14_1,-C_2_2+C_14_2,-C_2_3+C_14_3,-C_2_4+C_14_4],[-C_3_1+C_9_1,-C_3_2+C_9_2,-C_3_3+C_9_3,-C_3_4+C_9_4],[-C_4_1+C_10_1,-C_4_2+C_10_2,-C_4_3+C_10_3,-C_4_4+C_10_4],[-C_5_1+C_11_1,-C_5_2+C_11_2,-C_5_3+C_11_3,-C_5_4+C_11_4],[-C_6_1+C_12_1,-C_6_2+C_12_2,-C_6_3+C_12_3,-C_6_4+C_12_4],[-C_7_1+C_19_1,-C_7_2+C_19_2,-C_7_3+C_19_3,-C_7_4+C_19_4],[-C_8_1+C_20_1,-C_8_2+C_20_2,-C_8_3+C_20_3,-C_8_4+C_20_4],[-C_15_1+C_21_1,-C_15_2+C_21_2,-C_15_3+C_21_3,-C_15_4+C_21_4],[-C_16_1+C_22_1,-C_16_2+C_22_2,-C_16_3+C_22_3,-C_16_4+C_22_4],[-C_17_1+C_23_1,-C_17_2+C_23_2,-C_17_3+C_23_3,-C_17_4+C_23_4],[-C_18_1+C_24_1,-C_18_2+C_24_2,-C_18_3+C_24_3,-C_18_4+C_24_4]])))+Trace(Mul(Matrix(4, 12, [[A_1_1,A_1_2,A_1_3,A_1_4,A_1_5,A_1_6,A_1_7,A_1_8,A_1_15,A_1_16,A_1_17,A_1_18],[A_2_1,A_2_2,A_2_3,A_2_4,A_2_5,A_2_6,A_2_7,A_2_8,A_2_15,A_2_16,A_2_17,A_2_18],[A_3_1,A_3_2,A_3_3,A_3_4,A_3_5,A_3_6,A_3_7,A_3_8,A_3_15,A_3_16,A_3_17,A_3_18],[A_4_1,A_4_2,A_4_3,A_4_4,A_4_5,A_4_6,A_4_7,A_4_8,A_4_15,A_4_16,A_4_17,A_4_18]]),Matrix(12, 12, [[B_1_13-B_13_13,B_1_14-B_13_14,B_1_9-B_13_9,B_1_10-B_13_10,B_1_11-B_13_11,B_1_12-B_13_12,B_1_19-B_13_19,B_1_20-B_13_20,B_1_21-B_13_21,B_1_22-B_13_22,B_1_23-B_13_23,B_1_24-B_13_24],[B_2_13-B_14_13,B_2_14-B_14_14,B_2_9-B_14_9,B_2_10-B_14_10,B_2_11-B_14_11,B_2_12-B_14_12,B_2_19-B_14_19,B_2_20-B_14_20,B_2_21-B_14_21,B_2_22-B_14_22,B_2_23-B_14_23,B_2_24-B_14_24],[B_3_13-B_9_13,B_3_14-B_9_14,B_3_9-B_9_9,B_3_10-B_9_10,B_3_11-B_9_11,B_3_12-B_9_12,B_3_19-B_9_19,B_3_20-B_9_20,B_3_21-B_9_21,B_3_22-B_9_22,B_3_23-B_9_23,B_3_24-B_9_24],[B_4_13-B_10_13,B_4_14-B_10_14,B_4_9-B_10_9,B_4_10-B_10_10,B_4_11-B_10_11,B_4_12-B_10_12,B_4_19-B_10_19,B_4_20-B_10_20,B_4_21-B_10_21,B_4_22-B_10_22,B_4_23-B_10_23,B_4_24-B_10_24],[B_5_13-B_11_13,B_5_14-B_11_14,B_5_9-B_11_9,B_5_10-B_11_10,B_5_11-B_11_11,B_5_12-B_11_12,B_5_19-B_11_19,B_5_20-B_11_20,B_5_21-B_11_21,B_5_22-B_11_22,B_5_23-B_11_23,B_5_24-B_11_24],[B_6_13-B_12_13,B_6_14-B_12_14,B_6_9-B_12_9,B_6_10-B_12_10,B_6_11-B_12_11,B_6_12-B_12_12,B_6_19-B_12_19,B_6_20-B_12_20,B_6_21-B_12_21,B_6_22-B_12_22,B_6_23-B_12_23,B_6_24-B_12_24],[B_7_13-B_19_13,B_7_14-B_19_14,B_7_9-B_19_9,B_7_10-B_19_10,B_7_11-B_19_11,B_7_12-B_19_12,B_7_19-B_19_19,B_7_20-B_19_20,B_7_21-B_19_21,B_7_22-B_19_22,B_7_23-B_19_23,B_7_24-B_19_24],[B_8_13-B_20_13,B_8_14-B_20_14,B_8_9-B_20_9,B_8_10-B_20_10,B_8_11-B_20_11,B_8_12-B_20_12,B_8_19-B_20_19,B_8_20-B_20_20,B_8_21-B_20_21,B_8_22-B_20_22,B_8_23-B_20_23,B_8_24-B_20_24],[B_15_13-B_21_13,B_15_14-B_21_14,B_15_9-B_21_9,B_15_10-B_21_10,B_15_11-B_21_11,B_15_12-B_21_12,B_15_19-B_21_19,B_15_20-B_21_20,B_15_21-B_21_21,B_15_22-B_21_22,B_15_23-B_21_23,B_15_24-B_21_24],[B_16_13-B_22_13,B_16_14-B_22_14,B_16_9-B_22_9,B_16_10-B_22_10,B_16_11-B_22_11,B_16_12-B_22_12,B_16_19-B_22_19,B_16_20-B_22_20,B_16_21-B_22_21,B_16_22-B_22_22,B_16_23-B_22_23,B_16_24-B_22_24],[B_17_13-B_23_13,B_17_14-B_23_14,B_17_9-B_23_9,B_17_10-B_23_10,B_17_11-B_23_11,B_17_12-B_23_12,B_17_19-B_23_19,B_17_20-B_23_20,B_17_21-B_23_21,B_17_22-B_23_22,B_17_23-B_23_23,B_17_24-B_23_24],[B_18_13-B_24_13,B_18_14-B_24_14,B_18_9-B_24_9,B_18_10-B_24_10,B_18_11-B_24_11,B_18_12-B_24_12,B_18_19-B_24_19,B_18_20-B_24_20,B_18_21-B_24_21,B_18_22-B_24_22,B_18_23-B_24_23,B_18_24-B_24_24]]),Matrix(12, 4, [[C_13_1+C_13_7,C_13_2+C_13_8,C_13_3+C_13_9,C_13_4+C_13_10],[C_14_1+C_14_7,C_14_2+C_14_8,C_14_3+C_14_9,C_14_4+C_14_10],[C_9_1+C_9_7,C_9_2+C_9_8,C_9_3+C_9_9,C_9_4+C_9_10],[C_10_1+C_10_7,C_10_2+C_10_8,C_10_3+C_10_9,C_10_4+C_10_10],[C_11_1+C_11_7,C_11_2+C_11_8,C_11_3+C_11_9,C_11_4+C_11_10],[C_12_1+C_12_7,C_12_2+C_12_8,C_12_3+C_12_9,C_12_4+C_12_10],[C_19_1+C_19_7,C_19_2+C_19_8,C_19_3+C_19_9,C_19_4+C_19_10],[C_20_1+C_20_7,C_20_2+C_20_8,C_20_3+C_20_9,C_20_4+C_20_10],[C_21_1+C_21_7,C_21_2+C_21_8,C_21_3+C_21_9,C_21_4+C_21_10],[C_22_1+C_22_7,C_22_2+C_22_8,C_22_3+C_22_9,C_22_4+C_22_10],[C_23_1+C_23_7,C_23_2+C_23_8,C_23_3+C_23_9,C_23_4+C_23_10],[C_24_1+C_24_7,C_24_2+C_24_8,C_24_3+C_24_9,C_24_4+C_24_10]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 12, [[A_5_13,A_5_14,A_5_9,A_5_10,A_5_11,A_5_12,A_5_19,A_5_20,A_5_21,A_5_22,A_5_23,A_5_24],[A_6_13,A_6_14,A_6_9,A_6_10,A_6_11,A_6_12,A_6_19,A_6_20,A_6_21,A_6_22,A_6_23,A_6_24],[A_7_13,A_7_14,A_7_9,A_7_10,A_7_11,A_7_12,A_7_19,A_7_20,A_7_21,A_7_22,A_7_23,A_7_24],[A_8_13,A_8_14,A_8_9,A_8_10,A_8_11,A_8_12,A_8_19,A_8_20,A_8_21,A_8_22,A_8_23,A_8_24],[A_9_13,A_9_14,A_9_9,A_9_10,A_9_11,A_9_12,A_9_19,A_9_20,A_9_21,A_9_22,A_9_23,A_9_24],[A_10_13,A_10_14,A_10_9,A_10_10,A_10_11,A_10_12,A_10_19,A_10_20,A_10_21,A_10_22,A_10_23,A_10_24]]),Matrix(12, 12, [[-B_1_1+B_13_1,-B_1_2+B_13_2,-B_1_3+B_13_3,-B_1_4+B_13_4,-B_1_5+B_13_5,-B_1_6+B_13_6,-B_1_7+B_13_7,-B_1_8+B_13_8,-B_1_15+B_13_15,-B_1_16+B_13_16,-B_1_17+B_13_17,-B_1_18+B_13_18],[-B_2_1+B_14_1,-B_2_2+B_14_2,-B_2_3+B_14_3,-B_2_4+B_14_4,-B_2_5+B_14_5,-B_2_6+B_14_6,-B_2_7+B_14_7,-B_2_8+B_14_8,-B_2_15+B_14_15,-B_2_16+B_14_16,-B_2_17+B_14_17,-B_2_18+B_14_18],[-B_3_1+B_9_1,-B_3_2+B_9_2,-B_3_3+B_9_3,-B_3_4+B_9_4,-B_3_5+B_9_5,-B_3_6+B_9_6,-B_3_7+B_9_7,-B_3_8+B_9_8,-B_3_15+B_9_15,-B_3_16+B_9_16,-B_3_17+B_9_17,-B_3_18+B_9_18],[-B_4_1+B_10_1,-B_4_2+B_10_2,-B_4_3+B_10_3,-B_4_4+B_10_4,-B_4_5+B_10_5,-B_4_6+B_10_6,-B_4_7+B_10_7,-B_4_8+B_10_8,-B_4_15+B_10_15,-B_4_16+B_10_16,-B_4_17+B_10_17,-B_4_18+B_10_18],[-B_5_1+B_11_1,-B_5_2+B_11_2,-B_5_3+B_11_3,-B_5_4+B_11_4,-B_5_5+B_11_5,-B_5_6+B_11_6,-B_5_7+B_11_7,-B_5_8+B_11_8,-B_5_15+B_11_15,-B_5_16+B_11_16,-B_5_17+B_11_17,-B_5_18+B_11_18],[-B_6_1+B_12_1,-B_6_2+B_12_2,-B_6_3+B_12_3,-B_6_4+B_12_4,-B_6_5+B_12_5,-B_6_6+B_12_6,-B_6_7+B_12_7,-B_6_8+B_12_8,-B_6_15+B_12_15,-B_6_16+B_12_16,-B_6_17+B_12_17,-B_6_18+B_12_18],[-B_7_1+B_19_1,-B_7_2+B_19_2,-B_7_3+B_19_3,-B_7_4+B_19_4,-B_7_5+B_19_5,-B_7_6+B_19_6,-B_7_7+B_19_7,-B_7_8+B_19_8,-B_7_15+B_19_15,-B_7_16+B_19_16,-B_7_17+B_19_17,-B_7_18+B_19_18],[-B_8_1+B_20_1,-B_8_2+B_20_2,-B_8_3+B_20_3,-B_8_4+B_20_4,-B_8_5+B_20_5,-B_8_6+B_20_6,-B_8_7+B_20_7,-B_8_8+B_20_8,-B_8_15+B_20_15,-B_8_16+B_20_16,-B_8_17+B_20_17,-B_8_18+B_20_18],[-B_15_1+B_21_1,-B_15_2+B_21_2,-B_15_3+B_21_3,-B_15_4+B_21_4,-B_15_5+B_21_5,-B_15_6+B_21_6,-B_15_7+B_21_7,-B_15_8+B_21_8,-B_15_15+B_21_15,-B_15_16+B_21_16,-B_15_17+B_21_17,-B_15_18+B_21_18],[-B_16_1+B_22_1,-B_16_2+B_22_2,-B_16_3+B_22_3,-B_16_4+B_22_4,-B_16_5+B_22_5,-B_16_6+B_22_6,-B_16_7+B_22_7,-B_16_8+B_22_8,-B_16_15+B_22_15,-B_16_16+B_22_16,-B_16_17+B_22_17,-B_16_18+B_22_18],[-B_17_1+B_23_1,-B_17_2+B_23_2,-B_17_3+B_23_3,-B_17_4+B_23_4,-B_17_5+B_23_5,-B_17_6+B_23_6,-B_17_7+B_23_7,-B_17_8+B_23_8,-B_17_15+B_23_15,-B_17_16+B_23_16,-B_17_17+B_23_17,-B_17_18+B_23_18],[-B_18_1+B_24_1,-B_18_2+B_24_2,-B_18_3+B_24_3,-B_18_4+B_24_4,-B_18_5+B_24_5,-B_18_6+B_24_6,-B_18_7+B_24_7,-B_18_8+B_24_8,-B_18_15+B_24_15,-B_18_16+B_24_16,-B_18_17+B_24_17,-B_18_18+B_24_18]]),Matrix(12, 6, [[C_1_5,C_1_6,C_1_1+C_1_7,C_1_2+C_1_8,C_1_3+C_1_9,C_1_4+C_1_10],[C_2_5,C_2_6,C_2_1+C_2_7,C_2_2+C_2_8,C_2_3+C_2_9,C_2_4+C_2_10],[C_3_5,C_3_6,C_3_1+C_3_7,C_3_2+C_3_8,C_3_3+C_3_9,C_3_4+C_3_10],[C_4_5,C_4_6,C_4_1+C_4_7,C_4_2+C_4_8,C_4_3+C_4_9,C_4_4+C_4_10],[C_5_5,C_5_6,C_5_1+C_5_7,C_5_2+C_5_8,C_5_3+C_5_9,C_5_4+C_5_10],[C_6_5,C_6_6,C_6_1+C_6_7,C_6_2+C_6_8,C_6_3+C_6_9,C_6_4+C_6_10],[C_7_5,C_7_6,C_7_1+C_7_7,C_7_2+C_7_8,C_7_3+C_7_9,C_7_4+C_7_10],[C_8_5,C_8_6,C_8_1+C_8_7,C_8_2+C_8_8,C_8_3+C_8_9,C_8_4+C_8_10],[C_15_5,C_15_6,C_15_1+C_15_7,C_15_2+C_15_8,C_15_3+C_15_9,C_15_4+C_15_10],[C_16_5,C_16_6,C_16_1+C_16_7,C_16_2+C_16_8,C_16_3+C_16_9,C_16_4+C_16_10],[C_17_5,C_17_6,C_17_1+C_17_7,C_17_2+C_17_8,C_17_3+C_17_9,C_17_4+C_17_10],[C_18_5,C_18_6,C_18_1+C_18_7,C_18_2+C_18_8,C_18_3+C_18_9,C_18_4+C_18_10]])))+Trace(Mul(Matrix(6, 12, [[A_5_1+A_5_13,A_5_2+A_5_14,A_5_3+A_5_9,A_5_4+A_5_10,A_5_5+A_5_11,A_5_6+A_5_12,A_5_7+A_5_19,A_5_8+A_5_20,A_5_15+A_5_21,A_5_16+A_5_22,A_5_17+A_5_23,A_5_18+A_5_24],[A_6_1+A_6_13,A_6_2+A_6_14,A_6_3+A_6_9,A_6_4+A_6_10,A_6_5+A_6_11,A_6_6+A_6_12,A_6_7+A_6_19,A_6_8+A_6_20,A_6_15+A_6_21,A_6_16+A_6_22,A_6_17+A_6_23,A_6_18+A_6_24],[A_7_1+A_7_13,A_7_2+A_7_14,A_7_3+A_7_9,A_7_4+A_7_10,A_7_5+A_7_11,A_7_6+A_7_12,A_7_7+A_7_19,A_7_8+A_7_20,A_7_15+A_7_21,A_7_16+A_7_22,A_7_17+A_7_23,A_7_18+A_7_24],[A_8_1+A_8_13,A_8_2+A_8_14,A_8_3+A_8_9,A_8_4+A_8_10,A_8_5+A_8_11,A_8_6+A_8_12,A_8_7+A_8_19,A_8_8+A_8_20,A_8_15+A_8_21,A_8_16+A_8_22,A_8_17+A_8_23,A_8_18+A_8_24],[A_9_1+A_9_13,A_9_2+A_9_14,A_9_3+A_9_9,A_9_4+A_9_10,A_9_5+A_9_11,A_9_6+A_9_12,A_9_7+A_9_19,A_9_8+A_9_20,A_9_15+A_9_21,A_9_16+A_9_22,A_9_17+A_9_23,A_9_18+A_9_24],[A_10_1+A_10_13,A_10_2+A_10_14,A_10_3+A_10_9,A_10_4+A_10_10,A_10_5+A_10_11,A_10_6+A_10_12,A_10_7+A_10_19,A_10_8+A_10_20,A_10_15+A_10_21,A_10_16+A_10_22,A_10_17+A_10_23,A_10_18+A_10_24]]),Matrix(12, 12, [[B_1_1,B_1_2,B_1_3,B_1_4,B_1_5,B_1_6,B_1_7,B_1_8,B_1_15,B_1_16,B_1_17,B_1_18],[B_2_1,B_2_2,B_2_3,B_2_4,B_2_5,B_2_6,B_2_7,B_2_8,B_2_15,B_2_16,B_2_17,B_2_18],[B_3_1,B_3_2,B_3_3,B_3_4,B_3_5,B_3_6,B_3_7,B_3_8,B_3_15,B_3_16,B_3_17,B_3_18],[B_4_1,B_4_2,B_4_3,B_4_4,B_4_5,B_4_6,B_4_7,B_4_8,B_4_15,B_4_16,B_4_17,B_4_18],[B_5_1,B_5_2,B_5_3,B_5_4,B_5_5,B_5_6,B_5_7,B_5_8,B_5_15,B_5_16,B_5_17,B_5_18],[B_6_1,B_6_2,B_6_3,B_6_4,B_6_5,B_6_6,B_6_7,B_6_8,B_6_15,B_6_16,B_6_17,B_6_18],[B_7_1,B_7_2,B_7_3,B_7_4,B_7_5,B_7_6,B_7_7,B_7_8,B_7_15,B_7_16,B_7_17,B_7_18],[B_8_1,B_8_2,B_8_3,B_8_4,B_8_5,B_8_6,B_8_7,B_8_8,B_8_15,B_8_16,B_8_17,B_8_18],[B_15_1,B_15_2,B_15_3,B_15_4,B_15_5,B_15_6,B_15_7,B_15_8,B_15_15,B_15_16,B_15_17,B_15_18],[B_16_1,B_16_2,B_16_3,B_16_4,B_16_5,B_16_6,B_16_7,B_16_8,B_16_15,B_16_16,B_16_17,B_16_18],[B_17_1,B_17_2,B_17_3,B_17_4,B_17_5,B_17_6,B_17_7,B_17_8,B_17_15,B_17_16,B_17_17,B_17_18],[B_18_1,B_18_2,B_18_3,B_18_4,B_18_5,B_18_6,B_18_7,B_18_8,B_18_15,B_18_16,B_18_17,B_18_18]]),Matrix(12, 6, [[C_1_5-C_13_5,C_1_6-C_13_6,C_1_7-C_13_7,C_1_8-C_13_8,C_1_9-C_13_9,C_1_10-C_13_10],[C_2_5-C_14_5,C_2_6-C_14_6,C_2_7-C_14_7,C_2_8-C_14_8,C_2_9-C_14_9,C_2_10-C_14_10],[C_3_5-C_9_5,C_3_6-C_9_6,C_3_7-C_9_7,C_3_8-C_9_8,C_3_9-C_9_9,C_3_10-C_9_10],[C_4_5-C_10_5,C_4_6-C_10_6,C_4_7-C_10_7,C_4_8-C_10_8,C_4_9-C_10_9,C_4_10-C_10_10],[C_5_5-C_11_5,C_5_6-C_11_6,C_5_7-C_11_7,C_5_8-C_11_8,C_5_9-C_11_9,C_5_10-C_11_10],[C_6_5-C_12_5,C_6_6-C_12_6,C_6_7-C_12_7,C_6_8-C_12_8,C_6_9-C_12_9,C_6_10-C_12_10],[C_7_5-C_19_5,C_7_6-C_19_6,C_7_7-C_19_7,C_7_8-C_19_8,C_7_9-C_19_9,C_7_10-C_19_10],[C_8_5-C_20_5,C_8_6-C_20_6,C_8_7-C_20_7,C_8_8-C_20_8,C_8_9-C_20_9,C_8_10-C_20_10],[C_15_5-C_21_5,C_15_6-C_21_6,C_15_7-C_21_7,C_15_8-C_21_8,C_15_9-C_21_9,C_15_10-C_21_10],[C_16_5-C_22_5,C_16_6-C_22_6,C_16_7-C_22_7,C_16_8-C_22_8,C_16_9-C_22_9,C_16_10-C_22_10],[C_17_5-C_23_5,C_17_6-C_23_6,C_17_7-C_23_7,C_17_8-C_23_8,C_17_9-C_23_9,C_17_10-C_23_10],[C_18_5-C_24_5,C_18_6-C_24_6,C_18_7-C_24_7,C_18_8-C_24_8,C_18_9-C_24_9,C_18_10-C_24_10]])))

N.B.: for any matrices A, B and C such that the expression Tr(Mul(A,B,C)) is defined, one can construct several trilinear homogeneous polynomials P(A,B,C) such that P(A,B,C)=Tr(Mul(A,B,C)) (P(A,B,C) variables are A,B and C's coefficients). Each trilinear P expression encodes a matrix multiplication algorithm: the coefficient in C_i_j of P(A,B,C) is the (i,j)-th entry of the matrix product Mul(A,B)=Transpose(C).

Algorithm description

These encodings are given in compressed text format using the maple computer algebra system. In each cases, the last line could be understood as a description of the encoding with respect to classical matrix multiplication algorithm. As these outputs are structured, one can construct easily a parser to its favorite format using the maple documentation without this software.


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